文档文本内容
力学实验
知识体系：
章节概述：
本模块主要涉及力学实验，与初中相比，高中阶段对力学实验要求更加侧重于数
据处理，实验原理，注意事项的考查。
本模块所涉及的内容有研究匀变速直线运动实验，探究弹力和弹簧伸长的关系实
验，验证力的平行四边形定则实验，验证牛顿运动定律实验，探究动能定理实验，
验证机械能守恒定律实验。
研究匀变速直线运动实验中速度和加速度实验的求解，是本模块的重点，验证牛
顿运动定律实验，探究动能定理实验，验证机械能守恒定律实验都会涉及。验证
牛顿运动定律实验和探究动能定理实验是本模块的常考点，注意两个实验需要平
衡摩擦力。在做力学实验题目时，要注意区分验证实验还是探究实验，把握实验
原理，做到举一反三。每个实验的注意事项要知其所以然，不要机械记忆。
知识清单：
第一单元研究匀变速直线运动
一、实验目的
1.练习正确使用打点计时器。
2.会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。
3.会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的
图象，
根据图象求加速度。
二、实验原理
1.
2.匀变速直线运动的判断：
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间
内的位移分别为
、
、
、
，若
，则说明物体在做匀变速直线运动，且
。
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的
图象。若
图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变
速直线运动。
三、实验过程
1.实验器材：电火花打点计时器（电磁打点计时器），一端附有滑轮的长木板，
小车，纸带，细线，钩码，刻度尺，导线，交流电源，墨粉盒（复写纸）。
2.实验步骤
(1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，
接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计
时器，固定在小车后面；
(3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量，数据填入设计的表
格中。
3.数据处理
利用平均速度求瞬时速度
利用逐差法求解平均加速度
利用速度—时间图像求加速度
(1)作出
图像，通过图像的斜率求解物体的加速度。
(2)剪下相邻计数点的纸带在一起求解加速度。
四、注意事项
1.平行：纸带和细绳要和木板平行。
2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取
纸带。
3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与
滑轮相撞。
4.减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小
以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7 个计数点为宜。
5.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。
6.处理纸带数据区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。
计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5 个点取一个计数点”
与“每隔4 个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。
7.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而
导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落
到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。
8.交流电源的电压和频率：计时器频率偏高，速度和加速度测量值比实际值偏小；
反之频率偏低时，测量值大于实际值，但电压偏高低对于计算无影响。
（速记：频高测小）
五、实验的改进与创新
1.实验器材的改进
由遮光片的宽度
和遮光片挡光时间
求速度
2.获得加速度方法的改进
长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示。
第二单元探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的
1.探究弹力和弹簧伸长量的关系。
2.学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。
二、实验原理
1.如图，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重
力大小相等。
2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量
，建立直角坐标系，以纵坐标
表示弹力大小
，以横坐标表示弹簧的伸长量
，在坐标系中描出实验所测得的
各组(
、
)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探
知弹力大小与伸长量间的关系。
三、实验过程
1.实验器材：铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。
2.实验步骤
(1)仪器安装：如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁
架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为
)固定于铁架台上，并用
重垂线检查刻度尺是否竖直。
(2)测量与记录：
①记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度
，即弹簧的原长。
②在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度，求出弹簧的伸长量
和所受的外力
(等于所挂钩码的重力)。
③改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写
在下列表格中。
记录表：弹簧原长
。
1
2
3
4
5
6
拉力
弹簧总长
弹簧伸长量
3.数据处理
(1)以弹力
(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量
为横坐标，
用描点法作图，连接各点得出弹力
随弹簧伸长量
变化的图线。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达
式中常数的物理意义。
四、注意事项
1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。
2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性
限度。
3.尽量多测几组数据：使用轻质弹簧，在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时尽量多
测几组数据。
4.观察所描点的走向：不要画折线，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在
两侧。
5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
五、误差分析
1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。
2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。
六、实验的改进与创新
1.将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验。消除了弹簧
自重的影响。
2.弹簧的弹力直接由力传感器测得
第三单元验证力的平行四边形定则
一、实验目的
1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。
2.理解等效替代思维方法在物理学中的应用。
二、实验原理
1.等效思想：使一个力
的作用效果和两个力和
的作用效果相同，就是使用
一条一端固定的橡皮条伸长到同一点
，所以
为
和
的合力，作出力
的
图示，再根据平行四边形定则作出力
和
的合力
的图示，比较
、
在实
验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。
三、实验过程
1.实验器材：方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，
刻度尺，图钉(几个)。
2.实验步骤
(1)在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定
在方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的
点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，
细绳的另一端各系上细绳套。
(3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一
位置
，如图所示。
(4)用铅笔描下
点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。
(5)用铅笔和刻度尺在白纸上从
点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作
出两个力
和
的图示，并以
和
为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，
过
点的平行四边形的对角线即为合力
。
(6)只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置
，读出并
记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从
点作出这个
力
的图示。
(7)比较
与用平行四边形定则求出的合力
的大小和方向，看它们在实验误差
允许的范围内是否相等。
(8)改变
和
的大小和方向，再做两次实验。
四、注意事项
1.使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，
要设法调整指针，使其指在零刻度处。再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向
相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。
2.实验中的两个细绳套不要太短。
3.在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
4.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，
在
之间为宜。
5.在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧
轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。要防止弹簧测力计卡
壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。
6.在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的
图示稍大一些。
五、实验的改进与创新
1.实验器材的改进
(1)橡皮筋弹簧测力计
(2)钩码弹簧测力计
第四单元验证牛顿运动定律
