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样式规律
（讲义+笔记）
主讲教师：程永乐
授课时间：2025.05.23
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样式规律（讲义）
样式规律
图形特征：元素组成相似
一、加减同异
图形特征：元素组成相似，且相同线条重复出现
考点：
1.相加、相减
2.求异：去掉相同线条，保留不同线条
3.求同：去掉不同线条，保留相同线条
【例1】
（2023 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
2
【例2】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例3】
（2023 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例4】
（2021 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
3
【例5】
（2021 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例6】
（2020 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例7】（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
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【例8】
（2021 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例9】（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
【例10】
（2021 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
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使之呈现一定的规律性。
【例11】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例12】
（2022 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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二、黑白运算
1.图形特征：图形轮廓和分割区域相同，且黑块数量不成规律
2.解题方法：按照对应位置进行“黑白”相加运算，将所得规律应用于所
求图形
3.小技巧：从问号处入手，边找边验证
【例13】
（2025 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【例14】
（2023 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【例15】（2021 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【例16】（2020 深圳）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【例17】（2021 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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【例18】（2024 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【例19】（2021 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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【例20】（2023 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【例21】（2025 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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三、遍历
1.图形特征：元素组成相似，且相同元素重复出现
2.解题方法：缺啥补啥
【例22】（2019 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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【例23】（2021 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【例24】（2019 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性。
【例25】（2020 河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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A.地黄
B.莒蒲
C.山药
D.苦笋
思维导图
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样式规律（笔记）
【答案汇总】
1-5：CAAAC；6-10：CDCAC；11-15：ADACD；16-20：CBBAC；21-25：ACBDB
样式规律
“样式规律”图形特征：元素组成相似
考点
1.加减同异 2.黑白运算 3.遍历
【注意】样式规律：常考。
1.考点：加减同异、黑白运算、遍历。
2.图形特征：元素组成相似。什么是元素组成相似，在每个考点下是不一
样的，所以要在每个考点处详细地去记什么叫相似。
考点一：加减同异
特征：相同线条重复出现
1.相加、相减
2.求同（保留不同）
3.求异（保留不同）
【注意】加减同异：
1.图形特征：“相似”是指相同的线条重复出现。如第二行例图，图1、
图2 都有1 个“十”字，两幅图之间有相同的线条重复出现，这时就考虑加减
同异。
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2.考点：相加、相减比较简单，难的是求同、求异。
（1）相加、相减：如第一行例图，前两幅图直接加在一起就得到第三幅
图，第三幅图减去第二幅图就得到第一幅图。
（2）求同：保留相同的地方。如第二行例图，图1、图2 都有“十”字，
求同就是保留相同的“十”字，去掉不同的圆和正方形。
（3）求异：与求同正好相反，是去掉相同线条，保留不同线条。如第三
行例图，图1、图2 去掉了相同的“十”字，保留了不同的圆和正方形，这个
就是求异。
3.求同简单，求异难一些，所以考试时求异考得最多。这几个考点里其实
相加会稍微考查一些，求异考得最多，求同、相减考得比较少，了解即可。
【例1】
（2023 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】1.拿到题目要先判断考点，去看图形特征，第一行图1、图2 的外
面都有圆，有相同的线条重复出现，第二行图1、图2 都有“十”字，相同线条
重复出现，优先考虑加减同异。
题干的每幅图都有外边框，第一行的外面都有圆，第二行的外面都有正方形，
