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考点40 测定电源的电动势和内阻
1. 高考真题考点分布
题型
考点考查
考题统计
实验题
测定电源的电动势和内阻
2024 年北京卷、甘肃卷、辽宁卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年频度较高，考查多在原型实验的
所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
【备考策略】
1.理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点关注利用创新实验测定电源的电动势和内阻。
（一）实验目的
1.测量电源的电动势和内阻。
2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。
（二）实验思路
如图甲或图乙所示,改变R 的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I 值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r 值。
（三）实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。
（四）进行实验
1.按实验电路图连接电路。
2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。
3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U 值,填入表格中。
4.断开开关,拆除电路,整理好器材。
（五）数据处理
方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小
1
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(1){
U 1= E - I 1r
U 4= E - I 4r;(2){
U 2= E - I 2r
U 5= E - I 5r;(3){
U 3= E - I 3r
U 6= E - I 6r
根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E 和内阻r。
方法二:用作图法处理数据,如图所示。
(1)图线与纵轴交点为E;
(2)图线的斜率的绝对值表示r=|
ΔU
Δ I |。
（六）误差分析
1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。
2.用图像法求E 和r 时,由于作图不准确造成误差。
3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r 变化。
4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I 真与I 测的差值越
大。其U-I 图像如图丙所示。结论:E 测<E 真,r 测<r 真。
5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U 真与U 测的差值
越大。其U-I 图像如图丁所示。结论:E 测=E 真,r 测>r 真。
（七）注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。
2.在实验中不要将I 调得过大,每次读完U 和I 的数据后应立即断开电源,以免干电池的E 和r 明显变化。
3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。
4.画U-I 图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)。
但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜
率的绝对值仍为内阻。
考点一 教材原型实验
考向
1 实验原理与操作
2
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1．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表A1 ：量程0～0. 6A，内阻约为0.2
C．电流表A2：量程0～0.6A，内阻为0.1
D．电压表V1：量程0～3V，内阻未知
E．电压表V2 ：量程0～15V，内阻未知
F．滑动变阻器R1：0～10
，2A
G．滑动变阻器R2：0～100
，1A
H．开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有
器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材：电流表 ， 电压表 ，滑动变阻器选 。（填写器材前的
序号字母)
(2)实验电路图应选择下图中的 (填“甲”或“乙”）
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I 图像。由此可知，干电池的电动势E =
V，内电阻r =
。（结果保留一位小数)
2．用如图所示电路测量电源的电动势和内阻，实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电
阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
（i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U 和相应电流表的示数I；
（iii）以U 为纵坐标，I 为横坐标，作
图线（U、I 用国际单位）；
（iv）求出
图线斜率的绝对值k 和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
3
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(1)电压表最好选用 ：电流表最好选用 。
A．电压表（0~3V，内阻约15kΩ）
B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
