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重难点08 三大力学观点（动力学、能量、动量）的综合应用
【高分技巧】
三大力学观点（动力学、能量、动量）的综合应用
力学三
大观点
对应规律
表达式
适用范围
动力学
观点
牛顿第二定律
F 合＝ma
恒力作用下的匀变速运动(包括匀变速曲线
运动)，涉及时间与运动细节时，一般选用
动力学方法解题
匀变速直线运动规
律
v＝v0＋at，x＝v0t＋at2
v2－v＝2ax 等
能量观
点
动能定理
W 合＝ΔEk
求解功、能和位移时，一般选用动能定理、
机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律
解题，题目中出现相对位移(摩擦生热)时，
优先选用能量守恒定律
机械能守恒定律
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
功能关系
WG＝－ΔEp等
能量守恒定律
E1＝E2
动量观
点
动量定理
I 合＝p′－p
不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体
运动时间的问题，特别是对于打击类问题、
流体连续作用问题，用动量定理求解
动量守恒定律
p1＋p2＝p1′＋p2′
对碰撞、爆炸、反冲、地面光滑的板—块问
题，若只涉及初末速度而不涉及力、时间，
用动量守恒定律求解
一、单选题
1．（2024·四川成都·模拟预测）如图甲所示，大型物流货场广泛地应用传送带搬运货物。与水平面夹角为
θ 的倾斜传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的。将质量为
的货物 （可视为质点） 轻放在
传送带的A 端，经过1.2s 到达传送带的B 端。用速度传感器测得货物与传送带的速度ν 随时间t 变化的图
像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
，下列说法正确的是 （ ）
1
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A．货物从 A 端到 B 端的过程中受到的摩擦力始终不变
B．货物与传送带之间的动摩擦因数为0.4
C．货物从A 端到 B 端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为9.6J
D．货物从A 端到 B 端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为22.4J
2．（2025·广东·模拟预测）如图所示，底端带有挡板的光滑斜面固定在水平面上，一轻弹簧一端与挡板连
接，轴线与斜面平行，质量为M 的物块（可视为质点，与弹簧不连接）紧靠弹簧静止在斜面上。现施加沿
斜面向下的力进一步压缩弹簧，然后由静止释放物块，物块沿斜面开始运动，忽略空气阻力，弹簧始终在
弹性限度内。以释放点为坐标原点O，沿斜面向上为x 轴正方向建立坐标系，从物块释放到第一次回到坐
标原点的过程中，物块的加速度a 随路程s 变化的图像或位移x 随时间t 变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·河北·模拟预测）高频考点弹簧连接体如图所示，质量为M 的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原
长为
的轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO 水平，BO
2
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间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，
在O 点正下方，C 是
段的中点，杆与竖直方向的夹
角
。现让小球从A 处由静止释放，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为
。查阅资料知，弹
簧的弹性势能
，其中x 为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中小球的机械能先减小后增大
B．小球位于A 点时的加速度大小为
C．小球下滑到B 点时的动能为
D．小球下滑到C 点时的动能为
4．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，光滑水平面上有一光滑的斜面，斜面上有一可视为质点的物块从顶
端由静止开始下滑，一直运动到底端。忽略空气阻力的影响，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块受到的支持力对物块不做功
B．物块受到的支持力对物块做负功
C．物块对斜面的压力对斜面不做功
D．物块受到的支持力与斜面不垂直
5．（2024·安徽·一模）如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ，距离为L，与左侧M，P 间连接阻
值为R 的电阻构成一个固定的水平U 型导体框架，导轨电阻不计且足够长。框架置于一个方向竖直向下，
3
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范围足够大的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场左侧边界是
