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实验八 验证动量守恒定律对点训练
基础巩固
1．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A 和B 相碰的端面上装上弹性碰撞
架，它们的上端装有等宽的挡光片。
(1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门
a 和光电门b 的时间分别为t1、t2，当t1 t2（填“>”、“=”、“<”），则说明气
垫导轨水平；
(2)滑块B 置于光电门b 的左侧，滑块A 静置于两光电门间的某一适当位置。给B 一个向右
的初速度，通过光电门b 的时间为
，B 与A 碰撞后再次通过光电门b 的时间为
，滑
块A 通过光电门a 的时间为
。为完成该实验，还必需测量的物理量有
A．挡光片的宽度d
B．滑块B 的总质量m1
C．滑块A 的总质量m2
D．光电门a 到光电门b 的间距L
(3)若滑块A 和B 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为： （用已
知量和测量量表示）
2．如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰
撞前后的动量关系。
（1）图1 中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨
上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2
静置于轨道的水平部分末端，再将入射球m1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m2相碰，并
多次重复。接下来要完成的必要步骤是 ；（填选项前的符号）
1
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A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放的高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到小球m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
（2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用
（1）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为
（用（1）中测量的量表示）；
（3）经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图2 所示。
碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝ ∶11；若碰撞结束时m2的动量为
p2′，则p1′∶p2′＝11∶ 。
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值
为 ；
（4）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球
做平抛运动的射程增大。请你用（3）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动
射程ON 的最大值为 cm。
模拟预测
（2020·湖北武汉武昌区模拟）
3．为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、
G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过G1、G2光电门时，光束
2
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被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总
质量分别为M、m（M＞m），两挡光片宽度为D（两挡光片宽度相同）。该同学想在水平
的气垫导轨上，只利用以上仪器验证动量守恒定律，请回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的
情况下，调水平的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M
放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M 分别通过光电门G1、G2
的时间 ，则导轨水平。
（2）用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则D = 。
（3）将滑行器M 静置于两光电门之间，将滑行器m 置于光电门G1右侧，用手推动m，使
m 获得水平向左的速度经过光电门G1并与M 发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G1。光
电门G1先后记录的挡光时间为Δt11、Δt12，光电门G2记录的挡光时间为Δt2。在本次实验中，
若表达式 (用M、m、Δt11、Δt12、Δt2表示)在误差允许的范围内成立，则动量守
恒定律成立。
（2020·山东泰安三模）
4．某同学利用图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：
Ⅰ.沿实验桌左右移动垫块，直至接通交流电源后，轻推小车A，与小车相连的纸带上打出一
系列分布均匀的点迹（相邻两点间的间距相等），断开电源；
Ⅱ.将小车B（未画出，与小车A 完全相同）静置于长木板上的P 处，并将适量砝码放在小
车B 中；
Ⅲ.接通电源，沿木板方向向下轻推一下小车A，使小车A 获得一初速度，两车碰撞后粘在
一起，打点计时器打出一系列的点迹，如图乙所示；
Ⅳ.用天平测得小车A 的质量为200g，小车B 与砝码的总质量为220g。
3
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（1）在步骤Ⅰ中，要求纸带上打出的点迹分布均匀的原因是 。
（2）已知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，则碰撞前瞬间系统的总动量p1＝
kg·m/s（结果保留三位有效数字），碰撞后瞬间系统的总动量p2＝ kg·m/s（结果保
留三位有效数字）；若在实验误差允许的范围内，满足 ，则动量守恒定律得到验
证。
（2021·河北模拟）
5．某同学做“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验，实验装置如图所示，曲面体与足够长
的长木板固定在水平面上，曲面体的曲面最底端与长木板左端上表面在P 点平滑连接。
（1）该同学先将物块A 放在曲面上的Q 点由静止释放，物块A 滑上长木板后，最后停在
长木板上，测出物块A 在长木板上滑行的距离L；然后将物块B 放在长木板左端上表面，
让物块A 仍从Q 点由静止释放，两物块在P 点发生正碰，碰后物块A、B 均沿长木板向右
滑行，最后停下时，测出A、B 在长木板上滑行的距离分别为
、
.对实验的要求，下列
说法正确的是 .
