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第43 讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻
目录
01 课标达标练.............................................................................................................................................1
题型01 教材原型实验.......................................................................................................................1
题型02 创新实验方案.....................................................................................................................12
02 核心突破练..........................................................................................................................................24
03 真题溯源练..........................................................................................................................................30
01 教材原型实验
1．（2025·河北·模拟预测）某同学采用如图甲所示的实验装置“测量两节干电池的电动势E 和内阻r”。已
知定值电阻的阻值
。
(1)实验室提供的滑动变阻器有
（最大阻值10Ω，额定电流2A）和
（最大阻值100Ω，额定电流1A）。
为了方便调节，应选用滑动变阻器 。（填“
”或“
”）
(2)某次测量时，电流表的量程为0~0.6A，电流表示数如图乙所示，则电流
(3)实验中不断调节滑动变阻器的阻值，读取电流表和电压表对应的示数I、U，利用多组I、U 数据绘制
图像如图丙所示。根据图线，可知该两节干电池的电动势
V（保留三位有效数字），内阻
（保留两位有效数字）。
1
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(4)若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图丙中重新绘制U-I 图线，与原图线相比，
新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 （填“变大”“变小”或“不变”），与纵坐标轴交点的数
值将 （填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】(1)
(2)0.30
(3) 2.90 2.1
(4) 不变 变大
【详解】（1）一般干电池内阻较小，为了使电流表示数较明显，提高测量精确度，也为了调节方便，实
验中滑动变阻器应选最大阻值较小的
。
（2）电流表的量程为0~0.6A，电流最小刻度为0.02A，读数需保留到百分位，则读数为0.30A。
（3）[1][2]由闭合电路欧姆定律可得
图线与纵轴交点表示电动势，故此干电池的电动势为E=2.90V
图线斜率绝对值表示内阻r 与
的串联的总电阻，可得
解得
（4）[1][2]分析测量电路，可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的
电流，考虑电压表内阻
的影响，流过电压表的电流为
可知流过电池的电流为
因电压表内阻
不变，随着电压
值减小，电压表电流
减小，当电压
值趋于0 时，I 趋于
，故
新绘制的U 一I 图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。
2．（2025·山东潍坊·三模）某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，有如图甲、乙所示两种可供选择
的实验电路图。图中部分器材规格为：电流表内阻约为0.50Ω，量程为0~0.6A；电压表内阻约为
，量
程为0~3V；被测干电池电动势约1.5V，内阻约1Ω。
(1)为使测量结果尽量准确，应选择 （选填“甲”或“乙”）电路图；实验小组想利用多用电表的
2
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欧姆挡粗略测量该电池的内阻，你认为 （选填“可行”或“不可行”）。
(2)A 同学连接好如图甲所示的实验电路，闭合开关S，改变滑片的位置，记录多组电压表、电流表示数，
并描绘出
图像，如丙图中P 图线所示；B 同学用图乙所示的实验电路，实验操作与A 同学相同，在同
一坐标系中描点作出
图像，如丙图中Q 图线所示。若每次操作和读数均正确，则由图丙中的P 和Q
图线，可得该电池电动势和内阻的真实值为
V，
（结果均保留3 位有效数字）。
【答案】(1) 乙 不可行
(2) 1.48 1.48
【详解】（1）[1]甲方案中实验的误差来源于电流表的分压，实验测得的电源内阻为电流表内阻和电源内
阻之和，由于电源的内阻较小，因此实验的误差大；乙方案中实验的误差来源于电压表的分流作用，由于
电压表的内阻很大，分流作用不明显，可以忽略，因此选择乙方案误差小；
[2]由于用多用电表在测量电阻时，内部电源对外提供电流，需要将待测电阻与外部电源断开，所以利用多
用电表的欧姆挡粗略测量该电池的内阻不可行。
（2）[1]采用图甲电路测量电源电动势和内阻时，考虑到电流表的分压作用，根据闭合电路欧姆定律有
整理得
显然利用该电路测量电源电动势和内阻
，
所以通过P 图线纵截距可得该电源电动势的真实值为
[2]如图丙所示，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，则短路电流为
3
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则该电池的内阻的真实值为
3．（2025·安徽六安·模拟预测）近年来以比亚迪为代表的新能源汽车得到了空前发展，然而使用新能源的
车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换，成本高昂。某学习小组为了弄清新旧电池不能混用
的原因，利用普通5 号碱性电池做了如下模拟实验。实验器材如下：
新旧5 号碱性电池若干；
灵敏电流计G 一个（量程0~2mA，内阻为10Ω）；