一、实验目的
1.学会用控制变量法研究物理规律。
2.探究加速度与力、质量的关系。
3.掌握利用图象处理数据的方法。
二、实验原理
1.控制变量法
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。
(3)作出
图象和
图象，确定其关系。
三、实验过程
1.实验器材：小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时
器、交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。
2.实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量
和小车的质量
。
(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的
细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能
匀速下滑。
(4)操作：
①小盘通过细绳绕滑轮系小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。
②保持小车的质量
不变，改变砝码和小盘的质量
，重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度
。
④描点作图，作
的图象。
⑤保持砝码和小盘的质量
不变，改变小车质量
，重复步骤①和③，作
图象。
3.数据处理
(1)利用
及逐差法求
。
(2)以
为纵坐标，
为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的
直线上，说明
与
成正比。
(3)以
为纵坐标，
为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能
判定
与
成反比。
四、注意事项
1.实验方法：控制变量法。
2.平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源。
用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到
的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
3.实验条件：只有满足
，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
4.一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计
时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
5.作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样作图线时，坐
标点间距不至于过密，误差会小些。
五、误差分析
1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力
代替小车的
拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不
严格与木板平行都会引起误差。
六、实验的改进与创新
1.气垫导轨(不用平衡摩擦力)
2.选取小车和重物系统为研究对象
由于细绳对小车的拉力并不完全等于砝码和小盘的总重力，所以实验中存在系统
误差。在探究质量一定，加速度与力的关系时，可以研究“砝码和小盘”与“小车
和砝码”组成的系统，实验操作时还可将小盘中的一部分砝码移至小车上，这样
就达到了系统的总质量一定而改变拉力的目的；在探究力一定，加速度与质量的
关系时，同样选系统为研究对象，小车所受拉力的大小等于砝码和小盘的
总重力，系统的质量是小车、所有砝码和小盘的质量，画相应的
图象，
这样改进可使原实验消除因实验原理不完善而带来的系统误差。
3.以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。
第五单元探究动能定理
一、实验目的
1.探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。
2.通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。
二、实验原理
1.实验装置图
(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离——做功为
。
(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离——做功应为
。
(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离——做功应为
。
(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定
速度变化与功的关系。
三、实验过程
1.实验器材
小车(前面带小钩)、
砝码、长木板(在两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、
打点计时器、纸带、学生电源(使用电火花计时器时不用学生电源)、导线、5～6
条等长的橡皮筋、刻度尺。
2.实验步骤
(1)按如图所示将实验仪器安装好。
(2)平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木
板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小
车能匀速运动为止。
(3)先用1 条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度
，设此
时橡皮筋对小车做的功为
，将这一组数据记入表格。
(4)用2 条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋
对小车做的功为
，测出小车获得的速度
，将数据记入表格。
(5)用3 条、4 条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。
3.数据处理
(1)测量小车的速度：需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动
的速度。
(2)记录实验数据：把计算出的速度填入表格中并算出
的值。
(3)数据处理：在坐标纸上画出
或
图线(以一条橡皮筋做的功为单位)。
(4)实验结论：从图象分析外力对物体做功与物体速度变化的关系为
。
四、注意事项
1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。
方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运
动，找到木板一个合适的倾角。
2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速
运动状态的。
3.橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单
位即可，不必计算出具体数值。
4.数据的处理：通过图象处理数据。我们无法直接由一些数据得出规律性的结论，
故借助于图象分析，首先最容易想到的是
和的关系，但得到的图象无法下结
论，故再作
图象，进而得出结论。
5.本实验中小车的初速度为零。
五、误差分析
1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功
与橡皮筋
的条数不成正比。
2.没有完全平衡摩擦力（倾角过小）或平衡摩擦力过度（倾角过大）也会造成误
差。
3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准造成误差。
六、实验的改进与创新
1.实验器材及装置的改进
第六单元验证机械能守恒定律
一、实验目的
1.验证机械能守恒定律。
二、实验原理
1.通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增
加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
三、实验过程
1.实验器材：打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、
导线。
2.实验步骤
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连。
(2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸
带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上
新的纸带重打几条(3～5 条)纸带。
(3)选纸带：分两种情况
①若选第1 个点到下落到某一点的过程，即用
来验证，应选点迹清
晰，且第1 个点与第2 个点两点间距离小于或接近2 mm 的纸带。
②用
验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择
适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2 两点间的距离是否小于或接近2
mm 就无关紧要了。
3.数据处理
(1)求瞬时速度
在选择的第一个点上标出
，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、
4、…并量出各点到位置
的距离
、
、
、
、
。用公式
计算出各点对应的瞬时速度
、
、
、
、
。
(2)验证守恒
①方法一：利用起始点和第
点计算
代入
和
，如果在实验误差允许的范围内，
，则说明机械能
守恒定律是正确的。
②方法二：任取两点计算
a.任取两点
、
测出
，算出
。
b.算出
的值。
c.如果在实验误差允许的范围内，
，则说明机械能守恒定律是
正确的。
③方法三：图象法
纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度
，并计算各点速度
的平方
，然后以
为纵轴，以
为横轴，根据实验数据绘出
图像。
若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为
的直线，则验证了机械能守
恒定律。
四、注意事项
1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直
平面内以减少摩擦阻力。
2.重物密度要大：重物应选用质量大、体积小的材料。
3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用
，不能用
或
来计算，因为只要认为加速度为
，机械能当然守恒，即相
当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。
5. 若不测出物体质量，只需验证
或
也可以验证机械能
守恒定律。
五、误差分析
1.减小测量误差：
①测下落距离时都从
点量起，一次将各打点对应下落高度测量完；
②多测几次取平均值。
2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量必定
稍小于重力势能的减少量，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
六、实验的改进与创新
1.物体的速度可以用光电计时器测量，以减小测量和计算带来的误差。
2.整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，
以消除由于空气阻力作用而带来的误差。
3.可以利用气垫导轨来设计该实验，以减小由于摩擦带来的误差。
4.为防止重物被释放时的初速度不为零，可将装置改成如图所示形式，剪断纸带
最上端，让重物从静止开始下落。
电学实验
知识体系：
章节概述：
本模块主要涉及电学实验，与初中相比，高中阶段对电学实验要求更加侧重于器
