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页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（不定方程问题1） 为评选扶贫工作先进项目案例，某乡镇举行优秀扶贫项目案例评选活动，共邀请71名评委参加投票评选，从 甲、乙、丙、丁、戊五个案例中评选“最佳案例”，最终甲得选票35张，乙得选票为第二名，丙、丁票数一 样，戊得选票8张为最少，那么乙得选票（ ）张。 1. A.8 B.9 C.10 D.11 设a、b均为正整数，且有等式11a+7b＝132成立，则a的值为： 2. A.6 B.4 C.3 D.5 小贝计划到银行兑换面值5元、10元、20元人民币若干。已知小贝恰好用5张面值100元人民币兑换上述面值人 民币45张，那么请问有多少种兑换方法？ 3. A.14 B.15 C.16 D.18 老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。3个笔盒、2个皮球和4个杯子一共89元，4个笔盒、3个皮球 和6个杯子一共127元。则一个笔盒多少元？ 4. A.10 B.11 C.12 D.13 某次考试，题目是30道多项选择题，每题选对所有正确选项3分，少选且正确得1分，不选或选错倒扣1分，小 王最终得分为50分，现要求改变评分方式，选对所有正确选项得4分，少选且正确得1分，不选或错选倒扣2 分，问这种评分方式下小王将得多少分？ 5. A.40 B.55 C.60 D.65 某单位将100多名实习生分配到2个不同的部门中，如果要按照5：9的比例分配，则需要额外招4个实习生才能 按要求比例分配。如要按照7：11的比例分配，最后会多出2个人，问该单位至少需要再招几个实习生才能按照 3：7的比例分配给2个部门？ 6. A.2 B.4 C.6 D.8 办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色 文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（ ）个。 7. A.1、6 B.2、4 C.3、2 D.4、1 某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已 知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导？ 8. A.1 B.2 C.3 D.4 某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得 2分。甲队共有10位选手参赛，均获奖。现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖？ 9. A.3 B.4 C.5 D.6 小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一 个季度？ 10. A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 植树节当天，某学校的两个班自发组织了一些人去植树。甲班每人植树3棵，乙班每人植树5棵，两个班共植树 115棵。那么，两班植树人数之和最多为（ ）人。 11. A.36 B.37 C.38 D.39 某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒，问他 最多购买了多少盒丙品种的樱桃？ 12. A.3 B.4 C.5 D.6 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（不定方程问题） 某部门正在准备会议材料，共有153份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会场，大的每个能装24份 文件，小的每个能装15份文件。如果要使每个文件袋都正好装满，则需要大文件袋（ ）个。 13. A.2 B.3 C.5 D.7 某企业的员工参加了一项需缴纳170元培训费的培训。同时，该企业允许非内部员工参加培训，但其不能享受 员工优惠价。参训的非内部员工，如果是男生需交350元；如果是女生需交300元。结果，共有50人参加培训， 整个培训收到的费用总额为10000元。由此可知，有多少个不是内部员工的女生参加了培训？ 14. A.4 B.5 C.6 D.7 设a，b均为正整数，若11a+7b＝84，则a的值为（ ）。 15. A.4 B.5 C.7 D.8 某公司有29名销售员，负责公司产品在120个超市的销售工作。每个销售员最少负责3个，最多负责6个超市。 负责4个超市的人最多但少于一半，而负责4个超市和负责5个超市的人总共负责的超市数为75个。 问负责3个超市的人比负责6个超市的人多几个： 16. A.2 B.3 C.6 D.9 某次心理测试一共有20题，其中每答对一题得2分，每答错一题扣1分，不答不给分也不扣分。小明同学做完这 次测试共得22分，并知道自己不答的题目小于5题，请问，小明这次测试一共答错几道题目？ 17. A.3 B.4 C.6 D.13 小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小 张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐 赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包： 18. A.9 B.10 C.11 D.12 高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费，某高校机械学院2015年前4个月的纵向科研经费和 横向科研经费的数字从小到大排列为20、26、27、28、31、38、44和50万元。如果前4个月纵向科研经费是前3 个月横向科研经费的2倍，则该校机械学院2015年第4个月的横向科研经费是多少万元？ 19. A.26 B.27 C.28 D.31 甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜，甲购买了5斤土豆、1斤豆角，乙购买了1斤土豆、2斤茄子，丙购买了2 斤土豆、2斤豆角，丁购买了2斤茄子。如果甲与乙、丙与丁的费用分别相等，则甲与丙的费用比为： 20. A. B. C. D. 某地遭受重大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员工捐款，捐款额有300元、500元和 2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的员工数是： 21. A.11人 B.12人 C.13人 D.14人 小王打靶共用了10发子弹，全部命中，都在10环、8环和5环上，总成绩为75环，则命中10环的子弹数是： 22. A.1发 B.2发 C.3发 D.4发 M小区停车收费，小型车辆每天5元，中型车辆每天8元，大型车辆每天10元。某天小区总共停了20辆车，共收 费153元，那么当天大型车辆可能有 辆。 23. A.8 B.9 C.10 D.11 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（不定方程问题） 甲乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是乙的人数的2倍；如 果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍，则原来甲办公室有多少人？ 24. A.16 B.17 C.18 D.19 幼儿园需采购春联、窗花、小狗玩偶三种新年用品，已知大班采购春联7幅，窗花12对、小狗玩偶5个，共花费 200元，中班采购春联9幅、窗花19对、小狗玩偶5个，共花费224元。问小班采购春联10幅，窗花10对，小狗玩 偶10个需花费多少元？ 25. A.170 B.176 C.340 D.352 现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲1件、乙3件、丙7件共需200元；若购买甲2件、乙5件、丙11件共需350 元。则购买甲、乙、丙各1件共需 元。 26. A.50 B.100 C.150 D.200 某企业年终评选了30名优秀员工，分三个等级，分别按每人10万元、5万元、1万元给与奖励。若共发放奖金89 万元，则获得1万元奖金的员工有： 27. A.14人 B.19人 C.20人 D.21人 玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大 生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍然用A、B两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是： 28. A.70只 B.75只 C.77只 D.98只 小肖在某外卖公司做派送员，按公司规定，每派送1单外卖，可获得5元派送费。但如果外卖没有准时送达，则 派送费会扣除3元。一天，小肖的派送费结算为188元，则他当日最多准时送达了： 29. A.38单 B.37单 C.36单 D.35单 三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的 作品列为A等，两位专家投票的作品列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是： 30. A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅 C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅 一项测验共有29道单项选择题，答对得5分，答错减3分，不答不得分也不减分，答对15题及以上另加10分，否 则另减5分。小郑答题共得60分，问他最少有几道题未答？ 31. A.1 B.2 C.3 D.4 某果品公司计划安排6辆汽车运载A、B、C三种水果共32吨进入某市销售，要求每辆车只装同一种水果且必须装 满，根据下表提供的信息，则有 种安排车辆方案。 32. A.1 B.2 C.3 D.4 某商店出售塑料、金属、木质三种不同材质的夹子，单价分别为0.4元、1.2元、2元，小明购买了三种夹子共35 个，花费50元。问购买金属材质的夹子最多为多少个？ 33. A.25 B.28 C.21 D.23 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平 均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训 中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员 多少人： 34. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（不定方程问题） A.36 B.37 C.39 D.41 有一项测验由20道单选题组成，每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分，回答错误1道题倒扣1 分。若20道题全部选择A，得分将为 分；若全部选B，得分将为4分；若全部选C，得分将为1分。那么该项测 验中正确答案为D项的题目有多少道？ 35. A.0 B.2 C.3 D.4 某企业采购A类、B类和C类设备各若干台，21台设备共用48万元。已知A、B、C类设备的单价分别为1.2万元、 2万元和2.4万元。问该企业最多可能采购了多少台C类设备？ 36. A.16 B.17 C.18 D.19 某班有56名学生，每人都参加了A、B、C、D、E五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加A兴趣班，参加B兴 趣班的人数第二多，参加C、D兴趣班的人数相同，E兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加B兴趣班的学生 有多少个： 37. A.7 B.8 C.9 D.10 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚 好装完。问两种包装盒相差多少个： 38. A.3 B.4 C.7 D.13 某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元 一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。 问他们中最多有几人买了水饺： 39. A.1 B.2 C.3 D.4 小刘买120元的玫瑰、康乃馨和百合共20朵。其中康乃馨价格为3元/朵，百合和玫瑰的价格也均为整数元。其 中，玫瑰的价格比百合便宜但比康乃馨贵；购买玫瑰的数量少于百合但多于康乃馨，问玫瑰最高多少元/朵？ 40. A.4 B.5 C.6 D.7 页 4 共 ， 页 2 第 专项智能练习（不定方程问题2） 小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相 同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？ 1. A.5 B.6 C.7 D.8 某工厂有熟练工、技术工、学徒共33人，熟练工每人每天工资250元，技术工380元，学徒100元。工厂每天需 结工资8480元。问学徒有多少人？ 2. A.14 B.11 C.8 D.5 A、B两个运动队分别有x人和y人，两队所有人员刚好组成一个不到100人的正方形实心方队。在为两个运动队 分配运动服时，错给A队分了y套，给B队分了x套。发现后A队将领到的运动服拿出20%给B队，B队又拿出1套给 A队，此时两队的队员刚好一人分到一套运动服。则x的值为： 3. A.17 B.25 C.29 D.35 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子 和椅子各10张，共需要多少小时？ 4. A.47.5 B.50 C.52.5 D.55 某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的 人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖 每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人： 5. A.6 B.5 C.4 D.3 甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用 完，则这两种笔最多可买的支数是： 6. A.12 B.13 C.16 D.18 某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员 小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装（ ）。 7. A.多2盒 B.少1盒 C.少46个鸡蛋 D.多52个鸡蛋 某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16部台式电脑，或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各4 台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和，则用这笔预算购买笔记本电脑和投 影机且必须全部花完，最多可以买几台投影机？ 8. A.5 B.8 C.10 D.13 现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分 别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱： 9. A.多1个 B.少1个 C.多2个 D.少2个 某公司张、王、刘、李和陈5名销售员去年共完成24个项目的销售。已知每个项目只有1人负责销售，每人都至 少完成了1个项目且完成的项目数量彼此不同。张完成的项目比刘少5个，李完成的项目比陈多6个不是5人中最 多的，王完成的项目最少，问张和李共完成几个项目？ 10. A.10 B.11 C.12 D.13 在公司年会表演中，有甲、乙、丙、丁四个部门的员工参演。已知甲、乙两部门共有16名员工参演，乙、丙两 部门共有20名员工参演，丙、丁两部门共有34名员工参演。且各部门参演人数从少到多的顺序为： 。由此可知，丁部门有多少人参演？ 11. A.16 B.20 C.23 D.25 页 4 共 ， 页 3 第 专项智能练习（不定方程问题） 设正整数，，，满足 ，且 ，则的值是： 12. A.4 B.5 C.6 D.9 若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元，买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元，则购买 订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是？ 13. A.465元 B.475元 C.485元 D.495元 某班级共有学生52人，从小琳、小宇、小菲、小筠、小铭五人中选出班长，全班每人限投票一张，不能弃权。 结果是：小琳得票最多；小宇得票第二，比小琳少3票；小菲和小筠得票相同且并列第三；小铭只有5票，得票 最少。那么，小琳当选班长的票数可能是（ ）票。 14. A.12 B.13 C.14 D.15 某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、 二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖： 15. A.3 B.4 C.5 D.6 页 9 共 ， 页 2 第 专项智能练习（概率问题1） A、B两地间有三种类型列车运行，其中高速铁路动车组列车每天6车次，普通动车组列车每天5车次，快速旅客 列车每天4车次。甲、乙两人要同一天从A地出发前往B地。假设他们买票前没有互通信息，而且火车票票源充 足，问他们买到同一趟列车车票的概率有多大？ 1. A.小于 B. 到 之间 C. 到 之间 D. 到 之间 某地举行募捐抽奖活动。每位捐赠者均有一次抽奖机会。活动设一二三等奖，获奖规则如下：抽奖时捐赠人在 0到9这10个数字中一次随机抽取4个不同的数字，若与主办方开奖时随机抽取的4个不同数字完全相同，则获一 等奖；若恰有3个相同，则获二等奖；若恰有2个相同则获三等奖。则捐赠者获奖的概率是： 2. A. B. C. D. 非高峰时段，地铁每8分钟一班，在车站停靠1分钟，则乘客到达站台2分钟内能乘上地铁的概率为 。 3. A. B. C. D. 甲、乙、丙、丁四个车间生产相同的产品，生产效率之比为4：3：2：1，产品不合格率分别为 、 、 、 。质检人员从这4个车间某小时内生产的所有产品中随机抽取1件，发现该产品不合格，该产品是乙车间生产 的概率为： 4. A. B. C. D. 植树节期间，某单位购进一批树苗，在林场工人的指导下组织员工植树造林。假设植树的成活率为 ，那 么，该单位职工小张种植3棵树苗，至少成活2棵的概率是： 5. A. B. C. D. 某市举行“新春杯”足球比赛，对16支参赛队伍进行小组赛分组抽签。抽签箱中分别装有红、黄、绿、蓝的小 球各四个，抽到相同颜色小球的队伍进入同一小组。则第一支抽签队伍与第二支抽签队伍被分在同一小组的概 率为（ ）。 6. 页 9 共 ， 页 3 第 专项智能练习（概率问题） A.二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.五分之一 某单位举办兵乓球比赛，经过初赛之后最终只有甲、乙、丙、丁四人进入半决赛，半决赛随机抽签决定对手， 胜者进入决赛，按平时练习情况，甲对乙的胜率是 ，甲对丙的胜率是 ，甲对丁的胜率是，乙对丙的胜率 是，乙对丁的胜率是 ，丙对丁的胜率是，则下列判断正确的是？ 7. A.一定存在一种分组方式，丁比丙夺冠的几率更大 B.一定存在一种分组方式，乙夺冠的几率能超过 C.当甲和丁，乙和丙进行半决赛时，甲夺冠的可能性最大 D.甲和乙进行半决赛时，甲夺冠可能性大于甲和丙进行半决赛的情况 一副卡牌上面写着1到10的数字，甲和乙从中分别随机抽取三张牌，并比较其中较大的两张牌的牌面之积，数 字大的人获胜。甲先抽出三张牌，上面的数字分别是2、6和8，问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话，其胜过甲 的概率： 8. A.高于 B.在 之间 C.在 之间 D.低于 苹果有每盒3个、5个和8个三种不同的包装。如果随机拿4盒，苹果总个数多于20个且为偶数的概率： 9. A.低于 B.在 之间 C.在 之间 D.高于 某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开走；小王到 站点的时间为上午6点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等（均匀分布）的，那么小王能够坐上 班车的概率为： 10. A. B. C. D. 从正九边形的顶点中任选3个作为顶点绘制三角形，问其中等腰三角形占全部可画出三角形的比例在以下哪个 范围内? 11. 页 9 共 ， 页 4 第 专项智能练习（概率问题） A.低于 B.在 到 之间 C.在 到 之间 D.高于 某公司职员预约某快递员上午9点30分到10点在公司大楼前取件，假设两人均在这段时间内到达，且在这段时 间到达的概率相等。约定先到者等后到者10分钟，过时交易取消。快递员取件成功的概率为： 12. A. B. C. D. 学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加 此次活动。于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓 取。计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为： 13. A.0.4 B.0.25 C.0.2 D.0.1 某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男 职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内？ 14. A. 到 之间 B.小于 C. 到 之间 D.大于 某市公安局从辖区2个派出所分别抽调2名警察，将他们随机安排到3个专案组工作，则来自同一派出所的警察 不在同一组的概率是： 15. A. B. C. D. 从两双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是： 16. 页 9 共 ， 页 5 第 专项智能练习（概率问题） A. B. C. D.1 某会议室共5排座位，每排的座位数依次为10、9、8、7、6个。甲、乙两人随机选择位置入座，则他们左右相 邻的概率: 17. A.不到 B.在 之间 C.在 之间 D.高于 某市举办足球邀请赛，共有9个球队报名参加，其中包含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方 式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是： 18. A. B. C. D. 某部门共7人，其中有2人博士毕业，5人硕士毕业。某日，该部门随机分成3个小组参加3项不同的活动，3个小 组人数各不相同。问其中2位博士毕业人员分在同一小组的概率在以下哪个范围内？ 19. A.不到25% B.在25%到35%之间 C.在35%到45%之间 D.45%以上 某单位要抽调若干人员下乡扶贫，小王、小李、小张都报了名，但因工作需要，若选小李或小张，就不能选小 王。已知三人入选的概率都是0.2，但小李、小张同时入选的概率是0.1，则三人中有人入选的概率是 20. A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 某单位计划从行政部的2名员工和人事部的3名员工中，随机选择2人去参加在职培训，则选出的2人都来自人事 部的概率是（ ）。 21. A.10% B.20% C.30% D.40% 某学校要举行一次会议，为了让参会人员正确到达开会地点，需要在途经路上的20棵树上放置3个指示牌，假 如树的选择是随机的，那么，3个指示牌等距排列（即相邻两个指示牌间隔的树的数目相同）的概率为： 22. A.小于5% B.大于20% C.10%到20% D.5%到10% 某仓库存放三个厂家生产的同一品牌洗衣液，其中甲厂生产的占 ，乙厂生产的占 ，剩余为丙厂生产 的，且三个厂家的次品率分别为 ， ， ，则从仓库中随机取出一件是次品的概率为： 23. A. B. C. D. 一个木制正方体在表面涂上颜色，将它的每条棱三等分，然后从等分点将正方体展开，得到27个小正方体，将 这些小正方体充分混合后，装入一个口袋，从这个口袋中随机取出两个小正方体，其中一个正方体只有一个面 涂有颜色，另一个至少有2个面涂有颜色的概率约为（ ）。 24. 页 9 共 ， 页 6 第 专项智能练习（概率问题） A.0.05 B.0.17 C.0.34 D.0.67 抽奖箱子里剩下8张奖券，其中5张有奖，3张无奖，小王有两次抽奖机会，他不放回地依次抽取两张奖券，则 这两张奖券中一张有奖一张无奖的概率是 25. A. B. C. D. 速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为 （ ）。 26. A.0.046 B.0.076 C.0.122 D.0.874 一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4，0.5，0.6，则该 车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是： 27. A.0.12 B.0.50 C.0.88 D.0.89 现派出两个工作组对甲、乙、丙、丁和戊五个县的乡村振兴工作成果进行验收，要求每个工作组至少验收2个 县，且每个县由1个工作组验收。问如按要求随机分配任务，则甲、乙两个县的乡村振兴工作成果由同一个工 作组验收的概率为： 28. A. B. C. D. 某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考 察学习，抽到第一科室的概率是多少: 29. A.0.3 B.0.25 C.0.2 D.0.15 某企业将5台不同的笔记本电脑和5台不同的平板电脑捐赠给甲、乙两所小学，每所学校分配5台电脑。如在所 有可能的分配方式中随机选取一种，两所学校分得的平板电脑数量均不超过3台的概率为： 30. A. B. C. D. 南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成 功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？ 31. A. B. 页 9 共 ， 页 7 第 专项智能练习（概率问题） C. D. 某工厂的产品有7家代理商，如果以满意度最高为7分，满意度最低为1分，7家代理商对工厂的满意度正好是1 分到7分的不同整数值。如从中任意选择3家代理商进行调查，其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平 均值相差小于1的概率为 32. A. B. C. D. 甲乙两人相约骑共享单车运动健身。停车点现有9辆单车，分属3个品牌，各有2、3、4辆。假如两人选择每一 辆单车的概率相同，两人选到同一品牌单车的概率约为： 33. A. B. C. D. 小陈上班要经过3个交通路口，在每个交通路口遇到红灯的概率分别为 、 、 ，则他上班最多遇到1个 红灯的概率为： 34. A. B. C. D. 进入某比赛四强的选手通过抽签方式随机分成2组进行半决赛，已知小王在面对任何对手时获胜的概率都是 ，小张在面对任何对手时获胜的概率都是 。问小王和小张均在半决赛中获胜的概率为： 35. A. B. C. D. 某公交站台附近区域停放A型共享单车4辆，B型共享单车5辆，C型共享单车6辆。一公交车到站后，下车的乘客 随机选择其中13辆单车骑走。问B型和C型单车全部被骑走的概率在以下哪个范围内？ 36. A.在 以下 B.在 之间 C.在 之间 D.超过 受新冠疫情影响，某高校某专业开展在线教育，在同一上课时间开设3门选修课A、B和C，每个学生可任选其中 1门，但每门课程限选30人。已知该专业共有90人，问该专业学生小李能选中课程A的概率是： 37. 页 9 共 ， 页 8 第 专项智能练习（概率问题） A. B. C. D. 汽博会开幕在即，甲、乙、丙三个人得到了两张参观票，于是三个人通过抽签决定这两张票的归属。在所设计 的三个签中有两个签上写着“有”，一个签上写着“无”，抽签顺序是甲先、乙次、丙最后抽取。如果乙已经 抽到了参观票，则甲也抽到参观票的概率是： 38. A. B. C. D.1 “双减”政策实施后，某小学下午5：30放学，小李5：00下班去接孩子回家，当不堵车时，5：30之前到校； 当堵车时，5：30之前到校的概率为0.6。若5：00—5：30堵车的概率为0.3，则小李5：30之前到校的概率是： 39. A.0.78 B.0.80 C.0.88 D.0.91 小王和小李进行七局四胜的乒乓球比赛，两人水平相当，每局胜对方的概率都是。若前三局过后小王获胜的 概率是 ，则她前三局的胜负情况是： 40. A.胜3局 B.胜2局、负1局 C.负3局 D.胜1局、负2局 页 9 共 ， 页 2 第 专项智能练习（概率问题2） 某公司将在本周一至周日连续七天举办联谊会，某员工随机地选择其中的连续两天参加联谊会，那么他在周五 至周日期间连续两天参加联谊会的概率为： 1. A. B. C. D. 某知识比赛共10题，规定答对一题得2分，不答不得分，答错扣1分。小王参加比赛后共得3分，已知小王回答 题目超过5题，问小王第一题答错的概率是多少？ 2. A. B. C. D. 小王从编号分别为1、2、3、4、5的5本书中随机抽出3本，那么，这3本书的编号恰好为相邻三个整数的概率 为： 3. A. B. C. D. 某人想要通过掷骰子的方法做一个决定，他同时掷3颗完全相同且均匀的骰子，如果向上的点数之和为4，他就 做此决定，那么，他能做这个决定的概率是： 4. A. B. C. D. 某调研小组共有5人，需分配到3个不同的厂区进行调研工作，那么每个厂区至少分到一人的概率为： 5. A. B. C. D. 某处室的第一科室和第二科室中分别有6人和3人具备硕士及以上学历。现要从这2个科室中随机选择3名具有硕 士及以上学历的人参加某个会议，问3人全部来自第一科室的概率是全部来自第二科室的多少倍？ 6. A.2 B.8 C.12 D.20 页 9 共 ， 页 3 第 专项智能练习（概率问题） 某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多 大的概率战胜乙选手： 7. A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924 小张、小王、小刘、小李和小陈5人随机分配给A、B、C、D四个任务组，要求每组至少分配1人，小张不分配 在A组，小李必须分配在C组，且D组只分配1人。那么小张和小王分配在一组的概率为： 8. A.不到5% B.5%~10%之间 C.10%~15%之间 D.超过15% 甲、乙两个箱子中分别装有不同数量的某种商品，总数不到100件。如果从甲或乙箱子中随机拿出1件这种商 品，拿到次品的概率分别为 和 。如果将两箱内的商品混合后再随机拿出1件，则拿到次品的概率为 ， 从乙箱中随机拿出3件这种商品，均不为次品的概率 在以下哪个范围内？ 9. A. B. C. D. 出租车司机李师傅有午睡的习惯，一天他睡午觉醒来，发现手机没电，手表停了，于是他只能打开收音机等待 交通电台整点报时。如果他等待报时时间不超过15分钟，则这种可能性的大小为： 10. A. B. C. D. 乒乓球比赛的规则是五局三胜制，甲、乙两球员的胜率分别为 和 ，在一次比赛中，若甲先连胜了前面 两局，则甲最后获胜的概率是： 11. A. B.在 之间 C.在 之间 D.在 以上 已知一个箱子中装有12件产品，其中有2件次品。若从箱子中随机抽取2件产品进行检验，则恰好抽到1件次品 的概率是 12. A. B. C. D. 一位乒乓球学员手中拿着装有7只乒乓球的不透明口袋，其中3只黄球，4只白球。他随机取出一只乒乓球，观 察颜色后放回袋中，同时放入2只与取出的球同色的球。这样连续取2次，则他取出的两只球中第1次取出的是 白球，第2次取出的是黄球的概率是： 13. A. B. 页 9 共 ， 页 4 第 专项智能练习（概率问题） C. D. 某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺 序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字 键？ 14. A.5 B.6 C.7 D.8 某单位分为A、B两个部门，A部门有3名男性，3名女性，B部门有4名男性，5名女性，该单位安排三人出差， 要求每个部门至少派出一人，则至少一名女性被安排出差的概率为： 15. A. B. C. D. 甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最 大？ 16. A.比赛在3局内结束 B.乙连胜3局获胜 C.甲获胜且两人均无连胜 D.乙用4局获胜 某商场为了促销，进行掷飞镖游戏。每位参与人员投掷一次，假设掷出的飞镖均扎在飞镖板上且位置完全随 机，扎中阴影部分区域（含边线）即为中奖。该商场预设中奖概率约为 ，仅考虑中奖概率的前提下，以下 四幅图形（图中的正三角形和正方形均与圆外切或内接）最适合作为飞镖板的是： 17. A. B. C. D. 页 9 共 ， 页 5 第 专项智能练习（概率问题） 甲、乙等16人参加乒乓球淘汰赛。每轮对所有未被淘汰选手进行抽签分组两两比赛，胜者进入下一轮。已知除 甲以外，其余任意两人比赛时双方胜率均为50%。甲对乙的胜率为0%，对其他14人的胜率均为100%。则甲夺 冠的概率为： 18. A. B. C. D. 小李有一张银行卡，他忘记了密码的后3位，只记得这3个数全是奇数且有2个相同。问他尝试不超过两次就输 入正确密码的概率为多少？ 19. A. B. C. D. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率 为： 20. A. B. C. D. 一家早餐店只出售粥、馒头和包子。粥有三种：大米粥、小米粥和绿豆粥，每份1元；馒头有两种：红糖馒头 和牛奶馒头，每个2元；包子只有一种三鲜大肉包，每个3元。陈某在这家店吃早餐，花了4元钱，假设陈某点 的早餐不重样，问他吃到包子的概率是多少？ 21. A. B. C. D. 某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业 务都有且只有1家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概 率为多少： 22. A. B. C. D. 页 9 共 ， 页 6 第 专项智能练习（概率问题） 甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中 靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性为： 23. A.小于5% B.在5%~10%之间 C.在10%~15%之间 D.大于15% 在某十字路口处，一辆汽车的行驶方向有3个：直行、左转弯、右转弯，且三种可能性大小相同，则有3辆独立 行驶的汽车经过该十字路口全部右转弯的概率是： 24. A. B. C. D. 某街道对辖内6个社区的垃圾分类情况进行考核评估，结果显示，有2个社区的垃圾分类考核不通过。如果从6 个社区中随机抽取3个进行现场检查，则抽取的社区中，既有考核通过的又有考核不通过的社区的概率为（ ）。 25. A. B. C. D. 胜利小学的225名同学与红旗小学的256名同学一起春游，将两所小学的同学混合在一起，随机组合，重新组织 队伍，要求每队人数相同且队伍数尽可能少，那么胜利小学的张华与红旗小学的张明出现在同一队伍的概率约 为（ ）。 26. A. B. C. D. E. F. G. H. 天气预报预测未来2天的天气情况如下：第一天晴天 、下雨 、下雪 ；第二天晴天 、下雨 、 下雪 ，则未来两天天气状况不同的概率为 。 27. A. B. C. D. 一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子（2个棋 子不在同一格子），则2个棋子在同一排的概率 28. A.不高于 B.高于 但低于 页 9 共 ， 页 7 第 专项智能练习（概率问题） C.正好为 D.高于 从分别写有数字1、2、3、4、5的5张卡片中，任取两张，把第一张卡片上的数字作为十位数，第二张卡片上的 数字作为个位数，组成一个两位数，则组成的数是偶数的概率为： 29. A. B. C. D. 清朝乾隆皇帝曾出上联“客上天然居，居然天上客”，纪昀以“人过大佛寺，寺佛大过人”对出下联，这副对 联既可以顺读也可以逆读，被称作回文联。数学中也有类似回文数，如212、37473等，则三位数中回文数是奇 数的概率为： 30. A. B. C. D. 用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3整除的数 字占所有可能的排列数的比重为： 31. A. B. C. D. 销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为 。如果接受方案A，则接受方案 B的概率为 ，反之为 。客户如果A或B方案都不接受，则接受C方案的概率为 ，反之为 。问将3个 方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是： 32. A. B. C. D. 为了加强环境治理和生态修复，某市派出4位专家（甲、乙、丙、丁）前往某山区3个勘探点进行环境检测，要 求每个勘探点至少安排一名专家。那么甲、乙两名专家去了不同勘探点的概率是： 33. A. B. C. D. 页 9 共 ， 页 8 第 专项智能练习（概率问题） 小明将一枚硬币连抛3次，观察向上的面是字面还是花面，请你帮他计算出有2次字面向上的概率是多少： 34. A. B. C. D. 袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球数占总球数的；若取出两个白球，则袋中白球占。 从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率： 35. A.低于 B.在 之间 C.在 之间 D.高于 研究人员在A、B、C、D、E五块试验田中种植甲、乙、丙、丁、戊五种作物，每块试验田只种一种作物，每年 都在所有的安排中随机挑选一种进行种植。问在连续的3年中，A试验田至少2年种植同一种作物的概率为： 36. A. B. C. D. 某农户在鱼塘里放养了一批桂花鱼苗。过了一段时间，为了得知鱼苗存活数量，他先从鱼塘中捕出200条鱼， 做上标记之后，再放回鱼塘，过几天后，再从鱼塘捕出500条鱼，其中有标记的鱼苗有25条。假设存活的鱼苗 在这几天没有死，则这个鱼塘里存活鱼苗的数量最有可能是（ ）条。 37. A.1600 B.2500 C.3400 D.4000 在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品，如果对这10件样品逐 件进行检验，则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是： 38. A. B. C. D. 小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零 件中正好有1个次品的概率为： 39. A.小于25% B.25%—35% C.35%—45% D.45%以上 小明有2盆兰花和3盆杜鹃，小明打算随机拿出2盆送给小红，则至少有1盆兰花的概率是 40. A. B. C. D. 页 8 共 ， 页 2 第 专项智能练习（概率问题3） 一个桶中有红球、白球共30只，这些球除颜色外都相同。小陈将桶中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记 下它的颜色后再放回，不断重复这一过程。小陈共摸了60次，发现有20次是红球，问这个桶中约有红球多少 只？ 1. A.8 B.10 C.12 D.20 桌上有20张正面向上的卡片，每次任选其中的3张翻面后放置于原位。问操作2次后，任一张卡片正面向上的概 率为： 2. A.0.7225 B.0.745 C.0.825 D.0.85 某房间共有6扇门，甲、乙、丙三人分别从任一扇门进去，再从剩下的5扇门中的任一扇出来，问甲未经过1号 门，且乙未经过2号门，且丙未经过3号门进出的概率为多少？ 3. A. B. C. D. 现有12个外观相同的包装盒，其中4个包装盒内各有3个苹果，4个包装盒内各有4个苹果，4个包装盒内各有5个 苹果，现从中随机选出3个包装盒，问其中的苹果正好可以平均分给5人的概率在以下哪个范围内？ 4. A.不到10% B.10%-15%之间 C.15%-20%之间 D.超过20% 箱子中有编号1～10的10个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，如果重复3次，则3次记下的小球编号乘 积是5的倍数的概率是多少？ 5. A.43.2% B.48.8% C.51.2% D.56.8% 盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球，其中红球有7个，黄球有5个，从盒中任意拿出一个球，拿到黄 球的可能性为，问拿到绿球的可能性是： 6. A. B. C. D. 甲、乙、丙三人打羽毛球，甲对乙、乙对丙和甲对丙的胜率分别为60%、50%和70%。比赛第一场甲与乙对 阵，往后每场都由上一场的胜者对阵上一场的轮空者。则第三场比赛为甲对丙的概率比第二场： 7. A.低40个百分点 B.低20个百分点 C.高40个百分点 D.高20个百分点 甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后 一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是： 8. A. B. C. D. 页 8 共 ， 页 3 第 专项智能练习（概率问题） 将一长度为的线段任意截成三段，设 为所截的三线段能构成三角形的概率， 为所截的三线段不能构成三角 形的概率，则下列选项正确的是： 9. A. B. C. D. 某个品牌的罐装饼干中，有不同动物形状的饼干共100个，其中狮子形状的有30个，小猪形状的有40个，兔子 形状的有30个。小明从罐中任意取出一把饼干，发现狮子形状的有10个，小猪形状的也有10个。此时，小明接 着取出一个兔子形状饼干的概率是（ ）。 10. A. B. C. D. 出租车司机李师傅有午睡的习惯，一天，他睡午觉醒来，发现手机没电，手表停了，于是他只能打开收音机等 待交通电台整点报时，如果他等待报时时间不超过15分钟，则这种可能性的大小为： 11. A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/6 某单位组织员工参加业务培训，小王和小李所在部门员工10人在同一排就坐，一排正好10个座位，假设座位是 随机安排的。问小王和小李之间相隔人数小于等于3人的概率为多少？ 12. A. B. C. D. 某单位从10名员工中随机选出2人参加培训，选出的2人全为女性的概率正好为。则如果选出3人参加培训，全 为女性的概率在以下哪个范围内？ 13. A.低于 B. 到 之间 C. 到 之间 D.高于 一个纸箱里装有大小及材质完全相同的10个小球，其中3个黑色，2个白色，1个红色，2个黄色，1个绿色，1个 紫色。如果不放回地依次随机取出3个小球，则取出的小球依次是黑色，红色，白色的概率为（ ）。 14. A. B. C. D. 页 8 共 ， 页 4 第 专项智能练习（概率问题） 一个由4个数字（0—9之间的整数）组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组 合，猜中的密码的概率为： 15. A. B. C. D. 幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏，在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球，它们除了颜色不 同，形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球，摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个 小球，再随机摸取一个小球，此时摸到红球的概率变为五分之二，那么原来盒中共有红球多少个？ 16. A.5 B.10 C.15 D.20 甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动，现将这6人随机分成3组，每组2人，则每组成员均来自不同 单位的概率是： 17. A. B. C. D. 某次考试小明全对的概率为 ，小宁全对的概率为 ，那么这次考试只有一人全对的概率为多少？ 18. A.0.24 B.0.38 C.0.56 D.0.94 从一个装有三个红球两个白球的盒子里摸球，那么连续两次摸中红球的概率为（ ）。 19. A.0.1 B.0.16 C.0.3 D.0.45 甲到飞机场坐飞机，飞机场的十二个登机口排成一条直线，相邻两个登机口之间相距50米。甲在登机口等待时 被告知登机口更改了，那么甲走到新登机口的距离不超过200米的概率是： 20. A. B. C. D. 某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50%，队员乙每次射击的命中率为80%，教练 规定今天的训练规则是，每个队员射击直到击中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为： 21. A.2次 B.1.25次 C.2.5次 D.1.5次 某书法兴趣班有学员12人，其中男生5人，女生7人。从中随机选取2名学生参加书法比赛，则选到1名男生和1 名女生的概率为： 22. A. B. 页 8 共 ， 页 5 第 专项智能练习（概率问题） C. D. 根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率为0.6，则未来4天中仅有1天下雨的概率p为： 23. A.0.03<p<0.05 B.0.06<p<0.09 C.0.13<p<0.16 D.0.16<p<0.36 小波通过往圆圈里投掷米粒（米粒本身长度不计，视为一个点）的方式决定自己的周末活动。经过试验，他将 米粒投进圆圈内的成功率达到 ，但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半，那 么他周末去看电影；若米粒到圆心的距离小于半径的，他会去打篮球；否则，他将在家看书。据此可知小波 周末不在家看书的概率为： 24. A. B. C. D. 某种福利彩票有二处刮奖区，刮开刮奖区会显示数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中的一个，当二处刮奖区 所显示数字之和等于8时才为中奖，则这种福利彩票的中奖概率为（ ） 25. A.1/10 B.9/100 C.2/25 D.11/100 掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为 ，掷出的点数之和为偶数的概率为 ，问 和 的大小关系？ 26. A. = B. > C. < D.无法确定 某单位拟于下周周一至周六期间举办“人人学党史，人人讲党史”和“我为群众办实事”实践活动，每个活动 均需连续开展两天，那么这两个活动的时间完全不重叠的概率为： 27. A.40% B.48% C.52% D.60% 某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点，连续投掷4次，若恰有3次落在第一象限的位置（假设以靶心为坐标 原点，水平和铅直方向分别为横坐标建立平面直角坐标系）请你帮他计算一下这种可能性的大小为： 28. A. B. C. D. 小李抽盲盒，这类盲盒一共有8款，小李只要其中的1款，他一次买了两个盲盒，则抽中他想要的那款的概率是 。 29. A. B. 页 8 共 ， 页 6 第 专项智能练习（概率问题） C. D. 某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么，小王和小李恰好被分在同一队的概 率是： 30. A. B. C. D. 某商场搞抽奖促销，限每人只能参与一次，活动规则是：一个纸箱里装有5个大小相同的乒乓球，其中3个是白 色2个是红色，参与者从中任意抽出2个球，如果两个都是白色可得抵用券100元，一白一红可得抵用券200元， 两个都是红色可得抵用券400元。若小李和小林两人分别参加抽奖，那么两人获得抵用券之和不少于600元的概 率是多少？ 31. A.0.12 B.0.22 C.0.13 D.0.30 A、B、C三个厂家生产同一种乒乓球，不合格率分别为 、 和 。现将三个厂家的产品按 的比例均 匀混合后装入集装箱，从该箱中随机抽出1只乒乓球进行检测，若检测结果为不合格，则该只乒乓球是B厂生产 的概率是： 32. A.0.3 B.0.375 C.0.4 D.0.425 小张下班回家乘地铁18:45之前到家的概率为0.8，乘公交为0.7。已知小张下班回家要么乘地铁，要么乘公交， 且选择乘地铁的概率为0.6，则他下班回家18:45之前到家的概率是 33. A.0.73 B.0.74 C.0.75 D.0.76 在ATM机上输入银行卡密码时，若连续三次输入错误则会吞卡，老李忘了银行卡密码的末两位数，只记得是两 个不相同的奇数，若他在末两位上随意输入两个不同奇数，能在吞卡前猜中正确密码的概率是： 34. A. B. C. D. 将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出4张，问这4张先后取出的卡 片上的数字呈增序的几率是多少？ 35. A. B. C. D. 小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6：40、7：00、7：20和7：40发车的4班校车。 某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张 36. 页 8 共 ， 页 7 第 专项智能练习（概率问题） 和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在： A. 以下 B. 之间 C. 之间 D. 以上 甲、乙、丙三位同学参加某单位的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲只要面试合格就签约。乙、丙二人约 定：只有两人面试都合格才一同签约，否则都不签约。若他们三人面试合格的概率都是，且面试是否合格互 不影响，则他们三人都没有签约的概率为（ ）。 37. A. B. C. D. 在小李等车期间，有豪华型、舒适型、标准型三种旅游车随机开过。小李不知道豪华型的标准，只能通过前后 两辆车进行对比。为此，小李采取的策略是：不乘坐第一辆，如果发现第二辆比第一辆更豪华就乘坐；如果不 是，就乘坐最后一辆。那么，他能乘坐豪华型旅游车的概率是： 38. A. B. C. D. 将15名实习生名额随机分配给12个部门，每个部门至少分配1人。问有部门获取的名额是3的概率是有部门获取 的名额是4的概率的多少倍？ 39. A.5.5 B.6 C.11 D.1 某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少： 40. A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.75 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（概率问题4） 某次抽奖活动中在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个。奖励规则如下： 从三个箱子分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球得一等奖，摸出的3个球至少有一个绿球得二等奖，摸出的 3个球均为彩色球（黑、白除外）得三等奖，那么不中奖的概率是： 1. A.0至25%之间 B.25至50%之间 C.50至75%之间 D.75至100%之间 某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率 。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球 和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如果都是白球，获二等奖；如果是一红一白，获三等 奖。假定一、二、三等奖的概率分别为0.1、0.3、0.6，那么抽奖箱中球的个数为： 2. A.5 B.6 C.7 D.8 将号码分别为1、2、…6的6个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。首先，从袋中摸出一 个球，号码为；放回后，再从此袋再摸出一个球，其号码为，则使不等式 成立的事件发生的概 率为： 3. A. B. C. D. 某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率： 4. A.不高于 B.高于 但低于 C.正好为 D.高于 央视“出彩中国人”节目中有三位嘉宾为选手进行投票，获得1票以上者方可进入下一轮，则选手进入下一轮 的概率为： 5. A. B. C. D. 某款游戏共有7名英雄供玩家选择，7名英雄的能力值恰好为1-7的不同整数。每局游戏开始前，玩家需要任选3 名英雄进行组队。玩家阿坤在进行了无数次的组队尝试后发现，不能一味选择能力值高的英雄组队，只有当3 名英雄的能力值平均数大于3且小于5时才能获胜。则阿坤在组队尝试过程中的胜率是（ ）。 6. A. B. C. D. 将一根绳子任意分成三段，则此三段能构成一个三角形的概率是 7. A. B. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（概率问题） C. D. 在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色的小球共60个。小明通过足够多次摸球试验后发现其中摸到红色 球、黑色球的概率分别为 、 。那么，口袋中白色球的个数最可能是： 8. A.25 B.26 C.27 D.29 甲、乙两名实力相当（即每一局两人中任意一人获胜的概率相同）的棋手进行7局4胜制的比赛，前3局赛完 后，甲以2:1领先于乙，那么甲获得最后胜利的概率是多少？ 9. A.2/3 B.3/4 C.5/8 D.11/16 袋子里有6个红球和4个白球，随机取出3个球，问取出的球中红球不超过一个的概率最接近以下哪个？ 10. A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 某种商品出厂编号的最后三位为阿拉伯数字。现有出厂编号最后三位为001～100的产品100件，从中任意抽取1 件，出厂编号后三位数字之和为奇数的概率比其为偶数的概率： 11. A.高 B.低 C.高 D.低 从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是： 12. A. B. C. D. 某公司对10个创新项目进行评选，选出最优秀的3个项目投入运行。小张随机预测3个项目将会入选。问他至少 猜对1个入选项目的概率在以下哪个范围内？ 13. A.不到 B. ~ C. ~ D.超过 某单位原有几十名职员，其中有14名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员比重下降了3个百分点。现在 该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内？ 14. A.小于 B. C. D. 甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘 汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为 、 、 ，甲首轮遭淘汰的概率是（ ）。 15. A. B. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（概率问题） C. D. 两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场 赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少： 16. A.0.3 B.0.595 C.0.7 D.0.795 某知识竞赛共50道单项选择题，小李和小王从中各自随机选择48道题作答。问他们未选的两道题相同的概率 是： 17. A. B. C. D. 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率均为0.6，本场比赛采用五局三胜 制，即先胜三局的队获胜，且比赛到此结束。如果各局比赛相互间没有影响，现已知前两局双方战成平手，则 甲队获得这场比赛胜利的概率为： 18. A. B. C. D. 某公益组织登记在册的男、女志愿者人数之比为2：3，男性志愿者中20%为教师，女性志愿者中25%为教师。 现从该公益组织登记在册的志愿者中随机选出1人，恰好为教师，则该志愿者为男性的概率是： 19. A. B. C. D. 将张、王、李、赵、吴5名督导员分配到4个分公司开展工作，要求每个分公司至少分配1人。问在所有安排方 式中随机选择一种，能同时满足“张、王都单独负责1个分公司”和“李不能和赵分配到同一个分公司”两个 条件的概率为： 20. A. B. C. D. 某驾校甲、乙、丙三位学员在科目二考试中能通过的概率分别为，，，那么，这三位学员中恰好有两位学 员通过科目二考试的概率为： 21. 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（概率问题） A. B. C. D. 某基层机关有甲和乙两个办公室，共有10名员工，其中甲办公室人数为乙办公室人数的1.5倍。现从这10名员工 中随机抽出2人借调到上级机关，问借调的人来自同一办公室的概率为： 22. A. B. C. D. 某杂志为每篇投稿文章安排两位审稿人，若都不同意录用则弃用；若都同意则录用；若两人意见不同，则安排 第三位审稿人，并根据其意见录用或弃用。如每位审稿人录用某篇文章的概率都是 ，则该文章最终被录用 的概率是： 23. A. B. C. D. 设袋中装有标着数字为1，2，…，8等8个签，并规定标有数字1，4，7的为中奖号。甲、乙、丙、丁4人依次从 袋中随机抽取一个签，已知丙中奖了，则乙不中奖的概率为多少？ 24. A.5/8 B.3/7 C.3/8 D.5/7 在一个纸箱中装有若干黄白两色的乒乓球，且知道有5个黄色乒乓球以及摸到黄球的概率为，那么，纸箱中白 色乒乓球的个数为（ ） 25. A.20 B.10 C.15 D.16 年终总结大会上，选出了甲、乙、丙等共5名优秀代表发言，会前5人抽签决定演讲顺序，那么3人按“甲-乙- 丙”的顺序依次发言的概率是多少？ 26. A. B. C. D. 从装有4个红球，4个白球的袋中任取4个球，则所取的4个球中包括两种不同颜色的球的概率是： 27. A. B. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（概率问题） C. D. 某地举行募捐抽奖活动。每位捐赠者均有一次抽奖机会。活动设一二三等奖，获奖规则如下：抽奖时捐赠人在 0到9这10个数字中一次随机抽取4个不同的数字，若与主办方开奖时随机抽取的4个不同数字完全相同，则获一 等奖；若恰有3个相同，则获二等奖；若恰有2个相同则获三等奖。则捐赠者获奖的概率是： 28. A. B. C. D. 小李有一张银行卡，他忘记了密码的后3位，只记得这3个数全是奇数且有2个相同。问他尝试不超过两次就输 入正确密码的概率为多少？ 29. A. B. C. D. 某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开走；小王到 站点的时间为上午6点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等（均匀分布）的，那么小王能够坐上 班车的概率为： 30. A. B. C. D. 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（工程问题1） 三个工程队完成一项工程，每天两队工作、一队轮休，最后耗时13天整完成了这项工程。问如果不轮休，三个 工程队一起工作，将在第几天内完成这项工程？ 1. A.6天 B.7天 C.8天 D.9天 甲工程队与乙工程队的效率之比为4：5，一项工程由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由 甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比 乙工程队所需天数多多少天？ 2. A.3 B.4 C.5 D.6 甲、乙两家园林公司共同完成两个项目。已知甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天，单独完成项目Ⅱ需要12天；乙 公司单独完成项目Ⅰ需要5天，单独完成项目Ⅱ需要8天，并且甲公司在开工后的第2天，因故停工1天。那么， 两家公司共同完成两个项目最少需要多少天？ 3. A. B. C. D. 某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制 作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少 朵？ 4. A.600 B.900 C.1350 D.1500 某种商品有小箱和大箱两种包装，一大箱这种商品有400件，张和王同时开始制造这种商品，制造一小箱和一 大箱这种商品后，张比王多做50件。如果王此时的效率提高 ，并与张再共同制造一大箱这种商品，则王制 造的总件数比张多50件。问一小箱这种商品有多少件？ 5. A.50 B.100 C.150 D.200 某智能设备满电情况下不接外部电源，可以开机使用3小时或者待机51小时，现在满电且不接外部电源情况 下，开机使用N分钟后，剩余电量的待机时长也是N分钟，问N是多少？ 6. A.140 B.150 C.160 D.170 某新建农庄有一项绿化工程，交给甲、乙、丙、丁4人合作完成。已知4人的工作效率之比为3∶5∶4∶6，甲乙 合作完成所需时间比丙丁合作多9天，则4人合作完成工程所需时间是 7. A.17天 B.18天 C.19天 D.20天 某工程队计划每天修路560米，恰好可按期完成任务。如每天比计划多修80米，则可以提前2天完成，且最后1 天只需修320米。问如果要提前6天完成，每天要比计划多修多少米？ 8. A.160 B.240 C.320 D.400 小李有一部手机，手机充满电后，可供通话6小时或者供待机210小时。某天，小李乘坐火车，上车时手机处于 满电状态，而当他下车时手机电量刚好耗尽。如果小李在火车上的通话时长相当于他乘坐火车时长的一半，其 余时间手机均为待机状态，那么他乘坐火车的时长是： 9. A.9小时10分 B.9小时30分 C.10小时20分 D.11小时40分 甲、乙、丙三人工作的效率比为 ，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个人，甲负责A工程，乙负 责B工程，丙作为机动参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时8天同时结束，问丙在A工 程中参与施工多少天？ 10. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（工程问题） A.3 B.4 C.5 D.6 某装配式建筑企业接到一个生产1033套楼板的订单。甲班组生产5天后，乙班组再生产4天，刚好完成任务。若 甲班组比乙班组每天多生产23套，则甲班组生产楼板的套数是 11. A.625套 B.645套 C.535套 D.515套 甲、乙、丙三人加工一种零件，三人每小时一共可以加工70个零件。如果甲乙两人每小时加工的零件数之比为 2:3，乙丙两人每小时加工的零件数之比为4:5，则丙每小时比甲多加工（ ）个零件。 12. A.8 B.10 C.14 D.16 手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师 傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是： 13. A.24小时 B.25小时 C.26小时 D.28小时 两根同样长的木炭，燃烧完一根粗的木炭需要2小时，燃烧完一根细的木炭需要1小时。现同时点燃这两根木 炭，若干分钟后将两根木炭同时熄灭，发现粗木炭的剩余长度是细木炭的剩余长度的2倍，则燃烧了（ ）分 钟。 14. A.35 B.40 C.45 D.50 农场使用甲、乙两款收割机各1台收割一片麦田。已知甲的效率比乙高 ，如安排甲先工作3小时后乙加入， 则再工作18小时就可以完成收割任务。问如果增加1台效率比甲高 的丙，3台收割机同时开始工作，完成收 割任务的用时在以下哪个范围内？ 15. A.8小时以内 B.8-10小时之间 C.10-12小时之间 D.12小时以上 甲和乙两个工厂分别接到生产一批玩具的任务，其中甲工厂的任务量是乙工厂的1.5倍，甲工厂以乙工厂1.2倍 的效率生产其任务量的 后效率提升 继续生产。在乙工厂完成生产任务时，甲工厂的任务完成了 。问 X的值在以下哪个范围内？ 16. A. B. C. D. 甲施工队每天能完成某项工程的，乙施工队施工效率是甲施工队的两倍，则甲、乙两队同时施工（ ）天就 能完成该工程。 17. A.2 B.3 C.4 D.5 某地采用传统销售模式，销售一批鸡蛋需要20天，销售一批桃子需要25天。为推动销售，当地开启县领导直播 带货模式，直播带货期间，鸡蛋的销售效率提高为原来的2倍，桃子销售效率为原来的3倍；其余销售时间依然 按照传统模式进行，结果两种产品同时销售完成。那么销售期间直播带货的天数为： 18. A.3 B.5 C.8 D.10 出版社安排甲、乙、丙三人校对一本书，甲完成总任务的后，剩下的分配给乙和丙。若乙的工作效率是丙的 ，且两人完成工作所用时间相同，则乙的工作量是总任务的： 19. A. B. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（工程问题） C. D. 一项工程按计划将用20天完成，为提高效率，从第三天开始，每天都比前一天多完成1倍，则完成这个工程至 少需要的时间是 20. A.5天 B.6天 C.7天 D.8天 某蛋糕店接到300个蛋糕的订单。已知老板一天能做30个蛋糕，店员小红一天只能做10个。蛋糕制作过程中， 老板有一个周末外出，小红请了8天假，两人在外时间不重叠。问制作这批蛋糕一共花了多少天？ 21. A.11 B.12 C.13 D.14 有两支蜡烛，粗细不同，长度相等，粗蜡烛燃尽需要2小时，细蜡烛燃尽需要1小时。一天晚上停电，同时点燃 了这两支蜡烛，若干分钟后来电了，将两支蜡烛同时熄灭，此时，粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍。假如蜡油的 燃烧速度（单位时间的蜡油燃量）恒定，则停电时长为多少分钟？ 22. A.30 B.35 C.40 D.45 甲、乙两人同时加工一批零件，速度比为3：2，当两人共同完成总任务的一半后，甲生产速度降低 ，乙生 产速度提高 ，当甲完成总任务的一半时，还剩100个零件未加工，问这批零件总数在以下哪个范围内？ 23. A.不到500 B.500～800 C.801～1200 D.超过1200 一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工 程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是 24. A.40天 B.45天 C.50天 D.60天 某单位办事大厅有3个相同的办事窗口，2天最多可以办理600笔业务，每个窗口办理单笔业务的用时均相同。 现对该办事大厅进行流程优化，增设2个与以前相同的办事窗口，且每个办事窗口办理每笔业务的用时缩短到 以前的。问优化后的办事大厅办理6000笔业务最少需要多少天？ 25. A.8 B.10 C.12 D.15 某农场有180台收割机，每天可收割吨水稻。现将台收割机更换为新款收割机，生产效率比之前高 ；剩 余的收割机进行升级，生产效率可以提高 。如要求升级后的收割机每天水稻收割总量不低于 吨，新款收 割机每天水稻收割总量不低于 吨。则的取值有多少种不同的可能性？ 26. A.2 B.3 C.4 D.5 某项工程由工作效率相同的甲、乙两工程队承担。若甲、乙两队合做，工期可提前5天；若两队先合做6天，余 下的由甲队独做，恰好也能按工期完成，则该工程的工期是： 27. A.14天 B.15天 C.16天 D.18天 甲、乙两条生产线每小时分别可以生产15000件和9000件某种零件，产品合格率分别为99%和99.8%。现接到36 万件这种零件的生产任务，要求合格率不得低于99.5%，则两条生产线合作，至少需要多少小时完成? 28. A.15 B.18 C.24 D.25 某小微企业接到三个相同的订单，赵、钱、孙、李四位师傅单独完成一个，分别需20小时、20小时、15小时和 12小时。现钱、孙、李各负责一个订单，赵根据需要协助他们完成任务。若要三个订单同时完工且用时最短， 则赵协助钱的时间是 29. A.8小时 B.7小时 C.6小时 D.9小时 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（工程问题） 小李的耳机充满电可通话6小时，或者待机210小时。某天小李乘坐火车，上车时耳机满电，而当他下车时耳机 电量刚好用光。如果小李在火车上有一半的时间在通话，其余时间耳机均为待机状态，则他乘坐火车的时长 为： 30. A.9小时10分钟 B.9小时30分钟 C.10小时20分钟 D.11小时40分钟 甲乙丙丁四个建筑队分别承担相同的施工任务。由于设备原因，当甲乙丙同时开工时，丁已经干了若干天。经 过一番努力，甲用3天，乙用5天，丙用8天，赶上了丁的进度。已知甲的效率是12，乙的效率是8，则丙的效率 是 。 31. A. B. C. D. 师徒二人用15天合作生产1000个零件，前5天师傅的效率是徒弟的2倍，中间5天师傅休息，徒弟每天比原来多 生产5个零件，最后5天两人又一起工作，师傅的效率不变，徒弟的效率比中间5天提高了50%，徒弟这15天生产 的零件个数是： 32. A.450 B.500 C.550 D.600 A、B两台高性能计算机共同运行30小时可以完成某个计算任务，如两台计算机共同运行18小时后，A、B计算 机分别抽调出 和 的计算资源去执行其他任务，最后任务完成的时间会比预计时间晚6小时，如两台计算 机共同运行18小时后，由B计算机单独运行，还需要多少小时才能完成该任务？ 33. A.22 B.24 C.27 D.30 池中原有一定量的水，如果用一台抽水机向池内灌水，6小时可灌至半满；如用3台抽水机灌水，8小时可灌 满。如将池中水排空，用4台抽水机灌水几小时能灌满？ 34. A.6 B.7 C.8 D.9 打字员小张每10分钟可录入1页文档，平均每页有2个错字；打字员小李每15分钟可录入1页文档，平均每页有1 个错字，现有12页、7页、11页、8页、14页和20页的6篇文档需要录入，要求每篇文档由同一人录入，且总共 在9个小时内完成。问录入文档的错误率最低可以控制在平均每页多少个错字？ 35. A.不高于1.4个 B.高于1.4个但不高于1.5个 C.高于1.5个但不高于1.6个 D.高于1.6个 机械厂加工某器件，需依次进行3道工序，工作量的比依次是3:2:4。甲完成1个工件后又完成了第2个工件的前 两道工序，正好用时1小时。已知甲和乙的加工效率比是7:9，问乙完成1个工件需要多长时间？ 36. A.30分钟 B.36分钟 C.42分10秒 D.46分40秒 甲、乙、丙三条生产线生产某种零件，效率比为3：4：5，甲和乙生产线共同生产A订单，完成时甲比乙少生产 250个。乙和丙共同生产B订单，完成时乙生产了720个。问A订单的零件个数比B订单： 37. A.少不到100个 B.少100个以上 C.多不到100个 D.多100个以上 梳理甲、乙两个案件的资料，张警官单独完成，分别需要2小时、8小时；王警官单独完成，分别需要1小时、6 小时。若两人合作完成，则需要的时间至少是 38. A.3小时 B.4小时 C.5小时 D.6小时 为发展乡村旅游，某地需建设一条游览线路，甲工程队施工，工期为60天，费用为144万元；若由乙工程队施 工，工期为40天，费用为158万元。为在旅游旺季到来前完工，工期不能超过30天，为此需要甲、乙两工程队 39. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（工程问题） 合作施工，则完成此项工程的费用最少是： A.156万元 B.154万元 C.151万元 D.149万元 甲、乙两辆卡车运输一批货物，其中甲车每次能运输35箱货物。甲车先满载运输2次后，乙车加入并与甲车共 同满载运输10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物。问如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量 装满，最后一次运多少箱货物？ 40. A.10 B.30 C.33 D.36 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（工程问题2） 汽车厂甲、乙、丙三个机器人承担拧螺丝任务，程序设定甲先开始，3分钟后乙开始，再3分钟后丙开始。当乙 工作12分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，丙工作20分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，则 丙的工作效率是乙的 1. A.1.04倍 B.1倍 C.0.9倍 D.0.8倍 甲乙两个水池大小形状完全相同但排水口径不同，将两个装满水的水池内的水匀速排空分别需要2小时和3小 时，早晨5点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2 倍： 2. A.6点半 B.7点半 C.8点 D.7点 泳池进出水用的机器，往泳池里注水时，每工作30分钟，停3分钟，把泳池里的水抽空时，每工作30分钟，停5 分钟，抽水的速度是注水速度的2倍。如果把泳池水抽完用了2小时50分钟，那么把泳池里注满水用的时间是多 少？ 3. A.4小时17分钟 B.5小时27分钟 C.5小时36分钟 D.5小时41分钟 某项工程，甲、乙、丙三个工程队如单独施工，分别需要12小时、10小时和8小时完成。现按“甲—乙—丙— 甲······”的顺序让三个工程队轮班，每队施工1小时后换班，问该工程完成时，甲工程队的施工时间 共计： 4. A.2小时54分 B.3小时 C.3小时54分 D.4小时 有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共 同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正 好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天？ 5. A.不到6天 B.6天多 C.7天多 D.超过8天 有一项工程，甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成；或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成。如果这项 工程由甲公司或乙公司单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少多少天： 6. A.15 B.18 C.24 D.27 A、B、C三支施工队在王庄和李庄修路，王庄要修路900米，李庄要修路1250米。已知A、B、C队每天分别能修 24米、30米、32米，A、C队分别在王庄和李庄修路，B队先在王庄，施工若干天后转到李庄，两地工程同时开 始同时结束。 问B队在王庄工作了几天： 7. A.9 B.10 C.11 D.12 甲乙两个工程队承担了精准扶贫村公路的修筑任务，先是甲工程队单独修了10天，完成了总工程的四分之一， 接着乙工程队加入合作，完成剩余工程。在第14天完成到总工程的一半，则按照这种进度完成全部工程所用的 天数比由甲单独完成这项工程少用的天数是： 8. A.18天 B.16天 C.12天 D.20天 某酒店14名员工需要2个小时清理完所有房间，如果要将这个时间缩短1刻钟，那么需增加 名员工（假设每 位员工的工作效率相同）。 9. A.1 B.2 C.3 D.4 用A、B、C三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程，A型5台和B型4台一起挖2天正好完成；A型10台和C型12 台一起挖1天正好完成；B型2台和C型3台一起挖4天正好完成。若先用A型1台工作5天，再用B型2台工作2天， 最后用C型3台完成剩下的工程，则完成该项工程共需的天数为（ ）。 10. A.8 B.9 C.10 D.11 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（工程问题） 甲乙丙三个工厂每天共可以生产防水布2万平方米。现有一批救灾物资要生产，如果将防水布生产任务交给甲 乙联合或乙丙联合或甲丙联合完成，分别需要24、30和40天。如果三个工厂联合完成生产任务，且每个工厂每 天的产能各增加1万平方米，问可以比在不增加产能的情况下提前几天完成？ 11. A.6 B.8 C.10 D.12 甲、乙两个工程队共同完成某项工程需要12天，其中甲单独完成需要20天。现8月15日开始施工，由甲工程队 先单独做5天，然后甲、乙两个工程队合作3天，剩下的由乙工程队单独完成，问工程完成的日期是： 12. A.9月5日 B.9月6日 C.9月7日 D.9月8日 一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的倍，乙队3天的工作量是丙队2 天工作量的，三队同时开工，2天后，丙队被调往另一工地。那么甲、乙再干多少天才能完成该工程？ 13. A.20 B.28 C.38 D.42 要完成某项工程，甲施工队单独干需要30天才能完成，乙施工队需要40天才能完成。甲乙合作干了10天，因故 停工10天，再开工时甲乙丙三个施工队一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙队单独干需要大约（ ）天 才能完成这项工程。 14. A.21 B.22 C.23 D.24 E.25 F.26 G.27 H.28 甲、乙二人合作计划30天完成一项工程，甲的工作效率是乙的2倍。两人合作10天后，甲的效率提升25%，乙的 效率提升50%。又合作10天后，乙因其他任务撤出，甲单独完成剩余任务。问最终工作比预计时间： 15. A.早2天 B.晚2天 C.早4天 D.晚4天 甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后，乙队加入， 两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过36天，那么为全部 完成该项工程，乙队至少要施工多少天？ 16. A.18 B.20 C.24 D.30 工匠师傅甲擅长制作工艺品A，师傅乙擅长制作工艺品B，当有制作A任务时甲只制作A，有制作B任务时，乙只 制作B。两人8周可以制作一车工艺品A，如由乙单独完成则需40周。两人60天可制作一车工艺品B，如由甲单独 完成则需30周，现需要制作A、B各占一半的一车工艺品，问两位师傅共同完成需要多少天？ 17. A.40 B.45 C.50 D.55 一批传统手工匠人需在预定时间内完成一笔糖人订单，他们捏糖人的速度都相同，有两种工期安排方案供其选 择。方案一：若干名匠人先开工，经过三分之一的预定时间，将人数加倍，在预定时间刚好完成；方案二：10 名匠人同时开工，在预定时间也刚好完成，则方案一前期应安排（ ）名匠人。 18. A.6 B.7 C.8 D.9 一组工人要完成相邻2列火车的卸货任务，其中卸完A列火车的货物所需的时间是B列火车的2倍。他们从上午10 点开始工作，全组人先一起卸载A列火车的货物，到12∶30时，分出一半人去卸载B列火车的货物，下午14点 时，A列火车的货已卸载完，B列火车剩下的货物需要14人共同工作1小时才能卸载完。如该组工人每人的工作 效率相同，则该组工人一共有多少人： 19. A.28 B.24 C.20 D.16 甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要 超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成。那么，该项工程规定的工期是： 20. A.8天 B.6天 C.12天 D.5天 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（工程问题） 某宠物美容中心的宠物美容业务需要经过三道工序，第一道工序每名员工每天可为15只宠物进行理毛，第二道 工序每名员工每天可为10只宠物进行清洗，第三道工序每名员工每天可为12只宠物进行修饰造型。要使宠物美 容中心人工效率最高、顾客等待时间最少，则三道工序至少需要（ ）名员工。 21. A.15 B.20 C.30 D.60 某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后10天。为了按期完工，需增加施工人员。若增加4人，工 期会延后4天；若增加10人，工期将提前2天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加 的施工人员数是 22. A.6 B.7 C.8 D.9 甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才 能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣，则订单总量是多少件成衣？ 23. A.8000 B.10000 C.12000 D.15000 某地计划修筑一条道路。如果该道路交由甲施工队先单独施工6天，乙施工队再单独施工15天即可完工；如果 交由乙施工队先单独施工6天，那么甲施工队还需要单独施工24天才能修筑完成。如果这条道路交由甲施工队 单独施工，道路修筑完成需要： 24. A.30天 B.32天 C.36天 D.40天 某车间安排了若干工人加工甲、乙两种零件，每个工人每天可加工甲零件15个，或者加工乙零件10个。某种仪 器每套需配有甲零件2个和乙零件3个。已知只安排8个工人加工甲零件。要使每天加工的零件恰好配套，则该 车间安排了（ ）个工人加工甲、乙两种零件。 25. A.18 B.21 C.23 D.26 某单位甲、乙、丙三人负责整理一项档案，他们工作5天完成了，之后甲和乙因其他工作被调离，两天后才返 回，期间丙继续整理档案。已知甲、乙、丙三人的工作效率之比为4∶3∶2，则完成这项工作共需要花费（ ）天。 26. A.20 B.21 C.22 D.23 师徒两人生产一产品，每套产品由甲乙配件各1个组成。师傅每天生产150个甲配件或75个乙配件；徒弟每天生 产60个甲配件或24个乙配件，师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作15天后最多能生产该种产品的 套数为： 27. A.900 B.950 C.1000 D.1050 工厂需要加工一批零件，甲单干工作需要96个小时完成，乙需要90个小时、丙需要80个小时。现在按照第一天 甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，甲工作 了多少小时： 28. A.16 B.24 C.44 D.32 某工厂加工一批定制口罩，计划15天完成。做完第5天时订货方要求追加 的订货量，且最多延迟5天交货。 问工厂的工作效率至少需要提高： 29. A. B. C. D. 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（工程问题） 甲、乙二人同时上山砍柴，甲花6小时砍了一担柴，乙砍了一段时间后觉得刀比较钝，于是下山磨了一次刀， 磨刀加上山下山共花了一个小时，磨完后效率提升了 ，总共也花费了6个小时砍了同样一担柴，如果甲、乙 二人磨刀之前的效率是相同的，则乙磨刀之前已经砍了（ ）个小时柴。 30. A.1 B.2 C.3 D.4 甲、乙、丙三个物流公司合作完成两个仓库K和L的货物搬运任务。已知两个仓库的工作量相同，他们先在K工 作2小时，完成了K工作量的75%；然后乙、丙先去L工作，甲留在K继续工作，并用3小时完成了K的剩余工作量 后再去L工作，直至任务全部完成。甲在L工作的总时间为： 31. A.20分钟 B.30分钟 C.40分钟 D.50分钟 录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要8小时，小张一人需要10小时。两人在 共同工作了3个小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了1个小时就完成了 任务。在完成这项任务的过程中，小张比小李多工作了几个小时？ 32. A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 某工厂生产线有若干台相同的机器，平时固定有5台机器同时生产，每小时总计可以生产300件产品。由于操作 机器的人手有限，故每多上线一台机器生产，每台机器平均每小时少生产2件产品。问至少多开多少台机器， 才能使生产效率提升 以上？ 33. A.3 B.4 C.5 D.6 在一块草场上老李养了若干头牛和若干只羊。如果只有羊吃草，够吃16天；如果第一天牛吃，第二天羊吃，这 样交替，正好整数天吃完；如果第一天羊吃，第二天牛吃，这样交替，那么比上次轮流的做法多吃半天；牛单 独吃能够吃 天。 34. A.8 B.7 C.6 D.5 工厂有两条效率相同的生产线A和B。现有件产品的订单乙和 件相同产品的订单甲。两条生产线先合作天 完成甲订单的部分生产任务，之后两条生产线分别负责不同订单的生产任务，又过天后乙订单完成，此时两 条生产线继续合作天，完成全部甲订单的生产任务。问和的关系为： 35. A. B. C. D. 甲、乙两人计划分装会议材料，9点多先后开始工作，且两人每分钟完成分装的份数相同。9点38分时，甲完成 的份数是乙的4倍，9点53分时，甲完成的份数是乙的1.5倍。那么，甲比乙早（ ）分钟开始工作。 36. A.4 B.6 C.8 D.9 甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2 种产品各 件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务，最终甲总共生产了 件产品。问乙在 单位时间内生产A的件数是生产B件数的多少倍？ 37. A. B. C. D. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（工程问题） 甲、乙两个工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲、乙两队合作，则恰好能按期完成；若甲的效率提 高1/3，乙的效率提高1/2，则用原定工期5/7即可完成；若乙的效率降低1/4，则需要推迟2天才能完成。那么， 该工程原定的工期为（ ）。 38. A.10天 B.12天 C.16天 D.18天 小张和小李负责生产1200个零件，小张每天均生产20个。小李第一天生产10个，往后除最后一天外，每一天的 产量都比前一天多1个。问整个任务中小张生产的个数比小李： 39. A.多40个 B.多80个 C.少40个 D.少80个 某工程50人进行施工。如连续施工20天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇原料短缺，有5 天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派15人并加班施工。若工程队想按期完成，则平均每天需工作（ ）小时。 40. A.12.5 B.11 C.13.5 D.11.5 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（工程问题3） 甲、乙两个工厂共同完成某项生产任务，如同时开工，需要25天完成。但实际上甲工厂开工1天后停工5天升级 生产设备，升级后的效率比开始时提升了50%，结果提前1天完成。问开工时甲工厂的效率是乙工厂的： 1. A.2倍 B.3倍 C. D. 甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队 第几天完工？ 2. A.甲队第11天 B.甲队第13天 C.乙队第12天 D.乙队第14天 一场大雪过后，某单位需安排员工清理包干区的道路积雪。清理时必须3人一组，其中2人铲雪，1人扫雪。如 果安排10人铲雪，3.5小时才能完成。假设每组工作效率相同，若要在100分钟内完成，则需安排的员工人数最 少是 3. A.21 B.24 C.30 D.33 某工厂与订货商签订合同，约定订货商在订单生产完成 和 的时候分别支付两笔货款。在派6名工人生产 4天后，完成了订单的 ，如增派9名工人加入生产，则订货商在支付第一笔和第二笔货款间的时间间隔为多少 天？（假定所有工人工作效率相同） 4. A.6天 B.10天 C.12天 D.15天 早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10个人捆麦子；10点， 甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割 麦子能够捆好（假设每个农民的工作效率相同）： 5. A. B. C. D. 甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5：4：6。先由甲、乙两人合作6天，再由乙单独做 9天，完成全部工程的 ，若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是： 6. A.9 B.11 C.10 D.15 某新型建材生产车间计划生产480个建材，当生产任务完成一半时，暂时停止生产，对器械进行维修清理，用 时20分钟。恢复生产后工作效率提高了三分之一，结果完成任务时间比原计划提前了40分钟，问对器械进行维 修清理后每小时生产多少个建材？ 7. A.80 B.87 C.94 D.102 一项工程，甲、乙合作16天完成，乙、丙合作12天完成，丙、丁合作16天完成，如果甲、丁合作完成这项工程 需要多少天： 8. A.21 B.24 C.26 D.27 编制一批“中国结”，甲乙合作6天可完成；乙丙合作10天可完成；甲乙合作4天后，乙再单独做5天可完成， 则甲、乙、丙的工作效率之比是 9. A.3：2：1 B.4：3：2 C.5：3：1 D.6：4：3 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（工程问题） 甲、乙两人对100个家庭进行电话调查。若甲、乙完成对1个家庭的调查需要的时间分别是12分钟和20分钟，则 他们完成这次电话调查需要的时间至少是： 10. A.12小时28分钟 B.12小时32分钟 C.12小时36分钟 D.12小时40分钟 工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭 遇大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完 成，平均每天需多工作多少个小时？ 11. A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 某机关甲、乙、丙三个部门参加植树造林活动，各部门植树的数量相同。甲部门花10天完成任务后，支援乙、 丙两个部门各2天，最终乙部门植树12天完成，丙部门15天完成。若丙部门每天植树的数量比乙部门少4棵，则 甲部门每天植树的数量是： 12. A.30棵 B.40棵 C.50棵 D.60棵 甲和乙两家工厂各开一条产量为250件/天的生产线，完成相同数量的某种产品生产任务。完成部分生产任务 后，供货商向乙工厂追加了相当于两家工厂当前已完成任务总量的订单。此时乙工厂增开一条产量为200件/天 的生产线，生产10整天后与甲工厂同时完成任务。问供货商是在开始生产多少天后追加的订单？ 13. A.2 B.4 C.6 D.8 A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队 中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？ 14. A.4 B.3 C.2 D.1 甲、乙两企业合作完成某订单需要天。如果甲企业产能增加 而乙企业不变，可提前2天完成；如果乙企业 产能增加 而甲企业不变，可提前4天完成。