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第47 讲 闭合电路的欧姆定律及其应用
核心考点
考点一 闭合电路欧姆定律............................................................................................................1
考点二 电路的功率及效率问题....................................................................................................9
考点三 含电容器电路的分析......................................................................................................15
考点四 两类U－I 图像的分析与计算........................................................................................20
考点一 闭合电路欧姆定律
1.电源
(1)电动势
①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E＝W
q ；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源
没有接入电路时两极间的电压。
(2)内阻：电源内部导体的电阻。
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比；
(2)公式：I＝
E
R＋r (只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U 外＋U 内或E＝U 外＋Ir(适用于任意电路)；
②功率表达式：EI＝UI＋I 2 r 。
3.路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝
E
R＋r ·R＝
E
1＋r
R
，当R 增大时，U 增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
基础过关
1
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②当外电路短路时，I 短＝E
r ，U＝0。
【例1】（2025·湖南长沙·一模）如图甲所示，在理想变压器a、b 端输入电压为
的正弦交
流电，原副线圈匝数比
。定值电阻
、
、
的阻值分别为
，
，
，滑动变阻器R 的最大阻值为
。初始时滑动变阻器滑片位于最左端，向右缓慢移
动滑片至最右端过程中，记录理想电压表V 的示数U 与理想电流表A 的示数I，描绘出如图
乙所示的
图像。下列说法正确的是（ ）。
A．通过
的电流先增大后减小
B．电压表示数先增大后减小
C．
图像中纵截距
，斜率绝对值为
D．
消耗功率变大
【答案】BC
【详解】A．将副线圈的电阻等效到原线圈，等效电阻记为
滑动变阻器
的滑片从左端滑到右端
先增大后减小，所以
先增大后减小，所以原线圈的
电流先减小后变大，因此电阻
两端电压先减小后变大，则副线圈电压先变大后变小，设滑
动变阻器滑片左端电阻
，滑片右端电阻
，则在电压增大
变大，在电流
增大过程中
电阻变小，分流能力变强，电流变大，因此电流一直变大，A 错误；
B．设滑动变阻器滑片左端电阻
，滑片右端电阻
，则副线圈电路中
、
、
2
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总电阻为
易知，当
时，
取最大值
当
，
时，
为
当
，
时，
为
则在滑片自左向右移动过程中，
由
增至
再减至
，电压表示数先增后减小，故
B 正确；
C．由原副线圈的电压和电流关系
和
可得
图像中纵截距为
，斜率绝对值为
，所以
，图像斜率绝对值为
，故C
正确；
D．由等效电阻知识可知，副线圈中电阻等效至原线圈中后
，则等效电阻同样先增
后减小，原线圈中电流先减后增大，
消耗功率先减后增大，故D 错误。
故选BC。
【例2】（24-25 高二上·湖北·阶段练习）在如图甲所示的电路中，电源的电动势为E，内阻
为r，
为定值电阻，
为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器
的触头从一端滑到另
一端的过程中，三块电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示。电压表和电流表均
为理想电表，则下列正确的是（ ）
A．定值电阻
B．电源电动势
3
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C．电阻
的最大功率为1.28W
D．当电流为0.3A 时，电源的效率为90%
【答案】BC
【详解】A．根据图甲可知，A 测干路电流，
测定值电阻
两端电压，定值电阻
的伏安
特性曲线为过原点的倾斜直线，有
根据图乙可求得
故A 错误；
B．电压表
测路端电压，有
将
等效为电源内阻，则
测等效电源的路端电压，有
斜率较大的图线为电压表
读数随电流表A 读数的变化图线，由图乙有
，
故B 正确；
C．当电路中的电流
最大（即
接入的阻值为0 时），有
故C 正确；
D．当电流为0.3A 时，有
故D 错误。
故选BC。
4
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【例3】（2024·北京朝阳·模拟预测）如图甲所示的电路中，定值电阻
