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实验七 验证机械能守恒定律
近三年真题考察分布
年份
试卷
分值
难度
2021
浙江卷
4 分
★☆
☆
海南卷
10
分
★★
☆
2020
上海卷
10
分
★★
☆
实验讲解
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动的物体重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二
者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物（带夹子）、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线。
四、实验步骤
1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提
着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带
自由下落。
更换纸带重复做3～5 次实验。
3．选纸带
（1）用mgh＝
mv2来验证，应选点迹清晰且1、2 两点间距离小于或接近2 mm 的纸带。
1
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（2）用
mv
mv ＝mgΔh 验证时，只要A、B 之间的点迹清晰即可选用。
五、实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。
六、误差分析
1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0 点量起，用刻度尺一次将所
打各点对应的下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝
mv
必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻
力。
七、注意事项
1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力。
2．应选用质量大、体积小、密度大的重物。
3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。
4．测重物下落的高度h 应用刻度尺直接测量，计算某时刻的瞬时速度时应用vn＝
，不能用
或vn＝gt 来计算。
直击考点
考点一 利用自由落体运动验证机械能守恒定律
1．在验证机械能守恒定律的实验中，某同学利用图（甲）中器材进行实验，正确地完成实
验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图（乙）所示。在实验数据处理中，某同学取
A、B 两点来验证，已知打点计时器每隔0.02s 打一个点，g 取9.8m/s2，测量结果记录在下
面的表格中。
2
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项目
x1
（cm）
A 点速度
（m/s）
x2
（cm）
B 点速度
（m/s）
AB 两点间距离
（cm）
数据
3.92
0.98
12.80
50.00
(1)B 点速度：
m/s。
(2)若重物和夹子的总质量为0.6kg，那么在打A、B 两点的过程中，动能增加量为
J，重力势能减少量为 J。（上述结果均保留3 位有效数字）
(3)由上述计算得ΔEp ΔEk（选填“>”“<”或“＝”），造成这种结果的主要原因是
。
2．某实验小组用如图1 所示的实验装置验证机械能守恒定律．
（1）某同学按照正确操作得到纸带如图2 所示，其中O 是起始点，M、N、P 为从合适位
置开始选取的连续点中的三个点，打点频率为50 Hz，该同学用毫米刻度尺测量O 到M、
N、P 各点的距离，并记录在图中，重物的质量为m=0.1 kg，重力加速度g=9.80 m/s2．根据
3
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图上所得的数据，应取图中O 点到 点来验证机械能守恒定律较为简便；
（2）从O 点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量为ΔEp= J，其
动能的增加量为ΔEk= J（结果保留三位有效数字）；
（3）若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及重物下落的
高度x，则以v2为纵轴、x 为横轴画出的图象是下图中的 ．
考点二 利用连接体验证机械能守恒定律
3．用如图1 所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下
落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定
律。如图2 给出的是实验中获取的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还
有4 个点(图中未标出)，所用电源的频率为50Hz，计数点间的距离如图2 所示。已知m1＝
50g、m2＝150g，则：（结果均保留两位有效数字）
(1)在纸带上打下计数点5 时的速度v5＝ m/s；
(2)在打下第0 点到打下第5 点的过程中系统动能的增量ΔEk＝ J，系统重力势能的减少
量ΔEp＝ J；（取当地的重力加速度g＝10m/s2）
(3)若某同学作出
v2－h 图象如图3 所示，则当地的重力加速度g＝ m/s2。
4
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4．某物理兴趣小组发现直接利用“落体法”进行验证机械能守恒定律实验时，由于物体下
落太快，实验现象稍纵即逝。为了让实验时间得以适当延长，设计了如图甲所示的实验方
案，把质量分别为m1、m2（
）的两物体通过一根跨过定滑轮（质量可忽略）的细
线相连接，m2的下方连接在穿过打点计时器的纸带上。首先在外力的作用下两物体保持静
止，开启打点计时器，稳定后释放m1和m2。
(1)为了完成实验，需要的测量工具除了天平，还需 。
(2)如图乙是一条较为理想的纸带，O 点是打点计时器打下的第一个点，计数点间的距离如
图乙所示。两相邻计数点间时间间隔为T，重力加速度为g（题中所有物理量符号都用国际
单位）。
①在纸带上打下记数点“5”时物体的速度v5= （用题给物理量符号表示）；
②在打计数点“O”到打计数点“5”过程中，m1、m2系统重力势能的减少量△Ep=
（用题给物理量符号表示），再求出此过程中系统动能的增加量，即可验证系统机械能是
5
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否守恒。
考点三 利用圆周运动验证机械能守恒定律
5．如图甲是验证机械能守恒定律的实验装置。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另
一端固定。将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运
动到最低点的挡光时间
，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度
为g。则：
（1）小圆柱的直径d＝ cm。
（2）测出悬点到小圆柱重心的距离l，若等式gl＝ 成立，说明小圆柱下摆过程
机械能守恒。
