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考点巩固卷47
动力学、能量和动量三大观点结合的综合应用
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
动力学、能量和动量三大观点结合的综合应用
4 单选+8 多选+3 解答
考点01：动力学、能量和动量三大观点结合的综合应用（4 单选+8 多选+3 解
答）
一、单选题
1．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，有一半径为R、圆心角为60°的光滑圆弧轨道置于光滑水平面上。一
小球以初速度
滑上圆弧轨道。已知圆弧轨道质量
，小球质量
，重力加速度为g，若小球
从圆弧轨道飞出时速度方向恰好跟水平方向成30°角，则（ ）
A．圆弧半径
B．小球飞出时速度为
C．小球飞出时圆弧轨道的速度为
D．小球从滑上圆弧到飞离圆弧过程中速度变化量的大小为
2．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考三模）下列四幅图的有关说法正确的是（ ）
1
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A．图（1）中的人用大锤连续敲打，小车能在光滑的水平面上持续向右运动
B．图（2）中若改用绿光照射，验电器金属箔一定不张开
C．图（3）为氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4 的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，能
使逸出功为2.21eV 的金属钾发生光电效应的光谱线有4 条
D．图（4）可以得知原子核F 的比结合能小于原子核E 的比结合能，原子核D 和E 聚成原子核F 时会有
质量亏损，要释放能量
3．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，轻弹簧左端固定在墙壁上，右端拴接质量为
的物块
，初
始时弹簧处于原长状态，物块
静止在地面上，其左侧地面光滑，右侧地面粗糙．质量为
的物块
从距
离物块
为
的位置以大小为
的初速度向
运动，并以大小为
的速度与
发生碰撞（碰撞时间极
短），碰后物块
静止。两物块均可视为质点，重力加速度为
，则（ ）
A．物块
与地面间的动摩擦因数为
B．两物块第一次碰撞损失的能量为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．物块
最终停止在其初始位置的右侧
4．（2023·江苏南通·海安高级中学校考模拟预测）如图所示，长度为l 的轻质细线一端与带孔小球A 连接，
另一端与木块B 连接，小球A 穿在光滑的固定水平杆（足够长）上，小球A 与木块B 质量均为m。t＝0 时
刻，给木块B 一水平瞬时冲量I，使其获得v0＝
的初速度，则从t＝0 时刻至B 再次运动到A 正下方的
2
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过程中（ ）
A．A、B 沿绳方向加速度始终相等
B．绳对A 球的冲量大小为m
C．绳对A 先做正功后做负功
D．木块B 再次运动到A 正下方时绳子拉力的大小为3mg
二、多选题
5．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）质量为
的小车放在光滑的水平面上，小车上固定一竖直轻杆，
轻杆上端的O 点系一长为L 的细线，细线另一端系一质量为
的小球，如图所示，将小球向右拉至细线与
竖直方向成
角后由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．球、车组成的系统总动量守恒
B．小球向左仍能摆到原高度
C．小车向右移动的最大距离为
D．小球运动到最低点时的速度大小为
6．（2023·河南开封·统考三模）如图所示，一辆质量
的小车静止在光滑水平面上，小车左边部分
为半径
的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道末端平滑连接一长度
的水平粗粘面，粗糙面
右端是一挡板。有一个质量为
的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A 点由静止释放，
3
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小物块和小车粗糙区域的动摩擦因数
，重力加速度取
，则（ ）
A．小物块滑到圆弧末端时的速度大小为
B．小物块滑到圆弧末端时小车的速度大小为
C．小物块与右侧挡板碰撞前瞬间的速度大小为
D．小物块最终距圆弧轨道末端的距离为
7．（2023·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）小朋友喜欢的“踩踩球”其实就是由上下两个连在一起质量
相等的半球组成，两半球间装有一个轻弹簧。玩耍时，将“踩踩球”直立静放在水平地面上，用脚从上半
球顶部中心点向下踩压，当两半球贴合后放开脚，过一会儿贴合装置失效，弹簧恢复原长，球就会突然展
开，瞬间弹起。如图所示，小明同学测得“踩踩球”展开静止在地面上时中间白色标记距地面的高度为
；踩压贴合时中间白色标记距地面的高度为
；弹起后到达最高点时中间白色标距地面的高度为
。已知
“踩踩球”总质量为
并全部集中在上下半球上，重力加速度大小为
，不计一切阻力，下列说法中正确
的是（ ）
A．“踩踩球”离开地面时的速度大小为
B．上述踩压过程中压力做的功为
4
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C．弹簧的最大弹性势能为
D．弹簧恢复原长过程中“踩踩球”所受合外力的冲量大小为
8．（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进
行的超级碰撞实验，它可以使小球弹起并上升到很大高度。某次实验大球（在下）质量是小球（在上）质
量的3 倍，从距地面高h 处由静止释放，h 远大于球的半径，两球均可视为质点，不计空气阻力。假设大
球和地面、大球与小球的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短。下列说法正确的是（ ）
A．两球一起下落过程中，小球对大球的弹力大小为mg
B．大球与地面碰撞前的速度大小为
C．大球与小球碰撞后，小球上升的高度为4h
D．若大球的质量增大，小球上升的最大高度会更高
9．（2023·安徽·模拟预测）如图，足够长的光滑细杆
