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第43 讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻
目录
01 考情解码•命题预警..............................................................................................................................2
02 体系构建•思维可视..............................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚..............................................................................................................................4
考点一 教材原型实验 ..............................................................................................................4
知识点 实验原理、操作和误差分析......................................................................................4
考向1 实验原理与操作............................................................................................................5
考向2 数据处理与误差分析..............................................................................................8
考点二 创新实验方案 ............................................................................................................11
知识点 实验方案的改进...........................................................................................................11
考向1 实验装置的改进和创新...............................................................................................12
考向2 实验思路的改进和创新...............................................................................................14
04 真题溯源•考向感知............................................................................................................................17
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
测量电源的电动
势和内阻
选择题
非选择题
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：湖南高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年不是很多，但全国各地考查罗频
率，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
重点关注利用创新实验测定电源的电动势和内阻。
4.命题情境：多围绕以伏安法、安阻法、伏阻法为命题情境。
复习目标：.
1.理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
2
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考点一 教材原型实验
知识点 实验原理、操作和误差分析
（一）实验目的
1.测量电源的电动势和内阻。
2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。
（二）实验思路
如图甲或图乙所示,改变R 的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I 值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r
值。
3
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（三）实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。
（四）进行实验
1.按实验电路图连接电路。
2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。
3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U 值,填入表格中。
4.断开开关,拆除电路,整理好器材。