材选取，图像处理，误差分析考查。
本模块所涉及的内容有电学实验基础，测定金属的电阻率实验，描绘小电珠的伏
安特性曲线实验，测定电源的电动势和内阻实验，练习使用多用电表实验。
电学实验基础是本模块的基础，实验器材的选取，电流表内外接的选择，分压法
与限流法的选择都将在这一单元找到答案。描绘小电珠的伏安特性曲线实验，测
定电源的电动势和内阻实验是本模块的重点和难点，器材的选取，电路的连接，
电表的改装在两个单元中都会综合应用。面对创新变型实验，要把握好实验原理，
立足于现有器材条件，完成实验目的，尽可能地减小实验误差。
知识清单：
第一单元电学实验基础
一、电流表、电压表的读数及使用
1.两种电表的电路结构及读数方法
电流表
电压表
符号
参数
量程：0～0.6 A，0～3 A
内阻：约小于1 Ω
量程：0～3 V，0～15 V
内阻：约3 kΩ，约15 kΩ
电路结构(改装)
2.两种电表的使用技巧
(1)机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻线的位置。
(2)选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的
以上。若
无法估算电路中的电流和电压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程。
(3)正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都
应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)正确读数：根据所选量程的准确度，正确读出有效数字和单位。
(5)注意内阻：电流表和电压表一方面作为仪器使用，同时又是被测电路中的一
个电阻，实验中没有特别要求时，一般不考虑它们的内阻对电路的影响，但有些
测量中，不能忽视它们的内阻对被测电路的影响，如伏安法测电阻等。
3.电表改装
(1)电流计
的原理和主要参数
电流计
是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用产生偏转的原理制成的，且指针
偏角
与电流强度
成正比，即
，故表的刻度是均匀的。
电流表的主要参数有：表头内阻
；满偏电流
；满偏电压
；满足
。
(2)电流计改装成电流表（扩量程）
改装方式：并联一个小电阻使之分流，
量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小，电流表的内阻越小。
(3)电流计改装成电压表（扩量程）
改装方式：串联一个大电阻使之分压，
量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大，电压表的内阻越大。
二、电流表内接法与外接法比较
1.电流表内接法和外接法的比较
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电流表分压
电压表分流
电阻测量值
测量值大于真实值
测量值小于真实值
适用条件
口诀
大内偏大
(大电阻用内接法测量，测量值偏
大)
小外偏小
(小电阻用外接法测量，测量值偏
小)
2.两种电路的选择
方法
内接法
外接法
计算法
或
或
试触法
若不知
的大概阻值，可采用“试触法”，
如图所示，空出电压表的一个接头
，将其分别与
、
接触一下
若电流表示数“相对变化”明显，说
明电压表分流作用较强，应采用电流
表内接法
若电压表示数“相对变化”明
显，说明电流表分压作用较强，
应采用电流表外接法
三、限流接法与分压接法的选择
1.滑动变阻器两种接法的比较
限流接法
分压接法
对比说明
电路图
限流电路串联
分压电路混联
负载
上电压
调节范围
分压电路调节范围
大
负载
上电流
调节范围
分压电路调节范围
大
闭合
前触头
位置
端
端
都是为保护电路元
件
2.两种接法的选择
(1)选择不同接法的原则
①安全性原则：不超量程；在电源或滑动变阻器允许通过的最大电流以内。
②经济性原则：能量损耗最小，限流接法比分压接法能耗小。
(2)下列情况下滑动变阻器应采用分压接法
①题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够。
②题设条件中的滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻或电路中串联的其他电
阻的阻值。
③题设要求回路中某部分电路两端的电压从零开始连续变化。
四、电学实验题的方法技巧
创新探究、设计实验通常是将课本上的实验做适当的变化、创新。试题的“创新”
点主要体现在：改变实验探究的条件、改变实验探究的结论、改变实验探究的思
路、改变实验考查的方法、体现实验探究结果的开放性、评估实验探究的过程与
结果等方面。
1.解此类实验一般可分三步进行：
(1)找原型：先根据实验目的和给出的条件把教材中的实验原型在头脑中完整地
重现出来；
(2)做对比：将实验中所给器材与原型中器材进行对比，看一下少了什么器材或
什么器材的量程不满足要求；再看一下多给了什么器材，注意多给的器材可能就
是解决问题的“金钥匙”；
(3)定方案：根据对比结果设计电路。
2.规律方法
在设计性实验或改编类实验中经常用到电表的替代和改装，常用到的替代或改装有：
(1)内阻已知的电压表相当于小量程的电流表；
(2)内阻已知的电流表则相当于小量程的电压表；
(3)灵敏电流计串大电阻改装成电压表；
(4)灵敏电流计并小电阻改装成电流表；
(5)电阻箱与电流表串联相当于电压表；
(6)电阻箱与电压表并联相当于电流表；
(7)内阻较小的电源串定值电阻相当于内阻较大的电源。
第二单元测定金属丝的电阻率
一、螺旋测微器
1.构造：如图所示是常用的螺旋测微器。它的测砧
和固定刻度
固定在尺架
上，旋钮
、微调旋钮
和可动刻度
、测微螺杆
连在一起，通过精密螺纹
套在
上。
2.原理：测微螺杆
与固定刻度
之间的精密螺纹的螺距为
，即旋钮
每
旋转一周，
前进或后退
，而可动刻度
上的刻度为50 等份，每转动一
小格，
前进或后退
。即螺旋测微器的精确度为
。读数时误差出
现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
3.读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度
读出。
测量值(
)＝固定刻度数(
)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估
读一位)×0.01(
)。
螺旋测微器需要估读
最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。
如图所示，固定刻度示数为
，不足半毫米从可动刻度上读的示数为15.0，
最后的读数为：
＋15.0×
＝
。
二、游标卡尺
1.构造：如图所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标
尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。
2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的
小等分刻度少
。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10 个的、20 个的、
50 个的，其读数见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长
度
每小格与1 mm 的差值
精确度(可准确到)
10
9
0.1
0.1
20
19
0.05
0.05
50
49
0.02
0.02
4.读数：
正读：
倒读：
三、测定金属的电阻率
四、注意事项
1.先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
2.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
3.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电
阻率在实验过程中变大。
五、误差分析
1.外接法导致测量值偏小。
2.温度升高，导致测量值偏大。
3.长度和直径的测量，电表读数存在偶然误差。
六、电阻测量方法的拓展与创新
1.伏安法测电阻
伏安法测电阻渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种
电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。
2.伏伏法测电阻
已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表
代替电流表使用。
3.安安法测电阻
已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表
代替电压表使用。
4.半偏法测电表内阻
(1)半偏法近似测量电流表内阻。
方法一：如图所示，测量电流表
的内阻，操作步骤如下：
①将电阻箱
的电阻调到零；
②闭合
，调节
，使
表达到满偏
；
③保持
不变，调节
，使
表示数为
；
④由上可得
。
方法二：如图所示，测量电流表
的内阻，操作步骤如下：
①断开
、闭合
，调节
，使
表满偏为
；
②保持
不变，闭合
，调节
，使
表读数为
；
③由上得
。
(2)半偏法近似测量电压表内阻。
方法一：如图所示，测量电压表
的内阻，操作步骤如下：
①闭合
，调节电阻箱阻值为
时，测得
表示数为
；
②改变电阻箱阻值为
时，测得
表示数为
；
③得
。
方法二：如图所示，测量电压表
的内阻，操作步骤如下；
①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；
②闭合
、
，调节
，使
表示数指到满偏刻度。
③断开
，保持
不变，调节
，使
表指针指到满刻度的一半；
④由上可得
。
5.等效替代法
(1)
接1，调节
，读出
表示数为
；
(2)
接2，
不变，调节电阻箱
，使
表示数仍为
；
(3)由以上可得
。
该方法的优点是消除了
表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻
不能连续
变化。
6.电桥法
当
和
两点的电势相等时，电流表的示数为0。
第三单元描绘小电珠的伏安特性曲线
一、描绘小电珠伏安特性曲线
二、注意事项
1.电流表外接法：本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采
用电流表外接法。
2.滑动变阻器应采用分压式连接
本实验要作出
图象，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电
路必须采用分压接法。
3.保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的
端。加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。
三、误差分析
1.由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流
表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。
2.由于金属的电阻率随温度升高而升高，电珠的电阻发生变化。
3.测量时读数带来误差。
4.在坐标纸上描点、作图带来误差。
四、实验的拓展与创新
1.以实验原理及实验方法为基础，探究小灯泡功率与电压的关系。
2.实验对象的变迁
3.数据处理方式的改进
采用“DIS”数字化实验系统进行实验数据的采集和处理。
第四单元测定电源的电动势和内阻
一、测定电源的电动势和内阻
二、注意事项
1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用
已使用过一段时间的1 号干电池。
2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势