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第三行的外面都有三角形，发现每幅图都有相同的外边框，在找规律时可以把外
边框当作背景不看，只看内部线条就可以。
观察图形内部的线条，第一行图1 的竖线、图2 的横线相加变成图3 的“十”
字，第三行图1、图2 内部的2 条斜线相加后得到图3，所以考的就是相加，第
二行图1、图2 的内部都有“十”字，中间死角上都有1 条斜线，相加后都要保
留，对应C 项。
本题比较简单，主要强调的是每幅图都有相同的外边框，那么可以不看，只
看内部线条。【选C】
【注意】相加非常简单，考得很少，加大难度会涉及颜色上的相加。
【例2】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】2.每幅图都有一样的外边框，内部的线条有相同，相同线条重复出
现，且有颜色，大概率考查相加，所以优先考虑相加。第一组图1、图2 相加得
到图3，第二组图1、图2 相加得到“？”处图形，左侧是灰色长方形，右侧是
灰色三角形，A 项当选。
本题也比较简单。【选A】
【注意】加减同异涉及颜色，大概率考查相加。
【例3】
（2023 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】3.继续加大难度，第一组图1、图2 的左侧有相同的竖线，相同的
线条重复出现，里面还出现了颜色（图3），但直接相加是不行的，因为图1、图
2 没有颜色，到图3 才有颜色。如果有颜色的考虑相加，加大难度时会考查哪些
地方会变颜色，将图1、图2 叠加在一起，图3 中就会有左下角的三角形，还有
左侧的长方形。图3 上方的黑色三角形是长方形独有的、三角形没有的，也就是
说不重合的地方就是黑色的，重合的地方就是白色的，图3 右下角的黑色三角形
是左侧大三角形独有的、长方形没有的。
选答案，第二组图1、图2 重合到一起后的形状不好判断，需要将图形再画
过去，很复杂，做题时如果简单就直接看，如果觉得有难度就利用提速技巧，去
对比选项找差异。
对比4 个选项，会发现A、B 项的左侧有大的黑色三角形，C、D 项的左侧则
只有一半是黑色的。第二组图1 的左侧有A、B 项左侧的大黑色三角形轮廓，图
2 的左侧没有，说明这个大的三角形轮廓是不同的地方，应该全部是黑色，则排
除C、D 项，剩余A、B 项。
继续思考，A 项的右下角是黑色三角形，B 项的右下角是半黑半白的三角形。
第二组图2 的右下角有A 项右下角的三角形轮廓，图1 的右下角则是空的，这是
不同的地方，应该得到全黑色的区域，故A 项当选。
本题上了难度，除了考查叠加，还有颜色的变化，必须知道颜色是怎么得来
的，是相同的地方得来，还是不同的地方得来。【选A】
【注意】提速技巧：对比选项找差异。
【补充】
（2025 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
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使之呈现一定的规律性：
【解析】拓展.题干图形带颜色，可以考相加，但相加之后得知道相同、不
同的地方颜色如何。第一组图1、图2 是全黑的，图3 出现白色，会发现图1 的
左上角有三角形，图2 的左上角也有这样的三角形，可知重合的地方是白色的，
不重合的地方是黑色的。
第二组图利用规律选答案，图1、图2 直接加在一起哪些地方重合、哪些地
方不重合其实很难看出来，不好看就结合选项去看。A、B 项的上方都是空的，C
项的上方是白色的，D 项的上方是黑色的。第二组图1、图2 的上方分别是黑色、
空，不同的地方应留下黑色，故D 项当选。
不结合着选项去看就会很难，结合着选项去看就会比较简单，要知道怎么做
速度才会更快。【选D】
【例4】
（2021 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】4.本题有难度，里面线条重复出现，而且有颜色，优先考虑相加，
但不能直接相加，因为结合了位置进行考查。能看到选项里有长得一样的，A、D
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项长得一样，只是方向不一样，在做加减同异的题目时，只要看到选项里有长得
一样的，大概率就会结合位置规律进行复合。可以看其他题目，只要单独考查，
一般情况下不会出现相同的选项，只有结合位置规律时才会涉及相同的选项。所
以做题时可以先看选项，选项长得不一样就直接做运算，选项里有长得一样的可
以结合位置去思考。
第一组图2、图3 下方的黑色三角形没变，变的是图3 上方的三角形位置不
同，只要让图1 顺时针转90°，再与图2 相加即可得到图3。第二组图1 顺时针
转90°会变成竖着的，排除C、D 项，而且直接加到一起后图形一定会有黑色的
完整长方形，B 项没有，A 项有，则A 项当选。【选A】
【注意】必会思维：出现相同的选项，大概率会结合位置规律进行复合考查。
【注意】总结：
1.元素组成相似考虑样式规律，相同线条重复出现考虑加减同异。
2.加减同异：考查相加时，简单题就是考查线条相加，比较喜欢考查带颜色
的题目，带颜色的题目若加大难度，一定要注意相同的部分是变色还是不变色，
再加大难度就会结合位置规律进行复合考查（有相同的选项就是在提示）。
3.提速技巧：选答案时觉得图比较好看就直接看，觉得图不好看一定要对比
选项找差异，帮助我们做题。
4.注意事项：每幅图都有外边框，可以忽略外边框，只看内部。
【例5】
（2021 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】5.本题的正确率非常低，只有50%，很多人会错选A 项。第一组图
1、图2 有明显相同的线条，即“左上-右下”的斜线，优先考虑加减同异。图1
包括图2 的“Z”字，图1 减去图2 剩下的就是正着的“Z”字，所以是图1-图
2=图3。第二组图1 减去图2，会得到左右两侧各1 个尖角的图案（1 个小于号、
1 个大于号），对应C 项。
本题会有误区：
（1）可能看不出第一组图的规律是“图1-图2”，看的是图2、图3 相加
得到图1，第二组图运用规律，因此错选A 项。但A、C 项与第二组图2 相加结
果一样，都可以得到图1，选不到唯一答案，而且不能这样去思考。做运算时要
看问号，问号在图3 时要考虑的是图1、图2 怎么得到图3，不能考虑图2、图3
怎么得到图1。同理，问号在中间时要考虑图1、图3 怎么得到图2，不能考虑
图1、图2 怎么得到图3，问号在哪决定了看的是谁与谁做运算。
（2）有些人不是按照相减去做的，而是按照求同去做的。第一组图1、图2
有相同的“Z”字，先求同，再顺时针转90°也可以得到图3，第二组图也是先
考虑求同，然后顺时针转90°，从而得到A 项。这样也有一个误区，第一点是
没有提示，选项里有相同时喜欢结合位置规律考查，选项里没有相同时不喜欢结
合位置规律考查；第二点是简单思维，做题时不能把一道题目做得特别复杂，能
直接做运算就直接做运算，直接做运算不行才会考虑位置规律。
（3）本题考的是相减，C 项当选。还有人不考虑相减，而是利用求异去做，
第一组图1、图2 都有“左上-右下”的斜线，到图3 消失，就说明规律是求异，
C 项当选。由此可知，所有相减的题目都可以用求异去做，相比之下求异更简单，
因为相减还要去思考减完后的图案是什么样子，求异只要看里面的1 根线条就能
判断出来。所以，我们要知道脑中已经不存在相减这个考法，做题遵循简单原则，
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相减本身也是一种求异，统一用求异去做就可以。
答疑：如果“？”处在图1，需要考虑的是图2、图3 怎么得到图1。【选C】
