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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块12 力学实验全覆盖模块大招
第03 讲 验证牛顿运动定律模型
（原卷版）
目录
【内容一】 验证牛顿运动定律
全过程
模型......................................................................................................1
【内容二】 探究加速度与力的关系图像分析模型..........................................................................................3
【内容三】 探究加速度与质量的关系图像分析模型......................................................................................5
【内容四】 用数字计算法分析误差模型..........................................................................................................6
【内容五】 用公式法分析误差模型..................................................................................................................7
技巧总结
验证牛顿运动定律
技巧总结
Ⅰ：基本要求
1.实验目的：①会用控制变量法研究物理规律②探究加速度与力、质量的关系
③掌握利用图像处理数据的方法
2.实验器材：
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低
压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木板
3.实验原理
先控制小车的质量M 不变，探究加速度a 与力F 的关系；再控制小盘和砝码的质量不
变，即力不变，探究加速度a 与小车质量M 的关系
4.实验步骤
（1）称量：用天平测量小盘的质量m 和小车的质量M
（2）安装：按照上图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车
上（即不给小车牵引力）
1
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（3）平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，使小车匀速下滑
（4）操作：
①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码
②保持小车的质量M 不变，改变砝码和小车的质量m，重复步骤①
③保持砝码和小盘的质量m 不变，改变小车的质量M，重复步骤①
Ⅱ：数据处理
1.探究加速度与力的关系
以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图像，看图像是否是
通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比。
2.探究加速度与质量的关系
①以a 为纵轴，
为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一
条曲线，由图线只能看出
增大时a 减小，但不易得出a 与
的具体关系。若以a 为
纵轴，
为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的切斜直线，据此可判断a 与
成反比
②
不变，
图象分析
③若
不变，则
图
2
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，
（小车中砝码的质量
）
注意：
图象
Ⅲ：误差分析
1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m’g 代替小车的拉
力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力
2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格
与木板平行都会引起误差
系统误差分析
1．用数字计算法分析误差
在实验中，小车（质量为M ）受的拉力实际上不等于钩码的重力（mg ），设为T ，
则有
{
mg −T=ma
T=Ma
，解得{
a=
mg
M +m
T= Mmg
m+M
从结果可以看出，小车受的拉力T 实际上小于钩码的重力（mg ），而钩码的重
力（mg ）是产生小车和钩码二者的加速度的力，而不是产生小车的加速度的力。
2．用公式法分析误差
根据公式
T= Mmg
M +m ，得相对误差为
mg −T
T
= m
M ，也就是说，小车质量M 比
钩码质量m 大得越多，相对误差越小，即实验条件是：只有当M >>m 时，才能认为
小车受力等于钩码的重力。
3
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Ⅳ：注意事项
1.平衡摩擦力
一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜
面方向的分力正好平衡小车所售的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘的细绳系
在小车上，几不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.
2.不需要重复平衡摩擦力
整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质
量，都不需要重新平衡摩擦力
3.实验条件
每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如
此，小车和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力
4.一先一后
改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，
再释放小车.