会明显下降，内
阻会明显增大。因此，实验中不要将
调得过大，读电表要快，每次读完立即
断电。
3.计算法求
、：要测出不少于6 组
、
数据，且变化范围要大些，用方程
组求解时，要将测出的
、
数据中，第1 和第4 为一组、第2 和第5 为一组、
第3 和第6 为一组，分别解出
、值再求平均值。
4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则
图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用
确定，应根据
确定。
三、误差分析
1.外接法误差分析
误差来源：电压表分流，电流表仅测量支路电流，
偏小
结论：
，
2.内接法误差分析
误差来源：电流表分压，电压表尽测量滑动变阻器电压，
偏小
结论：
，
四、实验的拓展与创新(测定电源电动势和内阻的其他方法)
1.实验方法、方案的拓展(一电表，一电阻箱法)
实验
电路
实验
原理
图象
第五单元练习使用多用电表
一、练习使用多用电表
二、注意事项
多用电表使用的几个注意事项
(1)电流的流向：由于使用多用电表时不管测量什么，电流都要从电表的“＋”插孔
(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电
池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔。
(2)要区分“机械零点”与“欧姆零点”：“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，用表
盘下边中间的指针定位螺丝调整；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”
位置，用欧姆调零旋钮调整。
(3)测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零。
(4)选倍率：测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。由于欧姆挡的刻度不均匀，
使用欧姆挡测电阻时，指针偏转过大或过小都有较大误差，通常只使用表盘中间
的一段刻度范围。
(5)测电阻时要将电阻与其他元件断开。测电阻时不要用手接触多用电表的表笔。
(6)多用电表使用完毕应将选择开关旋至“
”挡或交流电压最高挡。
三、规律方法
1.欧姆表刻度盘不同于电压、电流表刻度盘
(1)左∞右0：电阻无限大与电流、电压零刻度重合，电阻零与电流、电压最大刻
度重合。
(2)刻度不均匀：左密右疏。
(3)欧姆挡是倍率挡，即读出的示数应再乘以该挡的倍率。电流、电压挡是量程
范围挡。
在不知道待测电阻的估计值时，应先从小倍率开始，熟记“小倍率小角度偏，大
倍率大角度偏”(因为欧姆挡的刻度盘上越靠左读数越大，且测量前指针指在左
侧“∞”处)。
2.读数技巧
(1)欧姆表的读数
①为了减小读数误差，指针应指在表盘
到
的部分，即中央刻度附近。
②指针示数的读数一般取两位有效数字。
③电阻值等于指针示数与所选倍率的乘积。
(2)测电压、电流时的读数，要注意其量程，根据量程确定精确度，精确度是1、
0.1、0.01 时要估读到下一位（借位估读），精确度是2、0.02、5、0.5 时，不用
估读到下一位（本位估读）。
选修3-3
知识体系：
章节概述：
本模块主要涉及分子动理论和内能，固体、液体和气体，热力学定律和能量守恒
定律的考查。
本模块要掌握物质热运动形态的规律性，掌握热运动与机械运动、电磁运动等其
他基本运动形式之间转化的规律性。理解初步的统计规律性与统计方法，对物质
微观结构模型了解，能够从能量转化观点分析问题。对固体、液体、气体之间的
相变形成清晰的认识。
知识清单：
第一单元分子动理论
内能
一、分子动理论的基本观点
1.物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为
。
②质量数量级为
。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数
。
2.分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地做无规
则运动。其特点是：
①永不停息、无规则运动。
②颗粒越小，运动越明显。
二、温度、内能
1.温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2.两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：
。
3.分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运
动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4.分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
5.物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)改变内能的方式
三、用油膜法估测分子的大小
1.实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子
看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用
计算出
油膜的厚度，其中
为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，为油膜面积，这个
厚度就近似等于油酸分子的直径。
2.实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或
细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
3.实验步骤：
(1)取
(
)的油酸溶于酒精中，制成
的油酸酒精溶液。
(2)往边长为
的浅盘中倒入约
深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)
均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入
滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体
积恰好为
，算出每滴油酸酒精溶液的体积
。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上
慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄
膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积
，据一滴油酸的体
积
和薄膜的面积
，算出油酸薄膜的厚度
，即为油酸分子的直径。
比
较算出的分子直径，看其数量级(单位为
)是否为
，若不是
，需重做实
验。
3.分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。
【考点一】微观量的估算
1.微观量
分子体积
、分子直径
、分子质量
。
2.宏观量
物体的体积
、摩尔体积
、物体的质量
、摩尔质量
、物体的密度
。
3.关系
(1)分子的质量：
。
(2)分子的体积：
。
(3)物体所含的分子数：
或
。
4.分子的两种模型
(1)球体模型直径
。(常用于固体和液体)
(2)立方体模型边长
。(常用于气体)
对于气体分子，
的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子
之间的平均距离。
【考点二】分子力、分子势能及物体的内能
分子力
、分子势能
与分子间距离的关系图线如图所示(取无穷远处分子势
能
)
(1)当
时，分子力为引力，若增大，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当
时，分子力为斥力，若减小，分子力做负功，分子势能增加。
(3)当
时，分子势能最小。
第二单元固体、液体和气体
一、固体的微观结构、晶体和非晶体、液晶的微观结构
1.晶体与非晶体
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
熔点
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
原子排列
有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则
无规则
形成与转化
有的物质在不同条件下能够形成不同的形态，同一物质可能以晶
体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下也可
转化为晶体
典型物质
石英、云母、食盐、硫酸铜
玻璃、蜂蜡、松
香
2.晶体的微观结构
(1)晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
(2)用晶体的微观结构解释晶体的特点
现象
原因
晶体有规则的外形
由于内部微粒有规则的排列
晶体各向异性
由于内部从任一结点出发在不同方向的相同距离上的微粒数
不同
晶体的多形性
由于组成晶体的微粒可以形成不同的空间点阵
3.液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液
体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
(4)液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。
二、液体的表面张力
1.概念
液体表面各部分间互相吸引的力。
2.作用
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
3.方向
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
4.大小
液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密
度越大，表面张力越大。
三、饱和汽压、相对湿度
1.饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。
2.饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强。
(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压
与饱和汽的体积无关。
3.相对湿度
空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。
即：相对湿度＝水蒸气的实际压强
同温度水的饱和汽压
。
四、气体分子运动速率统计分布
1.气体和气体分子运动的特点
2.气体的压强
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生
持续而稳定的压力。
(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力。
公式：
。
(3)常用单位及换算关系：
①国际单位：帕斯卡，符号：
，
。
②常用单位：标准大气压(
)；厘米汞柱(
)。
③换算关系：
。
3.理想气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，
在温度不变的情况下，
压强与体积成反比
一定质量的某种气体，
在体积不变的情况下，
压强与热力学温度成正
比
一定质量的某种气体，
在压强不变的情况下，
体积与热力学温度成
正比
表达式
或
或
图象
4.理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
(2)理想气体状态方程：
或
。
【考点一】气体压强的计算
1.活塞模型
图甲和图乙所示是最常见的封闭气体的两种方式。