。白炽灯泡
的
伏安特性曲线如图乙所示。电源电动势
，内阻不计。当开关S 断开时，灯泡消耗的
实际电功率为
，则开关闭合后，灯泡消耗的实际功率约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】当开关S 断开时，灯泡消耗的实际电功率为
，即电压电流的乘积为24W，根
据乙图可知，电压为
，电流为
，根据闭合电路欧姆定律
解得
据题意，定值电阻
，故
开关闭合后，电源和
、
构成一个新电源，此新电源电动势和内阻分别为
此新电源短路电流为
图中画出此新电源的
图像，图像与白炽灯泡的伏安特性曲线交点即为灯泡的电压电流，
分别为
，
5
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灯泡消耗的实际功率
故选C。
【例4】（2024·广东·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的
电容C=3μF，电源路端电压U 随总电流I 的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳
定后（ ）
A．电源的内阻为2Ω
B．电源的效率为75%
C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C
D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变
【答案】C
【详解】A．由电源路端电压U 随总电流I 的变化关系有
则可得
故A 错误；
B．电源的效率为
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故B 错误；
C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为
电容器所带电荷量为
故C 正确；
D．电容器并联在
两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场
强为
，可知场强变小，故D 错误。
故选C。
【例5】（2023·江苏·二模）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，
图线
是该电池在某光照强度下路端电压
和电流
的关系图像，图线
是某电阻
的
图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．电源的输出功率
B．电池的内阻
C．电池的效率为
D．硅光电池的内阻消耗的热功率
【答案】B
【详解】A．根据题意，由图可知，电源的路端电压为
，电流为
，则输出功率
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故A 错误；
B．由欧姆定律得
当
时
由a 与纵轴的交点读出电动势为
根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为
，则内阻
故B 正确；
C．根据题意可知，电池的效率
故C 错误。
D．根据题意可知，内阻消耗的功率
故D 错误。
故选B。
1．闭合电路的欧姆定律的三种表达形式
(1)I＝(适用于外电路是纯电阻的电路)
(2)E＝I(R＋r)(适用于外电路是纯电阻的电路)
(3)E＝U 外＋U 内(适用于任何电路)
2．电路动态分析的方法
(1)程序法
精讲考点
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(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将增大，反之则减小。
←R↑→
③极限法
对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两
个极端去讨论。此时要注意是否出现极值情况，即变化是否是单调变化。
3．滑动变阻器用分压连接引起总电阻的变化
(1)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与用电器
并联，另一段R 串与并联部分串联。A、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致。
(2)在一个定值电阻R 和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于
相等，乙图中电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
考点二 电路的功率及效率问题
1.电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝IE＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内。
(2)纯电阻电路：P 总＝I 2 ( R ＋
r ) ＝
E
2
R＋r 。
2.电源内部消耗的功率
P 内＝I 2 r ＝IU 内＝P 总－P 出。
3.电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝IU＝IE－I2r＝P 总－P 内。
(2)纯电阻电路：P 出＝I 2 R ＝
E
2 R
( R＋r )
2。
4.电源的效率
(1)任意电路：η＝
P出
P总
×100%＝U
E ×100%。
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(2)纯电阻电路：η＝
R
R＋r ×100%。
