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1.注:本题不严谨,CD 都能拼成,选哪个都算对,因粉笔题库
系统只能设置一个正确答案,故暂定答案为C。
解析一:优先考虑数数,但是选项都是4 个方块,无法排除选项,
因此考虑拼合。优先考虑把方块数量多的图进行拼合,可将图①
贴边放,图②可以与图①拼在同一层,该层只差一个小方块,图
④刚好竖着放,能填补空缺的小方块,那么底下一层拼满;再看
上面一层,可以把图③贴边放,而且无论图③如何贴边放,都有
一个单独的小方块空缺,刚好可以和图④的另一个小方块拼凑起
来,观察发现,剩余空缺的部分刚好就是C 项中的图形。
故正确答案为C。
解析二:如下图所示,将图③、图④拼在一起,那么这层还差1
个方块和2 个连在一起的方块可以填满,图①立起来刚好有1 个
方块可以填到该层空缺处,图②立起来刚好能填满另外2 个方块
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空缺处,最底下一层可拼满;再看上面一层,刚好差4 个方块的
正方形,即D 项中的图形可以填满上面一层。
故正确答案为D。
2.本题考查空间重构。
A 项:不能由展开图拼合而成,若想拼合,底面(即最后一行的
面)须为正方形,排除;
B 项:可以由展开图拼合而成,拼合成的图形为七棱柱,当选;
C 项:不能由展开图拼合而成,还需要一个矩形面才能拼合成六
棱柱,排除;
D 项:不能由展开图拼合而成,还需要一个矩形面才能拼合成六
面体,排除。
故正确答案为B。
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3.本题考查立体图形在空间中的旋转。
A 项:题干图形逆时针旋转
即可得到,与题干立体图形相同,
排除;
B 项:如上图所示,当题干图形旋转到直角处位置朝外的时候,
多出来的小方块应该在下方,与题干立体图形不同,当选;
C 项:题干图形逆时针旋转
即可得到,与题干立体图形相同,
排除;
D 项:题干图形水平向后旋转
,再顺时针旋转
即可得到,与
题干立体图形相同,排除。
本题为选非题,故正确答案为B。
4.本题考查六面体。将展开图中上下两个面移动,并给每个面标
号,如下图所示:
逐一分析选项。
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A 项:选项中必然存在面c,展开图中面c 与面e 为相对面,无
法同时出现,故选项上侧面为面f,展开图中面c 与面f 的公共
边——边1 为面c 上白色三角形的直角边,而选项中两个面的公
共边为面c 上竖线三角形的直角边,选项与展开图不一致,排除;
B 项:选项由面a、面c 与面d 构成,与展开图一致,当选;
C 项:选项由面a、面c 与面d 构成,展开图中面c 与面a、面d
的公共边——边2 与边3 均为面c 上竖线三角形的直角边,而选
项中有一条公共边为面c 上白色三角形的直角边,选项与展开图
不一致,排除;
D 项:选项中必然存在面c,展开图中面c 与面e 为相对面,无
法同时出现,故选项正面为面f,展开图中面c 与面f 的公共边
——边1 为面c 上白色三角形的直角边,而选项中两个面的公共
边均为面c 上竖线三角形的直角边,选项与展开图不一致,排除。
故正确答案为B。
5.先对题干展开图的各面进行编号,如下图所示。
A 项:由面3、面4 和面6 组成,与题干展开图一致,当选;
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B 项:由面2、面3 和面5 或面6 组成,在题干展开图中,其三
个面的公共点为A 点或B 点,其中A 点面5 中为黑色三角形直
角点、B 点为面6 中白色三角形的直角点,而在选项中,三个面
的公共点既不是黑色三角形的直角点,又不是白色三角形的直角
点,选项与题干展开图不一致,排除;
C 项:由面1、面4 和面5 或面6 组成,在题干展开图中,其三