电流表A 一个（量程0~0.3A，内阻为2Ω）；
滑动变阻器（阻值0~20Ω）；
电阻箱（阻值0~9999Ω）；
开关、导线若干。
（1）小王同学用上述器材分别测量5 号碱性电池A、B 的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先
他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成2V 的电压表。
（2）改装完成后，设计了图甲所示的电路进行实验；利用实验数据作出了图乙所示的U-I 图像。图乙中有
可能是旧电池的是 （选填“A”或“B”），其电动势为 V，内阻为 Ω。（结果均
保留两位有效数字）
（3）小赵同学对标有“2.5V，0.3W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如乙图中的C 所示。若将上述A、B 两
节电池串联起来为该小灯泡供电，则灯泡消耗的电功率为 W，该电池组的发热功率为
W。由此他们推测新旧电池不能混用的原因可能是混用后电池内阻消耗的功率很大。（结果均保留两位有
效数字）
【答案】 A 1.4 26 0.056 0.14
4
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【详解】（2）[1]根据闭合电路欧姆定律可得
可知
图像的斜率绝对值等于电源内阻与电流表内阻之和，由于旧电池的内阻较大，所以图乙中有可
能是旧电池的是A；
[2][3]由A 图可知其电动势为
其内阻为
（3）[4][5]由B 图可知其电动势为
其内阻为
将上述A、B 两节电池串联起来为该小灯泡供电，则等效电动势为2.8V，等效内阻为28
，作出对应
图线如图所示
由图中交点可知此时灯泡的电压为0.8V，电流为70mA，则灯泡消耗的电功率为
电池组发热功率为
4．（2025·江苏苏州·模拟预测）为测量充电宝作为电源使用时的电动势与内阻，某小组进行了如下实验：
实验器材：充电宝1 个，定值电阻
，多用电表2 个，滑动变阻器、开关、导线若干。
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(1)先用多用电表测量充电宝的输出电压，如图甲所示，多用电表的读数为
。
(2)该小组设计如图乙所示的电路，并按电路图连接电路如图丙所示，闭合开关前，检查电路，发现有一处
接线错误，其所在区域为 。
(3)正确接线后，调节滑动变阻器，得到多组电压和电流读数，并将所得数据整理成
图像如图丁所示，
可知充电宝的电动势为
，内阻为
(4)关于本实验误差原因和误差结果说法正确的有_____。
A．电流表分压，电动势测量值偏大
B．电流表分压，内阻测量值偏大
C．电压表分流，电动势测量值偏小
D．电压表分流，内阻测量值偏小
(5)选用最大阻值不同的滑动变阻器，仍使用该电路进行实验。将滑片的可移动长度记为L，取滑动变阻器
接入阻值为0 处为起点，记录滑片P 移动的距离x，以及相应的电流表读数
根据实验数据，得到
图
6
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像如图戊所示。在本实验中，应选用的滑动变阻器为
选填
、
或
，请说明理由。
【答案】(1)
(2)②
(3)
(4)CD
(5)
【详解】（1）多用电表测直流电压，读数为
；
（2）滑动变阻器接线错误，其所在区域为②；
（3）图像上取两点
和
，充电宝内阻r 和R1之和等于图像斜率绝对值
1
可得内阻
（4）实验误差来源于电压表分流，由图乙可知，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，
由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电源的
图象如图所示
由图象可知，电源电动势和内阻的测量值均小于真实值。
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故选CD。
（5）由图像戊可知，选用的滑动变阻器
，其可调节的电流范围相对较大；且滑片移动相同的距离，电
流变化相对稳定，便于调节。
5．（2025·重庆·模拟预测）某兴趣小组测量“干电池的电动势和内阻”。可选实验器材有：电压表（量程
或
、内阻很大），电流表（量程
或
），电阻箱
（阻值范围
），待
测干电池一节，开关S 及导线若干。
（1）①该小组一部分同学设计了如图1 所示电路，请将对应的图2 中的实物连线补充完整 。
②实验中为减小误差，电压表量程选择
，则电流表量程应选择 。
③通过实验测量多组数据，得到电压表和电流表示数的关系如图3 中甲所示（其中
、
已知）。
（2）该小组另一部分同学设计了如图4 所示的电路。电表选择适当量程后，也进行了多组数据测量，得
到电压表和电流表示数的关系如图3 中乙所示（其中
、
已知）。
（3）分析以上两组测量数据，张同学发现，利用已知数据可以得到无系统误差的内阻表达式，则该干电
池的内阻
（用
、
、
、
中的字母表示）。
（4）由图3 可知，两条图线的交点处，电阻箱R 的电阻差值
（选填“远大于”“远小于”或
“约等于”）电流表内阻
。
【答案】
约等于
【详解】（1）[1]根据电路图，实物连线如答图1 所示
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[2]一节干电池的电动势约为
，为减小实验误差，电流表量程应选择
。
（3）[3]由题分析知，
图像坐标轴上
、
的连线为无系统误差时路端电压随干路电流变化的图线。
由该图线可得，该干电池的内阻
。
（4）[4]设两图线的交点处电压为
、电流为
，对甲有
对乙有
且
，由此可知
联立可得
6．（2025·安徽·模拟预测）某实验小组的同学想测量一电源的内阻及一金属丝的阻值，设计的电路如图甲
所示。
(1)先用多用电表粗测金属丝的阻值。机械调零后将选择开关拨到“
”挡，将红、黑表笔短接，调节欧
姆调零旋钮，使指针指在
。将红、黑表笔接在金属丝两端，发现多用电表指针偏角过大，此时应将选
择开关拨到 （填“
”或“
）挡，再重新欧姆调零后，将表笔与金属丝相接，读出金属丝的
阻值；
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(2)实验室中提供的电流表
，内阻为
，现使其量程变为
，需要在电流表
上并联一
个电阻箱
，则
的阻值应调为
，改装后的电流表为甲图中的电流表A，其内阻记为
；
(3)将滑动变阻器
的阻值调到最大，闭合开关
、
，将开关
分别与a、b 接触，调节滑动变阻器滑片，
得到一系列电压表V 的读数U 和电流表
的读数I，做出
图像，如图乙中的Ⅰ、Ⅱ所示，则
与b 相
连对应的图像是
填“Ⅰ”或“Ⅱ”
(4)若
与a 相接，断开
、闭合
，移动滑动变阻器滑片，得到多组电压表V 的读数U 和电流表
的读
数I，做出图线Ⅲ。如果电压表的分流不可忽略，则电源的内阻
，金属丝的电阻