（五）数据处理
方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小
(1){
U 1= E - I 1r
U 4= E - I 4r;(2){
U 2= E - I 2r
U 5= E - I 5r;(3){
U 3= E - I 3r
U 6= E - I 6r
根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E 和内阻r。
方法二:用作图法处理数据,如图所示。
(1)图线与纵轴交点为E;
(2)图线的斜率的绝对值表示r=|
ΔU
Δ I |。
（六）误差分析
1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。
2.用图像法求E 和r 时,由于作图不准确造成误差。
3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r 变化。
4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I 真与I 测的差值越
大。其U-I 图像如图丙所示。结论:E 测<E 真,r 测<r 真。
4
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5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U 真与U 测的差值
越大。其U-I 图像如图丁所示。结论:E 测=E 真,r 测>r 真。
（七）注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。
2.在实验中不要将I 调得过大,每次读完U 和I 的数据后应立即断开电源,以免干电池的E 和r 明显变化。
3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。
4.画U-I 图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开
始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图
线斜率的绝对值仍为内阻。
考向1 实验原理与操作
例1 （2025·湖南邵阳·模拟预测）在“测量电源电动势和内阻”实验中，可供选择的器材有：
A．电压表V1（量程0~3V，内阻约为900Ω）
B．电压表V2（量程0~10V，内阻约为4500Ω）
C．电流表A1（量程0~1.0A，内阻为0.1Ω）
D．电流表A2（量程0~1.0A，内阻为1.0Ω）
E.干电池组（电动势约3V，内阻约1.0Ω）
F.滑动变阻器R（0~20Ω，2A）
G.开关、导线若干
(1)用如图所示的实验电路图进行测量，为使实验更加便于操作，其中电流表应选用 ，
目的是 。
(2)实验得到的读数如下表所示，在坐标纸上作出U-I 图像（标度单位自己拟定，要求充分利
用坐标纸的大小）。
次数
1
2
3
4
5
电压表U/V
2.5
2.3
1.8
1.1
0.8
5
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电流表I/A
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
(3)根据图像可得电池的电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留两位有效数
字）。
【答案】(1) D 为了使画出的
图像更倾斜，便于作图。
(2)见解析（合理即可）
(3) 3.0/2.9 1.2/1.1
【详解】（1）[1][2]为了使画出的
图像更倾斜，便于作图，电流表应选择D 进行实验。
（2）把各点描在坐标纸上，用平滑的直线将对应的点迹连接（拟合曲线时可以把偏差较大的
点迹舍去），作出U-I 图像如图所示
（3）根据闭合电路欧姆定律可知
结合U-I 图像可知
，
因为
解得
【变式训练1-1·变考法】（2025·山东潍坊·三模）某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，
有如图甲、乙所示两种可供选择的实验电路图。图中部分器材规格为：电流表内阻约为
0.50Ω，量程为0~0.6A；电压表内阻约为
，量程为0~3V；被测干电池电动势约1.5V，内
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阻约1Ω。
(1)为使测量结果尽量准确，应选择 （选填“甲”或“乙”）电路图；实验小组想利
用多用电表的欧姆挡粗略测量该电池的内阻，你认为 （选填“可行”或“不可行”）。
(2)A 同学连接好如图甲所示的实验电路，闭合开关S，改变滑片的位置，记录多组电压表、
电流表示数，并描绘出
图像，如丙图中P 图线所示；B 同学用图乙所示的实验电路，实
验操作与A 同学相同，在同一坐标系中描点作出
图像，如丙图中Q 图线所示。若每次
操作和读数均正确，则由图丙中的P 和Q 图线，可得该电池电动势和内阻的真实值为
V，
（结果均保留3 位有效数字）。
【答案】(1) 乙 不可行
(2) 1.48 1.48
【详解】（1）[1]甲方案中实验的误差来源于电流表的分压，实验测得的电源内阻为电流表
内阻和电源内阻之和，由于电源的内阻较小，因此实验的误差大；乙方案中实验的误差来源
于电压表的分流作用，由于电压表的内阻很大，分流作用不明显，可以忽略，因此选择乙方
案误差小；
[2]由于用多用电表在测量电阻时，内部电源对外提供电流，需要将待测电阻与外部电源断开，
所以利用多用电表的欧姆挡粗略测量该电池的内阻不可行。
（2）[1]采用图甲电路测量电源电动势和内阻时，考虑到电流表的分压作用，根据闭合电路
