文档文本内容
高中资料公众号：网盘网课资源
专题强化十六 电学实验综合
目标要求 1.了解差值法、半偏法、等效法、电桥法等测电阻的方法.2.学会替换和改装电
表进行实验.3.会利用电学实验知识探究创新实验方案．
题型一 测电阻的其他几种方法
考向1 差值法测电阻
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表
两端的电压U1＝(I2－I1)R0.
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电流表
的内阻r1＝；
②若r1为已知量，可求得R0＝.
2．电压表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表
的电流I1＝.
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电压表
的内阻
r1＝R0；
②若r1为已知量，可求得R0＝r1.
例1 (2019·天津卷·9(3))现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是____________mm.
1
高中资料公众号：网盘网课资源
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx
约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω)
电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S 及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金
属丝电阻的计算式Rx＝________.从设计原理看，则测量值与真实值相比________(填“偏
大”“偏小”或“相等”)．
例2 (2018·全国卷Ⅲ·23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图
中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；
可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开
关；E 为电源；R 为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1 端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表
的示数U1；然后
将S2掷于2 端，记下此时电压表
的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝______________(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
2
高中资料公众号：网盘网课资源
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
(6)利用上述5 次测量所得的平均值，求得Rx＝________ Ω.(保留1 位小数)
考向2 半偏法测电表内阻
1．电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；
②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于Im时记录下
R2的值，则RA＝R2.
(2)实验原理
当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为，则R2中
电流为，所以RA＝R2.
(3)误差分析
①测量值偏小：RA 测＝R2＜RA 真．
②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时
电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，
而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.
2．电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；
②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2.
(2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电
压表示数调为时，R2两端电压也为，则二者电阻相等，即RV＝R2.
(3)误差分析
①测量值偏大：RV 测＝R2>RV 真．
②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此
电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显
3
高中资料公众号：网盘网课资源
然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.
例3 甲同学要把一个最大量程为200 μA 的直流电流计G，改装成量程是0～4 V 的直流电
压表．
(1)甲同学按如图所示电路，用半偏法测定电流计G 的内电阻rg，其中电阻R0约为1 kΩ.为使
rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E 应选用________，电阻器R1应选用____，电阻
器R2应选用________(选填器材前的字母)．
A．电源(电动势1.5 V)
B．电源(电动势6 V)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1 kΩ)
F．电位器(0～51 kΩ)
(2)该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操
作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好
器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)
A．闭合S1
B．闭合S2
C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
(3)如果所得的R1的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G 的内阻rg的测量值为________ Ω，
该测量值________实际值(选填“略大于”“略小于”或“等于”)．
(4)给电流计G________联(选填“串”或“并”)一个阻值为________ kΩ 的电阻，就可以将
该电流计G 改装为量程4 V 的电压表．
例4 某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V 的电压表
的内阻(内阻为数千欧姆)，
可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动
变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1 个，导线若干．
实验步骤如下：
①按电路原理图甲连接线路；
4
高中资料公众号：网盘网课资源
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关
S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻
箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不
变，计算可得电压表的内阻为________Ω.
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为
________(填正确答案标号)．
A．100 μA
B．250 μA
C．500 μA
D．1 mA
考向3 等效替代法测电阻
如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当
位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱
的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
例5 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：
5
高中资料公众号：网盘网课资源
A．待测电阻Rx(阻值约为55 Ω)
B．定值电阻R0(阻值为16 Ω)
C．电压表V1(0～3 V，内阻很大，可看成理想电压表)
D．电压表V2(0～15 V，内阻很大，可看成理想电压表)
E．滑动变阻器R1(5 Ω，2 A)
F．滑动变阻器R2(50 Ω，2 A)
G．蓄电池(电动势4.0 V，内阻忽略不计)
H．单刀双掷开关、导线等
(1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用________，滑动变阻器应该选用
________．(填器材前面的序号)
(2)实验步骤如下：
①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端．
②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8 V
③将单刀双掷开关掷于“2”，________(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑
动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6 V.
(3)根据实验数据，被测电阻的测量值Rx＝________ Ω.
(4)由于蓄电池内阻r 的存在，Rx测量值将________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．
考向4 电桥法测电阻
(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G 的示数为0.
(2)原理：当IG＝0 时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示．
根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平
6
高中资料公众号：网盘网课资源
衡条件可求出被测电阻Rx的阻值．
例6 某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的
内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000
Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；开关S1和S2.C、D 分别
为两个滑动变阻器的滑片．
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)．
②为了保护微安表，开始时将R1 的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填
“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D 置于中间位置附近．
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的
滑片D 的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B 与D 所
在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω 时，
在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为__________________Ω(结
果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
题型二 定值电阻在电学实验中的应用
定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源．
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主
要有如图所示两种情况：
7
高中资料公众号：网盘网课资源
图甲中流过电压表V2的电流：I2＝；
图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R；
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩
大待测量．
例7 (2021·湖南卷·12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、
一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电
阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无
法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，
利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ 和电流表示
数I，得到多组数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为
d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝____________，r
＝________________；(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，
在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻．
8