A.物块A 的质量应大于物块B 的质量
B.物块A、B 与长木板的动摩擦因数应相同
C.曲面应尽可能的光滑
D.Q 点离木板的高度应适当大些
（2）要验证两物体碰撞过程中的动量守恒，实验还需要测量的物理量是
（写出物理量的名称和符号），若表达式 成立，则A、B 两物块碰撞过
程中动量守恒得到验证。
4
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（2021·重庆第三十七中学模拟）
6．某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道AB、平直轨道CD 与斜面
EF 连接而成，其中B、C 之间通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过B、C 前后
速率不变。实验时，先把CD 段调成水平再把质量为m2的小球2 放在平直轨道CD 上，然
后把质量为m1的小球1 从倾斜轨道AB 上的P 点由静止释放，球1 与球2 发生正碰后，球2
向前运动，经D 点平抛后落到斜面上的Q 点（图中未画出），球1 反弹，最高上升到倾斜
轨道AB 上的P′点（图中未画出）该小组测出P 点到CD 的高度为h，P′点到CD 的高度为
，EQ= ，θ=30°，球1 与球2 大小相等。
（1）本实验中，m1 m2（选填“>”“<”或“=”）；轨道AB、CD 光
滑（选填“需要”或“不需要”）。
（2）若重力加速度为g，取向右为正方向，碰撞后瞬间小球1 的速度为 （用g、h、
表示）
（3）碰撞前后，若满足表达式 ，则可验证碰撞中两球组成系统的动量守恒。（用
m1、m2、h、表示）
（4）碰撞前后，若满足= h，则可验证该碰撞为弹性碰撞。
（2022·四川凉山二模）
7．某同学利用图甲所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板
的倾斜程度平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1 前端贴有橡皮
泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连。接通电源，用手推动小车前进一段距离放手，小
车1 匀速运动与置于木板上静止的小车2 相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打
点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。
5
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（1）利用图乙可知两车碰撞后速度大小为 m/s；
（2）若小车1 的质量（含橡皮泥）为2m，小车2 的质量为m，根据纸带数据可知碰撞过
程动量 （选填“守恒”或“不守恒”）；
（3）关于该实验的相关说法正确的是 。
A．碰撞前后纸带均有匀速段是判断平衡好摩擦力的依据；
B．若小车1 前端没贴橡皮泥，不影响该装置验证动量守恒。
（2022·河北模拟预测）
8．某实验小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：
①用游标卡尺测量小球A、B 的直径d，其示数如图（b）所示，用天平测量小球A、B 的
质量分别为m1、m2；
②用两条细线分别将球A、B 悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好相切，球心位于
同一水平线上；
③将球A 向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α 时由静止释放，与球B 碰撞后，测得球
A 向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B 向右摆到最高点时其悬线与竖直
方向的夹角为θ2。
回答下列问题：
（1）小球的直径d= cm；
（2）为保证A 碰撞后向左摆动，则A、B 两球质量应满足m1 m2（填“>”、“<”
或“=”）；
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（3）若两球碰撞前后动量守恒，则
（用③中测量的量表示）；
（4）若两球碰撞为弹性碰撞，机械能守恒，则
（用③中测量的量表示）。
对接高考
（2014·全国卷Ⅱ）
9．现利用图（a）所示装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B 两个滑
块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B 左
侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计数器（未完全画出）可以记录遮光片通过
光电门的时间。
实验测得滑块A 的质量m1=0.301kg，滑块B 的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；
打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz。将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，
给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰。碰后光电计数器显示的时间为ΔtB=3.500ms，
碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
若实验允许的相对误差绝对值（
）最大为5%，本实验是否在
误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
（2022·浙江1 月）
10．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、
B，给小车A 一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B 碰撞前后的速度大小可由速度传感
器测得。
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①实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
A 的质
量/kg
B 的质
量/kg
碰撞前A 的速度大
小/（
）
碰撞后A 的速度大
小/（
）
碰撞后B 的速度大
小/（
）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B 所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保
留3 位有效数字）
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参考答案：
1． = BC