欧姆定律有
整理得
显然利用该电路测量电源电动势和内阻
，
所以通过P 图线纵截距可得该电源电动势的真实值为
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[2]如图丙所示，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，则短路电流为
则该电池的内阻的真实值为
【变式训练1-2·变考法】（2025·湖南娄底实验中学·一模）磷酸铁锂电池具有较高的安全性，原
材料价格较低，使用寿命长，广泛应用于我国的电动汽车。某实验小组利用下列部分器材测
量磷酸铁锂电池的电动势和内阻。
A、磷酸铁锂电池（电动势约为
，内阻为
）
B、电压表
（量程
，内阻约为
）
C、高精度数字电流表
（量程足够大，内阻忽略不计）
D、定值电阻
E、定值电阻
F、滑动变阻器（最大阻值为
，额定电流为
）
G、开关、导线若干
请回答以下问题：
(1)定值电阻选用 ；（选填“
”或“
”）
(2)在答题卡的方框中画出实验的原理图；
(3)根据实验中测得数据做出的
图像如图所示，电源的电动势为
，内阻为
。（计算结果均保留3 位有效数字）
【答案】(1)
8
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(2)
(3) 3.20 25.6-43.5
【详解】（1）本实验是测量电源电动势和内阻，由材料可知电源电动势的内阻为
，若选用差距过大的定值电阻会使得外电路电阻分压过大，内阻分压小，测
量误差变大，所以应选用
。
（2）因为电流表的内阻可以忽略不计，电流表不分压，所以选择测量电源电动势及内阻的电
流表的内接法，为了保护电路安全，滑动变阻器要采用限流式接法，故电路如图所示
（3）[1][2]根据闭合回路欧姆定律
公式变形得
根据
图像可知，图像的纵坐标的截距
图像的斜率
所以
考向2 数据处理与误差分析
例2（2025·甘肃平凉·模拟预测）实验小组利下列仪器测量一节电池的电动势与内阻并用来测
量小灯泡的电功率。
A．电压表V（量程1.5V，内阻约为
）
B．电流表A（量程1.5A，内阻约为
）
C．滑动变阻器
（0~20Ω）
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D．滑动变阻器
（0~1000Ω）
E.开关、导线若干
(1)滑动变阻器应选 （仪器代号）。
(2)实验小组选择不同电路（甲或乙）进行实验，得到相应的电流表示数I 和电压表示数U 数
据，在同一
图像中作出其图线如图丙所示，则该电池电动势
V（保留三位有
效数字）；电池内阻
Ω（保留两位有效数字）；电流表内阻
（保
留两位有效数字）；
(3)已知小灯泡的
图像如图丁所示，将两节相同电池串联成电池组与该小灯泡构成闭合
电路，则小灯泡的功率为
W（保留三位有效数字）。
【答案】(1)
(2) 1.50 0.60 0.40
(3)1.87（1.80~2.15）
【详解】（1）根据一节电池的电动势、电压表和电流表的量程，滑动变阻器接入电路中的阻
值不大，滑动变阻器应选
；
（2）[1][2][3]用伏安法测电池电动势和内阻，图甲电路测出电动势和内阻均比真实值小，但
短路电流是准确的；图乙电路测出电动势是准确的，电池电动势
其对应图线斜率为
综合分析，电池电动势
，连接1.50V 和2.50A 连线斜率的绝对值为电池的内阻
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则
（3）小灯泡的
图像中作出电池组的
图线，即在
轴上取
点A，电池组
短路电流
在
轴上取2.5A 点B，连接
两点的直线与小灯泡的
图线相交于
点，如图所示
得小灯泡的电流
电压
则小灯泡的功率
【变式训练2-1·变考法】学习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了图1 所示电路，实验室
提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5V，内阻约1Ω）；
电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）；
电流表A（量程0~0.6A，内阻约1Ω）；
滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）；
滑动变阻器R2（最大阻值200Ω）；
定值电阻R0（阻值0.5Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。
(2)正确操作，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出U −I图像，
如图3 所示。根据图线求得电动势E = V。（选填“1.48”或“0.48”）
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(3)若采用图2 实验原理图进行实验，由于 （选填“电压”或“电流”）表的分压作用，
（选填“电压”或“电流”）表的测量存在误差，其测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。如果
用实线表示由实验数据描点得到的U −I图线，用虚线表示该干电池真实的路端电压和干路电流的关系图
像，则下列图像正确的是 。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)R1 (2)1.48 (3) 电流 电压 偏小 C
【详解】（1）若选用滑动变阻器R1，且阻值全部接入电路，则电流表示数约为1.5 V
22.5Ω ≈0.07 A，结合电
