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第49 讲 实验10 测量金属丝的电阻率
1．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约
）
螺旋测微器
学生电源E（电动势
，内阻未知）
米尺（量程
）
滑动变阻器（最大阻值
）
电阻箱（阻值范围
）
电流表（量程
，内阻较小）
开关
、
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品
和
位置，
用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为
、
和
，则该样品横截面直径的平均值为
。
(2)该小组采用限流电路，则图1 中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选
填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或
“右”）。
(3)断开
、闭合
，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到
刻度处。断开
、闭
合
，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到
处，
此时电阻箱面板知图2 所示，则该合金丝的电阻率为
（取
，结果保留
2 位有效数字）。
(4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。
真题演练
1
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A．换用内阻更小的电源
B．换用内阻更小的电流表
C．换用阻值范围为
的电阻箱
D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
【答案】(1)0.500
(2) a 左
(3)
(4)CD
【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为
（2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原
则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a 相连。
[2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。
（3）由题意可知，该合金丝的电阻为
由电阻定律
及
可得
其中
，
代入数据解得该合金丝的电阻率为
（4）根据电阻定律可知
，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，
选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为
，或多次测量该合金丝不同区间等长度
样品的电阻率，再求平均值。
故选CD。
2．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏
电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的
电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒
入其中，测得水的截面宽
和高
。
2
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（2）现有实验器材：电流表（量程
,内阻
）、电压表（量程
或
,
内阻未知）、直流电源
、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物
连接 。
（3）连接好电路，测量
的水在不同长度l 时的电阻值
。将水温升到
，重复测量。
绘出
和
水的
图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若
图线的斜率为k，则水的电阻率表达
（用k、d、h 表示）。实
验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量
不变，选用内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，热水器出水温度
最高为
，忽略其他电阻的影响（相当于热水器
的工作电压直接加在水管两端），
则该水管的长度至少应设计为 m。（保留两位有效数字）
3
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【答案】
高 0.46
【详解】（2）[1]电源电动势为
，故电压表量程选择
；由于电流表的内阻已知，故采
用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下：
（4）[2]根据电阻定律
故可得
得
[3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知
的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易
导电。
（5）[4]根据前面分析可知
的水的电阻率为
故当选用内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，接入电压
时，得
4
