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实验四 验证牛顿运动定律
近三年真题考察分布
年份
试卷
分值
难度
湖南卷
6 分
★★
☆
2020
浙江卷
3 分
★☆
☆
北京卷
9 分
★★
☆
全国II
卷
5 分
★★
★
实验讲解
一、实验原理
本实验的实验装置图如图所示：
1．保持质量不变，探究加速度跟物体受力的关系。
2．保持物体所受的力不变，探究加速度与物体质量的关系。
3．作出a－F 图象和a－
图象，确定其关系。
二、实验步骤
1．测量：用天平测量小盘和砝码的总质量m′及小车的质量m。
2．安装：按照实验装置图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不
给小车牵引力）。
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一薄木块，使小车在不放砝码和小盘
的情况下能匀速下滑。
4．实验操作
（1）将小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，小车停在打点计时器处，先接通电源，后放
1
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开小车，打出一条纸带，取下纸带编号。并计算出小盘和砝码的总重力，即小车所受的合
外力。
（2）保持小车的质量m 不变，改变砝码和小盘的总质量m′，重复步骤（1）。
（3）在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。
（4）描点作图，作a－F 图象。
（5）保持砝码和小盘的总质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤（1）和（3），作a－
图象。
三、数据处理
1．计算小车的加速度时，可使用“研究匀变速直线运动”的方法。利用打出的纸带，采用
逐差法求加速度。
2．作a－F 图象、a－
图象找关系。
四、注意事项
1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，要
让小车拖着纸带运动。
2．实验步骤2、3 不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码
的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。
3．每条纸带必须在满足小车与小车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件
下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再
放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
5．作图象时，要使尽可能多的点落在所作图线上，不在图线上的点应尽可能均匀分布在所
作图线两侧。
6．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位制中的单位。这样作图线时，坐
标点间距不会过密，误差会小些。
7．为了提高测量精度
（1）应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。
（2）可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，
而相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s。
五、误差分析
2
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1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，细绳或纸带不与木板平
行等都会造成误差。
2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实
际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差。小盘和砝码的总质量
越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就
越小。
3．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一
样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各
点的距离相等。
直击考点
考点一 基础实验原理和操作
1．某实验小组探究小车的加速度与质量和合外力的关系时，用了图a 所示的装置，设小车
及砝码的质量为M，砂和砂桶的质量为m，则：
（1）本实验采用的实验方法是 。
A．控制变量法
B．转换法
C．理想实验法
D．等效替代法
（2）下列操作与说法正确的是 。
A．实验时，先放开小车，后接通电源
B．平衡摩擦力时，应将砂桶用细绳绕过定滑轮系在小车上
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．在满足m≪M 时，绳拉力近似等于砂和砂桶的重力
（3）实验得到如图b 所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T，B、C 间距为s2，
D、E 间距为s4，则小车加速度的表达式a＝ （用T、s2、s4表示）。
2．在“验证牛顿运动定律”实验中，采用如图所示的装置图进行实验．
3
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(1)对小车进行“平衡摩擦力”操作时，下列必须进行的是 (填字母序号)．
A．取下沙和沙桶
B．在空沙桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动
C．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开
D．把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度