流表量程可知，R1能够满足实验需要，R2阻值过大，为了操作方便，滑动变阻器应选择R1；
（2）根据闭合电路欧姆定律和电路图可知E =U + I (r + R0)整理得U = E−(r + R0)I，U −I图像的纵截距
表示电源电动势，结合U −I图像可得E =1.48 V；
（3）[1][2][3]图2 中，真实路端电压为电压表示数加电流表两端电压，故由于电流表的分压作用，电压表
的测量存在误差且偏小；
[4]根据“等效电源法”，知图2 测得的电动势准确，但内阻偏大，即测量电动势等于真实电动势，测量图
线斜率大于真实图线斜率，故选C。
【变式训练2-2·变考法】实验小组同学利用电流表和电压表测定由一节干电池的电动势和内阻，实验电路
如图甲所示。
现有开关和导线若干，以及如下器材：
A．电流表A：量程0~0.6A，内阻约为
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B．电压表V：量程0~3V，内阻约为
C．滑动变阻器
D．滑动变阻器
(1)为了操作方便，尽量减小实验误差，滑动变阻器应选用 （填器材前的字母）。
(2)根据所画图线可得出干电池的电动势
V，内电阻
（结果均保留到小数点后两
位）。
(3)用该电路测得的电源电动势 真实值，内阻 真实值。（填大于、等于或小于）
【答案】(1)C(2) 1.50 1.04(3) 小于 小于
【详解】（1）本题测量的是电源电动势，内阻比较小，为了使电流表有明显偏转调节方便，减小实验误
差，所以选择电阻值较小的滑动变阻器C。
（2）[1][2]U-I 图像与纵轴交点代表干电池的电动势E=1.50V 图像的斜率的绝对值代表了电源的内阻
（3）[1][2]本接法中采用相对电源的电流表外接法，因为电压表的分流作用，使电流表测量结果偏小，可
知实际图像（虚线所示）和测量图像应如图所示；由图可知，用该电路测得的电源电动势小于真实值，内
阻小于真实值。
在“电
考点二 创新实验方案
知识点 实验方案的改进
知识点1 实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻
知识点2 实验装置的改进：水果电池
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知识点3 实验思路的改进：消除系统误差
考向1 实验装置的改进和创新
例1（2025·湖南长沙·模拟预测）某探究小组在实验室中要测量电池（内阻
已知）的电动势
和电流表内阻。可利用的器材有：电流表（内阻
待测）、均匀电阻丝（单位长度电阻
已
知）、定值电阻（阻值
已知）、金属夹、刻度尺、开关
、导线若干。他们设计了如图所
示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或
“B”）端；
②闭合开关
，快速滑动金属夹至适当位置，记录电流表示数
，断开开关
，记录金属夹
与A 端的距离
；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组
、
的值，作出图（c）中一条图线；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组
、
的值，再
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次作出图（c）中另一条图线。
(2)图（b）对应的是图（c）中的图线 （填“I”或“II”）。
(3)由图线得出斜率
，则待测电池的电动势
。
(4)由图线求得I、II 的截距分别为
、
，若
，则待测电流表的内阻
（用
、
和
表示）。
【答案】(1)B
(2)I
(3)
(4)
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应
该置于
端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
整理可得
同理对电路图（b）可得
故图（b）对应的是图（c）中的图线I；
（3）由图线得出斜率
，则有
解得
（4）由图线求得I、II 的截距分别为
、
，则有
，
且
联立得
【变式训练1-1·变考法】（2025·陕西咸阳·模拟预测）为了尽量准确测量水果电池的电动势E 和
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内阻r，某学习小组设计了如图1 所示的电路图。电压表的内阻记为
，但阻值未知，主要
实验步骤如下：
①根据电路图，连接实物图。
②调节电阻箱R 到合适的值，闭合开关
，单刀双掷开关
拨到a，记录微安表的示数I 及
电压表示数
。再将
拨到b，记录电压表示数
；
③改变电阻箱R 的阻值，重复实验，记录多组数据，
④利用描点作图，在坐标纸上画出
图及
图如图2，图3 所示。
请完成下列问题。
(1)某次微安表指针如图4 所示，则读数为 。
(2)图2 中拟合的直线斜率均为
，则电压表内阻
。
(3)图3 中拟合的直线截距为b，斜率为
，则电源电动势的表达式为
，内阻的表
达式为
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）微安表最小分度值为
，可估读到最小分度值的
即
，读数为
（2）开关
拨到a 时，由欧姆定律知，对电压表有
可以看出
图的斜率
（3）开关
拨到b 时，电压表和电阻箱的并联电阻
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由闭合电路欧姆定律有
又有
可得
等式两边同时取倒数，整理得
由此可知
图像的斜率
截距
联立解得电动势
内阻为
【变式训练1-2·变考法】（2025·广西南宁·模拟预测）某实验小组设计了如图所示的实验电路来