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解得水管的长度至少应设计为
3．（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16V）
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X 型号、Y 型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S 后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到
合适位置，将单刀双掷开关K 分别掷到1、2 端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更
明显，则测量铅笔芯电阻时应将K 掷到 （填“1”或“2”）端；
(3)正确连接电路，得到Y 型号铅笔芯I-U 图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3 位
有效数字）；采用同样方法得到X 型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y 型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器
测得X、Y 型号铅笔芯直径近似相等，则X 型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小
于”）Y 型号铅笔芯的电阻率。
5
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【答案】(1)2.450
(2)1
(3)1.91
(4)大于
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
（2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量
铅笔芯电阻时应将K 掷到1 端；
（3）根据图丙的I-U 图像，结合欧姆定律有
（4）根据电阻定律
可得
两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知
4．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源
（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程
，内阻可忽略）；电阻
（阻值
）、
（阻值
）、
（阻值
）和
（阻值
）；开关
和
；装有
耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
6
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图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有
一端的导线
还未连接，该导线应接到
的 （填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关
， 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算
得到流过样品池的电流
为
③ 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品
池的电流
为
④断开开关
，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为
，进而可求得
该温度时待测盐水的电导率。
【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100
【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，
一端的导线应接到
的右端接线柱；
（2）②[2][3]闭合开关
，断开开关
，毫安表的示数为
， 则通过电阻
的电流
为
根据电路构造可知，流过样品池的电流为
[4][5]
③
闭合开关
，毫安表的示数为
，则流过
的电流为
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流过样品池的电流
为
（3）[6]设待测盐水的电阻为
，根据闭合电路欧姆定律，开关
断开时
开关
闭合时
代入数据解得
5．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的
喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电
阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可
在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数
U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L 和U，作出U—L 图像如图（b）所示，得到
直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L 是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