个面的公共点为C 点或D 点,其中只有在选项三个面分别为面1、
面4 和面6 的时候,D 点会与面1 中的对角线相交,但此时D
点也应与面6 中黑三角形的直角点重合,但选项中三个面的公共
点并不与黑三角形的直角点重合,选项与题干展开图不一致,排
除;
D 项:由面3、面5 和面6 组成,其中面5 与面6 互为相对面,
不能同时出现,选项与题干展开图不一致,排除。
故正确答案为A。
6.本题考查三视图,九宫格优先横行找规律。观察发现,第一行
立体图形的俯视图均相同,如下图所示;验证第二行发现也满足
此规律;第三行应用此规律,故“?”处应选择一个俯视图与其他
图形相同的立体图形,排除A、C 两项。继续观察发现,题干立
体图形均为2 层,D 项立体图形为3 层,排除,只有B 项符合规
律,当选。
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故正确答案为B。
7.将题干展开图中的面依次标注为面a、b、c、d,如下图:
A 项:题干中,面a、c、d 三个面两两之间的公共边如下图所示,
均是黑三角形与黑三角形两两相邻,选项中黑三角形挨着空白区
域,选项和题干不一致,排除;
B 项:与题干一致,当选;
C 项:题干中,面b 左侧的阴影和其他面的黑色小三角形没有公
共点,选项中有公共点,选项和题干不一致,排除;
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D 项:选项中,面b 中白色小直角三角形不可能在所示的角落中,
选项和题干不一致,排除。
故正确答案为B。
8.
逐一分析选项。
如下图:
A 项:可以折叠成一个底面为六边形的正六棱锥,排除;
B 项:可以折叠成一个正四面体,排除;
C 项:如图所示,相同标号的边应该为公共边,但标记为4 的两
条边不可能为公共边,所以不能折叠成完整封闭的立体图形,当
选;
D 项:可以折叠成完整封闭的立体图形,排除。
本题为选非题,故正确答案为C。
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9.将展开图的面均标上序号,如下图。
A 项:选项出现了面c、面f,以及面a、面e 中的一个,如果是
面a,则面a 和面c 是相对面,不能同时出现;如果是面e,则
面c、面e 面f 存在公共点,展开图中公共点发射出两条直线和
一个黑色锐角,而选项只发射一条线和一个黑色锐角,选项与题
干不一致,排除;
B 项:选项出现了面b、面c 和面d,面b 和面d 存在公共边,
公共边上存在两个交点,而选项只有一个交点,选项与题干不一
致,排除;
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C 项:选项出现了面b、面d,以及面a 和面e 中的一个,如果
是面e,则面b 与面e 是相对面,不能同时出现;如果是面a,
则选项与题干一致,当选;
D 项:选项出现了面a、面e 和面f,面e 和面f 的空白处相邻,
则选项中前方面为面e,以公共边为唯一边在面e 中画边,如下
图所示,展开图中2 边对应面f,选项中2 边对应面a,选项与
题干不一致,排除。
故正确答案为C。
10.将题干展开图中的面依次标注为面a、b、c、d,如下图:
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A 项:由面b 和面d 构成,以面b 中的蓝点为起点,顺时针画边,
如下图:
题干展开图中与边1 相邻的面是面a,而选项中与边1 相邻的面
是面d,与题干不符,排除;
B 项:由面a 和面b 构成,与题干展开图一致,当选;
C 项:由面a 和面d 构成,以面d 中的绿点为起点,顺时针画边,
如下图:
题干展开图中与边1 相邻的面是面c,而选项中与边1 相邻的面
是面a,与题干不符,排除;
D 项:由面b 和面c 构成,以面c 中的黄点为起点,顺时针画边,
如下图:
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题干展开图中与边1 相邻的面是面d,而选项中与边1 相邻的面
是面b,与题干不符,排除。
故正确答案为B。
11.给定物体可看作由从前往后4 排小正方体组成,且右上角最
后一排从侧面看到已有小正方体存在,所以在俯视图上,右上角
不可能缺了一个小正方形,如下图所示。
本题为选非题,故正确答案为B。
12.将题干展开图标上序号,如下图所示,逐一进行分析。
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A 项:选项由面b 和面c 构成,选项与题干展开图一致,当选;
B 项:选项由面b 和面c 构成,以面c 中空白顶点为起点进行画
边(如上图蓝线所示),展开图中边1 对应面b,选项中边3 对
应面b,选项与题干展开图不一致,排除;
C 项:选项由面a 和面c 构成,展开图中,二者的公共边与面a
内部阴影小三角形的顶点重合,选项中不重合(如下图绿线所
示),选项与题干展开图不一致,排除;
D 项:选项由面b 和面d 构成,展开图中,二者的公共边与面d
内部三角形的边重合,选项中不重合(如下图红线所示),选项
与题干展开图不一致,排除。
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故正确答案为A。
13.本题考查截面图。逐一分析选项。如下图所示,A、B、C 三
项均不可以截出,正确的截面图分别如下图一、图二、图三所示:
D 项可以截出,具体剖切方式如下图所示:
故正确答案为D。
14.将原展开图标上序号如下图,逐一进行分析。
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A 项:正面是面d,顶面是面c,右面是面a,题干面a 中的空
白部分对应面c 中的灰色直角三角形,选项面a 中的空白部分对
应面d 中的白色直角三角形,选项与题干不一致,排除;
B 项:选项与题干一致,当选;
C 项:正面是面a,右面是面c,题干面a 中的白色部分挨着面c,
选项面a 中的黑色部分挨着面c,选项与题干不一致,排除;
D 项:顶面是面c,右面是面f,以面f 中黑色直角三角形的直角
点为唯一点,顺时针画边,题干中边2 对应空白面,选项中边2
对应面c,选项与题干不一致,排除。
故正确答案为B。
15.本题为空间重构题目,用排除思维解题,题干图形标号如下
图。
vx:bishengkejian
A 项:选项侧面为面e,上面为面a 或面d。若上面为面d,则
选项中面e 直线垂直于两面公共边,与题干不一致;若上面为面
a,则如上图,以面a 中三角形的底边开始顺时针画边,选项中
边4 挨着面e,而题干中边4 挨着面b,与题干不一致,排除;
B 项:选项中上面和前面可能是面a 与面f,面d 与面c,但题
干中这两组相邻面的公共边都是两个三角形的底边,而选项中为
两个三角形顶点相交,与题干不一致,排除;
C 项:选项中侧面为面e,前面为面a 或者面d。若前面为面d,
则选项中面e 直线垂直于两面公共边,与题干不一致;若前面为
面a,则如上图,以面a 中三角形的底边开始顺时针画边,选项
中边4 挨着面e,而展开图中边4 挨着面b,与题干不一致,排
除;
D 项:与题干一致,当选。
故正确答案为D。
注:本题不太严谨,因为D 项中右侧面里面的矩形方向与题干
展开图并不一致,但是因为A、B、C 三项相邻面都有明显的错
误,所以本题择优选D 项。
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16.题干中的立体图形可共同构成一个
的长方体。如图所
示:
将③放入蓝色位置,图②上下翻转放入黄色位置,将C 项图形立
起放入橘黄色位置,即是一个完整长方体。
故正确答案为C。
17.将原展开图标上序号,逐一分析。
A 项:该项必然存在面e 和面f,由于面f 和面b 是相对面,故
右侧面只能是面d,以面d 和面e 的公共边为唯一边,对面d 进