。均
选用
、
、
及
表示
【答案】(1)
(2)
(3)Ⅱ
(4)
【详解】（1）多用电表的指针偏角过大，说明欧姆挡的倍率选择过大，所以，应将选择开关拨到“
”
挡。
（2）根据电流表改装的原理可知
（3）将电源看作是待测元件，可知
接a 时，电流表内接，此时电动势的测量值等于真实值，内阻的测
量值等于
，当
接b 时，是电流表外接，电源的电动势和内阻的测量值均偏小，所以
与b 相连对
应的图像是Ⅱ。
（4）[1]由于电流表A 的内阻为
，则有
接a 时，由于电流表A 中的电流是电流表
中电流的3 倍，所
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以
从而有电源的内阻
[2]当
接a，
断开时，等效内阻为
则
7．（2025·海南省直辖县级单位·二模）在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，有如下器材：一节待测
电池E（内阻约几Ω），电压表V，电流表A，滑动变阻器R1（0~10Ω），滑动变阻器R2（0~200Ω），开关
S，导线若干。（图1 为实验电路图）
(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 （选填“R1”“R2”）。
(2)闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在 （选填“M”“N”)端。
(3)按照图1 连接实物图，如图2 所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
（选填“a”“b”“c”)。应如何改动： 。
(4)由实验数据描绘得到图3 中的一条图线，由图线求得电池电动势E= V，内电阻r =
Ω。（结果均保留两位小数）
(5)图3 中另一图线为某电阻R 的伏安特性曲线，该电阻R 与本实验中的电池连成一闭合电路，此时电阻R
消耗的电功率是 W。（结果保留两位小数）
(6)假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽
略），则电池电动势的测量值 真实值，内电阻的测量值 真实值。（均选填“大
于”“小于”“等于”）
【答案】(1)R1
(2)M
(3) c 将c 线接电源正极端改接至开关右端
(4) 1.53/1.54/1.55/1.56/1.57 2.58/2.59/2.60/2.61/2.62/2.63/2.64/2.65/2.66
(5)0.21/0.22/0.23
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(6) 等于 等于
【详解】（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R1即可。
（2）实验时，闭合开关S 前，为防止烧坏电表，滑动变阻器的滑片P 应处在M 端。
（3）[1][2]c 导线接错，错误连接会带来的问题是开关不是接在干路上，无法控制电压表，闭合前电压表已
经有示数，应该将c 线接电源正极端改接至开关右端。
（4）[1][2]根据E=U+Ir，可得U=-rI+E,可知斜率的绝对值表示内阻，纵轴截距表示电动势，由图像可知E
＝1.55 V，U＝0 时I＝0.59 A，故r′＝
≈2.63 Ω
由于误差，电动势在1.53V～1.57V 之间即可，内阻在2.58Ω～2.66Ω 之间即可。
（5）图3 中两条图线的交点的横、纵坐标分别表示将该电阻R 与电源连成闭合电路时通过电阻R 的电流
和它两端的电压，即I=0.36A，U=0.60V，则此时电阻R 消耗的电功率是P=IU=0.22W，由于误差，所以
0.21W、0.23W 都正确。
（6）[1][2]本实验中出现误差的原因主要是电压表的分流作用，电流表内阻对实验不产生误差，若电压表
内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得
的电源电动势值将不变，内电阻值将不变。
8．（2025·浙江温州·三模）某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：
A．多用电表（电压挡量程2.5V，内阻未知）；
B．毫安表（量程200mA，内阻为
）；
C．定值电阻
；
D．定值电阻
；
E.滑动变阻器
；
F.电键和导线若干。
根据提供的器材，设计电路如图1 所示。
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(1)将毫安表与定值电阻
改装成电流表如虚线框中所示，改装后的量程为 A；
(2)为了精确测量，图中多用电表的右边表笔
应接到 （选填“
”或“
”）处；
(3)闭合电键，调节滑动变阻器滑片，多次记录多用电表的示数
、毫安表的示数
。其中一次测量时多用
电表示数如图2 所示，其读数为 V。
(4)作
图线如图3 所示，该干电池电动势
V；内阻
（以上结果均保留三位有效
数字）。
【答案】(1)
(2)B
(3)1.15
(4)
【详解】（1）毫安表的满偏电压为
则，改装后的最大量程为
所以，改装后的量程为
。
（2）由于改装后的电流表的内阻已知，为了精确测量，图中多用电表代替的电压表应为电源的“内接
法”，即右边表笔
应接到“
”处。
（3）由图2 可知，多用电表的读数为1.15V。
（4）[1][2]由（1）分析可知，电路中电流为毫安表示数的3 倍。改装后的电流表的内阻为
根据欧姆定律
整理可得
可得
图线的斜率的绝对值为
截距为
所以
，
02 创新实验方案
9．（2025·甘肃定西·模拟预测）兴趣小组的某同学用如图甲所示电路来测量某新型电源的电动势
、内阻
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和电流表的内阻
。已知新型电源的电动势约为6V、内阻约为
，电流表的量程为30mA、内阻约为
。按图甲所示电路连接好器材后，该同学进行了以下操作：
(1)断开
和
，先将电阻箱
的阻值调到 （填“最大阻值”或“零”），闭合
，调节电阻箱
的阻值，使电流表的指针指在满偏刻度，再将
闭合，调节电阻箱
的阻值为
时，电流表的指针指在
满偏刻度的三分之二处，则此电流表的内阻
。（用
表示）
(2)保持
和
闭合、电阻箱
的阻值不变，调节电阻箱
的阻值，记录下电阻箱
的阻值及对应的电流表
的示数，得到多组
、
数据，绘制
图像如图乙所示，图线的斜率为
，纵截距为
，则该新型电源
的电动势为 ，内阻为 。（用
、
、
表示）
【答案】(1) 最大阻值
(2)
【详解】（1）[1] 开始时，要保证电路中的电流不超出电流表的量程，应将电路中的阻值调至最大，即先
将电阻箱
的阻值调到最大阻值；
[2] 当电流表的指针指在满偏刻度的三分之二处时，即
则通过电阻箱
的电流
由
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可得