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（2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I 表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。
【答案】 乙
6.5 × 10－5
【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L 是丙到乙的距离。
（2）[2]根据电阻定律有
再根据欧姆定律有
联立有
则
（3）[3]根据图像可知
k = 6.5V/m
则根据（2）代入数据有
ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m
6．（2025·安徽·模拟预测）某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，要求测量结
果尽量准确，使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，实验室提供下列器材：电池组
（9V，内阻不计）、电流表（0~0.6A，内阻约为0.3Ω）、电压表（0~3V， 内阻约为
3kΩ）、滑动变阻器（0~20Ω）、开关、导线。
模拟冲关
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(1)先用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图甲所示，则金属丝直径d= mm；再用多
用电表的电阻“×1”挡。按正确的操作步骤测金属丝的电阻，表盘的示数如图乙所示，则该电
阻的阻值约为 Ω；
(2)为了能尽可能减小电阻测量的误差，实验小组成员根据实验室提供的器材设计并连接了部
分实验电路，如图丙所示，请将图丙中的电路连接完整；
(3)闭合开关前，将图丙中滑动变阻器移到最左端，闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，测出
多组电压表的示数U 和电流表的示数I，作I-U 图像，得到图像的斜率为k，若金属丝的长为
L，则金属丝的电阻率
（用k、d、L 表示），不考虑偶然误差，由于电表内阻
引起的系统误差，使测得的电阻率比实际值 （填“大”或“小”）。
【答案】(1) 1.749/1.850/1.851 19/19.0
(2)
(3)
小
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规则可知，金属丝的直径
[2]由多用电表的示数可知，金属丝的电阻约为
（2）待测金属丝两端的电压从零开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，金属丝阻值较小，
则电流表采用外接法，实物连接图如图所示
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（3）[1]根据欧姆定律
可得
结合I-U 图像，可知
根据电阻定律
联立解得
[2]由于电流表外接，金属丝电阻的测量值偏小，导致测得的电阻率比实际值小。
7．（2025·安徽·模拟预测）某实验小组用伏安法测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，金属
丝的电阻
约为6Ω。现有如下实验器材：
A．直径
的待测金属丝一根
B．电压表V（0～3V，内阻约3kΩ）
C．电流表A（0～0.6A，内阻约10Ω）
D．干电池两节（内阻不计）
E.滑动变阻器（0～10Ω）
F.滑动变阻器（0～100Ω）
G.开关、导线若干
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(1)实验电路图如图甲所示，滑动变阻器应选 （填器材前的字母代号）；
(2)根据电路图完成图乙中的实物图连线；
(3)闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，得到多组数据，作出U-I 图线如图丙所示，则
的阻
值为 Ω，现测得金属丝接入电路的长度
，则金属丝的电阻率为 Ω·m；
（结果均保留2 位有效数字）
(4)本实验中，如果考虑电表内阻的影响，下列说法正确的是________。
A．由于电压表的分流，电阻率的测量值偏大
B．由于电压表的分流，电阻率的测量值偏小
C．由于电流表的分压，电阻率的测量值偏大
D．由于电流表的分压，电阻率的测量值偏小
【答案】(1)E
(2)
(3) 5.8
(4)B
【详解】（1）待测电阻较小，且由图乙可知电压从0 开始变化，则滑动变阻器应选择分压式
接法，最大阻值较小的滑动变阻器，即选E。
（2）待测电阻较小，采用电流表外接法，如图
（3）根据欧姆定律可知
根据电阻定律有
代入数据解得
Ω·m
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（4）由于电压表的分流作用，导致电流表的测量值大于流经金属丝的实际电流，故电阻和电
阻率测量值小于真实值。
故选B。
8．（2025·河南·二模）一同学想测量一个干电池组的电动势和内阻，同时测未知电阻
的阻
值，从下列实验器材中，选出合适器材，设计了如图甲所示的电路图。
待测干电池组（电动势约
，内阻未知）；
定值电阻
为
；
待测电阻
（阻值约
）；
定值电阻
为
；
电压表
（量程
，内阻
为
）；
电阻箱
；
电压表
（量程
，内阻
约
）；
单刀单掷、双掷开关各一只，导线若干。
(1)根据该同学的设计思想，电压表a、b 分别为 、 （均选填“①”或“⑦”），
与电压表a 串联的定值电阻为 （选填“
”或“
”）。
(2)该同学要测干电池组的电动势和内阻，根据图甲所示的电路，闭合开关
