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第51 讲 实验11 测量电源的电动势和内阻
1．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材
电源
（约为3V，内阻未知）
电压表V（0~3V，RV约为3kΩ）
电流表A（0~6A，RA约为1Ω）
定值电阻
滑动变阻器
（
）
滑动变阻器
（
）
开关S
导线若干
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
1.0
0
1.3
0
1.7
0
2.0
0
2.5
0
0.3
8
0.3
2
0.2
4
0.1
8
0.0
8
根据表中数据作出U-I 图像 。
真题演练
1
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(3)由U-I 图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则
；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；
与真实值
之间的关系式为 （用
，
，
，
表示
【答案】(1)
(2)
(3)
(4) 小于
【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的
；
（2）图像如下：
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
2
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结合图线可得
，
解得
（4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源
的电动势和内阻，等效电源的电动势为
故
；
[2]将
等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为
2．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E 和内阻r，设计了如图
（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开
关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关
S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问
题：
(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。
(2)
与E、r、R、R0的关系式为
______。
(3)根据记录数据作出
图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三
位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字）
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。
【答案】(1)保护
3
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(2)
(3) 1.47 1.3
(4)有
【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。
（2）根据闭合电路欧姆定律
化简可得
（3）[1][2]结合上述有
结合图（b）有
，
解得
，
（4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻
导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
（2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到
控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变
值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动
变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。
3．电学实验中，进行“测量电源电动势和内阻”实验时，记录数据，当电流表
时，
电压表示数为
；当电流表示数为
，电压表示数
；则此电源电动势
为 V 内阻为
。
4．通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻
的横截面积和长度保持不变，依据图像分析：
（1）电阻阻值为R，其材料电阻率为
，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( )
4
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A．R 增大，
增大 B．R 减小，
减小
C．R 增大，
不变 D．R 减小，
不变
（2）根据图像分析，当电阻两端电压为
时，该电阻的功率为 W。
（3）根据
图像，推测该实验电路为( )
A．
B．
C．
D
【答案】3． 4.5 1.5 4． B 0.225 C
【解析】3．[1][2]根据闭合电路欧姆定律
代入数据可得
；
联立两式解得
；
则此电源电动势为4.5V，内阻为1.5
。
4．[1]因为电阻
图线的斜率为电阻的倒数，随着电阻两端的电压增大，可知斜率在不断
增大，故随着电阻两端的电压增大，R 减小，再根据电阻定律