（2）[1][2] 由（1）可知，通过电阻箱
的电流为通过电流表电流的一半，根据闭合电路欧姆定律可知
整理可得
由图乙可得
，
联立解得
，
10．（2025·安徽合肥·模拟预测）现有两种类型的电源A、B，A 的电动势大于B 的电动势，由于某种原因
导致铭牌上标识磨损，无法确定A、B 的电动势及B 的正负极。为了解决上述问题某同学根据所学知识设
计了如下实验，电路图如图甲。实验步骤如下：
第一步，按电路图连接实物电路；
第二步，把B 电源的两极a、b 端分别与电路中的1、2 相连；
、
阻值调至最大；
第三步，闭合开关，调节电阻箱
、
连入电路的阻值，使电流表示数为合适值，记录下
、
阻值及
相应电流表的示数，断开开关；
第四步，改变电阻箱
、
连入电路中的阻值，重复实验第三步多次；
第五步，调换B 电源与电路的连接端点，使a、b 分别与2、1 相连，重复第三步第四步；
第六步，根据记录数据在同一坐标纸上画出
图像分别为乙图的①、②。
请回答以下问题：
(1)B 电源的正极为 端（填“a”或“b”）；
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(2)A、B 电源的电动势分别为
，
；
(3)为了测量B 电源的内阻，该同学又改进了电路如图丙所示，接入B 电源，闭合开关，调节
、
使得灵
敏电流计示数始终为零，记录下多组
的阻值及相应的电流表示数，画出
图像如图丁，则B 电源的
内阻
，其测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】(1)b
(2)
(3)
等于
【详解】（1）在乙图中，纵截距代表总电动势，把B 电池的a、b 端，分别与电路中的1、2 相连时；总电
动势大，所以b 端为电池B 的正极。
（2）①根据闭合电路欧姆定律可得
图线的截距
，②图线的截距
联立可得
，
（3）[1]灵敏电流计示数始终为零，说明左边
、
回路中流过的电流始终等于右侧电流表示数，根据闭
合电路欧姆定律
斜率绝对值
[2]实验原理中不涉及电表内阻，所以测量值等于真实值。
11．（2025·安徽六安·模拟预测）当两个电源直接并联在一起时，如果流过电源的电流为零，则这两个电
源的电动势相等。根据这一结论，某实验小组设计了如图1 所示的实验电路来测量电源的电动势。图中
acb 为均匀电阻丝，E 为供电电源（内阻可忽略），
为标准电源的电动势，
为待测电源的电动势，E
大于
和
。
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测量过程如下：
A．将开关S 合向触点1，调节滑动头P 至位置c，使电流计G 的示数为零，测出此时电阻丝cb 间的长度；
B．再将开关S 合向触点2，调节滑动头P 至位置
，使电流计G 的示数仍为零，测出此时电阻丝
间的
长度
。
(1)回答下列问题：
①由此可知待测电源的电动势
（用
、、
表示），测得
、
，标准电源的
电动势
，则待测电源的电动势
V；
②若供电电源
的内阻不能忽略，将会造成待测电源的电动势测量值 （选填“偏大”“偏小”或
“不变”）。
(2)实验小组将电源
与一个阻值为
的定值电阻
串联后，测得流过电阻的电流为
，则该电源的
内阻
=
；若将两个
图线均如图2 所示的小灯泡串联后接在该电源上，则每个小灯泡消耗的
电功率
= W（结果均保留2 位有效数字）。
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【答案】(1)
2.4 不变
(2) 2.0 0.36
【详解】（1）[1][2]开关S 合向1，当电流计G 的示数为零时，由电路知识可知，电阻丝cb 段的电压
与
标准电源的电动势
相等；
设电阻丝的长度为
，单位长度的电阻为
，则当开关S 合向1 时，则有
当开关S 合向2 时有
两式联立可得
代入数据可解得
[3]若考虑供电电源的内阻，则有
，
两式联立仍可解得
可知待测电源电动势的测量值不变。
（2）[1]由闭合电路欧姆定律可得
代入数据可解得
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[2]设每个小灯泡两端的电压为U，流过小灯泡的电流为I，由闭合电路欧姆定律可得
整理可得
在图2 中作出该U-I 图像如图所示
可得每个小灯泡两端的电压为
；流过每个小灯泡的电流为
故每个小灯泡消耗的电功率为
12．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图甲所示，某校高二学生在拓展性物理实验中测定土豆电池的电动
势和内阻，实验桌上器材有：土豆、铜片、锌片、电阻箱、多用电表、开关、若干导线。同学们利用多用
电表的电流挡测电流，设计了如图乙所示的测量电路。
实验步骤如下：
1.按电路图连接实物图；
2.把电阻箱阻值调节到最大；
3.闭合开关，调节电阻箱，使多用电表有明显示数，记录一组多用电表和电阻箱的示数，用同样的方法测
量并记录几组
、
值，实验数据见下表：
4.断开开关，整理好器材；
5.根据步骤3 表格中数据，绘制出
图像，如图丙所示。
回答以下问题：
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(1)分别用
和表示电源的电动势和内阻，则
与
的关系式为 （忽略多用电表测电流时的内阻）。
(2)由图丙的
图像，可以求得电源电动势
V，内阻r= Ω。（结果均保留2 位有效数
字）
(3)实验小组同学发现铜片和锌片插入土豆中更深些，测得的内阻减小，原因是
。
(4)用多用电表欧姆挡直接接“土豆电池”两极测内阻，若所选挡位为电阻“×10”挡，指针在表盘的位置如
图丁所示，其阻值为 Ω。与前面实验测得的数据相差大的原因是 。
【答案】(1)
(2) 0.92
(3)两金属片插入土豆中更深使内电路导体横截面积增大，根据
，可知土豆电池的内阻减小。
(4) 190 因土豆电池本身有电动势，当用多用电表欧姆挡直接接“土豆电池”两极测内阻时，多
用电表内部的电源与土豆电池的电动势正向或反向串联，影响测量结果。
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【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
（2）[1][2]由
可知电动势等于
图像中图线斜率的大小，由题图丙可知
内阻等于
图像纵轴截距的绝对值，由题图丙可知
（3）两金属片插入土豆中更深使内电路导体横截面积增大，根据电阻的决定式
可知土豆电池的内阻减小。
（4）[1]图丁可知阻值为
[2]因土豆电池本身有电动势，当用多用电表欧姆挡直接接“土豆电池”两极测内阻时，多用电表内部的电
源与土豆电池的电动势正向或反向串联，影响测量结果。
13．（2025·甘肃平凉·模拟预测）某实验小组要测量一未知电源的电动势和内阻。
（1）他们用多用电表对电源的电动势进行粗测，将多用电表的选择开关旋至直流“10V”挡，将多用电表
