文档文本内容
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第36 讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动
目录
01 考情解码•命题预警........................................................................................................................ 2
02 体系构建•思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 电容 电容器的动态分析 .......................................................................................4
知识点1 电容器和电容.......................................................................................................4
知识点2 平行板电容器两类动态的分析思路...................................................................4
考向1 对电容的理解与应用.................................................................................................5
考向2 平行板电容器两类动态的分析
...........................................................................7
考点二 带电粒子在电场中的直线运动 ...........................................................................11
知识点1 电场中带电粒子做直线运动的条件...................................................................11
知识点2 用动力学和功能观点分析问题...........................................................................12
知识点3 交变电场中的直线运动处理方法.......................................................................12
考向1 电场中带电粒子的直线运动...................................................................................13
考向2 电场中带电体（计重力）的直线运动
.............................................................16
考向3 带电粒子在交变电场中的直线运动.......................................................................18
04 真题溯源•考向感知.......................................................................................................................21
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
电容 电
容器的动
态分析
选择题
非选择
题
\
带电粒子
在电场中
的直线运
动
选择题
非选择
题
\
\
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：湖南高考对电容器的考查不是很频繁，但对带电粒子在电场中直线运动几乎每年都考，并且
特别容易与磁场相结合，考查电磁组合场和叠加场问题，题目难度相对较大。
3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练电容器的动态分析问题，以及带电粒子在电场中直线运动过程
的受力分析及动力学问题的考查。
4.命题情境：
①生活实践类：电子枪加速电子（UU 恒定）、α 粒子加速器；
②学习探究类：电容器与重力场、磁场的组合。
5.常用方法：动力分析法、图像法，动能定理 等效转换法
选择题
非选择题
复习目标：
1.理解和掌握电容的定义式和决定式，会处理分析电容器的动态问题。
2.能够利用动力学、功能观点处理带电粒子在电场中的直线运动。
2
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考点一 电容 电容器的动态分析
知识点1 电容器和电容
3
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1．电容器
(1)组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________。
(3)击穿电压与额定电压
①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，________将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称
为电容器的击穿电压。
②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电
压低。
2．电容
(1)定义：电容器所带的________与电容器两极板之间的电势差U________，叫作电容器的电容。
(2)定义式：C＝。
(3)物理意义：表示电容器________本领大小的物理量。
(4)单位：法拉(F)，1 F＝________ μF＝1×1012 pF。
3．平行板电容器
(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。
(2)决定式：C＝________。
知识点2 平行板电容器两类动态的分析思路
1．平行板电容器动态的分析思路
2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况
(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:
(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:
4
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考向1 对电容的理解
1.
例1（2025·湖南娄底第一中学·三模）除颤器通过在短时间内向心脏提供一定强度的电流，利用电击将心
脏的电活动“清除”，以使心脏活动达到正常节律。在除颤器中，电容器是储存能量并在需要时能够快速
释放能量的关键元件。某除颤器的电容C=200μF，电容器储存电能的电势差U=200V，电容器储存的能量
可以通过公式
计算，除颤器的放电时间一般在10 毫秒到20 毫秒。下列说法正确的是（ ）
A．除颤器储存的电荷量为0.04C
B．除颤器放电时的平均电流为2A
C．除颤器储存的能量为2J
D．除颤器放出能量的平均功率为4 kW
【变式训练1-1·变考法】（2025·重庆实验外国语学校校考）某家用日光灯管里的控制电路用到了多种电容
器，其中一个电容器如图所示，关于该电容器下列说法正确的（ ）
A．最多能够储存
的电荷量
B．450V 是指该电容器的击穿电压
C．加在两端的电压是225V 时，其电容是
D．加在两端电压变化10V，电荷量变化
2.