例题演练
例1、在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量
关系，可利用图1 所示装置进行对比实验。两小车放在水
平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小
车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小
车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：
________(选填选项前的字母)。
A. 小车质量相同，钩码质量不同
B. 小车质量不同，钩码质量相同
C. 小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度
与质量
的7 组实验数据，如下表所示。在图2 所示的坐标纸上已经描好了6 组数据点，请
将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出
图像______。
4
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次数
1
2
3
4
5
6
7
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3 中画出小
车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选
项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
解：（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的
质量不同，所以钩码质量相同，故B 正确。（2）[2]数据描点和
图像如图所示
5
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（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车
所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A 正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，
不利于简化“力”的测量，故B 错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉
力，故C 错误；
D．当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D 错
误。
例2、某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的
质量m 的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车（含发射器）的质量为200 g，实验
时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的
计算机得到，回答下列问题：
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线
性”)关系．
(2)由图(b)可知，am 图线不经过原点，可能的原因是________．
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正
比”的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改
进措施是________，钩码的质量应满足的条件是________．
解：（1）根据图中描出的各点作出的图像是一条曲线而不是一条直线，故小车的加速
度和钩码的质量成非线性关系．
（2）根据图（b）可知当钩码有一定质量，即细线有一定拉力时，小车加速度仍等于
0，说明小车合力等于0，原因是除了拉力外小车还受到摩擦力作用。
（3）实验改进部分有两个要求：第一个就是图像不过原点，需要平衡摩擦力，即要调
整轨道倾斜度；第二个就是图像不是直线，因为小车的合力即细线的拉力并不等于钩
码的重力，只要满足钩码质量远小于小车质量的条件下，就可以得出在小车质量不变
的情况下拉力与加速度成正比的结论。
例3、如图1 所示，某组同学借用“探究a 与F、m 之间的定量关系”的相关实验思
想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
6
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①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜
程度，根据打出的纸带判断小车是否做__________运动。
②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2 所示的纸带。纸带上O 为小车运动
起始时刻所打的点，选取时间间隔为0. 1s 的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实
验时小车所受拉力为0. 2N，小车的质量为0.2kg。
请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格（结果保留至
小数点后第四位）。
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W=ΔEk，与理论推导结果一致。
③实验前已测得托盘质量为7.7×10 -3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为
__________kg（g 取9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位）。
解：②
;
，
ΔEk=1
2 m车vF
2
，代入
数据得ΔEk=0.1105J .
③
, 得
， 逐差法求小车加速度
a=0.9856m/s2，即砝码与托盘的加速度，m 砝码=m-m 盘，代入计算得m 砝码=0.015kg
例4、如图所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的
计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连
的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．
（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车
所受合外力，操作中必须满足________________；要使小车所受合外力一定，操作中
必须满足________________________．
