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第32 讲 实验6 验证机械能守恒定律
核心考点
考点一 实验：探究平抛运动的特点............................................................................................1
考点二 创新实验提升..................................................................................................................10
考点一 实验：探究平抛运动的特点
一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
通过实验，求出做_自由落体__运动物体的_重力势能__的减少量和相应过程_动能__的增
加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
三、实验器材
铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带
夹子)。
四、实验步骤
1．安装置
(1)按原理图所示将打点计时器_竖直__固定在铁架台上，接好电路。
(2)将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔。
2．打纸带：用手提着纸带使重物静止在靠近_打点计时器__的位置，先接通电源，后松
开纸带，让重物下落。更换纸带重复做3～5 次实验。
基础过关
1
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3．选纸带：分两种情况说明
(1)用mv＝mghn验证时，应选点迹清晰，且第1、2 两点间距离小于或接近_2__mm 的纸带。
(2)用mv－mv＝mgΔh 验证时，纸带上打出的第1、2 两点间的距离是否为2 mm 均可。
五、数据处理及验证方案
1．求瞬时速度
由公式vn＝
可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、
v3、…。
2．验证守恒
方法一：利用起始点和第n 点计算，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝
v，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点A、B 测出hAB，算出ghAB和v－v 的值，如果在实验误差允许的范围内，
ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计
算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v2－h 图像。若在
误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、注意事项
1．打点计时器要_竖直__：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平
面内以减少摩擦阻力。
2．重物密度要_大__：重物应选用质量_大__、体积_小__、密度_大__的材料。
3．一先一后：应先_接通电源__，让打点计时器正常工作，后_松开纸带__，让重物下落。
4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝
，不能用vn＝或vn＝gt 来计
算。
七、误差分析
1．系统误差
本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，
故ΔEk<ΔEp，改进的方法是调整器材的安装，尽可能减小阻力。
2．偶然误差
误差来源于长度的测量，减小误差的方法是测下落距离时都从O 点测量，一次将各点对
应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。
【例1】（2025·宁夏石嘴山·二模）在利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”的实验中：
2
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(1)实验中，质量为m 的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器所打
出一系列的点，如图所示，选取纸带打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A 点距起始点
O 的距离为s0，其余如图。使用电源的打点周期为T，则打C 点时重锤的速度为 ，打
点计时器在打O 点和C 点的这段时间内重锤重力势能的减少量为 。
(2)实验中发现重锤减少的重力势能略大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸
带下落的过程中存在着阻力作用，若已知当地重力加速度的值为g，用（1）小题及题目中给
出的已知量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为 。
【例2】（2025·浙江·二模）用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。重锤从高处由静
止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点。挑出点迹清晰的一条纸带，
从点迹清晰处依次标出计数点0，1，2，……，6，纸带如图。
(1)观察纸带，连接重锤的夹子夹在纸带的 （选填“左端”或“右端”）
(2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的
A．速度变化量和高度变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．动能变化量与势能变化量
(3)打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上，打下5 点时重锤的瞬时速度大小是
m/s（保留二位有效数字）
(4)某同学用两个形状相同、质量不同的重锤a 和b 进行实验，记录几组数据，画出
图
3
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像，并求出图线的斜率k，如图所示，由图像知，a 的质量 （选填“大于”或“小
于”）b 的质量
(5)实验中，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，但某同学提
交的结论显示，重锤的动能增加量大于重锤的重力势能减少量，出现这一问题的原因可能是
（多选）
A．该同学修改了实验数据
B．重锤的质量测量错误
C．交流电的频率不等于50Hz
D．重锤下落受到的阻力较小
【例3】（2025·浙江·一模）在“验证机械能守恒定律”的探究实验中，图1 是该实验装置。
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器
材中，还必须使用的器材是（ ）
A．低压交流电源
B．刻度尺
C．天平（含砝码）
(2)该实验过程中，下列说法正确的是（ ）
A．先释放纸带再接通电源
B．用手托住重物由静止释放
C．重物下落的初始位置应靠近打点计时器
(3)按照正确的操作得到图2 所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测
得它们到起始点O 的距离分别为hA、hB、hC，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周
期为T。设重物的质量为m。从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能的减少量∆Ep=
，动能的增加量∆Ek= 。
【例4】（2025·福建宁德·三模）某同学利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。
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(1)以下四种测量方案中，合理的是______
A．直接测量下落高度
和下落时间，通过
算出瞬时速度
B．直接测量下落高度
，通过
算出瞬时速度
C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度
，再由
算
出高度
D．直接测量下落高度
，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速
度
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点
、
、
，测得它
们到起始点
（速度为0）的距离分别为
、
、
。已知重物质量为
，当地重力加速
度为