C．电流表（0~200mA，内阻约2Ω）
D．电流表（0~30mA，内阻约2Ω）
(2)选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E 和内阻r 的表达式E= ，r= ，代入数值可得E 和r
的测量值。
考向
2 数据处理与误差分析
3．实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示。
现有开关和导线若干，以及如下器材：
A．电流表A：量程0~0.6A，内阻约为
B．电压表V：量程0~3V，内阻约为
C．滑动变阻器
D．滑动变阻器
(1)为了操作方便，尽量减小实验误差，滑动变阻器应选用 （填器材前的字母）。
(2)根据所画图线可得出干电池的电动势
V，内电阻
（结果均保留到小数点后两
位）。
(3)用该电路测得的电源电动势 真实值，内阻 真实值。（填大于、等于或小于）
4
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4．在“电池电动势和内阻的测量”实验中
(1)设计如图1 所示的电路，现有图2 所示的实验器材和若干导线。图中已将实验器材进行了部分连接，还
应当用一根导线将电压表接线柱h 与 （填写接线柱对应的字母，下同）接线柱连接，再用另一根导
线将电压表接线柱g 与 接线柱连接。
(2)电路接线完毕，在保证电路安全的情况下闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数一直接近
而
电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，且故障只有一处。现只改变电压表接线，再闭合开关、
调节变阻器。下列推断不正确的是______。
A．电压表接在a、f 之间，电压表、电流表读数总为零，表明滑动变阻器短路
B．电压表接在a、b 之间，电压表读数总接近3V、电流表读数总为零，表明电流表断路
C．电压表接在c、d 之间，电压表、电流表读数总为零，表明开关是完好的
(3)实验由图1 正确操作后，根据下图数据，测得电池的电动势
V，内阻
；
(4)如果连接线接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑动变阻器和电
流表导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势E 测量值 （选填“偏大”、“偏
小”或“不变”）。
考点二 创新实验方案
考向
1 实验器材的创新
5．在“用DIS（数字化信息系统实验的简称）测电源的电动势和内阻”的实验中
5
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(1)将待测蓄电池滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻（阻值未知）、电键及若干导线连接成
电路如图a 所示。图中有一处连线错误，错误的连线是 （选填：“AC”、“DE”或“GI”），
应将该段导线的 端改接到 端（选填：
“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”、“C”、“H”或“I”）。
(2)实验得到的U-I 关系如图b 中的直线I 所示，则蓄电池的电动势为 V，内电阻阻值为
Ω。（结果均保留两位有效数字）
(3)为了测量定值电阻的阻值，应将图a 中AC 导线的C 端连接到D 点，所得到的U-I 关系如图（b）中的直
线II 所示，则定值电阻的阻值为 Ω。（结果保留两位有效数字）
6．某同学利用DIS 系统、定值电阻R0、电阻箱R 等实验器材研究两节干电池的电动势和内阻，实验装置如
图甲所示。首先测量电池的电动势和内阻，实验时多次改变R 的阻值，用电流传感器测得对应的电流值
I，在计算机上显示出如图乙所示的
的关系图线。
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(1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为 Ω。
(2)若定值电阻
，令
，
，由图乙中实验图线的拟合方程可得，电池的电动势E=
V，内阻r= Ω。
(3)根据实验测得的电池的R、I 数据，若令
，
，则由计算机拟合得出的y-x 图线如
图丁所示，则图线最高点A 的坐标值应为x= Ω，y= W（结果均保留2 位有效数字）。
考向
2 实验思路的创新
7．某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，他们利用下列器材测
量这种电池的电动势
和内阻，测量电路的电路图如图甲所示。
所用器材有：
一个电源
（电动势约1V、内阻约
，由盛有橙汁的玻璃器皿、铜片和锌片组成）；
一只微安表G（内阻为
，量程为
；
一个电阻箱
（阻值为
）；
一个开关S，导线若于。
（1）连接电路后，通过多次测量得到电阻箱
和电流表
的各组数据，利用数据作出
图线如图乙实
线所示；
（2）根据
图线可得
，
（结果均保留2 位有效数字）；
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（3）若将电路图中的微安表G 当成理想电表，得到的电源内阻为
，由此产生的误差为
%（结果保留2 位有效数字）；
（4）将该橙汁电池静置一段时间后，再次测量获得数据画出
图线如图乙中虚线所示，可知该电池的
内阻 （填"增大""减小"或"不变"）。
8．某学习小组的同学们想利用电压表和电阻箱测量一电池组的电动势和内阻，他们找到的实验器材如下：
A．待测电池组；
B．电压表(量程0~3V，内阻约3kΩ);
C．电阻箱R(阻值范围0~999.9Ω);
D．开关、导线若干。
实验步骤如下：
①将电池组与其余实验器材按图甲所示电路连接；
②调节电阻箱阻值，闭合开关，待示数稳定后，记录电阻箱的阻值R 和电压表的数值U 后立即断开开关；
③改变电阻箱的阻值，重复实验，计算出相应的．
和
，绘制出
关系图线如图中的直线所示。
请回答下列问题：
(1)步骤②中立即断开开关最可能的原因是____________(填序号)；
A．防止烧坏电阻箱
B．防止烧坏电压表
C．防止长时间通电，电池内阻和电动势发生明显变化