测量电源的电动势。图中acb 为均匀电阻丝，E 为供电电源（内阻可忽略），E1为标准电源
的电动势，Ex为待测电源的电动势，E 大于E1和Ex。
测量过程如下：
A．将开关S 合向触点1，调节滑动头P 至位置c，使电流计G 的示数为零，测出此时电阻丝
cb 间的长度l1；
B．再将开关S 合向触点2，调节滑动头P 至位置c'，使电流计G 的示数仍为零，测出此时电
阻丝c'b 间的长度l2。
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(1)回答下列问题：
①开关S 合向1，当电流计G 的示数为零时，电阻丝cb 段的电压
与标准电源的电动势
的关系是
（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
②测得
、
，标准电源的电动势
，则待测电源的电动势
V；
③若供电电源E 的内阻不能忽略，将会造成待测电源的电动势测量值 （选填“偏大”、
“偏小”或“不变”）。
(2)实验小组将电源
与一个阻值为
的定值电阻
串联后，测得流过电阻的电流为
，则该电源的内阻
。（结果保留1 位小数）
【答案】(1) 等于 2.4 不变
(2)2.0
【详解】（1）[1]开关S 合向1，当电流计G 的示数为零时，由电路知识可知，电阻丝cb 段
的电压
与标准电源的电动势E1相等；
[2]设电阻丝的长度为
，单位长度的电阻为
，则当开关S 合向1 时，有
当开关S 合向2 时有
两式联立可得
代入数据可解得
[3]若考虑供电电源的内阻，则有
，
两式联立仍可解得
可知待测电源电动势的测量值不变。
（2）由闭合电路欧姆定律可得
代入数据可解得
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13．
考向2 实验思路的改进和创新
例2（ 2025 湖南省岳阳市高三下学期二模）考充电宝是跟蓄电池、干电池一样的可移动直流电源。某款
充电宝的电动势E 约为5V，内阻r 约为0.25Ω。现有实验器材：量程为3V 的电压表，量程为0.6A 的电流
表，定值电阻R=10Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干。
（1）①甲同学采用图甲进行实验，图甲已完成部分电路连线，最后一步连线时，他将接线端a 连接到B，
然后进行实验，记录多个电压表和电流表的示数，作出U-I 图线，如图乙所示。则该充电宝的电动势
E=___________V（保留2 位有效数字），内电阻r=___________Ω（保留2 位有效数字）。
②实验完成后，甲同学又将接线端a 改接C 进行实验，并在同一图中作出两次实验的U-I 图线，图丙用于
理论分析。在电压表、电流表都为理想电表的情形下，两次U-I 图线应为同一图线，请在图丙中画出该图
线__________。
（2）乙同学认为，如果按照甲同学的实验设计操作，由于电压表内阻有限，电路测量是有一定误差的，
于是她设计了图丁所示的电路来测量充电宝的电动势E 和内阻r。均匀电阻丝XY 长1.0m，电阻8.0Ω，标
准电池A 电动势为8.0V、内电阻0.50Ω。
①开关S 断开，当滑动片J 移动至XJ=0.80m 位置时电流表G 示数为零，则充电宝B 的电动势
E=___________V（保留3 位有效数字）；
②开关S 闭合，滑片J 移至XJ=0.76m 处时电流表G 示数为零，则充电宝B 的内电阻r=___________Ω（保
留2 位有效数字）。
【答案】（1） ①. 5.0
.
②0.36
.
③
（2） ①. 5.12
.
②0.25
【解析】
【小问1 详解】
[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
将（0.4A，0.85V）和（0.26A，2.3V）代入有
，
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联立解得
，
[3]接线端a 连接到B 时，根据等效电源法可知
短路电流为
即电动势测量值偏小，短路电流准确；
当接线端a 连接到C 时，根据等效电源法可知
短路电流为
即电动势测量准确，短路电流偏小，所以若电压表、电流表都为理想电表，此时U-I 图线如图所示
【小问2 详解】
[1]开关S 断开时，当滑动片J 移动至XJ=0.80m 位置时，XJ 部分电阻为
由于电流表G 示数为零，则
[2]开关S 闭合，滑片J 移至XJ=0.76m 处时，XJ 部分电阻为
由于电流表G 示数为零，则
解得充电宝B 的内电阻为
【变式训练2-1·变考法】（2025 湖南长沙市雅礼中学高三下学期模拟） . 某实验小组准备测量一节干电池
的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：
A.多用电表（电压挡量程2.5V，内阻未知）；
B.毫安表（量程200mA，内阻为
）；
C.定值电阻
；
D.定值电阻
；
E.滑动变阻器
；
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F.电键和导线若干。
根据提供的器材，设计电路如图1 所示。
（1）将毫安表与定值电阻
改装成电流表如虚线框中所示，改装后的量程为______A；
（2）为了精确测量，图中多用电表的右边表笔
应接到______（选填“
”或“
”）处；
（3）闭合电键，调节滑动变阻器滑片，多次记录多用电表的示数
、毫安表的示数
。其中一次测量时
多用电表示数如图2 所示，其读数为______V。
（4）作
图线如图3 所示，该干电池电动势
______V；内阻
______
（以上结果均保留三位
有效数字）。
【答案】（1）
（2）B （3）1.15
（4） ①.