问的值是： 15. A.6 B.8 C.10 D.12 甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小 时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总 数相差： 16. A.6个 B.7个 C.4个 D.5个 一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，丙、丁合作12天完成。如果甲、丁合作，则完成这项 工程需要的天数是： 17. A.16 B.18 C.24 D.26 一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台 抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。 问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完？ 18. A.12 B.13 C.14 D.15 有A和B两个公司想承包某项工程，A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天，B公司需要200天就能完工， 费用为3万元/天，综合考虑时间和费用问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程，按以上方案，该项工程 的费用为多少？ 19. A.475万元 B.500万元 C.525万元 D.615万元 师傅每小时加工25个零件，徒弟每小时加工20个零件，按每天工作8小时计算，师傅一天加工的零件比徒弟多 几个： 20. A.10 B.20 C.40 D.80 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（工程问题） 7名防疫人员负责甲、乙两个社区的居民排查工作，已知每人走访一户居民的用时为固定值，若5人负责甲社 区、2人负责乙社区，则完成乙社区排查的时间比甲社区要晚5天；若3人负责甲社区、4人负责乙社区，则乙社 区完成排查后，只需6人共同工作4天就能完成甲社区的排查。那么如果要在6天内完成两个社区的排查工作， 至少需要额外增加多少人？ 21. A.5 B.6 C.7 D.8 办公室有两台相同型号的饮水机，但水桶中剩余的水量不同。打开一个出水阀，第一台8分钟可将水放干，第 二台5分钟可将水放干。如果两台饮水机都同时打开两个出水阀，当第一台饮水机剩余的水量是第二台的2倍 时，打开出水阀的时间为（ ）分钟。 22. A.1 B.2 C.3 D.4 A、B两条流水线每小时均能装配1辆汽车。A流水线每装配3辆汽车要用1小时维护，B流水线每装配4辆汽车要 用1.5小时维护。问两条流水线同时开始工作，装配200辆汽车需用多少小时： 23. A.134 B.135 C.136 D.137 已知一级技工每小时可加工24个零件，二级技工每小时可加工20个零件。某生产组共有一、二级技工56名，实 行八小时工作制，每天最多可加工10624个零件，则该生产组有二级技工（ ）名。 24. A.4 B.5 C.24 D.25 用a、b、c三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用6辆a型车，5趟可以送完；用5辆a型车和10辆b型 车，3趟可以送完；用3辆b型车和8辆c型车，4趟可以送完。问先由3辆a型车和6辆b型车各送4趟，剩下的代表还 要由2辆c型车送几趟： 25. A.3 B.4 C.5 D.6 A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作 能比A、B合作提前多少天完成： 26. A. B. C. D.2 建筑公司安排100名工人去修某条路，工作2天后抽调走30名工人，又工作了5天后再抽调20名工人，总共用时 12天修完。若整条路希望在10天内修完，且中途不得增减人手，则要安排多少名工人？ 27. A.80 B.90 C.100 D.120 甲、乙、丙三个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之 一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日: 28. A.60 B.96 C.100 D.150 工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。如果先由一号车间组装8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任 务；如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务。则一号车间每天比二号车间多 组装（ ）辆自行车。 29. A.210 B.180 C.150 D.130 某项工程，甲单独完成需要8天，乙需要4天，甲做一半换乙，乙做剩余一半又换甲，甲又做剩余一半再换乙完 成，问整个工程花费多少天： 30. A.5.5 B.6 C.6.5 D.7 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（工程问题） 工程队计划150天完成建筑，现计划30天后新增设备，提高20%工作效率，可以提前几天完成： 31. A.20 B.25 C.30 D.45 某工厂一机器需要同类零件分别安装在A和B处。已知零件安装在A处可工作600小时报废，安装在B处可工作 900小时报废。两零件分别安装在A、B两处工作一段时间后，交换零件位置继续工作。这时零件恰好同时报 废，忽略安装和更换零件的时间，请问这两个零件使机器工作了多少小时？ 32. A.640 B.720 C.800 D.840 为支持“一带一路”建设，某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。如果由甲队单独施 工，200天可完成该项目；如果由乙队单独施工，则需要300天。甲、乙两队共同施工60天后，甲队被临时调 离，由乙队单独完成剩余任务，则完成该项目共需（ ）天。 33. A.120 B.150 C.180 D.210 有两箱数量相同的文件需要整理。小张单独整理好一箱文件要用4.5小时，小钱要用9小时，小周要用3小时。小 周和小张一起整理第一箱文件，小钱同时开始整理第二箱文件。一段时间后，小周又转去和小钱一起整理第二 箱文件，最后两箱文件同时整理完毕。则小周和小张、小钱一起整理文件的时间分别是： 34. A.1小时，2小时 B.1.5小时，1.5小时 C.2小时，1小时 D.1.2小时，1.8小时 如果甲、乙、丙三个水管同时向一个空水池灌水，1小时可以灌满。甲、乙两个水管一起灌水，1小时20分钟灌 满。丙单独灌满这一池的水需要多少小时： 35. A.3 B.4 C.5 D.6 某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需 要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个 工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天? 36. A.6 B.7 C.8 D.9 某企业生产一批产品，计划在42天内完成，先由甲、乙车间共同生产，12天后甲车间完成总任务的 ，乙车 间完成总任务的 。乙车间因设备整修，此后只能以 的效率工作，为按时完成任务，丙车间此时新加入 工作，问其产能至少应是甲车间的： 37. A.1 B.0.8 C.0.6 D.0.5 一批药品需要检测，若第一天由甲检测，第二天由乙检测，按此方式交替完成的天数为整数。若第一天由乙检 测，第二天由甲检测，按此轮替，那么在按前者轮流方式完工的天数后，还有56个药品未检测。已知甲、乙工 作效率之比为 。问甲每天检测多少个药品？（ ） 38. A.72 B.99 C.112 D.126 甲、乙两名编辑校对同一本书，校对速度保持不变。甲完成 时乙还有420页没完成，甲完成 时乙完成了 450页。问乙完成全部工作时，甲： 39. A.早已完成 B.刚好完成 C.还剩200页 D.还剩 由于汛期暴雨某路段发生塌陷，要进行抢修，需在规定日期内完成，如果由甲工程队修，恰好按期完成；如果 由乙工程队修，则要超过规定日期3天。如果两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规 定日期内完成。则规定日期的天数是： 40. 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（工程问题4） 一项工程计划300天完工，开工100天后，由于施工人员减少，工作效率下降20%，问完成该工程比原计划推迟 了多少天？ 1. A.40 B.50 C.60 D.70 某电商准备在“双十一”囤积一批货物，前10天囤积了，后来改进了工作方式，效率比原来提高了25％，这 样，完成全部任务比原计划提前的天数为： 2. A.4 B.7 C.6 D.5 甲、乙两人加工一批零件，由甲单独做需36小时，由乙单独做需27小时。现由乙先开始做6小时，然后甲、乙 两人同时做，完成任务时，甲加工的零件个数是600，由乙加工的零件个数是： 3. A.1200 B.1800 C.2000 D.2100 甲和乙两条效率相同的生产线从早上不同时间开始生产同一种产品，到中午12：00时分别正好生产了x件和y 件。已知乙生产x件时，甲生产了54件；甲生产y件时，乙生产了1.5x件。如乙从9：00开始生产且12：00后两条 生产线仍保持原有速度，问两条生产线生产的产品总量达到500件是在什么时候？ 4. A.16：30之前 B.16：30～17：00之间 C.17：00～17：30之间 D.17：30之后 甲乙丙三人共同完成一项工程，他们工作5天后完成工程的一半，接着丙退出，甲乙继续工作3天后又完成剩下 工程的一半，然后乙也退出，甲独自工作5天后完成全部工程。若乙单独完成该工程，则需要的天数为： 5. A.20 B.30 C.40 D.60 甲、乙、丙三个工厂承接A和B两批完全相同的加工订单，如果甲厂和乙厂负责A订单而丙厂负责B订单，则丙 厂要比甲厂和乙厂晚15天完成；如在上述条件下甲厂分配的生产资源或者乙厂分配的生产资源用于B订单的 生产，则A、B两个订单同时完成。问如果合并三个工厂的生产能力，第几天可以完成A订单的生产任务： 6. A.22 B.24 C.25 D.26 打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的，小李3小时可以打完这份稿件的，如果两人合打多少小时可 以完成： 7. A. B. C. D. 某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合作，但中间小王休息了5天，小张也 休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是： 8. A.6 B.2 C.3 D.5 小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部 件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10 天时间最多可以制作该工艺品（ ）件。 9. A.660 B.675 C.700 D.900 为响应建设“绿色城市”的号召，某社区党员义务植树300棵，由于参加植树的全体党员植树的积极性高涨， 实际工作效率提高为原来的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则原来每小时植树多少棵? 10. A.120 B.150 C.135 D.125 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（工程问题） 某茶园需要在一定时间内完成采摘。前4天安排了20名采茶工，完成了五分之一的工作量。如果再用10天完成 全部采摘，至少还需要增加（ ）名采茶工。 11. A.12 B.11 C.10 D.9 甲、乙、丙三个工程队接到A、B两个工程的施工任务，若由甲单独完成B工程需要30天；若甲乙两队合作施 工，则完成A工程需要30天，完成B工程需要20天；乙丙合作完成A工程则需要24天。现在三个工程队合作完成 A、B两个工程，多少天可以完工？（不足1天按1天计算） 12. A.24 B.25 C.26 D.27 一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该 工程需： 13. A.10天 B.12天 C.8天 D.9天 现有一条柏油马路需要铺设，甲、乙两施工队合作铺设3天可以完成，而乙施工队单独铺设需要5天完成。如果 甲、乙合作铺设1天，乙施工队另有任务，剩余任务由甲单独完成需要多少天？ 14. A.4 B.5 C.5.5 D.6 有一项工程，甲，乙，丙分别用10天，15天，12天可独自完成。现三人合作，在工作过程中，乙休息了5天， 丙休息了2天，甲一直坚持到工程结束，则最后完成的天数是： 15. A.6 B.9 C.7 D.8 某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成任务，还 多生产80个。则工厂原计划生产零件多少个： 16. A.2520 B.2600 C.2800 D.2880 为迎接校运动会，学生会决定将制作160把折扇的任务平均分给甲乙两个社团，由于乙社团另有任务，所以甲 社团开始工作3小时后，乙社团才开始工作，因此比甲社团推迟20分钟完成任务。已知，乙社团每小时制作折 扇个数是甲社团的三倍，则乙社团每小时制作多少个： 17. A.45 B.60 C.75 D.90 某车间三个班组共同承担—批加工任务，每个班组要加工100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务 时二班组还差5套产品没完成，三班组还差10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成 任务时，三班组还剩多少套产品未完成： 18. A.5 B. C. D. 地铁工程在某1000米路段地下施工，两头并进，一侧地铁盾构机施工，每天掘进3米，工作5天，休息一天进行 检修；另一侧工人轮岗不休，每天掘进1米，多少天此段可打通： 19. A.282 B.285 C.286 D.288 甲、乙合作一项工作需15天才能完成。现甲、乙合作10天后，乙再单独做6天，还剩下这项工作的 。则甲单 独做这项工作需要的天数是： 20. A.40 B.38 C.36 D.32 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（工程问题） 一项工程甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后，改由乙接着做共用10天完成，则甲做的 天数是： 21. A.6 B.5 C.4 D.3 一个游泳池，甲管注满水需6小时，甲、乙两管同时注水，注满要4小时。如果只用乙管注水，那么注满水需多 少小时： 22. A.14 B.12 C.10 D.8 甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘8小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖，5小时 后乙也加入挖掘队伍，又过了5小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖35吨土，则如果土堆单独让乙挖， 需要多少个小时： 23. A.10 B.12 C.15 D.20 某工厂原来每天生产100个零件，现在工厂要在12天内生产一批零件，只有每天多生产10%才能按时完成工作， 第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生产了100个，那么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时 完成工作? 24. A.12% B.13% C.14% D.15% 一项工程计划由甲、乙、丙三人共同完成，完成时间需要30天。已知甲效率是乙效率的，乙5天的工作量等于 甲4天工作量与丙1天工作量之和。现三人共同工作一段时间后，乙被调离，剩余工程由甲、丙完成，所需时间 比原计划多4天，则乙的工作时间为： 25. A.15天 B.17天 C.19天 D.20天 王明抄写一份报告，如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可以抄完。当抄完时，将工作效率提高 ，结 果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少个字： 26. A.6025 B.7200 C.7250 D.5250 做同一种零件，赵师傅3小时做15个，钱师傅4小时做21个，孙师傅5小时做27个，李师傅6小时做31个，则( )的 工作效率最高。 27. A.赵师傅 B.钱师傅 C.孙师傅 D.李师傅 某工程队原定10天完成一段道路工程，实际提前两天完成任务，问每天的工作量比计划平均提高了： 28. A. B. C. D. 甲生产零件的效率比乙高50%，1小时内甲比乙多生产8个零件。现安排甲、乙共同生产1小时，从生产的零件中 抽取3件。问至少有1件是甲生产的概率在以下哪个范围内？ 29. A.小于0.80 B.0.80~0.90之间 C.0.90~0.95之间 D.大于0.95 某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙施工队单独施工需要25天完成，甲队单独施工了4天后改由两 队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天？ 30. A.1 B.3 C.5 D.7 某工厂有学徒工、熟练工、技师共80名，每天完成480件产品的任务。已知每天学徒工完成2件，熟练工完成6 件，技师完成7件，且学徒工和熟练工完成的量相等，则该厂技师人数是熟练工人数的多少倍： 31. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（工程问题） A.6 B.8 C.10 D.12 某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情 况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完。问6月有多少个阴雨天？ 32. A.10 B.16 C.18 D.20 某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的 岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时完成任 务。如果同时交换甲和乙、丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前多少小时完成这项任务： 33. A.1.4 B.1.8 C.2.2 D.2.6 甲、乙、丙三个植树队同时各种400棵树，当甲队把400棵树全部种完时，乙队还有150棵树没种，丙队才种了 220棵树。当乙队全部种完时，丙队还有多少棵树没种？ 34. A.48 B.52 C.66 D.74 甲、乙、丙和丁四辆载重不同的卡车运输一批货物。其中甲的载重是乙的2倍、是丙的3倍、是丁的1.5倍。如果 甲和丁一起运货，各跑10次正好能运完所有货物。如果乙和丙一起运货，且乙每小时运一趟、丙每半小时运一 趟，问需要多少小时才能运完所有货物？ 35. A.14 B.14.5 C.15 D.15.5 有一批汽车零件由A和B负责加工，A每天比B少做3个零件，如果A和B两人合作需要18天才能完成，现在让A先 做12天，然后B再做17天，还剩这批零件的没有完成，这批零件共有多少个： 36. A.300 B.250 C.240 D.270 现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的 需要多 少个小时？ 37. A.0.6 B.1 C.1.2 D.1.5 一项工程，甲单独做，6天可完成；甲乙合做，2天可完成；则乙单独做，多少天可完成？ 38. A.1.5 B.3 C.4 D.5 一项工作，如果小王先单独干6天后，小刘接着单独干9天可完成总任务量的2/5；如果小王单独干9天后，小刘 接着单独干6天可完成总任务量的7/20。则小王和小刘一起完成这项工作需要多少天？（ ） 39. A.15 B.20 C.24 D.28 甲仓库有100吨的货物要运送到乙仓库，装载或者卸载每吨货物需要耗时6分钟，货车到达乙仓库后，需要花15 分钟进行称重，而汽车每次往返需要2小时。问使用一辆载重15吨的货车可以比载重12吨的货车少用多少时 间？ 40. A.3小时20分钟 B.3小时40分钟 C.4小时 D.4小时30分钟 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（工程问题5） 两个工人完成一项生产任务，甲单独干一天可以完成任务的，乙单独干两天可以完成任务的。如何安排两 人，使其在最少的整数天完成任务？ 1. A.甲单独干三天 B.甲乙一起干一天，乙再干一天 C.甲乙一起干两天 D.甲单独干一天，乙单独干两天 某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，打开A口关闭B口，加满整个蓄水池需2小时；池中满水时， 打开B口关闭A口，放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量的水，问同时打开A、B口，需多长时间才 能把蓄水池放干： 2. A.90分钟 B.100分钟 C.110分钟 D.120分钟 —项工程，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要30天，丙单独完成需要60天，如果按照甲乙丙的顺序交替进 行每人做一天，那么需要（ ）天能完成。 3. A.25 B.26 C.27 D.28 某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成；绣品完成 时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两 人继续完成；绣品完成 时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用 了： 4. A.10天 B.11天 C.12天 D.13天 一个车间需要生产模具256个，每小时生产32个可按时完成，但是生产期间机器发生了故障，修理了1.5个小 时，后来只能加派人手使得每小时生产的模具提高到48个，这样恰好按时完成任务。机器在生产了（ ）个零 件后发生了故障。 5. A.112 B.108 C.96 D.72 某车间三个班组共同承担一批加工任务，每个班组要加工100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务 时二班组还差5套产品没完成，三班组还差10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成 任务时，三班组还剩几套产品未完成： 6. A.5 B. C. D. 某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己 任务的90%，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3的人力加入C队 工作。问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的： 7. A.80% B.90% C.60% D.100% 三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比 甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作？ 8. A.1小时45分 B.2小时 C.2小时15分 D.2小时30分 工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时，丙需要80个小时。现在按照第一天 甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，乙工作 了多少小时： 9. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（工程问题） A. B. C. D. E. F. G. H. 一个工程的实施有甲、乙、丙和丁四个工程队供选择。已知甲、乙、丙的效率比为5：4：3，如果由丁单独实 施，比由甲单独实施用时长4天，比由乙单独实施用时短5天。问四个队共同实施，多少天可以完成（不足1天 的部分算1天）？ 10. A.10 B.11 C.12 D.13 某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比为2：3， 计划8天可完成订单生产任务，两天后公司又对这批订单投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2：1，问该批 口罩订单任务将提前几天完成？ 11. A.1 B.2 C.3 D.4 有一批规格为1吨的钢锭，计划安排用8辆载重9吨的汽车运送，要求不得对钢锭进行切割，预计每辆车运送25 次正好运完，每辆车运送了13次之后，甲方要求增派若干辆载重24吨的汽车，以能够一次将剩下的钢锭全部运 完。问需要增派多少辆汽车？ 12. A.33 B.34 C.35 D.36 某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管30分钟可注满全池，独开乙管24分钟可注满全池，独开丙管48分钟 可注满全池，如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、甲、······的顺序轮流放水，每次两分钟，那么注满 这水池需要多少分钟？ 13. A.6.25 B.31.25 C.6 D.31 一游泳池有进出水管各一根。单独开放进水管20分钟可注满全池，单独开放出水管40分钟可放空满池水。一次 注水2分钟后发现出水管并未关闭，及时关闭出水管后接着注水。那么再需________分钟可注满游泳池。 14. A.18 B.18.5 C.19 D.20 小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1 小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍？ 15. A.1 B.1.5 C.2 D.3 某检修工作由李和王二人负责，两人如一同工作4天，剩下工作量李需要6天，或王需要3天完成。现李和王共 同工作了5天，则剩下的工作李单独检修还需几天完成？ 16. A.2 B.3 C.4 D.5 A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天，如果两队的工作效率均提高一倍，且B队 中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？ 17. A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 F.3 G.2 H.1 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（工程问题） 工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天 整；5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多 需要多少天完成？ 18. A.11 B.13 C.15 D.30 某工厂接了一批订单，要生产2400件产品。在开始生产10天后，由于工艺改进每天多生产30件产品，结果提前 2天交货，问该厂没有改进工艺前，每天能生产多少件产品： 19. A.100 B.120 C.150 D.180 某项工程若由甲、乙两队合作需105天完成，甲、丙两队合作需60天，丙、丁两队合作需70天，甲、丁两队合 作需84天。问这四队的工作效率由低到高的顺序是什么： 20. A.乙丁甲丙 B.乙甲丙丁 C.丁乙丙甲 D.乙丁丙甲 甲乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产成衣900套，生产上衣和裤子所用的时间比是2比1，乙厂每月 生产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间比是3比2，若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可 生产成衣多少套： 21. A.2173 B.2193 C.2213 D.2233 某工程由10名工人承担，5天后，为了要提前10天完成任务，需增加4名工人，那按计划完成该工程需要 ________天（假设所有工人的工作效率相同）。 22. A.35 B.40 C.65 D.80 药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助 作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完 成，需要增加多少台手工研磨器？ 23. A.20 B.24 C.26 D.32 一项工程，甲、乙合作需要36天完成，乙、丙合作需要30天完成。三人合作若干天后，丙退出，最终完成工程 共用了24天。已知乙比丙多工作9天，问甲单独工作需要多少天完成此项工程？ 24. A.90 B.60 C.30 D.20 甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果 交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、乙两个工厂少用 9个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工 厂，需要多少个工作日完成： 25. A.30 B.48 C.60 D.80 甲、乙两人用相同工作时间共生产了484个零件，已知生产1个零件甲需5分钟、乙需6分钟，则甲比乙多生产的 零件数是： 26. A.40个 B.44个 C.45个 D.46个 甲、乙两人生产零件，甲的任务量是乙的2倍，甲每天生产200个零件，乙每天生产150个零件，甲完成任务的 时间比乙多2天，则甲、乙任务量总共为多少个零件？ 27. A.1200 B.1800 C.2400 D.3600 夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天；晴天时，甲家工作效率下降 40%，乙家工作效率下降20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天： 28. A.2 B.8 C.10 D.12 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（工程问题） 一项工程原计划450人100天完成，现在需要提前10天，需要增加的人数是： 29. A.45 B.50 C.55 D.60 办公室需要复印一批文件，使用甲复印机单独印需要20分钟，使用甲乙两台复印机一起印需要12分钟，已知甲 复印机每分钟比乙复印机多印6份文件，则这批文件一共有（ ）份。 30. A.216 B.240 C.360 D.600 药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉，厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助 作业，他估算如果增加2台，可在晚上8点完成。如果增加8台，可在下午6点完成，问如果任务增加一倍还希望 在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器： 31. A.62 B.68 C.70 D.74 E.81 F.85 G.88 H.90 一批零件若交由赵师傅单独加工，需要10天完成；若交由孙师傅单独加工，需要15天完成。两位师傅一起加工 这批零件，需要（ ） 天完成。 32. A.5 B.6 C.7 D.8 2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的 ，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可 收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比 大型收割机多用多少台？ 33. A.8 B.10 C.18 D.20 师徒二人在非遗展馆现场为游客剪纸，有6名游客各自挑选了心仪的花样。已知徒弟制作这6种剪纸的时间分别 为2、6、10、12、15、25 （单位：分钟）， 师傅的工作效率是徒弟的1. 5倍，则这6名游客中最后一个拿到剪 纸的游客，需要等待的时间至少是： 34. A.25分钟 B.27分钟 C.28分钟 D.30分钟 工厂甲、乙、丙3条生产线共同完成一项任务，甲、丙先合作两天，完成了全部任务的，接着乙、丙合作两天 完成剩下任务的45%，最后甲、乙合作两天恰好完成剩余任务。问甲完成的部分占全部任务的： 35. A. B. C. D. 某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使 每台机器的效率提升 ，问收割完所有的麦子还需要几天？ 36. A.3 B.4 C.5 D.6 某农场原有300人，存储的粮食够吃80天。现调入若干人员，储存的粮食实际上只吃了60天，问实际上调入了 多少人？ 37. A.100 B.200 C.300 D.400 甲乙丙三人完成同一幅拼图的时间分别需要1小时、1.2小时、1.5小时。现在有两幅拼图需要甲、乙完成，两人 同时开始，丙刚开始帮助甲拼拼图，后来又帮助乙拼，最后两个拼图同时完成。问：丙分别帮助甲、乙多长时 间？ 38. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（工程问题） A.0.1小时 0.3小时 B.0.3小时 0.5小时 C.0.5小时 0.6小时 D.0.6小时 0.2小时 工程队A的工作方式是工作4天休息2天，工程队B的工作方式是工作5天休息3天。现一项工程交给A单独做需要 34天，而B单独做需要29天，那么，这项工程A、B一起施工，需要多少天完成？ 39. A.15 B.16 C.17 D.18 一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁 两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少 天完成： 40. A.16 B.20 C.24 D.28 页 4 共 ， 页 2 第 专项智能练习（工程问题6） 甲乙两个工程队修一条公路，甲工程队修了500米以后，乙工程队来修，以往资料显示，乙工程队的效率是甲 工程队的2倍，乙工程队修600米公路所用的时间比甲工程队修500米公路时间还少20天，甲工程队效率是多少 米/天： 1. A.25 B.15 C.20 D.10 甲乙两个工程队共同修建一段长为2100千米的公路，甲队每天比乙队少修50千米，甲队先单独修3天，余下的 路程与乙队合修6天完成，则乙队每天所修公路的长度是： 2. A.135千米 B.140千米 C.160千米 D.170千米 某企业有甲、乙两个口罩生产车间，每天工作8小时，共生产口罩3万只，若每天甲、乙两个车间分别加班两小 时和三小时，则可多生产口罩一万只，若每天甲、乙两个车间分别加班三小时和两小时，则两个车间生产62万 只口罩，所需的时间为： 3. A.14天 B.15天 C.16天 D.17天 一批零件如果全部都交由甲厂加工，正好在计划时间完成，如果全部交由乙厂加工，要超过计划时间5天才能 完成，如果甲乙两厂合作加工3天，再由乙厂单独加工，正好也是在计划时间完成，则加工完这批零件计划时 间是（ ） 4. A.5 B.7 C.7.5 D.8.5 将A、B两个工程交给甲、乙两个工程队实施，已知A工程甲、乙合作需14小时完成，甲单独需18小时完成；B 工程甲、乙合作需18小时完成，乙单独需30小时完成。问如两个工程队同时开始工作且在完成所有工程之前中 途不休息，则完成时间最长和最短的实施方案，完成时间相差： 5. A.不到10小时 B.10~15小时之间 C.15~20小时之间 D.超过20小时 若将一项工程的、、和依次分配给甲、乙、丙、丁四家工程队，分别需要15天、15天、30天和9天完成， 则他们合作完成该项工程需要的时间是： 6. A.12天 B.15天 C.18天 D.20天 某单位需要搬家，可以使用甲、乙、丙三个搬家公司。单独完成该搬家任务，甲需要3天，乙需要4天，丙需要 12天；搬家费用分别为甲1000元/天，乙850元/天，丙350元/天。要求在2天内搬完，最少需要花费多少元？（搬 家不足一天按一天计算） 7. A.3200 B.3400 C.3550 D.3700 A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完1集装箱的某种货物。现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的 运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成 了12集装箱的量。问如果此后换为A、C两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物？ 8. A.30 B.32 C.34 D.36 有一项工作，甲单独干需要10小时能完成。乙单独干需要12小时能完成，甲乙两人同时工作5小时后，甲另有 其他的事情去做，只有乙继续工作，那么完成这项工作共用了（ ）小时。 9. A.5 B.6 C.7 D.8 甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工 程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙 队在A工程中参与施工多少天？ 10. A.6 B.7 C.8 D.9 页 4 共 ， 页 3 第 专项智能练习（工程问题） 一件工作由甲、乙、丙三人完成，若甲、乙合作先干10小时，丙再单干1小时可以完成。已知乙单干用的时间 比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的还多2小时，问甲单干需多少小时？ 11. A.20 B.25 C.30 D.35 甲车间的生产效率是乙车间的1.5倍，分别生产1200件相同的产品，甲车间所需时间比乙车间少10天。问甲、乙 两个车间合作生产3000件相同的产品需要多少天？ 12. A.20 B.25 C.30 D.35 某工厂要加工一批零件，交给甲、乙两个车间加工。甲车间加工10天后，乙车间加入，两车间合作加工5天后 完工。根据以往资料显示，乙车间的效率是甲车间的1.5倍，乙车间加工900件零件所用时间比甲车间加工800件 零件时间少5天，则这批零件总数为： 13. A.1200件 B.900件 C.800件 D.750件 甲乙丙三员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙 的效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始，丙8点15分开始，他们同一时间完成工 作，乙用了（ ）分钟。 14. A.56 B.57 C.58 D.59 一项工程计划由甲、乙、丙三人共同完成，完成时间需要30天。已知甲效率是乙效率的，乙5天的工作量等于 甲4天工作量与丙1天工作量之和。现三人共同工作一段时间后，乙被调离，剩余工程由甲、丙完成，所需时间 比原计划多4天，则乙的工作时间为： 15. A.15天 B.17天 C.19天 D.20天 页 4 共 ， 页 2 第 专项智能练习（公倍数与公约数问题） 下列可以分解为三个质数相乘的最小的三位数是： 1. A.100 B.102 C.104 D.105 编号为1—50的选手参加一个爬楼比赛，楼高为60层。所有选手在第1层均获得一个特别的号牌，此后每经过一 个楼层，如果选手的编号正好是楼层数的整数倍，就将得到一个特别的号牌。所有选手都到达终点后，正好持 有3个特别号牌的选手有多少人？ 2. A.1 B.4 C.7 D.10 下列可以分解为三个不同质数相乘的三位数是： 3. A.100 B.102 C.104 D.125 方阵训练时，教官让40名学生站成一行面向自己。教官喊出某个数字后，该数字倍数的同学要向后转。第一次 教官喊了数字3，喊完第二次数字后，他发现面向自己的学生还有24名。教官第二次喊的数字是（ ）。 4. A.4 B.5 C.6 D.7 一本书每页的每一面都有页码，页码1出现在右手页，且最后一页的页码为242。己知该书中有1页缺失，缺失 页不是第一页也不是最后一页，且剩余部分的页码之和正好是缺失页两面页码之和的整数倍。问满足条件的缺 失页有多少种不同的可能性？ 5. A.5 B.6 C.7 D.8 小李某月请了连续5天的年假，这5天的日期数字相乘为7893600，问他最后一天年假的日期是： 6. A.25日 B.26日 C.27日 D.28日 甲、乙两名运动员参加射箭比赛，每一箭的环数是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭 的环数乘积均为1764，但乙的总环数比甲的少4环，则甲、乙两名运动员的总环数各是多少？ 7. A.26、22 B.27、23 C.28、24 D.32、28 某工厂的工号为5位数字。甲乙两个工人工号五位数字连乘之积都等于1764，但是甲的工号五位连加之和比乙 的大4。问乙的工号为： 8. A.13677 B.22779 C.23677 D.33477 有红、黄、蓝三种颜色的木棍若干根，所有木棍的长度都是整数厘米，且同一颜色的木棍长度也相同。已知用 两红两黄、两红两蓝和两黄两蓝的木棍拼成的长方形，面积分别为20、28和35平方厘米。问蓝色木棍的长度是 多少厘米： 9. A.8 B.7 C.5 D.4 三个自然数分别是一位数、两位数和三位数，其积为3930，其和最小为多少？ 10. A.144 B.146 C.148 D.162 万圣节即将到来，哥哥给艾丽一些钱让她去商店买节日小装饰品，艾丽来到商店，南瓜灯18元一个，小怪兽14 元一个，如果单买南瓜灯钱正好用完，如果单买小怪兽钱也正好用完，那么，哥哥给艾丽的钱数为： 11. A.266元 B.342元 C.459元 D.504元 某企业员工编号为6位自然数，其中前两位代表入职年份的最后两位数，第3位代表所属部门，后3位代表员工 当年在部门中的入职顺序。2018年入职的员工小张发现，自己的员工编号能同时被5、9和101整除。问当年他 所在的部门最少可能有多少人入职？ 12. A.不到250人 B.250～499人之间 C.500～749人之间 D.超过749人 设有编号为1到10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另 一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名 13. 页 4 共 ， 页 3 第 专项智能练习（公倍数与公约数问题） （n≤10）游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌 后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是： A.2 B.4 C.6 D.8 设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和为： 14. A.100 B.180 C.179 D.178 用全部156个边长为1的小正方形，最多可以拼成（ ）种形状不同的长方形。 15. A.5 B.6 C.7 D.8 公司购买某设备24套，现要登记单价，但是数据上没有标注单价，且总价第一位和最后一位模糊不清，只看到 是☆579△元。则☆可能是 。 16. A.3 B.5 C.7 D.9 有100个编号为1～100的罐子，第1个人在所有编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水，第2个人在所有编号为2的 倍数的罐子中倒入1毫升水······第100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水，问此时第92 号罐子中装了多少毫升的水？ 17. A.2 B.6 C.46 D.92 甲、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树分别为4、5、6棵，三个办公室植树总数彼 此相等。问这三个办公室总共至少有多少职工： 18. A.37 B.53 C.74 D.106 有一种红砖，长24厘米、宽12厘米、高5厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的正方体： 19. A.600块 B.800块 C.1000块 D.1200块 某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（ 且每组人数 ），则每组的人数有且 仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？ 20. A.32 B.48 C.56 D.64 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题1） 社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品，已知前三天共采买65次，其中第二天采买次数比第一 天多 ，第三天采买次数比前两天采买次数的和少15次，第四天采买次数比第一天的2倍少5次。问这4天中， 小张为独居老人采买次数最多和最少的日子，单日采买次数相差多少次？ 1. A.9 B.10 C.11 D.12 甲单位职工人数是乙单位的2倍，两个单位所有职工中正好有一半是党员。其中甲单位职工中党员占比比乙单 位高15个百分点，且甲单位的职工中群众人数比乙单位多18人。问甲单位职工中，党员比群众多多少人? 2. A.6 B.8 C.10 D.12 甲、乙两家大型医疗公司的负责人各带一名助手参加展会订购医疗器械。最终订单显示：每人各自订购了不同 种类医疗器械，且其订购的每种医疗器械台数恰巧等于他所订医疗器械的种类数。每人订购的医疗器械种类数 都未超过15类，并且两位负责人所订购的医疗器械台数不同，但都比自己的助手多购45台。问甲、乙两公司一 共订购了多少台医疗器械？ 3. A.150 B.170 C.210 D.240 甲和乙两个乡村图书室共有5000本藏书，其中甲图书室的藏书比乙图书室多3x本。现从甲图书室中取出150本书 放入乙图书室后，甲图书室的藏书仍比乙图书室多2x本。问甲图书室原有图书多少本？ 4. A.2500 B.2750 C.2950 D.3500 某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可 以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多 少扇窗户？ 5. A.214 B.218 C.184 D.188 由于改良了种植技术，农场2017年种植的A和B两种作物，产量分别增加了 和 。已知2017年两种作物总 产量增加了 ，问2017年A和B两种作物的产量比为： 6. A.7：8 B.8：7 C.176：175 D.77：100 甲、乙、丙、丁、戊5名职工参加党史知识测验，每人得分均不相同。甲和乙的平均分比丙多2分，丁和戊的平 均分比丁多5分，甲、乙的平均分比丙、丁、戊的平均分多3分。问丙、丁、戊三人得分的排序为： 7. A.丙>丁>戊 B.丙>戊>丁 C.丁>丙>戊 D.戊>丙>丁 现有100升、120升和150升三种容积的油桶共16个，总容积为2030升，其中150升规格的油桶有x个。现将若干个 150升规格的油桶换为同样数量的100升油桶，使得100升规格的油桶达到x个，此时所有油桶的容积为1880升， 问x的值为多少？ 8. A.2 B.4 C.5 D.9 港口仓库有4个不同重量的集装箱（均为整数吨），管理员将集装箱重量两两求和，并将得到的6个数都登记在 册，后因保管不当，数据中的最大值被污渍遮盖。已知其余5个数据分别是23吨、27吨、30吨、31吨、34吨， 则4个集装箱中最重的为（ ）吨。 9. A.17 B.18 C.21 D.23 某班级开展素质拓展游戏，20名同学围成一个圆圈，以任意一名同学为起点从1开始依次报数，若所报数字含7 或为7的倍数，则该同学需表演节目。表演后即退出圆圈，余下的同学继续报数，那么当圆圈内只剩5名同学 时，报数次数最多的同学报过（ ）次。 10. A.4 B.5 C.6 D.7 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） 56人参加户外拓展训练，将22人安排在A营地，34人安排在B营地。从12:01开始，每逢整点A营地派出12人前往 B营地，B营地派出8人前往A营地。已知两个营地之间的单程用时为30分钟，问以下哪个时间点，位于B营地的 人数正好是A营地的3倍？ 11. A.13:20 B.13:40 C.14:20 D.14:40 某单位食堂后勤部门采购了一批大米，并将其平均分给了甲、乙两个饭堂。5周后，甲饭堂只剩余大米7千克； 又过了1周，乙饭堂也只剩余大米6千克，已知甲乙饭堂的就餐人数固定，前往甲饭堂就餐的人数比乙饭堂多1 人。如果每人每周消耗大米1千克，则这批大米共有（ ）千克。 12. A.72 B.84 C.96 D.108 某企业参与兴办了甲、乙、丙、丁4个扶贫车间，共投资450万元，甲车间的投资额是其他三个车间投资额之和 的一半，乙车间的投资额比丙车间高 ，丁车间的投资额比乙、丙车间投资额之和低60万元。企业后期向4个 车间追加了200万元投资，每个车间的追加投资额都不超过其余任一车间追加投资额的2倍，问总投资额最高和 最低的车间，总投资额最多可能相差多少万元？ 13. A.70 B.90 C.110 D.130 商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户，如果每个商户分6瓶，最后剩余12瓶。如果多采 购 ，则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。如果多采购 ，复工商户数量增加10家，且每个商户分到的 数量相同，问每个商户最多可以分多少瓶？ 14. A.8 B.9 C.10 D.12 一油罐车为三家加油站送油，在第一家加油站卸下车中 的油料后整个车重为21吨，在第二家加油站卸下余 下油料的 后车重18吨，在第三家加油站卸下了剩下的油料。该油罐车本身的重量与所送全部油料重量相比 15. A.一样重 B.重1吨 C.轻1.5吨 D.重1.5吨 甲、乙两个企业2018年投入的研发经费之和总计占收入之和的 。其中，甲企业的收入是乙企业的2倍，投入 的研发经费比乙企业多 。如甲、乙企业投入的研发经费占各自收入的比重分别为 和 ，则有： 16. A. B. C. D. 春节期间，省图书馆邀请多位书法老师免费为读者书写春联。现场书写的春联中有188副不是刘老师书写的， 有219副不是陈老师书写的，刘、陈两位老师今年一共书写了311副春联。问陈老师今年一共书写了多少副春 联？ 17. A.208 B.171 C.140 D.126 桶中装有一定量的液体，液体体积为桶容量的40%，现向桶中继续加入16升同一液体后，液体体积为原来的1.5 倍，则该桶的容量为（ ）升。 18. A.20 B.40 C.60 D.80 某高校本年度毕业学生3060名，比上年度增长 。其中本科生毕业数量比上年度减少 ，而研究生毕业数量 比上年度增加 ，那么，这所高校本年度本科生毕业数量是 19. A.1900人 B.1930人 C.1960人 D.1990人 为响应国家“做好重点群体就业工作”的号召，某企业扩大招聘规模，计划在年内招聘高校毕业生240名，但 实际招聘的高校毕业生数量多于计划招聘的数量。已知企业将招聘到的高校毕业生平均分配到7个部门培训， 20. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） 并在培训结束后将他们平均分配到9个分公司工作。问该企业实际招聘的高校毕业生至少比计划招聘数多多少 人？ A.6 B.12 C.14 D.28 某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，如果每辆小车坐5人，则空出4个座位；如果每辆小车少坐1人，则 有8人没坐上车。那么，参加自驾游的小车有： 21. A.9辆 B.10辆 C.11辆 D.12辆 高校某专业70多名毕业生中，有96%在毕业后去西部省区支援国家建设。其中去偏远中小学支教的毕业生占该 专业毕业生总数的20%，比任职大学生村官的毕业生少2人，比在西部地区参军入伍的毕业生多1人，其余的毕 业生选择去国有企业西部边远岗位工作。问去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有多少人？ 22. A.32 B.29 C.26 D.23 某高校组织召开教职工代表大会，配备了A、B两个会务组成员，因工作需要，先将A组三分之一的工作人员调 到B组去帮忙。后来因为工作程序的改变又把B组工作人员中的12人调到A组，这时A组有26人，B组有14人。 问，最初A组的工作人员比B组的工作人员： 23. A.多2人 B.少2人 C.多12人 D.少12人 某快递集散点有一批包裹，由甲、乙、丙三名快递员各自独立完成送达。其中有93件不是甲派送的，92件不是 乙派送的，91件不是丙派送的，则甲派送了（ ）件。 24. A.44 B.45 C.46 D.47 日常生活中，每家每户都会排放“碳”。家用水、电、气的碳排放量（单位：千克）分别等于用水吨数乘以 0.9、用电度数乘以0.8、用气立方米数乘以0.2。若某户平均每月用水10吨，用电380度，用气35立方米，则该户 一年所用水、电、气产生的碳排放量是： 25. A.320千克 B.640千克 C.1920千克 D.3840千克 社区居委会张阿姨为表达对志愿者的感谢，买了一些毛线，准备织帽子和手套。这些毛线如果全部织帽子可织 15个，全部织手套可织20只，现将一个帽子和两只手套做成一个“爱心礼包”。这些毛线最多可做成几个“爱 心礼包”？ 26. A.4 B.5 C.6 D.7 三个书架共放有60本书，如果从第一个书架取出10本书放入第二个书架，再从第二个书架取出5本书放入第三 个书架，则此时三个书架的书就会一样多。那么第二个书架最初存放了（ ）本书。 27. A.15 B.20 C.25 D.30 某防疫工作机构有检验人员和其他工作人员共55人，将检验人员平均分成若干个小组开展工作。近期，该机构 补充了20位工作人员，其中，检验人员增加了2组，每组人数不变，其他工作人员增加了30%，则该机构原有检 验人员共（ ）组。 28. A.4 B.5 C.6 D.7 某直播平台为3种特色农产品直播带货3小时，第1小时B产品销售额比A产品多50万元，C产品只有B产品的 ；第2小时与第1小时相比：A翻倍，B增加幅度比A少 ，而C增加两倍；最后1小时共带货3090万元，且A产 品带货额比第1小时大幅增加 ，B、C均比第2小时增加 ，问第2小时直播带货额是多少万元？ 29. A.1580 B.1600 C.1860 D.2000 为了解决环卫、市政、绿化等户外作业人员吃饭难、休息难的问题。某城市设置了若干个城管驿站。如果每个 城管驿站服务80人，那么有1080名户外作业人员无法得到服务；如果每个城管驿站服务100人，那么就有四个 驿站空置。若要满足全部需求，则每个城管驿站至少要服务多少人？ 30. 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.93 B.94 C.95 D.96 某果蔬专业博士生一行8人，深入某贫困山区，为当地3个村的村民传授果树的种植技术，当年3个村的水果产 量之比为3：2：5，第2年3个村的水果产量都有不低于 的增加，且3村水果总产量增加 ，问3个村水果产 量的最大增幅可能是多少？ 31. A. B. C. D. 某地区有甲、乙、丙、丁4个派出所。已知上月甲、乙2个派出所的合计出警次数是95次，乙、丙、丁3个派出 所的合计出警次数是140次，乙派出所的出警次数占4个派出所合计出警次数的 ，则上月甲派出所的出警次数 是 32. A.55次 B.60次 C.68次 D.75次 某农场有A、B、C三个粮仓，原先粮食储量之比为5：9：10，今年丰收后每个粮仓新增加的粮食储量相同， A、B两个粮仓的储量之比变为3：5，则今年丰收后三个粮仓的储存总量比原先增加： 33. A. B. C. D. 已知某运动会田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名。具体积分规则如下表1所示，而某队四位 队员的模拟成绩如表2。据此，该代表队应选派参赛的队员是： 34. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂4克，B饮料每瓶需加3克，已知370 克该添加剂恰好生产了这两种饮料共计100瓶，则A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 35. A.30、70 B.40、60 C.50、50 D.70、30 甲、乙两个单位周末分别安排 和 的职工下沉社区帮助困难群众，其中甲单位派出的职工比乙单位少3 人，后两单位又在剩下的职工中，分别抽调 和 的职工，共计24人参加周末的业务培训，问甲单位职工 36. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（和差倍比问题） 人数比乙单位： A.少三人 B.少十一人 C.多三人 D.多十一人 某工厂采购了铜和铁各30吨。假如工厂在生产过程中，每天需要消耗2吨铜和3吨铁，则在（ ）天后，剩余铜 的质量将是铁的4倍。 37. A.6 B.7 C.8 D.9 办公室按零售价花费360元购买了一批笔记本。如果按批发价购买，则每个笔记本能便宜3元，且恰好能多购买 20个。则该笔记本零售价为（ ）元。 38. A.3 B.4 C.6 D.9 某货运公司承运一批工艺品，每件运费20元。如果运输途中出现破损，那么每件破损的工艺品不仅收不到运 费，还要赔偿30元。运输完成后发现，工艺品的破损率为 ，最终货运公司收到了16800元运费，则运输途 中破损的工艺品有（ ）件。 39. A.64 B.96 C.128 D.156 某方舱医院配有1000张床位，现已接收新冠确诊患者200名，并按床护比（护士数与床位数的比值）0.6：1配齐 了护士人员。因疫情发展迅速，该医院又收治了700名患者，此时床护比下调为0.2：1，那么还需增加护士： 40. A.80名 B.60名 C.40名 D.20名 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题2） 某单位男女干部人数相等，男干部中 有基层工作经历，女干部中 有基层工作经历。则在该单位全体干 部中，有基层工作经历的占（ ）。 1. A. B. C. D. 某便民超市将薏米、红豆和小黄米按2：3：5混合后出售，每千克成本13.3元。若薏米每千克成本23.6元，红豆 每千克成本9.8元，则小黄米每千克的成本是 2. A.10.36元 B.10.18元 C.11.45元 D.11.28元 某高校组织省大学生运动会预选赛，报名选手中男女人数之比为4：3，赛后有91人入选，其中男女之比为8： 5。已知落选选手中男女之比为3：4，则报名选手共有： 3. A.98人 B.105人 C.119人 D.126人 某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛，两支蜡烛的质量不同，一支可以维持4小时，一支可以维持7 小时。来电时，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍，请问这次停电时间是多久？ 4. A.2.5小时 B.3小时 C.3.5小时 D.3.8小时 某电影院根据放映时间将电影票分为A档、B档和C档，票价分别为30元、50元和80元。某天有5200名观众购票 观影，电影院售票收入25.5万元。已知售出的A档电影票是C档电影票的2倍，则当天售出B档电影票（ ）张。 5. A.500 B.1000 C.3700 D.4600 某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2分，负者得0分，平局各得1分，每位选手与其他选手各下一局。 已知男选手数是女选手的10倍，而得分是女选手的4.5倍，则参加比赛的男选手数是 6. A.40人 B.30人 C.20人 D.10人 某个项目由甲、乙两人共同投资，约定总利润10万元以内的部分甲得 ，10万元～20万元的部分甲得 ， 20万元以上的部分乙得 。最终乙分得的利润是甲的1.2倍。问如果总利润减半，甲分得的利润比乙： 7. A.少1万元 B.多1万元 C.少2万元 D.多2万元 某企业四月的营业额比三月的营业额多三分之一，五月的营业额比四月多三分之一，则三月的营业额比五月的 营业额少（ ）。 8. A. B. C. D. 商场有大、小两种果篮销售，每个小号果篮由500克火龙果、300克葡萄和700克橙子组成，每个大号果篮由700 克火龙果、1300克葡萄和1000克橙子组成。某日通过果篮方式销售水果超过300千克，其中是葡萄。问当日至 少销售了多少千克火龙果？ 9. A.不到85千克 B.85-87千克 C.87-89千克 D.超过89千克 某县通过网络直播帮助本地农民销售农副产品，总共直播6次，其中第2次直播销售额比第1次高 ，比第3次 低 。直播3次后电视台报道了这一新闻，此后销量大幅提升，后3次直播总销售额是前3次总销售额的3 10. 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） 倍。其中第5次直播销售额相当于6次直播总销售额的 ，且比第4次直播高 ，比第6次直播少16万元，问 第6次直播的销售额比第3次直播高： A.不到100万元 B.100~120万元之间 C.140万元以上 D.120~140万元之间 某办公室有大、中、小三种型号的文件袋共200个，已知大号文件袋数量是中号文件袋的2倍，小号文件袋的数 量为50个，那么大号文件袋有（ ）个。 11. A.50 B.60 C.80 D.100 已知1立方米可燃冰可转化为164立方米的天然气和0.8立方米的水。现完成一定量的可燃冰转化后，产生的水比 可燃冰体积减小了22立方米。问转化过程总共产生多少立方米天然气？ 12. A.少于1.6万 B.1.6万～1.7万之间 C.1.7万～1.8万之间 D.多于1.8万 A、B、C、D四个小朋友进行分组跳绳比赛，结果A与B两个小朋友比C与D两个小朋友多跳20个。又已知A比B少 跳9个，C比D多跳15个。那么，跳得最多的小朋友比最少的多（ ）个。 13. A.19 B.20 C.21 D.22 踢毽子有内踢、直踢、外踢、膝击、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八种基本动作。在一次踢毽子比赛中规定：前五 种基本动作每次记1分；后三种基本动作由于难度较高，每次记3分。方华在1分钟内完成了35个基本动作，总 分为69分。那么方华完成了 个3分动作。 14. A.16 B.17 C.18 D.19 学校买来四种教材，语文教材是其余三种的，数学教材是其余三种的，英语教材是其余三种的 ，科学教 材比数学教材少30本，则数学教材有： 15. A.30本 B.60本 C.100本 D.200本 甲、乙、丙三人投资成立一家公司，初期共投入700万元。公司估值上涨 时三人进行了二期投资，甲投入了 与其初期投资相同的金额，乙投入了其初期投资金额的2倍，丙投入了其初期投资金额的，二期总投入刚好也 是700万元，此时甲、乙、丙三人的持股比例为5：14：16，那么初期投资乙比甲投入： 16. A.多100万元 B.多50万元 C.少100万元 D.少50万元 小李开车从甲市到乙市，需要走一段高速公路和一段国道。已知在高速公路上汽车油耗为0.05升/公里，在国道 上油耗比在高速公路上多0.03升/公里。小李在高速公路上行驶了200公里，是在国道上行驶路程的4倍，则从甲 市到乙市，小李汽车的油耗为（ ）升。 17. A.15 B.14 C.12 D.10 某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号 码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？ 18. A.10 B.11 C.12 D.13 新疆是我国重要的产棉区。2018年新疆棉花种植面积比上年增加411万亩，增长 ；2018年全国棉花种植面 积为5028万亩，比上年增加236万亩，则2017年新疆棉花种植面积与全国的比值所处的区间是： 19. A.[0.45，0.55] B.[0.55，0.65] C.[0.65，0.75] D.[0.75，0.85] 在某大型医院的建设过程中，施工单位调配了吊机、挖掘机和推土机共120台工程设备进场施工。其中，推土 机数量是吊机的3倍，挖掘机数量是吊机的4倍，则吊机有（ ）台。 20. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.18 B.15 C.12 D.10 甲、乙、丙三人去超市买了100元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的 ；如果乙 付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的 ；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受9折优惠，结果丙剩下 的钱是甲、乙两人钱数之和的；那么，甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱？ 21. A.850元 B.900元 C.950元 D.1000元 某工厂生产过程中需要用到A、B、C三种零件，工厂仓库中原有三种零件的数量比为 ，现在采购部门新 购进一批零件，新购进三种零件的数量比是 ，工厂每天使用的三种零件数量相同，当A零件用完的时 候，B零件还剩下10个，C零件还剩下170个，请问工厂仓库中原有A、B、C零件各多少个？ 22. A.40 80 120 B.50 100 150 C.60 120 180 D.70 140 210 某地组织大型公益演出，临时抽调一支一百多人的志愿服务队。其中，20至30岁（不含30岁）的人数占总人数 的68%，30岁及以上的人数是不到20岁人数的7倍。已知30岁以下的人数比30岁及以上的人数多66人，问这支服 务队共多少人？ 23. A.90 B.120 C.150 D.180 为响应党中央“绿水青山就是金山银山”号召，某地投入500万元用于植树造林、河流治理和野生动物保护三 项工作。已知植树造林投资比河流治理投资的1.2倍少56万元，野生动物保护投资比投资额最高项目的投资少68 万元。问投资额第二高的项目投入了多少万元？ 24. A.178 B.180 C.182 D.184 某计算机企业有职工150人，其中50岁以上共有50人。现拟减员增效，总体规模压缩为100人，并规定50岁以上 的人裁减比例为 ，则50岁以下的人裁减比例为 25. A. B. C. D. 某商场进行安全评估，进出该商场共设6道门，其中4道正门大小相同，2道侧门大小也相同，当同时打开3道正 门、1道侧门时，2分钟可以通过600名顾客；当同时打开1道正门、2道侧门时，4分钟可以通过800名顾客。已 知当发生紧急情况时因人员拥挤，通行效率将降低 ，若紧急情况下6道门全部打开，5分钟内能疏散顾客 （ ）名。 26. A.1650 B.1870 C.1980 D.2020 某社区组织了一次助学捐款活动，在场的老王、老李和老张均积极捐款。若老王捐款的是老李捐款的、老张 捐款的 ，且老张比老王多捐192元，则他们的捐款总额是： 27. A.418元 B.456元 C.494元 D.532元 某企业将一批防疫物资赠送给“一带一路”沿线国家的若干家医院。如果向每家医院赠送10箱口罩和7箱防护 服，则剩余的口罩比防护服多20箱。如果向每家医院赠送12箱口罩和8箱防护服，则还缺8箱口罩和11箱防护 服。如该企业决定额外采购物资，口罩和防护服按2：1的比例向每家医院捐赠相同数量的物资，且捐完后没有 剩余，问口罩和防护服总计至少还要采购多少箱？ 28. A.54 B.63 C.75 D.87 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） 老李家的草莓园开展采摘活动，每位游客进园可以免费吃，并且带走2斤草莓。每位游客在采摘过程中平均吃1 斤草莓。目前老李家的草莓园估计有成熟草莓2000斤，并且每天还会有40斤草莓成熟，为保证采摘活动至少可 以持续20天，那么平均每天最多接待 位游客。 29. A.36 B.46 C.56 D.66 现有左右相邻规模一样的两个水池，左边水池的水位比右边的高36cm。用抽水机从左边的水池抽水注入右边的 水池，每分钟能使右边的水池水位升高3cm，那么（ ）分钟后两个水池的水位一样高。 30. A.12 B.9 C.6 D.3 一次长跑活动中，某人跑了比全程的多2000米的路程后，发现其已跑过的路程长度恰好是未跑路程的，问他 还剩多少米的路程未跑？ 31. A.5000 B.5300 C.6000 D.6400 某日，小爱去文具店按原价购买了20本练习册；几日后，小爱再次经过文具店发现降价了0.5元，于是她用同样 多的钱比上次多买了5本。该练习册的原价为（ ）。 32. A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 某企业销售洗碗机，第一季度平均每个月销售800台，上半年平均每个月销售850台。如果4月份和6月份的销售 总量是5月份的2倍，那么该企业5月份的洗碗机销售量为（ ）台。 33. A.800 B.900 C.1000 D.1100 某企业4个分公司今年的销售额之和是去年的1.2倍。其中，甲分公司的销售额增长了 ，乙分公司的销售额 与去年相同，丙和丁分公司的销售额均增长了 。已知去年甲、丙、丁三个分公司的销售额之比为 ， 则乙分公司今年的销售额占4个分公司总量的： 34. A. B. C. D. 甲、乙两家公司共同实施某个项目，甲公司的实际出资额比乙公司高60万元，投入人力是乙公司的一半，如将 人力折算为出资额，则最终两家公司分得的利润相同。问两家公司投入的人力之和折算为多少万元的出资额？ 35. A.240 B.180 C.120 D.60 救灾部门紧急运送两批大米分给受灾群众。已知甲村人数是丙村的2倍，如果两批大米都给甲村，每人正好能 分24斤；如果第一批大米分给乙村，每人正好能分12斤，第二批大米分给甲、乙、丙三个村，每人正好能分4 斤。为尽量保障受灾群众的基本需求，现决定另运送一批面粉分给甲村，并将两批大米都分给乙、丙两村。问 乙、丙两村平均每人分到的大米重量在以下哪个范围内？ 36. A.不到14斤 B.14～15斤之间 C.15～16斤之间 D.16斤以上 一次2小时的在线会议，会议结束前半小时才有人开始退出且每分钟退出会议人数满足 ，（ ）。若会议开始后加入会议人数是退出人数的1.5倍，且会议结束时还有100人在线，问 会议开始时可能有多少人在线？ 37. A.40 B.50 C.60 D.70 办公室有一些黑色和红色的签字笔，最近由于工作需要，每周都会用掉6支黑色签字笔和3支红色签字笔。3周 后整理剩余物资时发现，剩下的红色签字笔的数量是黑色签字笔的2倍。则办公室原有签字笔至少（ ）支。 38. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.27 B.28 C.29 D.30 某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的倍数的奖券可分别兑换2 份、3份奖品，编号同时是2和3的倍数的奖券只可兑换3份奖品，其他编号的奖券只可兑换1份奖品，则所有奖 券可兑换的奖品总数是： 39. A.99份 B.100份 C.102份 D.104份 在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：一人的号码加4，另一人减4， 第三人乘4，第四人除以8，其所得的数字都一样。且这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一 位数号码。而其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。据此可知，其中三位数的号码为： 40. A.120 B.128 C.256 D.512 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题3） 某次考试有名考生参加，所有考生的成绩都不同。成绩比小张好的考生和成绩比小李差的考生人数之和为， 成绩比小张差的考生和成绩比小李好的考生人数之和为 。问的值为： 1. A. B. C. D. 若干名天使投资人对某个需求资金120万的创业项目表达出投资意向，并计划每人以相同的金额投资该项目。 但实际投资时有2人退出，剩下的每人需要多投资10万元才能满足该项目的资金需求，问实际投资这一项目的 有多少人？ 2. A.3 B.4 C.6 D.8 汪先生乘飞机需托运69千克行李，应付行李超重费735元，后在候机室内巧遇2位没有托运行李的好友，他们也 乘同一个航班，于是汪先生就将行李作为三人共有，因而只需付135元行李超重费，那么每位乘客可免费托运 行李 千克。 3. A.20 B.18 C.16 D.15 果农陈伯将收获的水果全部卖出，出售价格为苹果5元/公斤，冬枣6元/公斤，甜橘7元/公斤，已知苹果和冬枣的 产量之比为4：3，苹果和甜橘的产量之比为5：2，出售冬枣的收入比甜橘多3400元，问他销售水果的总收入为 多少元？ 4. A.22800 B.23400 C.24000 D.24600 小王从甲公司跳槽到乙公司，年工资总额增长 ，乙公司的工资总额包括现金部分和股票部分，现金总额和 股票价值总额比例为3：1，股票价值按照签订合同当日股票收盘价计算。一年后公司由于重大变动股价比小王 入职时下跌 ，如果按此时股价计算，小王在乙公司工作一年获得的实际工资总额与在甲公司相比： 5. A.下降 B.下降 C.增长 D.增长 10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子， 每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下1个盒子。问剩下的盒子中有多少个球？ 6. A.9 B.6 C.5 D.3 甲、乙两个学校的在校生人数之比为5：3，甲学校如果转入30名学生，再将85名学生转到乙学校，则两个学校 在校生人数相同。则此时乙学校学生人数在以下哪个范围内？ 7. A.不到200人 B.在200～240人之间 C.在241～280人之间 D.超过280人 某单位四个党史宣讲小组各有若干组员，现增加2人并重新分配，使得四个小组人数相等。此时与原先相比， 第一小组人数增加10人，第二小组人数减少1人，第三小组人数增加一倍，第四小组人数减半。则原先人数最 多的小组与人数最少的小组之间相差： 8. A.15人 B.21人 C.24人 D.32人 汽车销售店本周共卖出36辆小汽车，其中燃油动力汽车销量比混合动力汽车销量的2倍少3辆，比纯电动汽车销 量的3倍多1辆。每辆混合动力汽车和纯电动汽车分别可以获得政府补贴3万元和9万元，问该销售店本周卖出的 混合动力汽车和纯电动汽车总共可以获得多少万元政府补贴？ 9. 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.72 B.75 C.81 D.87 甲乙丙丁四人一起去踏青，甲带的钱是另外三个人总和的一半，乙带的钱是另外三个人的，丙带的钱是另外 三个人的，丁带了91元，他们一共带了 元。 10. A.364 B.380 C.420 D.495 有一个六面体如右图所示，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，其顶面为A，四个侧面分别为B、 C、D、E，底面为F。A、B和C上的数字之和为，A、D、E上的数字之和为。已知 ，则A面和F面的 数字之和为 11. A.9 B.8 C.7 D.6 某测试共有100道题，答对一道题得3分，不答或答错一道题扣2分，小张测试成绩为285分，则他一共答对了多 少道题？ 12. A.85 B.90 C.95 D.97 某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。如果按每个部门9包分发，则多6包；如果按每个部 门11包分发，则有1个部门只能分到1包。这批打印纸的数量是 13. A.87包 B.78包 C.69包 D.67包 某镇政府办公室集中采购一批打印纸，分发给各个职能部门。如果按每个部门4包分发，则多6包；如果按每个 部门5包分发，则有1个部门只能分到3包。这批打印纸的数量是： 14. A.38包 B.36包 C.40包 D.42包 某公司研发部、市场部和销售部共新招了十几名员工，其中研发部新员工数与市场部和销售部新员工数的总和 相同。销售部如果将的新员工调到市场部，则两个部门的新员工数相同。现在要为每名新员工各采购一台电 脑，其中研发部的电脑每台不超过1万元，销售部和市场部的电脑每台不超过6千元。问采购这批电脑最多需要 多少万元？ 15. A.14.4 B.12.8 C.11.2 D.9.6 高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少 ，9：00～11：00、12：00～14：00、17：00～ 19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00多 。问17：00～19：00每分钟的车流量比9：00～ 11：00多： 16. A. B. C. D. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） 某文印室有30袋A4纸和20袋B3纸。由于工作需要，该文印室每天都会用掉6袋A4纸和2袋B3纸，则三天后文印 室的B3纸比A4纸多（ ）袋。 17. A.1 B.2 C.3 D.4 某单位有四个部门共173人，其中销售部比办公室多25人；客服部比销售部少9人；技术部的人数是客服部的两 倍。问客服部有多少人？（ ） 18. A.22 B.36 C.44 D.51 A、B两地各有一批相同数量的货物需由某运输队用卡车完成交换。假设每辆卡车运送的货物箱数量相同，运输 队首先从A地出发，中途时有10辆卡车抛锚，其余车辆必须每辆车再多运2箱。到达B地卸货后有15辆卡车不返 程。因此参与返程的卡车每辆都需比出发时多装运6箱。据此可知，两地共有货物多少箱？ 19. A.2000 B.1800 C.3600 D.4000 某技校在每月首日招收学员，学习时限以月为周期，每月首日为考核日。考核通过即离校。据统计，每批学员 学习1个月后，在次月初的考核通过的比例为 ，而学习2个月后，仍未通过考核的占该批学员的 ，学习3 个月后该批学员全部考核通过离校。如果从3月份起，该技校每个月招收300名学员，则7月2日在该技校的学员 有多少名？ 20. A.540 B.600 C.720 D.810 某餐饮公司甲、乙两种外卖每份的售价分别为30元和50元，若该公司某天售出这两种外卖共500份，销售收入 为21400元，则售出的两种外卖数量相差： 21. A.140份 B.160份 C.180份 D.200份 某镇卫生院50多名医生被平均分配到13个基层诊所参与工作，其中男医生比女医生多4人。工作结束后，25％ 的男医生和一部分女医生继续到邻镇4个医疗点支援工作，这批人员中任意6人必有男医生，且保证必有一个医 疗点的女医生多于1人。那么该卫生院到邻镇支援工作的医生共有： 22. A.12人 B.14人 C.16人 D.18人 小张去年底获得一笔总额不超过5万的奖金，她将其中的 用来储蓄，剩下的用来购买理财产品，一年后这笔 奖金增值了 。已知储蓄的奖金增值了 ，问购买理财产品的奖金增值了多少？ 23. A. B. C. D. 陈老师奖励小美、小林、小红各人民币若干元，三人去文具店买学习用品。其中，小美买了6支中性笔，小林 买了3支钢笔，小红买了2支钢笔、1支中性笔和2支铅笔。已知三人用去的钱数一样，则3支钢笔的价格是几支 铅笔的价格？ 24. A.4支 B.8支 C.10支 D.12支 某种圆珠笔单支购买1.7元/支，另有5元/3支和15元/10支两种包装供购买，办公室购买这种圆珠笔支，最低可 能的购买总价为 元，问可能的最大值为： 25. A.19 B.21 C.29 D.31 某水果采摘园门票为每人x元，采摘水果20元/斤，采摘满3斤可免除一半门票费用，采摘满5斤可免除全部门票 费用。已知采摘6斤的价格是采摘2斤价格的2倍。问采摘8斤的价格比采摘4斤多多少元？ 26. A.70 B.80 C.90 D.100 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） 小王和小李参加某公司招聘考试，笔试成绩占总成绩的 ，面试成绩占总成绩的 。笔试部分小王得分比 小李高6分，面试部分小李得80分，两人的总成绩刚好相同，问小王面试得了多少分？ 27. A.74 B.71 C.78 D.76 台风过后，某单位发起救灾捐款活动，甲、乙两部门的员工人数之比是 ，捐款总额之比是 。若甲部门 的人均捐款是 元，则乙部门的人均捐款是 28. A.270元 B.290元 C.320元 D.350元 某人雇用了甲、乙、丙三名工人加工一批零件，其中有87个零件不是甲加工的，有86个零件不是乙加工的，有 85个零件不是丙加工的，那么甲加工的零件数是： 29. A.42个 B.43个 C.44个 D.45个 甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生比为5:6，乙班男女生比为5:4，问甲、乙两班男生总数比女生总数： 30. A.多1人 B.少1人 C.多2人 D.少2人 某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍，丙产量与甲产 量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为： 31. A.2：1：3 B.2：3：4 C.3：2：1 D.3：2：4 李强与张龙创办了一家微型企业，企业股份归两人所有，且两人所占股份比为 。后来，王伟也决定加盟， 他花28000元从李强和张龙那取得了 的股份。若此时，张龙的股份为王伟的 ，那么李强从王伟那获得了 多少元的股金？ 32. A.12600 B.16800 C.18600 D.22400 现有5盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊和灰 太狼4种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和 比葫芦娃图案的多1倍。据此可知，图案为米老鼠的卡片张数为： 33. A.7 B.9 C.14 D.17 某助农志愿小分队采摘到甲、乙、丙三筐枸杞共144斤。第一次从甲筐中取出与乙筐一样重的枸杞放入乙筐， 第二次再从现有乙筐中取出与丙筐一样重的枸杞放入丙筐，第三次从现有丙筐中取出与现有甲筐一样重的枸杞 放入甲筐，此时三筐枸杞一样重。那么原来甲筐中有枸杞： 34. A.36斤 B.48斤 C.56斤 D.66斤 小陈计划在一定时间内完成法律常识题库中的所有练习题。如果每天做50道题，那么最后2天每天要做85道题 才能完成，如果每天做55道题，恰好可以提前1天完成，则该题库共有（ ）道题。 35. A.1215 B.1250 C.1320 D.1375 甲、乙、丙、丁四人捐款，甲、乙、丙共捐款240元，甲、丙、丁共捐款190元，甲捐款额是丙的两倍，甲比乙 少捐款40元。问丁捐款多少元？ 36. A.70 B.80 C.90 D.120 甲、乙两个投资公司共同投资了A、B两个项目，甲公司在A项目中的投资额是B项目的2倍，乙公司在A项目中 的投资额是B项目的一半，这两个投资公司在A项目的总投资额是B项目总投资额的1.2倍，问甲公司总投资额与 乙公司总投资额之比为： 37. A. B. C. D. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（和差倍比问题） 企业列出500万元设备采购预算，如用于购买x台进口设备，最后剩余20万元。经董事会研究后，决定购买质量 更高的同类国产设备，单价仅为进口设备的75%。当前预算可购买x+3台，最后剩余5万元。问国产设备的单价 在以下哪个范围内？ 38. A.不到30万元/台 B.30—40万元/台之间 C.40—50万元/台之间 D.50万元/台以上 水果店里有相同数量的苹果和梨，现要把这些苹果和梨放入若干个水果篮中。已知每个水果篮放6个苹果和4个 梨，最后还剩下2个苹果和18个梨，那么一共包装了（ ）个水果篮。 39. A.2 B.4 C.6 D.8 某公园鸟语林共饲养180只鸟类动物，为养护方便，园方将鸟语林分为A、B、C三个区。某日，A区的一部分鸟 飞至B、C两区，清点时，B、C两区鸟的数量都增加一倍。次日，一些鸟又从B区飞至A、C两区，清点时，A、 C两区鸟的数量也都增加一倍。第三日，一部分鸟又从C区飞至A、B两区，清点时，A、B两区鸟的数量同样增 加一倍，而此时C区剩余鸟的数量恰好是A区的 ，那么，最初A区有多少只鸟？ 40. A.103 B.104 C.105 D.106 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题4） 为实现精准扶贫，某县政府工作人员对辖区内所有贫困户进行走访。已知第一周走访的户数为贫困户总户数的 ，第二周走访的户数是两周后剩余未走访户数的1.2倍。问两周后最少还有多少户贫困户未走访? 1. A.45 B.90 C.135 D.180 某公司技术人员占员工总数的8/9，年底公司共有7人获得优秀员工奖励，其中获奖的技术人员占公司员工总数 的1/6，问获奖的非技术人员占非技术人员总数的（ ） 2. A.1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/9 某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，其中公共卫生专业人员有 62人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员中，专业人员分别占 和 ，派 往学校的人员中，非专业人员比专业人员少 ，问派往机场的人员中，专业人员的占比在四个区域中排名 3. A.第一 B.第二 C.第三 D.第四 林华全家是阅读爱好者，家里有各种书籍，版本也多。已知他家有五分之三的书是中文版的，六分之一是英文 版的，八分之一是中英文互译版的，还有多于11本但少于17本是其它版本的，问他家有多少本英文版书？ 4. A.72本 B.20本 C.15本 D.13本 两件快递的重量之比是3：2，去除包装之后的重量之比是9：5。若包装重量都是120克，则两件快递的重量分 别是 5. A.390克、260克 B.480克、320克 C.540克、360克 D.630克、420克 王、李、刘、张四人参加测试，每人得分均为正整数，张的得分高于任意一人，李的得分低于其余任意一人， 王的得分高于刘，已知张和王得分之和为34，王和刘得分之和为20，刘和李得分之和为16，问张比王多得多少 分？ 6. A.8 B.10 C.12 D.14 某会务组租了20多辆车将2220名参会者从酒店接到活动现场。大车每次能送50人，小车每次能送36人，所有车 辆送2趟，且所有车辆均满员，正好送完，则大车比小车（ ）。 7. A.多5辆 B.多2辆 C.少2辆 D.少5辆 股民甲和乙分别持有同一家公司的股票。如果乙将自己的10000股转给甲，则此时甲持有该股票的份额是乙的3 倍；如果甲将自己的1000股转给乙，则此时乙持有该股票的份额比甲多6倍。那么，甲乙二人共持有（ ）股该 公司股票。 8. A.6400 B.17600 C.18000 D.28800 一本书的正文页码数字中总计出现了87次2，问出现3的次数比6多多少次？ 9. A.3 B.4 C.6 D.10 某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两 个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少 辆？ 10. A.5 B.6 C.7 D.8 某公司将销售部门拆分为线上和线下两个团队，拆分后线上团队的人数为线下团队的2倍，线下团队男女员工 人数相同，线上团队的男员工人数占两个团队男员工总数的 。则拆分前，销售部门男女员工人数之比为： 11. A.1:2 B.2:3 C.3:5 D.5:7 已知2017年、2018年和2019年全球共发射卫星1132颗，2019年发射的卫星数量是2017年的1.5倍还多2颗，2018 年比2017年多31颗，则2019年全球共发射卫星： 12. 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.314颗 B.345颗 C.452颗 D.473颗 某单位有若干个部门，每个部门有12名职员。后因业务重组，增加了2个部门，新增了4名职员，现每个部门有 8名职员。该单位原有（ ）个部门。 13. A.3 B.4 C.5 D.6 甲、乙两个单位人数相同，甲单位的党员占总人数的 ，乙单位的党员占总人数的 。如果乙单位20名党 员与甲单位20名群众互换单位，则两个单位党员占比相同。问两个单位共有党员多少人？ 14. A.256 B.288 C.324 D.360 假设某班级共有58人，他们的论文答辩成绩分成优、良、中和不合格四档，其中良的人数是优的3倍少2人，中 等的人数是优的2倍，优的人数是不合格的1.5倍，那么这个班论文答辩成绩为良的有多少人？ 15. A.25 B.26 C.27 D.28 某单位购买了30个文件袋，有大、中、小三个型号。已知大号文件袋和中号文件袋数量之比为5：6，中号文件 袋和小号文件袋数量之比为3：2。那么，所购的小号文件袋有（ ）个。 16. A.4 B.6 C.8 D.10 一群有若干人的寻宝团队，在一小岛上发现一处宝藏，经商议按如下规则分配宝藏：首先，第1人分得1百万和 剩余部分的；其次，第2人分得2百万和剩余部分的；接下去第3人分得3百万和剩余部分的，依次类推，最 后剩余的部分全给了最后一个人。结果每人都得到了同样价值的宝藏。那么，该寻宝团队共有多少人？ 17. A.5 B.6 C.7 D.8 某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务，如果高三年级与高一年级，高三年级与高二年级参加此项活 动的人数之比分别为5：3、8：5。则该中学高一至高三年级最少共有（ ）人参加该项社区服务。 18. A.40 B.55 C.79 D.89 某电商网站推出免息分期购物活动，购买某件商品的消费者第一个月只用支付总金额的一半加10元，第二个月 支付剩余金额的一半加20元，第三个月支付剩余金额的一半加30元，第四个月付清剩余未支付的10元。问这件 商品的价格为多少元？ 19. A.400 B.410 C.420 D.460 某单位原拥有高级职称的职工占职工总数的 。现又有1名职工评上了高级职称，并调入2名具有高级职称的 职工，拥有高级职称的人数占总人数比重上升了7.5个百分点。该单位要想在不调入更多人的前提下，使得拥有 高级职称的员工占比超过 ，则至少还需要有多少人评上高级职称？ 20. A.4 B.5 C.6 D.7 小明的父亲生病要做手术，现在有四家三甲级医院可以选择，小明调查到在2016年，医院甲动手术的总人数为 1000人，动手术后康复出院902人；医院乙动手术总人数为2000人，1860人手术后康复出院；医院丙动手术的 总人数为3000人，手术后康复出院2730人；医院丁动手术的总人数为1500人，手术后未康复人数111人。通过 以上数据手术康复率最高的医院是： 21. A.丙 B.乙 C.甲 D.丁 某社团组织周末自驾游，集合后发现小王和小李未到。由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上 车。为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。那么，参加本次自驾 游的小车数为： 22. A.9 B.8 C.7 D.6 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） 正值毕业季，班长小李组织大家聚餐，费用均摊，结账时，如果每人付300元，则多出100元；如果每人付290 元，小李自己要多付80元才刚好，那么，这次活动的人均费用大约是： 23. A.293 B.296 C.295 D.294 将一批葡萄平均分装在36个箱子中，发现箱子没有装满，如果每箱多装，则只需要使用箱子： 24. A.31个 B.32个 C.33个 D.34个 100亩实验田中种植了A、B、C三种作物，三种作物亩产量分别为300、500和600千克，总产量为45吨。已知A 作物的种植面积是B作物的3倍，问C作物的种植面积是B作物的多少倍？ 25. A.2 B.2.5 C. D. 苗苗有一堆草莓，乐乐也有一堆草莓。苗苗的草莓五个五个地数，最后剩两个，七个七个地数，最后还是剩两 个；乐乐的草莓五个五个地数，最后剩四个，六个六个地数，最后剩三个。已知苗苗比乐乐多8个草莓，则苗 苗的草莓数为（ ） 26. A.37 B.62 C.72 D.77 E.87 F.92 G.102 H.107 某五金加工厂一周加工的五金零件的统计表破损了，如图所示，表中缺少几个数字。根据这张统计表，星期五 加工的零件数比星期六（ ）。 27. A.多25件 B.少15件 C.多5件 D.