可得
也在减小，B 选项正确。
故选B。
[2]根据图像分析，当电阻两端电压为
时，可读出此时流过电阻的电流为0.125V，根据
公式
代入数据解得
该电阻的功率为0.225W。
[3]根据
图像，当电阻两端的电压很小时，斜率几乎为零，电阻阻值很大，滑动变阻器
用限流式接法不符合实际情况，所以滑动变阻器采用分压式接法。随着电阻两端的电压增大，
5
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流过电阻的电流也在增大，电流表测流过电阻的电流，可推测该实验电路符合条件的只有C
选项。
故选C。
5．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。
(1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P 与外电路电阻关系图像，如图所示，则P
的峰值对应的外电路电阻值R 应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
A．电压表：（量程
，内阻约为
）
B．电流表：（量程
，内阻约为
）
C．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
D．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
E．待测电源：（电动势约为
，内阻约为
）
F．开关、导线若干
（i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关
可分别与1、2 端闭合，为使电源内阻的测量结果
更接近真实值，
应与 端闭合。
【答案】(1)等于
(2) C 2
【详解】（1）电源输出功率
6
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则当R=r 时电源输出功率P 最大；
（2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C 即可；
（ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量
结果更接近真实值，
应与2 端闭合。
6．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器
材有：电压表（量程1.5V，内阻约为
）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、
干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1 所示电路测量电流表的内阻。从图2 电压表和电流表读数可得电流表内阻
（保留2 位有效数字）。
②用图3 所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流
表内阻分别用U、I、r 和
表示。则干电池电动势
（用I、r 和
表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4 所示的
图像。则待测干电池电动势
V（保留3 位有效数字）、内阻
（保留1 位小数）。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5 所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，
填正确答案标号）。
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A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
【答案】(1) 1.0
1.40 1.0
(2)D
【详解】（1）[1]由图2 可知，电压表读数为
电流表读数为
根据欧姆定律可得电流表内阻为
[2]由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为
[3][4]根据
变形为
根据图像可知，纵截距
斜率的绝对值
所以待测干电池电动势为
电源内阻为
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的
原因可能是电流太小无法读数。
故选D。
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7．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）如图甲所示为一节
的叠层电池，某同学想利用伏阻法
测量其电动势和内阻。
(1)实验室所提供的电压表
量程为
，内阻为
，由于其量程太小，需要将它与一
个阻值为
的定值电阻串联，改装成量程为
的电压表
。
(2)该同学设计电路如图乙所示，调节电阻箱
的阻值，记录电阻箱读数
及改装后电压表的
示数
，获得多组数据，画出
，测得其斜率为
，截距为
。若不考虑电表对电路的
影响，则根据图线可得该电池的电动势
、内阻
。
(3)若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值 真实值，内阻的测量值
真实值。（均填“>”“<”或“=”）
【答案】(1)44500
(2)
(3) < <
【详解】（1）根据电表的改装，则有
代入数据解得
（2）[1][2]由图乙，根据闭合电路欧姆定律得
变形可得
则有
，
解得
，
模拟冲关
9
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（3）[1][2]如果把电阻箱的电阻