【注意】
1.在考虑相减时，可以直接按照求异做题，不要考虑相减。
2.做题时遵循简单原则，能直接运算就直接运算，不要上来就考虑位置规律，
这是误区。
【例6】
（2020 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】6.第一组图1、图2 都有横线，相同的线条重复出现，优先考虑加
减同异。图形复杂，图中的线条特别多、特别乱，不需要把每条线都看完，一般
情况下只需要看1～2 根线条就可以，找出图1、图2 的相同线条去看。第一组
图1、图2 都有横线，相同的线条到图3 被保留就是求同，到图3 被去掉就是求
异。所以，在判断规律时只需要在图1、图2 中找到相同线条去看就可以，图3
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存在中间的横线，所以规律是求同。
找答案时可以对比选项找不同，B 项有完整的圆，第二组图1 没有完整的圆，
所以图1、图2 求同后的结果不可能有完整的圆，故排除B 项。
D 项下方有2 个小正方形，不是相同线条，因为位置不一样。做加减同异的
运算时线条的长度不仅要一样，位置也要一样，因为是要将两幅图重合在一起，
然后再做运算，所以D 项下方的2 个正方形无法得到，排除。
第二组图1、图2 的中间都有横线，是相同线条，求同后也应在中间，不能
太靠下，A 项下方的横线太靠下，A 项排除，C 项当选。
当然也可以去看C 项下方左右两侧有没有短横线，A 项没有，C 项有。第二
组图1、图2 有相同的地方，比如图1 左侧下方的横线、图2 右侧上方的横线是
相同的线条（在相同位置），求同后要保留，排除A 项，C 项当选。【选C】
【注意】找1～2 根线条去验证规律，选答案时对比选项找区别。
【注意】
1.求同考得很少，了解即可。
2.找规律时只需要找1～2 根线条，选答案时对比选项找区别就可以。
【例7】（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】7.求异考得最多，第一组图非常复杂，考虑是求同还是求异会非常
难，技巧是只需要在里面找1～2 根线条。第一组图1、图2 的左侧都有1 条竖
线，图3 的左侧没有竖线，单纯看这1 根线就知道考的是求异。
选答案时对比选项找区别，A 项的左侧有完整的竖线，B 项的左侧是空的，C
项的左侧下方有竖线，D 项的左侧上方有竖线。观察第二组图1、图2 的左侧，
下方竖线相同，求异要去掉，上方不同，求异要保留，D 项当选。
可能会觉得考查求同、求异的题目太麻烦，里面的线条太多，眼睛会看花，
实际上不需要看那么多，只要看1 根线条就能做出来题目。
第一组图中既有直线，又有曲线，看到线条时要注意，如果图形里有直线、
有曲线，可以忽略掉曲线，只看直线。就挑简单的来看，也就是说线条复杂时不
用怕。【选D】
【例8】
（2021 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】8.加大难度会像本题一样，让人看起来不知道图形长什么样，里面
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所有的线都连接在一起，考查眼神，而且这样的题目考查过多次，不仅在2021
年四川考查过，在别的地方也考查过，就是把图形中的线都连接在一起，让人看
起来比较费劲，不过有技巧可用。
相同线条重复出现，考虑加减同异。第一组图1、图2 的左上角都有斜线，
图3 没有，规律是求异。第二行也是，图1、图2 的左上角都有斜线，图3 没有，
规律确实是求异。
找答案时对比选项找区别，将4 个选项切割开来看。A 项里明显有对角线，
第三组图1、图2 都有“左上-右下”的对角线，相同的线条要去掉，则“？”
处不能有这条对角线，A 项排除。B、D 项的中间都有1 条竖线，第三组图1、图
2 的中间都没有竖线，求异后“？”处图形的中间不可能有竖线，排除B、D 项，
C 项当选。本题就是考眼神，在看图时稍微注意一下就可以。【选C】
【例9】（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问
号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】9.如果再加大难度，可以结合位置去考。如果选项里有长得一样的，
就会结合位置规律考查。例8 的选项没有长得一样的，例7 的选项也没有长得一
样的，例6 的选项也没有长得一样的，当发现选项里有长得一样的情况，才会结
合位置去思考。
本题的A、D 项长得一样，B、C 项长得一样，而且B、C 项明显长得一样，
这时候要注意结合位置去思考。
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第一组图1、图2 的右上角都有斜线，相同的线条重复出现，优先考虑加减
同异。每幅图都有正方形外框，则不需要看外框，只看内部就可以。在判断时可
能会“懵”，只看1 根线不行，因为还要转，比如第一组图1、图2 的右上角都
有斜线，图3 的右上角也有斜线，但不能看成是求同，因为结合了位置考查，没
有结合位置规律就是考查求同，结合位置时这个地方做完运算后还会转一下，不
知道这根线能转到哪里去，所以就不能用1～2 根线条去找规律。
虽然看1～2 根线条不行，但也不需要把所有线条都看完。本题的图形不好
看，是因为里面有斜线，横线、竖线都好看，所以可以当作图形内部没有斜线来
看。去掉所有的斜线，即当斜线不存在，只关注横线、竖线。第一组图1 没有横
线、竖线，说明图2 的横线、竖线是单独的，所以是图1、图2 求异得到图3，
根据图3 中的横线、竖线，可知求异后会再顺时针转90°。
第二组图也不看斜线，只看内部的横线、竖线就可以，图1、图2 求异，去
掉相同的下方竖线，保留不同的图1 左侧的横线、图2 上方竖线和右侧横线，得
到“⊥”，与图3 的竖线、横线相比，可知就是顺时针转了90°，规律无误。
第三行图形选答案，就看横线或竖线。比如看横线，图1、图2 的左侧横线
是相同的线条，要去掉，不同的线条要保留，即保留图1 右侧的半条横线，再顺
时针转90°会变到下方，A 项符合，B、C 项没有竖线，D 项的中间是整条竖线，
不是半条线，所以排除B、C、D 项，A 项当选。
也可以不看横线，去看竖线，图1 的中间没有竖线，图2 的中间有完整的竖
线，求异后再顺时针转90°会得到完整的横线，A 项当选。
觉得难、看着费劲，是因为方法不对。线条重复出现，优先考虑加减同异。
选项里有长得一样的图案，一定要注意结合位置规律。外部都有边框，可以不看
边框，只看内部线条。找规律时一定要关注横线、竖线，选答案时也可以只看横
线、竖线，再对比选项找区别，这样会更简单。【选A】
先样式还是先位置？
1.前两幅图有明显一样的线条，可优先运算
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2.前两幅图没有明显一样的线条，可优先位置，谁搞特殊先转谁
【注意】样式结合位置考查，是先样式还是先位置：
1.前两幅图有明显一样的线条，一般是优先做运算。如第一行例图，图1、
图2 都有平行四边形，明显有相同的线条，可以先做运算，运算后图2 留下左右
两侧的折线，图1 留下2 条横线，最终得到图3，题目简单，可以直接画出图3。
2.前两幅图没有一样的线条，优先考虑位置变化。如第二行例图，图1、图
2 没有相同的线条，那么就要做位置的变化，图1 的长方形转90°变成横着的，
再与图2 求异，去掉右侧中间相同的竖线，即可得到图3。这道题目简单，知道
转的是图1，遇到复杂的图具体转谁取决于图3，要与图3 进行比较，谁与图3
一样就不动谁，谁与图3 不一样就动谁。图2、图3 都有斜线，如果动了图2 就