，将单刀双掷开
关
拨向1，改变电阻箱
的阻值，记录对应的电压表a 的示数
，作出
的关系图像
如图乙所示，已知此图像的斜率为
，纵坐标上的截距为
，不考虑电压表的分流，则该电
池组的电动势为 ，内阻为 。（均用
和
表示）
(3)该同学将单刀双掷开关拨向2，调节电阻箱的阻值为
时，发现两电压表的示数恰
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好相等，则待测电阻
，此测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）
真实值。
【答案】(1)
(2)
(3) 8.4 小于
【详解】（1）[1][2][3]待测干电池组电动势约6V，电压表
和
的量程均不够，由于电压
表
内阻
为
，可将电压表
与定值电阻
串联改装成大量程电压表，若改装成6V 量
程，需要串联电阻
，用来测量路端电压，可知，电压表
为
，电压表
为
，与电
压表
串联的定值电阻为
。
（2）[1][2]根据闭合回路欧姆定律有
变形得
结合图乙有
，
解得
，
（3）[1]电压表V1与定值电阻
的阻值之比为1:5，两电压表示数相等，根据串并联关系可
知，电阻箱分得的电压是待测电阻
两端电压的5 倍，即电阻箱接入电阻是待测电阻的5 倍，
可知
[2]上述测量值实际上是待测电阻与电压表
并联部分的等效电阻，由于并联等效电阻小于其
中任一支路电阻可知，上述测量值小于真实值。
9．（2025·北京海淀·一模）某实验小组用图1 所示电路测量一段粗细均匀、阻值约为5Ω 的
金属丝的电阻率。
(1)实验室有电源（电动势E 为3.0V，内阻约为1Ω）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
B．电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
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E．滑动变阻器（0～5Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（0～1kΩ，额定电流0.5A）
为了比较准确地测量金属丝的电阻阻值
，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。
（选填器材前的字母）
(2)图2 所示为测量R2的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据图1 电路图补充完
成图2 中实物间的连线 。
(3)该小组同学正确连接电路，改变滑动变阻器的滑片位置，测量得到多组电压U 和电流I，
并在图3 坐标系中标出。
a．请在图3 中画出U-I 图线 。
b．已通过U-I 图线得到了Rx。为准确测量待测金属丝的电阻率，请写出还需要测量的物理量
及对应的测量方法 。
(4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照图1 和图4 的电路图正确连接电路。按操作
规范，将滑动变阻器滑片从一端滑向另一端，探究电压表示数U 与滑片移动距离x 间的关系，
分别得到图线甲和乙。已知滑动变阻器电阻丝的总长度为L，下列反映U-x 关系的示意图中
可能正确的是 。
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A．
B．
C．
【答案】(1) A E
(2)
(3)
见解析
(4)C
【详解】（1）[1]根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中的最大电流
因此电流表应选择A；
[2]滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器应选择E；
（2）根据电路图，实物连接情况如下
16
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（3）[1]描点作图，舍弃个别相差较远的点，如图所示
[2]根据电阻定律可得
为了测量金属丝的电阻率，根据
图像可得
的阻值后，还需要用螺旋测微器测量金属
丝的直径d，毫米刻度尺测量金属丝接入电路中的长度L。
（4）图1 中，滑动变阻器的滑片移动距离
时，滑片位于最左端，电压表的示数为零；
图4 中，滑动变阻器的滑片移动距离
时，滑动变阻器的滑片位于最右端，电压表的示数
最小值为
图1 中，滑动变阻器的滑片位移最右端时，滑片移动的距离为
，电压表的示数为最大值
图4 中，滑动变阻器的滑片位移最左端时，滑片移动的距离
，电压表的示数为最大值
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由于
，所以
，即图线甲的最大值小于图线乙的最大值；图4 中滑动变阻
器滑片移动的距离
时，滑动变阻器接入电路中的有效长度，设电阻丝的横截面积为
S，则电压表的示数为
其中
随着x 的增大，逐渐减小，根据均值不等式可知，当
，减小到最大，此后减小
得幅度逐渐增大，电压表示数增大得越快，综合分析可知C 正确。
故选C。
10．（2025·四川眉山·三模）某同学家里正在装修新房，该同学捡到了一根金属丝，想要用
所学知识判断该金属丝的材质，他利用学校实验室的器材进行了以下的操作：
(1)首先使用多用电表的欧姆挡粗略测量该段金属丝的电阻Rx，发现指针偏转角度过大，应更
换倍率 （填“较大”或“较小”）的挡位测量。
(2)粗略测量得出该金属丝电阻约为5Ω，为了精确测量这段金属丝的电阻，除电源（电动势为