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对“活塞”进行受力分析，然
后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为
，活塞横截面积
为
，外界大气压强为
。由于活塞处于平衡状态，所以
。
则气体的压强为
。
图甲
图乙
图乙中的液柱也可以看成一个活塞，由于液柱处于平衡状态，所以
。
则气体压强为
。
2.连通器模型
如图所示，
形管竖直放置。根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相同高度处
压强一定相等。所以气体
和
的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起
来。
则有
。
而
，
所以气体
的压强为
。
其实该类问题与“活塞模型”并没有什么本质的区别。熟练后以上压强的关系式均
可直接写出，不一定都要从受力分析入手。
【考点二】气体状态变化的图象问题
类别
图线
特点
举例
(其中
为恒量)，即
之积
越大的等温线，温度越高，线离原点越远
，斜率
，即斜率越大，
温度越高
斜率
，即斜率越大，体积越
小
，斜率
，即斜率越大，压强
越小
第三单元热力学定律与能量守恒定律
一、热力学第一定律
1.改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递。
2.热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做
的功的和。
(2)表达式：
。
(3)
中正、负号法则：
物理量
意义
符号
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
二、能量守恒定律
1.内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，
或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3.第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。
三、热力学第二定律
1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他
影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。
2.用熵的概念表示热力学第二定律
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
3.热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
4.第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。
【考点一】对热力学第一定律的理解
1.热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效
的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，即
。
2.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则
，
，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
(2)若过程中不做功，即
，则
，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即
，则
或
。外界
对物体做的功等于物体放出的热量。
【考点二】对热力学第二定律的理解
1.对热力学第二定律关键词的理解
在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义。
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量
的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围
环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。
2.热力学第二定律的实质
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。如
3.两类永动机的比较
分类
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不
断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成
功，而不产生其他影响的机器
不可能制
成的原因
违背能量守恒
不违背能量守恒，违背热力学第二定
律
选修3-4
知识体系：
章节概述：
本模块主要涉及机械振动，机械波，光学，电磁波和相对论内容。机械波与电磁
波的性质与应用将在这一模块得到学习。
机械振动主要考查简谐运动的形式，难度中等。机械波主要考查波动图像和振动
图像以及波的传播规律，是本模块的难点和重点，要注意波动图像与振动图像的
综合使用。光学分为几何光学和物理光学两部分，几何光学主要考查折射与全反
射，光路做图题是常见的考查形式；物理光学主要考查干涉，衍射，偏振，对应
的实际应用要掌握。电磁波主要考查电磁振荡电路分析，电磁波的性质，发射与
接收方式偶尔在选择题选项中考查，需要了解。
知识清单：
第一单元机械振动
一、简谐运动
单摆
1.简谐运动
(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振
动。
(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
(3)回复力
①定义：使物体返回到平衡位置的力。
②方向：总是指向平衡位置。
③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
(4)简谐运动的特征
①动力学特征：
。
②运动学特征：
、、
均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意、
的
变化趋势相反)。
③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A 不变。
2.简谐运动的两种模型
模型
弹簧振子
单摆
示意图
简谐运
动条件
(1)弹簧质量可忽略
(2)无摩擦等阻力
(3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻细线
(2)无空气等阻力
(3)最大摆角小于
回复力
弹簧的弹力提供
摆球重力沿与摆线垂直(即切
向)方向的分力
平衡位置
弹簧处于原长处
最低点
周期
与振幅无关
能量转化
弹性势能与动能的相互转化，机
械能守恒
重力势能与动能的相互转化，
机械能守恒
二、简谐运动的公式和图象
1.简谐运动的表达式
(1)动力学表达式：
，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：
，其中
代表振幅，
表示简谐运动
的快慢。
2.简谐运动的图象
(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为
，图象如图甲所示。
(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为
，图象如图乙所示。
三、受迫振动和共振
1.受迫振动
系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)
等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。
2.共振
做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二
者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图所示。
四、用单摆测定重力加速度
1.实验原理：由单摆的周期公式
，可得出
，测出单摆的摆长
和振动周期
，就可求出当地的重力加速度
。
2.实验器材：单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。
3.实验步骤：
(1)做单摆：取约
长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些
的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。
(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长
(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径
，则单摆的摆长
。
(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于
)，然后释放小球，记下单摆
摆动30～50 次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。
(4)改变摆长，重做几次实验。
(5)数据处理的两种方法：
①公式法
②图象法画
图象（斜率为
）
【考点一】简谐运动的五个特征
1.动力学特征：
，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，
是比例系
数，不一定是弹簧的劲度系数。
2.运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相
反，为变加速运动，远离平衡位置时，
、
、
、
均增大，、
均减小，
靠近平衡位置时则相反。
3.运动的周期性特征：相隔
或
的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相
同。
4.对称性特征：
(1)相隔
或
(
为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，
位移、速度、加速度大小相等，方向相反。
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置
对称的两点
、
(
)时，速度
的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
(3)振子由
到
所用时间等于由
到
所用时间，即
。
(4)振子往复过程中通过同一段路程(如
段)所用时间相等，即
。
5.能量特征：振动的能量包括动能
和势能
，简谐运动过程中，系统动能与
势能相互转化，系统的机械能守恒。
【考点二】简谐运动的规律及图象信息
1.简谐运动的数学表达式
2.振动图象提供的信息
(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
(3)可以确定各时刻质点的振动方向。
(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。
(5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。
【考点三】单摆周期公式的应用
类单摆问题的解题方法
(1)确认符合单摆模型的条件，即：小球沿光滑圆弧运动，小球受场力、轨道支
持力，此支持力类似单摆中的摆线拉力，故此装置可称为“类单摆”。
(2)寻找等效摆长及等效加速度
，最后利用公式
或简谐运动规律分
析求解问题。
第二单元机械波
一、机械波概念
1.机械波的形成条件
(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2.传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐
运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为
，位移为零。
3.机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