水平固定，质量
的物块A 穿在杆上，可
沿杆无摩擦滑动，质量
的物块B 通过长度
的轻质细绳竖直悬挂在A 上，整个装置处于静
止状态，A、B 可视为质点。现让物块B 以初速度
水平向右运动，g 取
，则（ ）
A．物块A 的最大速度为
5
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B．物块A、B 组成的系统，动量守恒
C．物块B 恰好能够到达细杆
处
D．物块B 从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了
10．（2023·山东·统考二模）如图所示，质量为
的光滑木板静止放在光滑水平面上，左侧连接一
个劲度系数为
且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的轻细线连接在竖直墙上，细线所
能承受的最大拉力为
。现让一个质量为
、初速度为
的滑块在木板上向左运动，然
后压缩弹簧。以下说法正确的是（ ）
A．细线被拉断前，木板、滑块、弹簧组成的系统机械能守恒
B．细线被拉断时，滑块的加速度最大
C．木板的最大加速度为
D．滑块最后离开木板时相对地面的速度恰好为零
11．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，AB 段为一竖直圆管，BC 为一半径为
的半圆轨道，C 端的
下方有一质量为
的小车，车上有半径
的半圆轨道，E 为轨道最低点，左侧紧靠一固定障碍
物，在直管的下方固定一锁定的处于压缩的轻质弹簧，弹簧上端A 放置一质量为
的小球（小球直
径略小于圆管的直径，远远小于R、r）。AB 的距离为
，A、E 等高，某时刻，解除弹簧的锁定，
小球恰好能通过BC 的最高点P，从C 端射出后恰好从D 端沿切线进入半圆轨道DEF，并能从F 端飞出。
若各个接触面都光滑，重力加速度取
，则（ ）
6
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A．小球恰好能通过BC 的最高点P，
B．弹簧被释放前具有的弹性势能
C．小球从F 点飞出后能上升的最大高度
D．小球下落返回到E 点时对轨道的压力大小
N
12．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，质量为3kg 的物块静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨
道的BC 部分为半径为R 的四分之一圆弧，CD 部分水平。质量为1kg 的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶
端B 正上方的A 点由静止自由落下，与圆弧相切于B 点并从B 点进入圆弧。已知AB=CD=R=0.3m，取重力
加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物块对小球不做功
B．物块的最大速度为1m/s
C．两者分离时物块移动了0.15m
D．物块对地面的最大压力为70N
三、解答题
13．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，倾角为
的光滑斜面与光滑水平面在B 点平滑连接，倾角
为
的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D 点通过一小段圆弧连接。在
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水平面BD 上的C 点放一质量为3m 的小物块b，在斜面上A 点由静止释放质量为m 的小物块a，A、B 间距
离为L，a 滑到水平面上后与b 发生弹性正碰，之后a、b 将在水平面上发生第二次碰撞，b 与传送带间的
动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小为
，重力加速度为g，求：
（1）a 第一次与b 碰撞前瞬间的速度大小；
（2）第一次碰撞后瞬间a 与b 的速度大小；
（3）a、b 第一次碰后到第二次碰撞前的过程，b 在传送带上运动因摩擦产生的内能。
14．（2023·吉林·统考模拟预测）如图所示，质量m＝1 kg 的物块P 静置于水平面上的A 点，现用F＝ 6 N
的水平力拉动物块P 使其沿水平轨道AB 运动，A、B 间距离L＝6 m，物块P 与AB 间的动摩擦因数μ＝0.
2，经时间t 撤去力F，此时物块P 尚未通过B 点；质量M＝1 kg 的物块Q 静置于B 点，物块Q 与水平轨道
BC 是由特殊材料制成的，物块Q 在轨道BC 上运动时所受阻力大小与其速度大小成正比，即f 阻＝kv，其中
k＝0. 5 kg/s；物块P、Q 发生弹性碰撞后，物块Q 冲上半径R＝0. 2 m 的光滑半圆形轨道，圆弧轨道与BC
轨道平滑相连，重力加速度g 取10 m/s2。
（1）为使物块P 能到达B 点，求力F 作用的最短时间。
（2）求P、Q 发生碰撞后物块Q 获得的最大速度。
（3）若力F 作用
s 后撤去，要使物块Q 在沿光滑半圆形轨道运动过程中不脱离轨道，求轨道BC 的长
度x 应满足的条件。（计算结果可以用根号表示）
15．（2023·广东梅州·统考三模）滑板是冲浪运动在陆地上的延伸，是一种富有挑战性的极限运动，下面
是该运动的一种场地简化模型。如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径
，左
侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C 与B 等高，曲面在D 点的切线与水平方向间的夹角
。
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两轨道间有质量
的长木板静止在光滑水平地面上，长木板右端紧靠圆弧轨道AB 的B 端，木板上
表面与圆弧面相切于B 点。一质量
的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB 最高点由静止滑下，
经B 点滑上长木板。已知重力加速度大小
，小滑块与木板之间的动摩擦因数
，木板厚度
，D 点离地面的高度
，不计空气阻力。
（1）求小滑块P 滑到B 点时对轨道的压力大小。
（2）若木板只与C 端发生了两次碰撞（未与B 端发生碰撞），小滑块一直未与木板分离，木板与C 端碰
撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短。
①求开始时木板左端离C 端的距离；
②求木板的最小长度。
9