得不到图3，也就是说谁与图3 相同的线条多就留下，谁与图3 相同的线条少、
不一样就动谁，即谁与图3 搞特殊、谁不顺着图3 就转谁。
3.总结：前两幅图有相同的线条先运算，前两幅图没有相同的线条就先进行
位置变化，谁与图3 不一样、搞特殊就动谁的位置。
【例10】
（2021 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】10.第一行图1、图3 都有正方形轮廓，相同的线条重复出现，优
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先考虑加减同异。C、D 项长得一样，有可能会结合位置规律进行考查。
第一行图1、图2 没有相同的线条，应该考虑先做位置的变化。图2 有横线、
有竖线，图3 没有横线、没有竖线，说明图2 很特殊，图1 有斜线，图3 也有对
角线上的斜线，如果图2 的位置不动要求异，图3 应该有横线、竖线，但图3
没有，说明要动图2。动图2 时横线、竖线要变成对角线，因为要去掉图2 的横
线、竖线，变成对角线才能去掉，所以要转45°，要么是顺时针转45°，要么
是逆时针转45°。可以去试一下，若图2 是顺时针转45°，右上角的“T”会重
合，左下角会留下斜线，图3 内部的长斜线位置与之不同，所以应是图2 逆时针
转45°，再与图1 求异即可得到图3。
第二组图2 逆时针转45°，再与图1 求异，去掉相同的线条，即可得到图3，
规律无误。
课上带着分析第一行图形是为了提高大家的能力，在考试时不可能看第一行
图形，因为第二行比第一行好看很多，第二行图形有正着的图，也有斜着的图，
一下子就可以看出来是怎么转的。第二行的图1 斜着，图2 正着，图3 斜着，那
么一定要将图2 转斜才可以。还是要看横线、竖线，图2 的中间有横线，图2
逆时针转45°，与图1 中间的斜线重合，求异后会去掉，若图2 是顺时针转45°，
中间的横线会变成“左上-右下”的斜线，无法与图1 中间的斜线消去，也就要
保留，而图3 中不存在，所以不可能是顺时针，只可能是逆时针。做题时其实可
以不看第一行，直接看第二行就可以确定规律，规律是图2 逆时针转45°，再
与图1 求异。
第三行图2 逆时针转45°，再与图2 求异即可。图2 逆时针转45°后正方
形是正着的，可排除B 项；图2 转后的图案、图1 的内部都有“左上-右下”的
斜线，属于相同线条，在求异后应该去掉，A、D 项都有这样的斜线，则排除，C
项当选。
本题选答案比较简单，重点是怎么能够看出来规律。
总结经验：相同线条重复出现，优先考虑加减同异。选项里有长得一样的，
一定要注意会结合位置规律考查。在九宫格题型里不是绝对地先看第一行图形，
如果觉得第二行图形比较简单可以先看第二行图形。在判断先做运算还是先进行
位置变化时，图1、图2 有相同的线条就先做运算，图1、图2 没有相同的线条
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就先进行位置的变化。
位置变化有时候是顺时针，有时候是逆时针，可能会想到有无先后顺序。虽
然例9 考查顺时针，例10 考查逆时针，但在考试时逆时针考得多，涉及旋转时
10 道题里可能有8 道题考查的都是逆时针，最多有2 道题考查顺时针，因为顺
时针太简单，逆时针不好想、难，平移也是如此，顺时针平移好看，逆时针平移
看起来会比较费劲。
答疑：第一行图形、第二行图形都是逆时针转45°，可能会想到顺时针转
135°，这样太麻烦，前面讲解平移时提及过简单原则，顺时针走2 步可以到达，
逆时针走6 步可以到达，那么就按照少的路径去思考。【选C】
【注意】
1.求异考得最多，在加减同异中80%～90%的题都考的是求异。
2.求异可能会结合位置规律进行复合，一定要看有无相同的选项，有相同的
选项就是提示。
（1）前两幅图有相同的线条可以先运算，前两幅图没有相同的线条可以先
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进行位置变化，谁与图3 不一样、谁搞特殊就转谁。
（2）找规律时，看横线、竖线去确定规律会更简单，有斜线就尽量不看，
看横线、竖线会更直观一点。
【例11】
（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】11.从本题开始上难度，如果加大难度，会从出题形式上思考，本
题的图很简单，横着去看有规律。第一行图1 减去图2 就可以得到图3，或是求
异，但第二行图1、图2 若求异，应该去掉都有的“十”字，但图3 也有“十”
字，说明本题横着看是不行的，第一行有规律，第二行就没有规律。九宫格如果
横着看不行，可能就会竖着去看，这是近两年（2024、2025 年）考得非常多的
角度。
竖着去看，第一列图1、图2 都有“十”字，是相同的线条，到图3 没有，
说明规律是求异。第二列图1、图2 都有横线，求异要去掉，得到图3。第三列
图形有横线、竖线，可以只看横线、竖线，去掉图1、图2 相同的竖线，只留下
中间的横线，A 项当选。
本题有几个注意事项：
（1）首先有相同的选项，A、C 项长得一样，但没有结合位置考查，有相同
的选项时80%～90%的概率都会结合位置规律考查，本题没有，是因为图形比较
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简单，前面例9、例10 结合位置考查，图形复杂，看到就会觉得头疼，如果要
结合位置规律考查，一般画的图会相对复杂，本题只能说可能结合位置考查，之
所以没有结合位置规律考查，是因为第一行图形画得非常简单，直接运算在第一
行就可以找到规律，不需要结合位置来看，只是到第二行验证发现不行，横着看
不行就按列去看。
（2）当按列去看时一般不太可能会结合位置考查，题目一般只会在一个维
度上增加难度，比如要是考查结合位置，一般就会要求横着看，如果要考查按列
看，就只考按列看的思维，不太可能结合位置考查，这也是本题没有结合位置规
律考查的原因。
（3）在九宫格里考查平移时一般不需要看第二行，但在样式规律中要看，
因为样式规律可能第一行有规律，第二行就没规律，所以第二行要验证，这就叫
经验。位置规律一般不需要做验证，样式规律则需要做验证，不同的考点里思维
不同。【选A】
【例12】
（2022 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】12.本题可以明显看出图形被分成了2 个部分，比如第一组图1 有
2 个部分，解题思维是分开看，所有的思维都是一样的，比如考位置时图形分成
了上下2 个部分就要分开看。具体考什么看图形特征，第一组图1、图2 有相同
的线条重复出现，比如下方弧线，则优先考虑加减同异。
涉及到选答案时，会想看第一组图1 的左下角，不会想看图1 的右上角，这
是根据选项来定的。观察选项的右上角，会发现B、C、D 项都一样，看上方可能
只能排除A 项，B、C、D 项无法做排除，还需要看下方，但如果只观察下方，4
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个选项都不一样，基本上看下方就可以锁定答案，上方不用再看。
第一组图1、图2 的下方都有弧线，图3 也有，说明规律是求同。关注选项，
A、B 项的下方都有长方形，第二组图1 的下方没有长方形，求同得不到长方形，
所以排除A、B 项。
C、D 项的下方都有直角三角形，只是位置、方向不同。第二组图1、图2
的下方有一样的直角三角形，求同要保留，则D 项当选。
观察第一组图的上方，图1、图2 都有的弧线到图3 消失，说明应该是求异
的规律。
本题加大难度，但明显分成了2 个部分，所以知道要分开看，再加大难度可
能就不是那么明显。【选D】
【注意】图形有两个明显不同的部分，可以考虑分开看。分开看时可以先看