二、横波的图象
1.横波的图象
(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图象：
2.波长、波速、频率及其关系
(1)波长
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速：
波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率
：
由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：
①
；②
。
三、波的干涉和衍射多普勒效应
1.波的干涉和衍射
波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率必须相同
明显条件：障碍物或孔的尺寸比波
长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的
稳定的干涉图样
波能够绕过障碍物或孔继续向前传
播
2.多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
【考点一】波动图象与波速公式的应用
1.波动图象的信息(如图所示)
(1)直接读取振幅
和波长
，以及该时刻各质点的位移。
(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的
传播方向。
2.波速与波长、周期、频率的关系
波的传播方向与质点振动方向的互判方法
内容
图象
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，
“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头
在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应
同一
坐标的两波形曲线上的点来判断振动方
向
【考点二】波的多解问题
造成波动问题多解的主要因素有
1.周期性
(1)时间周期性：时间间隔
与周期
的关系不明确。
(2)空间周期性：波传播距离
与波长
的关系不明确。
2.双向性
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
3.波形的隐含性形成多解
在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息
均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
【考点三】
波的干涉、衍射、多普勒效应
1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差
。
(1)当两波源振动步调一致时
若
，则振动加强；
若
，则振动减弱。
(2)当两波源振动步调相反时
若
，则振动加强；
若
，则振动减弱。
2.多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的
个数。
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相
互远离时，观察者接收到的频率变小。
第三单元光学
一、光的折射
1.折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示。
2.折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分
别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：
，式中
是比例常数。
3.折射率
(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该
介质时偏折大，反之偏折小。
(2)定义式：
，不能说
与
成正比，与
成反比。折射率由介
质本身的光学性质和光的频率决定。
(3)计算公式：
，因
，故任何介质的折射率总大于1。
二、全反射
1.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线
将消失，只剩下反射光线的现象。
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于等于临界角。
(3)临界角：折射角等于
时的入射角。若光从光密介质(折射率为
)射向真空
或空气时，发生全反射的临界角为
，则
。介质的折射率越大，发生
全反射的临界角越小。
2.光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射。
三、测定玻璃的折射率
1.实验原理：用插针法找出与入射光线
对应的出射光线
，确定出
点，
画出折射光线
，然后测量出角
和
，代入公式计算玻璃的折射率。
2.实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。
3.实验过程：
(1)铺白纸、画线。
①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线
作为界
面，过
上的一点
画出界面的法线
，并画一条线段
作为入射光线。
②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟
对齐，画出玻璃砖的另一条长边
。
(2)插针与测量。
①在线段
上竖直地插上两枚大头针
、，透过玻璃砖观察大头针
、
的
像，调整视线的方向，直到
的像被
挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大
头针
、
，使
挡住
、
的像，
挡住
、
的像及
，记下
、
的
位置。
②移去玻璃砖，连接
、
并延长交
于
，连接
即为折射光线，入射
角
，折射角
。
③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中。
④改变入射角
，重复实验步骤，列表记录相关测量数据。
4.数据处理：计算每次的折射率
，求出平均值
。
四、光的干涉
1.产生条件：
两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉
图样。
2.两种典型的干涉：
(1)杨氏双缝干涉。
①原理如图所示。
②明、暗条纹的条件
(Ⅰ)单色光：形成明暗相间的条纹，中央为明条纹。
a.光的路程差
，光屏上出现明条纹。
b.光的路程差
，光屏上出现暗条纹。
(Ⅱ)白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。
③相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式：
（其中
是相邻两条明条纹间距，
为入射光波长，双缝
、
间距为
及
双缝及屏的距离为
）。
(2)薄膜干涉。
①相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。
②图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射
薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时，形成彩色条纹。
五、光的衍射、偏振
1.光的衍射
(1)发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光
的波长还小的时候，衍射现象才会明显。
(2)衍射条纹的特点：
①单缝衍射和圆孔衍射图样的比较。
单缝衍射
圆孔衍射
单色光
中央为亮且宽的条纹，两侧为明
暗相间的条纹，且越靠外，亮条
纹的亮度越弱，宽度越小
①中央是大且亮的圆形亮斑，周围
分布着明暗相间的同心圆环，且越
靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽
度越小；
②亮环或暗环间的距离随圆孔半径
的增大而减小
白光
中央为亮且宽的白色条纹，两侧
为亮度逐渐变暗、宽度变窄的彩
色条纹，其中最靠近中央的色光
是紫光，离中央最远的是红光
中央是大且亮的白色亮斑，周围是
不等间距的彩色的同心圆环
②泊松亮斑(圆盘衍射)：当光照到不透明(选填“透明”或“不透明”)的半径很小的小
圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆
环)。
2.光的偏振现象
(1)偏振
光波只沿某一特定的方向的振动。
(2)自然光
太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，
而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光。
(3)偏振光
在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振证明光是横
波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。
六、用双缝干涉测光的波长
1.实验原理：相邻两条明条纹间距
与入射光波长
，双缝
、
间距
及双
缝及屏的距离
满足的关系式为
。
2.实验器材：双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双
缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
3.实验步骤：
(1)安装仪器。
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
②接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发
出的光能沿轴线到达光屏。
③安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。
(2)观察与记录。
①调单缝与双缝间距为5～10 cm 时，观察白光的干涉条纹。
②在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
③调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1 条亮条纹的中心，记下手轮上的读
数
；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第
条相邻的
明条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数
，则相邻两条纹间的距离
。
④换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。
(3)数据处理：用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离，由公式
计算波长，
重复测量、计算，求出波长的平均值。
【考点一】折射定律及折射率的应用
1.对折射率的理解：
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度
的大小
。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频
率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行
的
横截面为三角形的
三棱镜
横截面是圆
对光线的作
用
圆界面的法线是过
通过平行玻璃砖的光线
不改变传播方向，但要发
生侧移
通过三棱镜的光线
经两次折射后，出
射光线向棱镜底边
偏折
圆心的直线，经过
两次折射后向圆心
偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变
光的传播方向
改变光的传播方向
【考点二】光的折射、全反射的综合应用
1.解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。