5.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
P 出＝UI＝I2R＝
E
2
( R＋r )
2R＝
E
2 R
( R−r )
2＋4 Rr ＝
E
2
( R−r )
2
R
＋4 r 。
当R＝r 时，电源的输出功率最大，为Pm＝E
2
4 r 。
由P 出与外电阻R 的关系图像可知：
①当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。
②当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。
③当P 出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且有
E
2
( R1＋r )
2R1＝
E
2
( R2＋r )
2
R2，得R1·R2＝r2。
6.提高纯电阻电路效率的方法
η＝
P出
P总
×100%＝
R
R＋r ×100%＝
1
1＋r
R
×100%，R 越大，η 越高。
【例6】（2025·安徽·模拟预测）信息化时代，智能手机的普遍使用给生活带来方便，智能手
机具有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度变大时屏幕变亮，反之变暗。如图所示，电路元
件
、
中一个为定值电阻，另一个为光敏电阻（其有“阻值随光照强度的减小而增大”这
一特性）。该电路可实现“有光照射光敏电阻时小灯泡变亮，反之变暗”这一功能，若图中
灯泡电阻不变，则关于该电路的说法正确的是（ ）
A．光敏电阻应为
B．光照增强时电源的输出功率变大
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C．光照增强时电源的路端电压变小
D．光照增强时
和小灯泡的总功率变小
【答案】AC
【详解】AC．若
是光敏电阻，则照射
的光照强度增大时，
阻值减小，则电路总电阻
减小，总电流增大，电源内电压升高，路端电压减小，
两端电压减小，流过
的电流减小，
流过
和小灯泡的电流增大，小灯泡的实际功率变大，小灯泡变亮，因此光敏电阻应为
，
故AC 均正确；
BD．由于
、
、
三者的电阻大小关系未知，故BD 均无法判断。
故选AC。
【例7】（2025·福建南平·模拟预测）智能手机有自动调节屏幕亮度的功能。如图所示为该调
节功能的模拟电路简图，图中电路元件
为光敏电阻，其阻值随外部环境光照强度减小而增
大，
为定值电阻，屏幕亮度由灯泡L 调节。则当光照强度（ ）
A．变大时屏幕变亮
B．变大时屏幕变暗
C．变小时电源总功率减小
D．变小时电源总功率增大
【答案】AC
【详解】A B．光照强度变大时，R1阻值变小，灯泡L 与R1串联，根据“串反并同”可知，
通过灯泡的电流变大，屏幕变亮，故A 正确，B 错误；
CD．光照强度变小时，R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，根据
可知电源总功率减小，故C 正确，D 错误。
故选AC。
【例8】（2025·重庆·模拟预测）某研究小组对某款新手机的直流电池进行性能测试，测试过
程中电池输出的
图像如图，其中P 为电池的输出功率，I 为通过电池的电流。该电池
容量为6000mA·h，充电功率为100W，充电额定电压为20V，则该电池（ ）
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A．内阻为0.25Ω
B．电动势为24V
C．最大输出功率为288W
D．从空电状态充满需要大约需要1.2h
【答案】AD
【详解】AB．电池的输出功率
变形可得
根据图像得
，
A 正确，B 错误；
C．当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，最大输出功率为
所以该电源的最大输出功率为
C 错误；
D．充电电流为
充电时间为
D 正确。
故选AD。
【例9】（2025·河北石家庄·一模）如图1 所示，电路中
为直流电动机，
为滑动变阻器，
三个电表均为理想电表。滑动变阻器的滑片从最上端逐渐向下滑动到最下端时，电动机
正
常工作，整个过程中两个电压表示数随电流表示数变化的情况如图2 所示，图2 中
段、
段为直线，
段为曲线，下列说法正确的是（ ）
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A．电压表
示数随电流表示数变化的图线为
段
B．电源的电动势为
、内阻为
C．电动机
正常工作时的输出功率为
D．滑动变阻器的最大阻值为
【答案】AD
【详解】A．由
可知，闭合电路中路端电压随电流按线性规律变化，
测量的是
路端电压，可知电压表
示数随电流表示数变化的图线为
段，故A 正确；
B．根据图线dc 中提供的两组数据，由闭合电路欧姆定律
可得
，
求得电源电动势和内阻分别为
，
故B 错误；
C．由图可看出，在ab 段电动机两端电压与电流按线性规律变化，可知该过程电动机未转动，
为纯电阻电路，可得电动机内阻为
当滑动变阻器滑片在最下方时，此时干路中电流最大为0.5A，电动机两端电压为3.0V，则电
动机M 的输出功率为
W
故C 错误；
D．当电流表读数最小为
A 时，滑动变阻器的阻值为最大，此时可得滑动变阻器两端
电压为
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滑动变阻器最大阻值为
故D 正确；
故选AD。
【例10】（24-25 高二下·重庆九龙坡·开学考试）在如题图所示的电路中，电源电动势
、内
阻
恒定，
、
是定值电阻。闭合开关S，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静