少5件 某研究团队开展小学生身体健康状况调查活动，需要从某市三所小学中抽取部分小学生组成研究样本，其中实 验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的五分之一，解放路小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的二 分之一，精英小学抽取的人数为180人，那么三所小学合计抽取多少人？ 28. A.540 B.480 C.360 D.280 工地仓库里有水泥若干，第一天用掉了前一天剩余库存的1/3后又补充了500袋，第二天用掉了第一天剩余库存 的1/9后又补充了400袋，此时仓库的水泥库存是原有水泥的2倍，则仓库原有水泥多少袋？ 29. A.480 B.540 C.600 D.660 某市服务行业举行业务技能大赛，其中东区参赛人数占总人数的，西区参赛人数占总人数的，南区参赛人数 占总人数的，其余的是北区的参赛人员。结果东区参赛人数的获奖，西区参赛人数的 获奖，南区参赛人 数的获奖。已知参赛总人数超过100人，不到200人，则参赛总人数为（ ）。 30. A.120 B.140 C.160 D.180 小明去某楼盘售楼部咨询售房情况。置业顾问告诉他，如果再卖出50套，则已卖出的数量与未卖出的数量相 等；如果再卖出150套，则已卖出的数量比未卖出的数量多一半，问该楼盘目前还剩下多少套房子未卖出？ 31. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.350套 B.450套 C.550套 D.650套 修建一条铁路，如果每4米铺设5根枕木，共需5000根；如果每5米铺设6根枕木，一共要用（ ）根。 32. A.3600 B.4200 C.4800 D.7500 小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元；若有鸡蛋破 损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费 2480元。那么，在运送过程中，鸡蛋破损了： 33. A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚 大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半 多一个在第2排……..依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有（ ）名。 34. A.2000 B.2008 C.2012 D.2046 某企业按三个等级给员工发放奖金，一、二、三等奖的获奖人数之比为1：3：10，奖金总额之比为2：3：1。 已知获奖员工总数126人，发放奖金总额16.2万元，则三等奖的奖金是 35. A.250元 B.300元 C.350元 D.400元 企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且 批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，那么该批中有多少人来自B部门？ 36. A.14 B.32 C.57 D.65 有A、B两个水壶，分别装有a、b升水。现将B壶中的一半水倒入A壶中，再将A壶中的一半水倒回B壶中。将上 述过程记为一次操作，那么两次操作后A、B两壶中的水又回到初始状态，那么 。 37. A. B. C. D. 某公司按1:3:4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1:4:5。 当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒， 从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑色签字笔多少盒？ 38. A.450 B.425 C.500 D.475 某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的 ，且音乐系男女生人数之比为 ，美术系男女生人数之比为 ，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？ 39. A.5：2 B.5：1 C.3：1 D.2：1 某单位花费98元采购了一批型号分别为大、中、小的文件袋，它们的单价分别为4元、3元、2元。已知大号文 件袋的数量是中号文件袋的一半，中号文件袋与大号文件袋加起来的数量比小号文件袋少一个。则该单位采购 的大、中、小号文件袋共（ ）个。 40. A.33 B.37 C.39 D.42 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题5） 有A、B两瓶混合液，A瓶中水、油、醋的比例为 ，B瓶中水、油、醋的比例为 ，将A、B两瓶混 合液倒在一起后，得到的混合液中水、油、醋的比例可能为： 1. A. B. C. D. 某工厂有4条生产效率不同的生产线，甲、乙生产线效率之和等于丙、丁生产线效率之和。甲生产线月产量比 乙生产线多240件，丙生产线月产量比丁生产线少160件，问乙生产线月产量与丙生产线月产量相比： 2. A.乙少40件 B.丙少80件 C.乙少80件 D.丙少40件 钢铁厂某年总产量的为型钢类，为钢板类，钢管类的产量正好是型钢和钢板产量之差的14倍，而钢丝的产量 正好是钢管和型钢产量之和的一半，而其它产品共为3万吨。问该钢铁厂当年的产量为多少万吨？ 3. A.48 B.42 C.36 D.28 某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3 倍，乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于： 4. A.足球组人数与篮球组人数之和 B.乒乓球组人数与足球组人数之和 C.足球组人数的1.5倍 D.篮球组人数的3倍 某季度初期，某贸易公司库存相同数量的T恤、牛仔裤和衬衣。该季度结束时，T恤、牛仔裤、衬衣三种产品的 销售比例是 ，其中牛仔裤还有库存480件，T恤库存数量恰好为衬衣库存数量的2倍，则该季度该贸易公 司共销售出多少件衬衣？ 5. A.160 B.320 C.640 D.960 某慈善机构募捐，按捐款数额排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款10万元，且数额都不相 同。如果甲的捐款刚好是乙、丙之和，乙的捐款刚好是丁、戊之和，那么丙的捐款最多为多少元：（捐款金额 均是1000元的整数倍） 6. A.17000 B.18000 C.19000 D.20000 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人。为了解该单位职工的健康情况， 计划用等比例分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中的青年职工为7人，则会抽取职工总人数为： 7. A.7 B.15 C.25 D.35 某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人 桌？ 8. A.2 B.4 C.6 D.8 把正整数写成 则35在第几行第几列： 9. A.7行1列 B.7行4列 C.8行6列 D.8行7列 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） 一个袋子里红球、白球、蓝球的数量比例为3：8：4，再向袋子中放入14个红球和若干个蓝球后，红球、白 球、蓝球的数量比例变为5：4：3。如果此时从袋子里取出10个红球、6个白球和2个蓝球后，袋子里剩余红 球、白球、蓝球的数量比例为： 10. A.1：2：1 B.2：3：1 C.1：1：2 D.1：1：1 某高校今年计划招收各类学生6630人，比去年增长 ，其中本科生比去年减少 ，研究生的招生计划数比去 年增加 。那么，该校今年研究生的招生计划数为： 11. A.3052人 B.3161人 C.3270人 D.3379人 一支有100多人的旅行团乘坐汽车，如果每辆车都乘坐29人，结果剩下4人；如果增加一辆车，则所有游客正好 平均分到各辆车上，问此时每辆车乘坐了多少人？ 12. A.23 B.24 C.26 D.28 某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦，该电器周一从9：30到17：00处于工作状态，其余时间断 电。周二从9：00到24：00处于待机状态，其余时间断电。问其周一的耗电量是周二的多少倍？ 13. A.10 B.6 C.8 D.5 某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人。其中从理工大学招聘人数是政法大学 和财经大学之和的 ，从政法大学招聘的人数比财经大学多 。问该单位至少再多招聘多少人，就能将从 这三所大学招聘的应届生平均分配到7个部门？ 14. A.6 B.5 C.4 D.3 某单位举行大型比赛，其中，舞台布置占总费用的，舞台布置所花费用比原来计划的少用 ，节约了3000 元，问总预算是多少元？ 15. A.25000 B.30000 C.40000 D.45000 某剧场A、B两间影视厅分别坐有观众43人和37人，如果把B厅的人往A厅调动，当A厅满座后，B厅内剩下的人 数占B厅容量的，如果将A厅的人往B厅调动，当B厅满座后，A厅内剩下的人数占A厅容量的，问B厅能容纳 多少人？ 16. A.56 B.54 C.64 D.60 某企业共有职工100多人，其中，生产人员与非生产人员的人数之比为 ，而研发与非研发人员的人数之比 为 ，已知生产人员不能同时担任研发人员，则该企业不在生产和研发两类岗位上的职工有多少人？ 17. A.20 B.30 C.24 D.26 一艘从广州开往大连的货轮，沿途依次在上海、青岛、天津停靠。出发时船上装满有240个集装箱，每次停靠 都只装所停靠城市的集装箱，卸下其他城市的集装箱，每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相 同，且每次离港时货轮都保持满载。则货轮到达大连时，船上有多少个天津的集装箱： 18. A.20 B.40 C.60 D.120 某省选派若干名本科生和研究生去乡村支教，其中男生和女生的比例是7：3，研究生和本科生的比例是1：4。 若男本科生的人数恰好为女研究生人数的4倍，则女本科生至少比男研究生多： 19. A.3人 B.6人 C.9人 D.12人 某学校组织学生外出学农。如果每间宿舍住6名学生，就会缺7张床位，如果每间宿舍住8名学生，就会空出3张 床位，则这批学生一共有（ ）人。 20. A.50 B.45 C.43 D.37 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） 小王去超市购买便携包和小哑铃作为知识竞赛活动的奖品。这两种商品超市正在进行促销，便携包单价18元， 买2送1；小哑铃单价12元，买3送1。小王按计划购买了便携包和小哑铃合计56个，共使用活动经费606元，则 他购买小哑铃的数量是： 21. A.24个 B.25个 C.26个 D.27个 某学校2012年5月份有在校生15000人，6月份毕业的学生中男女比例为1：X，剩下的学生中男女比例为1：X。9 月份新生入校时发现新生的男女比例也是1：X，最终发现9月份在校生总人数比5月份多3000人，其中男生6000 人。问5月份在校生中的男生人数为多少人？ 22. A.5000 B.6000 C.9000 D.3000 某企业前5个月的销售额为全年计划的，6月的销售额为600万，其上半年销售额占全年计划的 ，问其下半年 平均每个月要实现多少万元的销售额才能完成全年的销售计划？ 23. A.1600 B.1800 C.1200 D.1400 某政府机关将甲、乙两个部门合并。合并前，甲、乙两部门的男女人数之比分别为4：1和3：2，男女党员人数 之比分别为9：2和9：4，乙部门女党员人数占本部门人数的比重是甲部门的两倍。合并后，若男女人数之比为 7：3，则男女党员人数之比为： 24. A.18：5 B.27：8 C.3：1 D.27：10 甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 ，丙的投资额是丁 的 ，总投资额比项目的资金需求高。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 。则乙的投资额是项目资金需求的： 25. A. B. C. D. 6月1日当天，小张用去其当月手机上网套餐流量的 ，2日用去8MB，这时用去的流量和套餐内剩下的流量之 比为1:3。如小张从3日开始每天使用6MB流量，问小张6月使用的套餐外手机流量为多少MB？ 26. A.80 B.96 C.108 D.128 某单位举行“青蓝工程”师徒结队活动。工龄在16年以上的作为高级导师，每人必须带2个或者3个徒弟。工龄 在11至15年的有12人作为初级导师，每人必须带1个徒弟。工龄在5年以下的有28人作为徒弟。如果带3个徒弟 的高级导师人数比带2个徒弟的高级导师人数多两人，那么该单位参与这项活动的一共有： 27. A.43人 B.46人 C.49人 D.52人 小张需租某店铺制作贩售绿茶。他计划以8万元现金及若干袋绿茶作为一年租金。如果每袋茶叶售价75元，那 么一年租金等价于每平方米70元，若每袋茶叶在原价的基础上涨价三分之一，则一年租金相当于每平方米80 元。据此可知，该店铺的面积为多少平方米？ 28. A.1600 B.2000 C.2500 D.3000 箱子里有标号1至10共10个球，小张随机取了三个球并记下号码后将球放回，小李也随机取了三个并记下号 码。这时发现两人取的球的号数之积都恰好是144。已知小张的号数之和比小李的大，那么小张取的球的号数 之和是多少？ 29. 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.19 B.17 C.16 D.14 市总工会举行工会知识竞赛，每位选手作答25题，答对一题得3分，不答得1分，答错扣1分。某单位派出7名选 手参赛，由四位记分员分别统计该单位选手的总得分，结果分别为539分、490分、469分、434分。经核查，其 中有一位记分员的统计结果正确，则该单位7名选手的平均分为（ ）分。 30. A.77 B.70 C.67 D.62 某单位2014年年终评比中，良好等级的人数占总人数3/5。2015年年终评比又多了60人被评为良好等级，此时该 等级的人数占总人数9/11。如果在这两年间该单位的人员没有变化，则该单位共有（ ）人。 31. A.120 B.275 C.330 D.800 甲、乙两人共同投资一件收藏品，约定好费用支出均分，利润也均分。某次甲给了乙500元用于支付专家鉴定 费，结果专家只向乙收取了300元鉴定费，但乙忘记将余下的钱给甲。后收藏品以20000元的价格转手，问此时 甲乙应该各拿走多少钱？ 32. A.甲10050元，乙9950元 B.甲10200元，乙9800元 C.甲10150元，乙9850元 D.甲10350元，乙9650元 某企业20多名员工参加拓展训练，共准备了16箱饮用水。每人饮用6瓶后，将剩下的1箱半分配给所有女员工， 正好每人分1瓶。问参加拓展训练的男员工有多少人？ 33. A.10 B.11 C.12 D.13 小张家养了一只大狗和一只小狗。现在，小狗的体重只有大狗的一半。如果两只狗的体重各增加5千克，那么 小狗的体重将达到大狗的 。据此可知，若两只狗的体重各增加10千克，小狗、大狗的体重比将会是： 34. A. B. C. D. 某单位实行无纸化办公，本月比上个月少买了5包A4纸和6包B5纸，共节省了197元。已知每包A4纸的价格比B5 纸的贵2元，并且本月用于购买A4纸和B5纸的费用相同（大于0元），那么该单位本月用于购买纸张的费用至少 多少元？ 35. A.646 B.520 C.323 D.197 某公司为了增加员工凝聚力，将276名员工分成三个组搞活动，第一组与第二组的人数之比是4：5，第二组比 第三组多4人。第三组有（ ）人。 36. A.96 B.93 C.92 D.91 黑白两个盒子中共有棋子193颗。若从白盒子中取出15颗棋子放入黑盒子中，则黑盒子中的棋子数是白盒子中 棋子数的m（m为正整数）倍还多6颗。那么，黑盒子中原来的棋子至少有： 37. A.121颗 B.140颗 C.161颗 D.167颗 年终某大型企业的甲、乙、丙三个部门评选优秀员工，已知甲、乙部门优秀员工数分别占三个部门总优秀员工 数的和，且甲部门优秀员工数比丙部门的多12人，问三个部门共评选出优秀员工多少人？ 38. A.120 B.150 C.160 D.180 某高校组织200名学生植树198棵，其中有一人植1棵，其余的199人分成甲乙两组，甲组每人植3棵，乙组每两 人植1棵。那么，甲乙两组各有多少名学生？ 39. A.49，140 B.39，160 C.29，170 D.19，180 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（和差倍比问题） 为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则 每个部门可分得10筐，则这批水果共有多少筐： 40. A.192 B.198 C.200 D.212 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题6） 某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的 。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位拥有中级 及以上职称的人数占总人数的 。则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工？ 1. A.68 B.66 C.64 D.60 某公司售出了一批水泥共450吨，计划使用同等数量的A型卡车和B型卡车进行运输。A型卡车每辆可运输25吨， 而B型卡车由于被指派了其他运输任务，由载重量多了5吨的C型卡车来替代其运输。结果在使用的A型卡车数量 不变的情况下，总的用车量减少了2辆，则B型卡车每辆可运输________吨。 2. A.40 B.25 C.32 D.20 某公司年终获利颇丰，公司董事会讨论决定拿出30万元重奖贡献突出的三位职工，原计划按职务的高低以4： 3：2的比例为甲、乙、丙分配奖金，后公司董事会采纳了职工建议，按实际对公司的贡献大小以5：4：3的比 例为甲、乙、丙分配奖金。前后两个方案中奖金减少的职工是哪个？ 3. A.职工甲 B.职工乙 C.职工丙 D.三人均无变化 玩具店的橱窗里有四种玩具，把四种玩具的价格（均为整数）两两相加得到6个不同的数字，已知其中五个数 字为：144、130、125、113、99，则四种玩具中，价格最高的比价格最低的贵多少元： 4. A.26 B.31 C.45 D.57 宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有60个座位的汽车4辆，而后乘船，需 要定员为100人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有 多少人： 5. A.240人 B.225人 C.201人 D.196人 小瑗和爸爸一起包饺子，爸爸包的饺子是小瑗的两倍。爸爸的饺子放在四个盘子里，小瑗的饺子放在两个盘子 里。六个盘子中的饺子数依次为15、19、20、21、22、23。那么小瑗的饺子在 。 6. A.第2盘与第4盘 B.第3盘与第4盘 C.第2盘与第3盘 D.第1盘与第6盘 某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现40%的民间组织有25人以上，20个民间组织有50人以上规 模，80%的民间组织不足50人，人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量有（ ）个。 7. A.20 B.40 C.60 D.80 某单位男女员工的人数之比是15:13。按人数之比5:7:8，分为甲、乙、丙三个科室，其中甲科室男女员工的人数 之比为4:3，乙科室为5:2。则丙科室男女员工人数之比为： 8. A.1:2 B.2:3 C.5:9 D.5:8 姐弟四人要为妈妈买生日礼物，四个人的钱合在一起是180元，如果老大钱数增加8元，老二钱数减少8元，老 三钱数乘以2倍，老四钱数减少到原来的一半，则此时四个人的钱数相同。若其中两人的钱数凑在一起正好买 一个价格为68元的音乐盒，则这两个人是： 9. A.老二和老三 B.老大和老三 C.老大和老二 D.老二和老四 中秋节前夕，某商场采购了一批月饼礼盒，此后第一周售出了总数的一半多10份，第二周售出了剩下的一半多 5份，若此时还剩下20份月饼礼盒，则商场最初采购了（ ）份月饼礼盒。 10. A.60 B.80 C.100 D.120 在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁共得125分，如果甲再多得4分，乙再少得4分，丙的分数除以4，丁的分数 乘以4，则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分： 11. A.24 B.20 C.16 D.12 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） 一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未被分进组；若少分一组，则恰好每 组人数一样多。已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是： 12. A.441 B.529 C.536 D.528 三个连续的奇数，后两数之积与前两数之积的差为2004，则这三个数中最小的数为多少？ 13. A.497 B.499 C.201 D.203 甲、乙、丙三村共建一项水利工程，原计划三村派出的劳动力之比为8：5：7，因丙村劳动力紧张，经协调， 丙村少出的劳动力由甲、乙两村分担，相应的工钱由丙村承担。若甲、乙、丙三村派出的实际人数分别为84、 52、24，丙村付给甲、乙两村的工钱共5.6万元，则丙村给甲村的工钱为（ ）。 14. A.2. 1万元 B.2. 8万元 C.3. 5万元 D.4. 2万元 某公司38名员工一起去划船，共租了8条船，大船坐6人，小船坐4人，刚好坐满，则小船共有（ ）条。 15. A.5 B.4 C.3 D.2 一扇玻璃门连门框玻璃共重80公斤，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增加 ，重量将达到105公 斤。则门框重多少公斤？ 16. A.20 B.25 C.30 D.35 某工厂原有甲工种的人数是乙工种人数的2倍，由于公司扩大产能，又招聘了甲、乙两个工种的工人，且新招 聘的甲工种人数是新招聘的乙工种人数的0.5倍，招聘后工厂中甲工种的人数是乙工种人数的1.5倍，问新招聘 的乙工种人数是原乙工种人数的： 17. A. B. C. D. 甲和乙两个汽车销售经理上个月都超额完成了自己的月度任务，已知公司奖金计算方法是超任务销售一辆汽车 奖励100元，第2、3、4…辆车奖励300、500、700…元。如两人当月合计得到1万元的销售奖金，问他们两人本 月合计超任务销售了多少辆车？ 18. A.15 B.16 C.17 D.14 某企业采购了一批文具和书本赠送给希望小学的学生。如果向每个学生捐赠2件文具和3本书，则剩下的书数量 是文具的1.5倍；如果向每个学生再多捐赠1件文具和1本书，则剩下的书数量是文具的2倍。该企业最终决定向 每个学生捐赠6件文具和10本书，则其还需要采购的书本数量是文具的多少倍？ 19. A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 某县政府组织干部职工开展党建知识竞赛，其中甲、乙两镇参赛人数之比为4：3，甲镇有8人、乙镇有24人没 有参加竞赛。已知甲、乙两镇干部职工人数之比为5：6，则乙镇的干部职工比甲镇多（ ）人。 20. A.8 B.7 C.6 D.5 2015年政府工作报告的高频词有26个，“发展”、“改革”两词居前，高频词出现的总次数是“改革”一词出 现次数的11.5倍多3，“发展”一词出现的次数比“改革”一词多54次，比高频词出现的总次数的多6。则2015 年政府工作报告的26个高频词共出现多少次? 21. A.678 B.854 C.777 D.715 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） 某班级的一次考试阅卷后，发现有一道选择题的答案有误，正确答案应为A，但误写为C，此题分值为3分。调 整答案时发现，此题未选A、C两个选项的人数为班级总人数的，修改分数后班级平均分提高了1分。 问选择A答案的人数占班级总人数的多少： 22. A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.2/5 某园林处计划购进甲、乙两种树苗共1400棵，已知甲树苗每棵4元，乙树苗每棵3元。根据经验可知，甲、乙两 种树苗的成活率分别为97%和90%。为了使这批树苗的成活率至少为94%，且购买成本最小，那么购进甲、乙 两种树苗的最小费用是多少元？ 23. A.4850 B.4800 C.5050 D.5000 在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工；如果按9男5女 搭配分组，只剩下40名女员工。该公司员工总数为（ ）。 24. A.446 B.488 C.508 D.576 某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格，现生产了11000只饺子，恰好装满100个大盒和200个小盒。 若3个大盒与5个小盒装的饺子数量相等，则每个小盒与每个大盒装入的饺子数量分别是 25. A.24只、40只 B.30只、50只 C.36只、60只 D.27只、45只 某企业生产清洁机器人，9月至12月共生产3800台，第四季度每月生产900台，则该企业9月份生产（ ）台。 26. A.900 B.1100 C.1300 D.1500 小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便 宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。 则第三贵的衣服价格是多少元？ 27. A.300 B.330 C.360 D.390 某企业有三个分公司，已知华北分公司的党员人数比华东分公司多1人，比华南分公司少4人。现将三个分公司 的销售部门进行轮换，将华北分公司的销售部调入华东分公司，华东分公司的销售部调入华南分公司，华南分 公司的销售部调入华北分公司，则三个分公司的党员人数相等。如华东分公司销售部原有 名党员。问华北分 公司销售部原有多少名党员？ 28. A. B. C. D. 某单位引进4名技术型人才后，非技术型人才在职工中的比重从50%下降到43.75%，问该单位在引进人才之前有 多少名职工： 29. A.28 B.32 C.36 D.44 某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的1.5倍。现工厂改进了乙产品的生产技术，在保证产量 不变的前提下，其单件产品生产能耗降低了 ，而每日工厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了 。则在 改进后，甲、乙两种产品的单件生产能耗之比为？ 30. A. B. C. D. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） 在“烟头不落地，西安更美丽”的倡导下，四个志愿者小组上街捡烟头。已知某天甲组捡了320个烟头，乙组 比丙组少捡32个烟头，丙组捡到的烟头数是甲乙两组之和的，丁组捡到的烟头数是甲乙丙三组之和的，那么 丁组捡了（ ）个烟头。 31. A.160 B.196 C.224 D.256 E.280 F.316 G.324 H.356 有一堆围棋子。白子数是黑子的3倍。每次拿出5颗白子、3颗黑子，经过若干次后，剩下的白子数是黑子数的9 倍。问原来白子最少有几颗： 32. A.33 B.66 C.22 D.27 某公司甲、乙和丙三个销售部在2014年的销售额分别占公司总销售额的40%、35%和25%，其在2015年的销售 额分别比上年增长了20%、300万元和16%，而总销售额增长了1800万元。问甲销售部的销售额比上年增长的数 量比丙销售部高多少万元？ 33. A.200 B.300 C.400 D.500 五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15.20.23.25.28.33.38和41，那么这个数中最 大数与最小数的差是多少？ 34. A.17 B.18 C.19 D.20 一个读书小组共有赵、钱、孙、李、周、吴6位书友，现有6本书，书名分别是A、B、C、D、E、F，他们每人 至少读过其中的一本书，已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2、2、4、3、5本书。而书A、B、C、D、E 分别被小组中的1、4、2、2、2位书友读过，问吴一定读过的书是哪本？ 35. A.书A B.书B C.书F D.无法确定 甲、乙两厂生产同一种汽车，甲厂每月产量保持不变，乙厂每月产量翻番。已知第1个月甲、乙两厂共生产88 辆汽车，第2个月甲、乙两厂共生产96辆汽车，那么乙厂每月产量第一次超过甲厂是在第几个月： 36. A.4 B.5 C.6 D.7 某家企业行政部和市场部共有80人，后来进行人员调整，将行政部增加了6人，市场部减少了18人，这时两个 部门的人数刚好相等。问行政部原来有多少人？ 37. A.16 B.18 C.24 D.28 老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发，如果每人发2本，还剩22本，如果每人发3本，就少15本，该班 共有多少学生？ 38. A.37 B.34 C.23 D.17 有A、B两个书架，A书架有50本书，B书架有70本书，要使A书架上的书本数是B书架的2倍，则从B书架上拿书 放到A架上是： 39. A.30本 B.32本 C.34本 D.35本 一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占，如果有4名男员 工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占。原来在车间工作的员工共有（ ）名。 40. A.36 B.40 C.48 D.72 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题7） 一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员、还有一些陆战队员。已知见习 人员的总人数是驾驶员和船员总数的，船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍，则 船上有多少个陆战队员： 1. A.12 B.15 C.20 D.25 甲、乙和丙是同一公司的同事，甲工资为8000元/月，乙工资为7200元/月，丙工资比3人工资的平均值高400元/ 月。问丙的工资为多少元/月？ 2. A.7800 B.8000 C.8200 D.8400 某有色金属公司四种主要有色金属总产量的为铝，为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的，而铅的产量比铝 多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？ 3. A.600 B.800 C.1000 D.1200 李亮和刘纯两人采购同一款录音笔，如果一次购买数量不足50个，每个售价176元；如果一次购买50~99个，每 个售价160元；如果一次购买100个及以上，每个售价144元。如果李亮和刘纯分别购买，共要付18688元，如果 两人合买，可以节省2416元。问两人中购买录音笔数量较少者买了多少个录音笔： 4. A.52 B.56 C.20 D.38 某企业安排30名职工参加体检，其中男性职工的近视比例大于10%小于11%，女性职工的近视比例在20%~30% 之间，问男性职工中不近视的人比女性职工中不近视的人多几人： 5. A.4 B.6 C.7 D.9 有家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师共22人陪同小学生参加运动会，已知家长比老师多，妈妈比爸 爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸（ ）人。 6. A.7 B.6 C.5 D.4 小吴到商店买布。有两种同样长的布料，小吴买了第一种布料25米，买了第二种布料12米。小吴买完后，第一 种布料剩下的长度是第二种布料剩下的长度的一半。那么这两种布料原来共有多少米： 7. A.26 B.38 C.72 D.76 某单位本科、研究生学历的职工人数之比为7：5。上半年公开招聘本科毕业生若干人后，本科与研究生之比为 3：1；下半年通过引才计划引入研究生若干人后，本科与研究生之比为15：8。已知该年度引进的本科生比研 究生多10人，则该单位原有本科与研究生学历的职工共（ ）人。 8. A.12 B.24 C.36 D.48 某工程流水线有甲、乙、丙三道工序，为保证甲工序进程优先，开始安排的工人数甲是乙的2倍，一周后发现 乙工序有滞后倾向，于是从甲工序抽调10名工人到乙工序，从丙工序抽调3名工人到乙工序。这样乙工序的工 人数就为甲工序的2倍，则最初甲工序安排了________名工人。 9. A.18 B.22 C.24 D.28 某社区服务中心每个月均对居民进行“社区工作满意度”调查。经对比发现，2月份的居民满意度是85分，比1 月份上升了20%，3月份的居民满意度又比2月份下降了20%。则3月份的居民满意度和1月份相比： 10. A.两个月持平 B.3月份比1月份高4% C.1月份比3月份高4% D.3月份比1月份低4% 箱子里有乒乓球和网球若干，若每次取出乒乓球4个，网球2个，若干次后正好都取完；若每次取出乒乓球5 个，网球3个，则两球取尽后，还剩余5个乒乓球，那么乒乓球和网球共有多少个： 11. A.40 B.45 C.53 D.58 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） 某企业职工筹款给甲村学龄儿童购买学习用具，如按100元/人的标准执行则资金剩余550元，如按120元/人的标 准执行则还需筹集630元。现额外筹集2510元，且最终按80元/人的标准，正好能给甲、乙两村的学龄儿童购买 学习用具。问乙村学龄儿童有多少人？ 12. A.50 B.53 C.56 D.59 某烟农晾晒一批重量为500斤的烟叶，晾晒期间有3天阴天，其余时间天气晴好，最后收获干烟叶约187斤。已 知晴天时烟叶每天较前一天减重20%，阴天时每天较前一天减重10%。 则这批烟叶一共晾晒了多少天： 13. A.5 B.6 C.7 D.8 某村村民经过集体投票民主选举村干部，5位村干部候选人中得票最高者将当选。经统计，本次选举有效选票 一共395票，且当选者的得票数比其他4位候选人的平均得票数要多60票，则这名当选者一共获得多少票： 14. A.62 B.67 C.122 D.127 两箱同样多的蛋黄派分别分发给两队志愿者做早餐，分给甲队每人6块缺8块，分给乙队每人7块剩6块。已知甲 队比乙队多6人，则一箱蛋黄派有（ ）块。 15. A.120 B.160 C.180 D.240 某市制定了峰谷分时电价方案，峰时电价为原电价的110%，谷时电价为原电价的八折，小静家六月用电400 度，其中峰时用电210度，谷时用电190度，实行峰谷分时电价调整方案后小静家用电成本为调整前的多少？ 16. A.95.75% B.87.25% C.90.5% D.85.5% 租车公司的商务车数量比小客车少16辆，某日租出商务车、小客车各16辆后，剩下的小客车数量正好是商务车 的3倍。问该公司商务车和小客车数量之比为多少？ 17. A.2:5 B.3:5 C.4:7 D.5:7 某市市长热线电话一天接电话统计图如下，已知当天接服务质量电话25个，则当天接其他电话多少个？ 18. A.50 B.75 C.100 D.125 小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时35分钟。如小王跑第四圈 和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完5圈后，平均每圈的用时为多少分钟？ 19. A.8 B.9 C.10 D.11 古希腊数学家丢番图（Diophantus）的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过 了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿 子的寿命只有父亲的一半，儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，丢番图的寿命为： 20. A.60 B.84 C.77 D.63 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） 某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克；如果每辆汽车运送4000千克，那么还 剩500千克，则该车队有多少辆汽车： 21. A.8 B.9 C.10 D.11 一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该 顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是（ ）元。 22. A.42 B.63 C.85 D.96 小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格。试卷评分标准为做对一道加2分，做错一道倒扣 2分，结果小伟做完了全部试题但没及格。他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。问小伟做对了几道 题？ 23. A.32 B.34 C.36 D.38 某企业按三个等级给员工发放奖金，一、二、三等奖的获奖人数之比为 ，奖金总额之比为 。已 知获奖员工总数126人，发放奖金总额16.2万元，则三等奖的奖金是 24. A.200元 B.300元 C.350元 D.400元 将2万本书籍分给某希望小学9个班的学生。在9个班中，其中1个班有学生32人，其余8个班人数相同且在40到 50人之间。如每名学生分到的书本数相同，问每人分到了多少本书： 25. A.40 B.50 C.60 D.80 某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则 还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习 的党员比入党积极分子多多少人： 26. A.48 B.44 C.40 D.36 E.32 F.28 G.24 H.20 少年宫学习美术、舞蹈和唱歌专业的学生共有90人，美术和舞蹈专业的学生比例为 ，舞蹈和唱歌专业的学 生比例为 ，则学生人数最多的专业有多少人： 27. A.25 B.30 C.35 D.40 某游乐园提供打折的团体门票。当团队人数低于50时，票价为10元/人；团队人数在51~100时，票价为8元/人； 团队人数超过100时，票价为5元/人。某校甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别购买门票，两个 班一共应付944元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付530元。问乙班有多少人？（ ） 28. A.46 B.47 C.48 D.49 有一段公路如图所示，在B路口处为三车道，到A路口处并为两车道，已知A路口处每条车道平均约5秒钟通过一 辆车，若要在A路口处不造成拥堵，B路口处每条车道平均约________秒钟通过一辆车。 29. 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.6.5 B.7 C.7.5 D.8 两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3小时，点完细蜡烛要1小时。同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄灭， 发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的3倍。问两根蜡烛燃烧了多长时间？ 30. A.30分钟 B.35分钟 C.40分钟 D.45分钟 某单位志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶，到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则 剩下38盒；如果每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒，问该敬老院至少有多少名老人： 31. A.39 B.40 C.41 D.43 五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17、22、25、28、31、 33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为： 32. A.25 B.28 C.31 D.33 某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍。前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍， 如果照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。问如果A公司希望完成全年的销售任务， 第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍？ 33. A.1.44 B.2.4 C.2.76 D.3.88 一个总额为100万的项目分给甲、乙、丙、丁四个公司共同来完成，甲、乙、丙、丁分到项目额的比例为： ：：，请问甲分到的项目额为多少万： 34. A.35万 B.40万 C.45万 D.50万 某公司将公司全年的盈利，先扣除六分之一的税收，再扣除剩下的三分之一作为公司经费，然后剩下的四分之 一作为公司的发展基金，最后剩下的以年终奖金的形式分给员工。已知员工总数为50名，且每人分到了1万元 奖金，则这个公司全年的盈利总共是： 35. A.90万元 B.100万元 C.110万元 D.120万元 某服装店三月份男装和女装的总销售额为8000元，已知三月份女装销售了50件，每件售价100元，则三月份男 装销售额为多少元： 36. A.1000 B.2000 C.3000 D.4000 小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和 物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分，问小 王的物理考了多少分？ 37. A.94 B.95 C.96 D.97 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（和差倍比问题） 某火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张 票，三号以外的窗口卖出了700张票。问当天该站共售车票多少张： 38. A.1086 B.988 C.986 D.980 某乡组织县农民运动会预选赛，报名选手中男女人数比为4∶3，赛后有91人入选，其中男女之比为8∶5。如落 选选手中男女之比为3∶4，则报名选手共有 39. A.98人 B.105人 C.119人 D.126人 一款手机打七折后价格为1050元，则该手机原价为（ ）元。 40. A.1100 B.1400 C.1500 D.2100 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题8） 两个型号的电视定价都是4000元。其中购买A型号电视可获得350元的国家节能补贴。购买B型号电视无法获得 节能补贴，但可以参加“每满300元减20元”的促销活动。问A型号电视的实际成交价格比B型号电视： 1. A.高50元 B.低50元 C.高90元 D.低90元 某数加上5再乘以5再减去5再除以5结果还是5，这个数是多少： 2. A.0 B.1 C.－1 D.5 假设空气质量可按良好、轻度污染和重度污染三类划分。一环境监测单位在某段时间对63个城市的空气质量进 行了监测，结果表明：空气质量良好城市数是重度污染城市数的3倍还多3个，轻度污染城市数是重度污染城市 数的2倍。那么空气质量良好的城市个数是： 3. A.33 B.31 C.23 D.27 小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结账时，如果每人付450元，则多出100元；如果小王的朋友每人付430 元，小王自己要多付60元才刚好，这次活动人均费用是： 4. A.437.5元 B.438.0元 C.432.5元 D.435.0元 某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会前三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价 是每张6元，全场的营业收入为2040元；第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到每张10元，全场的营 业收入为2120元。如果两场音乐会都满座，而且每一排的座位数量也都一样，那么该礼堂一共有多少个座位： 5. A.300 B.320 C.480 D.500 一群人坐车出去旅游，如果每辆车坐22人，还剩5人没位置。如果每辆车坐26人，则空出15个座位。 问每辆车坐25人，空出多少个座位： 6. A.20 B.15 C.10 D.5 面值分别为1角、2角、5角的纸币共100张，总面值为30元整，其中2角的总面值比1角的总面值多1.6元。问面值 1角、2角、5角的纸币各多少张？ 7. A.24，20，56 B.28，22，40 C.36，24，40 D.32，24，44 某单位决定减少该季度一次性纸杯的供应量，同时将减少部分的更换为玻璃杯，该季度较上季度减少的纸杯 数量是该季度纸杯数量的，两季度的纸杯供应量共计2210个，每个纸杯0.2元，每个玻璃杯1.8元，那么该季度 比上季度多花了多少元钱？ 8. A.156 B.182 C.208 D.234 某工厂要做如图①所示的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，需从仓库领取如图②中的长方形和正方形纸板作 侧面和底面，每次领取的纸板必须用完。工作人员领取记录如下表，仓库管理员在核查工作人员四次领取纸板 数的记录时发现有一次记录有误。问第几次记录有误： 9. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.一 B.二 C.三 D.四 某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收 获草莓5吨，当时市场价为每斤3元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到： 10. A.27500元 B.32500元 C.45000元 D.55000元 小王购买某燃油车A，四年行驶6万公里，平均每公里燃油费为0.54元，4年税费和保养费用花费2.3万元，最后 以车价的50%卖出。小李以同样的价格购买一款纯电动车B，同样四年行驶6万公里，平均每公里电费为0.14 元，4年税费和保养费用花费0.5万元，最后以车价的20%卖出。刚好两人的实际使用费用（实际使用费用=车价 +燃油费或电费+税费和保养费－卖出车价）相同。请问小王四年的实际使用费用为多少万元？ 11. A.10.14 B.11 C.12.54 D.14 三个学生各购买一批课外书，小明和小强的购买课外书数量总和比小军的3倍多4本，小明和小军购买的课外书 数量总和比小强的2倍少2本，若小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，问小明买了多少本课外 书： 12. A.9 B.10 C.11 D.12 一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的1/2，第二次倒掉剩余水量的1/3，第三次倒掉剩余水量的1/4，第四 次倒掉剩余水量的1/5，最终水和桶共重5.6千克，问桶的重量为多少千克： 13. A.1.2 B.1.6 C.2 D.2.4 某县筹备县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放 在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆， 乙种花卉90盆，则搭配方案共有： 14. A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） 某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时 比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最 多可能生产多少件产品？ 15. A.14 B.12 C.11 D.8 年初，甲、乙两种产品的价格比是3 ：5，年末，由于成本上涨，两种产品的价格都上涨了9元，价格比变成了2 ：3，则年初时乙的价格比甲高出多少元： 16. A.9 B.18 C.27 D.36 工程师设计某种新能源纯电动汽车，其单位距离理论行驶电耗和车辆自重成正比，车辆搭载的电池组重量和电 池容量成正比。这种电动汽车除电池组以外的重量为1.5吨，搭载重100公斤的电池组时，满电状态可续航80千 米，问这种电动汽车满电状态理论行驶距离要达到500千米的话，全车含电池组的重量在以下哪个范围内？ 17. A.2.3吨以内 B.2.3—2.4吨之间 C.2.4—2.5吨之间 D.2.5吨以上 一个农贸市场2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换几斤油： 18. A.3 B.4 C.5 D.6 某供货商为X个超市配送一批促销品。如果每个超市分5箱，则有1个超市分不到促销品，另1个超市只能分2 箱。如果促销品数量增加 ，则正好够每个超市分7箱。则在原始基础上至少增加多少箱促销品，才够每个超 市分9箱？ 19. A.84 B.94 C.104 D.114 为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召，某小区为小区内每位老人准备40元文化基金，同时为 每位儿童准备60元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人，文化基金一共准备14000元，则该小区老人和儿 童总数为： 20. A.300 B.320 C.360 D.480 甲、乙、丙、丁四人赛跑。已知乙比丙快3分钟，丁比甲快6分钟，丙比丁慢1分钟。那么最快和最慢的相差几 分钟？ 21. A.6 B.7 C.8 D.9 甲、乙两个班各有40多名学生，男女生比例甲班为5：6，乙班为5：4。则这两个班的男生人数之和比女生人数 之和？ 22. A.多1人 B.多2人 C.少1人 D.少2人 公司销售部门共有甲、乙、丙、丁四个销售小组，本年度甲组销售金额是该部门销售金额总数的，乙组销售 金额是另外三个小组总额的，丙组销售金额比丁组销售金额多200万元，比甲组少200万元。问销售部门销售 总金额是多少万元？ 23. A.1800 B.2400 C.3000 D.3600 某省在新冠疫情期间派出包括传染科医生、重症科医生和护士在内的三批援鄂医疗队。三批医疗队中三者人数 之比分别为4：2：4、5：2：3和4：3：3。已知第二批医疗队中医生比护士多40人，且传染科医生数逐批增加 并成等差数列，三批共派出护士113人，则三批医疗队共有多少人？ 24. A.339 B.350 C.360 D.390 小王、小李和小周一共收藏了121本图画书，小王给小李和小周每人6本后，小王图画书的本数是小周的3倍、 小李的2倍，则小周原有图画书的本数是： 25. A.14 B.15 C.16 D.22 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） 某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽 车，员工正好可以平均分到每辆汽车。 问该单位共有多少名员工： 26. A.244 B.242 C.220 D.224 某汽车厂生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量 与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为： 27. A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1 某公司计划通过四周的市场活动为其官方微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了300人，往后三 周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。则该公 司活动前微博的关注人数是多少？ 28. A.1200 B.1500 C.1800 D.2100 一本书有100多页，小王每天看固定的页数，看了18天以后，发现未看的页数正好是已看页数的2/3，又看了7天 后发现未看的页数正好比已看的页数少100页。问这本书有多少页： 29. A.180 B.160 C.150 D.120 张和李2名社区工作者上门统计某小区内住户的新冠疫苗接种情况，两人各负责1栋住宅楼，每访问1户居民均 需要5分钟。李因处理公文比张晚出发一段时间。已知14：00时两人共访问63户，15：00时张访问的户数是李 的2倍。问李访问完50户居民是在什么时候？ 30. A.16：30 B.16：45 C.17：00 D.17：15 “数艺杯”绘画比赛的决赛规则如下：由3位评委对11件作品进行投票，每位评委对每件作品可以投一票或者 不投票；得3票的作品为一等奖，得2票的作品为二等奖；得1票的作品为三等奖，不得票的作品为鼓励奖。已 知三位评委分别投出了6票、7票、8票。且有3件作品为鼓励奖，那么（ ）。 31. A.一等奖作品比三等奖作品多5件 B.一等奖作品比二等奖作品多2件 C.二等奖作品比一等奖作品多5件 D.二等奖作品比三等奖作品多3件 甲、乙、丙三人的月收入分别为6000元、3000元、1000元。如果保持三人月收入比值不变且使平均月收入达到 5000元，则丙的月收入增加了： 32. A.600元 B.500元 C.400元 D.300元 为庆祝北京奥运会，小静和小北分别收集了若干个冬奥会吉祥物冰墩墩的联名款玩偶。若小静给小北三个冰墩 墩，则小北的冰墩墩是小静的n倍，若小北给小静n个冰墩墩，则小静的冰墩墩是小北的3倍，假设n为大于3的 整数，请问小北和小静共有多少个冰墩墩？ 33. A.15 B.16 C.24 D.30 林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数 的老年朋友。在分包过程中发现，如果每 包200克，则少500克；如果每包150克，则多250克。那么，林先生的朋友共有多少人? 34. A.15 B.30 C.50 D.100 某商品2月份价格较1月份上涨了20％，由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了20％，问该商品3 月份的价格与1月份的价格相比： 35. A.涨高了 B.持平 C.降低了 D.不能确定 小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器、3个订书机、7包打印纸共需要316元，小李 购买1个计算器、4个订书机、10包打印纸共需要362元。 小王购买了1个计算器、1个订书机、1包打印纸共需要： 36. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.224元 B.242元 C.124元 D.142元 某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元；第一季度该单位共购买A4纸15包、B5 纸12包，共花费510元。 那么每包B5纸的价格比A4纸便宜： 37. A.1.5元 B.2.0元 C.2.5元 D.3.0元 加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3 倍： 38. A.9 B.10 C.11 D.12 加工300个零件，加工出一件合格品可得加工费50元，加工出一件不合格品不仅得不到加工费，还要赔偿100 元。如果加工完毕共得14550元，则加工出合格品的件数是： 39. A.294 B.295 C.296 D.297 玉米的正常市场价格为每公斤1.86元到2.18元，近期某地玉米的价格涨至每公斤2.68元。经测算，向市场每投放 储备玉米100吨，每公斤玉米价格可下降0.05元。为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过： 40. A.800吨 B.1080吨 C.1360吨 D.1640吨 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题9） 甲乙两人各有一堆苹果，如果甲拿12个给乙，那么两个人的苹果数就一样多；如果乙拿12个给甲，那么甲的苹 果数就是乙的2倍。则甲、乙共有多少个苹果： 1. A.120 B.144 C.148 D.154 某单位为定点帮扶村捐建一个乡村图书馆。已知完工时基建支出为总预算的 ，图书购买支出比基建支出低 ，比信息化支出高 ，其他支出之和为4.5万元，最终项目的总支出比总预算结余了3000元。已知图书来 源为购买和捐赠，平均每购买1本图书的支出为25元，且购买的图书比接受外来捐赠的图书多 。问该乡村图 书馆最终拥有的图书数量在以下哪个范围内？ 2. A.不到1.1万本 B.1.1～1.4万本之间 C.1.4～1.7万本之间 D.超过1.7万本 某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额比前年余额的120%少2000 元，则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额： 3. A.多1000元 B.少1000元 C.多10% D.少10% 村官小刘负责将村委会购买的一批煤分给村中的困难户，如果给每个困难户分300千克煤，则缺500千克；如果 给每个困难户分250千克煤，则剩余250千克。为帮助困难户，村委会购买了多少千克的煤？ 4. A.5500 B.5000 C.4500 D.4000 用混凝土铺设一条宽度为20米的马路，每两包水泥可以制造1立方米混凝土。使用现有的水泥，如果按照20厘 米的混凝土厚度铺设马路，工程完成后剩余4600包水泥；如果按照50厘米的混凝土厚度铺设马路，就还缺5000 包水泥。则这条马路长多少米： 5. A.800 B.850 C.920 D.1000 某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。问如 果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元？ 6. A.250元 B.255元 C.260元 D.265元 甲乙丙三人同去商城购物，甲花的钱的等于乙花的钱的，乙花的钱的等于丙花的钱的，结果丙比甲多花 93元，则三人一共花的钱是： 7. A.432元 B.422元 C.429元 D.430元 甲、乙两仓库各放有集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库，第二 天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环，则到第四天后，甲乙两仓库集装箱 总数都是48个，问甲仓库原来有多少个集装箱？ 8. A.33 B.36 C.60 D.63 为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召，某小区决定为小区内每位老人准备40元文化基金，同 时为每位儿童比老人多准备20元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人，文化基金一共14000元，则该小区 老人和儿童总数是： 9. A.220 B.250 C.300 D.200 某公交车停车场内停着10辆公交车，上午7点整有一辆公交车进入停车场，同时有一辆公交车离开停车场，以 后每隔12分钟都有一辆公交车驶入停车场，每隔10分钟有一辆公交车离开停车场，则到当天下午什么时候停车 场里的公交车全都开出： 10. A.4：30 B.4：50 C.5：00 D.4：10 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） 某企业为全体员工定制工作服，请服装公司的裁缝量体裁衣。裁缝每小时为52名男员工和35名女员工量尺寸。 几小时后，刚好量完所有女员工的尺寸，这时还有24名男员工没量。若男员工与女员工的人数比为11:7，则该 企业共有多少名员工： 11. A.720 B.810 C.900 D.1080 某礼堂的观众座椅共96张，分东、南、西三个区域摆放。现从东区搬出与南区同样多的座椅放到南区，再从南 区搬出与西区同样多的座椅放到西区，最后从西区搬出与东区剩下的座椅数量相同的座椅放到东区，这时三个 区域的座椅数量相同。则最初南区的座椅有多少张？ 12. A.24 B.28 C.32 D.36 某小区物业征集业主意见，计划从100户业主中抽取20户进行调查。100户业主中有b户户主年龄超过60岁，a户 户主年龄不满35岁，户主年龄在36岁到59岁的有25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的方法，从 b户中抽取了4户，则a的值可能是： 13. A.55 B.66 C.44 D.50 某企业组织80名员工一起去划船，每条船乘客定员12人，则该企业最少需要租船多少条： 14. A.7 B.8 C.9 D.10 旅游团安排住宿，如果4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，空余2个床位；若有4个房间每间住5人，其余 房间每间住4人，正好住满。该旅游团有多少人？ 15. A.28 B.42 C.44 D.48 某晚会计划设置抽奖环节，能用于购买奖品的总金额固定，且要求每名一等奖奖品的金额是二等奖的两倍，每 名二等奖奖品的金额是三等奖的两倍。如果一、二、三等级各设置两名，则一等奖奖品金额为每名720元。若 一等奖设一名、二等奖两名、三等奖四名，则一等奖的奖品金额为每名多少元？ 16. A.780 B.840 C.880 D.940 甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收 回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱： 17. A.10000元 B.9000元 C.6000元 D.5000元 某公司举办年终晚宴，每桌安排7名普通员工与3名管理人员，到最后2桌时，由于管理人员安排完，便全部安 排了普通员工，结果还差2个人才能刚好坐满，已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍，则该公司有管理人 员： 18. A.24 B.27 C.33 D.36 一个杯子最大的容量是500毫升，甲将杯子装满水，喝了部分后又加入了杯子容量的水，之后甲又将杯子里一 半的水用来浇花。这时，杯子里还剩下200毫升水。则甲喝了多少毫升水： 19. A.100 B.150 C.200 D.250 A、B两桶中共装有108公斤水。从A中取出的水倒入B，再从B中取出的水倒入A，此时A、B两桶水重量刚好 相等，那么B中原来有多少公斤水？ 20. A.42 B.48 C.50 D.60 甲和乙两个公司2014年的营业额相同。2015年乙公司受店铺改造工程影响，营业额比上年下降300万元。而甲 公司则引入电商业务，营业额比上年增长600万元，正好是乙公司2015年营业额的3倍。则2014年两家公司的营 业额之和为多少万元？ 21. A.900 B.1200 C.1500 D.1800 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） 甲、乙两村共有9600头牛，如果两村分别卖出自己村40%的牛，甲村再赠送120头牛给乙村，这时两村的牛数量 相等，问甲村原有多少牛？ 22. A.5200 B.5400 C.5600 D.5000 某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能 胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，则招 聘的35人中能兼职别的岗位的有： 23. A.10人 B.11人 C.12人 D.13人 一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣，已知折扣后的售价为540元，那么折扣前的售价为： 24. A.600元 B.680元 C.720元 D.750元 某天，林伯的水果摊三种水果的价格分别为：苹果6元/斤，芒果5元/斤，香蕉3元/斤。当天，苹果与芒果的销售 量之比为4：3，芒果与香蕉的销售量之比为2：11，卖香蕉比卖苹果多收入102元，林伯这天共销售三种水果多 少斤： 25. A.75 B.94 C.141 D.165 社区活动中心有40名会员，全部由老人和儿童组成。第一次社区活动组织全体老年会员参加，第二次活动组织 全体女性成员参加。结果共有12人两次活动全部参加，6人两次活动全未参加。已知老人与儿童的男女比例相 同，且老人数量多于儿童，问社区活动中心的会员中，老人，儿童各多少名： 26. A.30 10 B.18 22 C.28 12 D.25 15 某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职 工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少？ 27. A.12 B.24 C.30 D.42 一个项目由甲、乙、丙三家企业共同参与，其中甲和乙出的人力分别占项目总人力的75%和25%，乙和丙出的 资金分别占项目总投资的40%和60%。如果将人力和出资金额按一定比例分配利润，则甲分配的利润是乙的1.5 倍。问丙分配的利润为项目总利润的： 28. A. B. C. D. 一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数 之差为10。 此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为： 29. A.5 B.8 C.10 D.12 用一根绳子测量一口枯井的深度，如果绳子对折去量就多出4米，三折去量就多出1米，则该井的深度是： 30. A.6米 B.5米 C.4米 D.3米 某市2016年传统制造业和新兴制造业产值共830亿元。2017年该市进一步推进产业转型，传统制造业产值同比 下降 ，新兴制造业产值同比增加 ，传统制造业和新兴制造业总产值较去年增长30亿元。2018年该市新兴 制造业产值增长到了550亿元，则当年新兴制造业产值约增长了： 31. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） A. B. C. D. 实验中学初中部三年级有4个班级，本学期末要评选三好学生，名额分配方案如下：从一班、二班、三班评选 出32名三好学生，从二班、三班、四班评选出28名三好学生，并且一班和四班的三好学生总数是二班和三班的 三好学生总数的两倍，请你计算一下，本学期末三年级要评选出的三好学生总数是： 32. A.50 B.45 C.42 D.40 某工厂有学徒工、熟练工、技师共80名，每天完成480件产品的任务。已知每天学徒工完成2件，熟练工完成6 件，技师完成7件，且学徒工和熟练工完成的量相等，则该厂技师人数是熟练工人数的几倍： 33. A.6 B.8 C.10 D.12 某种产品的生产成本中，80%为原材料成本和人工成本，其余为其他成本。已知如人工成本上涨20%，原材料 成本下降12%，总成本保持不变。问如其他成本上涨20%，人工成本上涨10%，原材料成本至少要下降多少才 能保证成本不变？ 34. A.10% B.12% C.12.5% D.14% 甲、乙、丙三人的月收入分别是5000元、4000元、1000元，如果保持三人月收入比值不变且使平均月收入达到 5000元，则丙的月收入增加了： 35. A.200元 B.300元 C.400元 D.500元 某一实验小学的少先队员在“希望工程”的募捐活动中，为偏远山区失学儿童捐献了一批图书，计划把这批书 的 又6本送给青山希望小学；把余下的一部分送给刘村希望小学，送给刘村希望小学的书比送给青山希望小 学的3倍还多136本；又把第二次余下的75%又80本送给石桥希望小学；最后剩下的300本，由少先队员代表直接 交给了林杨希望小学。某一实验小学的少先队员们一共捐了多少本书？ 36. A.2000 B.2400 C.2600 D.2800 甲、乙两个仓库共有货物102吨。如果从甲仓库调出3吨到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍。则 甲仓库原有货物多少吨： 37. A.31 B.37 C.70 D.71 某企业有不到100名员工，本月只有 的员工未得到每人1000元的全勤奖，只有13名员工未得到每人1000元的 绩效奖，两个奖都未得到的员工占员工总数的 。问企业本月共发放全勤奖和绩效奖多少万元？ 38. A.7.1 B.12.6 C.14.8 D.16.8 某有色金属公司四种主要有色金属总产量的为铝，为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的，而铅的产量比铝 多600吨。问该公司铅的产量为多少吨： 39. A.600 B.800 C.1000 D.1500 E.1600 F.1800 G.1950 H.2000 小王近期正在减肥，某天他匀速健步走20分钟后，计步器显示他走了3800步，2.5千米，消耗热量150千卡。则 为了达到通过健步走消耗600千卡热量的目标，他还得继续走多少步？（假设小王每走一步，消耗的热量保持 不变） 40. A.3800 B.7600 C.11400 D.15200 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题10） 某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙三个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的 ，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的 。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数： 1. A.少9人 B.多9人 C.少6人 D.多6人 某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果。其中苹果和柚子共30吨，香蕉、柚子和梨共50吨，柚子占水果总 数的。问一共运来水果多少吨？ 2. A.36吨 B.64吨 C.80吨 D.170吨 某单位发当月的工资，已知甲的工资为4500元，若甲取出工资的75％，乙取出工资的，则甲的工资余额是乙 的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元： 3. A.1125 B.3375 C.4500 D.6000 甲、乙、丙和丁四辆卡车运输一批货物，已知甲车满载可以装50箱，乙车满载可以装35箱。如果只使用甲车和 丁车，满载4次正好可以运完；如果只使用乙车和丁车，满载5次正好可以运完；如果只使用丙车和丁车，满载 6次正好可以运完。问丙车满载可以装多少箱？ 4. A.18 B.20 C.25 D.27 某储蓄所两名工作人员，一天内共办理了122件业务，其中小王经手的有 是现金业务，小李经手的有 为 非现金业务，小李当天办理了多少件现金业务？ 5. A.36 B.42 C.48 D.54 某次会议需要印制会议材料，参会人员共计300人，每人发放一份会议议程，每5人共用一份会议讨论资料，每 间客房（每间住2人，无单人）发放一份本地出行提示。会议材料的印制价格如下，则印制会议材料一共需要 花费多少元： 6. A.3390 B.3875 C.4155 D.5430 一块合金净重200克，用线吊住全部浸没在水里称重为180克。已知合金包含甲、乙两种金属，由于浮力的作用 甲金属在水里减轻 的重量，乙金属在水中减轻的重量。 则此块合金中包含的甲乙金属重量相差多少克： 7. A.10 B.20 C.30 D.40 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是： 8. A.9 B.8 C.7 D.6 甲、乙、丙三个农户种植龙稻、徽稻两种水稻，已知乙和丙水稻总产量是甲的，且龙稻产量分别占甲、乙、 丙水稻总产量的、和，乙和丙的龙稻产量之和等于甲龙稻产量，则甲、乙、丙水稻产量比为： 9. A.5：3：1 B.10：7：1 C.15：11：1 D.20：15：1 某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售额是丙的销售 额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是： 10. A.140万元 B.144万元 C.98万元 D.112万元 某街道常住人口与外来人口之比为1：2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12：8：7。其中，甲 社区常住人口与外来人口比为1：3，乙社区为3：5，则丙社区常住人口与外来人口比为： 11. 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.2：3 B.1：2 C.1：3 D.3：4 两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有 20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？ 12. A.48 B.60 C.72 D.96 学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有三个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的，乙班捐款数 是丙班的1.2倍，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款多少元： 13. A.6000 B.6600 C.7000 D.7700 甲、乙两个小分队的人数之和在90到110之间，如果从甲队调―定人数给乙队，则乙队的人数就是甲队的2倍； 如果乙队调同样的人数给甲队，则甲队的人数就是乙队的3倍。问甲队调多少人给乙队之后，乙队的人数是甲 队5倍？ 14. A.18 B.24 C.30 D.36 某三年制普通初中连续六年在校生人数为 、 、 、 、 、 ，假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前 三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为： 15. A. B. C. D. 甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲 比乙多得了16分。问甲中了多少发： 16. A.9 B.8 C.7 D.6 某企业对销售员的全年考评中，年中考评成绩和年末考评成绩分别占20%和30%，销售业绩占50%。销售员甲 和乙的全年销售业绩相同，甲的年中考评成绩比乙高3分，乙的全年考评成绩比甲高3分。则乙的年末考评成绩 比甲高多少分？（ ） 17. A.6 B.8 C.10 D.12 某条道路安装了60盏功率相同的路灯，如将其中24盏的灯泡换为200瓦的节能灯泡，则所有路灯的耗电量将比 之前节约 。如将所有灯的灯泡换为150瓦的节能灯泡，则耗电量能比之前节约多少？ 18. A. B. C. D. 某单位有三个人数相等的科室甲、乙、丙，已知甲科室的党员人数等于乙科室的非党员人数，丙科室的党员人 数占全单位党员的40%。那么该单位党员人数比非党员人数： 19. A.少20% B.少25% C.多20% D.多25% 一个金鱼缸，现已注满水。有大、中、小三个假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假 山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中。现知道每次从金鱼缸中溢出水量的情况 是：第一次是第二次的，第三次是第二次的2倍。问三个假山的体积之比是多少？ 20. A. B. 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（和差倍比问题） C. D. 某工厂的两个车间共有120名工人，每名工人每天生产15件设备。如果将乙车间工人的1/3调到甲车间，则甲车 间每天生产的设备数比乙车间多120件。问原来乙车间比甲车间多多少人： 21. A.12 B.24 C.36 D.48 某企业有员工500人，其中60%的员工是男性，则该企业男员工比女员工多多少人： 22. A.100 B.200 C.300 D.400 某单位有甲和乙两个人数相同的处室，甲处室党员人数是群众人数的1.5倍，而两个处室党员总人数与群众总人 数正好相同。现从甲处室调走10名党员后，甲处室和乙处室党员占各自处室现有职工的比例相同。则两个处室 最初共有多少人？ 23. A.48 B.60 C.72 D.90 张某参加甲、乙、丙三门课程的网络在线培训，培训学时分别为28学时、36学时、40学时。已知每门课程每天 最多学习2学时，张某每天最多学习2门课程，问他最少需要多少天完成3门课程的培训？ 24. A.24 B.26 C.28 D.30 街道现有一笔预算用于为防疫志愿者购买防护服，如每人购买3套则剩余1720元；如每人购买5套则还需额外的 680元预算。最终街道为每人购买4套防护服，剩余资金为每人购买13元/包的消毒湿巾2包，问街道防疫志愿者 有多少人？ 25. A.16 B.20 C.24 D.26 某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中，第一道答错的题 扣10分，此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到了一份100道试题的试 卷，总共获得1270分，问他至少有几道题未作答： 26. A.0 B.5 C.7 D.9 甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.5倍还多40个，乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个。则两个 工厂每天共能生产多少个零件？ 27. A.400 B.420 C.440 D.460 某公司去年有员工350人。与去年相比，今年本科及以上学历员工增加25人，本科以下学历员工减少了2%，总 人数增加20人。则该公司今年本科及以上学历员工有多少人？ 28. A.75 B.100 C.125 D.150 举办排球比赛，选男员工的 和12名女员工，剩余男员工是剩余女员工的2倍，总员工人数156人，男员工有多 少人： 29. A.100 B.99 C.111 D.121 农民刘大伯在某处工作，约定一年的报酬是8600元现金和一头牛。他从1月干到8月底因故离开时获得报酬3800 元现金和一头牛，则这头牛的价格是： 30. A.4600元 B.5800元 C.6000元 D.6500元 某农户饲养有肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计2200只，所有兔子的毛色分为黑、白两种。肉兔中有 的毛色为黑色，宠物兔中有 毛色为白。据此可知，毛色为白色的肉兔至少有多少只？ 31. A.25 B.50 C.100 D.200 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（和差倍比问题） 甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。甲初期投资额占初期总投资额的，乙的初期投资额 是丙的2倍。最终甲获得的收益比丙多2万元。则乙应得的收益为多少万元？ 32. A.6 B.7 C.8 D.9 为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召，某小区决定为小区内每位老人准备40元文化基金，同 时为每位儿童比老人多准备20元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人，文化基金一共14000元，则该小区 老人和儿童总数为： 33. A.300 B.320 C.360 D.480 某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则 还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习 的党员比入党积极分子多多少人？ 34. A.16 B.20 C.24 D.28 在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号 码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号 码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。那么其中三位数的号码 为： 35. A.120 B.128 C.256 D.512 加工300个零件，加工出一件合格品可得加工费6元，加工出一件不合格品不仅得不到加工费，还要赔偿18元， 如果加工完毕共得1752元，则加工出合格品的件数是： 36. A.294 B.295 C.296 D.298 某单位组织员工外出活动，所有员工刚好坐满10辆客车。已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车 比小客车一共多坐了260人。则大客车有多少辆？ 37. A.3 B.4 C.6 D.7 投资公司计划对甲乙两个创业项目进行投资，若甲项目投资额减少 ，乙项目投资额增加 ，则总投资额将 减少8万元；若甲项目投资额增加 ，乙项目投资额减少 ，则总投资额将增加19万元。那么，原计划的总 投资额是（ ）万元。 38. A.350 B.370 C.420 D.450 甲租用乙的地种粮食，今年共收获3000斤粮食，包括大米，玉米和红薯。其中玉米800斤，红薯600斤，如果除 租金之外，甲每年须将收获的大米的 给乙作为回报，同时将红薯超过粮食总重的 的部分也按照 给乙 作为回报，甲今年一共给乙210斤粮食，那么 为多少？ 39. A. B. C. D. 有两堆材料需要搬运。工人先搬了第一堆材料的一半，然后分出3/5的人手去搬第二堆材料，其余工人继续搬第 一堆。当第二堆材料刚好搬完时，第一堆材料还剩下10%没搬。 则第二堆材料的数量比第一堆少多少： 40. A.40% B.50% C.55% D.60% 页 4 共 ， 页 2 第 专项智能练习（和差倍比问题11） 甲、乙、丙三人参加满分为100分的英语口语考试。结果是：甲的成绩比乙、丙二人的平均分多7.5分，乙的成 绩比甲、丙二人的平均分少6分。已知丙的成绩为80分，则这次考试三人的平均分是（ ）分。 1. A.75 B.78 C.81 D.84 一艘货船装载500集装箱A货物时，排水量是空载时的1.4倍，其装载400集装箱A货物和500集装箱B货物时，排 水量为空载时的1.77倍，已知A货物和B货物各1集装箱共重68吨，问货船空载时的排水量为多少万吨？ 2. A.3.0 B.3.5 C.4.0 D.4.5 某单位组织员工外出活动，所有员工刚好坐满10辆客车。已知大客车每辆乘坐50人，小客车每辆车坐30人，大 客车比小客车一共多坐了260人。则大客车有多少辆： 3. A.3 B.4 C.6 D.7 甲乙两人投资理财产品，两人原始资金共计100万元，甲又追加了自己原始投资资金的，同时乙减少自己原始 投资资金的，现二人投资的钱一样多，那么甲的原始投资资金是多少万元？ 4. A.28 B.36 C.50 D.64 某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛，总共50道抢答题。比赛规定：答对1题得3分，答错1题扣1分，不 抢答得0分。小军在比赛中抢答了20道题，要使最后得分不少于50分，则小军至少要答对多少道题： 5. A.16 B.17 C.18 D.19 某工厂有甲、乙两个生产车间，每个工人的生产效率都相同。甲车间的总生产效率是乙车间的1.5倍；从甲车间 调派30名工人到乙车间之后，甲车间的生产效率是乙车间的1.2倍。问需要从甲车间再调多少名工人到乙车间， 两个车间的生产效率才能相同？ 6. A.20 B.22 C.24 D.25 一本书有100多页，小赵每天看6页，第31天看完，小张每天看7页，第26天看完。小周每天看2页，问第几天可 以看完： 7. A.90 B.91 C.92 D.89 小雪和小敏的藏书册数比是7：5，如果小雪送65本给小敏，那么他们之间的藏书册数比是3：4，则小敏原来的 藏书是多少册： 8. A.175 B.245 C.420 D.180 某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝 对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少： 9. A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5% 甲鱼塘养了3000条鱼，将其中的 投入乙鱼塘中，同时，将乙鱼塘中 的鱼放到甲鱼塘中，这时两个鱼塘 中鱼的数量相同，那么乙鱼塘中原来有多少条鱼？ 10. A.1800 B.2400 C.3200 D.3800 出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐3名参与者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人，如每车 坐4名参与者，则最后正好多出3辆空车。 则该车队有多少辆出租车？ 11. A.50 B.55 C.60 D.62 公司四名促销员某月共推销新产品100件，甲与丁共推销64件，甲与乙推销量的比例为 ，丙与丁推销量的 比例为 ，则甲该月推销了________件。 12. 页 4 共 ， 页 3 第 专项智能练习（和差倍比问题） A.20 B.28 C.38 D.40 某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛，总共50道抢答题。比赛规定：答对1题得3分，答错1题扣1分，不 抢答得0分。小军在比赛中抢答了20道题，要使最后得分不少于50分，则小军至少要答对几道题： 13. A.16 B.17 C.18 D.19 某农场有一批大米需运往市中心的超市销售，现只租到一辆货运卡车，第一次运走了总数的五分之一还多60 袋，第二次运走了总数的四分之一少60袋，最后还剩220袋没有运走，则这批大米一共有多少袋： 14. A.400 B.450 C.500 D.640 一名事业单位职工1978年参加工作时月工资总额是49.5元，2012年其月工资是1978年的112倍且每月还多11元， 改革开放以来这名职工月工资增加了多少元： 15. A.5050 B.5505.5 C.5545 D.5555.5 某福利机构统计购买助听器的专项捐款数额。已知每2000元可以购买1个助听器用于捐赠给听力受损儿童，统 计显示2016年所得捐款共计27万元，2017年的金额比上年增长了20%，如果每年以同样的速度增加，那么直到 哪一年，该福利机构累计捐赠的助听器数量将达到500个以上？ 16. A.2017年 B.2018年 C.2019年 D.2020年 日常生活中，每家每户都会排放“碳”。家用水、电、气的碳排放量（单位：千克）分别等于用水吨数乘以 0.9、用电度数乘以0.8、用气立方米数乘以0.2。若某户平均每月用水10吨，用电380度，用气35立方米，则该户 一年所用水、电、气产生的碳排放量是： 17. A.320千克 B.640千克 C.1920千克 D.3840千克 某园林处计划购进甲、乙两种树苗共1400棵，已知甲树苗每棵4元，乙树苗每棵3元。根据经验可知，甲、乙两 种树苗的成活率分别为97%和90%。为了使这批树苗的成活率至少为94%，且购买成本最小，那么购进甲、乙 两种树苗的最小费用是多少元？ 18. A.4850 B.4800 C.5050 D.5000 一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数 之差为10。 此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为： 19. A.5 B.8 C.10 D.12 甲、乙两个仓库共有货物102吨。如果从甲仓库调出3吨到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍。则 甲仓库原有货物多少吨： 20. A.31 B.37 C.70 D.71 页 11 共 ， 页 2 第 专项智能练习（几何问题1） 如下图所示，A、B、C、D为一块梯形田地的4个顶点。已知BC比AD长16米，三角形ACD面积比ABC小200平方 米。问AD到BC的距离是多少米？ 1. A.12.5 B.18.5 C.20 D.25 边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方 形的面积，这样的正方形存在多少组？ 2. A.6 B.7 C.9 D.10 如下图所示，一张边长8厘米的正方形纸片先进行对折，再沿着两边的中点连线剪掉一个角后，则剩下部分展 开面积是多少平方厘米？ 3. A.16 B.32 C.36 D.48 某水利部门以月份为横轴、降水量为纵轴绘制散点图，统计分析当年当地的降水情况，发现1～4月份的降水量 散点恰好是一个平行四边形的四个顶点。已知1～4月份的降水总量为200毫米，1、2月份的降水量相差10毫 米，2、3月份的降水量相差40毫米。问4月份的降水量最高可能为： 4. A.50毫米 B.60毫米 C.70毫米 D.80毫米 一个孢子（即蘑菇种子）落在铺上营养土的长方形花盆（长40厘米，宽30厘米）中央，吸收土壤营养并开始生 长。孢子长成蘑菇需要7天，再经过3天，蘑菇成熟，就会沿与水平面成45度角的方向向下喷射孢子。假设孢子 一接触土壤就开始生长，蘑菇的菌盖是半径为3厘米的圆盘，蘑菇高10厘米，菌柄半径为1厘米，且蘑菇不会死 亡，问蘑菇长满整个花盆需要多少天？ 5. A.30 B.37 C.40 D.47 甲乙丙丁四人通过手机的位置共享，发现乙在甲正南方向2公里处，丙在乙北偏西 方向2公里处，丁在甲北偏 西 方向。若丁与甲、丙的距离相等，则该距离为： 6. A.1公里 B. 公里 C. 公里 D.2公里 设矩形ABCD，长与宽分别为6米和4米，分别以AB的中点E和顶点A为圆心，3米和4米为半径画圆弧，如图所 示，那么两阴影部分的面积之差是多少平方米？ 7. 页 11 共 ， 页 3 第 专项智能练习（几何问题） A.1.87 B.2.69 C.3.49 D.4.42 如图所示，边长为4米和2米的两个正方形，开始在左边重合，大正方形不动，小正方形自左向右平移至出大正 方形外停止。设小正方形移动的距离为 ，两个正方形重叠的面积为 ，则 关于 的函数关系用图像表示正 确的是： 8. A.A B.B C.C D.D 已知三角形一边长为a。甲说：“剩下的两条边只要有一条变长，则三角形面积一定变大。”乙反对说：“不 对，必须要剩下的两条边同时变长，三角形的面积才一定变大。” 下列判断正确的是： 9. A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C.甲乙都正确 D.甲乙都错误 有2张 的正方形红纸，3张 的正方形黄纸，2张 的长方形绿纸，所有的纸均颜色均匀。现在将这些 纸全部不重叠地贴到一张 的正方形白纸上，要求最后的图案为轴对称图形。问总共能贴出多少种满足要求 的图案（旋转后重合的图案视为同一种）? 10. A.11 B.10 C.5 D.4 正方体 中，E、F分别为棱 和 的中点，则平面 截该正方体所得截面的形状 是： 11. A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 某民营企业新建一个四边形的厂区，按对角线将整个厂区分为四个功能区，如图所示。已知生产、仓储和营销 三个功能区的面积分别为26亩、18亩和13亩，若保留休闲区的12亩天然小湖泊，则休闲区可利用的陆地面积 是： 12. 