3.0V、内阻不计）、电压表（量程为0～3V，内阻约为3kΩ）、开关、导线若干外，还提供
如下实验器材：
A．电流表（量程为0～0.6A，内阻约为2.0Ω）；
B．电流表（量程为0～3.0A，内阻约为0.2Ω）；
C．滑动变阻器R1（最大阻值为20Ω，额定电流为2A）；
D．滑动变阻器R2（最大阻值为1kΩ，额定电流为0.5A）。
①为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用
（均填实验器材前对应的字母）。
②用伏安法测金属丝的电阻Rx，为减小实验误差，应采用图1 中的 （填“甲”或
“乙”）
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③该同学测量金属丝两端的电压U 和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上作
出了该金属丝的U-I 图线如图2 所示，根据图线得出该金属丝电阻Rx= Ω（结果保留
3 位有效数字）。
④测量出待测金属丝的长度，待测金属丝接入电路部分的直径d 如图3 所示，d=
mm。根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率，查表得知该金属丝材质。
【答案】(1)较小
(2) A C 甲 5.75 0.680
【详解】（1）首先使用多用电表的欧姆挡粗略测量该段金属丝的电阻Rx，发现指针偏转角度
过大，表明电阻较小，应更换倍率较小的挡位测量。
（2）①[1] 该金属丝电阻约为5Ω，电动势为3.0V，通过该电阻的最大电流为
电流表应该选择A；
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[2]为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选用阻值较小的C。
[3]
②
根据题意得
可知电流表应采用外接法，则采用图1 中的甲图；
[4]
③
根据图线可得该金属丝电阻为
[5]
④
待测金属丝接入电路部分的直径为
11．（2025·河北唐山·二模）如图1 所示，一条粗细均匀的金属丝AB 由两种材料组成，AM
段和NB 段为材料甲，MN 段为材料乙，甲、乙两种材料的电阻率之比为
。
实验小组为了确定材料乙的长度，选择了以下的实验器材：金属丝
（总长度约为
）
电压表（量程
，内阻约为
）；保护电阻
）；直流电源（电动势为
，
内阻不计），开关、导线若干。
该小组的实验操作为：
①在金属丝上从A 端开始，每隔
做出一个标记点；
②按照图2 所示电路连接器材；
③将电压表的正接线柱通过导线与电路图中某点连接，负接线柱与探针相连；
④闭合开关S，将探针依次与金属丝上的标记点接触，并将数据记录到表格中；
标记点序号
1
2
3
4
5
6
20
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标记点到A 点的
距离
电压表读数
⑤以电压表读数为纵坐标，标记点到A 点的距离为横坐标，将记录的数据在坐标系中进行描
点并初步连出两条图线Ⅰ、Ⅱ，发现图线Ⅰ平行于图线Ⅱ，如图3 所示；
⑥在图3 中做出完整的
关系图线；
⑦数据处理。
根据以上信息，回答下列问题。
(1)电压表的正接线柱通过导线与图2 电路中的
填“1”“2”或“3” 点连接；
(2)探针接触标记点
时，电压表指针偏转如图4 所示，此时电压表读数为
(3)材料乙MN 长度为
(4)电压表的内阻对问题（3）中的结果
填“会”或“不会” 产生影响。
【答案】(1)2
(2)1.20
(3)0.50
(4)会
【详解】（1）接1 点不受开关控制不安全，由图可知2 点的电势比3 点电势高，所以电压表
的正接线柱通过导线与图2 电路中的2 点连接。
（2）电压表最小分度为
，所以要估读到下一位，由图可知指针偏转1 大格加两小格，
读数应为
。
（3）设材料甲的电阻率为
，材料乙的电阻率为
，导体的横截面积为s，金属丝总长度
为L，材料甲的总长度为
，AM 段的长度为x0，由闭合电路欧姆定律得电路中电流
当探针在M 点左侧移动时，电压表读数满足
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对应图线Ⅰ。当探针在N 点右侧移动时，电压表读数满足
对应图线Ⅱ。由图中可知两图像的斜率都为
图线Ⅱ在纵轴上的截距为
联立解得
可得材料乙的长度为
。
（4）电压表有内阻，所以电压表接入电路时，电流不等于
与电压表入的位置有关，是个变量。且电压表在测量时要分流。所以会对测量结果产生影响。
12．（2025·浙江杭州·二模）小张用多用电表粗略测得导体棒电阻约为10Ω，为更精确地测量
其电阻，他用实验室提供的下列器材再次进行测量：
待测导体棒
：
电压表V（量程为0~15V，内阻约为20kΩ）；
电流表
（量程为0~0.6A，内阻约为0.2Ω）；
电流表
（量程为0~1.0A，内阻约为0.1Ω）；
电流表
（量程为0~6.0A，内阻约为0.05Ω）；
滑动变阻器
（总阻值为5Ω）；
滑动变阻器
（总阻值为1kΩ）；
蓄电池E（电动势为20V，内阻不计）；
开关、导线若干。
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(1)如图1 所示，用螺旋测微器测量该导体棒的直径，读出示数
mm；
(2)实验要求待测导体棒两端电压从零开始变化，下列关于滑动变阻器的选择与连接方式，正
确的是________；
A．
B．
C．
D．
(3)请在如图2 所示的虚线框中将最优测量电路图补充完整，并标明所选器材的字母代号，要