行顺时针画边,如下图所示,选项中边4 对应的是面f,而在展
开图中边4 对应的是面b,故选项与题干不一致,排除;
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B 项:与题干一致,当选;
C 项:该项由面f、面b、面d 组成,面f 和面b 是相对面,在
选项中不可能同时存在,排除;
D 项:该项必然存在面e 和面f,由于面e 和面c 是相对面,故
顶面只能是面a,以面a 和面f 的公共边为唯一边(如下图所示),
对面f 进行顺时针画边,选项中边2 对应的是面e,而展开图中
边2 对应的是面c,故选项与展开图不一致,排除。
故正确答案为B。
18.将展开图的面均标上序号,如下图。
vx:bishengkejian
A 项:选项出现了面a、面c 和面e,面c 和面e 存在直角边,
在展开图和选项中,以两个面的公共边为起点对面c 进行画边,
展开图中2 对应面a,选项则是4 对应面a,选项与题干不一致,
排除;
B 项:选项出现了面e、面a 和面d,面a 和面d 是相对面,不
能同时出现,选项与题干不一致,排除;
C 项:选项出现了面c、面f 和面b,面c 和面f 是相对面,不能
同时出现,选项与题干不一致,排除;
D 项:选项出现了面b、面f 和面a,选项与题干一致,当选。
故正确答案为D。
19.将题干展开图标上序号如下图所示,逐一进行分析。
vx:bishengkejian
A 项:选项一定包含面a 和面e,由于面a 和面f 为相对面,面
e 和面c 为相对面,相对面不能同时出现,面f 和面c 一定不可
能出现,故选项的正面为面b 或面d。若选项的正面为面b,在
题干展开图中,面b 和面e 的公共边挨着面b 中的黑色三角形,
但在选项中,面b 和面e 的公共边没有挨着面b 中的黑色三角
形;若选项的正面为面d,在题干展开图中,面a 和面d 的公共
边挨着面d 中的黑色三角形,但在选项中,面a 和面d 的公共边
没有挨着面d 中的黑色三角形,选项与题干展开图不一致,排除;
B 项:选项的上面和右面为面b、面c、面d 或面f 中的两个面,
且面b 和面d 为相对面不能同时出现。若该项为面b 和面c(或
面d 和面f),题干二者的公共边均与各自面内白色三角形挨着;
若该项为面c 和面d(或面c 和面f、或面b 和面f),题干二者
的公共边均与各自面内黑色三角形挨着。而选项中的上面和右面
的公共边与一个面内的白色三角形和另外一个面内的黑色三角
形挨着,选项与题干展开图不一致,排除;
C 项:选项中的面为面b、面c、面d 或面f 中的三个面,且面b
和面d 为相对面不能同时出现。则选项是面b、面c 和面f(或
是面c、面d 和面f),在题干展开图中,面c 和面f 的公共边均
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与各自面内黑色三角形挨着,但在选项中,任意两个面的公共边
都挨着一个白色三角形,选项与题干展开图不一致,排除;
D 项:选项由面a、面c 与面d(或面b、面e 和面f)构成,与
题干展开图一致,当选。
故正确答案为D。
20.本题考查立体拼合。
观察题干给出的多面体可知,图形可分为3 层,由上至下第一层
有2 个小立方体,第二层有7 个小立方体,第三层有9 个小立方
体。观察发现,图②共有3 层,由上至下第一层有2 个小立方体,
第二层有1 个小立方体,第三层有3 个小立方体,可以拼合在多
面体右侧,如下图所示,则题干多面体第二层还剩余6 个小立方
体,第三层还剩余6 个小立方体。图①最下层的5 个小立方体排
列形状与题干多面体第二层剩余的形状相似,故图①最下层可以
拼合在多面体第二层,最上层可以拼合在多面体第三层,如下图
所示。根据凹凸一致的原则,剩余的形状只有D 项符合。具体
组合方式如下图所示:
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故正确答案为D。