【变式训练1-2·变情境】（2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，平行板电容器的电容为
，正极板带电
量为
，负极板接地，两极板间距离为
，今在距两极板间离负极板
处放一正点电荷
。已知静电力常
数为
，下列说法正确的是（ ）
5
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A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零
B．
所在处的电势是
C．点电荷
所受电场力的大小为
D．点电荷
所受电场力的大小为
考向2 平行板电容器两类动态的分析
例2（2025·湖南省郴州市九校联盟高三适应考试）预测物理试题）如图所示，G 为静电计，M、
N 为平行板电容器的金属板，开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度。若不考虑静电计引起的电荷
量变化，则下列说法正确的是（ ）
A．保持开关S 闭合，将两极板间距减小，两极板间的电场强度
增大
B．保持开关S 闭合，将滑动变阻器R 的滑片P 向左移动，静电计指针张开角度变大
C．断开开关S 后，紧贴N 极板插入金属板，静电计指针张开角度变小
D．断开开关S 后，将两极板间距增大，两极板间的电势差U 减小
【变式训练2-1·变情境】（2025·河北省保定市高三一模）如图所示，
、
为导线与平行板
电容器
连接点，平行板电容器水平放置，下极板接地，电源两端电压恒定，一油滴恰能静止于平行板的
中间
点。若将两极板分别绕过
、
两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度，如图中虚线所示。下
列说法正确的是（ ）
6
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A.
点的电势变小
B. 油滴将水平向右做匀加速直线运动
C. 油滴在极板间运动过程中电势能增加
D. 油滴在极板间运动过程中重力势能增加
【变式训练2-2·变考法】（2025·云南曲靖·二模）2025 年央视春晚，杭州宇树科技旗下的机器人H1 惊艳亮
相。这款人形机器人配置了AI 驱动的全身运动控制技术，安装了大量的传感器，其中一种传感器叫
做电容式传感器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示
意图，关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是（ ）
A．图a 的传感器可直接测量速度
B．图b 的传感器可直接测量液体的密度
C．图c 的传感器可测量压力
D．图d 的传感器可直接测量加速度
考点二 带电粒子在电场中的直线运动
知识点1 电场中带电粒子做直线运动的条件
1.粒子所受合外力F 合＝0，粒子或________，或做________直线运动。
2.匀强电场中，粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做________速直线
运动或________速直线运动。
知识点2 用动力学和功能观点分析问题
7
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1．用动力学观点分析
a＝，E＝，v2－v0
2＝2ad(匀强电场)。
2．用功能观点分析
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv0
2。
非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。
知识点3 交变电场中的直线运动处理方法
1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动
(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。
3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求
解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
4.交变电场中的直线运动（方法实操展示）
U-t 图像
v-t 图像
轨迹图
考向1 电场中带电粒子的直线运动
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例1（2025·湖南·邵阳·三联·下）蜘蛛不仅能“乘风滑水”，最新研究还表明：蜘蛛能通过大气
电位梯度“御电而行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，大气中电场方向竖直向下。假设在晴
朗无风环境，距离地面高度1km 以下，可近似认为大气电位梯度E = E0-kH，其中E0=150V/m为地
面的电位梯度，常量k =0.1V/m
2，H为距地面高度。晴朗无风时，一质量m=0.6g的蜘蛛（可视为质
点）由静止从地面开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感应电位梯度，然后吐出带电的蛛丝（蜘蛛其它
部分不显电性），带着身体飞起来。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s
2，下列说法正确的是（
）
A．该蜘蛛要想飞起来，蛛丝应带负电
B．该蜘蛛要想飞起来，蛛丝所带的电荷量至少为5×10
−5C
C．若蛛丝所带电荷量大小为q =5×10
−5C，蜘蛛能到达的最大高度600m
D．若蛛丝所带电荷量大小为q =5×10
−5C，蜘蛛上升速度最大时的高度为600m
【变式训练1-1】（2025·广东深圳·二模）如图a 所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对
放置的平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两
倍，带电量与pH 值的关系如图b 所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通
电源，不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（ ）
A．乙比甲先到达极板
B．甲、乙的电势能均减小
C．甲、乙受到的电场力方向相同
D．增大pH 值，甲受到的电场力变大
【变式训练2·变考法】（2025·广东汕头·一模）我国空间站天和核心舱配备了4 台霍尔推进器。
如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，经电场加速后以极高速度喷出，在相反的方向上对航天器
产生推力。假设核心舱的质量为
，电离后的离子初速度为0，加速电压为
，单台推进器单位时间喷出
的离子数量为
，离子质量为
，电荷量为，忽略离子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
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A．离子喷出加速电场时的速度为