(2)应用
确定临界角。
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。
【考点三】光的干涉及衍射
单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹
宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹
间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度
情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明
暗相间的条纹
【考点四】光的偏振现象
自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光
振动沿任意方向，且沿各个方向振动
的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平
面内，光振动沿特定方向
第四单元电磁波与相对论
一、电磁波
1.麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
2.电磁场
变化电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁
场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场。
3.电磁波
(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波。
(2)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传
播速度是相同的(都等于光速)。
(3)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。
(4)
，
是电磁波的频率。
4.电磁波的发射
(1)发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制(包括调幅
和调频)。
(2)调制方式
①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。调幅广播(
)一般使用中波
和短波波段。
②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。调频广播(
)和电视广播都
采用调频的方法调制。
5.无线电波的接收
(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流
最强，这就是电谐振现象。
(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波。检波是调制的逆
过程，也叫做解调。
6.电磁波谱
电磁波谱
特性
应用
真空中波长
频率
递变规律
无线电波
波动性强，
易发生衍射
无线电技术
波
长
减
小
频
率
增
大
红外线
热效应
红外线遥感
可见光
引起视觉
照明、摄影
紫外线
化学效应、
荧光效应、
能杀菌
医用消毒、
防伪
射线
贯穿性强
检查、医用
透视
射线
贯穿本领最
强
工业探伤、
医用治疗
二、相对论
1.狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光
源、观测者间的相对运动没有关系。
2.相对论的质速关系
(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度运动时的质量
与静止时
的质量
之间有如下关系：
(2)物体运动时的质量总要大于静止时的质量
。
3.相对论质能关系
用
表示物体的质量，
表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：
。
【考点一】电磁波和电磁波谱
电磁波与机械波的比较
名称
项目
电磁波
机械波
不
同
点
产生
由周期性变化的电场、磁场产生
由质点(波源)的振动产生
本质
是物质，是电磁现象，是电磁振荡
的传播
不是物质，是机械振动在
介质中的传播
传播机理
电磁场交替感应
质点间相互作用
传播介质
不需要介质(在真空中仍可传播)
必须有介质(真空中不能
传播)
波的种类
横波
既有横波也有纵波
速度特点
由介质和频率决定，在真空中等于
光速(很大)(
)
仅由介质决定
相
同
点
能量
都携带能量并传播能量
速度公式
遵循规律
均可发生反射、折射、干涉、衍射等现象
选修3-5
知识体系：
章节概述：
在这一模块我们将学习到宏观与微观世界都遵循的动量定理与动量守恒定律，探
索光的本质——波粒二象性，进入原子世界，发现原子内部结构，并将核能作为
清洁能源在生产中应用。
动量定理和动量守恒定律是本模块的重点难点，要判断其适用条件，区分弹性碰
撞和非弹性碰撞。波粒二象性要把握好光和实物粒子既具有波动性又具有粒子性，
光电效应里的不同概念要理解区分，体会光电效应方程的应用。原子结构中氢原
子光谱要区分跃迁和电离，区分吸收光子能量与电子碰撞提供能量的不同。原子
结构要理解结合能与平均结合能的含义，并据此体会核裂变和核聚变都释放能量
的原理。
知识清单：
第一单元动量
一、动量、动量定理
1.动量
(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用
来表示。
(2)表达式：
。
(3)单位：
。
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
2.冲量
(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)表达式：I＝Ft。单位：N·s。
(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
3.动量定理
项目
动量定理
内容
物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量
表达式
或
意义
合外力的冲量是引起物体动量变化的原因
标矢性
矢量式(注意正方向的选取)
二、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动
量保持不变。
2.表达式：
或
。
3.适用条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可
近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
三、弹性碰撞和非弹性碰撞
1.碰撞
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用力很大的现象。
2.特点
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3.分类
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
守恒
非弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
守恒
损失最大
四、实验：验证动量守恒定律
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1.测质量：用天平测出滑块质量。
2.安装：正确安装好气垫导轨。
3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的
速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。
4.验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
1.测质量：用天平测出两小球的质量
、
。
2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量
碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6.验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
1.测质量：用天平测出两小车的质量。
2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在
小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3.实验：接通电源，让小车
运动，小车
静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥
中，把两小车连接成一体运动。
4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由
算出速度。
5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6.验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
2.安装：安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指位置
。
4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，
重复10 次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心
就是小球
落点的平均位置。
5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚
下，使它们发生碰撞，重复实验10 次。用步骤4 的方法，标出碰后入射小球落
点的平均位置
和被撞小球落点的平均位置
。
【考点一】动量定理的理解与应用
1.应用动量定理时应注意两点
(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
【考点二】动量守恒定律的条件及应用
1.动量守恒定律适用条件
(1)前提条件：存在相互作用的物体系。
(2)理想条件：系统不受外力。
(3)实际条件：系统所受合外力为0。
(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。
(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。
2.动量守恒定律的表达式
(1)
，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和
等于作用后的动量和。
(2)
，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
(3)
，系统总动量的增量为零。
【考点三】碰撞模型的规律及应用
碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律。
(2)机械能不增加。
(3)速度要合理。
①若碰前两物体同向运动，则应有
，碰后原来在前的物体速度一定增大，
若碰后两物体同向运动，则应有
。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
第二单元波粒二象性
一、光电效应
1.定义：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
2.光电子：光电效应中发射出来的电子。
3.研究光电效应的电路图(如图)：
其中A 是阳极。K 是阴极。
4.光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生
光电效应。低于这个频率的光不能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎瞬时的，一般不超过10
－9s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比
二、爱因斯坦光电效应方程