，打点计时器打点的周期为
。从打下
点到打下
点的过程中，重物的重力势能减
少量为 ，动能增加量为 。
(3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的
是______
A．属于偶然误差
B．属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小
【例5】（2025·浙江金华·三模）图1、4 是“验证机械能守恒定律实验”的两种方案（甲、
乙）的实验装置图。
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(1)关于方案甲：
①除了图1 装置中的器材之外，还必须从图2 中选取实验器材的字母编号是
；
②图1 中该同学将要释放纸带，其操作不当之处是
；
③若电源频率为50Hz，计算图3 中打下计数点5 时纸带速度的大小为 m/s（保留3 位
有效数字）。
(2)关于方案乙，如图4 所示，小明同学的部分实验步骤如下：
a．将气垫导轨调至水平；
b．在导轨的单脚螺丝下垫上一定厚度的垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，用数字计时
器测出滑块依次经过光电门1 和2 时，遮光条的遮光时间
和
；
c．取下垫片，用游标卡尺测量所用垫片的厚度h；
d．用刻度尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离l；
请回答下列问题：（已知当地重力加速度为g）
①为验证机械能守恒定律，下列物理量必须测量的是 。（多选）
A．遮光条的宽度d
B．滑块和遮光条的总质量M
C．光电门1 和2 之间的距离x
②若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？ （用
题干所给字母及第①问中测量的物理量字母表示）。
考点二 创新实验提升
一、创新实验
基础过关
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1．速度测量方法的改进
从测量纸带上求各点速度→
2．利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。
3．物体运动形式创新
物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。
4．研究对象的改进
从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒。
【例6】（2025·湖南长沙·模拟预测）用如图所示装置验证机械能守恒定律，装有遮光条的滑
块放置在气垫导轨上的A 位置，细线绕过固定在导轨右端的定滑轮，一端与滑块连接，另一
端悬吊钩码。测出遮光条的宽度d，滑块与遮光条的总质量M，A 到光电门中心距离x。调节
气垫导轨水平，由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t。将遮光条通过光电门
的平均速度看作滑块中心到达光电门中心点时的瞬时速度。已知钩码的质量为m，当地重力
加速度为g。
(1)滑块从A 处到达光电门中心处时，m 和M 组成的系统动能增加量可表示为ΔEk= ，系
统的重力势能减少量可表示为ΔEp= ，在误差允许的范围内，若ΔEk=ΔEp，则可认为系
统的机械能守恒。（均用题中字母表示）
(2)某同学实验时，保持光电门的位置不变，改变滑块的位置A，测出多组对应的x 与t 的数值，
经过计算发现系统动能的增加量大于钩码重力势能的减少量，其原因可能是______。
A．钩码质量太大
B．气垫导轨未完全调水平，左端高于右端
C．系统受到空气阻力
(3)某同学为了减小误差，通过调整A 的位置来改变x，测出对应的通过光电门的时间t，得到
若干组数据后，在坐标纸上描点，拟合出直线，则该同学描绘的是______图像。
A．x-t
B．x-
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C．x-
D．x-t2
(4)某同学实验时，气泵不能工作，他想到用使轨道倾斜的方法来平衡摩擦力，如果已经平衡
了摩擦力， （选填“能”或“不能”）用此装置验证系统机械能守恒。
【例7】（2025·山西·二模）某学习小组准备用铁架台、光电计时器、电磁铁和铁球等验证机
械能守恒定律，实验装置如图甲所示。先测出A、B 之间的距离h，再让电磁铁控制的小铁球
从A 点自由下落，下落过程中经过光电门B 时，通过与之相连的光电计时器记录下小球的挡
光时间为t。已知当地的重力加速度为g。
(1)如图乙所示，该小组同学先用游标卡尺测量出小球的直径d= cm；
(2)关于该实验下列说法正确的是_______（填字母）；
A．小球的直径越小越好
B．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束
C．实验时应先释放铁球，后打开光电计时器
(3)该小组同学通过改变A、B 之间的距离h（h≫d），得到多组t 的数值，通过描绘图像，可
验证机械能守恒，为使图像呈直线，应描绘t²- （用h 表示）图像，若图像的斜率k=
（用d、g 表示），可验证机械能守恒；
(4)由于存在空气阻力，该小组同学用实验数据描绘的图像的斜率 （填“大于”“小
于”或“等于”）理论值。
【例8】（2025·广东汕头·三模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。
一个质量为
、直径为
的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各
光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个
光电门的挡光时间，重力加速度为
。
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(1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径
mm。
(2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为
，小球通过此光电门的挡光时间为
，则
小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量
（用题中字母表示），
重力势能减小量
；
(3)根据实验数据，做出
的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率
（结果保留1 位有效数字），则可验证机械能守恒定律；
(4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，
总是大于
，下列原因中可能
的是___________。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
【例9】（2025·湖北黄冈·模拟预测）利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，
为装
有挡光片的钩码，总质量为
，轻绳一端与
相连，另一端跨过轻质定滑轮与质量为
的
重物
相连。实验过程如下：用游标卡尺测出挡光片的宽度为
；先用力拉住
，保持
、
静止，测出
下端到光电门的距离为
；然后由静止释放
，
下落过程中挡光
片经过光电门，测出挡光时间为。已知重力加速度为
。
(1)为了能完成上述实验，
（选填“>”“=”或“<”）。
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(2)某次实验中用螺旋测微器测出挡光片的宽度，测量结果如图乙所示，则挡光片的宽度为
。
(3)在
从静止开始下落
的过程中，如果满足 ，则验证
、
和地球所组成的系统
机械能守恒（用题中所给物理量的符号表示）。
【例10】（2025·福建三明·三模）某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩
码A、B 通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A 上，钩码A、B
的质量均为
。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为
的小钩码C 轻轻挂在B 上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为
。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则
mm。
(2)挡光片通过光电门的速度大小为
用题中字母表示。
(3)运动过程中，钩码B 与C 组成的系统机械能
填“守恒”或“不守恒”）。
(4)若满足关系式
用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C 与轻绳组成的系统机械
能守恒。
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