的红表笔与电源的 （填“正极”或“负极”）连接，进行正确操作后，多用电表的指针如图甲
所示，则该电源电动势的测量值为 。
（2）他们用实验准确测量该电源的电动势和内阻，在实验室找到了如下器材：
A．电流表G（量程为0~1mA，内阻为100Ω）；
B．电阻箱R（0~999.9Ω）；
C．定值电阻R1=2900Ω；
D．定值电阻R2=1400Ω；
E．开关S 一个，导线若干。
（3）他们将电流表改装成量程为0~3V 的电压表，定值电阻应选用 （填器材前面的字母）；
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请在图乙中将电路补充完整 。
（4）连接好电路后，记录了多组电阻箱的电阻R 和对应的电流表的示数I。
（5）以
为横轴，以
为纵轴，将实验测得的数据描点、连线后得到了一条倾斜直线，该直线的纵截距
为b，斜率为k，则该电源电动势和内阻分别为E= ，r= 。（用题中所给物理量的符号
表示，其中改装电压表的电阻用RV表示，不考虑电压表的分流）
【答案】 正极 3.0V R1 见解析
【详解】（1）[1]根据多用电表电流从红表笔流入，可知多用电表的红表笔与电源的正极连接；
[2]多用电表的选择开关旋至直流“10V”挡，由图甲可知电源电动势的测量值为3.0V。
（3）[3]将电流表改装成量程为0~3V 的电压表，则有
可得
可知定值电阻应选用R1；
[4]完整电路图如图所示
（5）[5][6]根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
可得
，
解得
该电源电动势和内阻分别为
，
14．（2025·安徽合肥·模拟预测）某学习小组按照如图1 所示的电路图安装实验器材，测量一节干电池的
电动势和内阻，其中R 为电阻箱，定值电阻
。
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(1)实验中多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，发现U 与R 不成线性关系，于是求出
了各自的倒数如下表所示：
测量
次数
1
2
3
4
5
6
7
0.02
5
0.05
0
0.10
0
0.12
5
0.20
0
0.25
0
0.50
0
0.75
9
0.82
8
0.80
8
1.03
5
1.24
2
1.38
0
2.07
0
根据表中的数据和实验原理，可以判断出第 次（填序号）测量的数据是错误的，原因是 。
(2)该小组作出的
图像如图2 所示，可知该干电池电动势的测量值为E= V，内阻为r=
Ω。（结果均保留3 位有效数字）
(3)若流过电压表的电流不能忽略，由此测得的干电池的电动势与真实值相比 （选填“偏大”
“相等”或“偏小”）。
【答案】(1) 3 见解析
(2) 1.45 1.00
(3)偏小
【详解】（1）[1][2]根据
整理有
可知随着
变大，
也变大，由题表可知第3 次测量数据有误。
（2）[1][2]由
并结合题图2 可知
，
23
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其中
联立解得
，
（3）若流过电压表的电流不能忽略，则有
即
与
对比，因
故
即
15．（2025·江苏扬州·模拟预测）某实验小组用如下器材来测量电池的电动势和内阻。电池组（电动势约
为6.0 V，内阻约为1Ω），灵敏电流计G（满偏电流Ig=100 μA，内阻Rg=100 Ω），定值电阻R1（R1=1Ω），
定值电阻R2（R2=20Ω），电阻箱R3（阻值范围0~99999.9 Ω 可调），电阻箱R4（阻值范围0~9.9 Ω 可调），
开关、导线若干。
(1)该实验小组发现还需要一个合适的电压表，于是将G 表与R3串联改装成量程为6 V 的电压表，则需要将
R3调为 Ω。
(2)为了准确地测量电池组的电动势和内阻，则图甲中A 应为 （选填R1或R2）。
(3)经过多次测量，得出图乙所示的图像，可求得该电池组的电动势为 V，内阻为 Ω
（结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)59900
(2)R1
(3) 5.0 1.5
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【详解】（1）需要将R3调为
（2）根据图甲，A 越小，电压表示数越大，测量误差越小，所以选择R1。
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得
整理得
根据图像得
，
解得
，
16．（2025·湖北·三模）有一电动势
约为3V、内阻约为几欧的电源，为较准确地测定这个电源的电动
势和内阻，实验室提供了如下的实验器材：
A．待测电源
B．电阻箱R（
）
C．电压表
（量程0~3V）
D．定值电阻
（阻值约为十几欧）
E.定值电阻
（阻值约为一千欧）
F.开关和导线若干
(1)为使测量结果尽量准确，定值电阻应选择 （填“D”或“E”）。
(2)该同学按照图甲所示的电路图连接实验电路，正确选择测量电压表后，改变电阻箱的阻值
，记录对应
电压表的读数
，作出的
图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为
，
。
则按图甲测得的电动势与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
(3)由于定值电阻阻值未知，该同学又按照图丙所示的电路图连接实验电路，正确选择测量电压表后，改变
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电阻箱的阻值
，记录对应电压表的读数
，作出的 （填“
”、“
”、“
”或“
”）图像如图丁所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为
，。图丁与图乙作图所取单位一致，
则可得该电池组的电动势
，内阻
（均用
、
、、
表示）。
【答案】(1)D
(2)偏小
(3)
【详解】（1）待测干电池的电动势约为3V，内阻约为几欧，为了减小电压表的分流影响，定值电阻应选
择小一些的阻值，故定值电阻应选用D。
（2）因为电压表分流，设电压表和R0并联的总电阻为R 并，根据闭合电路欧姆定律有
变式得到
则有
即测量值比真实值偏小。
（3）[1]由题图甲所示电路图可知，电源电动势
整理得
为了使图像呈现线性关系，作出的应为
图像；
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[2][3]根据题图甲，由闭合电路欧姆定律得
可得
则有
，
解得
，
结合上述可知，
图像的斜率
纵轴截距
综合上述可以解得
，
17．（2025·黑龙江·模拟预测）某探究小组要测量电池的电动势和某电阻的阻值。可利用的器材有：电流
表、电阻丝（单位长度电阻值为