求电表指针偏转超过满刻度的
。 ；
(4)由于电路的系统误差，用最优测量电路图测出的电阻测量值 （填“大于”“小
于”或“等于”）真实值。
【答案】(1)2.486
(2)C
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(3)
(4)小于
【详解】（1）由图示螺旋测微器可知，其读数为2mm+48.6×0.01mm=2.486mm。
（2）待测电阻阻值为10
，为方便实验操作，滑动变阻器应选择R2，由于待测电阻阻值大
于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法。
故选C。
（3）流过待测电阻的最大电流
1.5A
应将电流表A1与A2并联测电流，由于电压表内阻远大于电流表内阻，电流表应采用外接法，
实验电路图如图所示
（4）电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可
知，电阻的测量值小于真实值。
13．（2025·安徽·模拟预测）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。已
知待测金属丝的阻值
约为
。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。在测电阻时，
可供选择的器材有：
电源
（电动势为3V，内阻约为
）；
电流表
（量程为
，内阻约为
）；
电流表
（量程为
，内阻约为
）；
电压表
（量程为
，内阻约为
）；
电压表
（量程为
，内阻约为
）；
滑动变阻器
（最大阻值为
，允许通过的最大电流为
）；
滑动变阻器
（最大阻值为
，允许通过的最大电流为
）；
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开关一个，导线若干。
(1)在上述器材中，应该选用的电流表是 ，应该选用的电压表是 。若想尽量多测几
组数据，应该选用的滑动变阻器是 。（均填写仪器的字母代号）
(2)用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，其中某一次的测量结果如图甲所示，其示数应为
mm（该值接近多次测量的平均值）。
(3)根据测量的实验数据，实验小组的同学在坐标纸上建立U、I 坐标系，如图乙所示，图中
已标出了与测量数据对应的坐标点。请在图乙中描绘出
图线 。由图线得到该金属
丝的阻值
。（结果保留两位有效数字）
(4)根据以上数据可以估算出该金属丝的电阻率约为______（填选项前的符号）。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)
(2)0.397/0.396/0.398
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(3)
4.5
(4)C
【详解】（1）[1][2][3]电源电动势为3V，则电压表应选择
；电路的最大电流约为
则电流表应选择
；为方便实验操作，滑动变阻器应选择阻值较小的
。
（2）螺旋测微器的精确值为
，由图可知金属丝的直径为
（3）[1]根据坐标系内描出的点作出图像如图所示
[2]由图示图像可知，金属丝的阻值为
（4）根据电阻定律可得
可得电阻率为
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代入数据解得
故选C。
14．（2025·北京门头沟·一模）某同学想要测量一段均匀材料金属丝的电阻率，已知待测金
属丝电阻
约为
。
(1)现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了以下相关器材：
A．电池组（3V，内阻约1
）
B．电流表（0~3A，内阻约0.025
）
C．电流表（0~0.6A，内阻约0.125
）
D．电压表（0~3V，内阻约3k
）
E.电压表（0~15V，内阻约15k
）
F.滑动变阻器（0~20
，额定电流1A）
G.滑动变阻器（0~1000
，额定电流0.3A）
H.开关，导线
实验时应选用的电流表是 ，电压表是 ，滑动变阻器是 。（填写各器材的
字母代号）
(2)为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压从零开始变化。以下实验电路符合要
求的是 。
A．
B．
C．
D．
(3)实验中改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，并描绘出
图线，如图
所示。若图线的斜率为
，金属丝的长度为，直径为
，则金属丝电阻率的表达式为
。（用
表示）
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(4)某同学认为，在不改变电路结构的基础上，可以通过改变金属丝长度，并利用某一电表测
得的数据，作出相应的图像，进而通过图线的斜率
求得金属丝的电阻率。请简要说明实验
方案，并用斜率
表示金属丝的电阻率。（需要的其他物理量可自选符号表示）
【答案】(1) C D F
(2)A
(3)
(4)
【详解】（1）[1][2][3]题意知电动势E=3V，则电压表选D，电路的最小电流
，故电流表选C，因为待测电阻约6.0Ω，且为方便调节，滑动变阻
器应选小电阻的F。
（2）金属丝两端的电压从零开始变化，滑动变阻器选择分压式解法，因为
故电流表采用外接法，A 选项符合题意。
故选A。
（3）分析图像可知图像斜率为电阻，即
解得
（4）实验中改变金属丝长度，通过改变滑动变阻器滑片的位置，使得每次电流表的示数均为