(2)根据闭合电路欧姆定律，可以得到
与
的关系表达式为
(用E、r 和R 表示);
(3)根据实验数据绘制的图线由图像得出电池组的电动势
、内电阻r= Ω。(结果保
留两位有效数字)
(4)本实验系统误差产生的原因是 (选填“电压表分压”“电压表分流”或“电阻箱分压”)，
内阻r 测量值比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
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1．某同学利用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势E 和内阻r，选用的器材如下：
A．毫安表mA（量程为10mA，内阻为59Ω）
B．电压表V（量程为3V，内阻很大）
C． 电阻箱
（0~999.9Ω）
D．滑动变阻器
（0~50Ω）
E. 干电池一节、开关一个和导线若干
(1)根据图甲，在图乙上用笔画线代替导线完成实物图连线。
(2)正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图丙所示，其示数为 V。
(3)由于毫安表mA 的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为0.6A 的电流表，图甲中电阻箱
应调整
为 Ω。
(4)改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表的示数为U，改装后电流表的示数为I。根据
记录数据作出的
图像如图丁所示，则干电池的电动势为 V（保留三位有效数字）、内阻
为 Ω（保留两位有效数字）。
2．提供有下列器材，用于测量电源的电动势和内阻：
①待测电源（电动势小于3V）
②电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
③电阻箱R（0～999.9Ω）
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④定值电阻
⑤开关
⑥导线若干
甲、乙两同学分别设计了如图a 和图b 所示的电路。
(1)某次实验中电阻箱的情况如图所示，则其接入电路的电阻为 Ω；
(2)若图a 和图b 电阻箱接入电路的电阻均为（1）中所读的阻值，电压表的示数分别为Ua和Ub，则它们的
大小关系Ua Ub（选填“>”、“=”或“＜”）；
(3)两同学分别根据电阻箱和电压表的读数R 和U，通过建立合适的坐标系，通过图像处理数据得出了电动
势和内阻的值。某同学根据图a 实验测得的电压表的示数U 和电阻箱的读数R，作出了如图所示图线，则
所测得的电动势E1= ，内阻r1= 。（结果均保留2 位有效数字）。由于电压表的内
阻不是无穷大，该同学所测得的电动势 （选填“>”、“=”或“＜”）真实值。
3．为测量干电池的电动势
（约为
）和内阻（约为
），某同学将两节相同的干电池串联后设计
了如图甲、乙所示的实验电路图。已知电流表的内阻约为
，电压表的内阻约为
，滑动变阻器最大
电阻为
。
（1）按照图甲所示的电路图，将图丙中的实物连线补充完整 。
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（2）闭合开关S 前，图丙中的滑动变阻器的滑片
应移至最 （填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关S 后，移动滑片
改变滑动变阻器接入的阻值，记录下多组电压表示数
和对应的电流表示
数
，将实验记录的数据在坐标系内描点并作出
图像。
（4）在图丙中通过改变导线的接线位置，完成了如图乙所示电路图的实物连接，重复步骤（2）（3）。
将实验记录的数据在同一坐标系内描点并作出对应的
图像，如图丁所示，图丁中
、
、
、
均
已知。
（5）利用图丁中提供的信息可知，每节干电池的电动势
的准确值为 ，每节干电池的内阻的准
确值为 。
4．为了测定某电池的电动势（约为10V）和内阻（小于5Ω），一个量程为5V 的电压表与电阻箱串联，将
其量程扩大为15V，然后用伏安法测电池的电动势和内阻，电压表的内阻远大于滑动变阻器的最大电阻，
该实验的操作过程如下：
(1)扩大电压表的量程，实验电路如图甲所示。
①把滑动变阻器的滑片移至 （填“a”或“b”）端，把电阻箱的阻值调到零，闭合开关。
②移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为4.8V，保持滑动变阻器滑片的位置不变，把电阻箱的阻值调
到适当值，使电压表的示数为 V，若此时电阻箱的示数为R0，则改装后电压表的内阻为
（结果用R0表示）。
(2)用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变）测电池电动势E 和内阻r，实验电路如图乙所示，记录
多组电压表的示数U 和电流表的示数I，并作出U 一I 图线如图丙所示，可知电池的电动势为
V，内阻为 Ω。
5．比亚迪“秦”电池采用的是比亚迪刀片电池技术。现将其中一块电芯拆解出来，测量其电动势E 和内
阻r。实验小组设计了如图甲、乙所示的实验电路图，所用器材如图丙所示。已知电流表的内阻约为
，
电压表的内阻约为
，滑动变阻器最大电阻
、额定电流
，定值电阻
。
（1）按照图甲所示的电路图，将图丙中的实物连线补充完整 ；
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（2）闭合开关S 前，将滑动变阻器的滑片P 移至最左端；
（3）闭合开关S 后，移动滑片P 改变滑动变阻器的接入阻值，记录下几组电压表示数U 和对应的电流表示
数I，将实验记录的数据在坐标系内描点作出
图像；
（4）在图丙中改变导线接线位置，完成图乙电路图的实物连接，重复步骤（2）、（3），将实验记录的
数据在同一坐标系内描点作出
图像，如图丁所示为两条倾斜直线，图丁中标记为Ⅰ的图线应是采用实
验电路 （填“甲”或“乙”）测量得到的；
（5）利用图丁图像提供的信息可知，该电源电动势E 的准确值为 ，该电源内阻r 的准确值为
（
、
、
、
、
均已知）
6．某实验小组的同学利用实验室提供的实验器材，进行测量电池组电动势和内阻实验。可用器材如下：
A．电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω）