21.本题考查立体拼合,解题原则为凹凸一致。根据题干要求,
可知正确选项嵌入到题干图形的黑色区域后应为一个完整的立
方体。从题干可以得知,正面缺少构成“L”型的4 个格子,上面
第一层缺少构成“L”型的4 个格子,右面缺少3 个格子,排除A、
D 两项;对比B、C 两项,C 项需要进行一定的旋转才可嵌入进
去,而B 项不需要发生位置变化,因此B 项最合适。
故正确答案为B。
22.将题干展开图中的面依次标注为面a、b、c、d,如下图:
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A 项:选项由面a、面b 构成,题干中面a 和面b 的公共边是白
色直角三角形的斜边,选项中面a 和面b 的公共边是黑色直角三
角形的斜边,选项与题干不一致,排除;
B 项:选项由面a、面d 构成,题干中面a 和面d 的公共边是黑
色直角三角形短直角边,而选项中,面a 和面d 的公共边是黑色
直角三角形的斜边,选项与题干不一致,排除;
C 项:选项由b、面c 构成,题干中面b 和面c 的公共边是面b
中白色梯形的下底边,而选项中面b 和面c 的公共边不是面b
中白色梯形的下底边,选项与题干不一致,排除;
D 项:与题干一致,当选。
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故正确答案为D。
23.将原展开图标上序号如下图,逐一进行分析。
A 项:题干中面b 和面c 都以虚线顶点为起点,在面中顺时针画
边,无论是哪个面第一条边都是面b 和面c 的公共边。而选项中
以此顶点为起点顺时针画边,无论哪个面第一条边都不是面b 和
面c 的公共边,选项与题干不一致,排除;
B 项:选项与题干一致,当选;
C 项:题干中面d 以实线顶点为起点,在面中顺时针画边,第一
条边挨着面c。而选项以此顶点为起点顺时针画边,第一条边挨
着a 面,选项与题干不一致,排除;
vx:bishengkejian
D 项:题干中面a 以虚线顶点为起点,在面中顺时针画边,第二
条边先经过面b 中的虚线再经过实线顶点,而选项以此顶点为起
点顺时针画边,第二条边先经过面b 中的实线顶点再经过虚线,
选项与题干不一致,排除。
故正确答案为B。
24.将原展开图标上序号如下图,逐一进行分析。
vx:bishengkejian
A 项:选项中出现三角形的面为面2、3、4、5 其中的三个面,
但在展开图中面2 与面4、面3 与面5 都是相对面,相对面不能
同时出现,选项和题干不一致,排除;
B 项:选项中正对着的面和上边的面由面1、面6 组成,右边的
面为面2、3、4、5 中的其中一个,而在展开图中面1 与面6 为
相对面,相对面不能同时出现,选项和题干不一致,排除;
C 项:选项面为面2、3、6,选项和题干一致,当选;
D 项:选项中上边的面和右边的面由两个小三角形的面组成,并
且两个小三角形面公共边顶端有交点,据此有两种可能,分别是
面2 与面5、面3 与面4。但是无论是为面3 与面4 时,还是面
2 和面5 时,两个面的公共边在展开图中都是梯形的长底边,而
D 项的公共边挨着右边面的小三角形直角边,选项和题干不一
致,排除。
故正确答案为C。
25.本题考查立体拼合。逐一代入选项进行验证。
A 项:图①放在最下面一排左侧的位置,将图②左右翻转,放在
上面一排左侧的位置,选项“立”起来,放在图①右下角的位置,
可以拼成左边的立体图形,排除;
vx:bishengkejian
B 项:无法与图①②拼成左边的立体图形,当选;
C 项:图①放在最下面一排左侧的位置,将图②顺时针旋转
,
放在上面一排左侧的位置,选项上下翻转,使得单独的方块在下
面,并放在图①右下角的位置,可以拼成左边的立体图形,排除;
D 项:图①放在最下面一排左侧的位置,将图②“立”起来,使得
单独的方块在下面,并放在图①右下角的位置,选项放在上面一
排左侧的位置,可以拼成左边的立体图形,排除。
本题为选非题,故正确答案为B。
vx:bishengkejian
26.