一眼选项，发现多个选项相同的地方都长得一样，可能只看这里解决不了问题，
就看另一半。
【补充】
（2025 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】拓展.本题较难，规律不明显，但出题“仁慈”，因为上方都有小圆，
下方都有大椭圆，明显是要将小圆、椭圆分开看。大概看选项就会发现，其实看
上方、看下方都行。
先看上方，第一组图1、图2 都有左侧横线，到图3 消失，相同的线条被去
掉属于求异。对比选项找不同，A、C 项上方圆内部的下方都有小竖线，B 项上方
圆的中间有完整的竖线，第二组图1、图2 上方圆内部的下方都有竖线，求异后
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要去掉相同的线条，A、B、C 项都有这条短竖线，则D 项当选。
本题加大难度，图形没有分成2 个部分，分了上下但图形是连着的，但也比
较“仁慈”，因为分别是小圆、椭圆，可以分开去看。
未来不知道是3 年或5 年、10 年、8 年，一定会考到更难的题目，不会从位
置上让图形分成2 部分，可能会考线条分两类。比如每幅图都有直线、都有曲线，
直线做的运算是求同，曲线做的运算是求异，了解即可。一直在出题，慢慢地可
能会出尽，也就会往难处考查。【选D】
【注意】样式规律的特殊考法：
1.与位置复合。
2.九宫格可能会按列去看。
3.两部分可以分开思考。
考点二：“黑白”运算
1.特征：图形轮廓和分割区域相同，黑块数量不成规律
图一 图二
2.方法：相同位置运算
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图三
黑+黑=黑
白+白=黑
黑+白=白
白+黑=黑
注意：
（1）运算规则具体题目具体找
（2）黑+白不一定等于白+黑，要具体题目具体验证
【注意】“黑白”运算：
1.特征：图形轮廓和分割区域相同，黑块数量不成规律。比如正方形和圆，
轮廓不同，无法运算，如图一。若外部都是正方形，内部分别按照“十”字、
“×+－”线条的分割，分割区域不同，不能运算，如图二。
2.方法：相同位置做运算。如图三，三幅图都看左上角，是“黑+黑=黑”，
当然也可以看别的地方，右上角是“白+白=黑”，左下角是“黑+白=白”，右下
角是“白+黑=黑”。
3.规则不是每道题目都一样，有的题目是“黑+黑=白”，有的题目是“黑+
黑=黑”，所以具体的运算规则要具体去找。
4.“黑+白”和“白+黑”的结果不一定一样，比如图三中就是“黑+白=
白、白+黑=黑”，所以具体的问题要去具体分析。
5.注意事项：
（1）“黑白”运算有引号，因为不一定是黑色和白色做运算，还可以是灰
色和白色做运算，甚至可以变成空格和黑色做运算，注意“黑白”不局限于颜
色。
（2）有人做题时会将黑白运算和加减同异放在一起来看，觉得黑白运算
的题也是在考加减同异。
①要注意如果题干图中只有黑白运算题目（图三）这种有颜色的图，不要
用加减同异去做，虽然有时候利用求异可以解题，但有时做不出来。如图三，
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黑、白求异不能得到白，按照求异的逻辑，黑白不同，应该留下带颜色的，为
黑色，但结果是白色。图里面只有黑白时，就用黑白运算去处理，黑白运算包
括加减同异。
②加减同异一共有4 个考点，分别是相加、相减、求同、求异，黑白运算
则是4 则运算（黑+黑、白+白、黑+白、白+黑）分别都有2 种结果，之间不会
相互干扰，比如“黑+黑”不会影响到“白+白”，具体有多少种考法可以借助
乘法来看，共有2×2×2×2=16 种，所以黑白运算包括加减同异。
③之所以不让用加减同异来看，是因为有4 种情况时用加减同异可以做出
来，若有12 种情况时则无法解决，所以出现像图三这样的图就直接考虑黑白
运算。
区分：
黑块数量相同：优先平移
黑块数量不同：优先黑白运算
【注意】区分黑白运算、位置：去看黑块的数量，通过数量去判断。
1.黑块数量相同优先考虑平移，如左图，都有4 个黑块，考虑平移。
2.黑块数量不同优先考虑黑白运算，如右图，黑块的个数依次为4、5、3，
考虑黑白运算。
提速技巧：
1.对比选项找差异
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2.大块面积一起看（随缘）
【注意】黑白运算的提速技巧：
1.对比选项找差异：
（1）不要上来就分别写出4 则运算规律进行解题，这样太麻烦，可以对
比选项找到不同的地方，从而解题，不需要把所有的规律都找出来。
（2）例：如图，对比选项，先看左上角，A、B、C 项都是黑色，D 项是白
色，那么就看左上角，第二组图的左上角是“白+白”，根据第一组图的右下角
可知“白+白=黑”，则排除D 项；继续对比A、B、C 项，第一行第二格的颜色
不同，第二组图第一行第二格要找“白+白”，结果应是黑色，排除B、C 项，A
项当选。
2.大块面积可以一起看：
（1）第二组图的左上角被圈出来，会发现都是2 个白块，运算过程都是
“白+白”，那么最终的结果应一样，如果2 个“白+白”的结果不一样就说明
没有考查黑白运算，如果考黑白运算，那么相同的颜色运算的结果应该一样，
直接锁定A 项，B、C、D 项第一行前两格都是黑白不同的颜色。
（2）但这个技巧“随缘”，并不是所有的题目都可以借助大块的面积一起
看，有可能看不到大块面积，有可能看到大块面积之后无法排除错误选项。在
做题时就用眼睛看一下，如果有特别明显的大块面积，能做就做，不能做就对
比选项找差异。
【例13】（2025 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】13.第一行图，图3 有3 个黑块，明显比前两幅图的黑块数量少，
黑块数量不同，优先考虑黑白运算。
方法一：对比选项，找差异。A、D 项左上角都是白色，B、C 项左上角都是
黑色。“？”处图形左上角为“黑+黑”，根据第一行可知“黑+黑=白”，排除B、
C 项。
对比A、D 项，第一行第二格的颜色不同，A 项是黑色，D 项是白色。“？”
处图形第一行第二格为“白+白”，根据第二行可知“白+白=黑”，排除D 项，A
项当选。
方法二：也可以大块面积一起看。第三行图最上层右侧两格都是“白+白”，
运算结果一定是一样的。B、D 项最上层右侧两格颜色不同，排除B、D 项。接下
来有两个思维帮助我们选择答案。
第一个思维是继续找有没有大块面积。第三行最左侧一列下方两格均为“白
+白”，运算结果应该是一样的。C 项最左侧下方两格一黑一白，颜色不一样，排
除C 项。
第二个思维是不继续找大块面积，而是关注A、C 项，最上层右侧两格颜色
不同，A 项均为黑色，B 项均为白色，所以需要关注“白+白”的运算结果。根据
第一行可知“白+白=黑”，排除C 项，A 项当选。
用大块面积一起看，没有直接选出答案可以排除一些选项，然后可以继续找
大块面积，也可以关注大块面积运算后应该是什么颜色。【选A】
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【注意】
1.图形特征：图形轮廓和分割区域相同，黑块数量不成规律，考虑黑白运算。
2.解题方法：相同位置做运算。
3.提速技巧：
（1）对比选项找差异。
（2）大块面积一起。随缘的方法，能用就用，不能用就不用。
4.注意事项：
（1）具体的运算规则在具体题目中具体找。
（2）“黑+白”不一定等于“白+黑”，有可能是不一样的。
“黑白”运算的特殊形式
“小球”也可以参与运算
“空”也可以参与运算
黑色图形拼接：隐藏了轮廓
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【注意】黑白运算的特殊形式：除了黑色和白色，有可能会加入第三种元素