看做外电路，则电压表可看成内电路的一部分，因此实际
测出的是电池和电压表整体等效的
和
，当外电路打开时，电压表与电源构成闭合回路，
此时电压表两端的电压即为等效电动势，则有
等效内阻
8．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）在“测量电源电动势和内阻”实验中，可供选择的器材
有：
A．电压表V1（量程0~3V，内阻约为900Ω）
B．电压表V2（量程0~10V，内阻约为4500Ω）
C．电流表A1（量程0~1.0A，内阻为0.1Ω）
D．电流表A2（量程0~1.0A，内阻为1.0Ω）
E.干电池组（电动势约3V，内阻约1.0Ω）
F.滑动变阻器R（0~20Ω，2A）
G.开关、导线若干
(1)用如图所示的实验电路图进行测量，为使实验更加便于操作，其中电流表应选用 ，
目的是 。
(2)实验得到的读数如下表所示，在坐标纸上作出U-I 图像（标度单位自己拟定，要求充分利
用坐标纸的大小）。
次数
1
2
3
4
5
电压表U/V
2.5
2.3
1.8
1.1
0.8
电流表I/A
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
10
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(3)根据图像可得电池的电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留两位有效数
字）。
【答案】(1) D 为了使画出的
图像更倾斜，便于作图。
(2)见解析（合理即可）
(3) 3.0/2.9 1.2/1.1
【详解】（1）[1][2]为了使画出的
图像更倾斜，便于作图，电流表应选择D 进行实验。
（2）把各点描在坐标纸上，用平滑的直线将对应的点迹连接（拟合曲线时可以把偏差较大的
点迹舍去），作出U-I 图像如图所示
（3）根据闭合电路欧姆定律可知
结合U-I 图像可知
，
因为
解得
9．（2025·江西南昌·三模）某校学生实验小组利用所学物理知识测量一电芯的电动势E 和内
阻r。已知电芯的电动势约为4V、内阻约为5Ω，还有下列实验器材供选用：
A．电阻箱R0阻值可调范围为0~999.9Ω
B．滑动变阻器R1，阻值变化范围为0~15Ω
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C．滑动变阻器R2，阻值变化范围为0~100Ω
D．表头G，量程为0~2mA、内阻为199.5Ω
E．电压表V1，量程为0~3V、内阻约为5kΩ
F．电压表V2，量程为0~15V、内阻约为15kΩ
（1）由于表头G 的量程较小，现将表头G 改装成量程为800mA 的电流表。
（2）该小组设计了两个实验电路图，你认为最合理的是 （填正确答案标号）。
（3）为方便调节，滑动变阻器应该选用 （填“R1”或“R2”），为读数更准确，电压表
应该选用 （填“V1”或“V2”）
（4）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和灵敏电流计的数据，并绘制了
U−Ig图线，由图线可知，该节电芯的电动势E= V，内阻r= Ω（结果保留两位有效
数字）。
【答案】 B R1 V1 3.6 4.5
【详解】（2）[1]电阻箱R0的阻值为
A．电压表内阻未知，A 不合理；
B．改装后的电流表内阻已知，B 合理。
故选B。
（3）[2]电芯内阻约为5Ω，与滑动电阻器R1的电阻相接近，为了调节方便，选择滑动变阻器
R1；
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[3]电芯电动势约为4V，为读数更准确，电压表应该选用V1；
（4）[4][5]根据闭合电路欧姆定律得
改装后的电流表量程扩大了400 倍，即
解得
根据图像得
，
解得
10．（2025·安徽·模拟预测）为测定两节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测的干电池，每节电池的电动势约为1.5V，内阻均小于
B．电流表
，量程
，内阻
C．电流表
，量程
，内阻
D．滑动变阻器
E.定值电阻
F.开关和导线若干
(1)某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是设计了如图（a），（b）
所示两个参考电路图，其中合理的是图 。（填“a”或“b”）
(2)该同学从图中选出合理的实验电路后进行实验，利用测出的数据绘制出
图线（
为
电流表
的示数，
为电流表
的示数。在初步分析电路时，
所在支路的电流可忽略），
如图（c）所示，已知图像的斜率大小为
，纵截距为
，则该干电池组的电动势
，
该干电池组的内阻
（用题中所给的各物理量符号表示）。
(3)若考虑
所在支路的电流，这样测出的电动势比真实值 （填“偏大”“偏小”或
“相等”）。
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【答案】(1)b
(2)
(3)偏小
【详解】（1）将电流表与定值电阻串联，改装成一个电压表，若将电流表
与
串联，改
装成的电压表的量程为
若将电流表
与
串联，改装成的电压表的量程为
因本实验要测定两节干电池的电动势和内阻，总电动势约为
，故合理的是图b。
（2）根据闭合电路欧姆定律有
整理得
所以
，
即
，
（3）若考虑
所在支路的电流，根据闭合电路欧姆定律有
整理得
所以
即
因
所以，这样测出的电动势比真实值偏小。
11．（2025·湖北·三模）有一电动势
约为3V、内阻
约为几欧的电源，为较准确地测定这
个电源的电动势和内阻，实验室提供了如下的实验器材：
A．待测电源