A 项:展示给我们看到的是两个虚线所在的面,在选项和题干中
将两个面的公共边标出,发现题干中有一条虚线垂直于公共边,
但是A 选项中两条虚线面都不垂直于公共边,与题干展开图不
符,排除;
B 项:展示给我们看到的是两个实线所在的面,在选项和题干中
将两个面的公共边标出,发现选项中有一条实线垂直于公共边,
但是题干中两条实线面都不垂直于公共边,与题干展开图不符,
排除;
C 项:展示给我们看到的是一条实线所在的面和一条虚线所在的
面,在选项中找到同时发出一条虚线和一条实线的顶点,对应到
题干中是标粗的点,如下图:
从这个点出发,在虚线面内进行顺时针画边,因为在选项中除虚
线面本身只能看到一个实线面,因此我们只能看1 所对应的面到
底符不符合。在题干中1 面中的实线是垂直于这个虚线面的,但
vx:bishengkejian
是选项C 中的实线并没有垂直于这个虚线面,与题干展开图不
符,排除;
D 项:与题干展开图一致,当选。
故正确答案为D。
27.本题考查六面体。
A 项:题干展开图中的面5 和面6 是相对面,而面f 和面e 不是,
排除。
B 项:题干展开图中的面1 和面3 是相对面,而面c 和面e 不是,
排除。
C 项:题干展开图中的面1 和面3 是相对面,而面c 和面f 不是,
排除。
D 项:题干展开图中六个面的相对位置关系和立体图形中六个面
的相对位置一致,当选。
故正确答案为D。
28.将原展开图标上序号,如下图所示,逐一进行分析。
vx:bishengkejian
A 项:选项中出现了面a 和面e,面a 中黑点所在矩形的长边(如
下图线1 所示)与面e 相邻,而展开图中该矩形的长边与面b
相邻,选项与题干展开图不一致,排除;
B 项:选项中出现了面c、面f,面f 中白圆所在矩形的长边(如
下图线2 所示)与面c 相邻,而展开图中该矩形的长边与面e 相
邻,选项与题干展开图不一致,排除;
C 项:选项中出现了面c、面d 和面f,选项与题干展开图一致,
当选;
D 项:选项中出现了面a、面e,顶面为面b 或面d,面e 挨着
顶面的空白三角形(如下图线3 所示),但展开图中面e 挨着面
b 或面d 内的阴影三角形,选项与题干展开图不一致,排除。
vx:bishengkejian
故正确答案为C。
29.本题考查立体拼合,如下图所示,立体图可以由①、②、③
以及A 项拼合而成。
故正确答案为A。
30.将题干展开图中的面依次标注为面a、b、c、d,如下图:
vx:bishengkejian
A 项:选项由面b 和面d 构成,题干展开图中面b 和面d 的箭
头指向的边是两个面的公共边,选项中箭头指向的边不是两个面
的公共边,选项与题干不一致,排除;
B 项:选项由面a 和面c 构成,与题干一致,当选;
C 项:选项由面b 和面c 构成,题干展开图中面b 和面c 的公共
边与面c 内的直线无交点,选项中面b 和面c 的公共边与面c 内
的直线有交点,选项与题干不一致,排除;
D 项:选项由面a 和面d 构成,题干展开图中面a 和面d 的公共
边与面a 内的虚线无交点,选项中面a 和面d 的公共边与面a
内的虚线有交点,选项与题干不一致,排除。
vx:bishengkejian
故正确答案为B。
31.本题考查截面图。题干图形由上、下两个立体图形组成,且
下方为圆柱体。从上方立体图形的顶面斜切,再从圆柱体的底部
切出,经过上、下立体图形的顶面切出来的均为直线,经过其他
部位切出来的均为曲线,即经过上方立体图形的侧面和圆柱体柱
身切出来的均为半弧形截面,符合要求的只有D 项。
故正确答案为D。
32.将题干展开图标上序号,如下图所示,逐一进行分析。
A 项:左面为面a,右面为面d,选项与题干展开图一致,排除;
B 项:左面为面b,右面为面a,选项与题干展开图一致,排除;
C 项:左面为面d,右面为面c,根据题干展开图中面c 和d 面
的公共边可知(如上图红线所示),面c 应该与面d 中的白色三
角形相邻,而选项中面c 与面d 中的黑色三角形相邻,选项与题
干展开图不一致,当选;
D 项:左面为面d,右面为面c,选项与题干展开图一致,排除。
vx:bishengkejian
本题为选非题,故正确答案为C。
33.本题考查三视图,逐一分析选项。
A 项:该项的左视图可能为第一个视图,从下往上看可能为第二
个视图,保留;
B 项:该项左视图可能为第一个视图,从下往上看可能为第二个
视图,保留;
C 项:无法得到题干的第一个视图,排除;
D 项:无法得到题干的第一个视图,排除。
对比A、B 两个选项,B 项全部小方块都可以被看到,能够满足