实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车
在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m，测得多组m、t 的值，建立坐标系描点
O-B
O-C
O-D
O-E
O-F
W/J
0.0432
0. 0572
0. 0734
0. 0915
ΔEk/J
0.0430
0. 0570
0. 0734
0. 0907
7
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作出图线．下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是
________．
（2）如图抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计
的示数F 和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到
的F－
的图线如图所示．
实验中测得两光电门的距离L＝0.80 m，砂和砂桶的总质量m1＝0.34 kg，重力加速度g
取9.8 m/s2，则图线的斜率为________(结果保留两位有效数字)；若小车与长木板间的
摩擦不能忽略，测得的图线斜率将________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
解：（1）小车受重力，支持力和拉力，为了减小实验误差，要使小车与滑轮间的细绳
与长木板平行，同时测力计的示数等于小车所受的合外力，要使小车所受合外力一
定，操作中需要满足砂和砂桶的总质量为m 远小于小车和砝码的总质量 M；
（2）小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移
．
改变小车质量M，测得多组M、t 的值，所以加速度
，位移不变，所以a 与
成反比，合外力一定时，加速度与质量成反比例，则时间
与质量M 成正比，故选项
C 正确，选项ABD 错误；
（3）小车由静止开始做匀加速运动，位移
，
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根据牛顿第二定律对于沙和沙桶得到：
，
则图线的斜率为
，
与摩擦力是否存在无关，若小车与长木板
间的摩擦不能忽略，如图3 所示测得图线斜率将不变。
例5、学校物理兴趣小组利用如图甲所示的实验装置完成“探究加速度与力的关系”
的实验．他们所用的器材有小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量
的钩码，另有学生电源和力传感器(图中未画出)．
(1)图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1s，由图中数
据可得小车的加速度大小a=____m／s2(结果保留三位有效数字)．
(2)实验小组A、B 分别以各自测得的加速度a 为纵轴，小车所受的合力F 为横轴，作
出图象如图丙中图线1、2 所示，则图线1、2 中对应小车(含车内的钩码)的质量较大的
是图线________(选填“1”或“2”)．
解：（1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．
（2）根据牛顿第二定律得出a 与F 的关系式即可分析质量较大的图线．
【
详
解
】
（
1
）
根
据
△
x=aT2
，
运
用
逐
差
法
得
：
，（2）根据牛顿第二定律得
F=ma，变形得：
，即a-F 图线的斜率表示质量的倒数，则斜率越小质量越
大，故1 图线的质量较大．
例6、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实
验装置．其中M 为小车的质量，m 为砂和砂桶的质量,m0为滑轮的质量，滑轮大小不
计且光滑．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
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（1）实验时，一定要进行的操作是________
A.用天平测出砂和砂桶的质量B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感
器的示数D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M．
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），
已知打点计时器采用的是频率为50Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为
________m/s2（结果保留三位有效数字）．
（3）甲同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a－F 图象是
一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________
A．
B．
C．
D．
解：（1）本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就
不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，AD 错误；实验时需将长木板右端
垫高，以平衡摩擦力，B 正确；实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释
放小车，需记录传感器的示数，C 正确．
（2）相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，根据△x=aT2，运用逐差法得，则
有：
可得：a=2.00m/s2．
（3）由牛顿第二定律得：2F=（M+m0）a，则有：
，a-F 图象的斜率：
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，小车质量为：
，则C 正确；
例7、小明和小华在实验室探究加速度与力质量的关系，他俩各自独立设计了如图
甲、乙所示的实验装置，小车总质量用M 表示，（甲图中传感器的质量可以忽略）钩
码总质量用m 表示。
（1）为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外
力成正比的结论，下列说法正确的是________。
A．两组实验中只有甲需要平衡摩擦力。
B．两组实验都需要平衡摩擦力。
C．两组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m 远小于总质量M 的条件
D．两组实验都需要满足所挂钩码的总质量m 远小于总质量M 的条件