进行考查。
1.“小球”也可以参与运算。如第一行图，除了黑色还有白色，还加入了小
球参与运算，如右下角为“小球+小球=白色”。
2.“空”也可以参与运算。如第二行图，第二行最右侧为“黑+黑=空格”。
3.黑色图形拼接：隐藏了轮廓和分割区域。如第三行图，可能看不出来是黑
白运算的题目，隐藏了外部轮廓和分割区域。图1 外部可以看作是正方形的轮廓，
内部分成了田字形的四个区域，每个区域内部又分别打了一个“×”；图2 也可
以分成相同的区域，此时就类似于黑白运算的题目。图形类似于七巧板，黑色的
面与黑色的面之间用点相连或边相连，说明隐藏了轮廓，可以考虑黑白运算。
【例14】（2023 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【解析】14.题干图形有空格，灰色、白色和空格都可以参与运算。第一组
图灰块的数量依次为4、3、3，灰块数量不同，可以考虑黑白运算。
最快的解题方法是大块面积一起看。第二组图最右侧上方两格都是“空+灰”，
运算结果一定是一样的，A、D 项最右侧上方两格颜色不同，排除A、D 项。
无法继续找到大块面积，可以对比B、C 项，B、C 项最右侧上方两格颜色不
同，B 项是空，C 项是灰色。根据第一组图可知“空＋灰=灰”，排除B 项，C 项
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当选。
大块面积能用就用，不能用就不用。【选C】
【例15】（2021 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【解析】15.根据图形样式可知考查黑白运算，但是不知道需要看哪里，更
不知道哪里是大块的面积。不知道如何解题的时候，可以对比选项找区别。四个
选项的第一层都是一样的，关注第一层没有用。四个选项第二层最左侧的方形区
域内部的黑色三角形不同，A、D 项一样，B、C 项一样，关注这一个地方即可排
除两个选项。
第二行图，图1 第二层左侧的方形区域是纯白色的，图2 第二层左侧的方形
区域是一黑一白的。可以利用大块面积一起看，运算结果应该是一样的。在图1
第二层最左侧的方形区域内也画一条“左下-右上”的斜线，与图2 保持一致，
图1 和图2 右下角为“白+黑”，运算结果一定是一样的。
A、D 项：第二层左左侧的方形区域内画一条“左下-右上”的斜线，右下角
的颜色是一样的，均保留。
B、C 项：第二层左左侧的方形区域内画一条“左下-右上”的斜线，右下角
的颜色是一黑一白的，均排除。
对比A、D 项，第二行最右侧不同，A 项是一黑一白，D 项也是一黑一白，但
是黑白的位置不同，A 项左下角为黑色，D 项右下角为黑色。
第二组图，图1 第二行最右侧左上角为黑色，图2 第二行最右侧是全黑的，
可以分别对图1 和图2 最右侧的方形区域画一条“左下-右上”的斜线，左上角
区域为“黑+黑”，相同位置做运算，运算结果一定是一样的，即第二行最右侧的
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方形区域内颜色应该是一样的。A 项最右侧的方形区域左上角一黑一白，B 项最
右侧的方形区域左上角为全黑，D 项当选。
本题考查黑白运算，先找到选项的区别，然后用大块面积一起看。【选D】
【例16】（2020 深圳）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【解析】16.本题不再是黑块和白块，黑白运算除了会考查黑块和白块，还
有可能更换元素。每幅图都只有两种元素，且排列规整，可以考虑黑白运算。实
线可以看作黑色，虚线可以看作白色。
对比选项，最上一层不同，A、C 项最上一层都是虚线，B、D 项最上一层都
是实线。第二组图最上一层为“虚线+虚线”，根据第一组图可知“虚线+虚线=
虚线”，排除B、D 项。
第二组图第二层是“实线+虚线”，但是在第一组图找不到相应的运算，可以
考虑大块“面积”一起看。第二组图第二层和第三层都是“实线+虚线”，结果应
该是一样的。C、D 项的第二层和第三层是一样的，但是根据第一层已经排除D
项，C 项当选。【选C】
【注意】只有两种元素且排列规整——“黑白”运算。
【例17】（2021 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】17.题干所有图只有两种元素，且排列规整（每个格子内部都只有
一种元素），考虑黑白运算。难点在于看图的形式，左侧的图如何运算得到右侧
的图。
可以横向观察，考虑如何由四幅图得到三幅图，右侧的图都少一个，且是两
幅图相加。由四幅图变成两幅图比较好想象，即左侧图1 和图2 相加得到右侧图
1，左侧图3 和图4 相加得到右侧图2。由四幅图得到三幅图，可以左侧图1 和
图2 相加得到右侧图1，图2 和图3 相加得到右侧图2，图3 和图4 相加得到右
侧图3。如果左右各增加一列图，依然可以用这种思路解题。
有些同学可能没有见过这种考法，但是下次再考查类似的题目就都会做了，
所以刷题的意义就是没有见过这种考法，可能就会想不到；一旦见过，再次遇到
这种考法就可以想到。
最下一行右侧第一幅图是“十字+太阳”，根据第一行可知“十字+太阳=太阳”，
排除D 项。
最下一行右侧第二幅图是“太阳+太阳”，根据第三行可知“太阳+太阳=十字”，
排除C 项。
最下一行右侧第三幅图是“太阳+十字”，根据第四行可知“太阳+十字=太阳”，
排除A 项，B 项当选。
题目不难，难点在于有没有想到考点，以及如何去观察。
如果没有见过相关的考法，就不会做；如果见过相关的考法，就一定会做，
41
所以需要多见识一些题目。【选B】
【注意】
1.黑白运算有一些特殊考法，包括小元素参与运算、空格参与运算，还会隐
藏外框和分割区域。
2.如果有两种元素，且排列规整，有可能考查元素之间的运算。
3.九宫格横向看没有规律，可以按列看。用大块面积做验证。
【例18】（2024 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】18.本题的正确率为50%左右。九宫格题型，考查黑白运算的时候
需要按列看在近几年考过很多次，事业单位几乎每年必考，近两年在公务员考试
也开始考查。第一行黑块数量依次为3、3、2，黑块数量不同，一般不考查平移，
优先考虑黑白运算。
想要判断按行运算还是按列运算，可以找大块的面积做验证。第二行图中间
一列都是3 个黑块，为“黑+黑”，图3 中间一列是2 白1 黑，说明横向运算没有
规律，考虑按列看。
第一列最右侧2 格均为“白+白=白”，第二列最右侧2 格均为“白+白=白”，
符合黑白运算的规律，大块的面积运算都没有问题。
第三列最上一层均为“白+白”，运算结果一定是一样的，排除A、C、D 项，
B 项当选。
有的同学会考虑结合位置考查，本题大概率不会这样考，因为前面讲过，选
项需要有长得一样的才会结合位置考查，而本题的选项没有长得一样的。
【选B】
【注意】通过本题学会如何判断黑白运算横向没有规律。如图，考虑黑白运
算，第一行图1 和图2 左上角2 格都是白色的，均为“白+白”，而图3 左上角2
格一白一黑，相同的运算结果不同，说明不能按行看，考虑按列看。大块面积不
易观察。有的同学会关注第三列最右侧中间2 格，均为“白+黑”，运算结果应该
43
是一样的，排除B、D 项。根据第一列可知“白+黑=白”，对应A 项。能够观察到
大块面积就观察大块面积，如果不能观察到大块面积就对比选项。有可能观察到
第三行最下一层中间两块均为“黑+白”，而C、D 项相应位置颜色一致，A、B 项
相应位置颜色一致，无法排除选项，可以具体观察“黑+白”的运算结果，然后
判断选项。