B．电阻箱R（
）
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C．电压表
（量程0~3V）
D．定值电阻
（阻值约为十几欧）
E.定值电阻
（阻值约为一千欧）
F.开关和导线若干
(1)为使测量结果尽量准确，定值电阻应选择 （填“D”或“E”）。
(2)该同学按照图甲所示的电路图连接实验电路，正确选择测量电压表后，改变电阻箱的阻值
，记录对应电压表的读数
，作出的
图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距
分别为
，
。
则按图甲测得的电动势与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
(3)由于定值电阻阻值未知，该同学又按照图丙所示的电路图连接实验电路，正确选择测量电
压表后，改变电阻箱的阻值
，记录对应电压表的读数
，作出的 （填“
”、
“
”、“
”或“
”）图像如图丁所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别
为
，
。图丁与图乙作图所取单位一致，则可得该电池组的电动势
，内阻
（均用
、
、
、
表示）。
【答案】(1)D
(2)偏小
(3)
【详解】（1）待测干电池的电动势约为3V，内阻约为几欧，为了减小电压表的分流影响，
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定值电阻应选择小一些的阻值，故定值电阻应选用D。
（2）因为电压表分流，设电压表和R0并联的总电阻为R 并，根据闭合电路欧姆定律有
变式得到
则有
即测量值比真实值偏小。
（3）[1]由题图甲所示电路图可知，电源电动势
整理得
为了使图像呈现线性关系，作出的应为
图像；
[2][3]根据题图甲，由闭合电路欧姆定律得
可得
则有
，
解得
，
结合上述可知，
图像的斜率
纵轴截距
综合上述可以解得
，
12．（2025·广西南宁·模拟预测）某实验小组设计了如图所示的实验电路来测量电源的电动
势。图中acb 为均匀电阻丝，E 为供电电源（内阻可忽略），E1为标准电源的电动势，Ex为待
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测电源的电动势，E 大于E1和Ex。
测量过程如下：
A．将开关S 合向触点1，调节滑动头P 至位置c，使电流计G 的示数为零，测出此时电阻丝
cb 间的长度l1；
B．再将开关S 合向触点2，调节滑动头P 至位置c'，使电流计G 的示数仍为零，测出此时电
阻丝c'b 间的长度l2。
(1)回答下列问题：
①开关S 合向1，当电流计G 的示数为零时，电阻丝cb 段的电压
与标准电源的电动势
的关系是
（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
②测得
、
，标准电源的电动势
，则待测电源的电动势
V；
③若供电电源E 的内阻不能忽略，将会造成待测电源的电动势测量值 （选填“偏大”、
“偏小”或“不变”）。
(2)实验小组将电源
与一个阻值为
的定值电阻
串联后，测得流过电阻的电流为
，则该电源的内阻
。（结果保留1 位小数）
【答案】(1) 等于 2.4 不变
(2)2.0
【详解】（1）[1]开关S 合向1，当电流计G 的示数为零时，由电路知识可知，电阻丝cb 段
的电压
与标准电源的电动势E1相等；
[2]设电阻丝的长度为
，单位长度的电阻为
，则当开关S 合向1 时，有
当开关S 合向2 时有
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两式联立可得
代入数据可解得
[3]若考虑供电电源的内阻，则有
，
两式联立仍可解得
可知待测电源电动势的测量值不变。
（2）由闭合电路欧姆定律可得
代入数据可解得
13．（2025·湖南长沙·模拟预测）某探究小组在实验室中要测量电池（内阻
已知）的电动势
和电流表内阻。可利用的器材有：电流表（内阻
待测）、均匀电阻丝（单位长度电阻
已
知）、定值电阻（阻值
已知）、金属夹、刻度尺、开关
、导线若干。他们设计了如图所
示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或
“B”）端；
②闭合开关
，快速滑动金属夹至适当位置，记录电流表示数
，断开开关
，记录金属夹
与A 端的距离
；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组
、
的值，作出图（c）中一条图线；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组
、
的值，再
次作出图（c）中另一条图线。
(2)图（b）对应的是图（c）中的图线 （填“I”或“II”）。
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(3)由图线得出斜率
，则待测电池的电动势
。
(4)由图线求得I、II 的截距分别为
、
，若
，则待测电流表的内阻
（用
、
和
表示）。
【答案】(1)B
(2)I
(3)
(4)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应
该置于
端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
整理可得
同理对电路图（b）可得
故图（b）对应的是图（c）中的图线I；
（3）由图线得出斜率
，则有
解得
（4）由图线求得I、II 的截距分别为
、
，则有
，
且
联立得
14．（2025·甘肃平凉·模拟预测）实验小组利下列仪器测量一节电池的电动势与内阻并用来