。质量为m、电阻为R、长度为L
的导体棒垂直放置在两导轨上，并与导轨接触良好，现导体棒以一个水平向右的初速度
进入磁场区域，
当导体棒在磁场中运动距离为x 的过程，则（ ）
A．通过导体棒的电量为
B．导体棒的运动为匀变速运动
C．导体棒所受安培力在不断增大
D．若将磁感应强度的方向调整为竖直向上，则导体棒所受安培力方向将发生变化
6．（2024·福建·二模）如图，倾角为37°的传送带沿逆时针方向以4m/s 的速度匀速转动，将质量为1kg 的
小物块轻放在传送带的顶端A 处，经过2s 小物块到达传送带的底端B 处。已知小物块与传送带之间的动摩
擦因数为0.25，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．小物块一直做匀变速运动
B．A、B 间的长度为11.5m
C．小物块到达B 处时的速度大小为16m/s
D．全过程中小物块机械能减少23J
二、多选题
7．（2024·河北·模拟预测）如图所示，质量为
的木板B 与直立轻弹簧的上端拴接，弹簧下端固定在地面
上。平衡时弹簧的压缩量为，一质量为
的物块A 从木板B 正上方距离为
的高处自由落下，打在木板
上与木板粘连在一起向下运动。从A、B 碰撞到两者到达最低点后又向上运动到最高点经历的总时间为，
已知弹簧的弹性势能
，
为弹簧的劲度系数，
为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，重力
4
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加速度为
，空气阻力忽略不计。则在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的最大弹性势能为
B．A 和B 一起运动的最大加速度大小为
C．A 和B 一起运动的最大速度大小为
D．从A、B 碰撞到两者到达最低点经历的时间为
8．（2024·四川成都·模拟预测）如图甲所示，“L”形木板Q（竖直挡板厚度不计）静止于粗糙水平地面上，
质量为
的滑块P（视为质点）以
的初速度滑上木板，
时滑块与木板相撞并粘在一起。两者
运动的
图像如图乙所示。重力加速度大小
，则下列说法正确的是（ ）
A．“L”形木板的长度为
B．Q 的质量为
C．地面与木板之间的动摩擦因数为0.1
5
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D．由于碰撞系统损失的机械能与碰撞后木板Q 与地面摩擦产生的内能之比为
9．（2024·福建宁德·三模）如图甲所示，光滑水平面上两物块A、B 用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好
处于原长。t = 0 时，A 以水平向左的初速度v0开始运动，B 的初速度为0，A、B 运动的v − t 图像如图乙
所示。已知A 的质量为m，0 ~ t0时间内B 的位移为x0，t = 3t0时二者发生碰撞并粘在一起，则（ ）
A．B 的质量为2m
B．橡皮绳的最大弹性势能为
C．橡皮绳的原长为
D．橡皮绳的原长为v0t0
10．（2024·四川成都·模拟预测）如图甲，同一竖直平面内，
四点距
点的距离均为
，
点为水平连线
的中点，
在
连线的中垂线上。
两点分别固定有一点电荷，电荷量均为
（
）。以
为原点，竖直向下为正方向建立
轴。若取无穷远处为电势零点，则
上的电势
随位置
的变化关系如图乙所示。一电荷量为
的小球S 以一定初动能从
点竖直下落，一段时间后经过
点，且在
点的加速度大小为
，
为重力加速度大小，
为静电力常量。则下列说法正确的是（
）
A．小球S 在
点受到的电场力大小为
B．从
点到
点的过程，小球S 受到的电场力先减小后增大
6
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C．从
点到
点，小球S 动能变化为
D．在
连线的中垂线上电场强度最大的点到
点的距离为
11．（2024·河北·模拟预测）如图所示，间距均为
的粗糙平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨
在
、
处平滑连接，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场。
、
是两根完全
相同且粗细均匀的金属棒，质量为
，电阻为
棒垂直放置在倾斜导轨距水平导轨高
处；
棒与水平导轨垂直并处于静止状态，到
的距离
。现给
棒一个水平向右的初速
度
，运动过程中
棒始终垂直于导轨，
棒始终静止。不计导轨电阻，重力加速度为
，
下列说法正确的是（ ）
A．初始时通过闭合回路的磁通量为
B．
棒获得初速度瞬间，通过
棒的电流大小为
C．
棒获得初速度后向右做减速运动过程中，
棒受到的支持力和摩擦力均变大
D．
棒获得初速度后向右运动的最大位移为
12．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，平行光滑金属导轨间距为
，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，
两个相同的金属棒
垂直于导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒质量为