B．表头A（量程0~200μA，内阻
）
C．电阻箱
（阻值调节范围0~99.9Ω）
D．电阻箱
（阻值调节范围0~999.9Ω）
E．开关1 个、导线若干
(1)该小组同学设计的实验电路分别如图（a）中的甲、乙所示，结合器材规格可知，电路图 （填
“甲”或“乙”）较合适，且在实验过程中应将电阻箱 （填“
”或“
”）的阻值调为
Ω，使改装后电表的量程为表头初始量程的100 倍来完成实验。
(2)结合所选电路图，在图（b）中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
(3)连接电路后，通过改变另一电阻箱接入回路的阻值R，记录多组电表示数I 和R 的值，作出的关系图像
如图（c）所示，则电池组的电动势
V，内阻
Ω。（结果均保留2 位小数）
(4)不考虑实验操作和读数带来的误差，电池组电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。
（均填“大于”“小于”或“等于”）
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7．某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，实验步骤如下：
①闭合开关S，调节滑动变阻器
、
接入电路的阻值，使通过电流计G（零刻度在中央位置）的电流为
零；
②记录电流表
、
的示数，记为
、
；记录电压表
、
的示数，记为
、
；
③重复①、②步骤获得多组数据；
④把每次测量的电压表的示数之和作为路端电压U，电流表的示数之和作为通过电源的电流I，作出U 随I
变化的关系图像如图乙所示。
(1)根据图甲所示电路图，用笔画线代替导线在图丙中将实物图补充完整。
(2)若某次调节滑动变阻器
接入电路的阻值后，发现电流计G 中有自下而上的电流，为使电流计G 中的电
流为零，在保持滑动变阻器
接入电路的阻值不变的情况下，应 （填“增大”或“减小”）滑动变阻
器
接入电路的阻值。
(3)由图乙可知，电源的电动势为 ，内阻为 。（用
、
表示）
(4)下列关于电表内阻对该实验测量结果影响的说法正确的是（ ）（填正确答案标号）
A．由于电表内阻的影响，使电源内阻的测量值大于真实值
B．由于电表内阻的影响，使电源电动势的测量值小于真实值
C．电表的内阻对电源电动势和内阻的测量结果均无影响
8．将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”，利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E
和内阻r。
电流表
（量程
，内阻约
）
电流表
（量程
，内阻约
）
电压表
（量程
，内阻约
）
电压表
（量程
，内阻约
）
滑动变阻器
滑动变阻器
待测“水果电池”（电动势E 约为
，内阻r 约为
）
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开关S，导线若干
(1)为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择 ；电压表选择 ；滑动变阻器选
。（填写字母代号。）
(2)甲、乙两个实验电路中最合理的电路为 （选填“甲”或“乙”）。
(3)甲同学根据实验数据画出
图线，如图所示。由图线可得“水果电池”的电动势
V，
内阻
Ω。（计算结果保留3 位有效数字）
(4)乙同学利用图像对所选最佳实验电路进行误差分析。在如图中实线是根据实验数据描点作图得到的
图像；虚线是没有电表内阻影响的理想情况下该电源的路端电压U 随电流I 变化的
图像。则与
该实验对应的
分析图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024 年甘肃卷高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电
压表（量程1.5V，内阻约为
）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某
小组开展了以下实验。
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(1)考虑电流表内阻影响
①用图1 所示电路测量电流表的内阻。从图2 电压表和电流表读数可得电流表内阻
（保留2
位有效数字）。
②用图3 所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用
U、I、r 和
表示。则干电池电动势
（用I、r 和
表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4 所示的
图像。则待测干电池电动势
V（保
留3 位有效数字）、内阻
（保留1 位小数）。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5 所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案
标号）。
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
10．（2024 年辽宁卷高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻
丝、定值电阻（阻值为
）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理
图。
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(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B 端的距离
L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中
图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势
。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为
、
，若
，则待测电池的内阻
（用
和
表示）。
16