页 11 共 ， 页 4 第 专项智能练习（几何问题） A.36亩 B.26亩 C.24亩 D.23亩 某游乐园在一个平地中央挖了一个球形下沉广场，广场直径为200米，最深处50米，那么这个球形的直径为 米。 13. A.125 B.200 C.225 D.250 一个人工湖的湖面上有一个露出水面3米的圆锥体人工景观（底面朝下）。如人工湖水深减少 ，则该景观露 出水面部分的体积将增加 。问原来的人工湖水深为多少米？ 14. A.3.5 B.3.75 C.4.25 D.4.5 一个由若干个单位立方体组成的立体图形，从正面看、左侧面看、下面看都是一个 的正方形，那么这个立 体图形至少需要 个单位立方体。 15. A.17 B.19 C.21 D.22 一个长方体木块恰能切割成五个正方体木块，五个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了 。则长方体木块的体积为多少？ 16. A. B. C. D. 一长方形纸板长为4cm，宽为3cm，将其折叠后，折痕为AF，如图所示，则阴影三角形的周长是： 17. A. B. C. D. 三星堆一号祭祀坑出土一枚金杖（如下图所示），全长1.42米，直径2.3厘米，采用的是金皮包卷在圆柱形木头 上，出土时，金皮重约500克，已知60克黄金的体积是3.1088立方厘米，则金皮的厚度大约是：（保留小数点后 两位） 18. 页 11 共 ， 页 5 第 专项智能练习（几何问题） A.0.25mm B.0.51mm C.0.87mm D.1.02mm 一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发，直线行驶1千米后到达水库边的B点，又从B点出发 直线行驶2千米后到达水库边的C点。则C点与A点的直线距离最短可能为多少千米？ 19. A.不到1千米 B.1—1.3千米之间 C.1.3—1.6千米之间 D.超过1.6千米 某市江滨有一处边长为50米的等边三角形广场。广场里设计有三个大小相等的圆环鹅卵石道路供市民散步。如 下图所示，各圆相切，各圆与三角形也相切。问沿三个圆环外围石道（不含圆切点之间的弧）散步一圈约为多 少米？ 20. A.95 B.105 C.115 D.125 页 11 共 ， 页 6 第 专项智能练习（几何问题） 用一个长为20厘米、宽为2厘米、高为1.5厘米的长方体木料，制作一串半径最大的木珠子，不考虑制作过程中 的损耗，则这串珠子的数量最多为： 21. A.10个 B.13个 C.14个 D.20个 如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的 面积是（ ） 。 22. A.49/4 B.21 C. D.20 乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分别为24千米和10千米。一 辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶，在经过甲丙连线时，与丙地的距离在以下哪个范围内? 23. A.不到8千米 B.8-9千米之间 C.9-10千米之间 D.10千米以上 如图阴影部分是一块由8块相同的正方形草皮围成的草坪。已知草坪的外圈均铺有一圈小石子带，小石子带的 总长度是48米，则该草坪的面积为（ ）平方米。 24. A.48 B.72 C.81 D.96 在长120米、宽100米的空地上开挖若干个边长大于1米的正方形鱼池，相邻鱼池之间要预留至少1米的走道，则 开挖的鱼池总面积最大为（ ）平方米。 25. A.11097 B.11444 C.11559 D.11805 页 11 共 ， 页 7 第 专项智能练习（几何问题） 某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120 元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元？ 26. A.6460 B.7200 C.8160 D.9600 长为10cm的素菜蛋卷的制作方法是：用一张 的蛋皮把长度为10cm的豆芽卷在里面，外形为圆柱状。 某日豆芽只有7cm长,于是改变蛋卷的卷法，得到7cm的圆柱。这两种大小的蛋卷在相连接处均重叠了1cm的蛋 皮，问10cm长的蛋卷与7cm长的蛋卷的体积比是 。 27. A.7:10 B.20:21 C.40:63 D.1:1 疫情期间，某地推出电子健康码，用户需凭电子健康码出入小区、学校、医院等公共场所。健康码是黑白相间 的二维码，该二维码是边长为15cm的正方形，现利用随机模拟的方法向该健康码内投入1500个点，其中落入黑 色部分的点的个数为800个，则该健康码的黑色部分的面积约为多少 ？ 28. A.135 B.120 C.115 D.105 小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米 的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体（如右图所示）。那么，该模具的表面积约为 多少平方厘米？ 29. A.82.8 B.108.6 C.111.7 D.114.8 有120个棱长为30cm的正方体包装盒，按图示规律堆放在长方体库房的一角，恰好全部堆在一起，且最高的3层 形状和图中一致，则该库房的高至少为： 30. A.2.4m B.2.7m C.3.0m D.3.3m 某疫苗共需接种2剂次方可达到最佳效果。A市的接种人数占比统计如下图所示，其中，区域“0"表示尚未接 种，区域“1”表示只接种1剂次，区域“2”表示已接种2剂次。假设ABC是四分之一圆面，D、E是中点， BDFE是正方形，则该市某疫苗只接种1剂次的人数占比： 31. 页 11 共 ， 页 8 第 专项智能练习（几何问题） A.超过40%但不到50% B.刚好50% C.超过50%但不到60% D.超过60% 将一个圆盘形零件匀速向下浸入水中。问以下哪个坐标图能准确反映浸入深度AO及圆盘与水面的接触部位长度 CD之间的关系？ 32. A.A B.B C.C D.D 有一个花坛的形状是一个直角扇形，由三个半径分别为1、2、3米的圆弧构成现用两条线段将此扇形圆心角平 均分割成三部分。（如图）设计者在阴影部分和空白部分分别种上不同的花卉，那么阴影部分花卉的种植面积 为多少平方米？ 33. 页 11 共 ， 页 9 第 专项智能练习（几何问题） A. B. C. D. 一个半圆形拱门的宽和高分别为8米和4米，一辆货车拉着宽4.8米、每层高20厘米的泡沫板通过该拱门。如果车 斗底部与地面的垂直距离为1.1米，问要通过拱门，每次最多可以装载几层泡沫板? 34. A.9 B.10 C.11 D.12 如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆 柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高， 分米， 分米， 分米，那么挖后铸造件的体积是： 35. A. 立方分米 B. 立方分米 页 11 共 ， 页 0 1 第 专项智能练习（几何问题） C. 立方分米 D. 立方分米 一个圆柱体零件的高为1，其圆形底面上的内接正方形边长正好也为1。现将圆柱体零件切割4次，得到棱长为1 的正方体，则切去部分的总表面积为： 36. A. B. C. D. 长方形花坛的周长为20米，若长与宽各增加3米，则增加的面积是 37. A.42平方米 B.24平方米 C.28平方米 D.39平方米 在屋内墙角处堆放稻谷（如图，谷堆为一个圆锥的四分之一），谷堆底部的弧长为6米，高为2米，经过一夜发 现谷堆在重力作用下底部的弧长变为8米，若谷堆的谷量不变，那么此时谷堆的高为： 38. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 一个底面半径为10厘米，体积为 的实心正圆锥体模具水平放置在台面上，并用一个钻孔半径为2厘米的钻头在 模具上钻出一个垂直于底面的洞直达底部。那么模具剩余部分的体积至少为： 39. A. B. C. D. 某训练基地的一块三角形场地的面积是1920平方米。已知该三角形场地的三边长度之比是 ，则其周长 是： 40. A.218米 B.240米 C.306米 D.360米 页 0 1 共 ， 页 2 第 专项智能练习（几何问题2） 下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700平方 厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 1. A.375 B.400 C.425 D.430 一辆卡车车厢底面为 平方米，运送一种长方形包装箱，包装箱的棱长分别为 米、 米、 米。如果放三 层，这辆卡车最多可装（ ）个包装箱。 2. A.100 B.120 C.150 D.200 如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其 中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方 米？ 3. A.120 B.150 C.180 D.210 一个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块，三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加 了64平方厘米。则长方体木块的体积为（ ）立方厘米。 4. A.128 B.192 C.256 D.512 某农户在半径为100米的圆形及内接的等边六边形田地中的不同区域种植不同作物，如图所示。已知阴影面积 种植A作物，平均年产量为2公斤/平方米；空白区域种植B作物，平均年产量为1公斤/平方米。问每年两种作物 的总产量在以下哪个范围内?（ ， ） 5. A.不到40吨 B.40～45吨之间 C.45～50吨之间 D.50吨以上 如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF 的面积之比是： 6. 页 0 1 共 ， 页 3 第 专项智能练习（几何问题） A.5：1 B.5：2 C.5：3 D.2：1 某景区圆形摩天轮的最高点距离地面120米，摩天轮旋转半径为50米。摩天轮开启后按逆时针方向匀速旋转， 旋转一周大约需30分钟。甲在最低点的位置坐上摩天轮，则第45分钟时甲距离地面大约多少米？ 7. A.45 B.70 C.100 D.120 在一幅比例尺为1:200的地图上标注有一个长方形的鱼塘，该鱼塘的长与宽之比为3:2，在地图上量得的周长为 30厘米。则该鱼塘的实际面积是（ ）平方米。 8. A.216 B.432 C.864 D.900 某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40 平方米。那么，原矩形花圃的周长是多少？ 9. A.12米 B.24米 C.32米 D.40米 如下图所示，一个小正方体的表面积为64平方厘米，则几何物体甲垒放成几何物体乙后，物体甲与物体乙表面 积之比为： 10. A. B. C. D. 小王在荡秋千，当秋千摆角为 时，它摆到最高位置与最低位置的高度差为0.45米。小王为寻求更大的刺激 感，将秋千摆角增加 ，则秋千能摆到的最高位置约上升了多少米？（ ， ） 11. A.0.15米 B.0.24米 C.0.37米 D.0.41米 某公园修一个梯形的草坪ABCD，如下图所示，游客只能沿实线行走，其中AB长40米，DC长80米，AD长40米， BC长60米，E、F点为AD和BC的中点。后为了方便游客，拟修一条木质栈道EF穿过草坪，则该栈道至少可以让 游客从入口E点到出口C点少走多少米？ 12. 页 0 1 共 ， 页 4 第 专项智能练习（几何问题） A.10 B.15 C.20 D.25 野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器（如下图所示）装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为20cm，高为 6cm。问全部过滤完毕后，在不考虑损耗的情况下，可使底面半径为5cm，高为15cm的圆柱型容器的水面高度 达到： 13. A.4cm B.6cm C.8cm D.12cm 用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条 直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为46块需要： 14. A.7条直线 B.8条直线 C.9条直线 D.10条直线 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的西偏北65°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的： 15. A.东偏南75°方向 B.东偏南65°方向 C.西偏南75°方向 D.北偏东25°方向 某市民中心广场钟楼上东、西、南、北四面各有一个挂钟，则每日早8点至晚8点，任意相邻两个钟的时针互相 垂直的次数是： 16. A.2 B.3 C.4 D.5 若将一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形盖在一个圆上，两个图形重叠部分的面积占圆的三分之二，占长方形 面积的一半。则这个圆的面积为多少平方厘米？ 17. A.64 B.24 C.48 D.36 如图，在 中，点D是AC的中点，点E是BC的三等分点，连接AE和BD交于点F，连接DE，若 面积 为36，则下列说法正确的是（ ）。 18. 页 0 1 共 ， 页 5 第 专项智能练习（几何问题） A. 的面积小于3 B. 的面积大于6 C. 的面积等于 的面积 D. 的面积等于 的面积 若将一个长方形的长缩短1厘米，宽加长8厘米，所得新长方形的周长和面积分别是原长方形的2倍和4倍，则原 长方形的长是： 19. A.4厘米 B.5厘米 C.6厘米 D.7厘米 在直径10米的圆形小广场上放置了7根旗杆，将距离最近的两根旗杆用绳子连起来。问绳子的长度最长可能为 多少米？ 20. A. B. C.5 D. 妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物 盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？ 21. A. B. C. D. 如下图所示，将一个长8米，宽4米的长方形店铺划分为A、B、C三个小店铺，其中店铺B是面积为8平方米的等 腰三角形，若店铺装修按每平方米500元计价，那么店铺C装修费为： 22. A.16000元 B.14000元 C.12000元 D.10000元 一个高为10厘米，底面半径为5厘米的圆锥体塑料零件置于水中，底面朝上且与水面平行，其浮出水面部分的 高为2厘米。那么当该零件底面朝下且与水面平行置于水中时，浮出水面部分的高在以下哪个范围内？（零件 始终不接触水底） 23. 页 0 1 共 ， 页 6 第 专项智能练习（几何问题） A.不到6厘米 B.6～7厘米之间 C.7～8厘米之间 D.超过8厘米 一个无盖长方体饮料盒如下图所示，其底面为正方形，高为23厘米。若插入一根足够细的不可弯折的吸管与底 部接触，已知插入饮料盒内的吸管长度最大为27厘米，问饮料盒底面边长为多少厘米？ 24. A. B. C. D. 如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF 的面积之比是 25. A.5:1 B.5:2 C.5:3 D.6:1 甲、乙协商，在属于乙的一片荒地上由甲负责开发一块长30米宽若干米的长方形地块，开发出来后，分一块以 长方形地块的宽为边长的正方形地块归乙使用，剩下部分归甲使用，若使甲可使用的地块面积最大，长方形地 块的宽应为多少米？ 26. A.25 B.20 C.15 D.10 有一周长为100米的长方形花园，在花园外围沿花园建一条等宽的环路，路的面积为600平方米，则路的宽度为 （ ）米。 27. A.3或4 B.5 C.8 D.10或15 将棱长为1的正方体的六个面的中点相连接可以得到一个六面体，则这个六面体的体积为（ ）。 28. A. B. C. D. 页 0 1 共 ， 页 7 第 专项智能练习（几何问题） E. F. G. H. 老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，与出发点相距有多远？ 29. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 将一块边长为1米的正方体石材挖空制成下图所示的工艺品，其每个棱的宽度都是0.1米。将该工艺品的整个表 面进行磨光处理，每平方厘米的磨光费用为1元，问磨光总费用在以下哪个范围内？ 30. A.不到3万元 B.3～3.5万元之间 C.3.5～4万元之间 D.4万元以上 在一块四边形水田里，以连接四条边中点的形式划出了矩形区域种植莲藕，由此可知这块水田一定是： 31. A.对角线互相垂直的四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.矩形 如图，沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙。计时 开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是： 32. A.30分钟 B.45分钟 C.47.5分钟 D.52.5分钟 某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩 大10平方米；如果将梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米；如果将上底边增加1 米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4 米，则面积将扩大多少？ 33. 页 0 1 共 ， 页 8 第 专项智能练习（几何问题） A.280平方米 B.380平方米 C.420平方米 D.480平方米 在一个以1为底圆半径、4为高的圆柱体内装了高度为3的液体，在保证液体不流出的前提下倾斜圆柱体，则倾 斜的最大角度为（不考虑表面张力）： 34. A. B. C. D. 某甜品店出售一种规则球形的甜品，该甜品由内部中空的球形面皮（每立方厘米成本0.4元），和实心的芝士球 （每立方厘米成本1元）组成，无论甜品大小规格如何，其中的芝士球半径始终为甜品半径的四分之三，已知 制作半径为1厘米的该甜品成本约为2.73元，那么要制作半径为2厘米的该甜品，成本约为： 35. A.5.46元 B.7.45元 C.14.92元 D.21.88元 某公园内原有一个深2.5m、长宽均为5m的观赏鱼池，现需将鱼池四壁及底面铺满厚5cm、长宽均为10cm的砖， 则至少需使用（ ）块砖。 36. A.7500 B.7401 C.7351 D.7301 一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的立方体组成，现在要将大立方体表面涂成黄色，问一共有多少个 小立方体涂上了黄色？ 37. A.384 B.328 C.324 D.296 一块三角形农田ABC（如下图所示）被DE、EF两条道路分成三块。已知 ， ， ，则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为： 38. A.1:3:3 B.1:3:4 C.1:4:4 D.1:4:5 太阳高度角是太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。在正午时，太阳高度角为 ，为纬度，为 太阳赤纬。已知小陈的身高为180厘米，他所在地的纬度为 ，当日太阳赤纬为 。那么，在正午时他的影子 长度约为： 39. A.60厘米 B.90厘米 C.104厘米 D.208厘米 土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如下图所示。房主用一个纵截面为三角形的木楔塞住 这个孔。为了塞紧孔洞，他用锤子敲击木楔，使木楔移动了4厘米（CD）且其底部EF与孔洞表面BG重合，此时 孔的高度增加了3厘米（AG）。已知木楔底部EF高8厘米，问孔的纵截面积增加了多少平方厘米？ 40. 页 0 1 共 ， 页 9 第 专项智能练习（几何问题） A.26 B.30 C.32 D.36 页 2 1 共 ， 页 2 第 专项智能练习（几何问题3） 如图所示，当某航天器飞过地球北极正上方S处时，恰好能够观测到北纬45度，北极圈内的区域。假定地球是 半径为R的球体，则点S到地球北极点的距离是： 1. A. B. C. D. 饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个三角形形状的场地，已知第一条边长为 米，由 于条件限制第二条边长只能是第一条边长度的多4米，若第一条边是唯一最短边，则 的取值可以为: 2. A.6 B.7 C.8 D.9 某单位扩建周长为44米的长方形草坪，计划扩建后的草坪仍为长方形，其长和宽分别比原来增加5米和3米，面 积比原来增加95平方米，则扩建前草坪的面积为（ ）。 3. A.85平方米 B.105平方米 C.117平方米 D.121平方米 如图，在梯形ABCD中， , ，AC交BD于O点，过O作AB的平行线交BC于E点，连结DE交AC于F 点，过F作AB的平行线交BC于G点，连结DG交AC于M点，过M作AB的平行线交BC于N点，则线段MN的长为： 4. A. B. C. D. 页 2 1 共 ， 页 3 第 专项智能练习（几何问题） 商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的遮阳伞，第一次伞撑开到 图1所示的位置，伞柄与伞骨成角 为 ，继续撑开到如图2所示的位置，伞柄与伞骨成角 变为 ，那么第二次伞撑开后形成的正方形 是第一次撑开后正方形ABCD面积的： 5. A. 倍 B. 倍 C.2倍 D.3倍 用 的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长 方形地面的周长的最小值为 米，那么X的值在以下哪个范围内？ 6. A. B. C. D. 将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，截面是面积为 的三角形，问其棱长最小为多少？ 7. A.15 B.10 C.8 D.6 如图，A-BCD是棱长为3的正四面体，M是棱上的一点，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC 上，则PM+PG的最小值： 8. A. B. C.3 D. 页 2 1 共 ， 页 4 第 专项智能练习（几何问题） 本题图中，左边的图形每个小圆的面积为，那么右边图形中阴影部分面积为： 9. A. B. C. D.20 某单位计划在户外举办讲座，计划使用72米的隔离带围成一个长方形作为活动场所，其中一边不封闭（即成 形），缺口面向讲坛。能围成的场所面积最大是（ ）平方米。 10. A.324 B.648 C.972 D.1296 如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的 任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 11. A.27 B.28 C.32 D.36 一个长方形长6cm，宽4cm，现分别平行于长和宽剪了若干刀，将长方形分割成若干个小长方形，这些小长方形 的周长之和比原长方形周长多了56cm。那么最多剪了 刀。 12. A.3 B.4 C.5 D.6 过年要写春联，小李拿来一张长宽分别为85厘米和75厘米的红纸，打算裁开使用。已知春联每联7个字，一副 春联上下两联，再加一个4字横批，每个字长宽都是10厘米，则这张红纸最多可以制作（ ）副春联。 13. A.2 B.3 C.4 D.5 长方形ABCD，从图示的位置开始沿着AP每秒转动90度（无滑动情况），AB=4厘米，BC=3厘米，当长方形的右 端到达距离A为46厘米的位置时是（ ）秒后。 14. 页 2 1 共 ， 页 5 第 专项智能练习（几何问题） A.11 B.12 C.13 D.14 集装箱内部空间的长、宽和高分别为20英尺、7英尺和7英尺。某种货物的包装箱尺寸为 英尺，问一个集 装箱内最多可以装多少箱这种货物？ 15. A.29 B.30 C.31 D.32 太平洋上有一个圆形的平坦小岛，岛上遍布森林，闪电击中处于小岛边缘的树木引发森林火灾（如下图所 示）。假设火线是以圆弧状往小岛深处推进，问当大火烧到小岛中心位置时，过火面积占全岛面积的比例大约 是多少？ 16. A. B. C. D. 劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各减去一个边长为1厘米的小正方形（如 右图所示），想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形，问初始的大正方形边长要 多大时，任务才有可能完成？ 17. 页 2 1 共 ， 页 6 第 专项智能练习（几何问题） A.8 B.15 C.32 D.以上答案都不对 文化广场举行放风筝比赛，老年组老王、老侯、老黄三位选手同场竞技，评委测量各人放出的风筝线长分别为 60米、50米、40米，风筝线与地平面所成角分别为 、 、 ，假设风筝线看作是拉直的，则三位选手放风筝最 高的是： 18. A.老王 B.老侯 C.老黄 D.不能确定 平行四边形ABCD如右图所示，E为AB上的一点，F、G分别为AC与DE、DB的交点。若 ，则四边形 BEFG与ABCD的面积之比是 19. A.2∶7 B.3∶13 C.4∶19 D.5∶24 如图，在△ABC中，已知BD＝2DC，EC＝2AE，则△BFD与△AEF面积的比值为（ ）。 20. A.4 B.6 C.8 D.9 人行步道ABC如图所示，BC两地之间的距离为286米，D地为BC中点，AD两点间的直线距离为324米。现经B点 作直线BE，从C点作垂直于BE的直线CE并与BE相交于E点。问EA之间的最短距离为多少米？ 21. A.38 B.168 C.176 D.181 页 2 1 共 ， 页 7 第 专项智能练习（几何问题） 某商业小区计划打造两个娱乐广场，其中一个为正方形广场，面积为320平方米，另一个为圆形广场，其直径 比正方形广场的边长短 ，问，圆形广场的面积是多少平方米？ 22. A.203 B.307 C.452 D.824 有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式，且堆叠层高不超过8层。在占地面积 尽可能少的前提下，如果100根水管全部都堆成一堆，占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节 省（ ）。 23. A. B. C. D. 一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，那么6条直线最多将一个平面分成 的部分为： 24. A.20 B.21 C.22 D.23 一个箱子的底部由5块正方形纸板ABCDE和1块长方形纸板F拼接而成（如图所示），已知A、B两块纸板的面积 比是1:16，假设A纸板的边长为2厘米，则该箱子底部的面积为（ ）平方厘米。 25. A.200 B.320 C.360 D.420 将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方 体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面 26. 页 2 1 共 ， 页 8 第 专项智能练习（几何问题） 上有多少平方厘米是黑色的? A.84 B.88 C.92 D.96 一个重量为千克的圆台形容器如下图所示，其口部半径是底面半径的2倍。在容器中装满水，总重量为9千 克。从中倒出部分水使得液面高度为装满时的一半，总重量下降到4.5千克。问的值在以下哪个范围内？ 27. A. B. C. D. 阳光下，电线杆的影子投射在地面以及与地面成45度角的土坡上。其中，电线杆投影在土坡上的部分长 米， 投影在地面上的部分长12米，而此时同一位置站立的人在地面的影子长度恰好与身高相同，则电线杆的高度为 （ ）米。 28. A.12 B.14 C.15 D.16 如图，正方体 的棱长为1cm，则三棱锥 的体积是： 29. A. B. C. D. 一个容器由一个长方体和一个半圆柱体如下图组合而成，长方体的长为1米，宽为0.5米，高为2米。在这个容器 表面涂漆花费200元，问平均每平方米的涂漆成本在哪个范围内？ 30. 页 2 1 共 ， 页 9 第 专项智能练习（几何问题） A.不超过20元 B.超过20元但不超过25元 C.超过25元但不超过30元 D.超过30元 张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短5米，但是菜园面 积却比张家大50平方米，则李家的长方形菜园面积为（ ）。 31. A.550平方米 B.500平方米 C.450平方米 D.400平方米 为等边三角形，若 为三角形三个边的中点，用 六个点中的任意三个作顶点，可有多少种 面积不等的三角形： 32. A.3 B.4 C.5 D.6 一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米，施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在 一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分，问其所画的线可能的最长距离和 最短距离之间的差是多少米： 33. A. B. C. D. E. F. G. H. 如右图所示，幼儿园老师用边长为 的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包 装盒。如果用该包装盒存放体积为 的立方体积木（不得凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入 多少块积木？ 34. 页 2 1 共 ， 页 0 1 第 专项智能练习（几何问题） A.75 B.80 C.85 D.90 沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方 厘米： 35. A.206 B.238 C. D. 往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两 倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部还有15厘米，则该鱼缸的高度是多少厘米： 36. A.50 B.75 C.90 D.105 一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸内侧量，它的2个相邻的侧面及底面的面积分别是5、6、7.5平方分米，则 这个玻璃鱼缸最多可以装多少立方分米的水： 37. A.12 B.15 C.16 D.18 如图所示，某主题公园将一块正方形的地面按七巧板图案设计，其中平行四边形1个、正方形1个、等腰直角三 角形5个，并用油漆将七块区域刷成不同的颜色。若每种颜色的油漆单价相同，平行四边形区域的油漆费用为 200元，则整块地面的油漆费用为： 38. A.1200元 B.1600元 C.2000元 D.2400元 已知三角形三边长分别为3、15、X。若X为正整数，则这样三角形有多少个： 39. A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 某商场为庆祝开业三周年，制作了一个长方形大蛋糕，并切成四块，如图所示。假设这个蛋糕可供350人享 用，左下角那块蛋糕平均可供50人享用，右上角那块蛋糕平均可供70人，则中间最大块蛋糕平均可供多少人享 用？ 40. 页 2 1 共 ， 页 11 第 专项智能练习（几何问题） A.150 B.155 C.175 D.180 页 2 1 共 ， 页 2 第 专项智能练习（几何问题4） 军事演习的模拟战场上有3个要点，B点在A点正北方3千米处，C点在A点正东方4千米处。现某部队保持与B、C 两点相同的距离穿过战场，其在行进过程中，与A点之间最短的距离为多少千米？ 1. A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.875 如图所示，则 的度数是 。 2. A. B. C. D. 3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗卫星距地球最短距离为： 3. A.R B.2R C.R/2 D.2R/3 如右图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部 分a的面积比阴影部分b小：（π取3.14） 4. A. B. C. D. 在美化城市活动中，某街道工作人员想借助如图所示的直角墙角，用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD， 篱笆只围AB、BC两边。图中的P为一棵直径为1米的树，其与墙CD、AD的最短距离分别是14米和5米，若要将 这棵树围在花园内，则花园的最大面积为多少平方米？ 5. 页 2 1 共 ， 页 3 第 专项智能练习（几何问题） A.187 B.192 C.195 D.196 在一块下图所示的梯形土地中种植某种产量为1.2千克/平方米的作物。已知该梯形的高为100米，ABC、BCD、 和CDE为正三角形，且BAF和DEG的角度都是90度，问该土地的总产量为多少吨？ 6. A. B. C. D. 一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体铁块的顶 面。又过了18分钟后，容器内被注满了水。已知容器的高是50厘米，长方体铁块的高是20厘米，那么长方体铁 块的底面面积是圆柱形容器底面面积的： 7. A. B. 页 2 1 共 ， 页 4 第 专项智能练习（几何问题） C. D. 一块长方形田地ABCD如下图所示，已AB：BC=6：5，AE：EB=1：2，AI：ID=3：2，G和F则是另两边中点，现 要在图中灰色部分种植作物A，问作物A的种植面积占该田地总面积的： 8. A.不到45% B.45%-50%之间 C.50%-55%之间 D.55%以上 某图书馆为增加室内采光，在墙上新增一扇窗户（如下图所示）上半部分是个半圆，下半部分是个矩形。窗框 用铝合金材料制作，材料总长度为27米（图中黑色线部分均为铝合金材料，铝合金宽度忽略不计，取3）。那 么该窗户的最大面积为： 9. A.12平方米 B.15.75平方米 C.16.25平方米 D.18平方米 有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016和2017，另一边的长度均不超过2017。已知它 们的对角线长度相等，则两个矩形的周长之差为： 10. 页 2 1 共 ， 页 5 第 专项智能练习（几何问题） A.37 B.38 C.72 D.76 一块长方形土地ABCD中绘有3条会侧线如图所示。已知AE和CF垂直于对角线BD，AE、EF分别长8米和12米。 问整块土地的面积为多少平方米？ 11. A.96 B.156 C.160 D.240 一个位于O点的雷达探测半径为25千米。某日该雷达探测到一辆车沿直线驶过探测区，行驶过程中途经距离雷 达20千米外的P点。如该车在雷达探测区内行驶的距离为X千米，问X的最大值和最小值相差多少千米？ 12. A.15 B.16 C.20 D.25 如图所示，在直线L上依次摆放着5个正方形。已知斜放置的2个正方形的面积分别是3和2。正放置的3个正方形 的面积依次是 、 、 ，且 。问 的值为？ 13. A.4 B.5 C.11 D.13 设a、b、c、d分别代表四棱台、圆柱、正方体和球体，已知这四个几何体的表面积相同，则体积最小与体积最 大的几何体分别是： 14. A.d和a B.c和d C.a和d D.d和b A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几 条： 15. A.2 B.3 C.6 D.12 如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7。问上底AB与 下底CD的长度之比是： 16. 页 2 1 共 ， 页 6 第 专项智能练习（几何问题） A.5∶7 B.6∶7 C.4∶7 D.3∶7 在下图中，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米 ，AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O。图中阴影部 分面积与非阴影部分的面积之比是多少？ 17. A.11：7 B.10：7 C.12：5 D.13：6 农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的 长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平 方米？ 18. A.195 B.204 C.210 D.256 如下图所示，在一个边长为8米的正方形与一个直径为8米的半圆形组成的花坛中，阴影部分栽种了新引进的郁 金香，则郁金香的栽种面积为多少平方米： 19. A. B. C. D. 科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程 为多少米： 20. 页 2 1 共 ， 页 7 第 专项智能练习（几何问题） A.20米 B.15米 C.12米 D.10米 如图所示长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是 ，则这个长方形的面积是： 21. A. B. C. D. 如图所示，为测量珠穆朗玛峰上某点C的海拔高度，测量队选择了两个海拔高度相差100米的珠峰测量点A和B， 测得 为 ，从A观测B、C的仰角分别为 和 ，从B观测C的仰角也为30°，则C点的海拔高度比A点 高： 22. 页 2 1 共 ， 页 8 第 专项智能练习（几何问题） A. 米 B.150米 C. 米 D.200米 一菱形土地面积为 平方公里，菱形的最小角为 。如果将这一菱形土地向外扩张变为一正方形土地，问正 方形土地边长最小为多少公里？ 23. A. B. C. D. 某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为 充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米？ 24. A.22.6 B.25.6 C.27.6 D.31.6 两个半径不同的圆柱形玻璃杯内盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当 石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比这时甲的水位还高10厘米，则可得知甲杯与 乙杯底面积之比为： 25. A.3∶2 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶5 某演播大厅的地面形状是边长为100米的正三角形，现要用边长为2米的正三角形砖铺满（如图所示）。问，需 要用多少块砖？ 26. A.2763 B.2500 C.2340 D.2300 把一个半径为3厘米的金属小球放到半径为5厘米且装有水的圆柱形烧杯中。如全部浸入后水未溢出，则水面比 未放入小球之前上升多少厘米： 27. A.1.32 B.1.36 C.1.38 D.1.44 如图所示，考古队在B和C两处发现重要遗址，根据对周边环境考察，确定以A和D为顶点划出一个正方形挖掘 区域。已知AB、CD都与BC垂直，AB=7米，BC=7米，CD=42米，则这个正方形挖掘区域的边长为： 28. A.49米 B.45米 C.40米 D.35米 如图，在梯形 中， ∥ ， 为 与 的交点， ，则梯形 与 的面积之比 为： 29. 页 2 1 共 ， 页 9 第 专项智能练习（几何问题） A. B. C. D. 将512个体积为1立方厘米的小立方体，合成一个边长为8厘米的大立方体，并在大立方体的六面分别刷上不同 的颜色，再分开为原来的小立方体，则被刷上两种不同颜色的小立方体的数目是多少个？ 30. A.72 B.80 C.88 D.96 一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截圆锥体得到两个同样的锥体（如图），则所得两个锥体的表面 积之和与原圆锥体表面积的比值是： 31. A. B. C. D. 一个圆形，半径变为原来的4倍之后的圆的面积，等于半径增加2厘米之后的面积的4倍，则原来的半径是 32. A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 D.4厘米 如图正四面体P—ABC的棱长为a，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中 点，则三角形GHM的面积与正四面体P—ABC表面积之比为： 33. A.1：8 B.1：16 C.1：32 D.1：64 等边三角形边长减少为原来的50%，面积减少了： 34. A.75% B.60% C.55% D.50% 以正方形的4个顶点和中心点中的任意三点为顶点可以构成几种面积不等的三角形： 35. A.1 B.2 C.3 D.4 页 2 1 共 ， 页 0 1 第 专项智能练习（几何问题） 一个边长为8的立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要在表面涂上颜色，问被涂上颜色的小立方体 有多少个？ 36. A.296 B.325 C.328 D.384 如图所示，市政部门在一块周长为260米的长方形草地旁边铺设宽为10米的L形道路。已知铺好道路后，道路和 草地面积之和为草地面积的1.5倍，则草地的面积为（ ）平方米。 37. A.4200 B.4000 C.3000 D.2800 木工师傅为下图所示的3层模具刷漆，每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方形组成。如果用一公斤漆可以 刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆： 38. A.1.8 B.1.6 C.1.5 D.1.2 如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转 到点 位置时，点A经过的路线长为： 39. A.7π B.6π C.3π D. 如图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分的面积是100平方米，则圆面 积为： 40. 页 2 1 共 ， 页 11 第 专项智能练习（几何问题） A.180平方米 B.200平方米 C.220平方米 D.240平方米 页 9 共 ， 页 2 第 专项智能练习（几何问题5） 某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两 点，预设的最短管道长度介于： 1. A.70—80米之间 B.60—70米之间 C.90—100米之间 D.80—90米之间 如图，将正方形边长三等分后可得9个边长相等的小正方形，把中间的小正方形去掉，对剩下的8个小正方形， 均按上面方法操作。问：对一个边长为2的正方形如此操作三次后所剩白色区域的面积是多少？ 2. A. B.2 C.4 D.8 甲地在乙地的正东方，在丙地的正南方。甲乙之间距离为2.1千米。小张从甲地骑车直线前往丙地，回程时以相 同速度直线前往乙地再直线返回甲地，回程时的路程比去程长。问甲丙之间的距离在以下哪个范围内？ 3. A.不到5千米 B.在5~6千米之间 C.在6~7千米之间 D.超过7千米 A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是： 4. A.如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧 B.如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个 C.如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地之间或两地外侧 D.如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米 如图，边长为1米的正方形棋盘上有100个大小一样的小方格，点O为棋盘的中心，将一个直径是0.8米的圆形纸 片放在该棋盘上，使其中心也位于O点，则该圆形纸片可以完全覆盖的小方格个数是： 5. 页 9 共 ， 页 3 第 专项智能练习（几何问题） A.32 B.50 C.48 D.36 长方体的表面积是88，长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是： 6. A.48 B.45 C.384 D.3072 石雕厂有48个石质圆柱要发往外地。这些圆柱的底面直径均为1.5米，其中30个石柱高0.8米，18个石柱高0.6 米。该厂租用的运输车辆除去固定桩之后，可用的空间长3米，宽1.5米。为保证安全，圆柱只能底面朝下堆 放，且堆叠高度不得超过2米。问一次性运完这些圆柱，至少需要租用几辆运输车辆？ 7. A.9 B.10 C.11 D.12 因装修需要，拟在边长为2m的正方形浴室正中央处安装圆形淋浴喷头，喷头直径为10cm，出水喷射角度与垂直 方向的最大夹角为 。假设不考虑重力影响，要使喷头喷射到的面积能完全覆盖浴室，而且考虑施工实际，只 有下列四个选项可选，则在满足设计要求的情况下，喷头底面距离地面可供选择的最低高度是多少？（ ） 8. A.185cm B.190cm C.195cm D.200cm 某加工厂要将一个表面积为384平方厘米的正方体金属原材料切割成体积为8立方厘米的小正方体半成品，如果 不计损失，这样的小正方体可以加工的个数为： 9. A.64 B.36 C.27 D.16 A、B两地分别与某个半径150米的圆形池塘边缘相距100米、且AB的连线经过池塘的圆心，张某从A地出发以1 米/秒的速度匀速行走。全程除转向1次外均保持直线行进。问他从A地到B地的最短用时在以下哪个范围内？ 10. A.不到9分30秒 B.9分30秒~10分之间 C.10分~10分30秒之间 D.10分30秒以上 射击用的靶子是由若干个同心圆组成，最中心的圆代表10环，而10环外圈的一个圆环代表9环。在随机射击 时，若要使得击中10环和9环的概率相同，那么10环外圈半径与9环外圈半径的比值为 。 11. A.1 B. C. D. 一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的 喷头。现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管(1根水管上可 以连接多个喷头)： 12. A.5 B.8 C.20 D.30 页 9 共 ， 页 4 第 专项智能练习（几何问题） 将5个大小相同的正方形按下图的方式叠放，两个正方形重叠的位置刚好为边的中点。如果正方形的边长为8厘 米，则这个组合图形的外周（下图粗线条）长度为： 13. A.72厘米 B.80厘米 C.88厘米 D.96厘米 如图所示，8块同样大小的长方形钢板拼成了一块大的长方形钢板，已知大长方形钢板周长为112厘米，那么大 长方形钢板的面积是（ ）平方厘米。 14. A.432 B.588 C.768 D.945 楼道上方有一盏灯，小刘径直走向这盏灯。一开始, 他发现自己影子的长度为3.2米，前进1米后，发现影子缩短 为1.6米。已知小刘身高为1.6米，则这盏灯的高度约为（ ）米。 15. A.2.6 B.2.8 C.3.2 D.3.4 如图所示，在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路（一条横向、一条纵向），把耕地 分为大小不等的四块。已知修路后耕地总面积为1377平方米，则该道路路面宽度为多少米？ 16. 页 9 共 ， 页 5 第 专项智能练习（几何问题） A.10 B.11 C.12 D.13 将一个表面积为72平方米的正方体平分两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面 积是多少平方米？ 17. A.56 B.64 C.72 D.84 某工业园拟为园内一个长100米、宽8米的花坛设置若干定点智能洒水装置，洒水范围是半径为5米的圆形。要 保证花坛各个区域都可被灌溉，最少需要（ ）个洒水装置。 18. A.17 B.18 C.19 D.20 用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园， 问最多能分成多少个小菜园： 19. A.9 B.12 C.5 D.8 右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700平方 厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 20. A.375 B.400 C.425 D.430 下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是： 21. A.3或5 B.2或4 C.1或3 D.1或6 长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形（如图所示），则阴影四边形的面积是： 22. 页 9 共 ， 页 6 第 专项智能练习（几何问题） A.15.5 B.21.5 C.20.5 D.20 小王近期正在装修新房，他计划将长8米、宽6米的客厅按下图所示分别在各边中点连线形成的四边形内铺设不 同花色的瓷砖，则需要为最里侧的四边形铺设多少平方米的瓷砖？（ ） 23. A.3 B.6 C.12 D.24 某水库决定对堤坝进行处理。如下图所示，水库大坝的迎水面的坡角为，坝高为10米。现要加高大坝，使坡 度为1：1（坡度坡角的正切值），那么大坝要加高多少米？ 24. A. B. C. D. 一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为： 25. A.20 B.22.5 C.24 D.24.5 一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在 一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和 最短距离之间的差是多少米？ 26. A. B. C. D. 草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。 如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子： 27. A.40 B.100 C.60 D.80 用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条 直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需： 28. 页 9 共 ， 页 7 第 专项智能练习（几何问题） A.7条直线 B.8条直线 C.9条直线 D.6条直线 用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面，需要多少块地砖？ 29. A.30 B.60 C.150 D.180 正六面体的表面积增加96%，棱长增加多少： 30. A.20% B.30% C.40% D.50% 在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和 L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为 ，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面 积： 31. A.96 B.98 C.200 D.102 我国一支工兵部队在某国执行维和任务，负责道路抢修工作。某天，该部队负责的道路被炮弹炸出一个球面形 状的大坑。经测量，弹坑直径16m，深4m。现需用车辆运送混凝土填充弹坑，铺平道路，假设每车次可运输 的混凝土，问抢修道路至少需要出动运输车多少车次？（球缺体积计算公式为 ，其中 为球半径，为球缺高， 为球缺体积） 32. A.65 B.66 C.67 D.68 把19个棱长为2厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形，如图所示，则这个立方体的表面积为（ ）平方 厘米。 33. A.56 B.54 C.216 D.224 某健身馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为瑜伽场地，将一块周长为160米的长方形区域划为游泳场 馆。若瑜伽场地和游泳场馆均是满足周长条件下的最大面积。问两块场地面积之差为多少平方米？（ ） 34. A.625 B.845 C.975 D.1150 某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切 的两个圆，两个圆面积比是16：9，小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈？ 35. 页 9 共 ， 页 8 第 专项智能练习（几何问题） A.50 B.60 C.70 D.90 某蓄水池为长方体，其长是宽的2倍，高为3米。如果用每分钟可抽水1立方米的抽水机抽水，10小时可以将满 池水抽空。则该蓄水池的宽是多少米？ 36. A.10 B.15 C.20 D.25 若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是 ，问这堆立方体最少有多少个？ 37. A.4 B.6 C.8 D.10 某城市规划馆有一个边长为40米的正三角形数字展厅，展厅中布置有5台投影设备，用于展示城市的过去、现 在以及畅想城市的未来。每台投影设备的尺寸忽略不计，则任意两台设备之间的最小距离： 38. A.小于10米 B.不超过16米 C.不超过20米 D.在23～28米之间 两个圆柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直径是乙井的2倍，蓄水量为40立方米，问乙井的蓄水量为 多少立方米： 39. A.20 B.40 C.60 D.80 农户张某今年年初将一块长方形农田扩建为正方形农田，使得正方形边长与长方形的长相同，今年的农作物产 量是去年的1.5倍。已知今年农作物亩产量比去年高20%，则原来长方形农田的长是宽的多少倍？ 40. A.1.2 B.1.25 C.1.5 D.1.6 页 2 1 共 ， 页 2 第 专项智能练习（几何问题6） 一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E是CD的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白 花、红花、黄花、紫花、白花。则种植白花的面积占矩形土地面积的： 1. A. B. C. D. 为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷 头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到： 2. A.4 B.7 C.6 D.9 一个人从山下沿 角的坡度登上山顶，共走了300米，那么这座山的高度是多少米： 3. A.100 B.150 C.200 D.250 有一个正方形边长1厘米，将正方形的每条边进行6等分，如下图所示，那么正中间这个阴影部分的面积是多少 平方厘米？ 4. 页 2 1 共 ， 页 3 第 专项智能练习（几何问题） A. B. C. D. 某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米，问需要粉刷的 面积为： 5. A.30平方米 B.29平方米 C.26平方米 D.24平方米 将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱（见下图），并将这两块三棱柱重新拼接 成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为多少平方厘米？ 6. A. B. C. D. 某小区规划建设一块边长为10米的正方形绿地。如图所示，以绿地的2个顶点为圆心，边长为半径分别作扇 形，把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分种植杜鹃，则杜鹃种植面积为（ ）平方米。 7. A. B. C. D. 小贾骑行从起点出发向东骑行3公里后，折向南骑行7公里，又向东骑行5公里后，再向北骑行1公里。现在，小 贾距离起点的直线距离是多少公里? 8. A.6 B.8 C.10 D.16 页 2 1 共 ， 页 4 第 专项智能练习（几何问题） 已知易拉罐的直径为8cm，现将7个易拉罐如图捆扎在一起，那么需要 cm长的绳子。（仅计算一圈的绳 长）。 9. A. B. C. D. 现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内 的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔： 10. A.7 B.6 C.5 D.4 如图所示，小王买了一块直三棱柱形状的蛋糕 ，其中 ， 。为与两位室 友分享，他切出一小块和原蛋糕形状相同的蛋糕 ，其体积与原蛋糕的体积之比为1：3。若 ，则线段AE与EB的长度之比为： 11. A.2：1 B.3：2 C. ：1 D.2： 如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点 ，棱AC上有一点M， 要使M到P、Q距离之和最小，则 （ ）。 12. 页 2 1 共 ， 页 5 第 专项智能练习（几何问题） A. B. C. D. 有一个长方形的对角线为17cm，长比宽多3cm，那么这个长方形的面积为： 13. A.140 B.136 C.132 D.128 如图所示，在一个半径为6米的圆形土地中，有一块长方形花田OBDA，据此可知，从A点走到B点的直线距离为 多少米？ 14. A.5.3 B.5.6 C.6 D.6.1 某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm或4cm，那么这批商标的周长可 能是： 15. A.6cm 12cm B.6cm 8cm 12cm C.6cm 10cm 12cm D.6cm 8cm 10cm 12cm 将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开，那么 至少有一面涂色的小正方体有多少个？ 16. A.424 B.488 C.512 D.576 将一个边长为1的木质正方体削去多余部分，使其成为一个最大的木质圆球，则削去部分的体积为： 17. 页 2 1 共 ， 页 6 第 专项智能练习（几何问题） A. B. C. D. 村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分 别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大 面积是： 18. A.42平方米 B.49平方米 C.64平方米 D.81平方米 一菱形土地的面积为 平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地， 问正方形土地边长最小为多少公里： 19. A. B. C. D. E. F. G. H. 如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发匀速移动，沿边AB，BC，CD前往D点。问哪个图 形能反映三角形AED的面积与时间的关系？ A B 20. 页 2 1 共 ， 页 7 第 专项智能练习（几何问题） C D A.A B.B C.C D.D 长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是： 21. A.45 B.48 C.384 D.386 如下图所示，正方形 的边长是 ，其中， 。如果点 以 的速度沿着边线CD从 点 出发到点 ，那么 的面积将以每秒多少平方厘米的速度增加： 22. A.7 B.8 C.9 D.10 在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的，则池塘 的长和宽之比为： 23. A.1:1 B.2:1 C.4:1 D. :（2- ） 阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲身高1.8 米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为： 24. A.12米 B.14米 C.15米 D.16米 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积 为多少立方厘米： 25. A. B. C.36 D.72 页 2 1 共 ， 页 8 第 专项智能练习（几何问题） 一个长方形周长130厘米，如果它的宽增加，长减少，就得到一个相同周长的新长方形，则原长方形的面积 为多少平方厘米： 26. A.1000 B.900 C.850 D.840 在一块边长为8米的正方形草坪上架设了5个自动洒水器，洒水器的洒水半径为2米（如图所示）。问草坪上同 时被两个洒水器洒到水的区域（灰色）面积比没有洒到水的区域（黑色）面积： 27. A.小不到5平方米 B.小5平方米以上 C.大不到5平方米 D.大5平方米以上 如图所示的图形是一个由小正方体组成的大正方体，图中灰色部分的小正方体被挖去且贯穿到对面，则剩下的 部分有多少块小正方体？ 28. A.32 B.40 C.42 D.48 将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部 分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米？ 29. A. B. C.8 D.4 一个棱长为6的正方体木块，若在其任一面挖出一个棱长为2×3×4的长方体空间，则剩下的部分的体积是挖出 的长方体体积的多少倍？ 30. A.5 B.6 C.8 D.9 如图所示，周长为24米的平行四边形绿化地被划分为三块区域，两边为三角形的花坛，中间为矩形的草地。已 知a、b、c长度之比为4∶2∶ ，则矩形草地的面积为（ ）平方米。 31. 页 2 1 共 ， 页 9 第 专项智能练习（几何问题） A.6 B. C.12 D. 下列图形均是由正方形与圆形所构成的，图形中阴影部分的面积最大的是： 32. A.A最大 B.B最大 C.C最大 D.都一样大 以一个矩形任意两条边为直径画圆，将该矩形分成的区域数有几种不同的可能性？ 33. A.1 B.2 C.3 D.4 下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等，问小圆 、 弯月 以及弯月 三部分的面积之比为： 34. A.4：5：16 B.4：5：14 C.4：7：12 D.4：3：10 将一张正方形纸对折成三角形，接着将三角形对折成小三角形，再将这个小三角形对折成更小的三角形。然后 如下图所示，剪去三个等腰直角三角形。问将剩下的纸展开，可能是以下哪个图形？ 35. 页 2 1 共 ， 页 0 1 第 专项智能练习（几何问题） A. B. C. D. 在一个高x米的电视塔周围选择6个位置作观测点，每个位置和它相邻的两个位置距离相等，每个位置和电视塔 的距离也都相等。每个位置和它相邻位置的距离为144米，在其中一个位置距离地面1.6米的地方以向上45度的 角度观测，正好观测到塔顶。问x的值在以下哪个范围？ 36. A. B. C. D. 工作人员做成了一个长60厘米，宽40厘米，高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米， 而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米： 37. A.4 B.20 C.8 D.40 工厂有一种测量中控工件内径的方法，就是用半径为R的钢珠放在圆柱形内孔上，只要测得钢珠顶端与工件顶 端面之间的距离X，就可以求出工件内孔径（如下图所示）。已知X=5cm，R=3cm，那么该工件内径的直径是 （ ）。 38. A. cm B. cm C. cm D.4cm 页 2 1 共 ， 页 11 第 专项智能练习（几何问题） 某公园有一个周长为1千米的长方形花坛，计划在其周围每隔100米放置一个垃圾桶。现已将所需垃圾桶全部放 在其中一个放置点（如图所示），接下来要用手推车将垃圾桶运到每一个放置点。假如该手推车每次最多能运 3个垃圾桶，则将垃圾桶运到最后一个放置点时手推车行程最少为（ ）米。 39. A.1600 B.1800 C.1900 D.2200 某水渠长100米，截面为等腰梯形，其中渠面宽2米，渠底宽1米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米涨至1.8 米。则水渠水量增加了： 40. A.112立方米 B.136立方米 C.272立方米 D.324立方米 页 5 共 ， 页 2 第 专项智能练习（几何问题7） 如图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是 15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为多少平方米？ 1. A.84 B.92 C.98 D.100 1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后，再 分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个： 2. A.490 B.488 C.484 D.480 蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动，有一张如图所示的等腰三角形纸片，底边长15厘米，底边上的高为22.5厘 米，现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正 方形纸条是第几张： 3. A.4 B.5 C.6 D.7 长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3：2：1，则长方体的体积是： 4. A.48 B.46 C.384 D.3072 一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的 喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问至少需要几根直管（一根水管上 可以连接多个喷头）： 5. A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 F.8 G.20 H.30 把一头羊用10米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的 草地面积为（ ）平方米。 6. A. B. C. D. 页 5 共 ， 页 3 第 专项智能练习（几何问题） “嫦娥一号”卫星在未打开太阳翼时，外形是长222厘米，宽172厘米，高220厘米的长方体，若在表面包裹1厘 米厚的防震材料层，在这外面还有1厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至少为________立方 厘米。 7. A. B. C. D. 有一批商品需要装箱运输。商品每件均为10厘米*40厘米*80厘米的长方体。包装箱为边长为1.2米的立方体，一 个包装箱最多能装多少件商品？ 8. A.54 B.53 C.52 D.51 设一边长为3的正三角形S1，将S1的每条边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后所 得到的图形记为S2；同理将S2的每条边三等分，并重复上述过程所得到的图形记作S3。那么S3与S1的周长之比 为多少？ 9. A.64：27 B.16：9 C.4：3 D.2：1 如图所示，一块平行四边形的土地，由两条线分成四个区域。已知 ，则三角形BEF的面积与四 边形EFDC的面积之比为： 10. A. B. C. D. 有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面）。如果把这个容器 盖紧，再竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米： 11. A.15厘米 B.18厘米 C.24厘米 D.30厘米 一艘轮船在点A处测得灯塔M在北偏西 ，向北航行了20千米后到达B点，测得灯塔M在北偏西 。此后该船 继续向北航行，在到达灯塔正东方向C处时，轮船与灯塔M的距离为多少千米？ 12. A.10 B.12 C. D. 悟空与二郎神在离地面1米的空中决斗，两人相距2米，悟空想用分身直接偷袭二郎神，为了不引起对方的警 觉，分身必须在地面反弹一次再进行攻击，则分身到达二郎神的位置所走的最短距离为： 13. 页 5 共 ， 页 4 第 专项智能练习（几何问题） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几 条： 14. A.2 B.3 C.6 D.12 已知一内直径为1250px，内高2500px的圆柱形木桶，装满了浓度为20%的盐水溶液，使其倾斜45度倒出部分溶 液后放平，再加满清水，问此时木桶内盐水溶液的浓度是多少？ 15. A.10% B.12.5% C.13.3% D.15% 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（计数模型问题1） 某机构计划在一块边长为18米的正方形空地开展活动，需要在空地四边每隔2米插上一面彩旗，若该空地的四 个角都需要插上彩旗，那么一共需要（ ）面彩旗。 1. A.32 B.36 C.44 D.48 象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是 这次比赛所有选手得分的总和是： 2. A.78 B.67 C.56 D.89 某公路的一侧从一端到另一端每隔3米植一棵树，一共挖了49个坑。现在要改成每隔4米植一棵树，那么可以不 重新挖的坑共有（ ）个。 3. A.8 B.9 C.11 D.13 从1开始的自然数在正方形网格内按如图所示规律排列，第1个转弯数是2，第2个转弯数是3，第3个转弯数是 5，第4个转弯数是7，第5个转弯数是10，···，则第22个转弯数是： 4. A.123 B.131 C.132 D.133 张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来 最多胜了几局： 5. A.0 B.1 C.2 D.3 30个小朋友围成一圈玩传球游戏，每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时，要改变传球方 向。如果从小华开始传球，老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”，那么在第多少秒时，球会重新回 到小华手上？ 6. A.68 B.69 C.70 D.71 21人打单循环淘汰赛，只取第一，共进行多少场比赛就可以得到冠军？ 7. A.20 B.11 C.19 D.10 有一个长方形花坛，长为10米，宽为8米。现要在花坛四周安装栅栏，要求4个顶点处各插一根木桩，除顶点处 的木桩外，每边还要插若干木桩，且每两根木桩间的距离至少为3米，则最多可以插（ ）根木桩。 8. A.10 B.12 C.14 D.16 8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分，比赛结束后，8支足球队的得分各不相同， 且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。 9. 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（计数模型问题） 问第一名比第四名多拿了多少分： A.3 B.4 C.5 D.6 施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一 盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列（墙角不能装灯）。该施工队至少需要安装多少盏吊灯？ 10. A.6 B.7 C.8 D.9 参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形，有两行两列的运动员离场后，运动员人数减少64 人，则参加该运动会的运动员人数为（ ）。 11. A.225 B.256 C.289 D.324 现有60枚1元硬币，若把它们在平面上紧密排列成正三角形，要使剩下的硬币尽可能少，则三角形的最大边长 是（ ）。 12. A.11 B.10 C.8 D.6 在长581米的道路两侧植树，假设该路段仅两端有路口，要求在道路路口15米范围内最多植1棵树，并且相邻两 棵树间的距离为4米，问最多能植多少棵树？ 13. A.137 B.139 C.278 D.280 某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队，比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第 三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得了3次第二名，那么得分最少的队的分数不 可能超过多少分： 14. A.5 B.6 C.7 D.8 园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形。如 果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形。问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆 花？ 15. A.28 B.26 C.24 D.22 如图，某三角形展览馆由36个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若 某参观者不愿意返回已参观过的展室（通过每个房间至多一次），那么他至多能参观多少个展室？ 16. A.33 B.32 C.31 D.30 某单位举办象棋比赛，规则为胜一场得4分，负一场得-1分，平一场不得分，一轮比赛中参赛人员100人，两两 配对后分别比赛，所有人总得分为126分，问该轮比赛中平局有多少场？ 17. A.4 B.8 C.12 D.16 在一块直角三角形绿地的周边上植树，共植了12棵树，如果树间距为一米，绿地面积是 ，问在绿地的斜边 上最多能植多少棵树？ 18. 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（计数模型问题） A.7 B.5 C.6 D.8 一项足球比赛共有8支队伍参加，每两支队伍之间需要踢两场比赛，获胜得3分，打平得1分，落败不得分。在 该项足球比赛中，获得第一名的队伍积分最多可能比第二名多（ ）分。 19. A.40 B.30 C.20 D.10 园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往1公里的地方开始种植。在1公里处种第一棵，以后往更远处每隔50米种 一棵，该辆汽车每次最多能运三棵树。当园林工人完成任务时，这辆汽车行程最短是（ ）米。 20. A.20800 B.20900 C.21000 D.21100 140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛，每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手，如上一轮未 失败过的球队是奇数，则有一队不用比赛直接进入下一轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛？ 21. A.3 B.4 C.5 D.6 某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛，经俱乐部委员会计算，所需比赛场数刚刚超过2000场，即 使省略掉委员会委员们之间的比赛，场数仍有2001场，那么这个乒乓球俱乐部有多少委员： 22. A.6 B.7 C.8 D.9 环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每41分钟采样1次，但在实际采样过程中，第一次和最后 一次采样的时间与原计划相同，每两次采样的间隔变成20分钟，采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次 数是多少次？ 23. A.22 B.32 C.42 D.52 某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又 合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数 为（ ）。 24. A.100 B.144 C.196 D.256 某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路，在道路起点的两侧和终点的两侧已各栽种了一棵树。现在要在 这条路的两侧栽种更多的树，使每一侧每两棵树之间的间隔不多于12米，如栽种每棵树需要50元人工费，则为 完成栽种工作，在人工费这一项至少需要做多少预算？ 25. A.800元 B.1600元 C.1700元 D.1800元 一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同样长的短 木条，每根短木条长多少米： 26. A.5.25 B.5 C.4.2 D.4 小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。多轮比赛结束后，小王得22 分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么，三人共进行了多少轮比赛？ 27. A.2 B.3 C.4 D.5 在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在 该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有（ ）座原来的路灯不需要挪 动。 28. A.9 B.10 C.18 D.20 某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是108人，则这个学校共有多少学生： 29. A.724人 B.744人 C.764人 D.784人 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（计数模型问题） 某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵 树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？ 30. A.3 B.4 C.5 D.6 甲、乙、丙三人打羽毛球，每一局由两人上场，另一人做裁判。第一局抽签决定裁判，往后每一局的比赛在上 一局的胜者和上一局的裁判之间进行。打了若干场之后，甲胜了10局，则乙和丙各负了8局，则他们至少打了 多少局： 31. A.20 B.21 C.22 D.23 自圆上一点A开始，以8cm弧长为单位等分圆周；再自点A开始，以12cm弧长为单位等分圆周。两次等分的最后 一个等分点都恰好回到点A。此时，圆上共有160个等分点。则圆周长为： 32. A.800cm B.860cm C.900cm D.960cm 一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树，同侧道路每两棵梧桐树间距50米。林某每天早上七点半穿过林荫道步行 去上班，工作地点恰好在林荫道尽头。经测试，他每分钟步行70步，每步大约50厘米，每天早上八点准时到达 工作地点。那么，这条林荫道两旁栽种的梧桐树共有： 33. A.44棵 B.42棵 C.22棵 D.21棵 小陈家住在5楼，他每天上下楼各一次，共需走120级楼梯。后来小陈家搬到同一栋楼的8楼，如果每层楼的楼 梯级数相同，则他搬家后每天上下楼一次共需走楼梯多少级？ 34. A.168 B.192 C.210 D.240 某学校要将全体运动员排成方阵，老师按人数粗略估计进行第一次排列，发现多出99人，于是又将每行和每列 多加了4人进行排列，发现缺少37人。问学校共有运动员多少人？ 35. A.256 B.289 C.324 D.361 一次校友聚会共有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生的人数各不相同，而且恰好构成一串 连续的自然数，已知认识女生最少的一个男生认识15名女生，并有一名男生认识所有的女生，则参加这次聚会 的男生一共有： 36. A.16名 B.17名 C.18名 D.19名 小张、小李和小王三人以擂台形式打乒乓球，每局2人对打，输的人下一局轮空。半天下来，小张共打了6局， 小王共打了9局，而小李轮空了4局。那么，小李一共打了多少局？ 37. A.5局 B.7局 C.9局 D.11局 恰有两位数字相同的三位数一共有（ ）个。 38. A.243个 B.234个 C.225个 D.216个 30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演 过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次： 39. A.87 B.117 C.57 D.77 八名棋手进行单循环比赛，每两人只对局一次，其中七人已经分别赛过7、6、5、4、3、2、1盘。问另外一人 比赛了几盘： 40. A.0 B.2 C.4 D.6 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（计数模型问题2） 为加强治安防控，现计划在一段L形的围墙（如下图）上安装治安摄像头，其中A点到B点长度为750米，B点到 C点长度为1350米。按要求ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致，则 整段围墙至少需要安装（ ）个摄像头。 1. A.14 B.15 C.16 D.17 6支队伍进行单循环的足球比赛，比赛结束后，战绩如下： 则F队的战绩为 。 2. A.0胜5负 B.1胜4负 C.2胜3负 D.3胜2负 有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分 之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多 少分？ 3. A.7 B.8 C.9 D.10 有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用 绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺 下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有多少块： 4. A.180 B.196 C.210 D.220 某篮球比赛有12支球队报名参加，比赛的第一阶段中，12支球队平均分成2个组进行单循环比赛，每组前4名进 入第二阶段；第二阶段采用单场淘汰赛，直至决出冠军。问亚军参加的场次占整个赛事总场次的比重为： 5. A. 以下 B. C. D. 以上 某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮 空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛一共会出现（ ）次轮空的情况。 6. A.2 B.3 C.4 D.5 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（计数模型问题） 某超市为了增加收入，开展“8个空啤酒瓶换1瓶啤酒”的促销活动，老李在活动期间共购买了127瓶啤酒，期 间老李不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问老李在活动期间一共喝掉了多少瓶啤酒？ 7. A.140 B.142 C.143 D.145 某条道路进行灯光增亮工程，原来间隔35米的路灯一共有21盏，现要将路灯的间隔缩短为25米，那么有（ ） 盏路灯无需移动。 8. A.2 B.3 C.4 D.5 某啤酒厂为促销啤酒，开展6个空啤酒瓶换1瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒，期间 不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒？ 9. A.127 B.128 C.129 D.130 某高中学校举行运动会，高一、高二、高三学生列成方队，每个年级队伍均为240人，分成6个竖列依次行进。 高一队伍前后每人间隔1米，高二队伍前后每人间隔1.5米，高三队伍前后每人间隔2.5米。每个年级队伍之间间 隔5米，所有年级队伍的行进速度均为60米每分钟，则三个年级队伍通过35米长的主席台需要（ ）分钟。 10. A.3 B.4 C.5 D.6 在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵， 还缺树苗115棵，则这条公路长多少米？ 11. A.700 B.800 C.900 D.600 一个由边长25人和15人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为： 12. A.232 B.144 C.165 D.196 在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每两面相邻彩旗的距离相等，起 点的一面彩旗不动，重新插完后发现共有5面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到（ ）米。 13. A.15 B.12 C.10 D.5 用红、黄两色鲜花组成的实心方阵（所有花盆大小完全相同），最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相 间摆放。如果最外一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花： 14. A.48盆 B.60盆 C.72盆 D.84盆 把若干个大小相同的水立方摆成如图形状，从上向下数，摆1层有1个立方体，摆2层共有4个立方体，摆3层共 有10个立方体，问摆7层共有多少个立方体： 15. A.60 B.64 C.80 D.84 某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即被淘汰， 直至决出最后的冠军，如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行几天？ 16. A.4 B.5 C.6 D.7 如图，街道XYZ在Y处拐弯，XY＝1125米，YZ＝855米，在街道一侧等距装路灯，要求X，Y，Z处各装一盏路 灯，这条街道最少要安装多少盏路灯： 17. 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（计数模型问题） A.47 B.46 C.45 D.44 12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为： 18. A.10瓶 B.11瓶 C.8瓶 D.9瓶 一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半 圈，问他最多能经过几个标记点？ 19. A.49 B.51 C.50 D.100 参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。 则该方阵原来最外围的四边共有多少人： 20. A.636 B.638 C.640 D.644 如果每500米远架一根电线杆，则30公里需要架设多少根电线杆： 21. A.31 B.30 C.61 D.60 某市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，那么每个车站之间的平均距离是： 22. A.780米 B.800米 C.850米 D.900米 8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局 比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比： 23. A.3 B.7 C.10 D.14 乒乓球世界杯锦标赛上，中国队、丹麦队、日本队和德国队分在一个小组，每两个队之间都要比赛1场，已知 日本队已比赛了1场，德国队已比赛了2场，中国队已比赛了3场，则丹麦队还有几场比赛未比？ 24. A.0 B.1 C.2 D.3 地铁10号线全线共有28站，如果地铁从一站到下一站平均要用2分钟，在每个站停靠时间为1分钟，那么地铁10 号线从起点出发，到达终点站共用多少分钟： 25. A.78 B.79 C.80 D.81 有8人进行围棋赛。第一轮比赛，8人随机组成4组对弈。之后每一轮比赛由前一轮比赛中所有获胜者随机组成2 组对弈，所有失败者也随机组成2组对弈。则3轮比赛后，战绩为1胜2负的棋手最多有多少人？（本次围棋比赛 没有和局） 26. A.3 B.2 C.5 D.4 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第一棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前 走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走： 27. A.32 B.35 C.34 D.33 某公园举办春节花展，在周长400米的中心区布置了环形花槽，并在花槽上每隔16米挂一只灯笼，不久后元宵 灯会临近，公园决定增加并挪动一些灯笼，但仍保持灯笼间距相等。已知加入新灯笼后，共有5只旧灯笼没有 移动，则调整后的灯笼间距最大为（ ）米。 28. A.12 B.10 C.8 D.5 有一条新修的道路，现在需要在该道路的两边植树，已知路长为5052米，如果每隔6米植一棵树，那么一共需 要植多少棵树： 29. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（计数模型问题） A.1646 B.1648 C.1686 D.1628 快递员小张在A、B、C三个小区送快递，已知小张走三条线路A→B→C、B→C→A和C→A→B所花的时间分别 为15分钟、17分钟和18分钟。那么距离最近的两个小区之间的路程要花（ ）分钟。 30. A.7 B.8 C.9 D.10 施工队给一个周长为40米的圆形花坛安装护栏。刚开始，每隔1米挖一个洞用于埋栏杆。后来发现洞的间隔太 远，决定改为每隔0.8米挖一个洞。那么，至少需要再挖几个洞？ 31. A.39 B.40 C.41 D.42 机关运动会上，来自3个单位的参赛者正好站成 、 到 共9个方阵，且每个方阵的人都来自同一个单 位。已知来自甲单位的人组成了1个方阵，来自乙单位的人组成了6个方阵，且乙单位的参赛者正好是丙单位的 2倍。则乙单位有多少名参赛者？ 32. A.108 B.136 C.166 D.184 股神的骗局。就是所谓的“股神”第一天选定一批人，给其中一半人传递涨的信息，另一半传递跌的信息。第 二天，在被传递正确信息的人中，再给其中一半人传递涨的信息，另一半人传递跌的信息。以此类推。若保证 有人连续六天都接受到正确的消息，那么“股神”最初至少要选择的人数是： 33. A.8 B.64 C.32 D.16 某文艺汇演的舞台为一个边长为10m的正六边形，节目“千手观音”中，演员需排成一列正对观众，为保证演 出效果，两个演员之间要保持50cm的距离，问该舞台最多能站多少名“千手观音”的演员？（ ） 34. A.31 B.35 C.39 D.41 某市计划在一条笔直公路的两侧每隔8米种一棵木棉树，并把植树任务交由甲、乙两组工人完成，若甲组先做3 天，余下的任务由两组合作，则再做4天恰好完成。若乙组先做10天，余下的任务交由甲组，则再做2天恰好完 成。已知甲组比乙组每天多种5棵树，则这条公路长（ ）米。 35. A.1224 B.1232 C.1240 D.1248 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（经济利润问题1） 商场里某商品成本上涨了20%，售价只上涨了10%，毛利率（ ）比以前下降了10个百分点。问原来的毛 利率是多少？ 1. A.10% B.20% C.30% D.40% 工厂要对一台已经拆成6个部件的机器进行清洗，并重新组装。清洗6个部件的时间分别为10分钟、15分钟、21 分钟、8分钟、5分钟、26分钟，重新组装需要15分钟。假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲乙两人合作 才能完成，报酬标准为每人每小时150元（不足一小时按一小时计），则工厂需要支付给甲乙两人共（ ） 元。 