(2)实验中，已经测出小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，若要将沙和沙桶的总重力
大小作为小车所受拉力F 的大小，这样做的前提条件是 ．
(3)在实验操作中，下列说法正确的是 ．
A．求小车运动的加速度时，可用天平测出沙和沙桶的质量M′和m′，以及小车质量M，直
接用公式
求出
B．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车
C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度
D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与
质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系
考点二 验证牛顿第二定律的图象解读
3．某组同学设计了“探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 的关系”实验．如图甲为实
验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有细砂的小桶，D 为一端带有定滑轮的
长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F 等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度
a 可用纸带上打出的点求得．
4
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（1）如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz．根据纸带可求出
电火花计时器打B 点时的速度为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2．(结果
均保留两位有效数字)
（2）在“探究加速度a 与质量m 的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标
系中进行了标注，但尚未完成图象(如图所示)．请继续帮助该同学作出坐标系中的图象
．
（3）在“探究加速度a 与合力F 的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力
F 的图线如图所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因:
4．实验小组的同学们在做“探究加速度与物体受力、物体质量关系”的实验时，采用如图
甲所示的实验装置，让重物（砝码和托盘）通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运
动。
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(1)为了减小误差，实验前需要做好以下两项准备：
①调整垫片的位置，使小车在不受拉力作用时能拖动纸带在木板上做匀速直线运动。这样
做是为了消除摩擦力的影响，使小车所受合外力F 等于 。
②挑选合适的重物（砝码和托盘），使小车质量M 远大于重物（砝码和托盘）质量m。这
样做是为了使小车匀加速运动时，小车所受拉力近似等于 。
(2)实验过程中，下列操作正确且必要的是 。
A.调节滑轮的高度，使牵引重物的细绳与长木板保持平行
B.先放开小车再接通打点计时器的电源
C.改变小车质量时，重新调节垫片的位置
(3)正确操作后，甲同学挑选出的一条纸带如图乙所示。图中A、B、C、D、E 是按打点先
后顺序依次选取的计数点，两个相邻的计数点之间的时间间隔均为0.10s。现测出
AB=2.20cm，AC=6.40cm，AD=12.58cm，AE=20.80cm，则打C 点时小车的速度大小为
m/s。（结果保留两位有效数字）
(4)甲、乙两同学各自保持小车质量M 不变，改变重物质量m，进行实验。他们根据各自测
得的实验数据画出了如图丙所示的加速度与物体所受合力关系的a 一F 图像。但他们得到
了两条不同图线，其原因是他们选取的 不同。他们可以得到的相同结论是：
。
5．学习了传感器之后，在“研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中时，甲、乙两实
验小组引进“位移传感器”、“力传感器”，分别用如图（a）、（b）所示的实验装置实
验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，位移传感器（B）随小车一起沿水平轨道运
动，位移传感器（A）固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用
力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a-F 图像．
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（1）甲组实验把重物的重力作为拉力F 的条件： ．（重物质量为M，小车与传
感器质量为m）
（2）图（c）中符合甲组同学做出的实验图像的是 ；符合乙组同学做出的实验
图像的是 ．（选填 ①、②、③）
考点三 利用弹簧或传感器测量合力
（2021·济宁市5 月高考模拟）
6．某实验小组利用如图甲所示的实验装置进行“探究加速度与物体受力的关系”的实验。
纸带连接在小车左端，并穿过电火花打点计时器，细绳连接在小车的右端，并通过动滑轮
与弹簧测力计相连，不计细绳与滑轮的摩擦，钩码悬挂在动滑轮上。
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(1)关于该实验，下列说法正确的是 ；
A.实验前应对小车进行平衡摩擦力
B.需要满足小车的质量远大于钩码的质量
C.实验时应先接通打点时器再释放小车
D.弹簧测力计的示数始终等于钩码重力的一半
(2)某次实验得到的纸带如图乙所示，用刻度尺测量出相邻计数点间的距离分别为x1、x2、
x3、x4，且相邻计数点间还有四个计时点未画出，已知电源的频率为f，可得小车的加速度
表达式为a= （用x1、x2、x3、x4、f 来表示）；