测量小灯泡的电功率。
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A．电压表V（量程1.5V，内阻约为
）
B．电流表A（量程1.5A，内阻约为
）
C．滑动变阻器
（0~20Ω）
D．滑动变阻器
（0~1000Ω）
E.开关、导线若干
(1)滑动变阻器应选 （仪器代号）。
(2)实验小组选择不同电路（甲或乙）进行实验，得到相应的电流表示数I 和电压表示数U 数
据，在同一
图像中作出其图线如图丙所示，则该电池电动势
V（保留三位有
效数字）；电池内阻
Ω（保留两位有效数字）；电流表内阻
（保
留两位有效数字）；
(3)已知小灯泡的
图像如图丁所示，将两节相同电池串联成电池组与该小灯泡构成闭合
电路，则小灯泡的功率为
W（保留三位有效数字）。
【答案】(1)
(2) 1.50 0.60 0.40
(3)1.87（1.80~2.15）
【详解】（1）根据一节电池的电动势、电压表和电流表的量程，滑动变阻器接入电路中的阻
值不大，滑动变阻器应选
；
（2）[1][2][3]用伏安法测电池电动势和内阻，图甲电路测出电动势和内阻均比真实值小，但
20
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短路电流是准确的；图乙电路测出电动势是准确的，电池电动势
其对应图线斜率为
综合分析，电池电动势
，连接1.50V 和2.50A 连线斜率的绝对值为电池的内阻
则
（3）小灯泡的
图像中作出电池组的
图线，即在
轴上取
点A，电池组
短路电流
在
轴上取2.5A 点B，连接
两点的直线与小灯泡的
图线相交于
点，如图所示
得小灯泡的电流
电压
则小灯泡的功率
15．（2025·陕西咸阳·模拟预测）为了尽量准确测量水果电池的电动势E 和内阻r，某学习小
组设计了如图1 所示的电路图。电压表的内阻记为
，但阻值未知，主要实验步骤如下：
①根据电路图，连接实物图。
②调节电阻箱R 到合适的值，闭合开关
，单刀双掷开关
拨到a，记录微安表的示数I 及
电压表示数
。再将
拨到b，记录电压表示数
；
③改变电阻箱R 的阻值，重复实验，记录多组数据，
④利用描点作图，在坐标纸上画出
图及
图如图2，图3 所示。
请完成下列问题。
21
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(1)某次微安表指针如图4 所示，则读数为 。
(2)图2 中拟合的直线斜率均为
，则电压表内阻
。
(3)图3 中拟合的直线截距为b，斜率为
，则电源电动势的表达式为
，内阻的表
达式为
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）微安表最小分度值为
，可估读到最小分度值的
即
，读数为
（2）开关
拨到a 时，由欧姆定律知，对电压表有
可以看出
图的斜率
（3）开关
拨到b 时，电压表和电阻箱的并联电阻
由闭合电路欧姆定律有
又有
可得
等式两边同时取倒数，整理得
由此可知
图像的斜率
22
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截距
联立解得电动势
内阻为
16．（2025·浙江绍兴·模拟预测）为了测量某电池的电动势和内电阻，实验室提供了下列器
材：
A．待测电池
B．电流表G（量程50mA，内阻Rg=18Ω）
C．电阻箱R1（阻值0~999.9Ω）
D．定值电阻R0=15Ω
E．开关S 和导线若干
F．多用电表
(1)为粗略测量电源电动势，小明先用多用电表直流电压10V 挡与电源直接相连，示数如图1
所示，读数为 V。
(2)将电阻箱R1与电流表G 并联，将电流表量程扩大为原来的10 倍，则电阻箱R1的阻值应调
为 Ω。正确调整R1的阻值后，将电流表G 的表头重新标度为电流表A。
(3)①小明设计了如图2 所示电路，多用电表调至直流电压档位，当c 端分别接a、b 两点测得
两组数据，在坐标系上描点、连线如图3 所示，接b 点对应图3 中的 （填“甲”或
“乙”）；
23
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②小明又利用扩大量程后的电流表A 设计了图4 电路，定值电阻R0在电路中的作用是保护电
路；正确进行实验操作，得到了多组电流表A 的示数I 和电阻箱的电阻R 的数据，并绘制出
如图所示的 （选填“I−R”、“R−I”，“
”或“
”）图像。
③若图4 中斜率为k，纵截距为−b，根据图像得出电池的电动势E= ，内阻r=
。（结果用k、b、R0、Rg的形式表示）。
【答案】(1)8.0
(2)2
(3) 甲
k b−R0−0.1Rg
【详解】（1）根据题图可知电压表的分度值为0.2V，可得读数为8.0V。
（2）电阻箱R1与电流表G 并联，如图乙所示，将电流表量程扩大为原来的10 倍，根据电流
表改装原理，应将电阻箱R1的阻值调为
（3）①[1]根据闭合电路欧姆定律可知当接a 点时有
当接b 点时有
可知当接b 点时U−I 图像斜率大，即接b 点对应图3 中的甲；
24
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[2]
②
改装后电流表的内阻为
根据闭合电路欧姆定律，可得
整理得
所以，图所绘制的图像为
图像。
[3][4]
③
根据
结合图像斜率得
纵截距
得
17．（2025·江苏泰州·二模）小明同学想测量某电池的电动势和内电阻，身边的其他器材仅
“一个多用电表、一个滑动变阻器R1、一个定值电阻R2、两只电压表、一个电键S、导线若
干”。小明利用上述器材设计了实验原理图（如题1 图所示），并进行实验：
(1)为测定值电阻R2的阻值，小明先把多用电表置于电阻挡，并选择“×10”挡，下列操作正确