（2）若发现某次实验中甲图中的力传感器和乙图中的测力计读数相同，通过计算得到
小车加速度均为
，g 为当地重力加速度，则甲、乙两实验装置中所用小车总质
量之比为________所用用的钩码总质量之比为_______。
解：（1）[1]两组实验均需要平衡摩擦力，甲图中小车受到的拉力可有传感器读出，乙
图中拉小车的力可有测力计读出，故都不需要钩码的总质量m 远小于小车的总质量
M，B 正确。
（2）[2] [3]两实验装置实验所用小车总质量分别为
，
实验时所用小车总质量之比为1:1；
对图甲:
，对乙图
，整理得
；
故答案为：[1] B[2] 1:1[3] 5:8
例8、为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应
用下列器材测量：轻质定滑轮(质量和摩擦可以忽略)、砝码一套(总质量m=0．5kg)、
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细线、米尺、秒表，根据已学过的物理知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适
的变量得到线性关系，作出图象并根据图象的斜率和截距求出沙袋的质量．操作如
下：
(1)实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m1、m2；
(2)从m 中取出质量为
的砝码放在左边的沙袋中，剩余砝码都放在右边沙袋中，发
现m1下降、m2上升；
(3)用米尺测出沙袋m1从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋m1下降h1的时间t，则可
知沙袋的加速度大小为a=______________；
(4)改变
，测量相应的加速度a，得到多组
及a 的数据，作出______(填“
”或“
”)图线；
(5)若求得图线的斜率k=4m／kg·s2，截距b=2m／s2，(g=10m／s2)则沙袋的质量
m1=______Kg，m2=_________kg．
解：（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h=
at2，解得a=
．
（4、5）根据牛顿第二定律得：
对m1及砝码：（m1+m′）g-T=（m1+m′）a
对m2及砝码：T-（m2+m-m′）g=（m2+m-m′）a
联立解得：
．
根据数学知识得知：作“a～m′”图线，图线的斜率k=
，图线的截距
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将k、b、m 代入计算，解得m1=3kg，m2=1.5kg．
例9、某同学用如图所示装置探究加速度与合外力关系实验。在气垫导轨的右端固定
一个光电门，将带有挡光片的滑块放在气垫导轨上，滑块用固定在气垫导轨左端的力
传感器连接。滑块和挡光片的质量为
。
(1)实验前，用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度
_____
；
(2)将气垫导轨的左端适当垫高，开动气源，待滑块稳定时，记录力传感器的示数
；
撤去力传感器，让滑块在
点由静止释放，记录滑块通过光电门时挡光片挡光时间
，滑块通过光电门的速度大小为_____（用物理量字母表示）；
(3)改变气垫导轨左端的高度，重复步骤(2)多次，测得多组
、，要探究加速度与合
外力的关系，还需要测量的物理量为_____（写出物理量的名称和符号）；
(4)将测得的
、在
图像中描点作图，如果作出的图像为过原点的一条直线，
且直线的斜率为_____（用题中测量物理量字母表示），表明物块的质量一定时，加速
度与合外力成正比。
解：(1)[1]根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度
(2)[2]滑块通过光电门的速度大小为
(3)[3]由
可得加速度大小为
要测量加速度，还需要测出
点到光电门的距离
。
(4)[4]由
得
即
因此图像为过原点的一条直线，且直线的斜率为
，表明物块的质量一定时，加速
度与合外力成正比。
例10、图1 为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz 的
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交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种
方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，
直到打点计时器打出一系列________的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码
的质量m。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5 个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距
s1，s2，…。求出与不同m 相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m 为横坐标，
1
a 为纵坐标，在坐标纸上作出
1
a−m
关系图线。若加速
度与小车和砝码的总质量成反比，则
1
a 与m 应成_________关系（填“线性”或“非
线性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，
小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a 可用s1、s3 和Δt 表示为
a=__________ 。图2 为用米尺测量某一纸带上的s1 、s3 的情况，由图可读出
s1=__________mm，s3=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。
（ⅲ）图3 为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，
若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。
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解：（1）间距相等的点； 线性（2）（i）远小于小车和小车中砝码的质量之和
(ii)
a=
s3−s1
2(5 Δt )2=
s3−s1
50( Δt )2
s1=36.6-12.5=24.1mm s3=120-72.7=47.3mm
a=(47.3−24.1)×10−3
2×(5×0.02)2
=1.16m/s2
(iii)设小车的质量为m' ，则有F=(m+m' )a ，变形得
1
a= 1
F m+ m'
F ,所以
1
a−m
图
象的斜率为
1
F =k