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，测量出金属丝长度，以及对应的电压表示数
，根据欧姆定律可得
又
联立可得
作出
图像，可知斜率为
解得金属丝的电阻率为
15．（2025·贵州铜仁·模拟预测）小宋同学在实验室找到一根弹性导电绳，他想通过实验测
量弹性导电绳在拉伸状态下的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，
两端分别用带有金属夹
、
的导线接入图乙所示的电路中。
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量
时导电绳的直径
。
(2)实验中先闭合开关
、
，调节滑动变阻器
，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位
置，记录两表的示数
和
。然后断开开关
，电流表的示数将 （填“变大”、
“变小”或“不变”）、调节滑动变阻器
的滑片，使电流表的示数为
，记下此时电压表
的示数
，则此时导电绳的电阻
（用
、
和
表示），并记录此时金属夹
A、B 间的距离
和导电绳的横截面积
。
(3)多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的
图像如图丁所示，
则弹性导电绳的电阻率
= （用
、
和
表示）。
【答案】(1)3.311~3.315
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(2) 变小
(3)
【详解】（1）导电绳的直径
（2）[1]断开开关S2，电路中总电阻增大，电动势不变，所以总电流减小，电流表的示数变
小；
[2]根据电路欧姆定律，先闭合开关
、
，时有
断开开关S2，有
联立解得
（3）根据题意分析
可知弹性导电绳的电阻率为图线的斜率
16．（2025·河北·模拟预测）某同学使用两种不同的方式测量未知电阻阻值
。
(1)按照如图甲电路进行器材选择和电路连接。经正确操作，得到电流表示数为
、电压表示
数为
，则该未知电阻的测量值为 ；理论上该测量值比被测电阻阻值 （填
“偏大”或“偏小”）；改变电阻箱阻值得到多组电流表、电压表示数，以电压为纵轴，电
流为横轴对数据进行拟合，用斜率表示被测电阻阻值。这种用图像得到的被测阻值与真实阻
值比较 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
(2)按照如图乙所示电路进行器材选择和电路连接。单刀双掷开关接通1，记录电流表示数
；
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再把单刀双掷开关接通2，调整电阻箱阻值，当阻值为
时，电流表示数为
，则被测电阻
阻值为 。
【答案】(1)
偏小 偏小
(2)
【详解】（1）[1]甲图为伏安法测电阻，电流表外接，由于电压表的分流作用，电流表的测
量值偏大，根据
，可知测量值比真实值小；
[2]图像法可以减小偶然误差，但不能消除系统误差,所以用斜率表示被测电阻阻值。这种用图
像得到的被测阻值与真实阻值相比仍然偏小。
（2）乙图为等效替代法测电阻，当电流表示数相等时电路中电阻相等，所以
。
17．（2025·北京朝阳·一模）用图所示的电路图测量金属丝Rx的电阻率。
(1)闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在图中的 （填“M”或“N”）端。
(2)按照图连接实物，连接结果如图乙所示。下列说法正确的是____________。
A．导线a 接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器可能烧毁电源
B．导线a 接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器两个电表始终没有示数
C．导线b 接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器可能烧毁电源
D．导线b 接线错误，若闭合开关调节滑动变阻器两个电表始终没有示数
【答案】(1)M
(2)CD
【详解】（1）闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在图中的M 端。
（2）根据电路图可知，滑动变阻器要接成分压电路，则导线b 接线错误，导线b 的右端应该
接滑动变阻器的左下端接线柱，若闭合开关调节滑动变阻器的滑动端到最右端时会导致电路
短路，烧毁电源，若闭合开关，待测电阻两端的电压始终为零，即调节滑动变阻器两个电表
始终没有示数，故选CD。
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18．（2025·辽宁大连·模拟预测）在“测定金属丝的电阻率”实验中，待测电阻
阻值约为
15Ω。除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程
，内阻约3kΩ）；
电流表
（量程
，内阻约3Ω）；
电流表
（量程
，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R（
）；
电源E（3V，内阻约0.1Ω）。
(1)要求测量范围大，误差小，实验中电流表应选 。（填器材的名称符号）
(2)实验电路应选择_______。（填字母代号）
A．
B．
C．
D．
(3)该实验。
测量值 真实值。（填“>”、“<”或“=”）
【答案】(1)
(2)A
(3)<