的是（ ）
A．测电阻时必须要将电键S 闭合
B．选择好挡位后必须要先欧姆调零
C．测电阻时必须红表笔接b 端，黑表笔接c 端
(2)测量时发现指针偏转角度过大，小明必须换 挡（选填“×1”或“×100”），换挡后
经正确操作后测R2的阻值如题2 图所示，则R2测量值为 Ω；
(3)接着接通电路后，记录下电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2；改变滑动变阻器滑片
位置重复上述步骤记录六组数据；然后以U2为横轴，U1为纵轴，描点并连线，画出“U1—
U2”关系图（如题3 图所示），则由“U1—U2”图像可得电池的电动势为 V 和内电阻
25
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为 Ω（结果均保留3 位有效数字）
(4)考虑电压表内阻的影响因素，测出的电池的内电阻与真实值相比 （选填“偏大”、
“相等”或“偏小”）。
【答案】(1)B
(2) “×1” 4.5
(3) 1.19/1.20/1.21#1.19/1.20 2.24/2.25/2.26
(4)偏大
【详解】（1）A．测电阻时必须要将电键S 断开，以免损坏电表，选项A 错误；
B．选择好挡位后必须要先欧姆调零，选项B 正确；
C．测电阻时红黑表笔可以接电阻的任意端均可，选项C 错误；
故选B。
（2）测量时发现指针偏转角度过大，说明档位选择的过高，则小明必须换“×1”挡，换挡后
经正确操作后测R2的阻值为4.5Ω；
（3）[1][2]由电路结合闭合电路欧姆定律可知
即
由图像可知E=1.20V，
可得r=2.25Ω
（4）考虑电压表内阻的影响因素，则表达式变为
则
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则
可知
测出的电池的内电阻与真实值相比偏大。
18．（2025·山西·模拟预测）要测量一电动势约为12V 的直流电源的电动势和内阻，实验室
提供的器材有：电流表G（量程为10mA，内阻约为100Ω）；电阻箱
（总阻值为999.9Ω，
额定电流为1A）；电阻箱
（总阻值为99.9Ω，额定电流为2A）；滑动变阻器
（最大阻
值约为100Ω，额定电流为2A）；滑动变阻器
（最大阻值约为2000Ω，额定电流为
1A）；开关两个，导线若干。
(1)用图甲所示电路测电流表G 的内阻，滑动变阻器应选用 （填“R₃”或“R₄”），
测量时，将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，断开开关
，闭合开关
，调节滑动变阻
器，使电流表G 满偏。保持滑动变阻器不变，将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合开关
，调节电阻箱
，使电流表的指针半偏，若这时电阻箱的示数如图乙所示，则测得电流表
的内阻为 Ω。
(2)用电流表G 和两个电阻箱组成如图丙所示的电路测电源的电动势和内阻。将电流表G 改装
成量程为0.6A 的电流表，电阻箱
接入电路的电阻R2=
（保留三位有效数字）。
(3)在图丙所示的电路中，将电阻箱
接入电路的电阻调到最大，闭合开关
，多次调节电阻
箱
，测得多组调节后电阻箱接入电路的电阻
及对应的电流表G 的示数I，作
图像
得到图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则得到电源的电动势。
，内阻
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。
【答案】(1)
96.3
(2)1.63
(3)
【详解】（1）[1][2]为了保护用电器，电路中的最小电阻为
因此滑动变阻器应选用
；根据半偏法可知，电流表的内阻
。
（2）电阻箱
接入电路的电阻
。
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，有
得到
则
，
解得
19．（2025·吉林松原·模拟预测）某次实验课上，甲同学利用实验室现有器材，设计了一个
测量未知电阻阻值的实验，实验器材如下：
A．干电池（电动势1.5V，内阻未知）
B．电流表A（量程0~10mA，内阻未知）
C．电压表V（量程0~3V，内阻未知）
D．滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）
E．待测电阻
（阻值约200Ω）
F．开关S，导线若干
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(1)按图（a）连接电路，断开开关，将滑动变阻器R 的滑片调到最右端，闭合开关，读出电
流表示数
。在忽略干电池和电流表内阻的情况下，计算得到待测电阻阻值
Ω。
(2)乙同学分析甲同学的测量方案，认为误差很大，需要改进方案。如图（b）所示，乙同学
把电压表接人甲同学电路中的 点（填“a”或“b”），就可以测出电流表内阻和干电池
内阻之和，从而较准确的测得
的阻值。
(3)乙同学按图（b）中正确连接电路后，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的
示数，根据记录的数据作出的U-I 图像如图（c）所示，则干电池的实际电动势为 V，
电流表内阻和干电池内阻之和为 Ω（结果均保留两位小数）。若用该电路测量干电池
内阻，则测量值 （填“偏大”“偏小”或“准确”）。
【答案】(1)200
(2)a
(3) 1.46 36.73 偏大
【详解】（1）根据题意及闭合电路欧姆定律有
解得
（2）由于要测量电流表和电源的内阻之和，所以应将电压表接入电路中的a 点。
（3）[1]根据闭合电路欧姆定律有