，所以作用力
F=1
k ，
1
a−m
图象的截距为
m'
F =b
，所以
m'=b
k
。
对应题型精炼
1．利用打点计时器可以完成很多实验。
（1）某同学利用控制变量法探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图1 所示。实
验时打点计时器应接 （选填“直流”或“交流”）电源。在探究加速度a 与
质量m 的关系时，他正确操作实验和处理纸带上的数据，得到如图2 所示的
图像。
由图像可知，小车的加速度a 与小车的质量m 成 （选填“正比”或“反
比”）。
（2）某同学利用如图3 所示的装置验证机械能守恒定律。某次实验中，得到如图4 所
示的一条点迹清晰的纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，相邻两点间的
时间间隔为T，测得它们到起始点O 的距离分别为hA、hB、hC。已知重物的质量为m，
重力加速度为g。在打下O 点到打下B 点的过程中，重物动能的增加量ΔEk=
，其重力势能的减少量ΔEp= 。
15
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2．（1）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
a．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
b．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积；
c．根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径；
d．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
e．往浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。完
成下列填空：
①上述步骤中，正确实验步骤的排列顺序是 （填写步骤前面的字母）。
②在实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是 。
A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．比值定义法
（2）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示
的实验装置。已知m 为砂和砂桶的总质量，
为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中
的拉力大小F。
①实验时，一定要进行的操作是 。
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录
力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
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②甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带，已知打点计时器打点周期为T，根
据纸带可求出小车的加速度为 （用T 及
，
，
，
，
，
和数字表
示）
③甲同学根据测量数据作出如图（c）所示的
图线，该同学做实验时存在的问题
是 。
④乙同学以2F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的
图线是一条直线，如图
（d）所示，图线的斜率为k，则小车的质量
。
3．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示的
实验装置。已知m 为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的
拉力大小F。
①实验时，一定要进行的操作是 ；
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录
力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
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②甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带，已知打点计时器打点周期为T，根
据纸带可求出小车的加速度为 （用T 及x1，x2，x3，x₄，x5，x6和数字表示）。
③甲同学根据测量数据作出如图（c）所示的a—2F 图线，该同学做实验时存在的问题
是 。
④乙同学以2F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a-2F 图线是一条直线，如图
（d）所示，图线的斜率为k，则小车的质量，M= 。
4．利用如图甲所示的实验装置探究加速度与合外力的关系，实验中认为细绳对木块的
拉力等于砝码和砝码桶的总重力。请思考探究思路并回答下列问题。
（1）下列做法正确的是 （填字母代号）
A．在找不到合适的学生电源的情况下，可以使用四节干电池串联作为打点计时器的
电源
B．平衡摩擦力的方法是悬挂砝码桶但不得在砝码桶中添加砝码，使木块能拖着纸带匀
速滑动
C．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
D．实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块
（2）如图乙所示，是挂上砝码桶，装入适量砝码，按实验要求打出的一条纸带：A、
B、C、D、E 是纸带上选取的五个计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点未画
出。用刻度尺测出各计数点到A 点之间的距离，已知打点计时器接在频率为50Hz 的交
流电源两端。其中打出计数点C 时木块的速度vC= m/s，木块的加速度a=
m/s2（结果均保留两位有效数字）。
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5．（1）甲同学利用图所示的实验装置进行“探究物体加速度与力、质量的关系”实
验，该实验用到了控制变量法，下列实验也用到了该方法的是 （多选）
A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
B．探究两个互成角度的力的合成规律
C．用双缝干涉实验测量光的波长
D．研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系
（2）乙同学用图的实验装置进行“验证机械能守恒定律”实验。气垫导轨上B 处安装
了一个光电门，滑块从A 处由静止释放，验证从A 到B 过程中滑块和钩码的机械能守