【详解】（1）电源电压为3V，流过电阻的最大电流
为了减小误差，实验中电流表应选
。
（2）要求测量范围大，所以滑动变阻器采用分压式连接，因为
，所以电流表采用
外接法。
故选A。
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（3）电流表采用外接法，则测量的电流大于流过电阻的实际电流，根据
可知电阻的
测量值小于真实值。
19．（24-25 高三下·湖北·阶段练习）为测定某种材料的电阻率，设计如下实验：图（乙）为
测量原理电路图，R1、R2是由长度相同、表面涂有绝缘膜（厚度不计）的电阻丝并排紧密绕
制在同一根圆柱形绝缘陶瓷棒上的螺旋电阻（图甲），R1材料电阻率为ρ，R2由待测材料制
成，R0为滑动变阻器，V1、V2为已知量程的电压表。请回答下列问题：
(1)在闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到 （选填“左端”或“右端”）。
(2)测得R1的螺旋长度为l1，R2的螺旋长度为l2，两电阻的匝数相同，则制成电阻R1与R2的电
阻丝的横截面之比为 。
(3)某次测量中V1、V2表的示数分别为U1、U2，则待测电阻丝的电阻率 （用U1、
U2、l1、l2、ρ 表示）。
(4)考虑V1、V2表的内阻对实验误差的影响，在电路中加了一个灵敏电流计G（图丙）来判断。
闭合开关，灵敏电流计中有从a 向b 的微小电流，则（3）中测量结果相对于真实值
（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】(1)左端
(2)
(3)
(4)偏小
【详解】（1）在闭合开关前，应将滑动变阻器全部接入电路，保证电路接通时电路电流最小，
电路安全，故滑到左端。
（2）根据题意可得
，
而S 与直径的平方成正比，故横截面积之比为
。
（3）根据欧姆定律
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可知，
根据电阻定律
联立可得待测材料电阻率为
（4）由a 向b 的微小电流可得
由此可知，测量结果相对于真实值偏小。
20．（2025·北京·模拟预测）按图1 所示的电路图测量合金丝的电阻
。实验中除开关、若
干导线之外还提供下列器材：
A．待测合金丝
（接入电路部分的阻值约5Ω）
B．电源（电动势4V，内阻不计）
C．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω）
D．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）
E.灵敏电流计G（满偏电流
为200μA，内阻
为500Ω）
F.滑动变阻器（0~10Ω，允许通过的最大电流1A）
G.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流0.3A）
H.电阻箱
（0~99999.9Ω）
(1)为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（均填写仪
器前的字母）
(2)按图1 所示的电路图测量合金丝的电阻
，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P 置于
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端（选填“a”或“b”）。
(3)若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式
。（用
上述字母和通用数学符号表示）
(4)甲同学按照图1 电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为
，改
变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计的示数
和电流表的示数
的关系图线如图2 所示。由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值
Ω（保留两位有效数字）。
(5)乙同学选择同样的器材，按图3 所示电路测量合金丝的阻值
，保持电阻箱接入电路的阻
值不变，在不损坏电表的前提下，他将滑动变阻器滑片P 从一端滑向另一端随滑片P 移动距
离x 的增加，灵敏电流计的示数
和电流表A 的示数
也随之增加，图中反映
和
关系的示意图中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】(1) D F
(2)b
(3)
(4)4.5
(5)A
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【详解】（1）[1]电路最大电流约为
电流表应选择D；
[2]滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作应选择小电阻，故选F。
（2）由图2 所示电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路闭合开关前滑片应置于
b 端，使测量部分被短路，保护电表。
（3）合金丝的电阻
电阻率
（4）根据图2 所示电路，由欧姆定律可知，合金丝阻值
（5）根据图4 所示电路图，由欧姆定律可知，电表示数
,
与x 不是线性关系，
与x 也不是线性关系，随x 增大
与
增大变快，
由图示图像可知，图A 正确，BCD 错误。
故选A。
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