(3)实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220V，那么加速度的测量值与实际值相比
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2020·石家庄市二模）
7．某实验小组“探究小车加速度与所受合外力关系”的实验装置如图甲所示，长木板放置
在水平桌面上，拉力传感器固定在小车上。他们多次改变钩码的个数，记录拉力传感器的
读数F，并利用纸带数据求出加速度a。
(1)该实验 （选填“需要”或“不需要”）满足钩码总质量远小于小车和传感器的总
质量。
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(2)如图乙所示为实验中得到的一条纸带，两计数点间还有四个点未画出，已知交流电频率
为50Hz，可求出小车的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
(3)以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的
图象如图丙所示，其
中横轴截距为F0，求得图线的斜率为k，若传感器的质量为m0，则小车的质量为 。
考点四 利用牛顿第二定律测量动摩因数
8．如图甲所示，一端带滑轮的木板固定在水平桌面上，利用钩码拉动滑块在木板上运动来
测量木板和滑块间的动摩擦因数．
（1）下列操作中必要的有
A．调整定滑轮高度，使细绳与水平木板平行
B．将木板右端垫起一个角度
C．释放小车的位置应尽量靠近打点计时器
D．钩码的质量远小于滑块的质量
（2）滑块在钩码拉动下带动纸带运动时打出的一条纸带如图乙所示，已知打点计时器接频
率为f 的交流电源，则滑块加速度可表示为a＝
（3）若M 为滑块的质量，m 为钩码的质量，a 为滑块的加速度，重力加速度为g，则木板
和滑块间的动摩擦因数
可表示为
考点五 其他实验方法验证牛顿第二定律
9．某课外小组利用图甲装置探究物体的加速度与所受合力之间的关系，请完善如下主要实
验步骤．
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①用游标卡尺测量遮光条的宽度d= cm；
②安装好光电门，从图中读出两光电门之间的距离s= cm：
③接通气源，调节气垫导轨，根据滑块通过两光电门的时间 (选填“相等”或
“不相等”)可判断出导轨已调成水平；
④安装好其它器材，并调整定滑轮，使细线水平；
⑤让滑块从光电门1 的左侧由静止释放，用数字毫秒计测出遮光条经过光电门1 和2 的时
间分别为△t1和Δt2，计算出滑块的加速度a1= (用d、s、△t1和△t2表示)，并记
录对应的拉力传感器的读数F1；
⑥改变重物质量，多次重复步骤⑤，分别计算出加速度a2、a3、a4……，并记录对应的
F2、F3、F4……；
⑦在a-F 坐标系中描点，得到一条通过坐标原点的倾斜直线，由此得出 ．
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参考答案：
1． A CD
【详解】（1）[1]为了探究小车的加速度与质量和合外力之间的定量关系，可以在小车质
量一定的情况下，探究小车的加速度与合外力的关系；再在小车受力一定的情况下，探究
小车的加速度与其质量的关系；最后归纳出加速度与合外力、质量之间的关系，这样的物
理方法称为控制变量法。
故选A。
（2）[2]A．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车，由于小车运动得较快，若
先放开小车，再接通打点计时器电源，可能会使打在纸带上的点较少，不利于数据的采集
和处理，同时要求开始时小车要靠近打点计时器，A 错误；
B．平衡摩擦力时，应将细绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车拖着纸带沿木板运动，
通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否做匀速运动，B 错误；
C．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平
衡摩擦力，C 正确；
D．依据牛顿第二定律，当满足m≪M 时，绳的拉力才近似等于砂和砂桶的重力，D 正确。
故选CD。
（3）[3]根据逐差法得
解得
2． AD 沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 BD
【详解】(1)[1]ABD．平衡摩擦力时使小车所受重力沿木板方向分力与小车所受摩擦力平衡，
故需要把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度，取下沙和沙桶，然后轻推一下小车，使
小车做匀速直线运动，AD 符合题意
B 不符合题意；
C．为确定小车是否为匀速运动，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断，C 不符合题意；
(2)[2]设小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，根据牛顿第二定律得：
，
解得
1
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，
则绳子的拉力
，
可知当沙和沙桶的总质量远小于小车质量时，小车所受的拉力等于沙和沙桶的总重力，所
以应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于小车的质量．
(3)[3]A．本实验是“验证牛顿运动定律”，所以不能把牛顿第二定律当成已知的公式来使
用，A 不符合题意；
B．使用打点计时器时，由于实验过程非常短暂，所以为了得到更多的数据和使得计时器
稳定工作，应该先接通电源，后释放纸带，B 符合题意；
C．平衡摩擦力后有
，
小车质量改变时，总满足
，
与小车质量无关，所以不用再调节木板的倾斜角度，即不需要改变垫入的小木块的厚度，
C 不符合题意；
D．本实验涉及多个变量，实验时需要先控制其他变量恒定，改变其中一个变量，所以采
用的是控制变量法，D 符合题意．
3． 1.6； 3.2；
； 实验