得到
所以U-I 图像的纵截距为干电池的电动势E=1.46V
[2]U-I 图像的斜率的绝对值为电流表和干电池内阻之和
[3]该电路测得的电阻实际为电流表内阻和干电池内阻之和，故干电池内阻测量值偏大。
20．（2025·浙江·二模）充电宝与普通电池类似，为测量其电动势和内阻，设计实验电路图
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如图1 所示。
(1)滑动变阻器R 用于改变电路中的电流，R0是定值电阻，R0的主要作用是
(2)两只数字多用表分别作为电压表和电流表，电路中的电源为充电宝，通过充电宝的连接线
接入电路剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线
为负极，其余两根导线空置不用。若用多用电表直流电压挡粗测其电动势，多用电表的红表
笔应与充电宝的 （选填“红”或“黑”）导线连接。
(3)采用图1 电路测量，记录被测充电宝实验时的电量百分比（开始时的电量百分比为
100%）。定值电阻
，电压表的左接线头分别接在a、b 点测得两组数据，在U-I
图中描点、连线如图2 所示，则接b 点对应 线（选填“①”或“②”），充电宝的电
动势 V（保留两位小数），内阻 Ω。（保留两位小数）
【答案】(1)在电路中作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过度导致短路
(2)红
(3)
5.06 0.10
②
【详解】（1）R0是定值电阻，主要作用是在电路中作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过
度导致短路；
（2）根据多用电表电流“红表笔进黑表笔出”，可知多用电表的红表笔应与充电宝的正极，
即红导线连接；
（3）[1]接b 点可以将电阻R0等效到电源内部，则等效电源内阻较大，在U-I 图像斜率的绝对
值表示内阻，所以对应②线；
[2][3]根据闭合电路欧姆定律
可得
根据图像在纵轴上的截距可得
由斜率可知
解得
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21．（2025·上海·一模）某同学将小车的干电池取出，用如图（a）所示的电路测量其电动势
和内阻，图中电压传感器未画出，定值电阻R=5.0Ω。连接电路，点击开始记录，得到图
（b）中的数据点①；闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片依次得到数据点②、③、④、⑤。
(1)根据实验数据，可知电压表接在 和 之间（用图c 中字母表示）。
(2)测得该电池的电动势为 V，内阻为 Ω。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1) A C
(2) 1.5 0.50
【详解】（1）[1][2]干电池电阻较小，图中数据电压变化较明显，可知电压表接在A 和C 之
间。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
结合图像斜率与截距可知
，
解得
22．（2025·河北保定·二模）某同学准备测量一电源的电动势E 和内阻r，他设计了如图甲所
示的实验电路，并准备了以下实验器材：
A．被测电源（电动势约为6V，内阻小于1Ω）；
B．电流表（量程为0~0.6A，内阻不计）；
C．定值电阻
；
D．定值电阻
；
E．滑动变阻器（最大阻值
）；
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F．开关、导线。
(1)定值电阻应选择 （填器材前面的符号）。
(2)按照图甲所示的电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关S，电流表的
示数如图乙所示，则此时电流为 A。
(3)将滑动变阻器的阻值调为零，记录电流表的示数为0.56A，根据实验得到的数据，可得电
源电动势
V，内阻
Ω。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)C
(2)0.38
(3) 5.9 0.56
【详解】（1）由于电流表的量程为
，根据欧姆定律可知，电路中的最小阻值为
故定值电阻选择C（
）。
（2）由于电流表的分度值为0.02A，故其读数为0.38A。
（3）[1][2]当滑动变阻器的阻值最大时，根据欧姆定律可得
当滑动变阻器的阻值为零时，则有
由实验数据可知
，
联立解得
，
23．（2025·天津滨海新·三模）某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器
材有：
A．待测干电池一节
B．电流表：量程0~0.6A，内阻约为0.2Ω
C．电压表1：量程0~3V，内阻约为3KΩ
D．电压表2：量程0~3V，内阻约为15KΩ
E.滑动变阻器：阻值范围为0~10Ω，允许通过的最大电流2A
F.开关、导线若干
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(1)由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。为减小系统误差，电压表应选
择 （填写器材前的字母），且同时选择图 （填“甲”或“乙”）作为
实验电路。
(2)为修正该实验的系统误差，某同学提出一个新的实验方案：按甲、乙实验电路分别实验，
把两组实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U-I 图像（U 为电压表示数，I 为电流表示
数），如图丙所示，综合两条图线，可消除因电表内阻造成的误差，则此电池的电动势，E=