.
②
【解析】
【小问1 详解】
毫安表的满偏电压为
则，改装后的最大量程为
所以，改装后的量程为
。
【小问2 详解】
由于改装后的电流表的内阻已知，为了精确测量，图中多用电表代替的电压表应为电源的“内接法”，即
右边表笔
应接到“
”处。
【小问3 详解】
由图2 可知，多用电表的读数为1.15V。
【小问4 详解】
[1][2]由（1）分析可知，电路中电流为毫安表示数的3 倍。改装后的电流表的内阻为
根据欧姆定律
整理可得
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可得
图线的斜率的绝对值为
截距为
所以
，
【变式训练2-2·变考法】2（ 2025 湖南省怀化市高三下学期二模）测某遥控赛车电池E 的电动势和内阻，
其电动势约3 V，内阻约0.5 Ω。实验室有如下器材：
A.电流表A1（量程0~1 A，内阻约为1 Ω）
B.电流表A2（量程0~6 mA，内阻未知）
C.滑动变阻器R1（阻值范围为0~20 Ω，允许最大电流为2 A）
D.滑动变阻器R2（阻值范围为0~1 000 Ω，允许最大电流为2 A）
E.电阻箱R3（0~9999.9 Ω）
F.电源E1（电动势约为3 V，内阻约为5 Ω）
G.灵敏电流计G
H.定值电阻R0=2.5 Ω
I.导线，开关
（1）某同学根据已有器材设计如图甲所示的电路图，滑动变阻器应选__________（填器材前的字母）。
（2）闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计G 示数为0，记录A1示数I1，A2示数I2，电阻
箱示数R3，重复调节电阻箱和滑动变阻器的阻值，每次都使电流计G 示数为0，并记录不同电阻箱阻值所
对应的A1示数和A2示数，作出电流表A2示数与电阻箱R3的示数的乘积I2R3和电流表A1的示数I1的图像即
I2R3—I1图像，如图乙所示，则被测电源的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω（结果均保留两
位小数）。
（3）用以上方法测量的电动势E 测______E 真（选填“＜”或“＞”或“＝”），测量的内阻r 测______r 真
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（选填“＜”或“＞”或“＝”）。
【答案】（1）C （2） ①. 3.07
.
②0.36
（3） ①.
.