恒。
①关于乙同学实验，下列操作中不必要的是 。
A．将气垫导轨调至水平 B．使细线与气垫导轨平行
C．钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量 D．使A 位置与B 间的距离适当大些
②乙同学在实验中测量出了滑块和遮光条的质量M、钩码质量m、A 与B 间的距离L、
遮光条的宽度为d（
）和遮光条通过光电门的时间为t，己知当地重力加速度为
g，为验证机械能守恒需要验证的表达式是 。
③甲同学参考乙同学做法，利用图1 装置，想通过垫高轨道一端补偿阻力后验证小车
和槽码的机械能是否守恒，他的做法 （“可行”或“不可行”）。
6．某同学用如图甲所示的实验装置“探究重物加速度与合外力的关系”，用力传感器
测量绳子拉力。将无线力传感器和小车固定在一起，将细绳的一端与重物相连，另一
端系在传感器的挂钩上。本实验中，保持绳端所挂重物质量
不变，先按住小车，记
下传感器读数为
；然后在小车上放置不同质量的钩码，释放小车，从而得到绳子的
不同拉力大小
与小车相应的加速度大小
。己知打点计时器的打点周期为
。
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（1）除了图中所给器材以及交流电源和导线外，还必须使用的器材有 。
A．秒表 B．弹簧测力计 C．刻度尺
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．必须将木板远离定滑轮的一端垫高，平衡摩擦力
B．需调节滑轮高度，使牵引小车的细线平行于木板
C．应先接通电源，后释放小车
D．需让小车的质量远大于重物的质量
（3）实验中打出的其中一条纸带如图乙，各计数点间均有四个打点。由该纸带上标示
的测量数据，可求得加速度大小
（结果保留三位有效数字）；
（4）通过计算得到
与
的差值
，作出加速度大小
与
的图像如图丙，
该图像的斜率的
（用题中所给符号表示）。
7．用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律。物块放在桌面上，细绳的一端与物
块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率
为50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩
码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图乙所示（图中相邻两点间有4
个点未画出）。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。计算下列问题： （保留两
位有效数字）
（1）在打点计时器打出B 点时，物块的速度大小为 m/s；
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（2）物块的加速度大小为 m/s2。
（3）小华同学平衡摩擦力时是这样操作的：将拖有纸带的小车水平静止地放在长木板
上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙所示，轻推小车，直到小车沿木板向下
缓慢滑动为止。请问这位同学的操作是否正确？（请答“正确”或“不正确”）答：
（4）如果小华同学先按（3）中的方法操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到
的M（小车质量）保持不变的情况下的a–F 图线是下图中的 （将选项代号的字母
填在横线上）
8．在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”的实验中，小明同学做了如图甲所示
的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力（取
）。
（1）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为
，
相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是
。（结果保留3 位有效数字）
（2）由实验得到小车的加速度
与力传感器示数
的关系如图丙所示。则小车与桌面
的滑动摩擦力
。（结果保留2 位有效数字）
（3）小明同学不断增加沙的质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，
从理论上分析可知，该数值应为
。（结果保留2 位有效数字）
9．某同学欲探究加速度与物体所受合外力的关系，提供的实验器材有：一端带有滑轮
的木板，滑块，托盘及砝码，带有力传感器的重物，打点计时器，纸带，刻度尺，细
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线，其实验装置图如图a 所示，实验操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使滑块拖着纸带沿木板匀速下滑
②取下托盘和砝码，测出其总质量为
③挂上带有传感器的重物，让滑块沿木板加速下滑，利用纸带数据测出其加速度
，记下力传感器的示数
④增大重物的质量，重复步骤③
⑤依据得到的多组
、
的值，作出
图像。回答下列问题：
（1）某次实验获得如图b 所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源频率为
，
相邻两计数点间还有四个点未画出，则滑块在
点的速度为
，运动的加速
度大小为
。（结果保留二位有效数字）；
（2）若某次实验力传感器的示数为
，若重力加速度用
表示，则滑块加速运动时受
到的合外力
。（用题中所给的字母表示）
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（3）该同学作出的
图像如图c 所示，据图像可求出滑块的质量
。
（结果保留一位有效数字）
10．用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。带滑轮的长木板调节后可固定，实
验过程跨过小车上的光滑定滑轮的两根细线始终保持与长木板平行，且沿与拉力传感
器相连的细线传感器轴线方向。
（1）平衡小车受到的摩擦力后并正确完成操作，得到如图乙所示的纸带，A、B、C、
D、E 为5 个相邻的计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点未标出。打点计时器
工作频率为50Hz。则小车的加速度
（结果保留2 位有效数字）；
（2）若测得拉力传感器读数为F，砂桶总质量为
，小车质量为
，小车加速度为
a，如果表达式 成立（选用测得物理量和物理常量字母表示），则验证了牛顿
第二定律。
（3）某同学用该装置探究当小车质量一定时，传感器示数F 与砂桶总质量为
的关
系，下列关系图像可能正确的是 。
A．
B．