止状态。将滑动变阻器
的滑片滑动一小段距离使得理想电流表A 示数变小，理想电压表
、
、
的示数变化量的绝对值为
、
、
。下列说法正确的是（ ）
A．电压表
的示数变大
B．
C．定值电阻
中有从
流向
的瞬间电流，带电液滴将向上运动
D．电源效率减小
【答案】AC
【详解】A．电压表
测的是路端电压，因理想电流表A 示数变小，内电压变小，所以路端
电压增大，电压表
的示数变大，故A 正确；
B．电压表
、
分别测的是
、
的电压，因
，
，
所以
故B 错误；
C．理想电流表A 示数变小，则
两端电压增大，电容器两极板间电压也增大，场强增大，
带电液滴所受电场力增大，所以带电液滴向上运动，电容器充电，定值电阻
中有从
流向
的瞬间电流，故C 正确；
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D．电源的效率为
由于
增大，所以电源的效率增大，故D 错误。
故选AC。
等效电源
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：
(1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。
(2)两点短路时的电流为等效短路电流I 短'，等效内电阻r'＝E
'
I 短
' 。
常见电路等效电源如下：
考点三 含电容器电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置
补上。
2．电容器的电压
(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。
(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
3．电容器的电荷量及变化
(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电
精讲考点
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容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
【例11】（2025·海南·三模）如图所示，电路中接有定值电阻R1、电阻箱R2、R3、当开关S
闭合时，水平放置的一平行板电容器内一带正电微粒恰好静止于两板中间的A 点。已知电源
电动势为E，内阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（ ）
A．电容器下极板电势高于上极板电势
B．若R3阻值增加，A 点电势φA将降低
C．若R2阻值增加，带电微粒将向上运动
D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时带电微粒电势能增大
【答案】ACD
【详解】A．由于带正电微粒恰好静止于两板中间的A 点，则带电微粒受到的电场力与重力
平衡，则电场强度方向向上，可知电容器下极板为高电势，故A 正确；
B．A 点电势为
由此可知，若R3阻值增加，A 点电势不变，故B 错误；
C．若R2阻值增加，则A 点电势升高，两极板间电压增大，内部电场强度增大，带电微粒将
向上运动，故C 正确；
D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时，A 点电势升高，带电微粒电势能增大，故D 正
确。
故选ACD。
【例12】（2025·青海海东·模拟预测）在如图所示的闭合电路中，电源的电动势和内阻均不
变，闭合开关S，将滑动变阻器R 的滑片从左端缓慢地向右移动一段距离，下列说法正确的
是（ ）
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A．电流表的示数变小
B．电流表的示数变大
C．电容器在放电
D．电容器在充电
【答案】BD
【详解】AB．滑动变阻器R 的滑片向右移动，回路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知回
路总电流增大，电流表的示数变大，选项A 错误、B 正确；
CD．
两端电压增大，故电容器两极板间的电压增大，电容器在充电，选项C 错误、D 正确。
故选BD。
【例13】（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值
分别为
、
，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（ ）
A．通过电阻
的电流为零
B．电容器所带电荷量为
C．断开S 的瞬间，通过电阻
的电流为
D．断开S 后，通过电阻
的电荷量为
【答案】C
【详解】A．电路稳定后，根据闭合电路欧姆定律可知通过电阻
的电流为
故A 错误；
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B．电容器两端电压等于电阻
两端电压，则有
电容器所带电荷量为
故B 错误；
C．断开S 的瞬间，电容器与电阻
构成回路进行放电，通过电阻
的电流为
故C 正确；
D．断开S 后，电容器与电阻
构成回路进行放电，则通过电阻
的电荷量为
，故
D 错误。
故选C。
【例14】（2025·广东汕头·二模）某智能锁利用超级电容器作为待用电源，其简化电路如图
所示。主电源正常工作时（开关S 闭合），智能锁的输入电压为6V；当主电源断电（开关S
断开），则启用备用电源，智能锁在输入电压降至4.5V 时会发出低电压警报。该电容器的电
容为1F，
及
是电路中的小电阻，下列说法正确的是（ ）