）、待测电阻
、金属夹、刻度尺、开关
、导线若干。他们设计了如
图甲所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于电阻丝的 （填“A”或“B”）端；
②闭合开关
，快速滑动金属夹至适当位置并记录电流表示数
，断开开关
，记录金属夹与
端的距离
；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组
、
的值，作出图丙中图线
；
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④按照图乙将电阻
接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组
、
的值，作出图丙中图线II。
(2)图线I、II 的斜率为
，则待测电池的电动势
。
(3)由图线求得、
的纵轴截距分别为
、
，则待测电阻的阻值
（用已知条件表示）。
(4)该实验方案测电阻的系统误差是 （填“偏小”“零误差”或“偏大”）。
【答案】(1)A
(2)
(3)
(4)零误差
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于
端。
（2）对于电路图1，根据闭合电路欧姆定律有
整理得
对于电路图2，同理可得
可知的斜率
解得
（3）由题意可知，
解得
（4）由（3）可知，
的测量结果不受电源内阻和电流表内阻是否已知的影响，系统误差为零误差。
18．（2025·江苏徐州·二模）某实验小组利用铜片、锌片和梨制作了水果电池，并测量该水果电池的电动
势
和内阻，探究电极间距对
和的影响。如图甲所示为实验电路图，已知电流表内阻为
、
量程为
，电阻箱阻值的变化范围为
。
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（1）连接好电路后，在开关闭合前，电阻箱的阻值应调节到 （选填“最大”“最小”或“任意
值”）；
（2）调节电阻箱
，改变电流
，利用所测实验数据作出
图像，其中电压
；
（3）实验中依次增大铜片与锌片的间距，分别得到的
图像如图乙中的
、
、、
；
（4）由图乙可知，在该实验中，随电极间距的增大，该水果电池的电动势将 （选填“增大”“减
小”或“不变”），内阻将 （选填“增大”“减小”或“不变”）；
（5）曲线对应的电池电动势
，内阻
（均保留三位有效数字），该电动势的测量
值无系统误差，请简要说明理由： 。
【答案】 最大 不变 增大 0.973/0.975/0.975/0.976/0.977 434/435/
/437/438
由闭合电路欧姆定律可知
，所以
图像的纵截距即为水果电池的电动势，无系统误
差
【详解】（1）为了电路安全，开关闭合前，应将电阻箱接入电路的阻值调至最大；
（4）[1][2]由闭合电路欧姆定律知
整理得
则
图像的纵截距表示水果电池的电动势，斜率的绝对值表示水果电池的内阻和电流表内阻之和，由
题图乙可知在该实验中，随电极间距的增大，水果电池的电动势不变，内阻逐渐增大。
（5）[1][2]由题图乙可知电源电动势大小
，
图像的斜率绝对值
代入数据解得
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[3]
图像的纵截距就是水果电池的电动势，则水果电池的电动势测量无系统误差。
19．（2025·江苏常州·二模）图甲为测量一铅蓄电池电动势和内电阻的实物连线图，图乙为其简化电路图。
M、N 分别为电池的正、负极，P、Q 为不与电解液发生化学反应的探针。闭合电键S1和S2，改变滑动变阻
器R 的阻值，就可以测出多组数据，电压表V1、V2和电流表的读数分别用U1、U2、I 表示。
(1)电键均闭合后，关于实验电路的下列说法中正确的是 ；
A．电压表V1测量的是电源的内电压
B．电压表V2测量的是电源的内电压
C．该电池由电解液组成的内电路是纯电阻电路
D．该电池由电解液组成的内电路是非纯电阻电路
(2)将测出的数据填入下表，用描点作图法在图丙中画出电压U1、U2随电流I 变化的图像，根据所给的数据，
可得电源的电动势E= V；根据画出的U1—I 图像得出电源的内电阻r1=
；根据画出的U2
—I 图像得出电源的内电阻r2=
（均保留两位小数）。
组
别物理量
1
2
3
4
5
6
U1/V
0.60
0.68
0.85
0.93
1.10
1.27
U2/V
1.47
1.38
1.22
1.12
0.96
0.78
I/A
0.07
0.08
0.10
0.11
0.13
0.15
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(3)在（2）中，若电表均为理想电表，关于电源内电阻的测量以及误差的说法中正确的是
A．测出的r1更接近电源内电阻的真实值
B．测出的r2更接近电源内电阻的真实值
C．探针P、Q 分别适当靠近M、N 一些，可以减少r1的测量误差
D．探针P、Q 分别适当靠近M、N 一些，可以减少r2的测量误差
【答案】(1)AC
(2) 2.06 8.33（8.30~8.40） 8.57（8.49~8.65）
(3)BC
【详解】（1）AB．由图可知，电压表V1测量的是电源的内电压，电压表V2测量的是路端电压，故A 正确，
B 错误；
CD．该电池由电解液组成的内电路除电能外不会成化其他形式的能量，是纯电阻电路，故C 正确，D 错误。
故选AC。
（2）[1]根据
代入数据取平均值可得
[2]根据欧姆定律
可知U1—I 图像的斜率为电源的内电阻
[3]根据闭合电路欧姆定律
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可知U2—I 图像的斜率为电源的内电阻
（3）AB．测出的r1受到P、Q 探针防止位置的影响，而测出的r2不受到P、Q 探针防止位置的影响，故测
出的r2更接近电源内电阻的真实值，故A 错误，B 正确；
CD．探针P、Q 分别适当靠近M、N 一些，可以减少r1的测量误差，与r2的测量无关，故C 正确，D 错误。
故选BC。
20．（2025·山东德州·三模）某物理兴趣小组要测量一干电池的电动势和内阻，要求尽可能减小实验误差。
实验室提供器材如下：
待测干电池
电流表A1：量程
，内阻约为
电流表A2：量程
，内阻为
滑动变阻器
：阻值范围为
电阻箱
：阻值范围为
开关S、导线若干
(1)该小组利用给定的器材设计了以下三种测量电路图，其中较为合理的电路图为图 （选填“甲”
“乙”或“丙”）
(2)该小组根据选用第（1）问中较合理的电路图，并将电阻箱的阻值调为
，进行正确的实验操
作。电流表
的示数用
表示，电流表
的示数用
表示，作出
图像如图丁所示，根据图像可知，
该电源的电动势
V，内阻
。（结果均保留小数点后两位）
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(3)若实验操作及数据处理均无误，则电源内阻的测量值 真实值。（填“大于”“小于”或“等