②
【解析】
【小问1 详解】
回路总电阻
，
的量程只有1 A，半偏时只有0.5 A，故回路总电阻约几欧姆~十几欧姆左右，
选C 合适。
【小问2 详解】
[1][2]当G 表读数为0 时，把定值电阻
和
的和即
看作等效内阻，则等效电源路端电压即为
，有
，设图像直线方程为
，斜率
，且过点（0.2，2.5），
代入直线方程可以解得
V，
Ω
【小问3 详解】
[1][2]因为G 表读数为0，故
为等效电源的准确路端电压，
为所测的等效电源的准确总电流，故
所测电动势
和内电阻
均为准确值。
1．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材
电源
（约为3V，内阻未知）
电压表V（0~3V，RV约为3kΩ）
电流表A（0~6A，RA约为1Ω）
定值电阻
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滑动变阻器
（
）
滑动变阻器
（
）
开关S
导线若干
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
1.0
0
1.3
0
1.7
0
2.0
0
2.5
0
0.3
8
0.3
2
0.2
4
0.1
8
0.0
8
根据表中数据作出U-I 图像 。
(3)由U-I 图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则
；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；
与真实值
之间的关系式为 （用
，
，
，
表示
【答案】(1)
(2)
(3)
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(4) 小于
【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的
；
（2）图像如下：
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
结合图线可得
，
解得
（4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源
的电动势和内阻，等效电源的电动势为
故
；
[2]将
等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为
2．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E 和内阻r，设计了如图
（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开
关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关
S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问
题：
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(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。
(2)
与E、r、R、R0的关系式为
______。
(3)根据记录数据作出
图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三
位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字）
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。
【答案】(1)保护
(2)
(3) 1.47 1.3
(4)有
【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。
（2）根据闭合电路欧姆定律
化简可得
（3）[1][2]结合上述有
结合图（b）有
，
解得
，
（4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻
导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
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（2025·上海·高考真题）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到
控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变
值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动
变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。
3．电学实验中，进行“测量电源电动势和内阻”实验时，记录数据，当电流表
时，
电压表示数为
；当电流表示数为
，电压表示数
；则此电源电动势
为 V 内阻为
。
4．通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻
的横截面积和长度保持不变，依据图像分析：
（1）电阻阻值为R，其材料电阻率为
，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则( )
A．R 增大，
增大 B．R 减小，
减小
C．R 增大，
不变 D．R 减小，
不变
（2）根据图像分析，当电阻两端电压为
时，该电阻的功率为 W。
（3）根据
图像，推测该实验电路为( )
A．
B．
C．
D
【答案】3． 4.5 1.5 4． B 0.225 C
【解析】3．[1][2]根据闭合电路欧姆定律
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代入数据可得
；
联立两式解得
；
则此电源电动势为4.5V，内阻为1.5
。
4．[1]因为电阻
图线的斜率为电阻的倒数，随着电阻两端的电压增大，可知斜率在不断
增大，故随着电阻两端的电压增大，R 减小，再根据电阻定律
可得
也在减小，B 选项正确。
故选B。
[2]根据图像分析，当电阻两端电压为
时，可读出此时流过电阻的电流为0.125V，根据
公式
代入数据解得
该电阻的功率为0.225W。
[3]根据
图像，当电阻两端的电压很小时，斜率几乎为零，电阻阻值很大，滑动变阻器
用限流式接法不符合实际情况，所以滑动变阻器采用分压式接法。随着电阻两端的电压增大，
流过电阻的电流也在增大，电流表测流过电阻的电流，可推测该实验电路符合条件的只有C
选项。
故选C。
5．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。
(1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P 与外电路电阻关系图像，如图所示，则P
的峰值对应的外电路电阻值R 应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
A．电压表：（量程
，内阻约为
）
B．电流表：（量程
，内阻约为
）
C．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
D．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
E．待测电源：（电动势约为
，内阻约为
）
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F．开关、导线若干
（i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关
可分别与1、2 端闭合，为使电源内阻的测量结果
更接近真实值，
应与 端闭合。
【答案】(1)等于
(2) C 2
【详解】（1）电源输出功率
则当R=r 时电源输出功率P 最大；
（2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C 即可；
（ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量
结果更接近真实值，
应与2 端闭合。
6．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器
材有：电压表（量程1.5V，内阻约为
）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、
干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1 所示电路测量电流表的内阻。从图2 电压表和电流表读数可得电流表内阻
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（保留2 位有效数字）。
②用图3 所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流
表内阻分别用U、I、r 和
表示。则干电池电动势
（用I、r 和
表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4 所示的
图像。则待测干电池电动势
V（保留3 位有效数字）、内阻
（保留1 位小数）。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5 所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，
填正确答案标号）。
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
【答案】(1) 1.0
1.40 1.0
(2)D
【详解】（1）[1]由图2 可知，电压表读数为
电流表读数为
根据欧姆定律可得电流表内阻为
[2]由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为
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[3][4]根据
变形为
根据图像可知，纵截距
斜率的绝对值
所以待测干电池电动势为
电源内阻为
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的
原因可能是电流太小无法读数。
故选D。
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