2. A.300 B.600 C.900 D.1200 某公司A商品利润为定价的 ，前年销量为10万个；B商品利润为定价的 ，前年销量为4万个。去年公司将 A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的 ，共卖出8万套，总利润比前年增加了 。如两种商 品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的： 3. A. B. C. D. 某种商品如果每件降价30元，单价比打八折销售时贵10元，则这种商品的定价是多少元/件？ 4. A.200 B.250 C.300 D.350 某种蔬菜进价5元/斤，售价10元/斤，当天卖不完的蔬菜不再出售。过去7天里，菜商每天购进该种蔬菜100斤， 其中有4天卖完，有2天各剩余20斤，有1天剩余10斤，这7天菜商共赚了多少元钱？ 5. A.2950 B.3000 C.3250 D.3500 某网站销售10个不同档次的衬衣，其中最高档的每年销售500件，每件利润为300元。往下每降低1个档次，每 年销量增加1000件，每件利润降低30元。问年总利润最高的3个档次的衬衣，全年销量之和为多少万件？ 6. A.1.05 B.1.50 C.1.65 D.1.80 2014年某种中药材的价格是17.3元/公斤，2015年药农老黄的该种药材预计产量比上年增加 ，总收入预计能 比上年增加 ，老黄决定将药材存放到2016年再销售，如2016年该种中药材的价格涨幅与2015年相同，那么 预计老黄销售这批药材的收入能比2014年销售该种药材的收入增加： 7. A. B. C. D. 由于采用了新的种植技术，某种农产品的产量和品质都得到了提升。在平均每亩增产 的同时，每千克售价 也增加了 。尽管每亩生产成本增加了 ，但每亩利润也增加了 。问采用新种植技术后，每亩利润占 每亩销售收入的比例在以下哪个范围内？ 8. A.不到 B. ~ C. ~ D.超过 某共享汽车公司年初购入一批二手电动汽车，每台16200元。第一年每台电动汽车的维护费用为1100元，以后 每年增加400元，每台电动汽车每年可产生收益9100元。问在第几年时，单台汽车扣除购置和维护成本后产生 9. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（经济利润问题） 的利润将超过2万元? A.5 B.6 C.7 D.8 某地鼓励农户种植果树，规定每个自然年末种植果树面积比年初增加5亩，农民可得到2000元奖金，且超出5亩 后每增加1亩可额外获得元奖金。已知每个自然年种植的果树，从下一自然年起每亩每年可获得元的果树收 入。某农户第一年开始种植果树，当年种植10亩，获奖金3500元；第二年种植面积扩大16亩；第三年种植面积 又扩大15亩，年收入比第一年的16倍多1000元。问以下哪个不等式能准确描述与的关系？（注： ) 10. A. B. C. D. 某科技公司向银行申请甲、乙两种一年期的贷款总计5000万元，两种贷款的年利率分别为 和 。若该公 司向银行支付的总贷款利息为295.6万元，则甲种贷款的金额是（ ）。 11. A.2250万元 B.2400万元 C.2650万元 D.2800万元 某商店出售A商品，若每天卖100件，则每件可获利6元。根据经验，若A商品每件涨1元钱，每天就少卖10件。 为使每天获利最大化，A商品应提价： 12. A.6元 B.4元 C.2元 D.10元 玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃。双方约定：每箱运费30元，如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付 且运输公司需赔偿损失60元。最终玻璃厂向运输公司共支付9750元，则此次运输中玻璃破损的箱子有： 13. A.25箱 B.28箱 C.27箱 D.32箱 某网店同时针对A、B两种商品开展促销活动，A商品只按组销售，每组的价格保持10元不变，但每组商品由4件 增加到5件；B商品的优惠活动则为买一送一。张某以55元的价格购买了原价总计80元的A、B商品各若干件，其 中A商品的件数为B商品的2倍。问B商品原价为多少元/件？ 14. A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 甲、乙、丙三人各出100万元资金购买某种每股10元的股票。当股价涨到12元时甲卖出 ，丙卖出 ；当股 价涨到15元时甲卖出剩余部分的 ，乙卖出 ；此后股价回落到13元时三人全部卖出剩余股票。如不计税 费，则此次投资获利最高的人比获利最低的人多赚多少万元？ 15. A.1 B.14 C.15 D.18 某工厂生产冶金模具，去年按定价的 出售，获得了 的利润率；今年由于工厂迁址，使得成本下降，按 原定价的 出售，可获得 的利润率。去年成本与今年成本之比为（ ）。 16. A.4：3 B.10：9 C.16：9 D.75：64 某商店购进一批篮球，定价为进价的125%，在售出进货量的20%后，商店决定打折促销。篮球全部卖完后，商 家在该批篮球上总获利15%，问该商店这次促销价为定价的多少折？ 17. A.8 B.8.5 C.9 D.9.5 股市融资具有资金放大效应，也有赔本的可能，一股民融资10万元，本钱10万元，全部用于购买股票，融资利 息率是6％，卖掉股票得到22万元。则实际盈利利率为： 18. A.5％ B.8％ C.7％ D.6％ 某种商品第一天原价销售，第二天开始每天的销售价格比上一天下降原价的 。在最后一天前，每天的销量 比上一天提高 。最后一天的销量与第三天相同。总共6天全部卖完。如果这种商品的成本为原价的 ， 19. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（经济利润问题） 问销售这种商品的总利润是总成本的： A.不到 B. 之间 C. 之间 D. 以上 小王的汽车每年基础保险费用为4500元，由于购车后从未出险理赔，目前按基础保险费用的 收取保费。近 日小王停车时撞到其他车辆，自行修理两辆车需 元，如果由保险公司全额赔付，则未来3年内保费折扣分别变 更为基础保险费用的 、 和 。问 在超过多少元时，出险理赔比自行修理更划算？ 20. A.1350 B.1800 C.3375 D.3825 某书店从图书批发商那里以图书定价的四折购进一批图书，又以定价的八折售出这批图书的 ，剩下 的 图书以六折的价格售完。那么这批图书的利润率是多少？ 21. A. B. C. D. 集贸市场销售苹果5元/个和火龙果3元/个，花光61元最多可购买这两种水果共多少个？ 22. A.13 B.16 C.18 D.19 某类商品按质量分为8个档次，最低档次商品每件可获利8元，每提高一个档次，则每件商品的利润增加2元。 最低档次商品每天可产出60件，每提高一个档次，则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品，则每天 能获得的最大利润是（ ）元。 23. A.620 B.630 C.640 D.650 从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时 总乘机成本的1.4倍。问从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为多少元？ 24. A.1200 B.1250 C.1500 D.1600 超市采购一批食用油，其中玉米油每桶进价比花生油低 ，若花生油利润定为进价的 ，玉米油利润定为 进价的 ，则花生油比玉米油每桶售价高10元。问玉米油每桶比花生油进价低多少元？ 25. A.10 B.15 C.24 D.25 某新款手机上市时单价是2598元，销售一段时间后，厂家采取降价促销策略，手机单价直降300元，于是每月 销量提升为原来的2倍，每月利润提升为原来的1.5倍，则该款手机的成本价是（ ）元。 26. A.1698 B.1598 C.1498 D.1398 1辆汽车原价为20万元，商家促销，预存1000元可拥有1万元抵用券，之后还可以再打9折，则购买这辆汽车总 共需支付的金额是 27. A.17.1万元 B.17.2万元 C.18.1万元 D.18.2万元 某水果批发商从果农那里以10元/公斤的价格购买了一批芒果，运送到某地区售出。在长途运输过程中有 的 芒果磕碰受损和另外 的芒果过度成熟，因此无法卖出，其余部分以25元/公斤的价格售出后，如果不计运输 等其他费用，这批芒果赚得利润为12000元。则该批发商从果农那里购买了多少公斤芒果？ 28. A.480 B.800 C.960 D.1000 为鼓励员工阅读，某单位与购书中心合作，员工购书时，享受原价的7折优惠，且打折后每本书还可叠加使用 单位提供的5元补贴券。员工小陈买了5本书，且每本书折后价均超过5元，扣除补贴后自己只花了48.5元，则这 29. 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（经济利润问题） 些书的原价一共为（ ）元。 A.75 B.85 C.95 D.105 某帮扶项目以每公斤9元的价格从农民手中收购了一批苹果，并以每公斤12元（包邮）的价格在网上销售。售 出总量的 后，价格下调为每公斤10元（包邮）。运费成本为每公斤0.1元。全部售完后，扣除收购成本和运 费的总收益为2.5万元，则这批苹果为（ ）吨。 30. A.5 B.10 C.15 D.20 水果店一天卖出每千克为10元，12元，16元的3种水果共100千克，共收入1316元。已知售出的每千克12元和每 千克16元的水果共收入1016元，那么每千克10元的水果售出了（）千克。 31. A.26 B.30 C.34 D.38 某商品的单位利润和进货量的大小相关，进货总额低于5万元时利润率为 ，低于或等于10万元时，高于5万元 的部分利润率在 ，高于10万元时，高于10万元的部分利润率在 ，问当进货量在20万元时，一共有多少 万元的利润？ 32. A.1.75 B.2.25 C.3.15 D.4.05 2016年某电子产品定价为n元/台，2017年由于技术升级成本降低，定价降低 ，每台产品利润提升 ，2017 年全年销售这种产品的总利润较2016年增加了 。那么，2017年的销量比2016年： 33. A.提高了不到 B.提高了 或以上 C.降低了不到 D.降低了 或以上 商店销售某种商品，先按定价卖了300件，打七五折卖了200件，后在此基础上再打八折卖完了剩下的100件， 总利润为总成本的。单件成本相当于单件定价的： 34. A.57% B.54% C.51% D.48% 小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27 元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地 的路程是多少千米？ 35. A.100 B.150 C.180 D.200 某商品的成本比原来增加10%，但是仍保持原售价，致使商品的成本占售价的百分比高达82.5%，那么该商品的 利润下降了多少？ 36. A.20% B.25% C.30% D.35% 小王以每股10元的相同价格买入A和B两只股票共1000股，此后A股先跌 再涨 ，B股先涨 再跌 ，若此 期间小王没有再买卖过这两只股票，则现在这1000股股票的市值是： 37. A.10250元 B.9975元 C.10000元 D.9750元 某商店销售一批尾货服装，在进价基础上溢价 销售，销售一定数量后为尽快回收资金，计划将剩余的服装 降价销售。商家发现如果以进价的 销售的话，总销售收入与进价将相同。如商家希望获得相当于进价 的利润，则剩余服装应在进价基础上： 38. A.降价 B.降价 C.涨价 D.涨价 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（经济利润问题） 某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件。已知销售单价每降低1元，每天可多售出20 件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是 39. A.5元 B.6元 C.7元 D.8元 某儿童剧以团购方式销售门票，其票价如下： 现有甲、乙两个小学组织学生观看，若两个学校以各自学生总数分别购票，则两个学校门票共计需花费6120 元；若两个学校将各自学生合在一起购票，则门票费为5040元。据此可知，两个小学相差多少人？ 40. A.18 B.19 C.20 D.21 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（经济利润问题2） 某专卖店耳机本季度进价比上季度低了 ，但店里仍按上季度售价销售，利润提高了 。问该店上季度销售 1. 该耳机的利润率为多少？（ ） A. B. C. D. 在针对一家小型超市的调查中发现，某生鲜商品的售价与销量之间呈现以下规律：售价每降低1元，销量便会 增加2千克，对应的表格如下： 若该商品的成本是15元/千克，售价不得高于25元且必须为整数，如果某天该商品的销售利润为200元，则售价 是（ ）元/千克。 2. A.22 B.20 C.18 D.16 学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多，商店分别 给予足球25%、篮球20%的折扣，结果共少付了22%。问购买的足球和篮球的数量之比是多少： 3. A.4 ：5 B.5 ：6 C.6 ：5 D.5 ：4 某电商平台开通会员费用为99元/年，全年最多可免240元运费，且会员在购买服饰类、非服饰类商品时可分别 享受9折和95折优惠。小王去年在该平台上未开通会员，全年购买服饰类、食品类、家电类和其他类商品分别 花费1480元、3200元、3600元和1500元，运费花费235元。如他去年开通会员，则在该平台支付总金额可减 少： 4. A.不到500元 B.500-750元之间 C.750-1000元之间 D.1000元以上 某商场采购一种电冰箱，先按进价 的利润定价，此后按定价的 出售，结果每台获利210元，这种电冰箱 的进价是多少元？ 5. A.6000 B.5000 C.4000 D.3000 某人将一套房屋以购入价的3倍在房产中介处放盘。他告诉中介，一周内签约的买家其成交价能比放盘价再便 宜5万元，并愿意在支付成交价3%的中介费的基础上，再多支付1万元给中介。若该房屋在一周内以100万元的 价格成交，那么，此人在这套房屋上盈利多少万元： 6. A.66 B.65 C.61 D.58 小王购买甲、乙两种特价商品。甲商品打八折后每件52元，乙商品打八五折后每件34元，小王购买这些商品总 共比打折前节省了83元。问他购买这两种特价商品总共支出了多少元？ 7. A.544 B.445 C.427 D.362 超市销售某种水果，第一天按原价售出总量的 ，第二天原价打8折售出剩下的一半，第三天按成本价全部售 出。若销售全部该水果的利润率为 ，则该水果按原价销售的利润率为： 8. A. B. C. D. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（经济利润问题） 某药材公司以每千克8元的价格收购了5000千克药材，深加工后得到合格品和废料，合格品分为一、二、三等 品，其比例为1：3：6，每千克售价分别为80元、50元、20元，废料价值为零。公司在加工中需投入其他成本 20000元，最终获利108000元。问加工中药材的废品率是多少？ 9. A. B. C. D. 甲用1000万购买了一件艺术品并卖出，获利为买进价格的 ，随后甲用艺术品卖出价格的 买入一件珠 宝，并以珠宝买进价格的九折卖出，若上述交易中的其他费用忽略不计，则甲最终: 10. A.盈亏平衡 B.盈利1万 C.盈利9万 D.盈利1.1万 某早餐店试营业主打套餐每份成本8元，售价26元。当天卖不完的主打套餐不再出售，在过去两天时间里，餐 厅每天都会准备200份主打套餐，第一天剩余20份主打套餐，第二天全部卖光。问这两天该早餐店主打套餐共 盈余多少元？ 11. A.6680 B.6840 C.7000 D.7160 某集团旗下有量贩式超市和便民小超市两种门店，集团统一采购的A商品在量贩式超市和便民小超市的单件售 价分别为12元和13.5元。4月份A商品在两种门店分别售出了600件和400件，共获利5000元，问该商品进价为多 少元？ 12. A.7.2 B.7.6 C.8.0 D.8.4 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20％作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活 动，将商品的进价加价10％作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第 一个月多获利2000元。此商品第二个月的销售件数是： 13. A.270 B.260 C.170 D.160 商店采购了一种水果，第一天在进货成本基础上加价 销售，从第二天开始，每天的销售价格都比前一天低 。已知第三天这种水果的售价比第一天降低了13.3元/千克。问这种水果的进货成本为多少元/千克？ 14. A.35 B.40 C.45 D.50 小张购买艺术品A，在其价格上涨 后卖出盈利 元，用卖价的一半购买艺术品B，又在其价格上涨 后卖 出盈利 元,发现 大于 。则X的取值范围是（ ）。 15. A.大于100 B.大于200 C.小于100 D.小于200 某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价 2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进 了多少千克这种糖果？ 16. A.180 B.190 C.160 D.170 某商场为了提高销量，以七五折销售笔记本电脑，打折后销售3600元。则该笔记本原价为每台（ ）元。 17. A.4200 B.4500 C.4800 D.5100 某报刊以每本2元价格发行，可发行10万份，若该报刊单价每提高0.2元，发行量将减少5000份，则该报刊可能 的最大销售收入为多少万元： 18. A.24 B.23.5 C.23 D.22.5 如图所示，有一块长100米、宽30米的长方形空地需要铺草皮，空地中间预留一条宽2米的走道铺设水泥板。已 知草皮每平方米50元，水泥板每平方米40元，草皮和水泥板均可以切割拼装。购买铺完这块空地所需的水泥板 19. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（经济利润问题） 和草皮共需花费多少元？ A.147440 B.147400 C.146860 D.146820 某企业预计今年营业收入增长 ，营业支出增长 ，营业利润增加600万元。已知该企业去年的营业利润为 1000万元，则其今年的预计营业支出是 20. A.9000万元 B.9900万元 C.10800万元 D.11500万元 某文具店老板第一次以100元购买了一批铅笔，按每支定价2.8元出售。第二次购买时每支铅笔的批发价比第一 次多了0.5元，共花费150元，购买的数量比第一次多10支，当这批铅笔售出 时，正好遇到文具店店庆，剩 余的铅笔以定价6折售出。那么，该文具店老板第二次批发的铅笔都售出后盈利多少或亏损多少？ 21. A.盈利26.8元 B.亏损26.8元 C.盈利2.16元 D.亏损2.16元 某商品按定价出售，每个可获得60元的利润。按定价打八折出售10个所获得的利润，与按定价每个减价30元出 售15个所获得的利润相同。则该商品的定价为多少元？ 22. A.75 B.80 C.85 D.90 超市销售某种圆珠笔，单盒装的售价10元，5盒装的售价40元，10盒装的售价70元，20盒装的售价120元。现有 两家企业来采购这种圆珠笔，甲企业的预算最多正好买92盒，乙企业的预算最多正好买103盒。问，两家企业 如果合买最多比分开买多采购多少盒？ 23. A.3 B.5 C.8 D.10 某商场柜台销售一款时装，若将进价的 作为利润，则销售价为240元。若该款时装销售价为300元时，此时 利润率是： 24. A. B. C. D. 某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。 开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变，问 该店在租下店面后第几个月内收回投资？ 25. A.7 B.8 C.9 D.10 某助农项目从农民手中以1元/斤的价格收购一批芒果，通过网络平台销售，定价30元/10斤包邮，售出芒果的 后调价为35元/10斤，售完全部芒果的总收入比调价前预计的多20万元。问这批芒果总重量为多少吨？ 26. A.50 B.100 C.500 D.1000 某地引进新的杂交水稻品种，今年每亩稻谷产量比上年增加了20%，且由于口感改善，每斤稻谷的售价从1.5元 提升到1.65元。以此计算，今年每亩稻谷的销售收入比上年高660元。问今年的稻谷亩产是多少斤？ 27. A.2200 B.1980 C.1650 D.1375 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（经济利润问题） 20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机 还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票 的乘客与购买全价票的乘客人数相比为（ ）。 28. A.两者一样多 B.买九折票的多1人 C.买全价票的多2人 D.买九折票的多4人 为规范和平衡进口行业，国家对跨境电商进口施行新的税收政策，因此海外代购成本大幅上涨，代购商也相应 提高了零售价。若某种代购商品国内零售价格上涨的额度是其海外采购成本上涨额度的2倍，这样消费者花 6000元所能购买到的这种商品数量比之前减少了20件，代购商的利润率则从原先的 上升到三分之一，那么 税改后该代购商出售此种商品每件的利润是多少？ 29. A.30元 B.25元 C.20元 D.15元 一款手机有两个型号，存储容量分别为64G和256G，销售价分别为每台1600元和2000元，其他无区别。已知 64G存储器的成本是256G存储器的一半，是单台手机其他成本之和的 ，而销售一台256G手机的利润比64G 手机高150元。问销售64G和256G手机各10万台，利润为多少万元？ 30. A.3500 B.5600 C.6400 D.7000 两超市分别用3000元购进草莓。甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以高于进价1倍的价 格销售，剩下的小草莓以高于进价10%的价格销售，乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销 售。两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（不计其它成本），则乙超市获利多少元： 31. A.1950元 B.1800元 C.1650元 D.1500元 某超市下午3点开始对其新上架的洗发液进行半价促销，并规定之后每次整点时，洗发液的价格都会上调其原 价的 ，直至恢复原价。张大妈4点15分在超市抢购了2瓶，6点半又去超市买了2瓶。张大妈两次购买洗发液共 花费48元，问与原价相比共节省了多少元？ 32. A.12 B.24 C.32 D.48 甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共售出200件；8月以进价的1.3倍出售，共售出100件；9 月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出，总共获利15000元。问这批夏装的单件进价为多少元？ 33. A.125 B.144 C.100 D.120 小王收购了一台旧电视机，然后转手卖出，赚取了30%的利润。1个月后，客户要求退货，小王和客户达成协 议，以当时交易价格的90%回收了这台电视机，后来小王又以最初的收购价格将其卖出。问小王在这台电视机 交易中的利润率为： 34. A.13% B.17% C.20% D.27% 某蔬菜生产基地欲将一批西红柿运往A市销售，有火车和汽车两种运输方式可选。火车运费15元/公里；汽车运 费20元/公里。火车的装箱费用比汽车高1500元，选择汽车将比选择火车的总费用高600元，问蔬菜生产基地距A 市多少公里？ 35. A.360 B.420 C.480 D.540 某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该 种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么 今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少： 36. A.4% B.8% C.20% D.54% 小李四年前投资的一套商品房价格上涨了 ，由于担心房价下跌，将该商品房按市价的9折出售，扣除成交价 的相关交易费用后，比买进时赚了56.5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元？ 37. A.200 B.250 C.300 D.350 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（经济利润问题） 某单位向商店订购定价为100元商品80件，单位订货员向商店经理提出：“如果商店肯降价，那么每降价1元， 单位多订购4件。”商店经理算了一下，若降价5%，由于订货员多订货，获得的利润反而比原来利润多100元， 则该商品每件成本是： 38. A.71元 B.70元 C.68元 D.67元 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是70元，为了合理定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是 120元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降价1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成 本。则销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？ 39. A.100元 B.102元 C.105元 D.108元 小张、小林与小王加入合作社种植水蜜桃和李子，收获的水果由合作社统一销售。今年小张收获了4000斤桃子 与2000斤李子，小林收获了3000斤桃子与3000斤李子。合作社给小张结算了17200元，给小林结算了15300元。 能干的小王收获了10000斤桃子，8000斤李子，他将从合作社中获得多少收入？ 40. A.50000元 B.47800元 C.32500元 D.31600元 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（经济利润问题3） 某单位组织文艺表演需要统一购买15套服装，下表为甲、乙、丙和丁四个网店同款上衣和裤子的价格，上衣和 裤子可以分开购买，每个网店发货均收取40元快递费，则本次购买服装的最低成本为： 1. A.2125元 B.2155元 C.2165元 D.2185元 工业原料A因供不应求，每吨的价格上涨了 ，导致使用A原料的产品每件生产成本较最初上涨了120元。此 时企业改进生产工艺，每件产品可少使用A原料1公斤，此时每件产品的生产成本只较最初上涨40元。则改进生 产工艺之前，每件产品使用多少公斤A原料？ 2. A.12 B.9 C.7.5 D.6 某商品每件销售毛利5元时，能售30万件，毛利15元时，能售20万件，假设两种情况的销售收入比为5：6，则 每件商品的成本是多少元？ 3. A.8 B.10 C.12.5 D.7.5 一台全自动咖啡机打八折销售，利润为进价的 ，如打七折出售，利润为50元。则这台咖啡机的原价是多少 元？ 4. A.250 B.240 C.210 D.200 某超市购入800斤桃子，第一天售价为进价的1.8倍，销售额为1620元；第二天售价为进价的1.5倍，销售额为 900元；第三天售价为进价的1.2倍，第四天以进价的八折销售，两天销售额均为360元；第四天营业结束后发现 还剩50斤未卖出。问该超市购买桃子花了多少钱？（ ） 5. A.2240元 B.2400元 C.2800元 D.3040元 某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为 成本的： 6. A.3.2% B.不赚也不亏 C.1.6% D.2.7% 王某出资10万元投资甲、乙、丙三只股票，且投资乙股、丙股的金额相同。他在甲股上涨 、乙股上涨 ，丙股下跌 时将全部股票抛出，共获利12万元（不考虑其他费用）。那么，王某投资甲、乙两只股票的金 额比例是（ ）。 7. A.8：1 B.3：1 C.4：3 D.6：1 某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000 株。问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元？ 8. A.60 B.80 C.90 D.100 某市针对虚假促销的专项检查中，发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出售，实际售价比原价还高24元。问 这套茶具的原价是多少元： 9. A.100 B.150 C.200 D.250 某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约 成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初 的成本为多少元： 10. A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（经济利润问题） 孙某共用24000元买进甲、乙股票若干，在甲股票升值 、乙股票下跌 时全部抛出，共赚到1350元，则孙 某最初购买甲、乙两支股票的投资比例是： 11. A. B. C. D. 某海鲜档口出售一批总共150斤的鲜鱼，按原售价每卖出一斤可赚5元。由于较为畅销，在卖出三分之一后，档 主将售价上调20%。卖完所有鲜鱼后，档主一共赚了1250元，则原售价是每斤多少元： 12. A.20 B.25 C.30 D.35 某网店连续3次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为：2.7%、5.5%和4.6%。经过3次调价，该款手机 零售价较下调前大约下降了： 13. A.12.3% B.12.8% C.13.3% D.13.8% 去年某厂的电解镍出厂价格为15万元/吨。今年年初镍矿价格暴涨，因此该厂将电解镍的产能扩大了25%。假设 今年和去年生产的产品都全部售出，利润率与出厂价格之比为常数，该厂为实现今年电解镍利润同比翻一番， 请问今年该厂电解镍出厂价格为多少万元/吨？ 14. A. B. C. D.20 某商场出售甲乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑连续两次提价10%，乙电脑连续两次降价10%，最后 两种电脑均以9801元售出各一台，与价格不升不降比较，则商场盈亏情况是： 15. A.不亏不赚 B.少赚598元 C.多赚980.1元 D.多赚490.05元 张平将150000元在银行分别办理了五年和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整 存整取业务，张平一共获得利息39400元。已知五年、三年和两年整存整取的年利率分别为5.5%、5%和4.4%， 问张平办理了多少元的五年期整存整取业务： 16. A.60000 B.100000 C.120000 D.50000 2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年 该货物的进口价格是多少元/公斤： 17. A.10 B.12 C.18 D.24 某种商品原价25元，成本为15元，每天可销售20个。现在每降价一元就可以多卖5件，为获得最大利润，需要 按照多少元来卖？ 18. A.23 B.22 C.21 D.20 甲、乙两种商品，其成本价共200元。如甲、乙商品分别按 和 的利润定价，并按定价的 出售，全部 售出后共获得利润27.7元，则乙种商品的成本价是： 19. A.120元 B.125元 C.130元 D.150元 吴老师到商店买篮球和足球共56个。篮球每个定价90元，足球每个定价80元。由于购买的数量较多，该商店老 板就给吴老师八折优惠，结果吴老师付的钱比按定价买少付了960元，那么他买了多少个篮球： 20. A.24 B.26 C.30 D.32 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（经济利润问题） 甲、乙、丙三人的月收入分别是6000元、3000元、1000元。如果保持三人月收入比值不变而使平均月收入达到 4000元，则丙的月收入增加了： 21. A.400元 B.200元 C.300元 D.350元 某网店的甲商品定价为300元，乙商品定价为500元。小张以七折购买了甲商品，购买乙商品时参加了每满199 元减50元的活动。小赵购买甲商品时在9折基础上又参加了每满100元减10元活动，则小赵通过以下哪种促销活 动购买乙商品，其购买甲、乙两件商品总花销与小张一样？ 22. A.减50元后打八折 B.直接打七折 C.打九折后减120元 D.直接减120元 一批玩具，比进价高200%销售，一段时间后，六一儿童节促销，玩具按定价6折出售，打折后这批价格比进价 高百分之几： 23. A.20 B.40 C.60 D.80 某超市以 的成本收购了一批鸡蛋，运输过程中有3公斤发生破损无法销售，剩余的鸡蛋按照每斤 的利 润定价销售，最终这批鸡蛋获利144元，则这批鸡蛋的总售价为多少元？ 24. A.624 B.676 C.696 D.728 某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件 时盈利为多少? 25. A.6% B.8% C.10% D.12% 某商店2万元购进一批商品，按原价卖出这批商品的五分之二后，由于市场情况发生变化，决定以七五折销售 所剩商品，等商品全部卖出后结算发现这批商品亏损2000元，则降价前这批商品的利润率约为： 26. A.6% B.7% C.8% D.9% 某商品今年的成本比去年减少15％，由于售价不变，利润率比去年增加了24个百分点，则该商品去年的利润率 为（ ）。 27. A.24％ B.30％ C.36％ D.42％ 大学生张明开办网店，他购买了一批夜光灯，每台8元购进20元售出。当他卖出进货量的时，不仅收回了全部 购买成本，还赢利了224元。张明共购进这批夜光灯： 28. A.32台 B.31台 C.30台 D.25台 某商店进了5件工艺品甲和4件工艺品乙，如将甲加价 ，乙加价 出售，利润为302元；如将乙加价 ，甲加价 出售，利润为298元。则甲的进价为每件多少元？ 29. A.14 B.32 C.35 D.62.5 某银行推出3年期和5年期的两种理财产品A和B。小王分别购买这两种产品各1万元，结果发现，按单利计算 （即利息不产生收益），B产品平均年收益率比A产品多2个百分点，期满后，B产品总收益是A产品的2.5倍。那 么，小王各花1万元购买A、B两种产品的平均年收益分别是： 30. A.700元和900元 B.600元和900元 C.500元和700元 D.400元和600元 公司2017年每个月的销售额都比上个月高万元。其9月的销售额是1月的2倍，11月的销售额为900万元。问该 公司2017年全年的销售额是多少万元? 31. A.7200 B.7650 C.8100 D.8550 甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。如果甲、乙两人一起按2元5个的价格卖掉 全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。 问两人共有多少个萝卜？ 32. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（经济利润问题） A.420 B.120 C.360 D.240 某品牌的葛粉进价为20元，现降价 卖出，结果还获得进价 的利润。那么，该葛粉的定价是多少元？ 33. A.36 B.37 C.38 D.39 某文具厂计划每周生产A、B两款文件夹共9000个，其中A款文件夹每个生产成本为1.6元，售价为2.3元，B款文 件夹每个生产成本为2元，售价为3元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的生产成本不高于15000元，则要使 利润最大化，该厂每周应生产A款文件夹（ ）个。 34. A.0 B.6000 C.7500 D.9000 小张、小赵购物习惯不同，小张每次购买固定量的面粉，小赵每次购买固定金额的面粉。有两次小张、小赵同 时购买同一种面粉，但两次面粉的价格不同，从这两次面粉的均价角度分析： 35. A.小张的均价低 B.小赵的均价低 C.若价格先高后低，小张的均价低 D.无法得知 文体用品店有一批数量为35支的羽毛球拍，进货价为每支130元。在进货价基础上提高 销售，并实行消费返 现制度，顾客购买羽毛球拍每满100元即减5元。假如规定每名顾客最多只能买3支球拍，则销售这批球拍至少 可赚（ ）元。 36. A.650 B.675 C.735 D.900 企业销售甲、乙、丙三种不同的机械，单价分别为33万元、17万元和13万元，某月三种设备共销售53台，甲设 备的销量是丙设备的3倍，且乙设备的销售额比甲、丙设备的销售额之和高1万元，问当月，丙设备的销售额比 乙设备少多少万元？ 37. A.385 B.415 C.466 D.496 甲、乙两种商品，其成本价共100元，如甲、乙商品分别按 和 的利润定价，并以定价的 出售，全部 售出后共获得利润14.3元，则甲商品的成本价是： 38. A.55元 B.60元 C.70元 D.98元 大兴安岭的香菇远销日韩等地，香菇上市时刘经理到当地按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存入冷库。 预测香菇的市场价每天每千克将上涨0.5元，而冷库存放香菇每天需要支出各种费用合计340元，且香菇在冷库 中最多保存110天，同时平均每天有6千克的香菇腐烂不能出售。若刘经理要获得22500元利润，则应将这批香 菇存放多少天后出售： 39. A.50 B.75 C.100 D.150 某种商品原价25元，每半天可销售20个。现知道每降价1元，销量即增加5个。某日上午将该商品打八折，下午 在上午价格的基础上再打八折出售，问其全天销售额为多少元？ 40. A.1760 B.1940 C.2160 D.2560 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（经济利润问题4） 某超市出售1.5升装和4升装两种规格的矿泉水，1.5升装的每瓶进价3元，售价4.5元；4升装的每瓶进价7元，售 价9元，三月份该超市共出售1000升矿泉水，利润（总售价总进价）为800元。问出售1.5升装矿泉水的瓶数是 4升装的几倍？ 1. A.4 B.3 C.2 D.1.5 以下为4款银行理财产品： 注：年化收益率按365天计算。产品未到投资期限赎回，不享受收益。 如果希望在1年内投资10万元资金，那么投资哪款产品能获得最大收益? 2. A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 一投资者用部分资金购买了股票和基金，一年后股票下跌了 ，基金升值了 ，此时他将全部股票和基金卖 出获利 ，则他购买股票和基金所投入的资金比为： 3. A.1:4 B.1:5 C.1:6 D.1:7 一款手机按2000元单价销售，利润为售价的 。若重新定价，将利润降至新售价的 ，则新售价是： 4. A.1900元 B.1875元 C.1840元 D.1835元 服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总 利润比预期减少了390元，问服装店买进这批童装总共花了多少元： 5. A.5500 B.6000 C.6500 D.7000 某眼镜店推出一款墨镜，该墨镜的利润为进价的25%，在“世界护眼日”当月，又推出了一款近视镜，该近视 镜的利润为进价的15%，墨镜比近视镜的卖价贵142元，近视镜的进价是墨镜进价的84%，那么墨镜进价为多少 元？ 6. A.375 B.460 C.500 D.625 某大型商场销售商品的收入款，三月份为25万元，五月份为36万元，如果按照每月相同增长率的话，计算6月 份的收入款是多少万元？ 7. A.50.2 B.43.4 C.43.9 D.43.2 某书店开学前新进一批图书，原计划按40％的利润定价出售，售出80％的图书之后，剩下的图书打折促销，结 果所得利润比原计划少14％，则剩下的图书销售时按定价打了几折? 8. A.7 B.8.5 C.8 D.7.5 某商场搞促销活动，消费100元送20元代金券，再买东西可顶20元，某顾客先花100元买了一件衬衫，再用代金 券及现金买了同样的衬衫，则顾客得到的优惠率为： 9. A.9.5折 B.9折 C.8.5折 D.8折 为降低碳排放，企业对生产设备进行改造，改造后日产量下降了10%，但生产每件产品的能耗成本下降了 50%，其他成本和出厂价不变的情况下每天的利润提高了10%。已知单件利润=出厂价-能耗成本-其他成本，且 改造前产品的出厂价是单件利润的3倍，则改造前能耗成本为其他成本的： 10. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（经济利润问题） A.不到 B. - 之间 C. - 之间 D.超过 某种商品的定价为成本的1.5倍，如果在降价30元/件的基础上再打八折，则销售5件这种商品的利润比原价销售 1件时多130元。问用以下哪种折扣销售时，1.5万元能买到的件数正好比原价销售时多4件？ 11. A.先降价50元/件再打八折 B.先打九折再降价50元/件 C.降价150元/件 D.打八五折 甲和乙两种商品的年货礼盒售价分别为400元/盒和500元/盒，每个礼盒中包含5千克甲商品或3千克乙商品，甲 和乙的成本分别为50元/千克和90元/千克。某日商场销售两种礼盒共56盒，总销售额为24600元。问当日甲礼盒 的销售利润比乙礼盒： 12. A.高不到500元 B.高500元以上 C.低不到500元 D.低500元以上 一家电影院的电影票收费标准为50元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 若小李一年内在该电影院观影次数介于10-20次之间，则对于他来说最省钱的方式为： 13. A.购买A类会员年卡 B.不购买会员年卡 C.购买C类会员年卡 D.购买B类会员年卡 甲购买了A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其中B书籍比C书籍少了3本，比A书籍多2本；B书籍的单 价比A书籍低4元，比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当，比A书籍少4元。问甲购买三种书籍一 共用了多少元？ 14. A.724 B.772 C.940 D.1084 某服装如果降价200元之后再打8折出售，则每件亏50元。如果直接按6折出售，则不赚不亏。如果销售该服装 想要获得100%的利润，需要在原价的基础上加价多少元： 15. A.90 B.110 C.130 D.150 商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降 低了54元。问该商品原来的售价是多少元： 16. A.324 B.270 C.135 D.378 某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公 司的预算在平时能买多少台电脑： 17. A.60 B.70 C.80 D.90 某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元。一个月的本地网内通话时间 （分钟）与电话费（元）的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式的电话费相差： 18. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（经济利润问题） A.10元 B.15元 C.20元 D.30元 某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为3000元时，恰好能售出15万件。若新产品的售价每增加 200元时，就要少售出1万件。如果该公司仅售出12万件新产品，那么该公司新产品的销售总额为： 19. A.4.72亿元 B.4.46亿元 C.4.64亿元 D.4.32亿元 某批农产品在流通过程中经历了多次价格变化。甲从农户手中收购后，加价40%转给乙；后来，乙因为货物积 压太多担心变质，便削价5%倒手给批发商丙；丙又加价20%批发给零售店；零售店加价20%销售。 问农户手中价值100元的该批农产品，到达消费者手中需要多少元（结果四舍五入）： 20. A.175 B.183 C.192 D.201 商店经销某商品，第二次进货的单价是第一次进货单价的九折，而售价不变，利润率比第一次销售该商品时的 利润率增加了15个百分点，则该商店第一次经销该商品时所定的利润率是： 21. A. B. C. D. 超市采购小米、糯米和红豆的价格分别为5元/千克、6元/千克和7元/千克。若将小米、糯米和红豆按7:6:5的比例 混在一起做成杂粮粥原料出售，问定价为多少时，销售的毛利润额在采购金额的 到 之间？ 22. A.6.6元/千克 B.7元/千克 C.7.4元/千克 D.8元/千克 高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天，通过收费 站的大型车与中型车的数量比是5：6，中型车与小型车的数量比是4：11，小型车的通行费总数比大型车的多 270元，这天的收费总额是： 23. A.7280元 B.7290元 C.7300元 D.7350元 某人用一笔钱买入两年期年化利率为 的银行理财产品M，两年后连本带息再追加10万元又买入年化利率为 的银行理财产品N，又一年后全部收益为3.09万元，那么这个人第一次买入了（ ）万元的银行理财产品 M。 24. A.10 B.15 C.20 D.30 某公司将一款自行车3次折价销售，第二次在首次打折的基础上打相同的折扣，第三次在第二次打折的基础上 降价三分之一。已知该款自行车3次打折后的价格是原价的 ，则首次的折扣是： 25. A.7.5折 B.8折 C.8.4折 D.9折 一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元，销售定价为238元。一位买家向该厂家预订了120件 产品，并提出产品销售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是多少元？ 26. A.17920 B.13920 C.10000 D.8400 某品牌月饼进价比上月提高了 ，某商场仍按上月售价销售该品牌月饼，利润率比上月下降了5个百分点，那 么该商场上月销售该品牌月饼的利润率是多少？ 27. 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（经济利润问题） A. B. C. D. 小黎去水果店买牛油果、火龙果，向老板问了价格后，老板的答复是“2个牛油果、3个新鲜火龙果一共32元； 特价火龙果10元3个。”小黎最后买了5个牛油果和8个新鲜火龙果，花了82元，但是回家发现有2个牛油果坏 了，她赶回水果店要求老板退换，老板答应了。那么，小黎可以换（ ）。 28. A.3个新鲜火龙果、1个牛油果 B.3个特价火龙果、1个牛油果 C.2个新鲜火龙果、3个特价火龙果 D.6个新鲜火龙果 某书店以每本30元的价格购进一批书籍，按照每本50元的价格出售。售出后，某单位以每本40元的价格将剩 余书籍全部买下。经核算，书店出售这批书籍共赚得420元，则这批书籍总共有（ ）本。 29. A.16 B.20 C.24 D.25 某工程由甲、乙两家企业共同参与，甲企业的实际出资额是乙企业的3倍，乙企业投入的人力资源是甲企业的2 倍，如将两家企业投入的人力资源按一定价格折算为出资额并依折算后的出资额分配利润。则甲企业分配的利 润是乙企业的1.2倍，问如乙企业的出资额增加 ，而其他条件不变，其分配的利润是甲企业的多少倍？ 30. A.0.90 B.0.95 C.1.00 D.1.05 某水果店销售一批水果，按原价出售，利润率为25%。后来按原价的九折销售，结果每天的销量比降价前增加 了1.5倍。 则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了： 31. A.15% B.20% C.25% D.30% 某景区门票夏季打7折、冬季打3折，对8岁及以下儿童免门票，缆车20元/人次，游乐设施10元/人次。小朱去年 夏季和冬季都带4岁的儿子去该景区1次，每次都陪孩子坐缆车1次、让孩子玩游乐设施1次。若他们两人夏季在 该景区的游玩费用比冬季多 ，则该景区门票的全价是 32. A.100元 B.90元 C.80元 D.60元 某银行为一家小微企业提供了年利率分别为 、 的甲、乙两种贷款，期限均为一年。若两种贷款的合计数 额为400万元，企业需付利息总额为25万元，则乙种贷款的数额是 33. A.100万元 B.120万元 C.130万元 D.150万元 企业花费600万元升级生产线，升级后能耗费用降低了 ，人工成本降低了 。如每天的产量不变，预计在 400个工作日后收回成本。如果升级前人工成本为能耗费用的3倍，问升级后每天的人工成本比能耗费用高多少 万元？ 34. A.1.2 B.1.5 C.1.8 D.2.4 商场为了促销，将原价75元的商品，先提价40％，再打8折，该商品实际售价是多少元： 35. A.80 B.72 C.78 D.84 某自助餐饮店推出了两种自助方案：甲方案成人每人90元，小孩每人60元；乙方案无论大人小孩，每人均为70 元。现有 人组团就餐，并规定1个大人至多带2个小孩就餐。那么，对于这些顾客来说： 36. A.只要选择甲方案都不会吃亏 B.甲方案总是比乙方案更优惠 C.只要选择乙方案都不会吃亏 D.甲方案和乙方案一样优惠 某商品8月份涨价 ，9月份降价 ，10月份涨价 ，经过三次调价后，该商品价格与调价前相比： 37. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（经济利润问题） A.增加 B.增加 C.增加 D.持平 某大学生利用课余时间开网店销售某种服装，才开始销售时知名度不高。为了吸引顾客，就按原定售价打对折 销售。一段时间后，生意红火起来，他悄悄地加价14.5元出售。一段时间后他发现顾客又少了，于是又降价2.5 元以96.4元出售。已知他当初原定售价是在进货价上加40.5元，那么这种服装的进货价是（ ）。 38. A.128.65元 B.64.15元 C.168.8元 D.128.3元 某文具店销售一款定制版笔记本，销售单价为15元，每月可卖出360本，获得利润2160元。经过前期销售发 现，若销售单价每提高1元，销量会减少20本。在最佳定价的策略下，若销售总利润最大，则当月的销售总收 入是多少元？（售价必须是整数元） 39. A.5060 B.5040 C.2880 D.2860 某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%。公司为了打开市场推出九 折促销活动，并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传。问销量至少要达到预计销量的多少倍 以上，每天的盈利才能超过促销活动之前： 40. A.1.75 B.2.25 C.2.75 D.3.25 页 5 共 ， 页 2 第 专项智能练习（经济利润问题5） 同样价格的某商品在4个商场销售时都进行了两次价格调整。甲商场第一次提价的百分率为a，第二次提价的百 分率为b（a>0，b>0，且 ）；乙商场两次提价的百分率均为 ；丙商场第一次提价的百分率为 ， 第二次提价的百分率为 ；丁商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a。那么，两次提价 后该商品售价最高的商场是： 1. A.甲商场 B.乙商场 C.丙商场 D.丁商场 某水果超市购进苹果和葡萄共计100千克，总值若干元，定价标准是苹果降价20％，葡萄提价20％，这样苹果 和葡萄每千克价格均为9.6元，总值比原来减少140元。计算一下，该超市购进苹果有多少千克： 2. A.65 B.70 C.75 D.80 商店购入一批某种水果，如按定价销售，每千克盈利23元。销售总量的后，每千克降价8元卖出剩余部分，销 售这批水果共盈利2275元。问按原定售价卖出了多少千克水果？ 3. A.60 B.65 C.75 D.80 某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备 200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？ 4. A.10850 B.10950 C.11050 D.11350 李教授受某单位邀请作一次学术报告，得劳务费1760元。按规定，一次性劳务费超过800元的部分需扣缴 的 税，则李教授的税前劳务费是: 5. A.2200元 B.2000元 C.1950元 D.1900元 企业引入投资人甲注入资金5000万元，投资完成后原企业董事长所持有的股份从60%下降到40%。又过了一段 时间后董事长将自己所持股份的一半卖给投资人乙，同时投资人乙为企业注入资金1.2亿元，此时董事长所持有 的股份下降到15%。问此时投资人甲如果卖出所持股份，能获利多少亿元？ 6. A.0.9 B.0.8 C.0.7 D.0.6 为促进旅游业复苏，今年8月1日起至年底，某景区门票价格在原定价的基础上，工作日执行两折票价，双休日 及法定节假日执行五折票价。预计门票打折后，每天的游客人数均比原来翻一番，已知打折前该景区双休日平 均每天的游客人数是工作日的5倍，则打折后，该景区一周（该周无法定节假日）的门票收入是打折前的： 7. A.0.5倍 B.0.6倍 C.0.7倍 D.0.8倍 老张购进一批商品，共20件。销售时，每件合格的商品可以赚50元，不合格的商品一件亏20元。他卖出的这20 件商品中有几件是不合格的，那么卖出这批商品可能赚： 8. A.690元 B.720元 C.780元 D.850元 小张用10万元购买某只股票1000股，在亏损 时，又增持该只股票1000股。一段时间后，小张将该只股票全 部卖出，不考虑交易成本，获利2万元。那么，这只股票在小张第二次买入到卖出期间涨了多少？ 9. A. B. C. D. 某超市在春节前购进一批食品礼盒，加价 后全部卖出，用收入的一半又购进一批，加价 后全部卖出又 盈利3000元，则第一次购进的食品礼盒全部卖出后盈利（ ）元。 10. A.2000 B.3000 C.4000 D.7000 页 5 共 ， 页 3 第 专项智能练习（经济利润问题） 某汽车座垫加工厂生产一种汽车座垫，每套成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座 垫，并提出：如果每套座垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出 的套数是： 11. A.144 B.136 C.128 D.142 面包坊促销，面包打8折，晚上八点以后再打8折，某人晚上八点半去买面包，共付了30.72元，这些面包的原价 是： 12. A.85元 B.40元 C.48元 D.50元 某水果店新进一批时令水果，在运输过程中腐烂了，卸货时又损失了，剩下的水果当天全部售出，计算后发 现还获利10%，则这批水果的售价是进价的多少倍： 13. A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.2 某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个；第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额 增加了 。那么，第二次开盘的车位平均价格为： 14. A.10万元/个 B.11万元/个 C.12万元/个 D.13万元/个 某服装店进了衬衫和背心总共24件，总进价为400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元，问衬衫 总进价比背心总进价： 15. A.低40元 B.高40元 C.低120元 D.高120元 小张投资6万元买了甲、乙两个股票，一段时间后股票上涨，甲股票涨了45%，乙股票涨了40%，小张看行情好 就想再等等。没想到后来股票下跌，甲股票跌了20%，乙股票跌了10%，小张马上卖出所有股票，最终获利 11000元（不计交易费用）。那么在这两个股票中，小张投入较多的股票投资了多少元： 16. A.40000 B.42000 C.44000 D.46000 某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的。该 商品如果打八八折销售，利润是多少元？ 17. A.240 B.300 C.360 D.480 某件商品如果打九折销售，利润将减少一半；如果打八五折销售，利润将减少22.5元。如果按原价销售，这件 商品的利润是（ ）元。 18. A.15 B.22.5 C.30 D.45 某航空公司所有机票一律七折，在此基础上，教师可以再享受八折优惠，学生可以再享受六折优惠，学生小丁 与父亲和当老师的妈妈用2520元购得机票三张一起外出旅游，则小丁一家所购机票原价为每张多少元： 19. A.800 B.1000 C.1250 D.1500 为响应城市节能减排政策，邻居小邢和小赵决定拼车上班。从小区开车35公里后到达小赵单位，继续直线行驶 5公里后到达小邢单位。已知小赵、小邢的车在市区行驶百公里耗油分别为10L、12L，油价为每升6元。如开小 赵的车，需先将小邢送至单位再原路折返回小赵单位。如开小邢的车，则无需折返。那么两种方案花费相差多 少元？ 20. A.0.9 B.1.2 C.1.8 D.2.4 某商品原价为30元，第一年提价10%，第二年又降低10%，第三年又提价10%，则第三年该商品的最后价格 为： 21. A.29.7 元 B.32.67 元 C.30 元 D.33 元 页 5 共 ， 页 4 第 专项智能练习（经济利润问题） 某商业街复工复产之后，向消费者发放满50元减10元、满100元减30元的电子优惠券各若干张，并规定消费者 在商户处完成交易并核销电子优惠券后，商户可以免除等同于核销优惠券减免金额 的店面租金。促销期 内，商户共核销优惠券15.6万张，通过核销优惠券方式减免租金219万元。问该次促销中，消费者实际支付金额 可能的最低值在以下哪个范围内？ 22. A.不到750万元 B.750～800万元之间 C.800～850万元之间 D.超过850万元 股市融资具有资金放大效应，也有赔本的可能，一股民融资10万元，本钱10万元，全部用于购买股票，融资利 息率是6％，卖掉股票得到22万元。则实际盈利利率为： 23. A.5％ B.8％ C.7％ D.6％ 小王以每股10元的相同价格买入A和B两只股票共1000股，此后A股先跌 再涨 ，B股先涨 再跌 ，若此 期间小王没有再买卖过这两只股票，则现在这1000股股票的市值是： 24. A.10250元 B.9975元 C.10000元 D.9750元 甲和乙两种商品的年货礼盒售价分别为400元/盒和500元/盒，每个礼盒中包含5千克甲商品或3千克乙商品，甲 和乙的成本分别为50元/千克和90元/千克。某日商场销售两种礼盒共56盒，总销售额为24600元。问当日甲礼盒 的销售利润比乙礼盒： 25. A.高不到500元 B.高500元以上 C.低不到500元 D.低500元以上 页 4 共 ， 页 2 第 专项智能练习（牛吃草问题） 火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手 续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗 口，需耗时多少分钟？ 1. A.36 B.38 C.40 D.42 有甲、乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要16小时 和4小时，如给甲水池加5台，提前10小时抽完。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲 水池的抽水机比乙水池多多少台？ 2. A.4 B.6 C.8 D.10 有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小 时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完： 3. A.10小时 B.9小时 C.8小时 D.7小时 某篮球比赛 开始， 允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分 钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口， 时就不再有人排队；如果开4个入场口， 就没有人排 队，那么第一个观众到达的时间是： 4. A. B. C. D. 某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每 分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽 水机开始向外抽水时，该轮船已进水（ ）立方米。 5. A.360 B.450 C.540 D.600 某零件生产车间每天产量固定且目前有一定库存，车间用货车将库存零件运往买方仓库。如每天运24车，5天 刚好运完；如每天运18车，8天刚好运完。现每天运x车，4天后车间生产效率提高了50%，又用了7天运完存 货。问x可能的最小值为： 6. A.18 B.19 C.20 D.21 某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新增前来接种疫苗的市民人数相同，且每个接种台 的效率相同，经测算：若开8个接种台，6小时后不再有人排队；若开12个接种台，3小时后不再有人排队。如 果每小时新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2小时后不再有人排队，需开接种台的数量至少为： 7. A.14个 B.15个 C.16个 D.17个 某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新 的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复 使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？ 8. A.4 B.5 C.6 D.7 某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭， 问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定） 9. A.25 B.30 C.35 D.40 一条生产流水线上有甲、乙两位工人，流水线上有400个零件尚未装配。其中甲每分钟装配9个零件，乙每分钟 装配7个零件。而流水线上也在不断地增加新的零件。在第50分钟结束的时候，甲、乙两人刚好把流水线上的 10. 页 4 共 ， 页 3 第 专项智能练习（牛吃草问题） 零件装配完。则流水线上每分钟增加的零件有（ ）个。 A.8 B.10 C.14 D.18 某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供 60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间？ 11. A.1.5小时 B.2小时 C.2.5小时 D.3小时 某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办 理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40 分钟。按照每个窗口给每个人发证书需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完， 则需同时开（ ）个发证窗口。 12. A.7 B.8 C.9 D.10 由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正 好到达警戒水位；若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水 库的水量将比之前多 。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都 不会到达警戒水位？ 13. A.5 B.6 C.7 D.8 假设一片牧场的青草都是“匀速”自然生长的，该牧场3月初放养有1000只羊，30天后青草的总量变为3月初的 90%，此时牧场又一次性增加了300只羊。12天后青草的总量变为3月初的80%，如果要让青草在接下来4个月内 （每月按30天计算）回到3月初的总量，则这4个月间该牧场至多放（ ）只羊。 14. A.800 B.750 C.700 D.600 某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍 消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟： 15. A.18 B.20 C.22 D.25 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（排列组合问题1） 甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校，其中 甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么共有多少种安排方法？ 1. A.12种 B.24种 C.36种 D.60种 某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试，除了中间某个时间段（非头尾时间段）不安排考试外，其他每 个时间段安排1场或2场考试。那么，考场有多少种考试安排方式（不考虑考试科目的不同）？ 2. A.210 B.270 C.280 D.300 某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文写作培训和法律培训均在周日。同一 天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名 方式？（ ） 3. A.4 B.8 C.9 D.16 县公安局计划举办篮球比赛，6支报名参赛的队伍将平均分为上午组和下午组进行小组赛。其中甲队与乙队来 自同部门，不能分在同一组，则分组情况共有（ ）种可能。 4. A.6 B.8 C.10 D.12 一批相同的17件产品，交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每个人至 少分到四件产品的生产任务，三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多 少不同的可能性？ 5. A.9 B.8 C.4 D.3 某单位开设a、b、c、d、e、f六门培训课程，员工自愿报名参加。经统计，员工选择的课程组合共有四种， ， ， ， ，所有培训结束后，统一安排考试，为不影响工作要求，在1月4日至10日中 的连续六天考完，每天只考一门，且每位员工都不会连续两天参加考试，则安排这六门课程考试日期的不同方 法共有： 6. A.2种 B.4种 C.8种 D.12种 某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少 种不同的人员安排方式？ 7. A.120 B.78 C.44 D.24 一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层，第二、三位为从01到 20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位 数字之和为6的四位数。则这三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能？ 8. A.2 B.1 C.6 D.4 为了支持乡村教育，某市派出6名优秀教师前往该市农村的三所学校支教，一所1名，一所2名，一所3名，不同 的选派方法共有： 9. A.60种 B.120种 C.360种 D.720种 一块实验田被划分为36小块，每小块上种植3种不同的植物，任意两小块上种植的植物种类均不完全相同，问 至少种植了多少种不同的植物？ 10. A.7 B.8 C.9 D.10 某高校学生处要在大一新生中组织篮球比赛，赛制为单循环形式，即每两个队之间都赛一场，如果学生处计划 安排21场比赛，则应邀请多少支球队参加比赛? 11. A.5 B.8 C.7 D.6 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（排列组合问题） 某部门里身高各不相同的8人一起排练合唱节目。合唱要求8人排成两排，前后人员对齐，但要求后排的每个人 要比站其前面的那个人高，以不被挡住。则这8人的站位方法有（ ）种。 12. A.980 B.1260 C.1860 D.2520 某三甲医院派甲、乙、丙、丁四名医生到A、B、C、D四个社区义诊，每个医生只负责一个社区。已知甲不去A 社区，且如果丙去C社区，那么丁去D社区，则不同的派法共有： 13. A.15种 B.18种 C.21种 D.24种 亲子班上5对母子坐成一圈，孩子都挨着自己的母亲就坐。问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内？ 14. A.小于5% B.5%-10% C.10%-15% D.大于15% 乡镇干部小李今天有3项不同的工作要完成，则他今天完成工作的顺序共有（ ）种。 15. A.3 B.4 C.5 D.6 某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值 班2天，且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式？ 16. A.15 B.24 C.30 D.36 随着人们生活水平的提高，汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。某地级市交通管理部门出台了一种 小型汽车牌照组成办法，每个汽车牌照后五位的要求必须是：前三位为阿拉伯数字，后两位为两个不重复的英 文字母（字母O、I不参与组牌），那么用这种方法可以给该地区汽车上牌照的数量为： 17. A.397440辆 B.402400辆 C.552000辆 D.576000辆 在九宫格内依次填入数字1～9，现从中任取两个数，要求取出的两个数既不在同一行也不在同一列，共有多少 种不同取法？ 18. A.9 B.18 C.36 D.45 某市从市儿童公园到市科技馆有6种不同路线，从市科技馆到市少年宫有5种不同路线，从市儿童公园到市少年 宫有4种不同路线，则从市儿童公园到市少年宫的路线共有： 19. A.24种 B.36种 C.34种 D.38种 从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中，A公交车线路为第1 站到第6站，B公交车线路为第3站到第10站，C公交车线路为第7站到第12站，D公交车线路为第10站到第15站。 小张要从甲地到乙地，要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公交线路只坐一 次，则共有多少种不同的换乘方式？ 20. A.72 B.64 C.52 D.48 某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有 多少个科室？ 21. A.7 B.8 C.9 D.10 安排4名护士护理3个病房，每个病房至少一名护士，每名护士固定护理一个病房，则共有 种安排方法。 22. A.24 B.36 C.48 D.72 某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护 专家，丁、戊、己是旅游行业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组，每个小 组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人，问有多少种不同的分组方式？ 23. A.12 B.24 C.4 D.8 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（排列组合问题） 某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只 有两个年级选择A科技馆的方案有： 24. A.1800种 B.18750种 C.3800种 D.9375种 中秋假期，小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌，敬酒前小王提出一个建议：每个人要同 不相邻的同学喝一杯。如果小王的提议被通过，那么一共要准备 杯酒。 25. A.70 B.90 C.140 D.210 某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主 题的嘉宾发言次序必须相邻，问共有多少种不同的发言次序？ 26. A.120 B.240 C.1200 D.3840 某次专业技能大赛有来自A科室的4名职工和来自B科室的2名职工参加。结果有3人获奖且每人的成绩均不相 同。如果获奖者中最多只有1人来自B科室，那么获奖者的名单和名次顺序有多少种不同的可能性？ 27. A.48 B.72 C.96 D.120 从分别写着1-9数字的9张卡中选出4张并排列为一个四位数，其结果能被75整除的数字： 28. A.不到15个 B.15-20个 C.21-25个 D.超过25个 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择两个数，使它们的和为质数，则共有（ ）种不同的选择方式。 29. A.19 B.18 C.17 D.16 E.15 F.14 G.13 H.12 一位女士为了寻找曾经帮助她的司机，向新闻媒体提供了她记得的车牌信息。女士看到的车牌号为“吉 AC****”，最后一位是字母，其他三位全是奇数，且数字逐渐变大，那么符合要求的车牌有： 30. A.380个 B.260个 C.180个 D.460个 单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3名男职工和3名女职工组成。假设比赛时要求3名男职工的站位不能 全部连在一起，则每支队伍有几种不同的站位方式？ 31. A.432 B.504 C.576 D.720 小王想报名英语、计算机和会计三个培训班，要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课，且一个晚上只能 参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班，且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班，也不希望把 英语和会计课程安排在连续两个晚上。问有几种不同的安排方式？ 32. A.12 B.20 C.24 D.36 甲、乙、丙3个单位订阅同一款报刊，已知3个单位共订了12份，其中，每个单位订阅数量不少于3份，但不超 过5份，则这3个单位的报刊订阅数量可能有（ ）种组合。 33. A.2 B.6 C.7 D.9 要求厨师从7种主料中挑选出2种、从10种配料中挑选出3种来烹饪一道菜肴，烹饪的方式共有6种，那么该厨师 最多可以做出多少道不一样的菜肴？ 34. A.10290 B.18470 C.19826 D.15120 张师傅从事自行车、电动车、摩托车三种类型的车辆维修工作，每辆维修工时费分别为3元、6元和9元。若张 师傅某时段维修工时费共收入15元，那么该时段张师傅维修车辆类型及相应数量的情况有： 35. A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 有两排各6个连续的空车位，包含甲车、乙车在内的6辆车随机停入这12个车位中，则以下哪种情况发生的概率 最低？ 36. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（排列组合问题） A.有一排正好停了2辆车 B.甲车和乙车停在同一排的不相邻车位 C.甲车停在某一排的中间两个车位之一 D.甲车和乙车中至少有1辆停在靠边的车位 某次圆桌会议共设8个座位，有4个部门参加，每个部门2人，排座位时，要求同一部门的两人相邻，若小李和 小王代表不同部门参加会议，则他们座位相邻的概率是： 37. A. B. C. D. 某单位组织志愿者参加公益活动，有8名员工报名，其中2名超过50岁。现将他们分成3组，人数分别为3、3、 2，要求2名超过50岁的员工不在同组，则不同分组的方案共有: 38. A.120种 B.150种 C.160种 D.210种 某电影公司准备在1-10月中选择两个不同的月份，在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响 票房，现决定两部电影中间相隔至少3个月，则有（ ）种不同的排法。 39. A.21 B.28 C.42 D.56 从A地到B地的道路如图所示，所有转弯均为直角，问如果要以最短距离从A地到达B地，有多少种不同的走法 可以选择？ 40. A.14 B.15 C.18 D.21 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（排列组合问题2） 小赵从家出发去单位上班要经过多条街道（如右图），假如他只能向西或向南行走，则他上班有多少种不同的 走法？ 1. A.6 B.24 C.32 D.35 某智能停车场泊车的泊车位置由电脑随机派位生成。现有两排车位，每排4个，有4辆不同的车需要泊车。泊车 要求至少有一车与其它车不同排，且甲乙两车在同一排。则电脑可生成几种派位方式？ 2. A.672 B.480 C.384 D.288 某单位购买了10台新电脑，计划分配给甲、乙、丙3个部门使用。已知每个部门都需要新电脑，且每个部门最 多得到5台，那么电脑分配方法共有多少种： 3. A.9 B.12 C.18 D.27 商店销售某款橡皮，有每盒3块、每盒5块和每盒10块三种不同的包装，且只能整盒出售而不能拆散。某日卖出 这款橡皮不到50盒，且当日任意2名顾客购买的橡皮块数都不相同。问当天最多有多少名顾客购买了这款橡 皮？ 4. A.17 B.18 C.19 D.20 某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有1名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路 口，则每个路口协管员名额的分配方案有： 5. A.35种 B.70种 C.96种 D.114种 车间共有50名工人，年底进行考核，有12人业务能力为优，10人政治表现为优，没有一项考核成绩为优的有34 人，车间要向上级单位推荐2名两项考核均为优的工人作为先进个人的候选人。问有多少种推荐方案？ 6. A.12 B.15 C.18 D.21 某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不少于非 业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法： 7. A.156 B.216 C.240 D.300 某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两 盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（ ）种开灯方案。 8. A.2 B.6 C.11 D.13 将张、王、李、陈、赵五名应届毕业生分配到甲、乙、丙3个不同的科室，要求每个科室至少分配1人，甲科室 分配的人数多于乙科室，且张和王不能去丙科室。则有多少种不同的分法？ 9. 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（排列组合问题） A.12 B.21 C.35 D.72 6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法？ 10. A.48 B.72 C.90 D.120 从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分 数一共有多少个： 11. A.14 B.17 C.18 D.21 某企业举行职业技能大赛，3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻， 则参赛的6名员工不同的出场顺序共有： 12. A.80种 B.120种 C.160种 D.240种 某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男 生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种？ 13. A.3600 B.3000 C.2400 D.1200 有8个不同颜色的小球，从中任意选出3个分给3个学生，每人1个，则其分法有： 14. A.72种 B.216种 C.336种 D.1008种 某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市进行市场调研，每座城市派销售主管1名，销售人员 2名。那么，不同的人员派遣方案有： 15. A.540种 B.1080种 C.1620种 D.3240种 某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A、B、C三个不同的仓储点，其中A地1箱，B地2箱，C地3 箱，问配送方式有： 16. A.60种 B.180种 C.360种 D.420种 有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希 望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报 告序列? 17. A.441 B.484 C.529 D.576 农科院派出6名科技人员支援甲、乙、丙三个县农业发展，每个县分配2人。其中精通农业、牧业和渔业技术的 分别有3人、3人和2人。有2人同时精通农业和牧业技术、且精通渔业技术的人均不精通农业和牧业技术，已知 丙县因无条件发展渔业只需要农业和牧业技术专家，甲县和乙县都需要掌握3类技术的专家支援，问有多少种 不同的安排方式？ 18. A.4 B.8 C.15 D.20 某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍。接受培 训的党员中的 在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1 人，问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内？ 19. A.不到 B. 之间 C. 之间 D.超过 某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问 宾馆共有多少种安排： 20. 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（排列组合问题） A.24 B.36 C.48 D.72 某书店打折区有文学类书10种，理科类书5种，法律类书3种。三类书的打折价格分别统一为10元，20元和30 元。小明身上有30元，他打算全部用来买书，且同一种书不重复购买。问可以有多少种选择： 21. A.150 B.162 C.167 D.173 现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高均为整数厘米的长方体实心蜡块，问蜡块的尺寸 有多少种不同的可能性？ 22. A.4 B.6 C.10 D.16 某市举办世界遗产大会，开幕式会场需要从6组志愿者中选出4组分别从事防疫协助、嘉宾引导、英语翻译、物 资发放四项不同的工作，其中甲、乙组不能从事英语翻译工作，丙组只能从事防疫协助工作，则派选方案有： 23. A.36种 B.72种 C.108种 D.144种 某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至 少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同 的选派方案共有： 24. A.12种 B.18种 C.36种 D.48种 某科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案？ 25. A.210 B.260 C.420 D.840 两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车，游览车每排只有1个座位。为安全起见，车的首尾两座一定要 坐两位爸爸；两个小孩一定要排在一起。那么，这6人的排座方法有： 26. A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行陈列，要求同一种类的画 必须连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式？ 27. A.不到1万种 B.1万—2万种之间 C.2万—3万种之间 D.超过3万种 某农科院准备挑选2男2女4名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁4个乡参加科技支农工作，在报名的人员中有3男4 女符合要求，在4名女性中有1位是农科院的副院长，考虑到工作的具体需要，这名副院长不去甲乡，且去丁乡 的是女性。符合条件的选法有 种。 28. A.198 B.216 C.378 D.432 某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后 学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有： 29. A.24种 B.72种 C.96种 D.120种 某班共有8名战士，现在从中挑出4人平均分成两个战斗小组分别参加射击和格斗考核，问共有多少种不同的方 案？ 30. A.210 B.420 C.630 D.840 某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭 有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么一个家庭在抢 答环节有可能获得多少种不同的分数？ 31. A.18 B.21 C.25 D.36 从21，22，23，24，25，26，27，28，29中任意选出三个数，使他们和为奇数，可以有（ ）种选法。 32. A.44 B.42 C.40 D.39 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（排列组合问题） 某领导要把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式： 33. A.28 B.36 C.54 D.78 将5个不同颜色的锦囊放入4个不同的锦盒里，如果允许锦盒是空的，则所有可能的放置方法有： 34. A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 某单位有两个对口扶贫地，每月需安排10人到两地参与扶贫工作，要求每个对口扶贫地区至少要有4人参与工 作。问共有多少种不相同的分配方案？（ ） 35. A.210 B.252 C.420 D.672 英语小组成员小明、小红、小花、小白、小玲坐成一排，小玲和小红挨着坐，而小红和小花不挨着坐的概率是 多少？ 36. A. B. C. D. 正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若要求宋老师坐正中间， A、B两位同学不能挨着坐，那么总共有多少种坐法？ 37. A.8种 B.12种 C.16种 D.24种 一块长方形土地的周长为260米，面积为3600平方米。将该土地划分成边长10米的小正方形土地。现从中选取3 块，使得任意两块既不同行也不同列。问有多少种不同的选取方式？ 38. A.不到200种 B.200—400种 C.400—800种 D.超过800种 甲、乙、丙3名消费者在某餐厅排队，各自拿取两位数字的等位号。已知3个等位号的个位数字和十位数字恰好 由1、2、3、4、5、6六个不重复的数字组成，乙的等位号正好与3人等位号的平均数相同，且甲的等位号数字 最小。问三人的等位号组合有多少种不同的可能性？ 39. A.3 B.6 C.8 D.12 物业派出小王、小曾、小郭三名工作人员负责修剪小区内的6棵树，每名工作人员至少修剪1棵（只考虑修剪的 棵数），问小王至少修剪3棵的概率为： 40. A. B. C. D. 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（排列组合问题3） 小王去超市购物，带现金245元，其中1元6张、2元2张、5元3张、10元2张、50元2张、100元1张，选购的物品 总计167元，若用现金结账且不需要找零，则不同的面值组合方式有： 1. A.6种 B.7种 C.8种 D.9种 小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后 一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？ 2. A.15 B.16 C.20 D.18 小明计划到商店为自己购买衣服和鞋子，预算不超过800元，已知衣服每套的售价是99元，每双鞋子的售价是 67元，如果小明至少要买4套衣服和3双鞋。那么他有多少种不同的购买方式？ 3. A.5 B.7 C.8 D.4 某公司人事部门，拟将新招聘的10名实习生分配给3个部门，问这3个部门分到的实习生人数相差不超过2人的 方案有多少种？ 4. A.4200 B.7350 C.22050 D.44100 某学习软件要求用户使用字母和数字组合的8位密码。赵某使用D、E、F、W4个大写字母（不重复使用）和4个 不同非零数字的组合作为自己的密码，要求数字放在后四位，且4个数字的乘积须是320的倍数。那么这样的密 码有多少种不同的可能？ 5. A.不到1000种 B.1000～3000种之间 C.3000～8000种之间 D.超过8000种 3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有： 6. A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门。小刘从中共选取四门课程，若要求两类课程各至少选一门，则选 法有： 7. A.18种 B.22种 C.26种 D.34种 办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐，此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。 已知加座后，3名加完班的员工彼此都不相邻，且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问有多少种 不同的加座方式？ 8. A.336 B.96 C.48 D.30 某自驾游车队由6辆车组成，车队的行车顺序有如下要求：甲车不能排在第一位，乙车必须排在最后一位，丙 车必须排在前两位，且任一车辆均不得超车或并行。该车队的行车顺序共有（ ）种可能。 9. A.36 B.42 C.48 D.54 某篮球队12个人的球衣号码是从4到15的自然数，如从中任意选出3个人参加三对三篮球赛，则选出的人中至少 有两人的球衣号码是相邻自然数的概率为多少： 10. A.1/2 B.2/5 C.5/11 D.24/55 有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示 多少种不同的信号？ 11. A.24种 B.48种 C.64种 D.72种 某部门开展年终评选工作，需从11名员工中评选出一名优秀员工和两名积极员工，且优秀员工与积极员工不能 为同一人，则可能会出现的评选结果共有（ ）种。 12. A.495 B.990 C.1210 D.1980 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（排列组合问题） 某会议邀请10名专家参加，酒店住宿共安排了6个房间，要求甲专家与乙专家单独住一间（不再安排其他人入 住），丙专家、丁专家安排住同一间，戊专家与己专家不安排在同一间。甲、乙、丙、戊、己专家房间均已确 定，且每个房间均有两个床位，则此次住宿共有多少种不同的安排方式？ 13. A.6种 B.9种 C.12种 D.24种 某学校举行迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周，其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率 为： 14. A. B. C. D. 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？ 