，接入电路的
电阻均为
。开始时
棒锁定在轨道上，对
棒施加水平向右的恒定拉力
，经时间
棒的速度达到
最大值，此时撤去拉力，同时解除对
棒的锁定，导轨足够长且电阻不计。则（ ）
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A．匀强磁场的磁感应强度大小
为
B．撤去拉力前
棒前进的距离为
C．撤去拉力前
棒前进的距离为
D．全过程中回路产生的焦耳热为
三、解答题
13．（2025·山东·模拟预测）如图所示，一质量
，长度
的长木板C（右端带挡板）静止在
光滑水平面上，小物块A 放置在长木板最左端，小物块B 放置在长木板上距右端为x 处，A、B 均可视为
质点，质量均为
。某时刻，给A 一个水平向右、大小为
的初速度，A、B、C 之间的碰撞
均为弹性碰撞且碰撞时间极短。A、C 和B、C 之间的动摩擦因数均为
，A、B 始终未脱离C，取
。
(1)求从A 开始运动到A、B、C 达到稳定状态的过程，整个系统因摩擦产生的热量；
(2)求B 与挡板碰后瞬间B 和C 各自的速度大小；
(3)若A、B 不发生第二次碰撞，求B 与长木板右端的距离x 的最小值。
14．（2024·河北·模拟预测）如图所示，斜面
点处固定有一轻质弹簧，弹簧处于原长时其末端在点
处，
斜面
段光滑，
段粗糙且足够长。两个可视为质点、质量均为
的物块
、
静置于弹簧上。若
将物块
取走，物块
运动的最大速度为
。已知物块与
段之间的动摩擦因数
，斜面倾角
为
，重力加速度
取
。
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(1)求弹簧的劲度系数
；
(2)若物块
的质量为
，取走物块
，求物块
在离开弹簧时的速度；
(3)在（2）的条件下，求物块
在
点上方运动的总时间。
15．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，质量为3m、半径为R 的四分之一光滑圆弧体b 静止在光滑的水平
面上，圆弧面的最低点与水平面上的A 点对齐，且与水平面相切，轻质弹簧的右端与静止的质量为3m 的
物块c 相连，左端与水平面上的B 点对齐，AB 部分长为R，弹簧处于原长，水平面仅A、B 部分粗糙。现
将质量为m、可视为质点的物块a 从圆弧面的最高点由静止释放，物块a 与弹簧作用，第二次滑过AB 段后，
恰好不再能滑上圆弧面。已知弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：
(1)物块a 从释放运动到圆弧面最低点时，圆弧体运动的距离为多少；
(2)物块a 第一次运动到A 点时速度多大；
(3)物块a 与水平面AB 部分间的动摩擦因数。
16．（2025·山东·模拟预测）如图所示，光滑曲面末端水平，固定于水平面上。曲面右侧紧靠一足够长的
木板C，木板上表面粗糙，与曲面末端等高，下表面光滑，木板右侧有一竖直墙壁P。物块A 置于曲面距
末端高h = 0.2 m 处，物块B 置于木板左端。已知物块A、B 均可视为质点，质量均为6 kg，长木板C 的质
量为2 kg，B、C 间的动摩擦因数μ = 0.1，取g = 10 m/s2。物块A 由静止释放，与B 发生弹性碰撞（不考
虑物块A 的后续运动），之后C 与B 第一次共速时恰好与墙壁P 发生碰撞，碰后C 被原速率弹回，所有碰
撞时间均极短。求：
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(1)物块A、B 碰后瞬间，B 的速度大小；
(2)木板C 初始位置右端与墙壁P 的距离；
(3)木板C 从与墙壁P 第4 次碰撞前瞬间到木板C 与物块B 第5 次共速瞬间的时间间隔；
(4)从木板C 开始运动到停止运动的总路程。
17．（2025·陕西宝鸡·一模）如图所示，长为l 的轻绳一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，O
点下方固定有一个滑槽装置，由水平直轨道和竖直圆弧轨道组成。其中BC 段为粗糙水平轨道，长度为d，
CDE 部分为光滑圆弧轨道，半径为R，B 点在O 点正下方，D 点为圆弧最高点，E 点和圆心O 等高。现将
球拉至最高点A，以
的速度向左水平抛出。当小球运动至最低点时，与静止在B 点的一质量为m
的滑块P 发生弹性正碰。碰撞后滑块P 沿BC 滑向圆弧轨道CDE。滑块和小球均视为质点，重力加速度为
g，求：
(1)小球抛出后，经过多长时间绳子被拉直？
(2)设绳子被拉直瞬间，小球沿绳子方向的分速度突变为零，则小球第一次运动到B 点的速度vB大小为多少？
(3)要使滑块始终不脱离圆弧轨道，则水平轨道BC 段的摩擦因数μ 取值范围是多少？
18．（2025·云南·模拟预测）如图，将一质量为4kg、高度为4m 的光滑圆弧槽放置在足够大的光滑水平面
上，在其左侧放置一质量未知的滑块。某时刻，将一质量为1kg 的小球（可视为质点）从光滑圆弧槽的顶
点处由静止释放，三个物体均在同一直线上运动，重力加速度g 大小取
。求：
(1)若圆弧槽固定，小球滑到水平面上时，小球的速度大小；
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(2)若圆弧槽不固定，小球滑到水平面上时，圆弧槽和小球的速度大小；
(3)接（2）问，若小球与滑块发生弹性碰撞后恰好不能追上圆弧槽，滑块的质量大小（结果保留2 位有效
数字）。
11