前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【分析】（1）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求解B 点的速度，根据△x=aT
2求解加
速度；
（2）图线不通过坐标原点，当F 为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．
2
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【详解】①B 点的速度等于AC 段的平均速度，故
，
从纸带上看出，相邻两点间位移之差为一恒量，△x=0.51cm，根据△x=aT2得，
②如图所示：
③从图中可以看出，拉力F 增大到一定的值才有加速度，故是没有平衡摩擦力，或者平衡
摩擦力不足；
【点睛】本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的
掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及试验条件的掌握，平衡摩擦力的方法．
4． 细绳对小车的拉力 重物的重力mg A 0.52 小车质量 当小
车质量一定时，小车的加速度与合外力成正比
【详解】(1)[1]调整垫片的位置，使小车在不受拉力作用时能拖动纸带在木板上做匀速直线
运动。这样做是为了消除摩擦力的影响，使小车所受合外力F 等于细绳对小车的拉力
[2]消除摩擦力的影响后，对整体有
小车的合外力为
当
时
3
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(2)[3]A．为了使细绳的拉力成为小车的合力，调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木
板保持平行，故A 正确；
B．实验时，先接通打点计时器的电源再释放小车，故B 错误；
C．平衡摩擦力即有
其中质量M 可约去，则改变小车质量时，不用重新调节垫片的位置，故C 错误。
故选A；
(3)[4]打C 点时小车的速度大小为
(4)[5]由公式
可知，
图像斜率表示小车质量大小，因此斜率不同说明小车质
量不同；
[6]由图像可知，
图像为过原点的直线，说明当质量一定时，加速度与合外力成正比。
5． 小车的质量远大于重物的质量； ②； ①；
【详解】（1）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使重物的总质量
远小于小车的质量．即小车的质量远大于重物的质量．
（2）在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：mg=Ma
得
,而实际上
，即随着重物的质量增大，不在满足重物的质量远远小于小
车的质量，所以图（c）中符合甲组同学做出的实验图象的是②．乙组直接用力传感器测得
拉力F，随着重物的质量增大拉力F 测量是准确的，a-F 关系为一倾斜的直线，符合乙组同
学做出的实验图象的是①
【点睛】该实验是探究加速度与力的关系，采用控制变量法进行研究．实验在原来的基础
上有所创新，根据所学物理知识和实验装置的特点明确实验原理是解答该实验的关键．
6． AC
不变
【详解】(1)[1] 实验前应对小车进行平衡摩擦力，使绳的拉力为小车受到的合外力，故A
正确；
B．绳中拉力根据弹簧测力计读出，不需满足小车的质量远大于钩码的质量，故B 错误；
C． 实验时应先接通打点时器再释放小车，故C 正确；
D．弹簧测力计的读数为绳中的拉力，而钩码向下加速运动故绳中拉力小于钩码重力的一
4
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半，故D 错误。
故选AC。
(2)[2] 根据逐差法可知，小车的加速度为：
(3)[3] 根据（2）中所得到的加速度的表达式可知，加速度与电源电压无关，所以加速度的
测量值与实际值相比是不变的。
7． 不需要 2.01
【详解】（1）[1]不需要，因为拉力可以直接用拉力传感器读出来；
（2）[2]两相邻计数点间还有四个点未画出，说明相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，根
据逐差法
可得加速度为
代入数据解得
（3）[3]设小车的质量为m，所受滑动摩擦力为f，以传感器和小车为研究对象，根据牛顿
第二定律有
变形得
则图线的斜率为
解得小车的质量为
8． （1）AC； （2）
； （3）
.
【详解】（1）若细绳与水平木板不平行，小车在运动过程中，细绳与水平木板间的夹角会
5
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变化，小车与水平木板间的弹力会变，则摩擦力也会变化，故应该调整定滑轮高度，使细
绳与水平木板平行，故A 正确；
B．本实验不需要平衡摩擦力，故不需要将木板右端垫起一个角度，故B 错误；
C．为使纸带上有尽量多的范围打点，释放小车的位置尽量靠近打点计时器，故C 正确；
D．本实验的对象为钩码与小车组成的系统，故不需要满足钩码的质量远小于滑动的质量，
故D 错误．
（2）根据位移差公式
可得加速度为
；
（3）对整体利用牛顿第二定律有
mg﹣μMg＝（m+M）a
可得
．
9． 0.550 50.00 相等
物体质量一定时，其加速度
与所受合力成正比
【详解】①由图可知，该游标卡尺为20 分度，精确度为0.1mm，读数为
5mm+0.05mm×10=5.50mm=0.550cm；
②刻度尺
；
③在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，判断气垫导轨水平的依据是：接通气源
后，反复调节旋钮，使滑块静止于导轨的任何位置或接通气源后，给滑块一个初速度，反
复调节旋钮，使滑块通过两光电门的时间相等；
⑤根据滑块和遮光条经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，
则有：
，则通过光电门1 和2 的速度分别为
和
，由速度位移公式可
得：
，故由
⑦一条通过坐标原点的倾斜直线是正比例函数，故说明物体质量一定时，其加速度与所受
合力成正比．
6
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