15. A.15 B.21 C.28 D.36 某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开 会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有多少种： 16. A.36 B.48 C.78 D.96 有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座 位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法： 17. A.36 B.72 C.144 D.288 某单位欲将甲、乙、丙、丁4名大学生分配到3个不同的岗位实习，若每个岗位至少分到1名大学生，且甲、乙 两人被分在不同岗位，则不同的分配方法共有（ ）。 18. A.30种 B.36种 C.60种 D.72种 某单位新来了4名实习生，要将其分配到3个部门，每个部门至少分配1人，则不同的分配方案有（ ）种。 19. A.24 B.36 C.64 D.72 某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法： 20. A.40 B.45 C.55 D.60 某单位拟开展3场文化交流活动，安排给3个部门进行策划。若每个部门最多承担2场活动的策划，每场活动只 安排给1个部门，则不同的安排方法共有： 21. A.16种 B.24种 C.32种 D.48种 两个大人带四个孩子去坐只有六个位置的圆型旋转木马，那么两个大人不相邻的概率为： 22. A. B. C. D. 某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共 8门，每门2课时；可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共 23. 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（排列组合问题） 有多少种？ A.5656 B.5600 C.1848 D.616 某人要从A市经B市到C市，从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时；从B市到C市的列 车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟；在B市火车站换乘需用时15分钟。如果想在出发当天中 午12点前到达C市，问他有几种不同的乘车方式： 24. A.3 B.2 C.5 D.4 某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织5个单位参观，其中一个单位由于人数较多，需要连续参观2 天，其他4个单位只需参观1天。若每天最多只能安排一个单位参观，则参观的时间安排共有多少种： 25. A.630 B.700 C.15120 D.16800 餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方 式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油： 26. A.4 B.5 C.6 D.7 某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从10个数字中选出4个，如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个 相同则为二等奖，奖金为投注金额的3倍，4个数字完全相同则为一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金 额之比符合国家50%的规定，则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍？ 27. A.8 B.9 C.10 D.11 有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的 关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少： 28. A.在1‰到5‰之间 B.在5‰到1%之间 C.超过1% D.不超过1‰ 已知有6个大小相同，标号为1～6的正方形，若旋转后正方形编号相同算一种拼法，那么要将这些木块拼成一 个大长方形，有多少种不同的拼法？ 29. A.360 B.540 C.720 D.900 A、B、C三个社区需要建设若干个5G基站，三个社区可供选择的建设基站地点分别有2个、4个、5个，现从A、 B、C三个社区分别选取1、2、3个地点随机分配给甲、乙、丙三个施工队进行建设，要求每个施工队只能承接 一个社区，则承建方式有： 30. A.720种 B.480种 C.360种 D.120种 如图，两个同心圆构成的圆环被均匀地分割成7份，连同中间的小圆共8个区域。若要给这8个区域着色，至少 需要 种颜色，才能使相邻区域颜色不同。 31. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（排列组合问题） A.3 B.4 C.5 D.6 小李今天上午有a、b、c、d这4项工作要完成，下午有e、f、g这3项工作要完成，每半天内各项工作的顺序可以 随意调整，则他今天有（ ）种完成工作的顺序。 32. A.30 B.60 C.72 D.144 单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，问有多少种不同的挑 选方式？ 33. A.146 B.159 C.179 D.286 某交警大队的16名民警中，男性为10人，现要选4人进行夜间巡逻工作，要求男性民警不得少于2名，问有多少 种选人方法？ 34. A.1605 B.1520 C.1071 D.930 在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的 是奇数，就把它加上3；对产生的数继续进行同样的运算。这样进行了3次，得出结果是27。原来输入的数有 ________种情况。 35. A.五 B.四 C.三 D.一 相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来 的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？ 36. A.9 B.12 C.14 D.16 某部门从8名员工中选派4人参加培训，其中2人参加计算机培训，1人参加英语培训，1人参加财务培训，问不 同的选法有多少种？ 37. A.256 B.840 C.1680 D.5040 某对新婚夫妻买了一套“月月骄”系列毛巾礼盒，内装12条，分别编号为1-12的毛巾。夫妻二人从礼盒中各选 一条毛巾自用，其毛巾所选数字大小至少相差3的情形共有（ ）种。 38. A.56 B.72 C.90 D.111 某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问：共有几种不同的 分配方案？ 39. A.12种 B.16种 C.24种 D.以上都不对 某机关要编辑论文集，共收录十五篇论文，各篇论文的页数分别是一页，二页，三页······十四页，十 五页稿纸。如果将这些论文按某种顺序装订成册，并统一编上页码，则每篇文章的第一页是偶数页码的最多篇 数是： 40. A.5篇 B.6篇 C.7篇 D.8篇 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（排列组合问题4） 企业将新招聘的张、王、刘、李、陈、何、榜和延8名应届生分配到甲、乙、丙三个分公司。要求每个分公司 最多分配3人，张、王二人必须分配到同一个分公司，刘、李、陈三人必须分配到三个不同的分公司，何分配 到的分公司不能是人数最多的，问有多少种不同的分配方式? 1. A.36 B.72 C.144 D.432 将所有由1、2、3、4组成且没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列，则排在第12位的四位数是： 2. A.3124 B.2341 C.2431 D.3142 小王在商店消费了90元，口袋里只有1张50元、4张20元、8张10元的钞票，他共有几种付款方式，可以使店家 不用找零钱? 3. A.5 B.6 C.7 D.8 A、B、C三地的地图如下图所示，其中A在C正北，B在C正东，连线处为道路。如要从A地到达B地，且途中只 能向南、东和东南方向行进，有多少种不同的走法： 4. A.9 B.11 C.13 D.15 将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法： 5. A.14 B.18 C.20 D.22 某学院从9名同学中选出4名同学去四个不同的乡镇甲、乙、丙、丁参加三下乡社会实践活动，其中有两名同学 不能去乡镇丁，则分配方案共有多少种？ 6. A.2352 B.2452 C.2552 D.2652 下图为某大厦走火通道逃离路线。某大厦集中所有的人员开展火灾逃生演习，从入口A点出发，要沿某几条线 段才到出口F点。逃离中，同一个点或同一线段只能经过1次。假设所有逃离路线都是安全的，则不同的逃离路 线最多有（ ）种。 7. A.8 B.9 C.10 D.11 从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地每天有直达班车5班，从丙地到乙地每天有直达班车3班，则 从甲地到乙地共有多少种不同的乘车法： 8. A.12种 B.19种 C.32种 D.60种 小区内空着一排相邻的8个车位，现有4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种？ 9. A.48 B.120 C.360 D.1440 将5个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用一种颜色，同一个零件 的斜面也只能用一种颜色，且5个零件的颜色彼此不完全相同，问总共有多少种不同的涂色方式？ 10. A.84 B.126 C.172 D.180 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（排列组合问题） 一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求 住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安 排方案： 11. A.43200 B.7200 C.450 D.75 小王等6名学生参与了某展览会志愿者活动。他们被安排到两个不同的会场服务。如果要求每个会场都至少有2 名志愿者，则对小王等人共有 种不同的安排方式。 12. A.20 B.30 C.50 D.360 由1—9中的数字组成一个三位数，有数字重复的情形有多少种： 13. A.220 B.255 C.280 D.225 小张从华兴园到软件公司上班要经过多条街道（软件公司在华兴园的东北方）。假如他只能向东或者向北行 走，则他上班不同走法共有： 14. A.12种 B.15种 C.20种 D.10种 罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有： 15. A.98种 B.164种 C.132种 D.102种 滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项 是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比 赛，共选择6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛方式有： 16. A.83种 B.84种 C.92种 D.102种 某办公室接到15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理的公文份数 不得少于3份，也不得多于10份，则共有多少种分配方式： 17. A.15 B.18 C.21 D.28 把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道 路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法： 18. A.36 B.50 C.100 D.400 某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小张上个月工作了20天，总计完成修理任务98 次。则他上个月每天完成的修理任务次数有多少种不同的可能？ 19. A.190 B.210 C.380 D.400 将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法： 20. A.120 B.126 C.240 D.252 用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有多少个： 21. A.30 B.33 C.37 D.40 从2000到6000的自然数中，不含数字5的自然数有多少个： 22. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（排列组合问题） A.2188个 B.2187个 C.1814个 D.1813个 某城市的机动车车牌号由大写英文字母和0~9十个数字组成，共五位。若交通局规定第一位必须是字母，其余 四位均为数字，请你计算尾号是0的机动车车牌号有多少个： 23. A.3120 B.25480 C.26000 D.131040 某健身房近期推出甲、乙、丙、丁4项课程，每项课程的一次消费分别为200元、300元、400元、500元，会员 可根据充值卡内余额自行进行消费。会员小李充值卡内还剩2200元，打算在有效期内每项课程都至少消费1 次，且将充值卡内余额恰好用完，问他消费这4项课程的组合有多少种不同的可能性？ 24. A.3 B.4 C.5 D.6 某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队 之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利 的场数相同，则管理学院队胜了多少场？ 25. A.3 B.2 C.1 D.0 为加强机关文化建设，某市直属机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求 每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？ 26. A.小于1000 B.1000～5000 C.5001～20000 D.大于20000 用印有“1”、“5”、“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为： 27. A.5992 B.5993 C.5985 D.5994 南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。现要从以上四科教师中各选出1名教师 去参加培训，问共有几种不同的选法： 28. A.96种 B.124种 C.382种 D.560种 某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议。在10名高级管理人员中，有一线生产经验的有6人，有研 发经验的有5人，另有2人既无一线生产经验也无研发经验。如果要求选出的人中，具备一线生产经验的人和具 备研发经验的人都必须有，问有多少种不同的选择方式？ 29. A.96 B.100 C.106 D.112 篮球队有12名队员，其中有中锋3人，前锋5人，后卫4人；上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后卫；有 一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种？ 30. A.50 B.30 C.40 D.20 如下图所示，五个圆相连，现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色，要求相连接的两个圆不能涂同种颜色，共 有不同的涂色方法： 31. 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（排列组合问题） A.36种 B.72种 C.144种 D.32种 有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号， 这些颜色不同的灯共可以表示多少种不同的信号： 32. A.240 B.300 C.320 D.325 某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种 各1小袋，以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能？ 33. A.50 B.45 C.40 D.30 某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各去2人，且 张、王两人不能同组，刘、陈二人必须同组，则共有多少种不同的安排方式？ 34. A.4 B.6 C.12 D.24 田径世锦赛男子 米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2个人选， 则可排出的组合数有： 35. A.6 B.12 C.24 D.48 两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和2个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序 的方案共有： 36. A.12种 B.18种 C.24种 D.30种 某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的5种报纸中选择其中的3种，且这两个部门在选择时应 做好沟通，做到5种报纸都有部门订阅，则订阅报纸的方案共有（ ）种。 37. A.20 B.30 C.60 D.100 公司安排6位新员工共同参加一次为期两天的活动，6个人围成一个圆桌进行交流。为促进新员工间的互动，如 果要求第二天每个人身边坐着的两个人都与第一天不同，则新员工们有多少种座位安排方式： 38. A.5 B.6 C.7 D.8 数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个： 39. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（排列组合问题） A.48 B.52 C.54 D.60 将一个白色正立方体的任意2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体？ 40. A.2 B.4 C.6 D.8 页 4 共 ， 页 2 第 专项智能练习（排列组合问题5） 现有2本艺术类、3本教育类和4本医药类书籍需要并排放到同一层书架上，要求同类书籍必须放在一起。问共 有多少种可能的放置方式？ 1. A.24 B.288 C.1728 D.6912 有5支足球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者不得分，平局双方各得1分。比赛结束后，若5支球队 的总得分为25分，冠军得12分，则亚军得： 2. A.5分 B.6分 C.7分 D.8分 “我是歌手”某场比赛由六名首发歌手和一名踢馆歌手抽签决定出场顺序，且规定第一位出场和第七位出场歌 手由踢馆歌手和上一场比赛第一名歌手抽取，剩余出场顺序由其他歌手抽取，则本场比赛出场顺序的排列共有 多少种情况? 3. A.240 B.6000 C.10080 D.120 在 的队列中，先随机给一个队员戴上红绶带，再给另一个队员戴上蓝绶带，要求戴两种颜色绶带的这两位 队员不在同一行也不在同一列。问有多少种戴法？ 4. A.1048 B.1374 C.1764 D.1858 某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲 或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式？ 5. A.120 B.240 C.480 D.1440 在一排10个花盆中种植3种不同的花，要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方 法？ 6. A.6 B.12 C.18 D.24 扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之 前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式？ 7. A.24 B.16 C.48 D.32 将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法： 8. A.8 B.10 C.15 D.20 某市旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公 司共有几种停水方案： 9. A.21 B.19 C.15 D.6 某场学术论坛有6家企业作报告，其中A企业和B企业要求在相邻的时间内作报告，C企业作报告的时间必须在D 企业之后、在E企业之前，F企业要求不能第一个，也不能最后一个作报告。如满足所有企业的要求，则报告的 先后次序共有多少种不同的安排方式？ 10. A.12 B.24 C.72 D.144 小明将一枚硬币连抛3次，观察向上的面是字面还是花面，请你帮他计算出所有可能的结果有几种： 11. A.4 B.6 C.8 D.10 四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序： 12. A.24 B.96 C.384 D.40320 小王打算购买围巾和手套送给朋友们，预算不超过500元，已知围巾的单价是60元，手套的单价是70元，如果 小王至少要买3条围巾和2双手套，那么不同的选购方式有（ ）种。 13. A.3 B.5 C.7 D.9 页 4 共 ， 页 3 第 专项智能练习（排列组合问题） 宴会上有10个人，要求每个人都要和别人握手但不重复，已知每人最多握手8次，则10个人共握手多少次？ 14. A.90 B.44 C.45 D.40 某人欲将自己的手机密码设为3位数字，要求第一位是偶数，后两位中至少有一个是6，则他可选择的密码个数 为： 15. A.68 B.72 C.95 D.100 三行三列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒后换另一个三角形。那么如此 持续亮。亮完所有的三角形组合至少需要多少秒？ 16. A.380 B.390 C.410 D.420 某公安行动组有成员若干名，如果有1名女同志在外执勤，剩下组员中是女性；如果有3名男同志在外执勤， 剩下组员中有是女性。如果行动组要派出男女各2名组员在外执勤，那么执勤人员的组成方式有多少种？ 17. A.168 B.216 C.286 D.356 某学校举行迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周，其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率 为： 18. A. B. C. D. 某学习软件要求用户使用字母和数字组合的8位密码。赵某使用D、E、F、W4个大写字母（不重复使用）和4个 不同非零数字的组合作为自己的密码，要求数字放在后四位，且4个数字的乘积须是320的倍数。那么这样的密 码有多少种不同的可能？ 19. A.不到1000种 B.1000～3000种之间 C.3000～8000种之间 D.超过8000种 某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问 宾馆共有多少种安排： 20. A.24 B.36 C.48 D.72 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（平均数问题） 甲队参加四场篮球比赛，前两场场均得分为第三场得分的，第四场得72分，是第三场得分的0.9倍。问甲队所 有比赛平均每场得多少分？ 1. A.64 B.66 C.68 D.72 某村过年有分肉的习俗。将160斤肉分给村里的110户家庭，贫困家庭每户分得3斤肉，其他家庭每户分得1斤 肉。那么该村的贫困家庭有多少户： 2. A.16 B.20 C.22 D.25 随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干同村农民到台湾旅行，其旅 行费用包括：个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其它费用平均 每人1199元。已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是4600元。问赴台的总人数和个人办理赴台手 续费分别是多少? 3. A.20人，700元 B.21人，650元 C.20人，900元 D.22人，850元 某次考试中，成绩不超过30分的有153名考生，平均分为24分；成绩不低于80分的有59名考生，平均分为92 分；成绩超过30分的平均分为62分；成绩低于80分的平均分为54分。那么参加这次考试的考生共有多少人： 4. A.795 B.875 C.1007 D.1264 8名同学参加公益义卖活动，义卖结束时筹得的善款前3名的同学平均每人筹得150元，而排名后5名的同学平均 每人筹得的善款比8人的平均数少15元，则这8名同学平均每人筹得善款多少元： 5. A.110 B.115 C.120 D.125 某班举行数学测验，试题全部是选择题，共10题，每题1分，得分的部分统计结果如下： 已知，得分至少为3分的，人均 分；得分最多为7分的，人均分。这个班级总人数是 6. A. B. C. D. 某统计部门对某地1000户居民的月均收入进行调查，调查结果如表所示。问下列关于被调查居民月均收入的算 术平均数，表述正确的是： 7. A.可能为1500元 B.可能为3000元 C.不可能为5000元 D.不可能为12000元 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（平均数问题） 有一列数，第1个数是16，第二个数是8，第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数，则第2021个数 的整数部分是： 8. A.9 B.10 C.11 D.12 某区财政局年度考核，办公室与国库科平均得分90分，预算科与政府采购科平均得分84分，办公室与政府采购 科平均得分86分，政府采购科比预算科多10分，国库科的得分比综合科多5分，那么办公室、预算科、国库 科、政府采购科、综合科的平均得分是 9. A.84分 B.86分 C.88分 D.90分 红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前七名的三科（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为 1的等差数列，第七、八、九名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列，张龙位列第十，与第九名相差1 分，张龙的英语成绩为121分，但老师误登记为112分。那么，张龙的名次本该是： 10. A.第四 B.第五 C.第七 D.第八 某公司管理人员、技术人员和后勤服务人员一月份的平均收入分别为6450元、8430元和4350元，收入总额分别 为5.16万元、33.72万元和5.22万元。则该公司这三类人员一月份的人均收入是： 11. A.6410元 B.7000元 C.7350元 D.7500元 钟老师与四名老师一起参加学校举办的教师技能大赛。这四名老师的成绩分别是78分、81分、82分、79分，而 钟老师的成绩比五人的平均成绩多6分。那么，在五人中，第二名成绩比第四名多（ ）分。 12. A.2 B.3 C.4 D.5 用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是： 13. A.350000 B.355550 C.355555.5 D.388888.5 甲乙两队举行智力抢答比赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均得分为88分，乙队平均得分为94分，则甲乙 两队人数之和可能是: 14. A.20 B.21 C.23 D.25 现需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料价格分别为每千克20元、30元、60元。如果购买这三种调料所 花钱一样多，则每千克调料的成本是： 15. A.30元 B.35元 C.40元 D.60元 某年级有甲、乙、丙三个班级，三个班级的期末考试平均成绩分别为70分、88分和74分。若甲班和乙班的平均 成绩为78分，乙班和丙班的平均成绩为82分。问该年级的期末考试平均成绩为多少分？ 16. A.75 B.77 C.79 D.81 统计学专业学生正在学习《博弈论》，老师给每个学生发了一张卡片，要求每个学生在卡片上随机地从1到100 中写下一个数，谁写下的数离他们的平均数的二分之一最接近就胜出，已知该专业共50人，问写下哪个数最可 能胜出？ 17. A.12 B.25 C.50 D.60 在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知 全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为（ ）。 18. A.48 B.45 C.43 D.40 甲、乙、丙三个小朋友中任意两人身高的平均数加上另一个小朋友的身高，分别为258cm，238cm，230cm，则 这三个小朋友的平均身高是（ ）cm。 19. A.118 B.120 C.121 D.122 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（平均数问题） 甲、乙、丙、丁四人参加了法律知识竞赛问答活动，四人的平均分为82分，甲、乙、丙三人的平均分为80分， 丙、丁二人的平均分为85分，那么丙的得分为： 20. A.82分 B.85分 C.90分 D.92分 某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录 取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。 问录取分数线是多少分： 21. A.80 B.79 C.78 D.77 在一次知识竞赛中，甲、乙两单位平均分为85分，甲单位得分比乙单位高10分，则乙单位得分为（ ）分。 22. A.88 B.85 C.80 D.75 某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分正好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得 分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少： 23. A.602 B.623 C.627 D.631 有七位考官对一位应聘者评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则平均分为7分；如果只去掉一个最高 分，则平均分为6.75分；如果只去掉一个最低分，则平均分为7.25分。那么，这位应聘者所得的7个分数中，最 高分与最低分的差值为多少分： 24. A.1.5 B.2 C.3 D.3.5 某单位为全体员工进行体检，平均体重是57.5公斤。其中，男员工的平均体重是62.5公斤，女员工的平均体重 是55.5 公斤。则该单位的男、女员工人数比为： 25. A. B. C. D. 要计算某高三学生在四次外语模拟考试中得到四个分数的平均分数，算法如下：每次选出其中的三个分数算出 它们的平均数，再加上另外一个分数，用这种方法算了四次，分别得到以下四个分数：86、92、100、106。这 四次模拟考试成绩的平均分数是多少分？ 26. A.56 B.50 C.48 D.46 甲乙丙三人参加一项测试，三人的平均分为80，甲乙两人的平均分为75，乙丙两人的平均分为80，那么甲丙两 人的平均分为（ ）。 27. A.70 B.75 C.80 D.85 某俱乐部选拔优秀选手参加游泳比赛，选手在规定时间内游完全程，就能获得参赛资格。已知有四分之一的选 手获得了参赛资格，获得参赛资格选手的平均完成时间比规定时间快6秒，未获得参赛资格选手的平均完成时 间比规定时间慢10秒，所有选手的平均完成时间为140秒，则本次选拔的规定时间为多少秒？ 28. A.116 B.125 C.134 D.139 某超市购进三种不同的糖，每种糖所用的费用相等，已知这三种糖每千克的费用分别为11元、12元、13.2元。 如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是： 29. A.12.6元 B.11.8元 C.12元 D.11.6元 某人购买A、B两种调料的单价分别为20元/千克、30元/千克。假设购买这两种调料所花费的钱数额一样，则由 A、B两种调料混合后的新调料每千克的成本是： 30. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（平均数问题） A.23元 B.24元 C.25元 D.26元 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（容斥原理问题1） 五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞 蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有多少人只参加了一种特长培训班： 1. A.45 B.33 C.29 D.22 接受采访的100个大学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑的共15人，则这100个学生中有电脑 但没手机的共有多少人？ 2. A.25 B.15 C.5 D.3 某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规 范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种： 3. A.14 B.21 C.23 D.32 某班有38名同学，一次数学测验共有两题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17 人，则两题都答错的人数是： 4. A.3 B.5 C.6 D.7 某单位组织员工进行爱心募捐，鼓励员工捐款捐物。所有员工都参加了，其中捐物的有45人，捐款的有75人， 既捐款又捐物的有31人，则该单位共有员工（ ）人。 5. A.89 B.90 C.95 D.99 某机构调查居民订阅报纸的情况，发现 的家庭订阅了日报， 的家庭订阅了早报， 的家庭订阅了晚 报， 的家庭没有订阅任何一种报纸，没有家庭同时订阅早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例 在多少之间？ 6. A. B. C. D. 某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级：两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测 评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍，测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之 比为 。若该批产品次品率为 ，则该批产品的优品率为： 7. A. B. C. D. 某班有50位同学参加期末考试，结果英文不及格的有15人，数学不及格的有19人，英文和数学都及格的有21 人。那么英文和数学都不及格的有几人： 8. A.4 B.5 C.13 D.17 某班参加学科竞赛人数40人，其中参加数学竞赛的有22人，参加物理竞赛的有27人，参加化学竞赛的有25人， 只参加两科竞赛的有24人，参加三科竞赛的有多少人？ 9. A.2 B.3 C.5 D.7 下图为某公园花展的规划图。其中，正方形面积的3/4是玫瑰花展区，圆形面积的6/7是郁金香花展区，且郁金 香花展区比玫瑰花展区多占地450平方米。那么，水池占地（ ）平方米。 10. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（容斥原理问题） A.100 B.150 C.225 D.300 某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22 人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职 位的人数为： 11. A.7人 B.8人 C.5人 D.6人 工厂组织工人参加技能培训，参加车工培训的有17人，参加钳工培训的有16人，参加铸工培训的有14人，参加 两项及以上培训的人占参加培训总人数的，三项培训都参加的有2人，问总共有多少人参加了培训？ 12. A.24 B.27 C.30 D.33 针对100名旅游爱好者进行调查发现，28人喜欢泰山，30人喜欢华山，42人喜欢黄山，8人既喜欢黄山又喜欢华 山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢泰山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任 何一个的有多少人： 13. A.20 B.18 C.17 D.15 E.14 F.13 G.12 H.10 某大学法学院72名研究生当中有36人是中国法律援助网志愿者，有28人是广东省法律援助中心志愿者，还有一 些同学是学校法律援助协会会员。已知参加学校法律援助协会的人数是既是中国法律援助网志愿者又参加学校 法律援助协会人数的3倍，是三种组织均参加了的人数的6倍；既参加了学校法律援助协会又是广东省法律援助 中心志愿者的人数是三种组织都参加了的人数的2倍；既是中国法律援助网志愿者又是广东省法律援助中心志 愿者的人数有10人，则参加了学校法律援助协会的有（ ）人。 14. A.24 B.28 C.36 D.48 一个停车场有50辆汽车，其中红色轿车35辆，夏利轿车28辆，既不是红色轿车又不是夏利轿车8辆，问停车场 有红色夏利轿车多少辆？ 15. A.14辆 B.21辆 C.15辆 D.22辆 某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为 ，在调查对象中有180人会利用网络课程进行学习， 200人利用书本进行学习，100人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有50人，同时使用两 种方式学习的有20人，不存在三种方式学习都不用的人。那么，这次共发放了多少份问卷？ 16. A.370 B.380 C.390 D.400 某委员会有成员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个 提案的有364人，赞成第二个提案的有392人，两个提案都反对的有17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案 的有几人： 17. A.56 B.67 C.83 D.84 某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次 和3次全部参加的人数之比为 。问该单位共有多少人参加了义务劳动？ 18. A.70 B.80 C.85 D.102 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（容斥原理问题） 联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃 水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东 西的人数是多少？ 19. A.12 B.18 C.24 D.32 一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两 个景点都去了的人数的3倍，则只去了一个景点的人数占游客总人数的比重为： 20. A. B. C. D. 野生动物保护机构考察某圈养动物的状态，在n（n为正整数）天中观察到：（1）有7个不活跃日（一天中有出 现不活跃的情况）；（2）有5个下午活跃；（3）有6个上午活跃；（4）当下午不活跃时，上午必活跃。则n等 于： 21. A.7 B.8 C.9 D.10 工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人 数比为2:1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名 参加周六活动的人数的： 22. A.20% B.30% C.40% D.50% 某机关开展红色教育月活动，三个时间段分别安排了三场讲座。该机关共有139人，有42人报名参加第一场讲 座，51人报名参加第二场讲座，88人报名参加第三场讲座，三场讲座都报名的有12人，只报名参加两场讲座的 有30人。问没有报名参加其中任何一场讲座的有多少人？（ ） 23. A.12 B.14 C.24 D.28 某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为 ，调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146 人从官方网站获取信息，246人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24 人，另有52人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷： 24. A.310 B.360 C.390 D.410 某职业大学的750名学生或上计算机课，或上规划设计课，或两门都上。如果有489名学生上计算机课，606名 学生上规划设计课，问两门都上的学生是多少？ 25. A.118人 B.114人 C.261人 D.345人 一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位， 去A、B景点的游客有20位，去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位，有2位游客去完一个景点 后先行离团，还有1位游客三个景点都没去。那么，50位游客中有多少位恰好去了两个景点： 26. A.29 B.31 C.35 D.37 某单位派出80名职工参加三个项目的比赛：篮球、乒乓球、排球。其中有8个人只能参加乒乓球比赛，有52人 能参加篮球比赛，62人能参加排球比赛。那么既能参加篮球比赛又能参加排球比赛的有多少人？ 27. A.42 B.28 C.78 D.34 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（容斥原理问题） 某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络 上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的 客户有多少个： 28. A.148 B.248 C.350 D.500 某年级有学生100名，在数学考试中62人得满分，在英语考试中34人得满分，有11人两门课程都得满分，那么 两门课程都没有得满分的有（ ）人。 29. A.26 B.15 C.96 D.89 某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次 和3次全部参加的人数之比为 ，问该单位共有多少人参加了义务劳动： 30. A.70 B.72 C.77 D.80 E.85 F.92 G.94 H.102 对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有 15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都 含的有多少种： 31. A.4 B.6 C.7 D.9 一项农村家庭的调查显示，电冰箱拥有率为 ，电视机拥有率为 ，洗衣机拥有率为 ，至少有两种电器 的占 ，三种电器齐全的占 ，则一种电器都没有的比例为： 32. A. B. C. D. 某乡有32户果农，其中有26户种了柚子树，有24户种了橘子树，还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树，那 么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有： 33. A.23户 B.22户 C.21户 D.24户 有70名学生参加数学、语文考试，数学考试得分60分以上的有56人，语文得分60以上的有62人，都不及格的有 4人。则两门考试都得60分以上的有多少人： 34. A.50 B.51 C.52 D.53 某班有40名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有27人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15 人，则两题都答错的人数是（ ）。 35. A.3 B.5 C.6 D.7 某班共有46人参加了一次数学测验，其中35人做对了第一题，28人做对了第二题，有3人都做错了这两道题， 那么该班有（ ）人只做对了第二题。 36. A.8 B.11 C.15 D.18 一社区居委会为丰富居民的业余生活，专门设立了多个俱乐部邀请居民自愿参加。统计结果如下：22人参加了 棋类俱乐部、27人参加了音乐俱乐部、50人参加了戏剧俱乐部、10人参加了棋类和音乐俱乐部、14人参加了音 乐和戏剧俱乐部、10人参加了戏剧和棋类俱乐部、8人参加了这三个俱乐部。那么参与活动的居民人数是 （ ）。 37. A.57 B.68 C.73 D.84 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（容斥原理问题） 某班期末考试结束后统计，物理、化学均不及格的人数占全班的14%，物理及格的人数比化学及格的人数多10 人，且化学及格的人数占全班人数的60%。已知全班人数不超过70人，问物理及格的人中化学也及格的有多少 人？ 38. A.25 B.26 C.27 D.28 有关部门对120种抽样食品进行化验分析，结果显示，抗氧化剂达标的有68种，防腐剂达标的有77种，漂白剂 达标的有59种，抗氧化剂和防腐剂都达标的有54种，防腐剂和漂白剂都达标的有43种，抗氧化剂和漂白剂都达 标的有35种，三种食品添加剂都达标的有30种，那么三种食品添加剂都不达标的有（ ）种。 39. A.14 B.15 C.16 D.17 E.18 F.19 G.20 H.21 某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有 28人，其中只参加两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为多少： 40. A.75 B.82 C.88 D.95 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（容斥原理问题2） 单位组织职工前往甲、乙、丙三个爱国主义教育基地学习，要求每名职工至少去1个基地。已知有48人去了甲 基地，有42人未去乙基地，去丙基地的人中，去1个、2个、3个基地的人数比为3：2：1。如仅去2个基地和去3 个基地的职工分别有x人和y人，则x和y的关系为： 1. A.x=4y+6 B.x=4y-6 C.x=3y+6 D.x=3y-6 某班38名学生参加两次体能测试，测试成绩分为A、B两个等级，在第一次和第二次测试中分别有12人、16人的 测试成绩为A。如果两次测试中都没得到A的学生有15人，那么两次测试中都获得A的人数是多少？ 2. A.5 B.6 C.8 D.10 某单位有107名职工为灾区捐献了物资，其中78人捐献衣物，77人捐献食品。该单位既捐献衣物，又捐献食品 的职工有多少人？ 3. A.48 B.50 C.52 D.54 某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数为0，只参加羽毛球小 组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参加1个小 组的人数相同，参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组。问参加包括篮球在内的两个 小组的有： 4. A.32人 B.31人 C.25人 D.24人 某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛会员的人数，发现每 个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有 的会员参加过国家级竞赛，有的会员两个级别的竞 赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是多少人？ 5. A.160 B.120 C.100 D.140 某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重? 6. A.22人 B.24人 C.26人 D.28人 参加手工课的学生共40人，其中男生19人。每人至少有胶水或胶棒中的一种，有胶水的共17人，有胶棒的人中 女生有15人，同时有胶水和胶棒的只有女生4人，问有胶水的男生有多少人？ 7. A.6 B.7 C.10 D.12 如图所示：A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖 住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。 问阴影部分的面积是多少： 8. A.15 B.16 C.17 D.18 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（容斥原理问题） 某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名员工 报名，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员 工人数是： 9. A.48 B.40 C.52 D.44 某单位计划从全部80名员工中挑选专项工作组成员，要求该组成员须同时有基层经历和计算机等级证书。已 知，单位内有40人有基层经历，有46人有计算机等级证书，既没有基层经历又未获得计算机等级证书的有10 人。那么能够进入工作组的员工有（ ）人。 10. A.16 B.40 C.46 D.54 学校有300个学生选择参加地理兴趣小组、生物兴趣小组或者两个小组同时参加，如果 学生参加地理兴趣小 组， 学生参加生物兴趣小组。问同时参加地理和生物兴趣小组的学生人数是多少？ 11. A.240 B.150 C.90 D.60 某单位派60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝 裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？ 12. A.12 B.14 C.15 D.29 某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了 两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。 则需要为这些游客购买多少张景点门票： 13. A.48 B.72 C.78 D.84 某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期 刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何 一种。问订阅B、C期刊的有多少人？ 14. A.57 B.64 C.69 D.78 某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数 学两科竞赛的有多少人： 15. A.28人 B.26人 C.24人 D.22人 市电视台向150位观众调查前一天晚上甲、乙两个频道的收视情况，其中108人看过甲频道，36人看过乙频道， 23人既看过甲频道又看过乙频道，则受调查观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数是 16. A.17 B.22 C.29 D.38 某科学家做了一项实验，通过向若干只狒狒提供不限量的香蕉和香肠以研究其食性。结果表明， 的狒狒有 进食，其中吃香蕉的狒狒是吃香肠的狒狒数量的3倍，而两种食物都吃的狒狒是只吃香肠的狒狒数量的，则未 进食的狒狒是只吃香蕉的狒狒数量的（ ）。 17. A. B. C. D. 为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活 动的有189人，参加象棋活动的有152人，参加羽毛球活动的有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动 18. 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（容斥原理问题） 的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（ ）人。 A.233 B.252 C.321 D.520 某单位组织征文、演讲和书法评比，三项全优者为一等奖，两项优秀的为二等奖，一项优秀的为三等奖。已知 50人获奖，其中一等奖为10人，征文优秀者36人，演讲优秀者30人，书法优秀者26人，征文和演讲均优秀者20 人，征文和书法均优秀者16人，则获二等奖的人数是： 19. A.22人 B.24人 C.26人 D.36人 某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课 程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、 丙三门课程均选的有20人。问三门课程均未选的有多少人？ 20. A.1 B.2 C.3 D.4 某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外 语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问只会英文的有几人？ 21. A.2 B.0 C.3 D.1 大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿者都不是，则班内 是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学为多少人： 22. A.3 B.7 C.10 D.17 篮子里有苹果和梨两种水果若干个，将这些水果分发给13个人，每人最少拿一个，最多拿两个不同的水果。已 知有9个人拿到了苹果，有8个人拿到了梨，最后全部分完。那么，有（ ）人只拿到了苹果。 23. A.4 B.5 C.6 D.7 某学校2015年有 的教师发表了核心期刊论文；有 的教师承担了科研项目，这些教师中有 公开发表了 论文，这些论文均发表在核心期刊上。则发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的教师是承担了科研项目但 没有发表论文的多少倍？ 24. A.4 B.7 C.9 D.10 某翻译团队中，每名译员都擅长英语、日语、俄语中的至少一门语言。经统计，擅长英语的有17人，擅长日语 的有21人，擅长俄语的有23人；擅长英语和日语的有7人，擅长英语和俄语的有6人，擅长日语和俄语的有6 人；擅长三门语言的仅占总人数的十五分之一，则仅擅长英语的译员有（ ）人。 25. A.4 B.5 C.6 D.7 一个班级有50名学生参与选课，其中选了A课程的有31人，选了B课程的有24人，两门课程都未选择的有6人， 同时选了A、B两门课程的有多少人？ 26. A.7 B.11 C.18 D.25 某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，45个人什么比赛 都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人？ 27. A.9 B.11 C.15 D.17 某小区有40%的住户订阅日报，有15%的住户同时订阅日报和时报，有75%的住户至少订阅两种报纸中的一 种，问订阅时报的比例至少为多少： 28. A.35% B.50% C.55% D.60% 某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级：两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测 评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍，测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之 29. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（容斥原理问题） 比为 。若该批产品次品率为 ，则该批产品的优品率为： A. B. C. D. 某单位派出80名职工参加三个项目的比赛：篮球、乒乓球、排球。其中有8个人只能参加乒乓球比赛，有52人 能参加篮球比赛，62人能参加排球比赛。那么既能参加篮球比赛又能参加排球比赛的有多少人？ 30. A.42 B.28 C.78 D.34 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（溶液问题1） 已知一内直径为1250px，内高2500px的圆柱形木桶，装满了浓度为20%的盐水溶液，使其倾斜45度倒出部分溶 液后放平，再加满清水，问此时木桶内盐水溶液的浓度是多少？ 1. A.10% B.12.5% C.13.3% D.15% 研究表明，某消毒剂含有一种杀菌物质，如果按规定使用，使用后1小时环境中这种物质的含量最高（每升空 气中含6毫克），随后逐步减少，使用后7小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含3毫克。当每升空气中 该物质的含量不少于4毫克时，有抑菌作用，那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续：（设环境中 该物质的释放和稀释的过程是均匀的） 2. A.4小时20分钟 B.5小时 C.5小时30分钟 D.6小时 某种鸡尾酒的酒精浓度为 ，由 种酒、 种酒和酒精浓度（ ） 的 种酒按 的比例（重量比）调制成。已知 种酒的酒精浓度是 种酒的一半，则 种酒的酒精浓度是： 3. A. B. C. D. 调酒师调配鸡尾酒，先在调酒杯中倒入120毫升柠檬汁，再用伏特加补满，摇匀后倒出80毫升混合液备用，再 往杯中加满番茄汁并摇匀，一杯鸡尾酒就调好了。若此时鸡尾酒中伏特加的比例是 ，问调酒杯的容量是多 少毫升？ 4. A.160 B.180 C.200 D.220 将1千克浓度为X的酒精，与2千克浓度为20%的酒精混合后，浓度变为0.6X。则X的值为（ ）。 5. A.50% B.48% C.45% D.40% 将甲、乙两种不同浓度的酒精混合后，新的酒精浓度为 ，已知甲酒精浓度为 ，质量为3千克，如果乙酒 精的质量不超过5千克，则乙酒精的浓度最高为多少？ 6. A. B. C. D. 现有一杯浓度为 的糖水200克，加入6克糖，再加入24克水后，此时的糖水与原来相比： 7. A.不如原来甜 B.比原来甜 C.一样甜 D.无法确定 甲容器有浓度为3%的盐水190克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙取出210克盐水倒入甲，甲容器中 的盐水的浓度是多少： 8. A.5.45% B.6.15% C.7.35% D.5.95% 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 ；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 ；第三次 蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？ 9. A. B. C. D. 实验室有A、B、C三个实验试管，分别装有10克、15克、20克的水，小明把含有一定浓度的10克药水倒进A试 管中，混合后取出10克倒入B试管中，再次混合后，从B试管中取出10克倒入C试管中，最后用化学仪器检测出C 10. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（溶液问题） 试管中药水浓度为 。试计算刚开始倒入A试管中药水的浓度是多少？ A. B. C. D. 烧瓶中装有浓度为 的盐水1000g，先向瓶中倒入甲盐水200g，再倒入乙盐水400g，然后进行加热蒸干。已知 甲盐水的浓度是乙盐水的3倍，水分蒸干后总重量减轻至加热前的四分之一，则甲盐水的浓度为（ ）。 11. A. B. C. D. 某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液 浓度为： 12. A.30% B.40% C.45% D.50% 有两个容器A和B，容器中原有不等量的水。分别放入葡萄糖后，容器A葡萄糖液体质量270克，浓度为 ；容 器B葡萄糖液体质量150克，浓度为 。若往两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的葡萄糖浓度相同，那 么需要分别倒入多少克水？ 13. A.30 B.50 C.70 D.90 面包房购买一包售价为 的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为 的糖水12千克，然后将剩余 的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为 ，问购买白糖花了多少元钱？ 14. A.45 B.48 C.36 D.42 千禧锻造厂要制造一批一定比例的锡铁金属合金，第一次加入适量的金属铁后，此时金属锡的含量占总重量的 4%，第二次加入同样多的金属铁后，金属锡的含量占总重量的3%。如果第三次再加入同样多的金属铁后，此 时金属锡的含量占总重量的百分比是： 15. A.2.5% B.2.4% C.2.7% D.2.8% 有一瓶水，将它倒出，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液 的后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多少： 16. A.60% B.65% C.70% D.75% 甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为 和 的两种溶液。将甲杯中倒出一半溶液，用乙杯中的溶液 将甲杯加满混合，然后再将已经加满的甲杯中的溶液全部倒入一杯清水中且未溢出，溶液浓度变为 。若该 溶液密度与水完全相同，问原甲杯中溶液的质量是这杯清水质量的多少倍？ 17. A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 F.6 G.7 H.8 将700克14.3%的盐水与900克11.1%的盐水混合后，再加入200克盐，蒸发掉300克水后，该盐水的浓度为： 18. A.22.2% B.24.3% C.26.7% D.28.6% 现有一种浓度为 的盐水30千克，如果用50千克浓度更高的盐水和它混合，混合后的盐水浓度将大于 ， 而小于 。据此可知，后加入的盐水的浓度（假设浓度为）范围是： 19. 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（溶液问题） A. B. C. D. 某盐溶液的浓度为20%，加入水后，溶液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水，则溶液的浓度变为： 20. A.13% B.12.5% C.12% D.10% 在某状态下，将28克某种溶质放入99克水中，恰好配成饱和溶液。从中取出溶液，加入4克溶质和11克水，请 问此时浓度变为多少： 21. A.21.61% B.22.05% C.23.53% D.24.15% 有两瓶质量均为100克且浓度相同的盐溶液，在一瓶中加入20克水，在另一瓶中加入50克浓度为 的盐溶液 后，他们的浓度仍然相等，则这两瓶盐溶液原来的浓度是？ 22. A. B. C. D. 瓶子原有浓度为15％的酒精溶液1000克，分别加入A、B两种酒精溶液100克和400克（假设溶液不会溢出），测 得瓶子里的酒精浓度为14％，若A种酒精溶液的浓度是B种的2倍，则A种酒精溶液的浓度为（ ）。 23. A.20％ B.24％ C.30％ D.36％ 某种杀虫剂每桶5公斤，浓度为40%，使用时需将浓度稀释到5%，每亩地喷洒60公斤。若某农户家中有4亩地， 则至少需要该杀虫剂： 24. A.3桶 B.4桶 C.5桶 D.6桶 有两瓶质量为1千克的酒精溶液，浓度分别为 和 ，先从两瓶中各取部分混合成1千克的酒精溶液，测得 浓度恰好为 ，再将这两瓶中剩下的溶液混合，则所得酒精浓度是： 25. A. B. C. D. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关 资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%。要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且买小鸡苗 的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有： 26. A.500只、1500只 B.800只、1200只 C.1100只、900只 D.1200只、800只 一碗芝麻粉，第一次吃了半碗，然后用水加满搅匀；第二次喝了碗，用水加满搅匀；第三次喝了碗，用水加 满搅匀；最后一次全吃完。则最后一次吃下的芝麻糊中芝麻粉含量是 。 27. A. B. C. D. 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（溶液问题） 某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80％的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒 满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是： 28. A.11.52% B.17.28% C.28.8% D.48% 烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。 问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%：（假设烧杯中盐水不会溢出） 29. A.6 B.5 C.4 D.3 有A、B、C三支试管，分别装有10克、20克、30克的水，现将某种盐溶液10克倒入A管均匀混合，并取出10克 溶液倒入B管均匀混合，再从B管中取出10克溶液倒入C管。若这时C管中溶液的浓度为2.5%，则原盐溶液的浓 度是： 30. A.60% B.55% C.50% D.45% 使用浓度为 的硫酸溶液 克和浓度为 的硫酸溶液若干克，配制浓度为 的硫酸溶液 克，需要加水 的质量是 31. A.10克 B.12克 C.15克 D.18克 现有装有相等重量纯水的红白蓝三个桶和装有不知浓度与重量的酒精溶液的黑桶。将红桶中水全部倒入黑桶， 此时酒精浓度变为 ；再将白桶的水全部倒入黑桶，此时酒精浓度变为 ；再将蓝桶的水全部倒入黑桶， 此时酒精浓度变为： 32. A. B. C. D. 瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的溶液浓度 变为15%，已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少? 33. A.5% B.6% C.8% D.10% 甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲、乙取出相同质量的溶液， 把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是 多少： 34. A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4% 有甲、乙两种不同浓度的盐水，取3克甲盐水和1克乙盐水混合可以得到浓度为 的盐水；用1克甲盐水和3克乙 盐水混合可以得到丙盐水。问用多少克甲盐水和1克丙盐水混合可以得到浓度为 的盐水？ 35. A.2 B.4 C.6 D.8 从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出后，加满清水，再倒出，又加满清水，此时消毒液的浓度为： 36. A.7.2% B.3.2% C.5.0% D.4.8% 从一瓶浓度为 的酒精溶液中倒出，加满纯净水，再倒出，又加满纯净水，此时酒精溶液的浓度是多少？ 37. A. B. C. D. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（溶液问题） A、B两个容器装有质量相同的酒精溶液，若从A、B中各取一半溶液，混合后浓度为 ；若从A中取、B中取 溶液，混合后浓度为 。若从A中取、B中取溶液，则混合后溶液的浓度是： 38. A. B. C. D. 从装满1000克浓度为 的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓 度是多少： 39. A.22.5% B.24.4% C.25.6% D.27.5% 有甲乙丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7% 的盐水100克，则甲种盐水最多可用： 40. A.49克 B.39克 C.35克 D.50克 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（溶液问题2） 有A、B、C三种浓度不同的盐溶液。若取等量的A、B两种盐溶液混合，则得浓度为17％的盐溶液；若取等量的 B、C两种盐溶液混合，则得浓度为23％的盐溶液；若取等量的A、B、C三种盐溶液混合，得到浓度为18％的盐 溶液。则B种盐溶液的浓度是： 1. A.21％ B.22％ C.26％ D.37％ 实验室内有浓度分别为 和 的盐酸各500毫升，从两种溶液中分别倒出一部分配成浓度为 的盐酸600毫 升。如果将剩余的盐酸混合，则该溶液的浓度为： 2. A. B. C. D. 某化学实验室有A、B、C三个试管分别盛有10克、20克、30克水，将某种盐溶液10克倒入试管A中，充分混合 均匀后，取出10克溶液倒入B试管，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入C试管，充分混合均匀后，这时C试管 中溶液浓度为 ，则倒入A试管中的盐溶液浓度是： 3. A. B. C. D. 一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少 千克： 4. A.15 B.18 C.21 D.24 将40千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。应去水多少千克： 5. A.8 B.9 C.10 D.11 将浓度分别为 和 的酒精溶液各100毫升混合在一个容器里，要想使混合后酒精溶液的浓度达到 ，需要 加水 6. A.40毫升 B.50毫升 C.60毫升 D.70毫升 现有浓度为 的食盐水250克，若向该食盐水添加10克食盐，再蒸发掉160克水，则新获得的食盐水的浓度为 （ ）。 7. A. B. C. D. 某饮料店有纯果汁（即浓度为 ）10千克，浓度为 的浓缩还原果汁20千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁 各10千克倒入10千克纯净水中，再倒入10千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为： 8. A. B. C. D. 浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少： 9. A.9% B.7.5% C.6% D.4.5% 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（溶液问题） 现有浓度为 和 的盐水各若干克，将其混合后加入50克水，配制成了浓度为 的盐水600克，则原 和 的盐水质量之比是 10. A.6：5 B.1：1 C.5：6 D.4：7 有一瓶浓度为 的盐水500克，每次加入34克浓度为 的盐水，则至少加 次该盐水，使这瓶盐水的浓度 超过 。 11. A.6 B.7 C.8 D.9 将10克盐和200克浓度为5%的盐水一起加入一杯水中，可得浓度为2.5%的盐水，则原来杯中水的克数是： 12. A.570 B.580 C.590 D.600 千克甲盐水和 千克乙盐水中的含盐量相同。将 千克乙盐水与 千克甲盐水混合，并蒸发掉 千克水之 后，得到的溶液浓度是乙盐水的 倍。问乙盐水的浓度是甲盐水的多少倍？ 13. A. B. C. D. 丽丽将80ml浓度为 的医用酒精溶液倒入一无刻度的玻璃杯中，然后加水补满，充分搅拌后倒出60ml稀释后 的酒精溶液，再往杯中加水补满。若此时玻璃杯中的酒精溶液浓度为 ，问该玻璃杯的容量是多少？ 14. A.160ml B.200ml C.250ml D.300ml A、B两个烧杯中装有质量相等的盐溶液，A烧杯中盐溶液的浓度为 ，B烧杯中的盐溶液浓度为 ，现将 A、B两个烧杯的溶液完全混合，那么混合后溶液中溶质与溶剂之比为（ ）。 15. A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：6 将300克浓度 的酒精与若干浓度 的酒精，混合成浓度 的酒精，需要浓度 的酒精多少克？ 16. A.225 B.240 C.380 D.400 某医院药品仓库有14600克浓度为 的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为 的消毒酒 精： 17. A.4600 B.5000 C.9600 D.19600 甲烧杯装有浓度为 的酒精200克，乙烧杯装有浓度为 的酒精100克。现向两个烧杯各加入克水后，两 个烧杯中酒精浓度相同。问的值为： 18. A.350 B.400 C.550 D.600 有两种瓶子，体积之比为1：2。大瓶子和小瓶子分别装满浓度为20%和50%的酒精溶液。现将大瓶子中的酒精 溶液倒掉后和小瓶子中的溶液混合，那么，此时混合溶液浓度是多少？ 19. A.25% B.30% C.35% D.40% 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入 甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含有纯酒精的量 乙瓶里含水的量。 20. A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 甲、乙两个相同的杯子中分别装满了浓度为20%和30%的同种溶液，将甲杯中倒出一半溶液，用乙杯中的溶液 将甲杯加满混合，再将甲杯倒出一半溶液，又用乙杯中的溶液将甲杯加满，问最后甲杯中溶液的浓度是多少？ 21. 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（溶液问题） A.22.5% B.25.0% C.20.5% D.27.5% 将一满容器浓度为24%的溶液放置太阳下暴晒一段时间，经过一段时间蒸发水分后溶液浓度变为36%且无沉 淀。然后再用浓度为12%的溶液将容器加满。请问容器内溶液浓度变为多少？ 22. A.24% B.28% C.30% D.32% 有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的 浓度变为： 23. A.45% B.47% C.48% D.46% 现有浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水各1000克，分别倒出若干配成浓度为15%的食盐水1200克。问若 将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为： 24. A.7.5% B.8.75% C.10% D.6.25% 四个烧杯甲、乙、丙、丁的容量比为3：4：8：10，用甲烧杯装满与水比重相同的A溶液倒入丙烧杯后，用水兑 满，然后将混合的溶液倒入乙烧杯至满后，将剩下的部分倒入丁烧杯并用水将丁烧杯注满。问此时乙烧杯中A 溶液的浓度是丁烧杯中的多少倍？ 25. A.2 B.2.5 C.4 D.6 甲杯中有浓度为20%的盐水1000克，乙杯中有1000克水。把甲杯中盐水的一半倒入乙杯中，混合后再把乙杯中 盐水的一半倒入甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分盐水倒入乙杯中，使得甲、乙两杯中的盐水同样多。 问最后乙杯盐水的浓度为多少： 26. A.6% B.7% C.8% D.9% 一杯浓度为50%的糖水，加入一定量的水后浓度变为40%，再加入与上一次等量的水后，糖水变为60克，问糖 水中的糖有多少克？ 27. A.18 B.20 C.24 D.30 当含盐为30%的60克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量是多少克： 28. A.45 B.50 C.55 D.60 化学实验中，需要使用现有不同浓度的A、B两种氯化钠溶液配置新的浓度为15%的氯化钠溶液。已知A溶液的 浓度是B溶液的5倍，且若将50克A溶液与250克B溶液混合即能完成配置，那么A溶液的浓度是： 29. A.45% B.40% C.35% D.30% 有A、B、C三种浓度不同的溶液，按A与B的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按A与B的质量比为 3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按A、B、C的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液C的 浓度为多少： 30. A.35% B.40% C.45% D.50% 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关 资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别是94%和99%。若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且买小鸡 苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有： 31. A.500只、1500只 B.800只、1200只 C.1100只、900只 D.1200只、800只 有甲、乙两瓶盐水，其浓度分别为 和 ；质量分别为600克和240克，若向这两瓶溶液中加入等量的水， 使他们的浓度相同，则需要向这两瓶盐水中分别加入的水量为： 32. A.320克 B.360克 C.370克 D.377克 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（溶液问题） 某实验室模拟酸雨，现有浓度为30%和10%的两种盐酸溶液，实验需要将二者混合配置出浓度为16%的盐酸700 克备用，那么30%的盐酸需要多少克？ 33. A.180 B.190 C.200 D.210 某种溶液的浓度为20%，加入水后溶液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水，则溶液浓度变为： 34. A.13% B.12.5% C.12% D.10% 王老师将天然蜂蜜和矿泉水混合成蜂蜜水，现有一瓶浓度为 的蜂蜜水100克，如果需要将蜂蜜水的浓度提高 ，需加入天然蜂蜜克和矿泉水 克，那么后加入的蜂蜜是原来的： 35. A.2倍 B.1.5倍 C.1倍 D.2.5倍 将浓度为 和 的盐水各1000克，分别倒出若干配置成浓度为 的盐水1200克，将剩下的盐水全部混合在 一起，得到的盐水浓度为： 36. A. B. C. D. 现有浓度为 和 的盐水若干，如要配出600克浓度为 的盐水，则分别需要浓度 和 的盐水多少 克？ 37. A.100、300 B.200、400 C.300、600 D.400、800 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 ；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 ；第三次 蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？ 38. A. B. C. D. 有一瓶水，将它倒出，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出后又倒进同样多的酒精，第三次倒出此溶液 的后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精浓度是多少： 39. A.60% B.65% C.70% D.75% 已知一内直径为1250px，内高2500px的圆柱形木桶，装满了浓度为20%的盐水溶液，使其倾斜45度倒出部分溶 液后放平，再加满清水，问此时木桶内盐水溶液的浓度是多少？ 40. A.10% B.12.5% C.13.3% D.15% 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（数列问题1） 小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等 于85，则小李家门牌号是 1. A.5 B.6 C.7 D.8 某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1 人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？ 2. A.7 B.9 C.10 D.8 如图，仓库有一堆管材，每一层的数量都比上一层多1根。搬运工人将管材逐根搬离，搬了99根后发现，管材 堆少了3层，且剩余每层的管材数量都减少了3根。如果这堆管材刚好还剩10层，则剩下的管材共有（ ）根。 3. A.245 B.265 C.305 D.325 把1到82这82个自然数都相加起来，但由于中间有两个连续的数都多加了一次，得到的和为3520，则多加的第 一个数是： 4. A.55 B.57 C.58 D.60 三个自然数成等差数列，公差为20，其和为4095。这三个数中最大的是： 5. A.1345 B.1365 C.1385 D.1405 某单位老刘有一个紧急通知要通知到60名同事，假如每通知一位同事需要1分钟，同事接电话后也可以互相通 知，要使所有同事都接到通知至少需要几分钟？ 6. A.6 B.7 C.8 D.9 商店本周从周一到周日出售A、B两种季节性商品，其中A商品每天销量相同，而B商品每天的销量都是前一天 的一半。已知周五和周六，A、B两种商品的销量之和分别为220件和210件，问从周一到周日A商品总计比B商 品多卖出多少件： 7. A.570 B.635 C.690 D.765 某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了 整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内？ 8. A.在41～60之间 B.超过60 C.不到20 D.在20～40之间 某商场1月尝试采购一款新产品进行销售，每月进货量固定为1000件，1月的销售量为800件。销售一段时间发 现，从2月开始，每月的销售量均比上月高10%。问几月份会出现第1次库存清零？ 9. A.4月 B.5月 C.6月 D.7月 某大型社区提供巴士换乘地铁服务，规定车满载后直达地铁站，中间站不再停留上客。如果巴士共有座位48 个，第一站上来1人，第二站2人，第三站3人，按照这个规律，第（ ）站司机将不再停车。 10. A.8 B.9 C.10 D.11 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（数列问题） 合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7 个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少个人： 11. A.4 B.7 C.10 D.13 有若干个相同的小正方体木块，按图（1）、（2）、（3）的叠放规律摆放，则到第七个图时，第七个图中小 正方体木块总数应为 个。 12. A.25 B.66 C.91 D.120 某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个人，最后一排有125个学 生。则这个队列一共有多少个学生？ 13. A.1925 B.1875 C.2010 D.1765 如图，自行车每节链的长度为2.5cm，重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装 前）由60节链条组成，那么链条的总长度是________。 14. A.100cm B.85.8cm C.85cm D.102.8cm 根据下图规律，“？”处图形有 个白色小正方形。 15. A.18 B.20 C.22 D.24 某市对下辖9个文艺表演团体去年新创节目的数量进行统计分析，发现9个团体新创节目的数量恰好成等差数 列，其中前5个团体的新创节目总数是60，前7个团体的新创节目总数是70。那么这9个文艺表演团体去年新创 节目的总数是： 16. A.72 B.76 C.78 D.80 的值为： 17. A.12987 B.12985 C.11988 D.11985 某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩 余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出 奖金多少万元： 18. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（数列问题） A.156 B.254 C.256 D.512 国际象棋棋盘为64方格，用铅笔从第一格开始填写1，第二格填写2，第三格填写3，以此类推至64，然后用橡 皮将所有能被3整除的数全部擦掉，则所剩数字的总和是________。 19. A.2408 B.1387 C.1408 D.1487 某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和 正好是70。 问小周排名第几： 20. A.7 B.8 C.9 D.10 小李用几天时间看完了一本400页的书，第一天看30页，然后每天比前一天多看20页。在小李看书这几天的前 半段时间（按整天计算），小李一共看了多少页？ 21. A.130 B.150 C.170 D.190 小王到某单位办事，只有一个窗口在办理业务，小王排在第6位，第一位客户开始办理业务的时间为9:02。假如 每单业务的办理时间为6分钟，而且排在小王前面的人不会提前离开。那么小王在什么时候可以开始办理业 务？ 22. A.9:32 B.9:38 C.9:45 D.9:52 按此规律，第7行的数字和为 。 23. A.155 B.165 C.175 D.185 在数列2，3，5，8，12，17，23，······中，第2012个数被5除所得余数是： 24. A.1 B.3 C.2 D.4 论文集中收录了一篇十多页的论文，其所在各页的所有页码之和为1023，问这篇论文之后的一篇论文是从第几 页开始的？ 25. A.94 B.99 C.102 D.109 某金融机构向9家“专精特新”企业共发放了4500万元贷款，若这9家企业获得的贷款额从少到多排列，恰好为 一个等差数列，且排第3的企业获得420万元贷款，排第8的企业获得的贷款额为： 26. A.620万元 B.660万元 C.720万元 D.760万元 某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外， 跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分······以此类推。那么坚持跑满一万米的同学一共可以得 到的积分是多少分： 27. A.325 B.349 C.350 D.375 四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少： 28. A.945 B.1875 C.2745 D.3465 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（数列问题） 下边是空心圆有规律生成的一个树形图，由此可知，第10行的空心圆的个数是： 29. A.34 B.21 C.13 D.8 某水果种植特色镇创办水果加工厂，从去年年初开始通过电商平台销售桃汁、橙汁两种产品。从去年2月开 始，每个月桃汁的销量都比上个月多5000盒，橙汁的销量都比上个月多2000盒。已知去年第一季度桃汁的总销 量比橙汁少4.5万盒，则去年桃汁的销量比橙汁： 30. A.少不到5万盒 B.少5万盒以上 C.多不到5万盒 D.多5万盒以上 已知一等差数列 ，21， ，31，······， ，······，若 ，则该数列前n项的平均数 是： 31. A.266 B.258 C.255 D.212 小明买了7本书共花去100元，后发现有―本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换 后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元。问最便宜的书多少钱？ 32. A.2元 B.6元 C.8元 D.14元 有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与 十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百 位数上的数字为： 33. A.1 B.2 C.3 D.4 某次考试前三道试题的总分值是60分，已知第一题比第二题的分值少4分，第二题比第三题的分值少4分，问第 三题的分值是多少分？ 34. A.18 B.16 C.24 D.22 某位党员同志制定了个人“新时代e支部”学习目标：每天学习时长都比前一天增加 。如果他第一天学习时 长是16分钟，第5天他的学习时长是 35. A.27分钟 B.54分钟 C.81分钟 D.100分钟 有一根9节的竹子，其任意节与相邻节的长度成等差数列，上面4节的长度共3尺，下面3节的长度共4尺，则从 上到下第6节的长度为多少尺？ 36. A. B. C. D. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（数列问题） 某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15号这一天的营业额为5000元，问该商 店10月份的总营业额为多少元？ 37. A.163100 B.158100 C.155000 D.150000 一个公比为2的等比数列，第n项与前n－1项和的差等于5，则此数列前4项之和为： 38. A.70 B.85 C.80 D.75 某企业在“十二五”期间第一年的营业额比上一年增长了1.5亿元，且往后每年的营业额增量都保持1.5亿元不 变。已知该企业在“十四五”期间的营业额将是“十二五”和“十三五”期间营业额之和的 。问该企业 在“十二五”到“十四五”期间的总营业额在以下哪个范围内？ 39. A.不到300亿元 B.300~330亿元 C.330~360亿元 D.超过360亿元 某商店2020年3月每天的营业额比前一天高X元，该月10号的营业额是1号的4倍，12号的营业额为420元。问该 商店2020年3月的营业额是多少元？ 40. A.16740 B.18425 C.24120 D.31620 页 5 共 ， 页 2 第 专项智能练习（数列问题2） 50个数1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，······的和是： 1. A.568 B.497 C.523 D.491 商场6月6日开始销售某种电器，从6月7日起，每天这种电器的销量都比前一天多1台。已知6月16日卖了22台这 种电器，问其6月共卖了多少台这种电器？ 