【例19】（2021 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【解析】19.本题大概率会结合位置复合考查，因为A、B 项长得一样，所以
考虑结合位置。第一组图，黑块数量依次为4、4、2，黑块数量不同，无法考查
平移。黑块数量相同，考虑位置平移；黑块数量不同，考虑黑白运算。本题有一
个快速的解题方法和一个相对较慢的解题方法。
已经知道题目会结合位置考查，第二组图下方的长方形区域运算，均为“黑
+黑”，运算结果一定是一样的，所以无论是否转动，总会有一个长方形区域的颜
色是一样的，C、D 项均没有颜色一样的长方形区域，A 项上半部分的长方形区域
颜色一样，B 项下半部分的长方形区域的颜色一样，大概率不会选择B 项，因为
B 项颜色一样的长方形区域位置没有变化，而本题大概率要结合位置考查，所以
蒙答案要蒙A 项。
黑白运算一共有十六种情况，不确定考查哪一种情况。如果黑白运算结合位
置复合考查，不需要依次尝试，见过的题目考查的都是求异，未来有可能考查其
他运算，但是目前没有考过，所以优先考虑求异。
求异是相同的地方留白，不同的地方留黑。第一组图，图1 和图2 求异，左
44
上角是不同的位置，图1 为黑色，图2 为白色，求异后应该保留黑色；下方是不
同的地方，图1 为白色，图2 为黑色，求异后应该保留黑色。左上角和下方求异
后需要旋转180°才能得到图3，即本题的规律为图1 和图2 求异后旋转180°。
第二组图应用规律，图1 下方的长方形区域和图2 下方的长方形区域求异，
下方的长方形区域应该是白色；然后旋转180°，白色的长方形区域应该变到上
方，对应A 项。
黑可以关注第一组图，图1 和图2 右上角的3 块都是黑块，均为“黑+黑”，
运算后应该均为白色；然后还需要进行位置变化，图3 颜色相同的位置是左下角
的3 块，说明图1 和图2 运算后还需要旋转180°。相同的颜色需要被去掉变成
白色，然后旋转180°。
有的同学会考虑对称性，题干图形都是轴对称图形，只有C 项是轴对称图形，
C 项当选。这是因为本题出得不好、不完美，答案没有给到C 项是因为做题要根
据图形特征判断考点。元素组成相同，优先考虑位置规律；元素组成相似，优先
考虑样式规律；元素组成不同，优先考虑属性规律和数量规律。外部轮廓相同，
内部的分割区域也相同，且内部都有颜色，大概率考查加减同异，而不是对称性。
【选A】
【注意】A、B 项一样——注意结合位置。
【注意】
1.黑白运算和位置复合考查的题目，一般会有相同形状的选项作为提示，一
45
般是相同颜色留白、不同颜色留黑，且一般是先黑白运算再结合位置，几乎没有
出现过先位置变化再黑白运算。一般考查的都是求异的规律。
2.正常的题目不建议优先考虑求异，有些题目可以做出来，而有些题目做不
出来，而黑白运算结合位置复合考查的时候可以这样做。
【例20】（2023 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【解析】20.从本题开始是加减同异和黑白运算复合在一起的题目。第一行
图，相同线条重复出现，考虑加减同异；第二行图和第三行图考查的都是黑白运
算。老师不会看第一行的规律，第二行和第三行考查的都是黑白运算，所以只需
要关注第三行即可。
第三行图，图1 和图2 最左侧一列上方两格都是“白+灰”，运算结果一定是
一样的。D 项最左侧一列上方两格颜色不同，排除D 项。根据第二行可知“白+
灰=灰”，所以“？”处图形最左侧一列上方两格应该都是灰色，排除A、B 项，C
项当选。
第一行，图1 和图2 左侧相同的三角形在图3 中被去掉，为求异的规律。下
面两行也可以看作求异，只是有一些麻烦，相同颜色留白，不同颜色留灰，不如
大块面积一起看更简单。【选C】
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【注意】混合考：一般考查求异，相同颜色留白，不同颜色留黑/灰（题干
给出的颜色）。不是绝对会这样考查，但是见过的题目基本都是这样考查的。
【2024 联考】
【2023 国考】
【注意】
1.2024 联考：需要竖向观察。第三列考查的是空和小球做运算，而不是黑
色和白色做运算。第一列和第二列不用看，可以直接关注第三列，图1 第二列上
面三个都是空，图2 第二列上面三个都是小球，均为“空+小球”，运算结果一定
是相同的。A、C 项第二列上面三个是不同的，排除A、C 项。图1 最右侧一列下
面两个都是空，图2 最右侧一列下面两个都是小球，均为“空+小球”，运算结果
一定是相同的。B 项最右侧一列下面两个是不同的，排除B 项，D 项当选。
2.2023 国考：第一行考查加减同异，第二列考查隐藏轮廓的黑白运算，运
算规则不易观察，可以只关注第三行。第三行最下面一层右侧三个均为“空+小
球”，运算结果一定是一样的。A、B、D 项最下面一层右侧三个是不同的，排除A、
B、D 项，C 项当选。
3.大胆做题的基础是对题目的考法要熟悉，每一节的题目都非常多，每一道
题都有要讲的点，听完本节课应该对于样式规律有一个系统性的认识。
【例21】（2025 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】21.本题不能只根据第三行解题，而是要看前两行，因为本题结合
位置进行复合考查，A、B 项相同，C、D 项相同，可以分成两组，所以不能只看
第三行。根据第一行或者第二行判断考点。
第一行图，横线和竖线比较好观察，可以优先看横线和竖线，但也不绝对，
如果横线、竖线比较多，斜线比较少的时候，斜线会更好观察，可以关注斜线，
也就是谁简单优先看谁、谁少优先看谁。图1 没有斜线，图2 和图3 都有斜线，
说明图1 和图2 要先求异，求异后的图形与图3 是左右对称的，说明还需要左右
翻转才能得到图3。有的同学会考虑是否是旋转180°而不是翻转，可以关注内
部的线条。图1 左侧有一条竖线、上方有一条横线，图2 左侧没有竖线、上方没
有竖线，图1 和图2 先求异，得到的图形左侧有竖线、上方有横线；图3 上方有
横线、右侧有竖线，图1 和图2 求异后左侧的竖线和上方的横线要想变成图3
上方的横线和右侧的竖线，需要经过左右翻转，而不是旋转180°，旋转180°
后应该在左侧有竖线、下方有竖线。
对于黑白运算来说，求异是相同的颜色留白，不同的颜色留黑。选项最上一
层都是一样的，选不出答案；最下一层各不相同，可以关注最下一层。第二行图，
最下一层左侧第一个方块为“黑+白”，是不同的颜色，求异后应该留黑；最下一
层左侧第二个方块为“白+黑”，是不同的颜色，求异后应该留黑；最下一层左侧
第三个方块为“黑+黑”，是相同的颜色，求异后应该留白；最下一层右侧第一个
方块为“黑+白”，是不同的颜色，求异后应该留黑。求异后最下一层应该有三个
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黑块，排除C、D 项。本题还需要经过左右翻转，而B 项是直接求异后的图形，
排除B 项，A 项当选。
选项中有长得一样的图形，说明会结合位置考查。不能简单看黑白运算这一
行，而是要根据前面的线条判断位置是如何变化的。一般考查求异，根据经验，
相同的颜色留白，不同的颜色留黑。【选A】
【注意】C、D 项相同——注意结合位置。
【2024 四川】
B、C 项相同——结合位置
混合考，一般求异=相同颜色留白，不同颜色留黑
【注意】
1.2024 四川：
（1）B、C 项相同，说明会结合位置进行复合考查。可以看横线、竖线，也
可以看斜线。第二行图，关注斜线，相同的线条被去掉，不同的线条被保留，然
后再顺时针旋转90°可以得到图3。第三行图，左上角求异，图1 是黑色，图2
是白色，求异后应该是黑色；然后顺时针旋转90°，则“？”处图形的右上角
应为黑色，排除C、D 项。第三行图，右上角求异，图1 和图2 都是黑色，求异