A．正常工作时，电容器储存电量为6C
B．断电前后，流经智能锁的电流方向相反
C．
阻值越大，当主电源断电后，电容器放电时间一定越短
D．从主电源断电后至智能锁发出低电压警报，流经智能锁的电量为1.5C
【答案】A
【详解】A．正常工作时，由图可知，电容器与智能锁并联，电阻
相当于导线作用，没有
电压；故电容器两端的电压等于智能锁的输入电压，即为6V，根据
故A 正确；
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B．断电前，由主电源对智能锁供电，电流方向由上到下；主电源也对电容器供电，电容器
上端为正极，下端为负极；断电后，由电容器对智能锁供电，电流方向由上到下，所以断电
前后，流经智能锁的电流方向相同，故B 错误；
C．当主电源断电后，电容器放电，
阻值越大，回路中的电流越小，因电容器储存的总电
量是一个定值，根据
可知电容器放电时间越长，故C 错误；
D．当电容器放电时，电阻
与智能锁串联，所以当智能锁在输入电压降至4.5V 时会发出低
电压警报，此时电阻
两端也有电压，故此时电容器两端的电压大于4.5V 而小于6V，所以
电容器变化的电压小于1.5V，根据
可知流经智能锁的电量小于1.5C，故D 错误。
故选A。
【例15】（2025·重庆·模拟预测）如图所示，E 为内阻可以忽略的电池，R0、R1、R2均为定值
电阻，其中R1=R2，R3、R4是滑动变阻器（初始时滑片均处于中点位置），C 是电容器，电流
表、电压表为理想电表。闭合开关S，待电路稳定后，则（ ）
A．仅向右移动R3的滑片，电容器会放电
B．仅向右移动R3的滑片，电压表示数减小
C．仅向右移动R4的滑片，电压表示数变化量|ΔU |与电流表示数变量化|ΔI |的比值为
D．仅向右移动R4的滑片，电源的输出功率一定先变大后变小
【答案】C
【详解】A．R3当中没有电流经过，所以变阻器R3是个等势体，在电路中相当于一段导线，
所以仅向右移动R3的滑片时，电容器两端电压不变，则电容器所带电荷量不变，故A 错误；
B．R3的滑动，不影响电路总电阻，干路电流和路端电压，所以电压表示数不变，选项B 错
误；
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C．因为R1=R2，电压表示数变化|ΔU |为路端电压变化量|ΔU 路|的一半，而
可知
故C 正确；
D．仅向右移动R4的滑片，R4连入电路的电阻增大，由串反并同可知电流表示数减小，电源
内阻可以忽略，则电源的输出功率减小，故D 错误。
故选C。
电路故障分析问题
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内
部断路、接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种：
1．仪表检测法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之
外有断路，或并联路段内有短路。
如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段
内无短路。
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电
流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程。
(3)电阻表检测：当电阻测量值很大时，表示该处断路；当电阻测量值很小或为零时，表
示该处短路。在运用电阻表检测时，电路一定要切断电源。
2．假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后
逐一假设某部分电路发生故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律
进行推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理
结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为
止，此方法亦称排除法。
考点四 两类U－I 图像的分析与计算
1．电源的U－I 图像与电阻的U－I 图像比较
精讲考点
基础过关
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电源的U－I 图像
电阻的U－I 图像
图形
物理意义
电源的路端电压随电路中电流的
变化关系
电阻两端的电压随电阻中电流的
变化关系
截距
纵轴上的截距表示电源电动势
E，横轴上的截距表示电源短路
时的电流
过坐标原点，表示电流为零时电
阻两端的电压为零
坐标U、I
的乘积
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
坐标U、I
的比值
表示外电阻的大小，不同点对应
的外电阻大小不同
表示电阻的大小，每一点对应的
比值均等大
斜率的
绝对值
电源内阻r
电阻大小
联系
在同一坐标系中，两图线交点坐标(Un，In)，既表示用该电源与该电
阻组成回路时的路端电压和电路中的电流，也表示电阻两端电压及
其电流；P＝InUn既表示此时电源的输出功率，也表示此时电阻的实
际功率
【例16】（24-25 高三上·北京朝阳·期末）如图1 所示的电路中，
为滑动变阻器，
为定
值电阻，电流表、电压表均为理想电表。改变滑动变阻器
的滑片位置，两电压表的示数随
电流变化的图线a，图线b 分别画在图2 所示的坐标系中。下列选项正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，
示数变大