2. A.555 B.600 C.645 D.690 某一楼一户住宅楼共17层，电梯费按季交纳，分摊规则为：第一层的住户不交纳；第三层及以上的住户，每层 比下一层多交纳10元。若每一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应交纳的 电梯费是： 3. A.72元 B.82元 C.84元 D.94元 50个数字，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，......之和是： 4. A.497 B.523 C.541 D.568 一个公比为2的等比数列，第n项与前n－1项的和的差等于3，则此数列的前4项之和是： 5. A.54 B.45 C.42 D.36 假期里，王老师有一个紧急通知要通知到50位同学，假如每通知一位同学需要1分钟，同学接电话后也可以互 相通知，要使所有同学都要接到通知至少需要几分钟： 6. A.5 B.6 C.7 D.8 一瓶硫酸使用了5天，使用时后一天总比前一天少使用1毫升，今天做实验用掉了5毫升后，现在剩下的量与已 经用掉的量相同，则这瓶硫酸原来有： 7. A.70毫升 B.65毫升 C.60毫升 D.55毫升 某水库每天的上游来水量是10万立方米。5月1日水库向周边供水7万立方米，在5月15日午夜降雨之前，每日的 供水量都比上一日多2万立方米。问该水库5月1日零时的库存至少要为多少万立方米，才能保证在降雨之前对 周边充足的水供应？ 8. A.143 B.150 C.165 D.185 某超市采购了一批水果，第一天销售出1箱，此后每一天比前一天多销售1箱，若干天后，超市剩余水果不够该 天销售时，则该天起每天销售2箱，由此可知，该仓库库存水果箱数与天数对应关系曲线最可能是： 9. A.A B.B C.C D.D 某阶梯会议室有16排座位，后一排比前一排多2个，最后一排有40个座位。这个阶梯会议室共有多少个座位？ 10. A.300 B.350 C.400 D.440 如下图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数 的和为： 11. 页 5 共 ， 页 3 第 专项智能练习（数列问题） A.53 B.52 C.51 D.50 某校师生为元旦晚会排练合唱表演，要求合唱团在台阶上排列成不少于3排的前多后少的梯形队阵，且各排的 人数须是连续的自然数，以使后一排的合唱团成员均站在前一排两名合唱团成员之间的空隙处。若合唱团共 100人，则满足上述要求的排列方案有（ ）种。 12. A.1 B.2 C.3 D.4 在数列 中， ， ，且从第三项起，每项是它前两项平均数的整数部分，则 13. A.1980 B.1981 C.1983 D.1982 加油站营业时间为每日1时到午夜12时，且在每日停业的1小时中进货1万升92号汽油。某月1日开始营业时有92 号汽油库存4万升，当日销售92号汽油1万升，但由于周边车流量增加，每日92号汽油销量都比上一日增加1000 升。问该加油站如不增加每日的进货量，92号汽油将在哪一日售罄？ 14. A.11日 B.10日 C.9日 D.8日 将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个数的和都相等，a不可能是 。 15. A.1 B.6 C.7 D.11 一套试卷有若干道题，每题答对得10分，答错扣5分，不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等 差数列，最后总分为95分，问这套试卷共有多少道题？ 16. A.15 B.30 C.36 D.45 送奶工人给11楼住户送牛奶，由于小区停电导致电梯无法使用。如果他走楼梯从第1层到第2层需要5秒，以后 每多走一层需多花2秒，其中走到5层以后每多走一层需多休息5秒，那么他走到11层需要多少秒？ 17. A.210 B.215 C.220 D.235 某果园雇人手工采摘樱桃，已知从第二天起每天比前天多3人；从第10天起，每天减少前一天一半的人，直到 第14天，剩下5人。已知每人每天采摘樱桃50千克，问该果园这14天总共采摘樱桃多少吨？ 18. A.不到40吨 B.40-60吨之间 C.60-80吨之间 D.超过80吨 某市举行庆典活动，将依次升空105架无人机，升空方式如下：每架无人机间距均相等，第一次升空n架，第二 次升空n-1架，以此类推，最终在夜空中组成一个近似等边三角形背景的灯光秀，那么第10次升空的无人机数 量是： 19. 页 5 共 ， 页 4 第 专项智能练习（数列问题） A.3架 B.5架 C.8架 D.10架 一个暗箱装有12个编号从1到12的乒乓球，甲、乙、丙三人轮流从暗箱中摸球，每人每次摸一个球且不放回。 将所有球摸完后，三人所摸出的球上的编号之和相等，并且甲摸出了1号球和3号球，乙摸出了6号球和11号 球。丙摸出的球编号最大为多少？ 20. A.7 B.8 C.9 D.10 页 8 共 ， 页 2 第 专项智能练习（统筹规划问题1） 某研究小组中一部分人在野外采集数据并实时传回实验室由另一部分人进行分析，据经验表明，在A处每人每 天平均能采集到20条数据，其中40%为有效数据。在B处每人每天平均能收集到40条数据，其中25%为有效数 据，实验室人员必须对每条数据逐个甄别以筛选出有效数据，实验室里的实验人员每人每天可以甄别100条数 据，该研究小组共有16人，为使最终筛选出的有效数据最多，应该分别在A处、B处、实验室安排（ ）人。 1. A.8，4，4 B.10，3，3 C.2，10，4 D.4，8，4 某餐厅要用三个炉灶做出9道菜肴，做完各道菜肴需要的时间分别是1、2、3、4、4、5、5、6、7分钟。每个炉 灶在同一时间只能做一道菜肴。那么，最少经过（ ）分钟，该餐厅可以做完全部菜肴。 2. A.11 B.12 C.13 D.14 某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅全套，其中“双层锅”需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”需要 3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元。现有7层锅身和4个锅 盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为： 3. A.50元 B.60元 C.70元 D.80元 某市地铁1号线、2号线均是早上6点首发，分别间隔4分钟、6分钟发一次车。小李每天上班的路线及所需时间 为：早上从家步行5分钟到达地铁1号线A站乘车（列车从1号线起点到A站需行驶15分钟），15分钟后到达B站， 随后步行4分钟抵达2号线的起点站C，然后换乘2号线，20分钟后到D站，最后步行6分钟到达公司。据此，小李 在保证9点能到达公司的前提下，早上最迟离家时间是： 4. A.8:10 B.8:08 C.8:06 D.8:04 某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗；中等长度绳子0.6米， 每根能捆5根甘蔗；短绳子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗，则果农总共最少使用多少米 的绳子？ 5. A.2.1米 B.2.4米 C.2.7米 D.2.9米 有89吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨。大卡车与小卡车每次的耗油量 分别是14升、9升，如果使所派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗油量是： 6. A.141升 B.162升 C.181升 D.193升 A、B两地分别有10台和6台型号相同的机器，准备配送到E、F两地，其中E地11台，F地5台。若每台机器从A到 E和F的物流费用分别为350元和550元，从B到E和F的物流费用分别为600元和900元，则配送这16台机器的总物 流费用最少为（ ）。 7. A.7850元 B.8100元 C.8400元 D.8700元 桌子上放有2018枚硬币，小芳、小强两人轮流取走其中一些。当小芳取硬币时，只能取2枚或4枚；当小强取硬 币时，只能取1枚或3枚，取走最后一枚硬币的人即为获胜者，假设两人均使用最佳策略，则（ ）能获胜。 8. A.先取者 B.后取者 C.小芳 D.小强 甲公司的一分厂制造了10台机床，二分厂制造了8台。乙公司向甲公司购买6台机床，丙公司向甲公司购买12台 机床。每台机床的运费因运输距离的不同而有差异，具体情况如下表所示。乙、丙两公司购买机床的运费总和 最低为多少元： 9. A.12000 B.13500 C.15000 D.16000 页 8 共 ， 页 3 第 专项智能练习（统筹规划问题） 某机构要派工作人员到9个乡镇进行业务检查。工作人员每到一个乡镇进行业务检查后必须返回单位汇报，这 一行程的总时间见下表。如果这项工作要在16个小时内完成，则该单位至少要派出多少名业务员： 10. A.4 B.5 C.6 D.7 有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少 次： 11. A.3次 B.4次 C.5次 D.6次 甲地有177吨货物要一起运到乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车从甲地到乙地的 耗油量分别是10升和5升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升？ 12. A.442.5升 B.356升 C.355升 D.354升 A、B两地医院分别有库存呼吸设备10台和6台，现需要支援C地医院9台、D地医院7台。已知从A地调运一台设 备到C地和D地的运费分别为400元和600元，从B地调运一台设备到C地和D地的运费分别为300元和700元。如果 总运费不能超过7800元，共有多少种调运方案？ 13. A.3 B.4 C.5 D.6 某单位举办活动，需要制作8米长的横幅20条。用来制作横幅的原料有两种，一种每卷10米，售价10元；另一 种每卷25米，售价23元。如果每卷原料截断后无法拼接，则该单位购买横幅原料最少需要花费多少元： 14. A.146 B.158 C.161 D.200 某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案 进行。甲方案补栽阔叶树80株、针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针 叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选： 15. A.甲方案18个、乙方案12个 B.甲方案17个、乙方案13个 C.甲方案20个、乙方案10个 D.甲方案19个、乙方案11个 某建筑工程队工人要用铁丝捆扎塑料管，有四种规格的铁丝可供使用。1.6米长的能捆10根，1.2米长的能捆8 根，0.8米长的能捆6根，0.4米长的能捆4根。要捆扎好24根塑料管，工人至少要使用 米铁丝。 16. A.2.0 B.2.4 C.2.8 D.3.2 某停车场按以下办法收取停车费： 小张整点将车辆驶入该停车场，并于整点驶出，停车费为50元，问他停车的时长有多少种不同的可能性？ 17. A.5 B.6 C.7 D.8 甲、乙两地稻谷同时成熟，分别需要15台和13台大型收割机进行收割，计划从丙、丁两地分别调配20台和8台 收割机进行支援。若从丙地调配一台收割机到甲、乙两地分别需要油费40元、50元；从丁地到甲、乙两地分别 需要50元、30元，则完成所有的收割机调配至少需要油费（ ）元。 18. A.1000 B.1090 C.1180 D.1270 图书馆有一批总重量为1.95吨的旧书，需要用纸箱装好运走。每个纸箱能装的重量最多是35千克（纸箱本身重 量可以忽略不计），且要求所使用纸箱的数量尽可能少。如果用一辆最大载重量为0.15吨的平板车将这批书拉 走，则至少需要拉多少趟？ 19. 页 8 共 ， 页 4 第 专项智能练习（统筹规划问题） A.13 B.14 C.15 D.16 一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，要将300克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次： 20. A.6次 B.5次 C.4次 D.3次 小陶要用小推车运送120本书到图书馆。已知大箱、中箱、小箱一次分别能装10、8、6本书，大箱、中箱、小 箱各有3、4、13个。小推车一次能运送的箱数如下表。如果箱子不重复利用，小陶最少要运（ ）次，才能把 所有书运送到图书馆。 21. A.6 B.7 C.8 D.9 某装修公司订购了一条长为2.5m的长方体条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度不锈钢管若干 根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要使剩下的钢管尽量少，此时材料的利用率 为： 22. A.0.998 B.0.996 C.0.928 D.0.824 甲地有一批100吨的装修材料需运到乙地，大卡车载重量为13吨，小货车载重量为5吨，大卡车一次运费为1000 元，小货车一次运费为500元。如要求所有货物正好装满整数车，则运费最低为多少元？ 23. A.8500 B.9000 C.9500 D.10000 某镇政府有工作人员104人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈，需全部坐船渡过一条河。已知大船可 载客12人，小船可载客5人，大船和小船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元， 则他们渡河最节省的方案是： 24. A.7只大船和4只小船 B.2只大船和16只小船 C.6只大船和2只小船 D.1只大船和20只小船 某书店按阶梯价格出售一批书，原价每本15元，10本以下部分按原价计算，第11本至第20本按原价九折计算， 第21本至第30本部分按原价八折计算，折扣以此类推，但最低只能为五折。则用1000元最多可以买多少本书： 25. A.66 B.95 C.103 D.111 为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地。现在A基地只有一架“运9”大型运输机 和一列“货运列车”，“运9”速度550千米每小时，载重能力为20吨，“货运列车”速度100千米每小时，运 输能力为600吨，那么这批战备物资到达B基地的最短时间为： 26. A.53小时 B.54小时 C.55小时 D.56小时 某课题小组由8个人组成，他们各自负责撰写书稿的一部分，完成后通过电子邮件传递书稿。问要让每个人都 得到完整书稿，课题小组总共至少需要发送多少封邮件？（将同一封邮件同时抄送给个人，视作发送封邮 件） 27. A.14 B.16 C.36 D.72 M、N两地之间要架设电缆，已知两地之间地势复杂，电缆的架设需要绕道，绕道线路和相应的线路会导致的电 量损耗（即所示数字，单位略）见右图。则从M到N架设电缆的电量损耗最低为： 28. 页 8 共 ， 页 5 第 专项智能练习（统筹规划问题） A.14 B.16 C.17 D.18 A、B两个乡镇分布于山谷两侧，山谷间有一条宽为2km的河道（如下图所示）。当地政府决定在两个乡镇间修 建一条跨河公路促进旅游发展。由于架桥费用高昂，所以要求跨河公路中的桥梁路段长度最短。那么根据图中 数据，从A镇前往B镇的最短距离为： 29. A.17km B.15km C.19km D.20km 燃气公司欲在某新建楼盘内铺设天然气管道连通所有住宅楼，楼与楼之间可铺设管道的路线如图所示，圆圈表 示各住宅楼，线段及线上数字表示路线及其长度（单位：百米），则铺设的管道最短长度是 30. A.1800米 B.1850米 C.1950米 D.2000米 某个公司在甲乙丙丁四个地方各有一个仓库，四个地方依次排列，大致都在一条直线上，分别相距6千米、10 千米、18千米。甲仓库有货物4吨，乙仓库有货物6吨，丙仓库有货物9吨，丁仓库有货物3吨。如果把所有的货 物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费为100元，请问把货物放在哪个仓库最省钱： 31. 页 8 共 ， 页 6 第 专项智能练习（统筹规划问题） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 某单位前台有两个窗口，办理业务的人员要先到1号窗口审核资料，审核通过的才可以到2号窗口缴费。已知平 均一份资料的审核时间为1.5分钟，且审核通过率仅有，而一份资料的缴费时间仅为50秒。假设前台共有10名 工作人员，且各窗口的人员数量固定，则1号窗口应安排多少人，才能使得前台运作效率最高： 32. A.9 B.8 C.7 D.6 甲乙两人在玩一个沙盘游戏，比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去划定这些区域作为自 己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者，如果由甲划定，那么甲一开始要 划定多少个单位，才能保证自己获胜： 33. A.1 B.2 C.3 D.4 某停车场每天8:00—24:00开放，在9:00—12:00和18:00—20:00时，每分钟有2辆车进入，其余时间每分钟1辆车 进入；10:00—16:00每分钟有一辆车离开，16:00—22:00每两分钟有3辆车离开，22:00—24:00每分钟有3辆车离 开，其余时间没有车离开，则该停车场需要至少（ ）个停车位。 34. A.240 B.300 C.360 D.420 某村居民整体进行搬迁移民，现安排载客（不含司机）20人/辆的中巴车和30人/辆的大巴车运载所有村民到搬 迁地实地考察。如安排12辆中巴车，则大巴车需要18辆，且除一辆大巴车载6人以外，其他车全部载满。现本 着安排车辆数最少的原则派车，问最少要安排多少辆大巴车？ 35. A.20 B.22 C.24 D.26 甲、乙、丙、丁4人去完成四项任务，并要求每人只完成一项任务，每一项任务只能由一人完成，每人完成各 项任务的所用时间（单位：小时）如下表： 则最优分配方案是： 36. A.甲—任务Ⅰ，乙—任务Ⅱ，丙—任务Ⅳ，丁—任务Ⅲ B.甲—任务Ⅰ，乙—任务Ⅲ，丙—任务Ⅱ，丁—任务Ⅳ C.甲—任务Ⅳ，乙—任务Ⅱ，丙—任务Ⅲ，丁—任务Ⅰ D.甲—任务Ⅰ，乙—任务Ⅲ，丙—任务Ⅳ，丁—任务Ⅱ 某产品的生产须经历A、B、C、D四道工序，由甲、乙、丙、丁每人负责其中一道工序，四人单独完成每道工 序所需的时间（单位：分钟）如下表所示，则他们完成四道工序所需的总时间最少是（ ）。 37. 页 8 共 ， 页 7 第 专项智能练习（统筹规划问题） A.18分钟 B.22分钟 C.24分钟 D.26分钟 体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的 重量略重于其它球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平： 38. A.3次 B.4次 C.5次 D.6次 某公司需要将A、B两地的同一产品运往甲、乙两个工厂。已知A、B两地分别有该产品500吨和700吨，甲、乙 两个工厂对该产品的需求量均为600吨，若从A地出发运往甲、乙两个工厂的运价分别为150元/吨和130元/吨， 从B地出发的运价分别为160元/吨和145元/吨，则完成此项运输任务的运费最少是： 39. A.174000元 B.174500元 C.175000元 D.175500元 某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公司可供选择，这四家运输公司提供 的信息如下： 如果A、B两市的距离为S千米（ 千米），且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小 时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公 司？ 40. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 页 4 共 ， 页 2 第 专项智能练习（统筹规划问题2） 钢筋原材料长7.2米，生产某构件用长2.8米的钢筋2根，长2.1米的钢筋3根，在生产若干该构件时恰好将2.8米和 2.1米的钢筋同时用完，在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根？ 1. A.2 B.7 C.8 D.9 某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个 100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要： 2. A.445元 B.475元 C.505元 D.515元 甲地有9000吨货物要运到乙地，大油轮载重700吨，小船载重量40吨，大油轮运一趟耗油1400升，小船一趟耗 油95升，问运完这些货最少耗油多少升： 3. A.18225 B.18260 C.18320 D.18200 4艘轮船负责6个码头之间的货物调配任务，已知这6个码头所需装卸工的数量分别为12人、10人、6人、8人、3 人、9人，现在让一部分装卸工跟随轮船移动，而不是在各自的码头等待轮船到来后才开始工作，这样一来， 可以使得6个码头所需装卸工的总数减少，则在不影响任务的前提下，所需装卸工的最少人数为多少人？ 4. A.48 B.39 C.45 D.31 某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要 把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货 物集中到哪座仓库？ 5. A.仓库A B.仓库B C.仓库C D.仓库D 局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈10分钟，与乙交谈12分钟，与丙交谈8分钟。办公室助理通过 合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少： 6. A.46分钟 B.48分钟 C.50分钟 D.56分钟 在一条公路上每隔10里有一个集散地，共有5个集散地，其中一号集散地有旅客10人，三号集散地有25人，五 号集散地有45人，其余两个集散地没有人。如果把所有人集中到一个集散地，那么，所有旅客所走的总里数最 少是： 7. A.1100 B.900 C.800 D.700 文体用品店有一批数量为35支的羽毛球拍，进货价为每支130元。在进货价基础上提高 销售，并实行消费返 现制度，顾客购买羽毛球拍每满100元即减5元。假如规定每名顾客最多只能买3支球拍，则销售这批球拍至少 可赚（ ）元。 8. A.650 B.675 C.735 D.900 有一批商品需要装箱运输。商品每件均为10厘米*40厘米*80厘米的长方体。包装箱为边长为1.2米的立方体，一 个包装箱最多能装多少件商品？ 9. A.54 B.53 C.52 D.51 某课题小组由8个人组成，他们各自负责撰写书稿的一部分，完成后通过电子邮件传递书稿。问要让每个人都 得到完整书稿，课题小组总共至少需要发送多少封邮件？（将同一封邮件同时抄送给个人，视作发送封邮 件） 10. 页 4 共 ， 页 3 第 专项智能练习（统筹规划问题） A.14 B.16 C.36 D.72 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（行程问题1） 警校某班学生分两个小组在甲、乙两地间进行野外负重拉练。已知去程两个小组的速度分别是5千米/小时、4千 米/小时，返程两个小组的速度都下降了 。若两个小组的出发时间相差54分钟，但同时返回到出发点，则 甲、乙两地间的距离是： 1. A.20千米 B.16千米 C.12千米 D.8千米 已知一形状为正六边形的跑道，边长为150米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前 进。两人第一次相遇时乙比甲多跑了50米，则甲乙两人跑步的速度之比是（ ）。 2. A.3:5 B.4:5 C.5:3 D.5:4 小王从乡镇骑自行车前往县城，若他骑行速度为18千米/时，则下午5点钟到达；若他骑行速度为20千米/时，则 下午4点钟到达。小王的出发时间为： 3. A.早上6点 B.早上7点 C.早上8点 D.中午12点 一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔。上午10时30分该灯塔 位于游轮的正南方40海里处，则在该时段内，游轮与灯塔距离最短的时刻是： 4. A.8时45分 B.8时54分 C.9时15分 D.9时18分 小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，他们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知 小车、货车和客车的速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时，则甲、乙两地的距离是： 5. A.205千米 B.203千米 C.201千米 D.198千米 甲乙两地之间高速公路设有4个服务区，从甲地驾车以90千米时速行驶并在每个服务区休息10分钟需要4小时20 分钟到达乙地。若从乙地驾车以时速120千米并在每个服务区休息5分钟，到达甲地需要的时间是多少？ 6. A.2小时45分钟 B.3小时5分钟 C.3小时25分钟 D.4小时20分钟 一辆汽车第一天和第二天的行驶时间之比为3：4，第二天与第三天行驶路程相同，第三天行驶5小时，第一天 行驶400千米，三天全程的平均速度为80千米/小时。问第二天的平均速度是多少千米/小时？ 7. A.70 B.75 C.80 D.85 一个圆形的人工湖，直径为50公里，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30公里到码头乙停留36分钟，然后到 与码头甲直线距离为50公里的码头丙，共用时2小时。问该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多少时间？ 8. A.50分钟 B.1小时 C.1小时20分 D.1小时30分 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在A、B两地中点相遇，如果甲每小时多走8公里，乙提前2小时 出发，则甲、乙两人仍在中点相遇，那么A、B两地相距多少公里？ 9. A.168 B.192 C.256 D.304 一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知快艇，快艇立即朝遇险者直线驶去。此时，直升机距离海 平面的垂直高度200米，从机上看，遇险者在正南方向，俯角（朝下看时视线与水平面的夹角）为 ，快艇在 正东方向，俯角为 。若忽略当时风向、潮流等其它因素，且假定遇险者位置不变，则快艇以60千米/小时的 速度匀速前进需要多长时间才能到达遇险者的位置？ 10. A.21秒 B.22秒 C.23秒 D.24秒 一群蚂蚁将食物从A处运往B处，如果它们的速度每分钟增加1米，可提前15分钟到达，如果它们的速度每分钟 再增加2米，则又可提前15分钟到达，那么A处到B处之间的路程是 米。 11. A.120 B.180 C.240 D.270 已知A、B两地相距9公里，甲乙两人沿同一条路从A地匀速去往B地，甲的速度为6公里/小时，每走半小时休息 15分钟；乙比甲早15分钟出发，中途不休息。若他们在途中（不包括起点和终点）至少相遇2次，则甲、乙两 12. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（行程问题） 人到达B地的时间最多相差： A.30分钟 B.45分钟 C.60分钟 D.75分钟 深圳市民老李周末去郊游，他从家出发匀速骑行2小时到达梧桐山，游玩4小时后沿原路以原速返回，已知老李 离开家5.5小时后，其子小李驾车以30公里/小时的速度从家出发沿同一路线接老李，两人在距离梧桐山10公里 路程处相遇，则老李的骑行速度是（ ）公里/小时。 13. A.20 B.18 C.16 D.15 有两个班的学生从南部校区到北部校区参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时， 第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开到北部 校区。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车时车速为每小时50公里。问：要使两 班学生同时到达北部校区，第二班学生步行全程的 。 14. A.1/6 B.1/7 C.1/10 D.1/8 某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20公里/小时的速度去相距60公里的八一村，1小时后由于路面湿 滑，速度减少一半，在甲出发1小时后，乙宣传员以50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲 时，他们与八一村的距离为 15. A.25公里 B.30公里 C.35公里 D.40公里 上午7点，A、B市干部同时乘车前往省城参观学习，汽车时速均为每小时80公里。但由于突发状况，B市干部在 路上停留了2个小时。最终，A市干部于当天上午9点到达省城；B市干部于当天下午3点到达。则如果从A市出 发，途经省城到达B市，总路程为（ ）公里。 16. A.720 B.640 C.320 D.280 一辆车每天都比前一天多开15千米，第三天开的距离正好是第一天的2倍。则前三天一共开了多少千米？ 17. A.225 B.190 C.135 D.130 甲地在丙地正西17千米，乙地在丙地正北8千米。张从甲地、李从乙地同时出发，分别向正东和正南方向匀速 行走。两人速度均为整数千米/小时，且1小时后两人的直线距离为13千米，又经过3小时后两人均经过了丙地且 直线距离为5千米。已知李的速度是张的60%，则张经过丙地的时间比李： 18. A.早不到10分钟 B.早10分钟以上 C.晚不到10分钟 D.晚10分钟以上 ABCD四个学校分布在矩形的四个顶点上，小李早上骑自行车从A校出发去D校学习，半个小时后到达D校，学 习3个小时后立即由D校去C校，小李离开A校4个小时后妈妈驾车沿A B C的路线去C校接小李，已知小李骑车 速度为15千米/小时，妈妈驾车速度为50千米/小时，最终二人同时到达C校。若妈妈11点出发，那么到达C校的 时间在以下哪个范围内？ 19. A.11：25之前 B.11：25～11：30之间 C.11：30～11：35之间 D.11：35之后 甲乙2艘帆船从A地到B地。无风时，甲需要12小时，乙需要15小时。如果逆风，甲的速度下降 ，乙的速度 下降 。两船同时从A地出发，中途遇逆风，但同时到达B地。那么行船过程逆风行驶 小时。 20. A.10 B.8 C.6 D.5 老吴从家里出发乘车到银行办理业务，回城时步行，往返共用了45分钟。如果老吴往返都乘车，则只需花30分 钟。那么，如果老吴往返时都选择步行，需要花（ ）分钟。 21. A.45 B.50 C.55 D.60 AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第一次迎 面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道 22. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（行程问题） 的长度是多少米？ A.1400 B.1500 C.1600 D.1700 小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼，小李跑步，老张慢走。若同向而行，小李追上老张所需时 间是两人相向而行相遇所需时间的倍。假设两人运动均为匀速，且小李跑步是老张慢走速度的倍，则下列能 反映与关系的是 23. A.A B.B C.C D.D 某圆形跑道长为400米，甲从跑道上A点以6米/秒的速度顺时针跑步前行。乙在A点对应直径的另一端B点同时以 5米/秒的速度逆时针跑步前行，问在14分钟内，他们共相遇了多少次？ 24. A.22 B.23 C.24 D.25 小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出 发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度 为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远？ 25. A.3.5千米 B.4.5千米 C.5.5千米 D.6.5千米 甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行走，其余三人逆时针行走。已知乙 的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟。甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的 行走速度是多少？ 26. A.31米/分钟 B.36米/分钟 C.39米/分钟 D.42米/分钟 甲、乙两人同时从同一地点出发沿同一环形跑道进行健身锻炼，甲跑步，乙走路。若甲追上乙所需时间是两人 相向而行相遇所需时间的3倍，则甲、乙的速度之比是 27. A.3：1 B.5：2 C.2：1 D.3：2 某人以每小时10公里的速度从甲地骑车前往乙地，中午12:30到达。若以每小时15公里的速度行驶，上午11:00 到达，则他出发的时间是： 28. A.上午7:15 B.上午7:30 C.上午7:45 D.上午8:00 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（行程问题） 某环形跑道，两人由同一起点同时出发，异向而行，每隔10分钟相遇一次；如果两人由同一起点同时出发，同 向而行，每隔25分钟相遇一次。已知环形跑道的长度是1800米，那么两人的速度分别是多少？ 29. A.126米/分 54米/分 B.138米/分 42米/分 C.110米/分 70米/分 D.100米/分 80米/分 上午8点甲、乙二人同时从A地出发前往B地，甲骑电动车，乙步行。40分钟后甲到达B地，此时乙距离两地的中 点处还需走10分钟，于是乙停下来等待甲返回接他。若甲立刻原速返回，当甲到达乙处接上乙立刻前往B地， 速度保持不变。则甲、乙到达B地时甲共骑行（ ）分钟。 30. A.88 B.44 C.80 D.94 小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为3公里。小王每小时走2公里；小李每小时跑4公里。如果两人同 时从绿道的一端出发，则当两人第7次相遇时，距离出发点（ ）公里。 31. A.0 B.1 C.1.5 D.2 有一条自西向东流向的河流，甲、乙两艘轮船分别从河流的上游和下游两点开始相对航行，在相遇于某地时， 甲船航行的路程为乙船的2倍。已知乙船的速度为甲船的2倍，水流速度为1千米/分，则甲船的航行速度为： 32. A.4千米/分 B.3千米/分 C.2千米/分 D.1千米/分 汽车在平直的公路上运动，它先以速度 行驶了2/5的路程，接着以 的速度驶完余下的3/5路程，若全程 平均速度是 ，则 是多少？ 33. A. B. C. D. 一艘船模出发后先逆流航行1分钟；掉头后顺流航行2分钟；再掉头后逆流航行3分钟……以此类推。已知船模 顺流速度为30米/分钟，逆流速度为10米/分钟。问10分钟后船模的位置和20分钟后船模的位置相距多少米？ 34. A.0 B.30 C.50 D.100 小林在距家1.5公里的工厂上班。一天，小林出发10分钟后，父亲老林发现小林的手机没带，立即追出去，并在 距离工厂500米的地方追上了他。如果老林追赶的速度比小林快6公里/小时，那么，下列关于小林速度，求值 所列方程正确的是： 35. A. B. C. D. 小王开车以80千米/小时的速度向北行驶，发现一辆在直线轨道上匀速行驶的火车车头始终位于自己的正西方， 且逐渐变远。已知该火车的速度为160千米/小时，问小王行驶1分钟后，火车车头与自己的距离将增加多少千 米? 36. A. B. C. D. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（行程问题） 甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向而行，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙后立即调头跑向甲，遇到 甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40米/分钟，乙为60米/分钟，狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时 间，当甲乙相距100米时狗跑了多少米？ 37. A.1100 B.1000 C.960 D.880 如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/ 小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟？ 38. A.40 B.50 C.52 D.60 寒假第一天，骑行社团从学校出发去滑雪，他们以20公里/小时的速度骑行2个小时到达滑雪场，游玩4个小时后 按原路以原速返回。骑行社团离开学校5.5小时后，辅导员派大客车以40公里/小时的速度沿相同路线迎接骑行 社团，则大客车出发后与骑行社团相遇需要的时长是 39. A.30分钟 B.40分钟 C.50分钟 D.60分钟 “和谐号”高速列车从甲地出发向相距1300千米的乙地行驶，列车分别以250千米/小时和300千米/小时的平均 速度在两种不同路况的路段上行驶，4.5小时恰好走完全程。则这两种路段的里程数之差是 40. A.600千米 B.700千米 C.800千米 D.1050千米 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（行程问题2） 小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们 需提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发，步行前往B单位？（假设小张和 专家的步行速度均为 ） 1. A.8点26分 B.8点30分 C.8点36分 D.8点40分 一条东西向的河流，水流自西向东，速度为10公里/小时，现有摆渡船从南岸的A点出发，要开往正北方向的位 于北岸的B点，已知船速为20公里/小时，则摆渡船往 方向行驶，可以保证船能够向正北方向航行。 2. A.北偏西30度 B.西偏北45度 C.东偏北30度 D.北偏东45度 两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶48千米，两车在离两地中点48千米处 相遇。则两地相距（ ）千米。 3. A.192 B.224 C.416 D.864 “天星号”和“沧云号”两艘客船往返于甲、乙两地运送旅客。上午10点，“天星号”和“沧云号”以相同速 度分别从甲、乙两地相向开出。“天星号”从甲地出发时有一个救生圈掉进水里，救生圈随水流向乙地飘去。 下午14点，“天星号”与救生圈相距80千米。晚上20点，“沧云号”与救生圈首次相遇。则甲、乙两地相距（ ）千米。 4. A.200 B.320 C.400 D.800 小王从单位开车去省城，如果他把车速提高 ，可以比原定时间提前15分钟到达；如果按原速行驶30千米后 再将车速提高 ，也比原定时间提前15分钟到达。问小王单位距离省城多少千米？ 5. A.60 B.120 C.180 D.240 小王和小刘两人分别从甲镇和乙镇同时出发，匀速相向而行，1小时后他们在甲镇和乙镇之间的丙镇相遇，相 遇后两人继续前进，小刘在小王到达乙镇之后27分钟到达甲镇，那么小王和小刘的速度之比为： 6. A.5：4 B.6：5 C.3：2 D.4：3 三个游泳运动员一起练习，当甲游1圈时，乙正好超过甲半圈，丙超过甲圈，按此速度三人共游了15圈。问丙 游了多少圈？ 7. A.7圈 B.6圈 C.5圈 D.4圈 一辆汽车在高速公路上以60公里小时的速度匀速行驶，此时司机开始以固定的加速度进行加速，加速后50秒 内，汽车行驶了1公里。则汽车从开始加速，到加速至高速公路的速度上限120公里小时需要多长时间？ 8. A.100秒 B.125秒 C.150秒 D.180秒 甲、乙两人在400米环形跑道上从同一起点反向匀速慢跑，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，则甲、乙两 人经过 再次在起跑点相遇。 9. A.4分10秒 B.5分50秒 C.6分40秒 D.7分30秒 一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个 小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里？ 10. A.800 B.900 C.1000 D.1100 早上8：00，甲、乙两车开始在A、B两地之间往返运货，两车先在A地装货后驶往B地卸货，然后返回A地再装 货，如是重复。13：35甲完成了第四次卸货，又过了2小时5分，乙完成了第五次装货。已知两车均匀速行驶， 每次装货或卸货需要20分钟，则甲的行驶速度是乙的多少倍？ 11. A.1.25 B.1.4 C.1.5 D.1.6 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（行程问题） 货车早上 出发以 的速度匀速驶往40公里外的货场装运货物，装运结束后以去时的速度匀速 返回，并于中午 到达，则货车装运货物的时间是其在路上行驶时间的多少倍？ 12. A.1 B.1.4 C.1.5 D.1.8 A、B二人开车同时从甲地到乙地，A到达乙地后立即返回，在距乙地64千米处与B相遇，已知A每小时行40千 米，B每小时行24千米，求甲乙两地相距多少千米？ 13. A.192 B.256 C.320 D.512 张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂，若张红用一半的时间以速度x行走，另一半时间以速度y行 走；李健在前一半路程以速度x行走，后一半路程以速度y行走（ ），则下列说法正确的是： 14. A.张红先到达食堂 B.李健先到达食堂 C.张红和李健同时到达食堂 D.两人谁先到达食堂不能确定 出租车以固定速度从乙地出发到甲地再回到乙地，往返需要1小时40分。这一天，小明早上8点从甲地出发步行 去乙地，出租车在上午9点从乙地出发，小明中途遇到这辆出租车便坐车去乙地，并于早上10点20到达。问出 租车的速度是小明步行速度的多少倍？ 15. A.4 B.6 C.8 D.10 甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费1小时卸货后，立 刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时，两地之间相距480千米。问 两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时？ 16. A.13.4 B.14.4 C.15.4 D.16.4 甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10 千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？ 17. A.30 B.36 C.45 D.60 在周长为300米的环形跑道的某处，甲、乙两人分别以6米/秒，3米/秒的速度同时同向出发，沿跑道奔跑，甲每 次追上乙后都减速0.5米/秒，直至他们两人的速度相同，问在他们出发后的30分钟内，甲和乙以相同速度跑过 的路程为多少米？ 18. A.990 B.1080 C.1530 D.1800 王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上A、B两点出发相向而行。走了5分钟两人第一次相遇，接着走 了4分钟后，李大妈经过A点继续前行，又过了26分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几 分钟？ 19. A.54 B.59 C.60 D.63 甲、乙两人从湖边某处同时出发，沿两条环湖路各自匀速行走。甲恰好用2小时回到出发点，比乙晚到20分 钟，多走了2800米。若甲每分钟比乙多走10米，则甲行走的速度是： 20. A.4.2千米/小时 B.4.5千米/小时 C.4.8千米/小时 D.5.4千米/小时 南北向的铁路旁有一条平行的公路，公路经过 镇，有一行人与一骑车人早上同时从 镇沿公路向南出发。行 人的速度为 ，骑车人的速度为 。同时，有一列火车从他们背后驶来，9点10分恰好 追上行人，而且从行人身边通过用了20秒；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用了26秒。则二人从A 镇出发时，火车离A镇还有（ ）千米。 21. A.15.8 B.18.6 C.20.8 D.24.0 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（行程问题） 兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米处。兔子和乌龟同时出发，均保持匀速奔跑，且兔 子的速度是乌龟的5倍。兔子先向正东方跑了一会后发现自己跑错了方向，马上直奔终点，速度不变，结果兔 子和乌龟同时到达终点。那么兔子发现跑错方向时已经跑了多少米？ 22. A.600 B.1200 C.2400 D.3000 甲与乙一起骑自行车从A地去B地，自行车的速度为每小时15千米。走了的路程后，乙因故骑自行车返回A地 而甲下车继续步行前行。乙在到达A地后立刻原路折返，在距离B地还有的路程处追上甲。问甲步行的速度为 每小时多少千米？ 23. A.3 B.4 C.5 D.6 甲、乙、丙三市位于一条直线公路上，甲、乙两市相距120公里，丙市位于甲、乙之间，距离甲市30公里。小 李驱车匀速沿公路从甲市前往乙市，小李出发15分钟后，小赵驱车从甲市出发，以80公里/小时的速度匀速沿公 路前往乙市，半小时后，小赵发现有物品遗落在丙市，遂原路返回丙市取回物品后继续前往乙市，且在到达乙 市前与小李只相遇一次。假设小赵到达丙市后即刻取回遗落物品，所耽误的时间忽略不计，则小李的速度不可 能为（ ）公里/小时。 24. A.32 B.46 C.56 D.58 游乐园的摩天轮有60个舱，20分钟转一圈，小王进了摩天轮舱之后5分钟，小李也进了摩天轮舱，则再经过 分钟，小王和小李到达同一高度。 25. A.2.5 B.7.5 C.12.5 D.17.5 甲和乙同时出发，在长360米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2圈后第一次追上乙，又走了4圈 半第二次追上乙。则甲出发后走了多少米第一次到达乙的出发点？ 26. A.160 B.200 C.240 D.280 一艘非法渔船作业时发现其正右方有海上执法船，于是沿下图所示方向左转 后，立即以15节（ ）的速度逃跑，同时执法船沿某一直线方向匀速追赶，并正好在某一点追上。已知渔船在被 追上前逃跑的距离刚好与其发现执法船时与执法船的距离相同，问执法船的速度为多少节？ 27. A.20 B.30 C. D. AB两地间有县道连接，BC两地间有高速公路连接，且AB间路程是BC间路程的。郭某从A地开车匀速前往B 地，到B地后以AB间2倍的速度开往C地，共用时2小时30分。由C地返回A地时高速公路行驶速度不变，县道行 驶速度比去程降低，则返程用时为： 28. A.2小时45分 B.2小时50分 C.3小时10分 D.3小时15分 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（行程问题） 一次长跑比赛在周长为400米的环形跑道上进行。比赛中，最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈 （即比他多跑1圈），50秒后，他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。假定所有选手均是匀速，那么 第2名速度约为： 29. A. B. C. D. A、B两座港口相距300公里且仅有1条固定航道，在某一时刻甲船从A港顺流而下前往B港，同时乙船从B港逆流 而上前往A港，甲船在5小时之后抵达了B港，停留1小时后开始返回A港，又过了6小时追上了乙船。则乙船在静 水中的时速为（ ）公里。 30. A.20 B.25 C.30 D.40 某机场一条自动人行道长42m，运行速度0.75 。小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递 给位于终点位置的小明。小明为了节省时间，在包裹开始传递时，沿自动人行道逆行领取包裹并返回。假定小 明的步行速度是1 ，则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是： 31. A.24秒 B.42秒 C.48秒 D.56秒 大江两岸有两个正面相对的码头，可供客轮往返。如下图所示，根据河流水文情况，“幸福号”客轮星期一沿 着河岸60度夹角方向前行，刚好达到对岸码头；星期二“幸福号”准备返回时，发现河流水文情况发生变化， 船长调整航向，沿河岸30度夹角方向返回，顺利到达码头。假设客轮往返速度均是 千米/小时，且行驶过程中 河水流速是恒定的，问返程时河水流速是去程时的多少倍？ 32. A. B. C. D.2 两个人带着宠物狗玩游戏，两人相距200米，并以相同速度 相向而行，与此同时，宠物狗以 的速 度，在两人之间折返跑，当两人相距60米时，那么宠物狗总共跑的距离为： 33. A.270米 B.240米 C.210米 D.300米 甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发，同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候，乙 跑了2000米。问甲的速度是乙的多少倍？ 34. A.1.2 B.1.5 C.1.6 D.2.0 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（行程问题） 甲、乙两辆车分别从P、Q两地同时出发，相向而行。相遇时，甲车比乙车多行驶36千米，乙车所行驶的路程为 甲车所行路程的4/7，则P、Q两地相距（ ）千米。 35. A.72 B.96 C.112 D.132 小张和小王18:00分别从甲、乙两地同时出发，沿相同道路匀速相向而行。18:20小张到达丙地停留，18:40两人 在丙地碰面并均以出发时速度继续行进。18:50小王到达甲地，问小张在几点到达乙地？ 36. A.20:00 B.20:40 C.19:00 D.19:40 甲、乙两船分别从上游的A地和下游的B地同时出发相向匀速行驶。甲船2小时后到达B地，随后立刻返航以原功 率行驶，在3小时后与乙船同时到达A地。则两船如果同时从A地出发前往B地，甲船比乙船提前到达的时间在以 下哪个范围内？ 37. A.低于半小时 B.半小时～1小时之间 C.1小时～1个半小时之间 D.高于1个半小时 甲乙两人相距50千米，同时出发相向而行，甲的前进速度为6千米/小时，乙的前进速度为8千米/小时。在途 中，甲休息了1个小时再继续前进，则甲、乙在出发（ ）小时后相遇。 38. A.2 B.3 C.3.5 D.4 两人在环形跑道上匀速跑步，同向跑每3分钟相遇一次，相向跑每1分钟相遇一次。若速度较快者每圈用时1.5分 钟，则速度较慢者每圈用时是 39. A.3分钟 B.4分钟 C.5分钟 D.2分钟 甲、乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进，乙部晚半小时由大本营往东行进，速 度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成 有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军，且保持速度不变，则可同时到达集合地。问 集合地与大本营的距离约为多少千米？ 40. A.38 B.41 C.44 D.48 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（行程问题3） 甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上 甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米： 1. A.200 B.150 C.100 D.50 在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米，老鼠只能在顶端圆周 逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发，与此同时，猫从B点出发匀速追击老鼠，并可以在圆柱形的表面选择任意 路线追击。若猫想在A点恰好追及到跑了一圈的老鼠，则它至少要保持的速度为： 2. A.1.1米/秒 B.1.4米/秒 C.1.3米/秒 D.1.2米/秒 一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高 ，可比原定时间提前12分钟到达；如果以原定速度飞行 600千米后，再将速度提高，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米？ 3. A.750 B.800 C.900 D.1000 甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁。若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平均速度为480千米/小时，问 甲乘坐的飞机速度为多少千米/小时？ 4. A.720千米/小时 B.768千米/小时 C.960千米/小时 D.1200千米/小时 甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为 ，甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发， 最终乙车比甲车早2分钟到达B地，问乙车是在何时追上甲车的： 5. A.10：55 B.10：58 C.11：04 D.11：12 E.11：16 F.11：25 G.11：30 H.11：34 小李以每分钟80米的速度从家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2分钟，这时他发现尚有四分之 三的路程，问小李以该速度步行到单位还需多少分钟： 6. A.15 B.20 C.30 D.40 如图，在长方形的跑道上，甲乙两人分别从A处和B处同时出发，均按顺时针方向沿跑道匀速奔跑，已知甲的速 度为5米/秒，且甲第一次追上乙时，甲恰好跑了5圈回到A处，则乙的速度为： 7. A.4.8米/秒 B.4.5米/秒 C.4米/秒 D.5米/秒 李某骑车从甲地出发前往乙地，出发时的速度为15千米/小时，此后均匀加速，骑行25%的路程后速度达到21千 米/小时。剩余路段保持此速度骑行，总行程前半段比后半段多用时3分钟。问甲、乙两地之间的距离在以下哪 个范围内？ 8. A.不到23千米 B.在23~24千米之间 C.在24~25千米之间 D.超过25千米 老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每 隔18分钟相遇一次；若两人同时从某一起点相反方向出发，则每隔6分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园 9. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（行程问题） 散步一圈需要多少分钟？ A.6 B.9 C.15 D.18 甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向 而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断的来回，直到甲和乙相 遇为止，狗跑过的距离为________米。 10. A.800 B.1200 C.1800 D.2400 一列货运火车和一列客运火车同向匀速行驶，货车的速度为72千米/时，客车的速度为108千米/时。已知货车的 长度是客车的1.5倍，两列火车由车尾平齐到车头平齐共用了20秒，则客运火车长（ ）米。 11. A.160 B.240 C.400 D.600 张村村长和李村支书到对方村中调研，两人以相同的速度同时相向出发，2人相遇后，张村村长的速度提高了 ，又用2.5小时到达李村，李村支书的速度减少了，则再用几个小时可到达张村? 12. A.3 B.4.5 C.4 D.3.5 一艘轮船顺流而行，从甲地到乙地需要6天；逆流而行，从乙地到甲地需要8天。若不考虑其他因素，一个漂流 瓶从甲地到乙地需要多少天？ 13. A.24 B.36 C.48 D.56 甲、乙、丙三人沿着长为500米，宽为250米的长方形场地跑步，三人以2：1：3的速度之比匀速顺时针跑步， 当甲开跑时乙刚跑完圈，丙开跑时甲跑了100米。问当乙跑完2圈时，甲与丙的位置关系如何？ 14. A.丙领先甲2350米 B.丙领先甲2450米 C.丙领先甲2900米 D.丙领先甲3000米 小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为6公里。小王每小时走4公里；小李每小时跑8公里。如果两人同 时从绿道的一端出发，则两人第7次相遇时的地点距离出发点： 15. A.0公里 B.2公里 C.3公里 D.4公里 老李每天早晨9点准时出门散步锻炼身体。他以3千米每小时的速度步行6千米，其中每走20分钟休息5分钟。那 么老李锻炼到（ ）回家。 16. A.11点20分 B.11点25分 C.11点30分 D.11点45分 从甲地到乙地111千米，其中有是平路，是上坡路，是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时， 上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少千米/ 小时？ 17. A.19 B.20 C.21 D.22 小吴以每小时5千米的速度步行前往相距10千米的A村。与此同时，有一只信鸽从A村出发，以每小时45千米的 速度飞向小吴。当信鸽与小吴相遇后，原地休息了0.3小时，飞回A村。当信鸽返回A村后，原地休息了0.3小 时，又再次飞向小吴，相遇后原地休息0.3小时后飞回A村。则在整个过程中，信鸽的飞行路程共为： 18. A.18千米 B.27千米 C.36千米 D.45千米 A地到B地的道路是下坡路。小周早上6：00从A地出发匀速骑车前往B地，7：00时到达两地正中间的C地。到达 B地后，小周立即匀速骑车返回，在10：00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒。最 后在11：30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？ 19. A.40～50公里 B.大于50公里 C.小于30公里 D.30～40公里 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（行程问题） 甲乙两车的出发点相距360千米，如果甲乙在上午8点同时出发，相向行驶，分别在12点和17点到达对方出发 点。但两车在到达对方出发点后，分别将行驶速度降低到原来的三分之一和一半，再返回各自出发点，那么在 当日18点时，甲乙相距： 20. A.120千米 B.160千米 C.200千米 D.240千米 科研人员在山路测试救援机器人性能。已知救援机器人电池续航时间为60分钟，其上坡、下坡、平路速度分别 为4米/秒、8米/秒、6米/秒。机器人从A点出发，沿箭头所示路线行进一定距离后折返，并在电量耗尽时正好返 回A点。问机器人，在折返前最多能行进多少米？ 21. A.6750 B.10350 C.13500 D.17100 小张在路上匀速行走，观测到前方垂直悬挂的一条彩色灯带，其底部和顶部的仰角分别为 和 。他沿直线 继续往前走，5秒后恰好走到灯带的正下方。若小张行走的速度为 ，那么这条灯带长： 22. A.5米 B.10米 C.18米 D.36米 甲乙两个班的士兵同时从起点出发，向10公里外的目的地匀速急行军，甲乙两班的速度分别为每分钟250米和 200米。行军途中，甲班每看到一次信号弹，就会以n× （n为当前已看到信号弹的次数）的原速度向后行军 1分钟，随后恢复原来的速度继续向前行军，最后乙班比甲班先到达目的地。问甲班在行军途中至少看到了几 次信号弹： 23. A.6 B.7 C.8 D.9 小张每天固定时间骑摩托车从家里到乡镇的木材加工厂上班，如果他以 的速度行驶，会比上班时间 提前10分钟到达加工厂，如果他以 的速度行驶，则会迟到12分钟。如果小张某天迟到了6分钟，则 他的当天行驶速度是多少 ？ 24. A.22 B.23 C.24 D.25 晚上21点整，甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时 速是乙车的3倍，乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1小时之后与丁相遇，若4辆车到达目的地的时间正好 都是第二天内的整点时间，问甲车和丙车是在几点相遇的？ 25. A.0点整 B.23点30分 C.23点整 D.22点30分 甲、乙两地分别为一条河流的上下游，两地相距360千米，A船往返需要35小时，其中从甲地到乙地的时间比从 乙地到甲地的时间短5小时。B船在静水中的速度为12千米每小时。问其从甲地开往乙地需要多少小时？ 26. A.12 B.20 C.24 D.40 有A、B两家工厂分别建在河流的上游和下游，甲、乙两船分别从A、B港口出发前往两地中间的C港口。C港与A 厂的距离比其与B厂的距离远10公里。乙船出发后经过4小时到达C港，甲船在乙船出发后1小时出发，正好与乙 船同时到达。已知两船在静水中的速度都是32公里/小时，问河水流速是多少公里/小时？ 27. A.4 B.5 C.6 D.7 甲乙两船分别从上游和下游同时出发，甲顺流而下，乙逆流而上，相遇时甲乙走过的路程之比为 ，两船相 遇后各自立即掉头沿原路返回，甲、乙各自返回到出发点所用时间之比为 。设船速和水流速度均不变，则 甲船速度与乙船速度的比值是： 28. 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（行程问题） A. B. C. D. 马拉松组委会在赛道中设置18个水站，将赛道平均分为19段。送水车下午14：00从起点出发匀速行驶，每到一 个站点停1分钟时间卸下瓶装水，到达终点之后原速返回起点且不再停站。已知14：27，送水车卸完第9个站的 瓶装水，问如果其到达终点后立刻返回，什么时间能重新回到起点？ 29. A.15：30 B.15：32 C.15：34 D.15：36 甲乙两人绕着周长为600米的环形跑道跑步，他们从相同的起点同时同向起跑。已知甲的速度为每秒4米，乙的 速度为每秒3米，则当甲第一次回到起点时，乙距离起点还有（ ）米。 30. A.100 B.150 C.200 D.250 某市徒步协会组织了一项“清洁海岸线”公益活动。志愿者早上7点从市区集合出发。徒步前往市郊海岸线起 点，然后沿海岸线捡拾垃圾。到达海岸线终点后立即沿原路折返。下午1点到达集合点一起收垃圾，已知志愿 者正常的徒步速度为8km/h，捡拾垃圾的徒步速度为4km/h，返程负重的徒步速度为6km/h。去程与返程所用时 间相同，则该段海岸线长（ ）km。 31. A.4 B.6 C.12 D.18 环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人 的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次： 32. A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 F.6 G.7 H.8 环形跑道的周长为400米，甲、乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒后甲、乙相遇。相遇 后，乙立即调头，6分40秒后甲第一次追上乙。问甲追上乙的地点距原来的起点多少米？ 33. A.8 B.20 C.180 D.192 从A地到B地为上坡路。自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进，全程平均速度为从B地出发，按B-A-B- A的路线行进的全程平均速度的，如自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行，问他上坡的速 度是下坡速度的： 34. A. B. C. D. 两艘船相对划行，一船从A到B顺水，一船从B到A逆水，结果所用时间相同（假设水流速、行船速恒定，快船 速是慢船速2倍）。则慢船速是水流速的几倍? 35. A.1 B.4 C.3 D.2 某天，自行车运动员小吴训练了3个小时，他先匀速骑行了一段上坡路程，又以2倍的速度匀速骑行了一段下坡 路程，最终共骑行60千米，则（ ）。 36. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（行程问题） A.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然小于15千米 B.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然大于20千米 C.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然小于30千米 D.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然大于25千米 小明从A地出发，需要先走一段平路，再爬一段上坡路才能到达B地，到达B地后，他停留一小时后按原路返回 A地。小明走平地的速度为 千米/小时，上坡速度为4千米/小时，下坡速度为8千米/小时。小明从出发到返回 共用7小时，则A、B两地的距离为多少千米： 37. A.10 B.12 C.15 D.16 E.18 F.24 G.30 H.无法计算 周末小芳和妹妹打算分别以坐出租车、骑自行车的方式去离家10千米的电影院看电影，小芳坐出租车的速度是 妹妹骑自行车速度的2倍。小芳比妹妹晚15分钟从家里出发，结果与妹妹同时到达电影院。据此可知，妹妹骑 自行车的速度为每小时： 38. A.10千米 B.15千米 C.20千米 D.40千米 小张开车经高速公路从甲地前往乙地。该高速公路限速为120千米/小时。返程时发现有的路段正在维修，且 维修路段限速降为60千米/小时。已知小张全程均按最高限速行驶，且返程用时比去程用时多30分钟，则甲、乙 两地距离为多少千米？ 39. A.150 B.160 C.180 D.200 某高校两校区相距2760米，甲、乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为每分钟70米，乙的速度 为每分钟110米，在路上两人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上返回。那么两人从出发到第二次相 遇需要多少分钟？ 40. A.32 B.46 C.61 D.64 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（行程问题4） 某部队组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天走25公里，以后每天都比前一天多走5公里，结 果最后一天只走25公里便到达了目的地。回程时，第一天走35公里，以后还是每天比前一天多走5公里，结果 最后一天只走30公里便回到出发地。则甲乙两地相距多少公里： 1. A.175 B.200 C.225 D.250 一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一 次追上乙，此后甲加速 继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发 点？ 2. A.180 B.150 C.120 D.100 冬奥会男子短道速滑1500米比赛中，A、B两位运动员同时出发，已知本次比赛需要绕场地滑13.5圈，假设每位 运动员滑完全程的速度是不变的，A运动员滑完全程需要2分15秒，B运动员滑一圈比A运动员少用时1秒，则A 开始滑第几圈时，B运动员正好领先A运动员一整圈？ 3. A.9 B.10 C.11 D.12 甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地。上午八点整，两车同时出发，相向而行，相遇后继续向前。甲车又 行驶了2小时到达B地，乙车又行驶了4.5小时到达A地。甲乙两车到达目的地后都立即返回，则在返程途中两车 再次相遇时，时间为（ ）。 4. A.14点整 B.14点半 C.15点整 D.15点半 E.16点整 F.16点半 G.17点整 H.17点半 甲、乙、丙从长360米的圆形跑道上的不同点同时出发，沿顺时针方向匀速跑步。3分钟后甲追上乙，又过1分 30秒后丙也追上乙，又过3分30秒后丙追上甲，又过5分30秒后丙第二次追上乙。问出发时甲在乙身后多少米? 5. A.48 B.84 C.108 D.144 甲、乙两公司相距2000米，某日上午8：30小明从甲公司出发到乙公司，小华同时从乙公司出发到甲公司。两 人到达对方公司后分别用8分钟时间办事，然后原路返回。假设小明的速度为4km/h，小华的速度为5km/h，则 两人第二次相遇的时间是几点？ 6. A.9：18 B.9：22 C.9：24 D.9：28 张三与李四骑马观光，从东方村开始，途经幸福村到胜利村。从东方村骑行1小时后，张三：“已经走了多 远？”李四：“刚好是到幸福村的一半。”两人又骑行20公里后，张三：“到胜利村还有多远？”李四：“刚 巧是离幸福村的一半那样远。”则东方村到胜利村的距离是多少公里？ 7. A.30 B.35 C.40 D.45 甲、乙两地相距210公里，a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a汽 车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。问a汽车第二次从甲地出发后与b汽车相 遇时，b汽车共行驶了多少公里？ 8. A.560公里 B.600公里 C.620公里 D.630公里 甲、乙各自驾驶汽车匀速相向行驶，且同时进入双向公路隧道的两端，30秒后两车相遇。甲车继续行驶20秒到 达隧道出口时，乙车距离出口还有200米。问隧道的长度为多少米？ 9. A.450 B.500 C.600 D.800 如下图，正方形的迷你轨道边长为1米，1号电子机器人从点A以 的速度顺时针绕轨道移动，2号电子机器 人从点A以 的速度逆时针绕轨道移动，则它们的第2017次相遇在： 10. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（行程问题） A.点A B.点C C.点B D.点D 一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后，学生注意到热气球顶部从他的仰角 上升到 ，再从 上升到 的位置分别用了11秒和17秒。则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为： 11. A.0.89 B.0.91 C.1.12 D.1.10 两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分 钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口 米。 12. A.6600 B.6000 C.5600 D.5400 甲、乙二人分别从A、B两地驾车同时出发，匀速相向而行，甲车的速度是乙车的,两车开出6小时后相遇，相 遇后以原速继续前进。问甲比乙晚几个小时到达目的地： 13. A.2 B.3 C.4 D.5 甲乙两车分别以96千米/小时、24千米/小时的速度在一长288千米的环形公路上行驶。如果甲乙两车在同一地 点、沿同一方向同时出发，甲每次追上乙时甲减速，而乙增速，则当甲乙速度相等时甲所行驶的路程是： 14. A.950千米 B.960千米 C.970千米 D.980千米 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速 度提高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米： 15. A.300 B.270 C.250 D.240 小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书（假设在学校耽 误时间忽略不计），往返共用36分钟，假设小伟上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小伟家到学校 有多远： 16. A.2400米 B.1720米 C.1600米 D.1200米 已知A、B两地相距9公里，甲、乙两人匀速从A地前往B地。甲每小时走6公里，每走半小时休息15分钟；乙比 甲早15分钟出发，中间不休息。若他们在途中（不含起点和终点）相遇了2次，则乙从A地到B地所用的时间至 少为： 17. A.75分钟 B.120分钟 C.135分钟 D.150分钟 一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒；第二个隧道长480米，火车通过 用时15秒；桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为（ ）。 18. A.20秒 B.25秒 C.40秒 D.46秒 如图，是一个工厂内的道路平面图，每天下班后，保卫科长都要从p点处开始不要重复的沿道路检查一圈，他 每分钟走70米。若中间不停留，则走一圈需要： 19. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（行程问题） A.24分钟 B.19分钟 C.18分钟 D.15分钟 甲、乙两人同时沿环形跑道同向匀速散步，5分钟后他们第一次相遇，20分钟后第二次相遇，问他们多少分钟 后第三次相遇？ 20. A.45 B.40 C.35 D.30 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的4倍，甲用时15分钟到达B地后立即返回， 甲、乙第二次相遇后，乙再走多少分钟才能到达A地： 21. A.40 B.30 C.45 D.33.3 甲、乙两地相距20公里，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为 4.5公里/小时，小张速度为27公里/小时。出发半小时后，小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出 发前往乙地。问小张追上小李时，两人距离乙地多少公里？ 22. A.8.1 B.9 C.11 D.11.9 小王距离单位1.2公里，每天步行上班。速度为每分钟100米，则他上班需要花（ ）分钟。 23. A.12 B.15 C.18 D.20 小王每天以v千米/小时的速度骑车到单位上班，如果速度提高20%，则可以提前10分钟到单位；如果以原速度 骑行2千米后再提速30%，也可以提前10分钟到达。问小王家距离单位多少千米？ 24. A.5.4 B.7.2 C.8.5 D.9.6 小张从甲地出发匀速前往乙地，同时小李和小王从乙地出发匀速前往甲地，小张和小李在途中的丙地相遇，小 张和小王在途中的丁地相遇。已知小张的速度比小李快一半，小王的速度比小李慢一半，则丙、丁两地之间的 距离与甲、乙两地之间的距离之比为： 25. A.2:15 B.1:4 C.3:20 D.1:15 货车A由甲城开往乙城，货车B由乙城开往甲城，它们同时出发并以各自恒定的速度行驶，在途中第一次相遇 时，它们离甲城为35千米。相遇后两车继续以原来的速度行驶至目的地城市后立即折返，途中再一次相遇，这 时它们离乙城为25千米。则甲乙两城相距多少千米： 26. A.80 B.85 C.90 D.95 甲和乙走完AB两地之间的距离分别需要120分钟和分钟。某日甲从A地出发前往B地，1小时后乙从B地出发前 往A地，两人到达目的地后都立刻折返。如甲和乙前两次遇见都是迎面相遇，问的取值范围为（ ）。 27. A. B. C. D. 小王和小张分别于早上8：00和8：30从甲地出发，匀速骑摩托车前往乙地。10：00小王到达两地的中点丙地， 此时小张距丙地尚有5千米。11：00时小张追上小王。则甲、乙两地相距多少千米？ 28. A.50 B.75 C.90 D.100 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（行程问题） “梦想号”和“启航号”两列火车在两条平行轨道上匀速相向而行，“梦想号”的车长为270米，“启航 号”的车长为360米。若“梦想号”的乘客从车窗看见“启航号”驶过的时间是8秒，则“启航号”的乘客从车 窗看见“梦想号”驶过的时间是（ ）秒。 29. A.10 B.8 C.6 D.4 小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30秒后公交车到站，小王 立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则 他多久之后追上小李？ 30. A.3分钟 B.2分钟30秒 C.2分钟 D.1分钟30秒 A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9 点50分，B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少？ 31. A.1：1 B.3：4 C.5：6 D.9：11 甲、乙两车分别以30公里/小时和40公里/小时的速度同时匀速从A地开往B地，丙车以50公里/小时的速度匀速从 B地开往A地。A、B两地距离120公里。问丙车遇到乙车后多久会遇到甲车？（ ） 32. A.8分钟 B.10分钟 C.12分钟 D.15分钟 一艘船往返于甲乙两港口之间，已知水速为8千米/时，该船从甲到乙需6小时，从乙返回甲需9小时，问甲乙两 港口的距离为多少千米： 33. A.216 B.256 C.288 D.196 小王、小李、小张三人决定各自开车自驾游从S市出发前往L市。小张最先出发，若小李比小张晚出发10分钟， 则小李出发后40分钟追上小张；若小王又比小李晚出发20分钟，则小王出发后1小时30分钟追上小张；假设S市 与L市相距足够远，且三人均匀速行驶，则小王出发后多少小时追上小李： 34. A.1 B.2 C.3 D.5 李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班的在途时间只需原来 时间的；如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多: 35. A. B. C. D. 小明的步行速度为1米/秒，从A地到B地步行需要3小时，骑自行车需要1小时，电动车的速度是自行车的两倍。 现在小明从A地出发，步行1.5小时后骑自行车到B地，然后返回途中先骑电动车走完一半路程，再步行返回A 地，则小明的往返平均速度为（ ）千米/小时。 36. A.4.75 B.5.76 C.5.96 D.6.25 E.6.75 F.7.24 G.8.18 H.9.20 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。当两人合计走完两地间路程的时，甲距A地的路程是500米； 当两人合计走完两地间路程的时，乙距B地的路程是2400米。若两人的速度始终不变，则当速度较快者走完全 程时，速度较慢者距走完全程还剩的路程是 37. A.1350米 B.1600米 C.1800米 D.1950米 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（行程问题） 某跑步团的3位队员A、B、C在一环形湿地公园晨跑，三人同时从同一地点出发，A、B按逆时针奔跑，C按顺时 针方向奔跑。A、B两人晨跑速度之比为 ，且他俩的速度（以米/分计）均为整数并能被5整除，其中B的 速度小于70米/分，C在出发20分钟后与A相遇，2分钟之后又遇到了B。那么，这个湿地公园周长为： 38. A.3300米 B.3360米 C.3500米 D.3900米 甲乙丙分别骑摩托车、乘大巴、打的从A地去B地，甲的出发时间分别比乙丙早15分钟、20分钟，到达时间比乙 丙都晚5分钟。已知甲乙的速度之比是2：3，丙的速度是60千米/小时，则AB两地间的距离是 39. A.75千米 B.60千米 C.48千米 D.35千米 一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险， 以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？ 40. A.520米 B.360米 C.280米 D.240米 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（行程问题5） 长江三峡沿岸两个港口相距240千米，一艘轮船在它们之间行进，其逆水速度是18千米/小时，顺水速度是26千 米/小时，如果一艘汽艇在静水中的速度是20千米/小时，那么该汽艇往返于两港之间共需（ ） 1. A.10小时 B.23小时 C.24小时 D.25小时 甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢75%，骑车速度比公交慢50%。如果一个人坐公交车从甲地到乙地，再从 乙地步行到甲地，一共用了一个半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间： 2. A.10分钟 B.20分钟 C.30分钟 D.40分钟 甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发 点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米： 3. A.600 B.800 C.1000 D.1200 长江上游A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需要6.75小时，而返回需要9小时，则长江 的水流速度是： 4. A.7千米/小时 B.6千米/小时 C.5千米/小时 D.4.5千米/小时 甲、乙两地铁路线长1880千米，从甲地到乙地开出一辆动车，每小时行驶160千米，3小时后，从乙地到甲地开 出一辆高铁，经4小时后与动车相遇，则高铁每小时行驶： 5. A.180千米 B.210千米 C.200千米 D.190千米 一车救灾物资从早上8点起开始运往1900公里外的某地，白天平均车速80公里/小时，夜间60公里/小时（假定 8：00到18：00为白天，其他时段为夜间），司机每驾驶2小时必须休息20分钟，且每名司机每天驾驶时间不能 超过8小时（00：00后即为新的一天）。问车上至少应配备几名司机且至少要用多长时间才能抵达该地？ 6. A.3名；27小时15分 B.3名；27小时25分 C.4名；33小时30分 D.4名；33小时40分 一辆汽车从单位往机场接客人，通常以60公里/小时的速度行驶要2小时才能到达，有一次该车以这个速度去机 场，行驶了1小时就坏了，之后停下来修理，花了15分钟才修好，问汽车要以多大的速度行驶才能准时到达机 场？ 7. A.60公里/小时 B.70公里/小时 C.80公里/小时 D.90公里/小时 甲、乙两人从湖边某处同时出发，反向而行，甲每走50分钟休息10分钟，乙每走1小时休息5分钟。已知绕湖一 周是21千米，甲、乙的行走速度分别为 和 ，则两人从出发到第一次相遇所用的时间是: 8. A.2小时10分钟 B.2小时22分钟 C.2小时16分钟 D.2小时28分钟 甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟，则乙出发后2小时追上甲；若丙 比乙晚出发20分钟，则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发，当乙追上甲时，丙才出发，则丙追 上甲所需时间是： 9. A.110分钟 B.150分钟 C.127分钟 D.128分钟 小强从学校出发赶往首都机场乘坐飞机回老家，若坐平均速度40千米/小时的机场大巴，则飞机起飞时他距机场 还有12公里；如果坐出租车，车速50千米/小时，他能够先于起飞时间24分钟到达，则学校距离机场多少公里： 10. A.100 B.132 C.140 D.160 某儿童娱乐场有两条圆形赛车跑道，大圆跑道直径 米，小圆跑道直径 米，两跑道于发车起点A处相切重 合。假设甲、乙两辆车同时从A点以相同速度出发（甲跑大圈、乙跑小圈），且此后速度均保持不变。则第一 次相距最远时，甲、乙各跑了（ ）圈。 11. 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（行程问题） A.2，3 B. ，2 C.3，2 D. ，2 A、B两地间有条公路，甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两 人相遇，甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少： 12. A.5：6 B.1：1 C.6：5 D.4：3 公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障， 丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多 少公里？ 13. A.5 B.7 C.9 D.11 有一架自动扶梯共25级，每秒移动2阶。A从扶梯的起点处站立乘坐，两秒后B从起点处以每秒1阶的速度向上走 动。又过三秒后C来到扶梯起点处且以每秒4阶的速度向上跑。那么以下事件中最先发生的是 。 14. A.A到达扶梯终点 B.B追上A C.C追上A D.C追上B 从甲地到乙地全程为9千米。其中前为下坡路；剩下路程中，前为平路，后为上坡路。小张从甲地到乙 地，下坡路转平路、平路转上坡路时各休息5分钟，下坡路、平路和上坡路的用时之比为1：4：5（休息时间不 计）。已知他走上坡路的速度为2千米/小时，则其全程用时为： 15. A.2小时 B.2小时30分钟 C.2小时40分钟 D.3小时 设乙地在甲、丙两地之间，小赵从乙地出发到甲地去送材料，小钱从乙地到丙地去送另一份材料，两人同时出 发，10分钟后，小孙发现小赵小钱两人都忘记带介绍信，于是他从乙地出发骑车去追赶小赵和小钱，以便把介 绍信送给他们。已知小赵小钱小孙的速度之比为1:2:3，且中途不停留。那么，小孙从乙地出发到把介绍信送到 后返回乙地最少需要多少分钟？ 16. A.45 B.70 C.90 D.95 四名运动员参加 米接力，他们100米速度分别为 、 、 、 ，不考虑其他影响因素，他们跑400米全 程的平均速度为： 17. A. B. C. D. 甲地在乙地正东5公里，某天早上7点30分，小赵从乙地出发，以每小时15公里的速度骑车前往甲地找小张，但 在小赵出发的同时，小张也出发以每小时9公里的速度向正北方向跑步锻炼。小赵到甲地后立刻沿小张跑步的 18. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（行程问题） 路径以每小时12公里的速度追小张，追上小张后，两人以每小时10公里的速度从相遇点沿直线距离返回乙地。 问返回乙地时的时间是几点： A.10点08分 B.10点14分 C.10点20分 D.10点02分 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是8公里/小时，乙的速度是5公里/小时，甲、乙两 人相遇时，距离A、B两地的中点正好1公里。问当甲到达B地后，乙还需要多长时间才能到达A地？ 19. A.39分钟 B.31分钟 C.22分钟 D.14分钟 右图中ABCD为边长10米的正方形路线，E为AD中点，F为与B相距3米的BC上一点，从E点到F点有小路EGHF， 小路的每一段都与AB垂直或平行，且GH相距2米。甲经EABF从E点匀速运动到F点用时9秒，则其以相同速度经 EGHF从E点匀速运动到F点用时多少秒？ 20. A.12 B.10 C.9 D.8 如右图所示，甲和乙在面积为54π的半圆形游泳池内游泳，他们分别从位置A和B同时出发，沿直线同时游到位 置C。若甲的速度为乙的2倍，则原来甲、乙两人相距： 21. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 一个山丘的形状如下图所示。甲、乙两人同时从A点出发匀速前往B点，到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3 米/秒，下坡速度为5米/秒；乙上坡速度为2米/秒，下坡速度为3米/秒。问两人首次相遇时，距A点的路程为多少 米？ 22. 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（行程问题） A.108 B.138 C.150 D.162 甲、乙两辆货车同时从A地出发，到B地后立即卸载货物，并返回A地装运货物，如此往返两个来回。已知， A、B两地相距30千米，甲、乙两辆货车的速度分别为100千米/小时和80千米/小时。如装运、卸载货物时间忽略 不计，问在整个过程中甲、乙两辆货车最远相距多少千米? 23. A.18 B.20 C.24 D.30 某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为 。小陈在这三个项目花 费的时间之比为 ，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛 共耗时多少？ 24. A.2小时14分 B.2小时24分 C.2小时34分 D.2小时44分 A、B两地相距600千米，甲车上午9时从A地开往B地，乙车上午10时从B地开往A地，到中午13时，两辆车恰好 在A、B两地的中点相遇。如果甲、乙两辆车都从上午9时由两地相向开出，速度不变，到上午11时，两车还相 距多少千米？ 25. A.100 B.150 C.200 D.250 一艘货船，第一次顺流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小时，第二次用同样的时间，顺流航行了240千 米，逆流航行了140千米。求水流速度是多少千米/小时？ 26. A.12 B.16 C.20 D.24 清晨，爷爷、爸爸和小磊在同一条笔直跑道上朝同一方向匀速晨跑，某一时刻，爷爷在前，爸爸在中，小磊在 后，且三人之间的间距正好相等。跑了12分钟后小磊追上了爸爸，又跑了6分钟后小磊追上了爷爷，则再过（ ）分钟，爸爸可追上爷爷。 27. A.12 B.15 C.18 D.36 一支车队共有20辆大拖车，每辆车的车身长20米，两辆车之间的距离是10米，行进的速度是54千米/小时。这支 车队需要通过长760米的桥梁（从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时），以双列队通过与以单列队 通过花费的时间比是： 28. A.7 : 9 B.29 ：59 C.3 : 5 D.1 : 2 一艘船在河水流速为每小时15公里的河中央抛锚，停在码头下游60公里处。一艘时速为40公里的救援船从码头 出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降。救援船从码头出发，一共需要大约多少小时才能 将抛锚的船拖回码头？ 29. A.3 B.3.5 C.4 D.5.1 环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人 的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？ 30. A.3 B.4 C.5 D.6 一个人骑车去工厂上班。他从家出发，用30分钟骑行一半的路程后，他加快了速度，以每分钟比原来快50米的 速度，又骑行了10分钟。这时发现距离工厂还有2千米。那么他从家到工厂之间的距离为多少千米： 31. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（行程问题） A.6 B.7.5 C.8 D.8.5 在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米 要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是： 32. A.9 B.10 C.11 D.12 甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向100米外的终点，并在到达终点后立刻匀速返回起点。甲第一个到 达终点时，乙和丙分别距离终点20米和36米。问当丙到达终点时，乙距离起点多少米： 33. A.60 B.64 C.75 D.80 小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一 次和第二次相遇都在同一地点，那么小张的车速是小王的多少倍： 34. A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 甲乙两人分别以不同速度在周长为500米的环形跑道上跑步，甲的速度是180米/分钟。