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数量第 4 技
盈亏思想之⼗字交叉法
职工总数=优秀+其他
85 92 80
优秀 92 5 优秀人数
总平均85 =
其他 80 7 其他人数
优秀人数=5÷(5+7)×72=30
总产量=A产量+B产量
18% 10% 25%
A 10% 7% 16年A产量
总18% =
B 25% 8% 16年B产量
17年A7×(1+10%)=7.7
17年B8×(1+25%)=10
-
总销售收入数=A销售收入+B销售收入
10% -30% 70%
即2022年A产品销售收入=22年销量×22年价格
=（1-30%）21销量×21年价格
22年A产品销售收入同比
=｛（1-30%）21销量×21年价格-21销量×21年价格｝÷21销量×21年价格
=-30%
A -30% 60% 21年A销售收入 3
总10% = =
B 70% 40% 21年B销售收入 2
2÷(3+2)=40%
即每次尽可能多加，则每次加14克浓度为50%的盐水
假设加n次最终浓度=100克盐水+14×n盐水
25% 10% 50%
10% 25% 100克 5
最终25% = =
50% 15% 14×n克 3
化简得14×n=3×100÷5=60解得n=4余4
假如取4，最终浓度达不到25%，因此要加5次（最后一次
不要加14克）
甲班70 10 甲班人数 5
甲乙78 = =
乙班88 8 乙班人数 4
乙班88 8 乙班人数 4
乙丙82 = =
丙班74 6 丙班人数 3
甲乙两班平均分=甲班平均分+乙班平均分
78 70 88
乙丙两班平均分=乙班平均分+丙班平均分
82 88 74
即甲乙丙人数比=5:4:3
特值法:将甲乙丙人数分别看成5、4、3人
将甲乙看成一个整体
（甲乙）丙两班平均分=甲乙班平均分+丙班平均分
x 78 74
甲乙班78 x-74 甲乙班人数 5+4
甲乙丙x = =
丙班74 78-x 丙班人数 3
即（78-x)×3=x-74 解得x=77
&
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