B．图线a 对应电压表
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C．定值电阻为4Ω
D．电源内阻为2Ω
【答案】A
【详解】A．滑片向右滑动，则R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，则内阻上电压减小，
路端电压变大，即
示数变大，选项A 正确；
B．电压表
测量路端电压，则图线b 对应电压表
，图线a 对应电压表V2，选项B 错误；
C．由图线a 可得定值电阻为
选项C 错误；
D．由图线b 可得电源内阻为
选项D 错误。
故选A。
【例17】（24-25 高二上·山东聊城·期中）如图所示，直线a、b 分别为电源A、B 的
图
线，曲线c 为某小灯泡L 的
图线的一部分，三线交于一点P。小灯泡L 分别直接与电源
A、B 构成回路甲、乙，下列说法正确的是（ ）
A．A 的内阻小于B 的内阻
B．小灯泡的电阻随电压增大而减小
C．两回路中电源的输出功率相等
D．回路甲中电源的输出功率为最大输出功率
【答案】C
【详解】A．电源的
图线斜率的绝对值表示内阻，由图可知，直线a 的斜率大，故A 的
内阻大于B 的内阻，故A 错误；
B．小灯泡的
图线与原点连接的斜率表示电阻，由图可知，小灯泡的电阻随电压增大而
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增大，故B 错误；
C．根据
由图可知，两回路中电源的输出电流和输出电压相等，则两回路中电源的输出功率相等，故
C 正确；
D．回路甲中电源的输出功率为
当
时，为最大输出功率；对电源A
回路甲分析可知
可知
所以回路甲中电源的输出功率不是最大输出功率，故D 错误。
故选C。
【例18】（2023·海南·模拟预测）在如图所示的
图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与
电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L 的
曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为
（1.5，0.75），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯
泡L 连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A．电源电动势为2.0 V
B．电源内阻为
C．小灯泡L 接入电源时的电阻为
D．小灯泡L 实际消耗的电功率为1.125 W
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【答案】D
【详解】AB．设该电源电动势为E，内阻为r，由闭合电路欧姆定律有
代入题图直线Ⅰ中数据有
解得
故AB 错误；
CD．根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L 连接成闭合电路时，灯泡L 两端的电压为
流过灯泡的电流为
由欧姆定律可得，小灯泡L 接入电源时的电阻为
小灯泡L 实际消耗的电功率为
故C 错误，D 正确。
故选D。
【例19】（高二上·江苏扬州·期末）如图甲所示的电路中，
、
均为定值电阻，且
，
阻值未知，
为滑动变阻器。当其滑片P 从左端滑至右端时，测得电源的路
端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B 两点是滑片P 在变阻器的两个不
同端点得到的。计算：
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(1)定值电阻
的阻值；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)电源的电动势和内阻。
【答案】(1)
(2)
(3)20V，
【详解】（1）当
的滑片滑到最右端时，
、
均被短路，外电路电阻等于
，且对应
于图线上
点，故
的阻值为
（2）滑动变阻器的滑片位于最左端时，
阻值最大。设此外电路总电阻为R，由图像中A 点
坐标求出
根据电阻串并联关系可知
代入数据解得滑动变阻器最大阻值
（3）由闭合电路欧姆定律得
将图像中A、B 两点的电压和电流代入得
联立可得
，
【例20】（2024·广东·模拟预测）在如图甲所示的电路中，定值电阻
、
，
电容器的电容
，电源路端电压U 随总电流I 的变化关系如图乙所示。现闭合开关
S，则电路稳定后（ ）
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A．电源的内阻为
B．电源的效率为75%
C．电容器所带电荷量为
D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变
【答案】C
【详解】A．由乙图可知
故A 错误；
B．电源的效率为
故B 错误；
C．电容器极板间电压为
电容器所带电荷量为
故C 正确；
D．根据
可知若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强变小。故D 错误。
故选C。
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在同一坐标系中画出电源的U－I 图像与电阻的U－I 图像，两图像的交点表示电阻的实际工
作点，即交点的纵坐标表示实际工作电压，横坐标表示实际工作电流，乘积表示实际功率。
精讲考点
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