后应该是白色；然后顺时针旋转90°，则“？”处图形的左下角应该是白色，
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对应B 项。
（2）本题如果不会做，也可以在B、C 项中蒙一个，因为B、C 项长得一样，
但是正确答案不保证100%在B、C 项中，目前只有一道题的正确答案不是在长得
一样的选项中。
（3）第一行不需要看，已经总结出经验，前面也用题目进行了验证。
2.九宫格题型，不是绝对先看第一行，第一行难可以看第二行，图形推理题
的做题原则永远都是简单原则。
【注意】正常的黑白运算题就用黑白运算的解题方法解题，有两种情况比较
特殊，需要用求异处理。
1.需要结合位置复合的题目，一般和求异结合，相同的颜色留白，不同的颜
色留黑。
2.加减同异和黑白运算放在同一道题中，有的时候可以忽略加减同异，只看
黑白运算来解题。
考点三：遍历—缺啥补啥
特征：相同元素在不同行重复出现
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外框、颜色、位置、数量遍历
【注意】遍历：你有的东西，我也要有，缺什么补什么。
1.如图，第一组图有圆形、五角星、三角形，第二组图有五角星、三角形，
缺少圆形，则要补充圆形，排除3 号图形。1 号图形和2 号图形内部的颜色不同。
第一组图内部有白色、阴影、黑色，第二组图内部有黑色、白色，缺少阴影，则
要补充带有阴影的圆形，对应2 号图形。
2.相同元素在不同行里重复出现，考虑遍历。如第一组图中的图形在第二组
图中出现，可以考虑遍历。
3.可以看外框的形状遍历、内部的颜色遍历、位置遍历、数量遍历。
【例22】（2019 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【解析】22.第一行图1 的菱形在第二行也出现，相同的元素在不同行重复
出现，考虑遍历。对比选项找答案，解题会更快。
选项分为上下两个部分，先关注上半部分。第三行上半部分已经有“米”字
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形和圆形，所以“？”处图形不需要补充“米”字形，排除A、B、D 项，C 项当
选。【选C】
【注意】相同元素在不同行重复出现——遍历。
【例23】（2021 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
【解析】23.第一行图有3 个白圆、3 个黑圆、长方形、直角梯形、直角三
角形；第二行图也有3 个白圆、3 个黑圆、长方形、直角梯形、直角三角形，相
同的元素在不同行重复出现，考虑遍历。结合选项选择答案。
第三行图已经有直角三角形和长方形，则“？”处图形不需要再补充直角三
角形和长方形，缺少的是梯形，排除A 项。
对比B、C、D 项，白圆和黑圆的位置不同。B、C 项的白球和黑球都是一内
一外的，D 项的白球和黑球都在外部。第一行图，图1 的白球和黑球都在内部，
图2 的白球和黑球都在外部，图3 的白球和黑球一内一外；第二行图，图1 的白
球和黑球都在外部，图2 的白球和黑球一内一外，图3 的白球和黑球都在内部；
第三行图，图2 的白球和黑球都在内部，图3 的白球和黑球都在外部，则“？”
处图形的白球和黑球应该一内一外，排除D 项。
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对比B、C 项，区别在于白球在内部还是黑球在内部。第一行图，图3 的黑
球在外部、白球在内部；第二行图，图2 的黑球在外部、白球在内部，则第三行
“？”处图形也应该是黑球在外部、白球在内部，排除C 项，B 项当选。
有的同学会根据直角梯形从第一行图2 到第二行图3 顺时针旋转90°，所
以从第二行图3 到“？”处也应该顺时针旋转90°，从而选择B 项。这样做题
不严谨，因为长方形从第一行图到第二行图发生了旋转，而从第二行图到第三行
图没有发生旋转，如果想要考查转动，每一幅图都应该转动，能够选出正确答案
只是碰巧蒙对了。
本题考查了小球位置的遍历，看小球在内部、外部，还是一内一外。【选B】
【注意】相同元素在不同行重复出现——遍历。
【例24】（2019 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】24.题干图形有很多的元素，出现小元素会考虑元素的种类和个数。
遍历指的是相同的元素在不同的行中重复出现，如第一行图1 的菱形在第二行图
2 中出现，第一行图2 的五角星在第二行的图3 中能出现，相同的图在不同的行
重复出现，考虑遍历；没有这个特征，考虑元素的个数和种类。遍历的题目缺什
么补什么。本题不仅考查形状的遍历，也考查了数量的遍历。
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第一行有2 个黑色菱形、1 个小白色五角星、1 个大白色五角星、1 个黑色
五角星、1 个白色菱形。
第二行有2 个黑色菱形、1 个小白色五角星、1 个大白色五角星、1 个黑色
五角星、1 个白色菱形。
第三行有1 个黑色菱形、1 个小白色五角星、1 个大白色五角星、1 个黑色
五角星、1 个白色菱形，缺少1 个黑色菱形，则问号处图形应该是黑色菱形，排
除C 项。
A 项多了1 个小白色三角形，B 项多了1 个白色菱形，而题干已经有1 个小
白色三角形和1 个白色菱形，如果“？”处图形再有1 个小白色三角形或者1
个白色菱形，则变成2个小白色三角形或2个白色菱形，与前两行的数量不一致，
排除A、B 项，D 项当选。【选D】
【注意】相同元素在不同行重复出现——遍历。
【例25】（2020 河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
A.地黄
B.莒蒲
C.山药
D.苦笋
【解析】25.本题考查局部遍历，相邻的两幅图局部有相同的部分。遇到汉
字题，先找是否有相同的偏旁部首。题干每幅图都有“艹”，排除A、C、D 项，B
项当选。【选B】
【注意】
1.后面会有一节课专门梳理汉字、字母、数字的考法。
2.出现汉字，优先考虑是否有相同的偏旁部首，考查的是局部遍历。
3.出现图形，也有可能考查局部遍历。
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【补充】
（2021 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】拓展.元素组成不同，图形各不相同，也没有相同的线条重复出现，
可以考虑属性规律，也可以考虑数量规律。但是本题看属性（对称、曲直、开闭）、
数量（面、线、点）均无规律。常规思维无法解题，考虑相邻比较，比较相邻两
幅图有什么相同、不同的地方。
题干每幅图都有正方形，对应B 项。
D 项右侧不是正方形，而是矩形，所以不能选择D 项。【选B】
【注意】
1.相同元素在不同行重复出现，考虑遍历，缺啥补啥。
2.整体遍历：外框、颜色、位置、数量。
3.提速技巧：对比选项找差异。
4.局部遍历：
（1）汉字：优先考虑局部遍历，可以看相同的偏旁部首。
（2）图形：会考查都有三角形、四边形等。常规思维无法解题，相邻比较
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的时候再考虑局部遍历，这种思维不严谨，不要优先考虑，很容易只是凑巧了。
5.思维导图会更新到微博（老师的微博：@粉笔程永乐）中，可以听一下第
一节课的讲解，所有思维导图的原版和图片版都会上传到微博中，方便大家后期
复习、复盘。
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遇见不一样的自己
Be your better self