题干要求,而A 项要想满足题干的视图,那么最底部被遮挡的方
块应该是一个纯白色小方块,但现在无法确定A 项中最底部是否
存在纯白色的小方块,故B 项比A 项更可能满足题干视图。
故正确答案为B。
34.将原展开图标上序号,如下图,逐一进行分析。
vx:bishengkejian
A 项:选项与题干一致,当选;
B 项:选项中的面k 在展开图中没有出现,选项与题干不一致,
排除;
C 项:选项中包括面e 和面i,而面e 和面i 为相对面,不能同时
出现,选项与题干不一致,排除;
D 项:选项中包括面f 和面h,而面f 和面h 为相对面,不能同
时出现,选项与题干不一致,排除。
故正确答案为A。
35.本题考查立体拼合,如下图所示,题干立体图形可由3 个完
全相同的A 项图形拼合而成。
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故正确答案为A。
36.本题为空间重构类,逐一分析选项:
A 项:题干中数字3 的背部紧邻公共边(如上图红线所示),而
选项中数字3 的底部紧邻公共边,选项与题干不一致,排除;
B 项:题干中数字3 的背部紧邻公共边(如上图红线所示),而
选项中数字3 的底部紧邻公共边,选项与题干不一致,排除;
C 项:题干中数字2 的底部紧邻公共边(如上图蓝线所示),而
选项中数字2 的背部紧邻公共边,选项与题干不一致,排除;
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D 项:选项与题干一致,当选。
故正确答案为D。
37.本题考查六面体的空间重构。
A 项:选项中面1 与面6 是相对面,而题干面1 与面4 是相对面,
选项与题干不一致,排除;
B 项:从内表面看到的应该是面5 的镜像,即
,而不能是正常
的数字
,排除;
C 项:从内表面看到的应该是面6 的镜像,即
,而不能是正
常的数字
,排除;
D 项:选项与题干一致,当选。
故正确答案为D。
38.本题考查六面体。将原展开图标上序号,如下图,逐一进行
分析。
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A 项:选项中包括面b 和面d,而展开图中面b 和面d 为相对面,
不能同时出现,选项与展开图不一致,排除;
B 项:选项中出现了面f、带斜线的梯形面和带十字的梯形面。
在展开图中,带斜线的梯形面可能为面a 或面e,其中面f 中的
斜线与面e 中的斜线相交于点A,面f 中的斜线与面a 中的斜线
相交于点B,如上图所示。而在选项中,面f 中的斜线无论是与
面a 中的斜线还是面e 中的斜线均无交点,选项与展开图不一致,
排除;
C 项:选项与展开图一致,当选;
D 项:选项中出现了面f、带斜线的梯形面和带十字的梯形面。
在展开图中,带斜线的梯形面可能为面a 或面e,其中面f 中的
斜线与面e 中的斜线相交于点A,面f 中的斜线与面a 中的斜线
相交于点B,如上图所示。而在选项中,面f 中的斜线无论是与
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面a 中的斜线还是面e 中的斜线均无交点,选项与展开图不一致,
排除。
故正确答案为C。
39.本题考查立体拼合。根据题干给出的立体图形可知该图形共
由8 个小立方体组成,观察选项发现,C、D 两项均共有9 个小
正方体,与题干不符,排除;
再逐一分析剩下两个选项:
A 项:将图①立起来,再将图②进行左右上下翻转,进行拼合即
可得到题干立体图形,如图所示,当选;
B 项:选项中包含两块凸起的小立方体,但是题干立体图形中只
有一块小立方体是凸起的,所以无法得到题干立体图形,排除。
故正确答案为A。
40.本题考查立体拼合。根据题干中的两个立体图形可共同构成
一个
的立方体,观察选项,从A 项第一层和第二层结合来
看,是长度为4 立方体的多面体,与题干不符,排除;
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从上向下逐层分析题干,题干第一层两个图形相加共有6 个小立
方体,还需要3 个小立方体才能组成
的立方体,但是D 项
第一层只有2 个小立方体,排除;
题干第二层两个图形相加共有4 个小立方体,还需要5 个小立方
体才能组成
的立方体,B 项第二层有4 个小立方体,排除。
故正确答案为C。
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