，内阻r= 。用（U1、U2、I1、I2中的相关量表示）
【答案】(1) D 乙
(2) U1
【详解】（1）[1][2]实验要尽可能准确地测量一节干电池的电动势和内阻，已知电流表的内
阻未知，故选择电流表放在支路，而电压表测量得到的电压就可以看成是路端电压，因电压
表分流会造成电流表测量的电流比干路电流偏小，产生系统误差，为减小误差需减小电压表
分流，故选电压表内阻尽可能大的，故电压表选择D，电路图选乙。
（2）[1][2]图甲由闭合回路欧姆定律有
图乙由闭合回路欧姆定律有
可知图丙中U1-I1线为图甲作出的图像，纵轴截距等于电源电动势，故E=U1，U2-I2线为图乙
作出的图像，故当路端电压U2=0，有
可得
24．（2025·陕西咸阳·模拟预测）在做“用电流表和电压表测电池的电动势E（约
）和
内阻r（约
）”的实验时，某同学利用图甲所示的实物间的连线图进行测量，下列器材
可供选用：
A．电流表
：量程
，内阻约
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B．电流表
：量程
，内阻约
C．电压表V：量程
，内阻约
D．滑动变阻器
，额定电流
E.滑动变阻器
，额定电流
F.待测电池、开关、导线
(1)请根据实物间的连线图在图中方框中画出电路图。
(2)为了调节方便，测量结果尽量准确，实验中滑动变阻器应选用 ，电流表应选
用 。（均填器材的字母代号）
(3)根据实验数据作出的
图像如图乙所示，则该电池的电动势
V，内
阻
Ω。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)
(2) D A
(3) 1.4 0.57
【详解】（1）根据实物间的连线图在图中方框中画出的电路图如图所示。
（2）[1][2]由于待测电池的电动势约
，内阻约
，滑动变阻器采用限流接法，为了
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调节方便，滑动变阻器选择
，即选D；流过电流表的最大电流小于
，而电流表测量时，
指针要超过量程的
，所以为了能够读数准确，电流表选择
，即选A，用滑动变阻器控制
电流不超过电流表的最大量程。
（3）[1][2]由图乙所示
图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.40，则电源电动势
电源内阻
25．（2025·天津河西·模拟预测）某实验小组要测量一电池的电动势和内阻，实验室提供下
列器材：
A．电池（电动势约为3V，内阻约为10Ω）；
B．灵敏电流表G（量程为0~2mA，内阻
）；
C．定值电阻
；
D．电阻箱
（0~999.9Ω）；
E．开关和导线若干。
(1)由于灵敏电流表G 的量程较小，不满足实验要求，现要把灵敏电流表的量程扩大为原来的
3 倍，则应使灵敏电流表G 与定值电阻
（填“串联”或“并联”），且定值电阻
的阻值为 Ω。（结果保留2 位有效数字）
(2)如图甲所示，用改装好的电流表A 测量电池的电动势和内阻，改变并记录电阻箱接入电路
中的电阻
，根据记录的数据，以灵敏电流表G 的示数
的倒数为纵坐标，以相应电阻箱接
入电路的阻值
为横坐标，作出如图乙所示的图像，则电池电动势
V（结果均保留
三位有效数字）
【答案】(1) 并联 3.0
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(2)2.98
【详解】（1）[1][2]电流表扩大量程需要并联电阻分流，根据欧姆定律有
解得
（2）根据闭合电路欧姆定律有
变形得
可知
图像的斜率为
解得
二、解答题
26．（2025·河北衡水·一模）某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，
实验步骤如下：
①闭合开关S，调节滑动变阻器
、
接入电路的阻值，使通过电流计G（零刻度在中央位
置）的电流为零；
②记录电流表
、
的示数，记为
、
；记录电压表
、
的示数，记为
、
；
③重复①、②步骤获得多组数据；
④把每次测量的电压表的示数之和作为路端电压U，电流表的示数之和作为通过电源的电流
I，作出U 随I 变化的关系图像如图乙所示。
(1)若某次调节滑动变阻器
接入电路的阻值后，发现电流计G 中有自下而上的电流，为使电
流计G 中的电流为零，在保持滑动变阻器
接入电路的阻值不变的情况下，应 （填“增
大”或“减小”）滑动变阻器
接入电路的阻值。
(2)由图乙可知，电源的电动势为 ，内阻为 。（用
、
表示）
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(3)下列关于电表内阻对该实验测量结果影响的说法正确的是_____。（填正确答案标号）
A．由于电表内阻的影响，使电源内阻的测量值大于真实值
B．由于电表内阻的影响，使电源电动势的测量值小于真实值
C．电表的内阻对电源电动势和内阻的测量结果均无影响
【答案】(1)减小
(2)
(3)C
【详解】（1）如图所示
由题知，开始时电流计G 的电流为零，调节滑动变阻器
接入电路的阻值后，电流计G 中有
自下而上的电流，则可知
说明
端电压偏大，则
阻值偏大，若使电流计G 中的电流为零，则必须满足
在
阻值不变的情况下，减小
的阻值。
（2）[1][2]由题意可知
可得
结合图像可得，当
时，电源的电动势为
当
时，内阻为
（3）由上可知，电流表示数之和为流过待测电源的电流值，电压表测量的电压示数之和是待
测电源两端的电压，均无系统误差，所以电表的内阻对电源电动势和内阻的测量结果均无影
响。
故选C。
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