C．
11．（1）某实验小组利用气垫导轨、光电门和力传感器（能显示传感器上方绳子的拉
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力）等器材“探究加速度与物体所受合外力的关系”并同时测量物体的质量，装置如
图1 所示。实验时滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放。先测出遮光片的宽度d，由
刻度尺读出滑块释放点到光电门的距离
。
（1）下列实验操作中没有必要的是 （填正确选项前的符号）。
A．调节气垫导轨水平
B．调节滑轮使细线与轨道平行
C．悬挂钩码的质量必须远小于滑块质量
D．记录每次实验力传感器的示数F 及遮光片通过光电门的时间t
（2）改变钩码个数，多次实验，得到多组
值，作出
图线是一条如图2 所
示的倾斜直线，则滑块质量一定时，滑块的加速度与其所受合外力成正比得以验证。
若测出图线的斜率为
，则滑块的质量
（用所测得的物理量符号表
示）。
12．验小组在探究“加速度与物体的受力、物体质量的关系”时，用图甲所示的装置
让滑块做匀加速直线运动来进行；由气垫导轨侧面的刻度尺可以测出光电门A、B 之
间的距离
以及遮光片的宽度
，遮光片通过光电门A、B 的时间
、
可通过计时器
（图中未标出）分别读出，滑块质量为
，钩码的质量为
，打开气垫导轨的气源，
让滑块在钩码的重力作用下做匀加速直线运动，重力加速度为
，回答下列问题：
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（1）为了让滑块所受的合力等于钩码的重力，
（填“
”“
”或
“
”）。
（2）滑块的加速度
（用
、
、
、
来表示）；图乙遮光片的宽度
在刻度尺上对应的读数为
。
（3）图丙是钩码的质量
不变，改变滑块的质量
，得出不同的
对应的加速度
，
描绘出
函数关系图像为双曲线的一支，图中两矩形的面积 （填“相
等”或“不相等”）。
（4）图丁是滑块的质量
不变，改变钩码的质量
，得出不同的
对应的加速度
，
描绘出
的函数关系图像，图线的斜率等于 。
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13．图甲是某研究性学习小组探究木块加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于
水平桌面上。细线一端与木块相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹
簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相
关数据。请完成下列问题：
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是 。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将木块靠近打点计时器，先释放木块，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m 远小于木块的质量M
（2）图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7 是计
数点，每相邻两个计数点间还有4 个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所
示，已知交流电频率为50Hz。利用纸带可得木块的加速度大小为a= m/s2
（结果保留三位有效数字）。
（3）两个同学在同一实验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，在没有平衡
摩擦力的情况下，研究木块的加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图丙中甲、乙两条
直线。设两同学所用的木块质量分别为m 甲、m 乙，所用木块与木板间的动摩擦因数分
别为μ 甲、μ 乙，由图可知，m 甲 m 乙，μ 甲 μ 乙。（选填“>”
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“＜”或“=”）
14．如图所示为验证“牛顿第二定律”的实验装置简图，电源频率为50Hz，请回答下
列问题：
（1）如图是某次实验时得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为
T=0.10s，由图中数据可计算出打计数点“1”时小车速度为 m/s，小车的加速度大
小为 m/s2。（结果保留2 位有效数字）
（2）实验中，以下说法正确的是 ；
A．实验时，先放开小车，后接通电源
B．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
C．平衡摩擦力后，改变小车质量多次实验，长木板与水平桌面间的角度需要调整
D．本实验需要小车质量远大于砂和砂桶的质量
（3）实验中改变砂和砂桶总质量，依次记录弹簧测力计的示数F 并求出所对应的小车
加速度大小a，画出的a-F 图像是一条直线如图所示，则图像不过原点的原因是
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。
15．“探究小车加速度与外力的关系”实验装置如图甲所示，长木板水平放置，细绳
一端与力传感器相连，另一端与砂桶相连，细绳与长木板平行，小车的质量为M，砂
和砂桶的总质量为m，固定在小车前端的小滑轮的质量为
，打点计时器所接交流电
源的频率为50Hz，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
（1）实验时， （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； （填“需
要”或“不需要”）满足“小车的质量M 远大于砂和砂桶的总质量m”这一条件。
（2）将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力
传感器的示数，实验得到一条纸带如图乙所示，从0 点开始，每隔4 个点取一个计数
点，0、1、2、3、4、5、6 均为计数点。图乙中0 和1 两计数点间的距离
cm，
，
，
，
，
，小车的
加速度为
（结果保留三位有效数字）。
（3）若打点计时器所接交流电源的频率大于50Hz，则（2）中计算出的加速度大小比
真实值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）仅改变桶内砂子的质量，测出多组加速度a 与力传感器的示数F 后，以F 为横坐
标，a 为纵坐标，作出的a-F 图像是一条直线，如图丙所示，则实验结论为 ；
若图像的斜率为k，则小车的质量为M= 。
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