【详解】(1)[1]如果导轨水平时，滑块在导轨上做匀速直线运动，所以滑块经过两光电门时
用时相等。
(2)[2]本实验中需要验证动量守恒，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光
电门的时间求解，而质量通过天平测出，同时，遮光板的宽度可以消去，所以不需要测量
遮光片的宽度。故BC 正确，AD 错误。
故选BC。
(3)[3]根据速度公式可知，碰前B 的速度
碰后A 的速度
B 的速度
设B 的原方向为正方向，根据动量守恒定律可知：应验证的表达式为
代入数据并化简可得
2． ADE
76.8
【详解】（1）[1]本实验要验证的是
,因此要测量两个小球的质量
m1和m2以及它们的水平射程OM 和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地
的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h 和抛出点距地面的高度H。
故接下来要完成的步骤是ADE；
（2）[2][3]若动量守恒，应有
1
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（v0是m1单独下落时离开轨道的速度，v1、v2是两球碰撞后m1、m2离开轨道时的速度），
又
则有
即
若碰撞时弹性碰撞，则碰撞过程没有机械能损失，则有
整理得
（3）[4][5][6]碰撞前m1动量
碰撞后m2的动量
则
碰撞后m2的动量
所以
碰撞前后总动量的比值
2
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（4）[7]仅更换材质，发生弹性碰撞时，被碰小球m2 获得最大速度，其平抛运动射程ON
也最大，根据动量守恒
根据机械能守恒
根据（3）问有
联立得
所以最大射程为
3． 相等 5.75mm （0.575cm，5.75×10-3m）
【详解】（1）[1] 实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑
块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。
（2）[2] 两挡光片的宽度
（3）[3] 滑行器m 两次经过光电门G1的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分
别为
将滑行器M 经过光电门G2的速度
根据动量守恒
3
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整理得
4． 平衡摩擦力 0.954 0.895
【详解】（1）[1]实验前需要平衡摩擦力，适当垫高木板右端轻推小车，与小车相连的纸
带上打出一系列分布均匀的点迹，小车做匀速直线运动，所受合力为零，恰好平衡摩擦力。
（2）[2][3][4]电源频率为50Hz，打点时间间隔
碰撞前小车A 的速度
碰撞后小车的速度
碰撞前瞬间系统的总动量
碰撞后瞬间系统的总动量
由实验可知，在误差允许范围内
系统动量守恒。
5． ABD 物块A 的质量
、物块B 的质量
【详解】（1）[1]A．为了保证A 与B 相碰后，A 能继续向前滑行，物块A 的质量应大于
物块B 的质量，选项A 正确；
B．为了便于验证动量守恒，应保证物块A、B 与长木板的动摩擦因数相同，选项B 正确；
C．曲面是否光滑不影响实验结果，选项C 错误；
D．Q 点离木板的高度适当大些，可以使A、B 碰撞前后的速度较大，在长木板上滑行的距
4
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离较远，可以减少实验误差，选项D 正确.。
（2）[2][3]要验证两物体碰撞过程中的动量守恒，还需要测量的物理量：物块A 的质量
、
物块B 的质量
；设物块与长木板的动摩擦因数为
，由动能定理得
则碰撞前物块A 的速度
同理可得碰撞后物块A 的速度
物块B 的速度
若动量守恒，则
即
成立。
6． < 需要
【详解】（1）[1][2]碰撞后球1 反弹，应满足m1＜m2；为了计算碰撞前后球1 的速度，轨
道AB、CD 需要光滑；
（2）[3]碰撞后，对球1 有
球2 有
5
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解得
（3）[4]在碰撞前，对球1 有
对两球组成的系统，由动量守恒定律得
解得
（4）[5]若是弹性碰撞，则对两球系统有
解得
7． 1.14m/s； 守恒； A
【详解】（1）[1]小车1 匀速运动与置于木板上静止的小车2 相碰并粘在一起，之后继续做
匀速直线运动，故选DE 段来计算碰后的共同速度
（2）[2]小车1 的质量（含橡皮泥）为2m，小车2 的质量为m，选BC 段来计算小车1 碰前
的速度
碰撞前的动量
6
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碰撞后的动量
则
故碰撞过程动量守恒。
（3）[3]A．碰撞前后纸带均有匀速段是判断平衡好摩擦力的依据，A 正确；
B．小车1 前端没贴橡皮泥则可能两车没有形成整体，在该实验中无法测量小车2 的速度，
无法验证动量守恒定律，B 错误。
故选A。
8． 2.20 <
【详解】（1）[1]小球直径
d=2.2cm+0.1×0mm=2.20cm
（2）[2]由于
，碰后A 向左运动，va<0，则m1<m2。
（3）[3]根据
碰前A：
同理，碰后A：
，
碰后B：
动量守恒：
7
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，
解得
。
（4）[4]弹性碰撞：
，
解得
9．见解析
【详解】按定义，物体运动的瞬时速度大小v 为
式中Δx 为物块在很短的时间Δt 内的位移，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA可视为很短，设在A 碰撞前后瞬时速度大小分别为v0和v1由图（b）所给数据可得
设B 碰撞后瞬时速度大小为
设两滑块在碰撞前后的动量分别为p 和
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
联立各式代入数据得
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
8
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10． C
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B 做匀速直线运动即可，没有必
要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
[2]
②
由表中数据可知小车A 的质量小于B 的质量，则碰后小车A 反向运动，设碰前小车A
的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
解得
9