于”）
【答案】(1)丙(2) 1.44/1.45/1.46/1.47/1.48 0.70/0.71/0.72/0.73/0.74(3)等于
【详解】（1） 电流表A1测电路中的电流，电流表A2与电阻箱串联，改装成电压表；考虑到A1的内阻对
电源内阻的测量影响，则应采用图丙电路。
（2）[1][2]由图丙电路，根据闭合电路欧姆定律可得
解得
由图丁可知
，
解得
，
（3）由图丙所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用外接法，电流测量值等于真实值，由于电流
表A2内阻已知，该实验电路不存在系统误差，电源电动势的测量值等于真实值，电源内阻的测量值等于真
实值。
21．（2025·湖南·模拟预测）2024 年8 月中南大学首次发布了新型硅基负极材料，标志着低成本高硅负极
技术的重大突破，硅基负极电池内阻很小，电动势约为
，某实验小组为了准确测量某硅基电池的电动
势和内阻，设计了如下两组实验：
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(1)甲实验中，先将开关
连接到“1”位置，闭合开关
后调节R 的阻值，记录多组U、I 数据，绘制
图像，得到U 轴截距为
、斜率大小为
之后将开关
连接到“2”位置，同样闭合开关
后调节R 的阻
值，绘制
图像，得到U 轴截距为
、斜率大小为
则可知，该电源的电动势为
，内阻
为
。
(2)该小组发现，利用该实验还可以测量出电压表的内阻为
（用
、
、
、
、
表示，
不一定全部用到）。
(3)乙实验中，闭合开关
、
，调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计G 示数为0，记录
示数
，
示
数
，电阻箱示数
，重复调节滑动变阻器和电阻箱，每次都使电流计G 示数为0，记录电阻箱取不同值
时对应的
和
的示数，做出
图像，纵轴截距为电动势E，斜率为
，可求出电源电动势和
内阻，该方法测得的电动势与真实值相比 ，内阻与真实值相比 （均填“偏大”、“偏
小”或“相等”）。
(4)两个实验中干路串联定值电阻
的目的是减少因图像斜率过小造成的误差，若实验中发现定值电阻
被短路，图像斜率过小，还可以将纵坐标与横轴的交点定为某一合适的正值，且适当 （填“增
大”或“减小”）纵轴单位长度对应的数值来减小误差。
【答案】(1)
(2)
(3) 相等 相等(4)减小
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【详解】（1）[1]开关
连接到“1”位置，测得电动势准确，内阻偏大，故
[2]开关
连接到“2”位置，测得电动势、内阻均偏小，但图像与电流轴的交点表示电路的短路电流是没有
误差的，由题可得
，
即
（2）开关
连接到“2”位置测得的内阻其实是
和电压表内阻
并联后的总电阻，即
结合（1）可得
（3）[1][2]该方法测得的路端电压和干路电流均为准确值，故无论是电动势还是内阻均与真实值相等。
（4）当图像斜率过小，还可以将纵坐标与横轴的交点定为某一合适的正值，且适当减小纵轴单位长度对
应的数值，这样使得图像中纵坐标间距变大，增大斜率，减小误差。
22．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压
表（量程1.5V，内阻约为
）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小
组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1 所示电路测量电流表的内阻。从图2 电压表和电流表读数可得电流表内阻
（保留2
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位有效数字）。
②用图3 所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用
U、I、r 和
表示。则干电池电动势
（用I、r 和
表示）。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4 所示的
图像。则待测干电池电动势
V（保
留3 位有效数字）、内阻
（保留1 位小数）。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5 所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案
标号）。
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
【答案】(1) 1.0
1.40 1.0 (2)D
【详解】（1）[1]由图2 可知，电压表读数为
电流表读数为
根据欧姆定律可得电流表内
阻为
[2]由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为
[3][4]根据
变形为
根据图像可知，纵截距
斜率的绝对值
所以
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待测干电池电动势为
电源内阻为
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是
电流太小无法读数。
故选D。
23．（2023·浙江·高考真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1 所示，导线a 端应连接到 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正
确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2 所示，其示数为 V。
（2）测得的7 组数据已标在如图3 所示
坐标系上，用作图法求干电池的电动势
V 和内阻
Ω。（计算结果均保留两位小数）
【答案】 B 1.20 1.50 1.04
【详解】（1）[1]电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线a 端应连接到B 处；
[2]干电池电动势约为1.5V，电压表选择
量程，分度值为0.1V，题图中电压表读数为1.20V；
（2）[3][4]作出
如图所示
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根据闭合电路欧姆定律
可知
图像纵轴截距为电源电动势可得
图像斜率的绝
对值等于电源内阻
24．（2023·湖北·高考真题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用
器材如下：
电压表（量程
，内阻很大）；
电流表（量程
）；
电阻箱（阻值