（3）若在悬点O 安装一个拉力传感器，测出轻绳上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的
向心力公式还需要测量的物理量是 （用文字和字母表示），若等式F＝
成立，则可验证向心力公式
。
6．图为某同学设计的验证机械能守恒定律的实验装置．刚性轻绳上端系于O 点，下端连
接小球A，B 为光电门，C 为量角器，圆心在O 点，轻绳可绕O 点在竖直面内做圆周运动．
（1）关于该实验，下列说法正确的是( )
A．该实验中，应选质量大，体积小的小球
B．该实验中，小球是否静止释放，不影响实验结果
6
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C．该实验中，只要细绳是绷紧的，小球无论从何位置静止释放，均可验证机械能守恒定
律
D．该实验中，轻绳偏离竖直方向摆角
越大（
），速度测量误差越小
（2）若已知小球质量为m，轻绳长度为l，小球直径为d（小球直径远小于绳长），轻绳
偏离竖直方向的摆角为
，光电门记录小球通过的时间为t，试用上述物理量写出验证机械
能守恒定律的表达式： ．
考点四 利用其他方法验证机械能守恒定律
7．如图所示，利用气垫导轨进行“验证机械能守恒定律”实验的装置。主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平；
B．测出遮光条的宽度d；
C．将带有遮光条的滑块移至图示的位置，测出遮光条到光电门的距离；
D．释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t；
E．用天平称出托盘和砝码的总质量m；
F．………；
已知重力加速度为g。请回答下列问题：
(1)为验证机械能守恒定律，还需要测的物理量是 （写出要测的物理量名称及对应该
量的符号）；
(2)滑块从静止释放，运动到光电门的过程中，所要验证的机械能守恒的表达式 （用上
述物理量符号表示）。
8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30°的斜面上滑下，
用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E 到A 的距离分别
为
，已知相机的频闪频率为f，重力加速度为
．
7
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（1）滑块经过位置D 时的速度
= ．
（2）选取A 为位移起点，根据实验数据作出
图线，若图线斜率k= ，则小球
下滑过程机械能守恒．
（3）若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响．
．
8
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参考答案：
1． 3.20 2.78 2.94 > 存在空气阻力和摩擦阻力
【详解】(1)[1]B 点的瞬时速度
(2)[2] A 到B 过程中，动能的增加量
[3]重力势能的减小量
(3)[4]由计算可得
[5]原因是存在空气阻力和摩擦阻力。
2． N 0.185 0.184 C
【详解】（1）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能ΔEp=mgh 和增加的动能
ΔEk=
mv2之间的关系，因N 点能够测出h 和v 的数据，而M、P 两点无法测出v，故选N
点；
（2）减少的重力势能为ΔEp=mgh=0.185 J，N 点的速度为vN=
=1.92 m/s，所以增加的
动能为ΔEk=
=0.184 J；
（3）在实验误差允许的范围内可认为mgx=
mv2，即v2与x 成正比，故图C 正确．
3． 2.4 0.58 0.60 9.7
【分析】本题考查验证机械能守恒定律的实验，由实验数据算出某一过程系统动能的增加
量，和这一过程重力势能的减少量，再结合数据及公式进行分析。
【详解】(1)[1]根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，
可知打第5 个点时的速度为
(2)[2]物体的初速度为零，所以系统动能的增加量为
1
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[3]重力势能的减小量等于物体重力做功，故系统重力势能减少量为
(3)[4]本题中根据机械能守恒可知
即有
所以作出的
图象中，斜率表示重力加速度，由图可知斜率
故当地的实际重力加速度
4． 刻度尺
【详解】(1)[1]需要用“刻度尺”测量点之间的距离从而算出物体的运动速度和下降距离。
(2)[2]打下点“5”时物体的速度等于打下点“4”到点“6”间物体的平均速度，即
[3]由于
下降，而
上升，m1、m2组成的系统，重力势能的减少量
5．
小圆柱的质量
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数即小圆柱的直径为
（2）[2]小球经过光电门的速度
2
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根据机械能守恒定律得
所以只需要验证
即
就说明小圆柱下摆过程机械能守恒。
（3）[3][4]若测量出小圆柱的质量
，在最低点根据牛顿第二定律
若等式
成立，则可验证向心力公式，可知需要测量小圆柱的质量
。
6． AD
【分析】根据实验的原理分析验证机械能守恒，小球应选择质量大一些，体积小一些，光
电门只能测出小球通过最低点的时间，即只能算出小球在最低点的速度；抓住重力势能的
减小量和动能的增加量相等，得出机械能守恒满足的表达式；
【详解】解：(1)A、实验中，为尽量消除空气阻力影响，应选择质量大、体积小的小球，
故A 正确；
B、光电门只能测出小球通过最低点的时间，即只能算出小球在最低点的速度，若小球初
速度不为零，无法计算小球动能增量，也无法验证机械能守恒定律，故B 错误；
C、小球若从
静止释放，将先做自由落体运动，绳绷紧瞬间，会有机械能损耗，无
法验证机械能守恒定律，故C 错误
D、小球从
静止释放，越大，小球在最低点速度越大，瞬时速度计算越精确，故D
正确；
故选AD．
(2)小球运动过程中，重力势能减少量
，在最低点速度
，即动能增
3
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加量
，若实验能验证
，即
，
则验证了机械能守恒定律．
7． 滑块和遮光条的质量M
【详解】(1)[1]根据瞬时速度的定义式可知，挡光条通过光电门的速率为
令滑块和遮光条的总质量为
，托盘和砝码下落过程中，系统增加的动能为
根据题意可知，系统减少的重力势能即为托盘和砝码减小的重力势能，即为
为了验证机械能守恒，需满足的关系是
实验中还要测量的物理量为滑块和遮光条的总质量
。
(2)[2]滑块从静止释放，运动到光电门的过程中，所要验证的机械能守恒的表达式
8．
； 9.8 斜面倾角越大，误差越小
【详解】（1）[1]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知D 点的速度
等于CE 段的平均速度，则有：
；
（2）[2]取小球从A 到B 进行分析，则减小的重力势能为
增加的动能为
4
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利用
来处于数据，小球从A 到B 机械能守恒，则有：
，即
，由此可知作出的
图是一条经过原点的直线，斜率为
；
（3）[3]在垂直斜面方向，根据平衡条件有：
，若斜面倾角增大，则正压力
减小，摩擦力减小，则误差越小.
5