1.光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简
称光子，光子的能量
。其中
。(称为普朗克常量)
2.逸出功
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3.最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有
的动能的最大值。
4.遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压
。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率
(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。
5.爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：
。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是
，这些能量的一部
分用来克服金属的逸出功
，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能
。
三、波粒二象性
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2.物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大
的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波
长
，
为运动物体的动量，
为普朗克常量。
【考点一】光电效应现象和光电效应方程的应用
1.对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2.两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
3.定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：
。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：
。
(3)逸出功与极限频率的关系：
。
【考点二】光电效应的图象分析
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能
与入射光频率
的关系图线
①极限频率：图线与
轴交点的横坐标
②逸出功：图线与
轴交点的纵坐标的值
3 普朗克常量：图线的斜率
颜色相同、强度
不同的光，光电
流与电压的关
系
1 遏止电压
：图线与横轴的交点
2 饱和光电流
：电流的最大值
3 最大初动能：
颜色不同时，光
电流与电压的
关系
1 遏止电压
、
2 饱和光电流
3 最大初动能
，
遏止电压
与
入射光频率
的关系图线
1 截止频率
：图线与横轴的交点
2 遏止电压
：随入射光频率的增大而
增大
3 普朗克常量
：等于图线的斜率与电
子电量的乘积，即
。(注：此时
两极之间接反向电压)
【考点三】光的波粒二象性、物质波
光既具有波动性，又具有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现
规律为：
(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波
动性。
(2)频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性
越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，而贯穿本领越强。
(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子
性。
第三单元原子结构
一、氢原子光谱
1.原子的核式结构
(1)电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
(2)α粒子散射实验：1909～1911 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α
粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向
前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说
它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几
乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2.光谱
(1)光谱
用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即
光谱。
(2)光谱分类
有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。
有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。
(3)氢原子光谱的实验规律
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式
，
(
)，
是里德伯常量，
，
为量子数。
3.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是
稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，
光子的能量由这两个定态的能量差决定，即
。(
是普朗克常量，
)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子
的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
4.氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级
能级图如图所示
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：
(
)，其中
为基态能量，其数值为
。
②氢原子的半径公式：
(
)，其中
为基态半径，又称玻尔半径，
其数值为
。
二、原子结构
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质
子数。
2.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明
原子核具有复杂的结构。
(2)放射性和放射性元素
物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。
(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。
(4)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素
的化学性质相同。
②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
防护：防止放射性对人体组织的伤害。
3.原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰
变。
(2)分类
α衰变：
β衰变：
两个典型的衰变方程。
1
衰变：
；
②
衰变：
；
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核
内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
三、结合能
1.核力
(1)定义：
原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
(2)特点：
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在
之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。
2.结合能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核
的结合能，亦称核能。
3.比结合能
(1)定义：
原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。
(2)特点：
不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得
越牢固，原子核越稳定。
4.质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程
，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小
，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能
。
四、核反应方程
1.重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的
原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
。
(3)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2.轻核聚变
(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下
进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：
【考点一】氢原子能级及能级跃迁
1.定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级
高能级
吸收能量。
(2)从高能级
低能级
放出能量。
2.电离
电离态与电离能
电离态：
，
基态→电离态：
电离能。
→电离态：
如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
【考点二】原子核的衰变及半衰期
1.衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个
整体射出
中子转化为质子和电子
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
2.三种射线的成分和性质
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
最强
最弱
β射线
电子
较强
较强
γ射线
光子
0
0
最弱
最强
3.半衰期的理解
半衰期的公式：
，
。式中
、
表示衰变前的
放射性元素的原子数和质量，
、
表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素
的原子数和质量，表示衰变时间，
表示半衰期。
【考点三】核反应方程及核反应类型
核反应的四种类型
类
型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
β衰变
自发
人工转变
人工控制
(卢瑟福发现质子)
(查德威克发现中子)
约里奥·居里夫妇发
现放射性同位素，同
时发现正电子
重核裂变
比较容易进
行人工控制
轻核聚变
很难控制
【考点四】质量亏损及核能的计算
1.核能
(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损
，其能量也要相应减少，即
。
(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加
，吸收的能量为
。
2.核能释放的两种途径的理解
(1)使较重的核分裂成中等大小的核。
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。