）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线 。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I 和
电压表示数U。根据记录数据作出的
图像如图（c）所示，则干电池的电动势为 V（保留3
位有效数字）、内阻为
（保留2 位有效数字）。
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（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出
图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，
结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为
（保留2 位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 1.58 0.64 2.5 偏小
【详解】（1）[1]实物连线如图：
（2）[2][3]由电路结合闭合电路的欧姆定律可得
由图像可知E=1.58V 内阻
（3）[4]根据
可得
由图像可知
解得
（4）[5]由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的
电池内阻偏小。
25．（2022·天津·高考真题）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、
待测电池等器材组成如图1 所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的
图像如图2 所示。
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（1）图1 的电路图为下图中的 。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2 得到该电池的电动势
V，内阻
。
（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据
进行修正，在图2 中重新绘制
图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将
，与纵坐标轴交点的数值将 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】 B 4.5 1.8 不变 变大
【详解】（1）[1]通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B；
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律
有
则
图线在纵轴上的截距表示电池的电动势
E，斜率是电池的内阻r，根据图像可知，纵轴截距为4.5，横轴截距为2.5，结合上述分析可知电池电动势
；内阻
（3）[4][5]分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电
流，考虑电压表内阻
的影响，流过电压表的电流为
可知流过电池的电流为
，
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因电压表内阻
不变，随着电压
值减小，电压表电流
减小，当电压
值趋于0 时，I 趋于
，在
图2 中重新绘制的
图线如图所示
故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。
26．（2022·福建·高考真题）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种
接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进
行测量。已知
。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整 。
（2）实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ：单刀双掷开关S 与1 接通，闭合开关
，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据
的值，
断开开关
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ：单刀双掷开关S 与2 闭合，闭合开关
，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据
的值，
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断开开关
⑤分别作出两种情况所对应的
和
图像
（3）单刀双掷开关接1 时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时
V。
（4）根据测得数据，作出
和
图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势
V，内阻
Ω。（结果均保留两位小数）
（5）由图丁可知 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测得的电源内阻更接近真实值。
（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测量更合适。
【答案】 见解析 1.30 1.80 2.50 接法Ⅱ 接法Ⅱ
【详解】（1）[1]根据图甲所示的电路图，实物连接如图所示
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（3）[2]量程为
的电压表分度值为
，需要估读到分度值的下一位，由图丙可知电压表读数为
（4）[3]当单刀双掷开关接1 时，电流表示数为零时，电压表测量准确，故电动势为
的纵轴截距，则
有
[4]当单刀双掷开关接2 时，电压表示数为零时，电流表测量准确，由
图像可知此时电路电流为
，根据闭合电路欧姆定律可知
解得内阻为
（5）[5]由图丁可知
图像的斜率为
解得
由图丁可知
图像的斜
率为
解得
可得
故接法Ⅱ
测得的电源内阻更接近真实值。
（6）[6]由电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压，接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流，由于电源
内阻较小，远小于电压表内阻，结合（5）问分析可知，若只能选择一种接法，应选择接法Ⅱ更合适。
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