B．单台霍尔推进器的离子向外喷射形成的等效电流为
C．离子在电场中加速的过程中，动能和电势能都增大
D．推进器全部同向开启时，核心舱的加速度为
考向2 电场中带电体（计重力）的直线运动
例2．（2025·湖南怀化·三模）如图所示，ABCD 为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹
角
，一带正电小球经过等势面A 上的
点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D 上的
点时速度恰好为零，已知小球质量为
，带电量
，ad 间的距离为
，重力加速度
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场强度大小为7.5N/C
B．小球在a 点的速度大小为1.5m/s
C．A 和B 两等势面的电势差
D．若小球从d 点沿da 方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线
【变式训练2-1】（2025·云南贵州·二模）如图所示，水平放置的平行板电容器与恒压直流电源连接，板间
距离为
，一带电粒子恰好静止于电容器极板正中央。若保持下极板不动，用绝缘工具在极短时间内将上
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极板向上平移
，粒子打在极板上的动能为
；若保持上极板不动，用绝缘工具在极短时间内将下极板向
上平移
，粒子打在极板上的动能为
。不计空气阻力和电容器充放电的时间，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练2-2】（2025·湖北宜昌一中模拟）如图所示，质量为m、电荷量为q 的小球在电场强度为E 的
匀强电场中，以初速度
沿直线
做匀变速运动，直线
与水平面的夹角为
，若小球在初始位置的
电势能为零，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度E 的最小值为
B．匀强电场的方向可能竖直向上
C．如果小球加速运动且加速度大小为g，则电场强度
D．如果电场强度为
，小球电势能的最大值为
考向3 带电粒子交变电场中的直线运动
例3（2025·湖南名校模拟）电视机显像管的结构示意图如图所示，电子枪均匀发射的电子束经加速电场加
速后高速通过偏转电场，最后打在荧光屏上呈现光斑，在显像管偏转极板上加上不同的电压，光斑在荧光
屏上呈现不同情况，以上极板带正电时为正，下列说法正确的是（ ）
A. 若在偏转极板加上如图甲所示
偏转电场，则可以在荧光屏上看到一个固定的光斑
B. 若在偏转极板加上如图乙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏的O 点下侧移动
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C. 若在偏转极板加上如图丙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上从上向下移动
D. 若在偏转极板加上如图丁所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上O 点两侧做往复运动
【变式训练1·变考法】（24-25 高三上·河北沧州·联考）如图甲为一平行板电容器，A 极板上有一小孔C，
在小孔处由静止释放一个带负电的粒子，已知该带电粒子只受电场力的作用，在电容器两极板间加如图乙
所示的电压，电压的变化周期为T，若粒子从
时刻释放，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定能运动到B 极板上
B．粒子一直向B 极板运动
C．粒子的速度时间图像可能为图丙
D．粒子的速度时间图像可能为图丁
故选D。
【变式训练2·变情境】（2025·浙江·一模）图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的
同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如
图乙。在t=0 时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0 的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭
缝间不断加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压大小为U，周期为T。不考虑电子的重力和相
对论效应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（ ）
A．金属圆筒1、2、3 的长度之比为1:2:3 B．电子离开圆筒1 时的速度为进入时速度的两倍
C．第n 个圆筒的长度应满足
D．进入第n 个圆筒时电子的速率为
1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计
的，逐渐增大施加于两极板压力F 的过程中，F 较小时弹性结构易被压缩，极板间距d 容易减小；F 较大
时弹性结构闭合，d 难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U 与F 的关系曲线可能正确的
是（ ）
12
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A．
B．
C．
D．
2．（2024·浙江·高考真题 ）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，
当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （ ）
A．极板间电势差减小
B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大
D．电容器储存能量增大
3．（2024·甘肃·高考真题 ）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S 接1，电源E 给电容器C 充电；
开关S 接2，电容器C 对电阻R 放电。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R 的电流由M 点流向N 点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R 的电流由N 点流向M 点
4．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度C m的关系曲线如图（a）所示，将平
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行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S
后，若降低溶液浓度，则（ ）
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
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