若两人从同一地点同时出 发，反向跑步，75秒时第一次相遇；若两人保持各自的速度从同一地点同时出发同向而行，那么乙第一次追上 甲时跑的圈数是多少圈？ 35. A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟，甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问 再过多长时间，丙超过乙一圈： 36. A.30分钟 B.40分钟 C.50分钟 D.60分钟 小李乘公共汽车去某地，当行至一半路程时，他把座位让给一位老人后一直站着，离终点还有3千米时，他又 坐下。在这次乘车过程中，他站的路程是坐的路程的三分之一，则小李这次乘车全程为： 37. A.8千米 B.12千米 C.9千米 D.14千米 学校运动会4×400米比赛，甲班最后一名选手起跑时，乙班最后一名选手已经跑出20米。已知甲班选手跑8步 的路程乙班选手只需要跑5步，但乙班选手跑2步的时间甲班选手能跑4步，则当甲班选手跑到终点时，乙班选 手距离终点（ ）米。 38. A.30 B.40 C.50 D.60 老王和老李沿着小公园的环形小路散步，两人同时出发，当老王走到一半路程时，老李走了100米；当老王回 到起点时，老李走了的路程。问环形小路总长多少米？ 39. A.200 B.240 C.250 D.300 甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲 到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间： 40. A.42分 B.40分30秒 C.43分30秒 D.45分 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（行程问题6） 一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥需多少时间？ 1. A.28秒 B.2分20秒 C.2分28秒 D.2分34秒 某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧道到完全通过隧道花费的时间为50秒， 整列火车完全在隧道中的时间是： 2. A.43.2秒 B.40.9秒 C.38.3秒 D.37.5秒 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。以原速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比 原计划少走1千米，5小时相遇。则甲乙两地的距离是： 3. A.40千米 B.20千米 C.30千米 D.10千米 高速公路上某隧道全长4368米，隧道内限速80千米/小时，一辆轿车通过隧道用时2分30秒，则可判定该车在隧 道内： 4. A.没有超速 B.超速不足 C.超速 不足 D.超速 以上 小张和小李二人在400米标准环形跑道起点处，同向分别以120米/分钟，40米/分钟的速度同时出发。小张每追 上小李一次，小张的速度减少10米/分钟，小李的速度增加10米/分钟，当二人速度相等时，则他们需要的时间 是： 5. A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出 发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少 次？ 6. A.2 B.3 C.4 D.5 甲、乙两船同时从A地出发，甲船逆流前往B地，乙船顺流前往C地，1小时后两艘船同时掉头航向A地，甲船比 乙船早1小时返回，已知甲船的静水速度是水流的3倍，那么甲船的静水速度和乙船的静水速度之比是： 7. A.3:5 B.2:3 C.3:4 D.2:5 一辆汽车将一批货物从A地运送到B地，又从B地运送另一批货物返回A地，往返共用了13.5小时。去时用的时间 是回来时用的时间的1.25倍，去的速度比返回时的速度每小时慢6千米。 A、B两地之间距离为： 8. A.150千米 B.160千米 C.170千米 D.180千米 甲、乙二人从同一地点同时出发，绕西湖匀速背向而行，35分钟后甲、乙二人相遇。已知甲绕西湖一圈需要60 分钟，则乙绕西湖一圈需要多少分钟： 9. A.25 B.70 C.80 D.84 小李驾车从甲地去乙地。如果比原车速提高25%，则比原定时间提前30分钟到达。原车速行驶120千米后，再将 车速提高25%，可提前15分钟到达，则原车速是： 10. 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（行程问题） A.84千米/小时 B.108千米/小时 C.96千米/小时 D.110千米/小时 气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台 风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续： 11. A.2小时 B.3小时 C.4小时 D.5小时 一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静 水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的 1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里： 12. A.240 B.260 C.270 D.280 A地在B地正北方千米处，甲从A地出发以4千米/小时的速度向南行走，同时乙从B地出发以8千米/小时的速度 向西慢跑，出发20分钟后，甲与乙的距离为千米。问的值为： 13. A. B.6 C.3 D. 如图、在长方形跑道上，甲乙两人分别从A、C处同时出发，按顺时针方向沿跑道匀速奔跑，已知甲乙两人的速 度分别是 、 。则当甲第一次追上乙时，甲沿长方形跑道跑过的圈数是： 14. A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 某公交线路从起点到终点共25个站点，每天早上6点分别从起点站和终点站同时出发首班车，晚上10点开出末 班车，每班车发车时间间隔10分钟。假设每辆车从一个站点行驶到下一个站点所需时间为5分钟，则该线路至 少需要配备多少辆车： 15. A.24 B.13 C.12 D.26 小李带女儿在健身步道上比赛，他让女儿先跑24步，然后他出发去追她，已知女儿跑12步的距离等于小李跑8 步的距离，女儿跑4步的时间小李只能跑3步，则小李要跑 步才能追上女儿。 16. A.18 B.36 C.72 D.144 小龙和东东在环形操场的同一起点同时出发反向而行，当东东走完第4圈时，此时刚好与小龙相遇了七次。已 知操场的周长为400米，东东行走的速度为160米/分钟。在第七次相遇后，小龙立即调头行走，则从一开始出发 至东东第一次追上小龙时，东东一共走了多长时间？ 17. A.25分钟 B.20分钟 C.15分钟 D.10分钟 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（行程问题） 一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速度的行驶，到达目的地晚点1.5小时，若出发1小时后又 行驶120公里再停车0.5小时，然后同样以原速度的行驶，则到达目的地晚点1小时，从起点到目的地的距离 为： 18. A.240 B.300 C.320 D.360 某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120 公里的速度前进。 则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？ 19. A.60 B.80 C.90 D.100 甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以 每小时12千米的速度追甲，终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点： 20. A.7 B.8 C.9 D.10 处于某河流上的A、B两地相距600米，B为上游，水流速度为2.5米/分钟，乙由A到B和甲由B到A都需要40分钟， 现让甲由A向B，乙由B向A，两人相向而行，到达指定的某一点后返回，则该点选在距离A大约多少米处，两人 分别返回到起点时的时间大致相同？ 21. A.240 B.247 C.254 D.260 甲、乙二人在环湖小路上匀速步行，且绕行方向不变。19时，甲从A点、乙从B点同时出发相向而行。19时25 分，两人相遇；19时45分，甲到达B点；20时5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要多少分钟： 22. A.72 B.81 C.90 D.100 往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时40公里的速度前往目标城市。上午 9点多，李先生以每小时50公里的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽车站，路途中总共追上了3辆从A市 开往B市的长途汽车。问他在路途中最多能迎面遇到多少辆从B市开往A市的长途汽车： 23. A.27 B.25 C.36 D.34 一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4：3。两车相遇 后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公 里。东、西两个车站的距离是（ ）公里。 24. A.59.5 B.77 C.119 D.154 丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。A、B两车分 别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻 原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定： 25. A.距离甲地1500米 B.距离乙地1500米 C.距离丙地1500米 D.距离乙、丙中点1500米 甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为7千米/时和5千米/时。乙先走2小时后甲才开始走，则甲追上乙 需： 26. A.4小时 B.5小时 C.6小时 D.7小时 甲与乙同时从A地出发匀速跑向B地，跑完全程分别用3小时和4小时。下午4点时，甲正好位于乙与B地之间的中 点上，问两人是下午什么时候出发的？ 27. A.1点24分 B.1点30分 C.1点36分 D.1点42分 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（行程问题） 一辆垃圾转运车和一辆小汽车在一段狭窄的道路上相遇，必须其中一车倒车让道才能通过，已知小汽车倒车的 距离是转运车的9倍，小汽车的正常行驶速度是转运车的3倍，如果小汽车倒车速度是其正常速度的六分之一， 垃圾转运车倒车速度是正常速度的五分之一，问应该由哪辆车倒车才能够使两车尽快都通过？ 28. A.小汽车 B.垃圾转运车 C.两车均可 D.无法计算 甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为 ，甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发， 最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？ 29. A.10 B.12 C.12.5 D.15 一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地， 原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少 倍： 30. A.2 B.3 C.4 D.5 甲、乙两人沿相同的路线由A地匀速前进到B地，A、B两地之间的路程为20千米，他们前进的路程为S（千 米），乙出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。下列说法错误的是： 31. A.甲的速度是5千米/小时 B.乙的速度是20千米/小时 C.甲比乙晚到B地2小时 D.甲比乙晚出发1小时 小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。一天，他错过班车，改乘出租车上班。出租车出发时间比 班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车 都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂？ 32. A.3 B.4 C.5 D.6 甲、乙两辆小车从相距100米的轨道两端同时出发相向而行，甲车以2米/秒的速度匀速行驶，乙车从静止状态开 始以 的加速度均匀加速行驶，到达终点后停下。问以下哪个图能准确描述甲乙各自到达终点前，两车之 间的距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）？ 33. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（行程问题） A.A B.B C.C D.D 小船顺流而下航行36公里到达目的地。已知小船返回时多用了1小时30分钟，小船在静水中速度为10公里/时， 问水流速度是多少： 34. A.8公里/时 B.6公里/时 C.4公里/时 D.2公里/时 一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多 少公里： 35. A.30 B.50 C.60 D.75 某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分 钟发一架缆车： 36. A.0.25 B.0.5 C.1 D.2 如下图所示，A、B两点是圆形体育场直径的两端，两人从A、B点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行，他们 在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇，问这个圆形体 育场的周长是多少米： 37. A.240 B.300 C.360 D.420 小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明多。小明和小方的速度比是多少： 38. A. B. C. D. 中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15%。此后甲的速度增加了15公里/小时， 又行驶了30分钟，距离B地还有的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B地： 39. A.16：00 B.16：30 C.17：00 D.17：30 某人走失了一只小狗，于是开车沿路寻找，突然发现小狗沿路边往反方向走，车继续行驶30秒后，他下车去追 小狗，如果他的速度比小狗快3倍比车慢，问追上小狗需要多长时间？ 40. A.165秒 B.170秒 C.180秒 D.195秒 成 生 5 3 8 2 4 8 9 0 1 友 粉 户 用 笔 粉 由 卷 试 本 · 页 8 共 ， 页 2 第 专项智能练习（行程问题7） 长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时，返回需9小时。如果一只漂 流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的时间是： 1. A.84小时 B.50小时 C.54小时 D.81小时 一列高铁列车A车长420米，另一列高铁列车B车长300米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相 离经过30秒。如果两车同向而行，列车B在前，列车A在后，从列车A车头遇到列车B车尾再到列车A车尾离开列 车B车头经过120秒。那么列车A的速度为________。 2. A.每小时54公里 B.每小时100公里 C.每小时200公里 D.每小时300公里 甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行，6分钟后两人第一次相遇，相遇后两人的速度各增加10米每分 钟，5分钟后两人第二次相遇。问环形跑道的长度为多少米？ 3. A.600 B.500 C.400 D.300 甲乙二人沿环形跑道从同一地点同时背向开始跑步，35秒后两人相遇。已知甲跑一圈需要60秒，乙跑一圈需要 多少秒？ 4. A.77 B.84 C.91 D.96 小赵骑车去医院看病，父亲在发现小赵忘带医保卡时以60千米/小时的速度开车追上小赵，把医保卡交给他并立 即返回。小赵拿着医保卡后又骑了10分钟到达医院，小赵父亲也同时到家。假如小赵从家到医院共用时50分 钟，则小赵的速度为多少千米/小时？（假定小赵及其父亲全程都匀速行驶，忽略父子二人交接卡的时间） 5. A.10 B.12 C.15 D.20 甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A地100千米。两车继续前进到达对方起点后立 即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇。则AB两地相距多少千米? 6. A.170 B.180 C.190 D.200 甲公司的马经理从本公司坐车到乙公司洽谈，以30千米/时的速度出发20分钟后，马经理发现文件忘带了，便让 司机以原来1.5倍的速度回甲公司拿，而他自己则以5千米/时的速度步行到乙公司。结果司机和马经理同时到达 乙公司。甲乙两公司的距离是多少千米？ 7. A.12.5 B.13 C.13.5 D.14 甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20 分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。 问乙休息了多长时间： 8. A.25 B.20 C.15 D.10 A、B两地有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时在桥中间相遇，如果甲加快速度，每小时多 行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥中间相遇；如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会 在桥中间相遇，则A、B两地相距多少千米： 9. A.60 B.64 C.72 D.80 有一行人和一骑车人都从A向B地前进，行人和骑车人的速度分别是3.6千米/小时、10.8千米/小时，此时道路旁 有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为多少米： 10. A.232 B.286 C.308 D.1029.6 一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行，动车组列车的车长是260米，快速列车的车长是455米。坐在动车组 列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒，那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是： 11. A.3秒 B.4秒 C.5秒 D.6秒 页 8 共 ， 页 3 第 专项智能练习（行程问题） 甲、乙两名游泳运动员同时从下游A点出发，游向900米外的上游B点并立刻原路返回。甲游了200米时，乙游了 120米。已知甲顺流游泳的速度是逆流的1.8倍，问两人迎面相遇的地点距离A点多少米？ 12. A.270 B.390 C.510 D.630 部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正东偏北 千米处，一架可疑无人机正匀速向正 西方向飞行。前哨站通知正南方向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后， 正好在某点与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？ 13. A. B. C. D. 一个圆形牧场面积为3平方公里，牧民骑马以每小时18公里的速度围着牧场外沿巡视一圈，约需多少分钟？ 14. A.12 B.18 C.20 D.24 已知A、B两地相距600千米，甲乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲 的速度是： 15. A.60千米/小时 B.80千米/小时 C.90千米/小时 D.120千米/小时 某单位租赁了两辆同样的大巴车运送员工外出活动，从出发地到目的地的车程是2个小时，两车以相同速度同 时出发，但甲车刚出发10分钟即发生故障，只能以原速的1/3匀速较慢行驶，乙车将本车员工送到目的地后，原 路返回与甲车相遇，载上甲车员工驶往目的地，当所有员工到达目的地时，在途用时总计为（ ）。（上下车 时间不计） 16. A.3小时50分钟 B.4小时 C.4小时20分钟 D.4小时40分钟 甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙， 甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追 上乙： 17. A.10：20 B.12：10 C.14：30 D.16：10 上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时，且在行驶过程中均 匀加速，1小时后速度为42公里/小时；乙车初始速度为50公里/小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度 为48公里/小时。问中午12点前，两车最大距离为多少公里？ 18. A.8 B.12.5 C.16 D.25 一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的 时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步 回到队尾需要多长时间： 19. A.48秒 B.1分钟 C.1分48秒 D.2分钟 某社区道路如下图所示，社区民警早上9点整从A处的办公室出发，以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进 行巡查（要求完整走过整个社区内的每一段道路），问他最早什么时候能完成任务返回办公室？ 20. 页 8 共 ， 页 4 第 专项智能练习（行程问题） A.9：54 B.9：50 C.9：47 D.10：00 小刘早上8点整出发匀速开车从A地前往B地，预计10点整到达。但出发不到1小时后汽车就发生了故障，小刘骑 折叠自行车以汽车行驶速度的前往A、B两地中点位置的维修站借来工具，并用30分钟修好了汽车，抵达B地 时间为11点50分。则小刘汽车发生故障的时间是早上： 21. A.8点40分 B.8点45分 C.8点50分 D.8点55分 一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地则需要7天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流 条件，那么船从A地漂流到B地需要多少天： 22. A.40 B.35 C.12 D.2 自行车运动员在400米长的环形跑道上骑行了两圈，他前一半时间的平均速度是6米/秒，后一半时间的平均速度 是10米/秒，问他第一圈用时为多少秒： 23. A.50 B.60 C.70 D.80 一个正方形跑道如下图所示。甲从A出发沿顺时针方向匀速跑步，其到达AB中点时，之前一直在A保持静止状 态的乙也出发，沿顺时针方向以与甲相同的速度跑步。问以下哪个坐标图最能准确地描述跑步时间（横轴T 值）和甲、乙之间直线距离（纵轴L值）之间的关系？ 24. 页 8 共 ， 页 5 第 专项智能练习（行程问题） A. B. C. D. 甲和乙同住一幢楼，他们同时出发骑车去图书馆，又同时到达图书馆，但途中甲休息的时间是乙骑车时间的 ，而乙休息的时间是甲骑车时间的，甲和乙骑车的速度比是： 25. 页 8 共 ， 页 6 第 专项智能练习（行程问题） A. B. C. D. 一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地则需要7天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流 条件，那么船从A地漂流到B地需要几天： 26. A.40 B.35 C.12 D.2 小王和小李从甲地去往相距15km的乙地调研。两人同时出发且速度相同。15分钟后，小王发现遗漏了重要文件 遂立即原路原速返回，小李则继续前行；小王取到文件后提速 追赶小李，在小李到达乙地时刚好追上，假 设小王取文件的时间忽略不计，则小李的速度为（ ）km/h。 27. A.4 B.4.5 C.5 D.6 小李乘公共汽车去某地，当行至一半路程时，他把座位让给一位老人，然后一直站着，在离终点还有3千米 时，他又坐下。在这次乘车过程中，若他站的路程是坐的路程的三分之一，则小李这次乘车的全程为： 28. A.8千米 B.9千米 C.12千米 D.14千米 经技术改进，A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时，行车时间因此缩短了48分钟， 则A、B两城间的距离为： 29. A.291千米 B.300千米 C.310千米 D.320千米 某列车通过1200米长的隧道要用时33秒，与另一列长150米、速度为50米／秒的列车错车而过需要3秒，则该列 车减速一半后，通过一座600米的桥梁所需的时间为（ ）。 30. A.18秒 B.20秒 C.30秒 D.36秒 一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航行20千米，再顺水航行60千 米，也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行（ ）千米。 31. A.11 B.12 C.13 D.14 A、B两架飞机同时从相距1755公里的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1.25 倍，那么两飞机的速度差是每小时： 32. A.250公里 B.260公里 C.270公里 D.280公里 甲、乙两辆车分别从P、Q两地同时出发，相向而行。相遇时，甲车比乙车多行驶36千米，乙车所行驶的路程为 甲车所行路程的4/7，则P、Q两地相距（ ）千米。 33. A.72 B.96 C.112 D.132 已知一形状为正六边形的跑道，边长为150米，甲乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前 进。两人第一次相遇时乙比甲多跑了50米，则甲乙两人跑步的速度之比是（ ）。 34. A.3:5 B.4:5 C.5:3 D.5:4 李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班的在途时间只需原来 时间的；如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多: 35. A. B. 页 8 共 ， 页 7 第 专项智能练习（行程问题） C. D. 页 3 共 ， 页 2 第 专项智能练习（余数和同余问题） 一个盒子里有乒乓球100多个，如果每次取5个出来最后剩下4个，如果每次取4个最后剩3个，如果每次取3个最 后剩2个，那么如果每次取12个最后剩多少个？ 1. A.11 B.10 C.9 D.8 某志愿服务小组购买一批牛奶到一敬老院慰问老人，如果送给每位老人四盒牛奶，那么还剩28盒，如果送给每 位老人5盒，那么最后一位老人又不足4盒，则该敬老院的老人人数至少是： 2. A.27 B.29 C.30 D.33 一群学生分小组在户外活动，如3人一组还多2人，5人一组还多3人，7人一组还多4人，则该群学生的最少人数 是 3. A.23 B.53 C.88 D.158 车间里要加工的手套副数是口罩个数的2倍，如果每位工人加工3个口罩，则还需额外生产2个口罩；如果每位 工人加工7副手套，则会超额完成6副手套。如每位工人每5分钟可生产1副手套或1个口罩，且车间内的工人数 减少一半。问至少需要多少分钟才能完成全部生产任务？ 4. A.85 B.90 C.95 D.100 在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一 份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的 一份，然后去睡觉，第三、第四、第五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子最少有多少个： 5. A.4520 B.3842 C.3121 D.2101 车间领到一批电影票和球票发放给车间工人，电影票是球票数的2倍。如果每个工人发3张球票，则富余2张， 如果每个工人发7张电影票，则缺6张，问车间领到多少张球票？ 6. A.32 B.30 C.64 D.60 给贫困学校送一批图书，如果每个学校送80本书，则多出了340本，如果每个学校送90本书，则少60本。问这 批书一共有多少本？ 7. A.3680 B.3760 C.3460 D.3540 某次比赛报名参赛者有213人，但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时，每5人坐一辆车，最后多2人；安 排就餐时，每8人坐一桌，最后多7人；分组比赛时，每7人一组，最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重 在以下哪个范围内？ 8. A.低于 B. 之间 C. 之间 D.高于 有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横排4人编队，最 后少3人；如果按每横排3人编队，最后少2人；如果按每横排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多 少人： 9. A.1045 B.1125 C.1235 D.1345 不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，···，9的顺序循环报数，最后一名小 朋友报的是7；如果按1，2，3，···，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有多少名小 朋友？ 10. A.98 B.97 C.96 D.95 页 5 共 ， 页 2 第 专项智能练习（钟表问题） 小张的手表每天快30分钟，小李的手表每天慢20分钟，某天中午12点两人同时把表调到标准时间，则两人的手 表再次同时显示标准时间最少需要的天数为： 1. A.24 B.36 C.72 D.114 为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5小时观察一次，当观 察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角？ 2. A.2 B.4 C.6 D.8 某单位实行弹性工作制，不严格规定上下班时间，但是上班打卡时间与下班打卡时间差应不少于9小时。某天 上午小刘到单位打卡时，从镜子里看到时钟显示如右图。则小刘当天最早的下班打卡时间为？ 3. A.18：05 B.18：35 C.12：05 D.17：55 小张工作的时间是12点到19点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始 时小张手表上的时针和分针都呈90度角。则两个会议的开始时间最多间隔（ ）。 4. A.6小时 B.6小时4分 C.6小时30分 D.6小时35分 小张早上起床的时候，发现挂钟电池没电已经停止了，他把挂钟换好电池，但未来得及调整时间就匆忙出门上 班了，出门前挂钟显示时间是5点25分。小张赶到单位时，刚好是8点整。中午12点小张从单位返回家中吃饭， 12点半进门。假设小张上下班路上花费时间相等，则小张进门时家里挂钟显示时间为： 5. A.9点25分 B.9点55分 C.10点25分 D.10点55分 3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？ 6. A. B. C. D. 小王将新买的时钟调准使用，60天后，时钟走慢了5分钟。那么，该时钟平均每天走慢（ ）秒。 7. A.5 B.10 C.15 D.20 小成下午2点有课，出门前他发现寝室的挂钟因电池耗尽停在12点，于是匆匆换了新电池但是忘了校准时间就 离开寝室，到达教室时发现离上课还有15分钟，课后小成在教室自习到晚上9点才动身离开，到达寝室时发现 挂钟显示为7点45分，若小成在寝室与教室之间往返用时相同，则其离开寝室的实际时间为下午（ ）。 8. A.1点15分 B.1点26分 C.1点30分 D.1点36分 现在是下午三点半，那么20万秒之后你能听到的第一声整点报时是几点钟的： 9. A.凌晨0点 B.凌晨4点 C.下午2点 D.下午6点 张爷爷早晨5点多外出晨练，出门时钟表上的时针和分针的夹角是110度，不到6点进门时，钟表上的时针和分 针的夹角还是110度，则张爷爷外出时间是多少分钟？ 10. A.30 B.35 C.40 D.45 一个时钟每小时慢4分钟，照这样计算，早上6:00对准标准时间后，当日晚上该时钟指向8:00时，标准时间是多 少？ 11. 页 5 共 ， 页 3 第 专项智能练习（钟表问题） A.20:56 B.21:00 C.21:30 D.21:56 两只机械手表，一只每天快18分钟，一只每天慢15分钟。现在将两只手表同时调整到标准时间，则它们再次同 时显示标准时间要经过 天。 12. A.40 B.88 C.178 D.240 某单位财务主管准备去办理公积金业务，他在时钟的时针和分针重合时准时出发，当他办理完业务返回时，时 针刚好旋转30度，此时分针旋转过的角度是时针旋转过的角度的： 13. A.8倍 B.15倍 C.12倍 D.10倍 小张的手表和闹钟走时都不准，手表比标准时间每9小时快3分钟，闹钟比标准时间每6小时慢5分钟。一天，小 张发现手表指示9点27分钟，闹钟刚好指示9点41分，那么至少要经过多少小时，手表和闹钟才能指示同一时 刻： 14. A.6 B.9 C.12 D.15 李强家的钟走时正确，但显示时间被调错了，某天上班出发时，家里的钟显示时间为8：04，到达办公室恰好 是北京时间8：00，下班时间李强于北京时间17：00准时离开办公室，到家时发现家里的钟显示的时间为17： 30，如果李强上、下班所用时间相同，则他从家到办公室需要多少分钟？ 15. A.13 B.14 C.15 D.16 小张参加一个会议，会议下午2点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。会议开到下午5点多结束时，小张 发现时针与分针完全重合。则会议开了________。 16. A.3小时整 B.3小时整或3.5小时 C.3小时1分到3小时5分之间 D.3小时25分到3小时29分之间 某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。 如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位 置？ 17. A.24 B.26 C.28 D.30 李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议 结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情 况最多可能出现几次？ 18. A.4 B.5 C.6 D.7 一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点走过的弧长约 为多少厘米？ 19. A.6.98 B.10.47 C.15.70 D.23.55 小王早上看到挂钟显示8点多，急忙赶往公司上班。但是到了公司却发现时间和自己出门看到的挂钟时间一 样，才明白是自己出门前误把挂钟的时针看成分针、分针看成时针。已知小王平时上班路程不超过1.5小时，今 天上班他花费了（ ）。 20. A.48分钟 B.55分钟 C.1小时 D.1小时3分钟 某日上午8点多，朱博士外出考察并在中午12点前返回办公室。已知，朱博士出门时办公室挂钟的时针与分针 成160度角，回来时成30度角，则在朱博士外出考察期间，时针与分针成90度角的次数最多有（ ）次。 21. A.7 B.6 C.5 D.4 钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共 多少次： 22. 页 5 共 ， 页 4 第 专项智能练习（钟表问题） A.28 B.36 C.44 D.48 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（周期问题） 在某次班级活动中，所有学生围成一圈做游戏，恰好每个学生左右相邻的两个同学性别均不相同。问该班可能 有多少个学生？ 1. A.52 B.53 C.54 D.55 有一条长100厘米的纸带，从一端开始，先涂一段红色，长度为4厘米；再涂一段白色，长度为4厘米。按此规 律重复操作，直到颜色涂满整条纸带。则涂红色的部分共有（ ）段。 2. A.10 B.13 C.15 D.25 数 可被（ ）整除。 3. A.2 B.4 C.5 D.6 甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔48小时，乙网站每隔72小时，丙网站每隔96小时更新一次内容。问 在一个星期内至多有几天，三个网站中至少有一个更新内容？ 4. A.4天 B.5天 C.6天 D.7天 公司的门卫岗与消防岗均采用轮班制，门卫岗每隔两天值一天班，消防岗每4天值一天班，节假日无休息。小 张是门卫，小王是消防员，则小张和小王在2019年中一个自然月里同时上班最多有（ ）天。 5. A.8 B.4 C.3 D.2 某公司举办迎新晚会，参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌，晚会结束时宣布：从1号开始向后每隔6 个号的号码可获得纪念品A，从最后一个号码开始向前每隔8个号的号码可获得纪念品B。最后发现没有人同时 获得纪念品A和B，则参加迎新晚会的人数最多有： 6. A.46人 B.48人 C.52人 D.54人 某学者认为，人类的体力、情绪、智力自出生日起分别以22天、28天、33天为周期开始往复循环变化，前半个 周期是“高潮期”，后半个周期是“低潮期”。根据该学者的观点，我们过公历生日时，体力、情绪和智力同 时处于“高潮期”的最小年龄是： 7. A.4周岁 B.3周岁 C.2周岁 D.1周岁 文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别 记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA......的顺序数，数到第313个字母 时，是代表（ ）的旗子。 8. A.英国 B.德国 C.中国 D.韩国 某支部的每名党员均以5天为周期，在每个周期的最后1天内提交1篇学习心得。某年的1月1日是周日，在1月1 日—5日的5天内，支部分别收到2篇、3篇、3篇、1篇和1篇学习心得。问当年前12周（每周从周日开始计算） 内，支部共收到多少篇学习心得？ 9. A.170 B.169 C.120 D.119 小王负责甲、乙、丙、丁四个采购基地的采购任务，甲、乙、丙、丁四基地分别需要每隔2天、4天、6天、7天 去采购一次。7月1日，小王分别去了四个基地采购，问他整个7月有几天不用去采购基地采购？ 10. A.10天 B.11天 C.12天 D.13天 甲乙丙三个志愿者共同照顾李奶奶，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每6天去一次。如果他们三个于5月5 日在李奶奶家同时见面，则他们三人下次在李奶奶家同时见面的时间是： 11. A.7月4日 B.7月5日 C.9月1日 D.9月2日 某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行， 洗车间同一时间只能容下2辆车。现有9辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完9辆车至少 12. 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（周期问题） 需要的时间为： A.330分钟 B.300分钟 C.270分钟 D.250分钟 A、B、C、D四人去羽毛球馆打球，A每隔5天去一次，B每隔11天去一次，C每隔17天去一次，D每隔29天去一 次，5月18日，四个人恰好在羽毛球馆相遇，则下一次相遇时间为： 13. A.9月18日 B.10月14日 C.11月14日 D.12月18日 办公楼高24层，小王在底楼，他有一个文件急需交给在顶楼的小李。大楼只有一个电梯，正停在底楼待命，电 梯每上升或下降一层需要10秒，小李走楼梯下楼每层需要走15秒，小王走楼梯上楼每层需要走20秒，他们约在 （ ）楼碰面最节约时间。 14. A.12 B.13 C.14 D.15 2013年是中国农历蛇年。在本世纪余下年份里，农历是蛇年的年份还有： 15. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 小张每连续工作5天后休息3天，小周每连续工作7天后休息5天。假如3月1日两人都休息，3月2日两人都上班， 问三月份有多少天两人都得上班： 16. A.12 B.14 C.16 D.18 用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面 需要一分钟。如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟？ 17. A.14 B.15 C.16 D.30 某新建高速公路中间隔离带绿化时，顺次种植2株蜀桧、3株刺柏、5株小叶女贞、3株大叶黄杨，按此循环，第 2019株树木是什么？ 18. A.蜀桧 B.刺柏 C.小叶女贞 D.大叶黄杨 网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月 1日，小刘巡检了三个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作： 19. A.12 B.13 C.14 D.15 某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔两天、乙部门每隔3天有一个发布 日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日？ 20. A.5 B.2 C.6 D.3 某工厂有3条无人值守生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产3天检修1天，c生产线每生产 4天检修1天。2017年（不是闰年）元旦三条生产线正好都检修，则当年3月有多少天只有1条生产线保持生产状 态？ 21. A.3 B.4 C.5 D.6 一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯，通电后每个时刻只有三盏亮着，每盏亮6秒后熄 灭，同时其顺时针方向的下一盏开始亮，如此反复。若通电时编号为1，3，5的三盏先亮，则200秒后亮着的三 盏彩灯的编号是： 22. A.1，3，6 B.1，4，6 C.2，4，7 D.2，5，7 团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以 后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿 两种颜色以上的旗帜？ 23. A.13 B.14 C.15 D.16 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（周期问题） 有一列数字，其中第一项是2，第二项是6，从第二项开始后的每一项是其前后两项的和再减去4，请问此数列 的第2017项是多少？ 24. A.0 B.2 C.6 D.8 有一个数列，第一项是2、第二项是6，后面的数都是其前面两项的和的个位数。那么，第2018项是多少？ 25. A.2 B.4 C.6 D.8 把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列。问 第2015张扑克牌是什么花色？ 26. A.黑桃 B.红桃 C.梅花 D.方片 运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1～100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列， 而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？ 27. A.46 B.47 C.53 D.54 某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产，复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能的 ，复工后每生 产4天，日产能都会比前4天的水平提高1000件/日。已知复工80天后，总产量相当于停工前88天的产量，问复工 后的总产量达到100万件是在复工后的第几天？ 28. A.56 B.54 C.60 D.58 书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教 材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书： 29. A.小说 B.教材 C.工具书 D.科技书 如右图所示，一个正方体木块六个面上分别写着数字，相对面上两个数字的和为20。现在正方体木块的上面是 9，正面是13，右面是5。如果先将木块从左向右翻转2018次，再由前向后翻转2019次，这时木块正面数字是： 30. A.9 B.11 C.13 D.15 早上7点之前，某小区门口停有100辆共享单车。7点开始，每20秒就有一辆共享单车被骑走。共享单车企业雇 佣三轮车从附近的地铁站将无人使用的车辆拉到小区门口，7点拉来第一趟，往后每15分钟拉一趟，每趟拉来 30辆共享单车。则下列哪个时间段会出现小区门口没有共享单车的情况？（不存在共享单车损坏和被骑来小区 门口的情况） 31. A.8点21分至25分 B.8点36分至40分 C.8点41分至45分 D.8点46分至50分 王老师是甲、乙、丙三个班的辅导员，甲、乙、丙三个班的班长分别每3天、5天、6天汇报一次班级情况，某 天三人同时到王老师那儿做班级汇报，那么下次他们同时到王老师那儿做班级汇报至少要多少天？ 32. A.90 B.36 C.30 D.18 标有、、、、、记号的六盏灯按序排成一行。每盏灯装有开关，现有、两盏灯亮着，其余灯是灭的。 某测试人员拉动灯开关，并按序拉动、、、、灯开关，再按此顺序循环拉下去。则当测试人员拉动2023 次后，亮着的灯应该是（ ）。 33. A. B. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（周期问题） C. D. 技术人员在苗圃里种植了A、B、C三种花卉，并定期要给三种花卉浇水，A花每5天浇水一次，B花每4天浇水一 次，C花每6天浇水一次。技术人员在某日给三种花同时浇了水作为第一次浇水，那么下一次需同时给三种花卉 浇水是A花卉的第几次浇水？ 34. A.11 B.12 C.13 D.14 某喷绘机每次同时单面印刷2张广告布，每印1面需要1分钟，广告布印后需晾干2分钟，现需双面印刷15张广告 布，则至少需（ ）分钟的印刷时间。 35. A.15 B.16 C.17 D.19 有一种电子铃，每到整点就响一次铃，每走9分钟亮一次灯。正午12点时，它既亮灯又响铃。它下一次既响铃 又亮灯是下午几点钟？ 36. A.1点钟 B.2点钟 C.3点钟 D.4点钟 一条长20厘米的纸带，先从左端开始涂上4厘米红色，之后每间隔4厘米再涂4厘米红色；再从右端开始涂上5厘 米绿色，之后每间隔5厘米再涂5厘米绿色，则红绿色重叠的部分共有（ ）段。 37. A.4 B.3 C.2 D.1 五名工人按甲-乙-丙-丁-戊的顺序轮流值夜班，每人值班1天休息4天。某日乙值夜班，问再过789天该谁值 班： 38. A.甲 B.乙 C.丙 D.戊 某马路宽8米，为方便行人过马路，要刷一条4米宽的人行横道线。已知横道线每间隔45厘米刷一条宽也为45厘 米的白线，白漆每升可以刷6平方米，则刷这条横道线至少需要 桶一升装的白漆。 39. A.2 B.3 C.4 D.5 某大型相亲类综艺节目举办线下联谊活动，在签到时每人可以抽取一张礼物卡，凡是抽中有编号的礼物卡均有 玫瑰花赠送，抽到“谢谢参与”的则赠送一盒面巾纸。带有编号的礼物卡共100张，编号1-100，按礼物卡标签 号发放奖品的规则如下： （1）标签号为2的倍数，领2枝玫瑰 （2）标签号为3的倍数，领3枝玫瑰 （3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖 （4）其他标签号均领1枝玫瑰 那么本次联谊活动应准备玫瑰花 枝。 40. A.215 B.232 C.312 D.416 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（星期日期问题） 某年的3月份共有5个星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五，则该年的3月15日是： 1. A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五 7月的某一天，小张制定了一个读书计划：从今天开始，在每周的周一至周五晚上读党史系列丛书。如果小张 每晚读20页，到7月28日刚好能读完第一卷，如果每天读30页，则到7月20日刚好能读完第一卷。如果7月1日是 星期三，则小张是在7月（ ）日制定的读书计划。 2. A.2 B.3 C.5 D.7 小刘每连续3天去健身房休息1天，而小张每连续2天去健身房休息3天。今年5月，有11天小张和小刘两人都去 了健身房。问以下哪天两人一定都去了健身房？ 3. A.5月2日 B.5月4日 C.5月8日 D.5月11日 已知A单位在3月x日（x≤10）举行校招会，B单位在4月y日（y≥20）举行校招会，两个单位的校招会都在星期 五举行，已知x+y=32，问y的值为： 4. A.24 B.25 C.26 D.27 某年的3月有5个星期一和4个星期二，则该年的国庆节是（ ）。 5. A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五 小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一 次，若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是： 6. A.2016年4月8日 B.2016年4月11日 C.2016年4月9日 D.2016年4月10日 小赵每工作9天连休三天，某次他在周五、周六和周日连休，问他下一次在周六、日连休是在本次连休之后的 第几周： 7. A.3 B.5 C.7 D.9 三个学校的志愿队分别去敬老院照顾老人，A学校志愿队每隔7天去一次，B学校志愿队每隔9天去一次，C学校 志愿队每隔14天去一次，三个队伍周三第一次同时去敬老院，问下次同时去敬老院是周几？ 8. A.周三 B.周四 C.周五 D.周六 甲习惯在每月的1日去星光剧院观看话剧，而乙习惯在每周三到星光剧院观看话剧。甲、乙上一次同日在该剧 院观看话剧是在4月1日，则在甲、乙保持原有看话剧的习惯不变的情况下，两人下一次同日在星光剧院观看话 剧的日期为： 9. A.7月1日 B.8月1日 C.9月1日 D.10月1日 甲、乙、丙三人定期到某棋馆学围棋，甲每隔3天去一次，乙每隔4天去一次，丙每隔5天去一次。若2016年2月 10日三人在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是： 10. A.2016年4月8日 B.2016年4月11日 C.2016年4月9日 D.2016年4月10日 小王打算从6月某日开始每天进行在线学习，每3天学习一次语文，每4天学习一次数学，每5天学习一次外语。 已知小王8月13日学习语文，8月14日学习数学，8月15日学习外语。问他是从6月哪一天开始第一次学习的？ 11. A.6月12日 B.6月13日 C.6月14日 D.6月15日 某年2月份有5个星期日，4个星期六，则2月1日是________。 12. A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期日 有一部96集的电视纪录片从星期三开始在电视台播出。正常情况下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、 星期天每天播出两集，星期一停播。播完35集后，由于电视台要连续3天播出专题报道，该纪录片暂时停播， 待专题报道结束后继续按常规播放。那么该纪录片最后一集将在星期几播出？ 13. 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（星期日期问题） A.星期二 B.星期五 C.星期六 D.星期日 今天是本月的1日同时也是星期一，且今年某月的1日又是星期一。问这两个1日之间最多相隔几个月？ 14. A.6 B.7 C.9 D.11 王老师的日历如下图所示。他每天清晨撕下前一天的那页日历，某天下午，王老师将最近撕下的10页日历中的 阿拉伯数字相加，算得总和为244。则当天该日历展示为（ ）日。 15. A.29 B.30 C.1 D.2 为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮 到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是哪天？ 16. A.7月15日 B.7月22日 C.7月29日 D.8月5日 从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2月最后一天是星期三。问当年从A市到B市的最后一次 航班是星期几出发的？ 17. A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期五 小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班10次，则下月他第一次值夜班可能是几号？ 18. A.2 B.3 C.4 D.5 老张准备完成一项任务需耗时100个工作日，他周一至周五每天坚持工作，周六和周日休息，他从周四开始工 作，则他完成任务的那天是： 19. A.周一 B.周二 C.周三 D.周五 小张每周一到周五都要去健身房锻炼。某年小张每个季度去健身房锻炼的天数相同，问当年的国庆节是星期 几？ 20. A.星期一 B.星期五 C.星期六 D.星期日 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29 天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号： 21. A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日 今年（2012）3月份的最后一天是星期六，则2013年3月份的最后一天是： 22. A.星期日 B.星期四 C.星期五 D.星期六 某工厂员工周一到周五每天工作8小时，周六工作5小时，周日休息。小王某年6月下旬到该工厂上班，某天下 班后算得已到该工厂上班500小时。如当年7月1日是星期六，问小王到该工厂上班的日期是： 23. A.6月21日 B.6月22日 C.6月23日 D.6月24日 根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是： 24. A.周一或周三 B.周三或周日 C.周一或周四 D.周四或周日 社长、主编和副主编三人轮流主持每周一的编辑部发稿会。某年（非闰年）1月6日的发稿会由社长主持，问当 年副主编第12次主持发稿会是在哪一天？ 25. A.9月8日 B.9月9日 C.9月1日 D.9月2日 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（星期日期问题） 某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今 天是几号？ 26. A.20 B.21 C.27 D.28 非闰年的一年的中间时刻应该是A月B日C点，则A+B+C=（ ）。 27. A.22 B.21 C.20 D.19 假设本月28号是星期四，则本月1号是 28. A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六 某年份的2月有五个星期天，问下一年的五一劳动节是星期几： 29. A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 E.星期五 F.星期六 G.星期天 H.无法计算 某公司规定，门窗每3天擦拭一次，绿化植物每5天浇一次水，消防设施每2天检查一次。如果上述三项工作刚 好集中在星期三都完成了，那么下一次三项工作集中在同一天完成是在： 30. A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期五 公司安排甲、乙、丙三人从周一开始上班，已知甲每上班一天休一天，乙每上班两天休一天，丙每上班三天休 一天，那么三人第三次同时休息是星期（ ）。 31. A.日 B.一 C.二 D.三 甲每工作5天休息周六周日2天，法定节假日如非周六周日也要加班。已知甲某年休息了106天，那么他下一年 12月的第一个休息日是： 32. A.12月1日 B.12月2日 C.12月3日 D.12月4日 某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有15名、乙车间有12名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一 到周五每天安排一人、周六和周日每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们 下一次一起值班是星期几？ 33. A.周一、周二或周三中的一天 B.周四或周五中的一天 C.周六 D.周日 某物业公司规定，小区大门每2天清洁一次，消防设施每3天检查一次，绿化植物每5天养护一次，如果上述3项 工作刚好都在本周四完成了，那么下一次3项工作刚好同一天完成是在（ ）。 34. A.星期一 B.星期二 C.星期六 D.星期日 甲、乙、丙、丁每人隔不同的天数去健身房健身，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，丁5天去一次， 上周星期日四人在健身房同日健身，下一次四人同日去健身房健身是星期几？ 35. A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期日 某工厂周一至周六实行每天三班制（早班、中班、晚班），且每周日全体工作人员公休，每班仅需要一名操作 员工作，现有五名操作员按固定顺序轮流上班，已知甲操作员2016年的国庆节（周六）当天是中班，那么下一 年的元旦，甲是什么班？ 36. A.早班 B.中班 C.晚班 D.公休 某超市的食品供货商每2天送货一次，日用品供货商每5天送货一次，办公用品供货商每10天送货一次。已知这 三家供货商在10月1日这天同时送货，那么下次他们同时送货的日期是（ ）。 37. A.10月10日 B.10月11日 C.10月16日 D.10月20日 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（星期日期问题） 甲、乙、丙三人均每隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每7天去一次。4 月10日三人相遇，下一次相遇是哪天？ 38. A.5月28日 B.6月5日 C.7月24日 D.7月25日 张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4 个星期五。问当年的六一儿童节是星期几： 39. A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日 2021年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，这一天是星期四，那么建党110周年纪念日是： 40. A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 页 9 共 ， 页 2 第 专项智能练习（最值问题1） 某单位计划为95名员工每人购买一本政策法规小册子，该小册子的售价为6元。书店对购买100本及以上者给予 9折优惠。该单位可与其他单位拼团购买，如果该单位想完成这一任务，则最少需要花费（ ）元。 1. A.570 B.540 C.513 D.500 商店做促销活动，购买店内商品第一件原价，第二件（价格不高于第一件）4折，第三件（价格不高于第二 件）1折。小刘买了1件A和2件B商品，优惠后的总价格相当于定价的56.25%。已知A商品比B商品贵，则按原价 买10件A商品的钱最多可以按原价买多少件B商品？ 2. A.20 B.16 C.14 D.12 A、B两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品。已知A产品需要在甲机器上加 工3小时，在乙机器上加工1小时；B产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时。在一个工作日 内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时。A产品每件利润300元，B产品每件利润400元。 据此可知，若这两台机器只加工A、B这两种产品，那么它们在一个工作日内能创造的最大利润为： 3. A.1600元 B.1700元 C.1800元 D.2000元 A公园规定，个人票每张10元，团体票每张60元（可供10人参观），无其他票价优惠政策。五年级二班共有58 人逛A公园，则最少应付多少元？ 4. A.350 B.360 C.380 D.390 环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有5、3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测 时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽 可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式？ 5. A.6 B.10 C.16 D.20 某公司有员工100人从事某产品的生产。现在，公司决定从这些员工中分流一些去生产新产品。分流后，继续 从事老产品生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上最多可增长1.2倍。若要保证老产品的年产值不减 少，则最多能分流的人数是： 6. A.15人 B.16人 C.53人 D.54人 某运输公司组织甲、乙、丙三种型号的货车共30辆刚好把190吨货物从A地一次运往B地。已知甲货车数量和乙 货车数量之和是丙货车数量的两倍，甲、乙、丙货车的载重量分别为5吨、7吨、8吨。车辆返程时需装载100吨 货物从B地运到A地，则至少需要装载多少辆货车才能把货物全部运回A地？ 7. A.13 B.14 C.15 D.16 某公司推出A、B两种新产品，产品A售价为X元，本月售出了Y件；产品B售价为Y元。本月A、B两种产品共售 出500件，且产品A的销量为产品B的3倍多，产品A的销售额为1万元。问A、B两种产品本月可能的最高销售总 额最接近下列哪个值？ 8. A.5.5万元 B.5.7万元 C.7.2万元 D.7.5万元 某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1分，不答得0分，且分数可以为负数。如所有参加测 验的人得分都不相同，问最多有多少名测验对象？ 9. A.38 B.39 C.40 D.41 一次期末考试，某班同学成绩统计如下表： 10. 页 9 共 ， 页 3 第 专项智能练习（最值问题） 求：这个班最多有多少人？ A.45 B.51 C.53 D.55 某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已 知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是： 11. A.6人 B.12人 C.16人 D.20人 长、宽、高分别为12cm、4cm、3cm的长方体 上，有一个蚂蚁从A出发沿长方体表面爬行到 获取食物，其路程最小值是多少cm？ 12. A. B. C. D. 某围场的形状为边长100米的等边三角形，在场地正中修建一座信号塔，塔顶安装有效覆盖半径为 米的 信号发射器。如要信号覆盖整个围场的地面，则信号塔的高度最高为多少米？ 13. A. B. C. D. 某商品成本为200元，售价为292元，公司根据市场情况调整了销售方案，将售价调整为268元，预计日销量将 上涨 。现欲通过改进生产线降低成本，以保持降价前的单日利润，则单件产品的生产成本至少需要降低 14. A. B. C. D. 有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证 书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证 书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？ 15. A.50 B.51 C.52 D.53 某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一项。只参加一项的人 数与参加超过一项的人数相同，参加所有三项公益活动的与只捐款的人数均为12人，且只探望敬老院的人比只 参加义务劳动的人多16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人？ 16. A.28 B.32 C.36 D.44 页 9 共 ， 页 4 第 专项智能练习（最值问题） 如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的面积都是1，且两直角边之比大于等于2，则 这个大正方形的面积至少是 。 17. A.4 B.5 C.6 D.7 某零件加工厂采用计件工资。已知合格品每件1元，优良品每件2元，瑕疵品不得工资。当生产的优良品达到生 产总数的 时，可额外获得400元奖励。某工人生产了3000个零件，共获得计件工资4000元，请问该工人生产 的零件中，合格品最多为多少个？ 18. A.2100 B.2000 C.1800 D.1200 一只黑色布袋中装着分别标有数字1、2、3的三种玻璃球若干。若从布袋中随机摸出10个球，球上数字之和为 21，则10个球中标有数字1的玻璃球至多有几个？ 19. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 花圃自动浇水装置的规则设置如下： ①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行； ②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午 12:00开始浇水； ③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。 已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12:00的气 温超过30摄氏度？ 20. A.18 B.20 C.12 D.15 页 9 共 ， 页 5 第 专项智能练习（最值问题） 某网店零售月季花，每束成本39元、售价99元，月销量800束。现推出团购活动，购买10束及以上，每束售价 59元，预计零售销量减半，团购销量激增。若使原销售利润不减，则月团购销量至少应是 21. A.800束 B.1000束 C.1200束 D.1500束 装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面，每10块瓷砖组成一个如下图所示的图案。小郑用这个图案 恰好铺满该墙面，那么，他最少用了多少块瓷砖？ 22. A.250 B.300 C.400 D.450 如图，圆锥高 厘米，底面半径为6厘米，一只蚂蚁从A点沿圆锥侧面爬行到B点，则最短的距离为 厘 米。 23. A.12 B. C. D.24 有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去 年的1.2倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多 少人？ 24. A.55 B.65 C.75 D.85 某大型跨国连锁零售企业在世界8个城市共有76家超市，每个城市的超市数量都不相同。如果超市数量排名第 四的城市有10家超市，那么超市数量排名最后的城市最多有几家超市？ 25. A.3 B.4 C.5 D.6 A、B点和墙的位置如右图所示。现从A点出发以5米/秒的速度跑向墙，接触到墙后再跑到B点。问最少要多少秒 到达B点？ 26. 页 9 共 ， 页 6 第 专项智能练习（最值问题） A.30 B.34 C.38 D.42 某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有 的员工有海外留学经历，乙部门有 的员工有海外留学经 历。已知甲部门员工比乙部门多20人，则两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历？ 27. A.132 B.146 C.160 D.174 从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨。已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重 的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车最少要装多少吨？ 28. A.59 B.60 C.61 D.62 某集团有13个分公司，每个分公司的员工数均不超过50人。甲和乙两个分公司各招聘若干人后，员工人数分别 达到76人和137人，且集团平均每个分公司的员工数增加了9人。问甲分公司和乙分公司在招聘前的员工数最多 相差几人？ 29. A.4 B.3 C.2 D.1 希望中学为三个特困学生发放课外读本。甲发到的读本数与乙发到的读本数的2倍之和比丙发到的读本数多6 本；甲发到的读本数与丙发到的读本数的2倍之和比乙发到的读本数多3本，则三个学生发到的读本数的平方和 最小值为： 30. A.14 B.28 C.24 D.20 如下图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km。为 了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设排污管道连接A、B两家工 厂。假定河岸是一条直线，则排污管道总长最短是： 31. A.12km B.13km C.14km D.15km 某工厂生产甲和乙两种产品，已知生产1件甲产品可获利1000元，消耗a和b材料分别为2千克、3千克；生产1件 乙产品可获利1700元，消耗a和b材料分别为5千克、4千克。若有a和b材料分别为200千克、240千克，则生产 甲、乙两种产品能取得的最大利润是 32. A.85200元 B.86278元 C.85900元 D.86600元 页 9 共 ， 页 7 第 专项智能练习（最值问题） 每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地 每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地有员工人，A、B两地共植树棵，y与x之间满足 ，若往 返车费总和不超过3000元时，那么，最多可植树多少棵？ 33. A.498 B.400 C.489 D.500 已知正月初六从某火车站乘车出行旅客人数恰好是正月初五的8.5倍，且恰好比正月初七少 ，则正月初七从 该火车站乘车出行的旅客人数至少是： 34. A.850人 B.1300人 C.1700人 D.3400人 某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处（如图）， ， 。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和为最小，则S与C的距离是： 35. A.3千米 B.4千米 C.6千米 D.9千米 A和B两家企业2018年共申请专利300多项，其中A企业申请的专利中 是发明专利，B企业申请的专利中，发 明专利和非发明专利之比为 。已知B企业申请的专利数量少于A企业，但申请的发明专利数量多于A企业。 问两家企业总计最少申请非发明专利多少项？ 36. A.250 B.255 C.237 D.242 张三和李四准备进行一个娱乐游戏：将一枚质地均匀的硬币连续抛三次，如果落地后三次都是正面朝上或三次 都是反面朝上，则李四就给张三糖果；但如果出现两次正面一次反面或两次反面一次正面，则张三就给李四糖 果，且李四要求张三每次给15颗糖果。那么，从长远来看，张三应该要求李四每次至少给多少颗糖果才能考虑 参加这个娱乐游戏？ 37. A.30 B.35 C.40 D.45 一个不计厚度的圆柱型无盖透明塑料桶，桶高2.5分米，底面周长为24分米，AB为底面直径。在塑料桶内壁桶 底的B处有一只蚊子，此时，一只壁虎正好在塑料桶外壁的A处，则壁虎从外壁A处爬到内壁B处吃到蚊子所爬 过的最短路径长约为： 38. 页 9 共 ， 页 8 第 专项智能练习（最值问题） A.10分米 B.12.25分米 C.12.64分米 D.13分米 1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次，组成三个能被9整除的三位数，这三个数的和最大是： 39. A.2007 B.2394 C.2448 D.2556 某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工，每人都只投一票，最终A、B、C、D、E、F这 6人当选。已知A票数最多，共获得20张选票；B、C两人的票数相同，并列第2；D、E两人票数也相同，并列第 3；F获得10张选票，排在第4。那么B、C获得的选票最多为（ ）张。 40. A.11 B.12 C.13 D.14 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（最值问题2） 阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最 少有（）本。 1. A.5 B.10 C.15 D.30 某科考队由A、B研究所分别抽调5人，C、D研究所分别抽调7人组成，从每个研究所抽调的人员中，男性均比 女性多1人。现将整个科考队分成勘探、化验两个小组，要求每个小组中均包含4个研究所的人且来自任意2个 研究所的人数都不相同。问化验小组最少有几名男性成员？ 2. A.1 B.2 C.3 D.4 某单位五个处室分别有职工5、8、18、21和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多 少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人？ 3. A.34 B.35 C.36 D.37 某草莓经销商有201箱的草莓要分配给若干个水果店，要求无论选用怎样的分配方式，都要有水果店至少分到8 箱，则水果店至多有： 4. A.20个 B.21个 C.28个 D.29个 箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少摸出多少组，才能保证至少有 2组玻璃珠的颜色组合是一样的： 5. A.9 B.10 C.11 D.12 E.13 F.14 G.16 H.18 某单位开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票，投票要求详见选票。这3 名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的 、 、 ，则本次投票的有效率（有效票数与总 票数的比值）最高可能为： 6. A. B. C. D. 几个朋友相约游泳，男士统一戴白色泳帽，女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数 量一样多，每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有（ ）人。 7. A.1 B.2 C.3 D.4 某水果经销商到一山区水果基地采购猕猴桃和苹果。猕猴桃和苹果的采购价分别为10元/斤和4元/斤，销售价分 别为25元/斤和12元/斤。已知该经销商在本次经营中获利40000元，每种水果采购都超过500斤且为整数。那么 该经销商的最佳投入资金是： 8. A.20000元 B.21260元 C.21300元 D.21280元 从1，2，3，······，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可 取几个数？ 9. A.14个 B.15个 C.16个 D.17个 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（最值问题） 某地方性体育彩票“10选4”的投注规则如下：投注者可以从01-10（共10个号码）中投选1-4个号码合成一 组，称为“一注”（号码不区分排列顺序，如02 06 03和02 03 06是由该3个号码组成的同一注）。当投注了（ ）注时，会出现至少5注相同号码。 10. A.1255 B.1361 C.1401 D.1541 下方九宫格中为从1到9不重复的9个整数，虚线上角的数字为虚线所经过区域的数字之和，则灰色格子中的数 字最大可能是： 11. A.7 B.6 C.5 D.4 植树节到来之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的6个小组，每人只能参加一个 小组，则参加人数第二多的组最多有多少人： 12. A.32 B.33 C.34 D.35 E.36 F.37 G.38 H.39 某公园的道路由如下所示的5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是100米，保安员从道路上某一点出 发巡视完所有的道路至少要走多少米： 13. A.2600 B.2800 C.3000 D.2300 在空间中最多能放置多少个正方体，使得任意两个正方体都有一部分表面相接触？ 14. A.4 B.5 C.6 D.7 某高校计划招聘81名博士，拟分配到13个不同的院系，假定院系A分得的博士人数比其他院系都多，那么院系A 分得的博士人数至少有多少名？ 15. A.6 B.7 C.8 D.9 5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同且均为整数，且最高是21分，则最低分最低为： 16. A.14 B.16 C.13 D.15 某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上 的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少的月份的2 17. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（最值问题） 倍，问他第三季度最少用了多少度电？ A.300 B.420 C.480 D.512 某次百分制考试共有30名考生参加，每人的成绩均为正整数，所有考生平均成绩为80分，且所有考生成绩均不 相同。问成绩低于60分的考生最多有多少人？ 18. A.7 B.8 C.9 D.10 如下图所示，一个边长为10厘米的正方体木块 ，点E、F分别是 、 的中点， 是 用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段 ，它所爬行的最短距 离是多少厘米？ 19. A. B. C. D. 枣园每年产枣2500公斤，每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫薯（产量最 大为10000公斤），每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时，其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降 0.2n公斤。问该枣园明年最多可能盈利多少元？ 20. A.46176 B.46200 C.46260 D.46380 5名职工在办公室里的分机号码都是2位数字，且他们分机号码最后一位的5个数字相加为32，最大的数比最小 的大7且各不相同。如将每个人的分机号码个位和十位颠倒形成新的分机号，则5个人新分机号码的5个2位数字 之和最大为： 21. A.365 B.395 C.482 D.495 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（最值问题） 某班在筹备联欢会时发现很多同学都会唱歌和乐器演奏，但有部分同学这2种才艺都不会。具体有4种情况：只 会唱歌、只会乐器演奏、唱歌和乐器演奏都会、唱歌和乐器演奏都不会。现知会唱歌的有22人，会乐器演奏的 有15人，两种都会的人数是两种都不会的5倍。这个班至多有（ ）人。 22. A.27 B.30 C.33 D.36 某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境，一侧每隔3棵银杏树种1棵梧桐树，另一侧每 隔4棵梧桐树种1棵银杏树，最终两侧各种植了35棵树，问最多栽种了多少棵银杏树？ 23. A.33 B.34 C.36 D.37 某商品上周一开始销售，售价为100元/件，商家规定：如日销售量超过100件，则第二天每件提价10%销售；如 日销售量不超过50件，则第二天每件降价10%销售；其它情况价格不变。最终发现，上周该商品共销售了400 件。问上周日该商品的价格最高可能是多少元？ 24. A.99 B.100 C.110 D.121 某机构计划派45名志愿者分别前往A、B、C、D四个地区参与扶贫活动，其中A地区的志愿者人数要比B地区多4 人，C地区人数为全部志愿者人数的，D地区人数不超过任何其他地区，则A地区至少有多少名志愿者？ 25. A.12 B.13 C.15 D.16 某次知识竞赛的决赛有3人参加，规则为12道题每题由1人以抢答方式答题，正确得10分，错误扣8分，如果最 后所有人得分都是正分，且回答问题最多的人是得分最少的人，那么前两名之间的分差最多为多少分？ 26. A.8 B.12 C.20 D.40 考场有16排座位，第一排有16个座位，以后各排都比前一排多一个座位，如果允许考生任意坐，但不能坐在其 他考生的旁边，这考场最多能容纳________名考生。 27. A.188 B.192 C.196 D.200 张某和李某在同一家公司工作，其2017年的月薪都是10000元。已知张某和李某加入公司第一年的月薪都是 4000元，张某每年的月薪都比上一年上涨 元，而李某每年的月薪都比上一年上涨 元。则张某在公司最 少工作了几年？ 28. A.6 B.5 C.4 D.3 企业今年从全国6所知名大学招聘了500名应届生，从其中任意2所大学招聘的应届生数量均不相同。其中从A大 学招聘的应届生数量最少且正好为B大学的一半。从B大学招聘的应届生数量为6所大学中最多的。则该企业今 年从A大学至少招聘了多少名应届生？ 29. A.48 B.47 C.46 D.45 箱子内有标号分别为1、2、3······25的25个乒乓球，问至少需要取出多少个乒乓球才能保证有两个的 标号之差为6的倍数？ 30. A.6 B.7 C.9 D.10 高校某教研室某年承接部级科研项目5个，经费总额为500万元，且每个项目经费都是整数万元。已知经费最多 的两个项目平均经费与经费最少的两个项目经费之和相同，问经费排名第三的项目可能的最低经费金额为多少 万元？ 31. A.145 B.142 C.74 D.71 在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司 申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专 利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利： 32. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（最值问题） A.6049 B.6050 C.6327 D.6328 从一个装有水的水池中向外排水，规定每周二、四、六每天排出剩余水量的，其余日期每天排出剩余水量的 。如此连续操作6天后，水池中剩余相当于总容量 的水。问最开始时水池中的水量最多相当于总容量的： 33. A. B. C. D. 某单位工会会员60人，现在组织会员报名参加兴趣活动小组，其中报名徒步组的有40人，羽毛球组的有38人， 乒乓球组的有31人，这三项活动都报名的有18人，问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名？ 34. A.14 B.15 C.16 D.18 一个正方体的边长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱行进，直到经过该正方体的每一条棱为止 （经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱）。则其最短的行进距离为： 35. A.3 B.4 C.5 D.6 有30名学生，参加一次满分为100分的考试，每位学生的成绩均为整数，已知该次考试的平均分是85分，问不 及格（小于60分）的学生最多有几人？ 36. A.9 B.10 C.11 D.12 某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上 的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2 倍，问他第三季度最少用了多少度电： 37. A.300 B.320 C.360 D.420 E.450 F.480 G.530 H.580 某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动，每名员工至多阅读2种书籍，阅读1种书籍员工 人数比阅读2种书籍的人数多一半，阅读艺术类书籍的人数是阅读科学类书籍人数的，阅读科学类书籍人数是 阅读人文类书籍人数的，问该单位至少有多少人？ 38. A.20 B.25 C.30 D.50 某运动品牌商城举行节日促销，顾客购物满368元即可获赠一张面值为100元的代金券，该代金券可在下一次消 费时，用于购买单件价格在129元以上的商品。小张想在该商城购买4件商品，价格分别为299元、199元、119 元、69元，则他至少需要支付（ ）元。 39. A.386 B.486 C.586 D.686 一本杂志不超过200页，其中最后一页为广告，往前隔 页为连续2页广告，再往前隔 页为连续3页广告， 以此类推，最后往前隔1页为连续 页广告。问这本杂志最多有多少页广告？ 40. A.91 B.96 C.105 D.120 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（最值问题3） 某单位200名青年职工中，党员的比例高于80%，低于81%，其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少 有多少名青年职工是在同一年入党的： 1. A.14 B.15 C.16 D.17 黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双（每 双颜色要相同）袜子，至少要拿多少只： 2. A.5 B.6 C.7 D.8 某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共4题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有 118人，做对第四题的有104人。那么，在这次决赛中至少有几人得满分： 3. A.3 B.4 C.5 D.6 某企业产品成本 和产量的关系为： ，产品销售收入 和产量的关系为： 。问：该企业产量为多少时才能获得最大利润？ 4. A.1 B.2 C. D.8 商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，要达到盈利 的预期目 标，剩下的衬衫最多可以降价： 5. A.15元 B.16元 C.18元 D.20元 一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分 别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米？ 6. A. B. C. D. 张老师在网上定制了30多本笔记本，准备分发给参加讲课比赛的10名老师，若平均分给讲课比赛的前三名，还 需要定制1本；若平均分给讲课比赛的前五名，还剩下3本。问若将笔记本分发给所有参加比赛的老师，且任意 3名老师之间分得的笔记本数量都不完全相同，则分得笔记本最多的老师比最少的老师最多多多少本？ 7. A.7 B.8 C.12 D.13 有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相 连？ 8. A.27张 B.29张 C.33张 D.37张 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（最值问题） 某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为 整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分： 9. A.88 B.89 C.90 D.91 某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有另外2人的得分比他低。若所有人的得分都是 整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人？ 10. A.38 B.44 C.50 D.62 有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别 有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同： 11. A.71 B.119 C.258 D.277 现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得多 少块糖： 12. A.13 B.14 C.15 D.16 某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站，其中在B市建设的充电站数量占总数的，在C 市建设的充电站数量比A市多6个，在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电 站？ 13. A.20 B.18 C.22 D.21 箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少 有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？ 14. A.11 B.15 C.18 D.21 七夕节，某市举办大型公益相亲会，共42人参加。其中女生20名，每人至少相亲一次，共相亲61次，则至少有 一名女生至少相亲多少次： 15. A.6 B.4 C.5 D.3 某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查，在接受调查的1000人中，有 的人使用 过甲软件，有 的人使用过乙软件，有 的人使用过丙软件，有 的人使用过丁软件。那么，在这1000 人中，使用过全部四款手机软件的至少有（ ）人。 16. A.120 B.250 C.380 D.430 营养专家提出，鉴别奶粉优劣，主要看OPO结构脂、乳铁蛋白、叶黄素、牛磺酸、酪蛋白磷酸肽等几项指标， 符合三项及以上指标要求的奶粉品牌可以认定为合格。某次对一批奶粉品牌进行抽检发现，符合上述各项指标 要求的品牌数量分别占抽检总量的 、 、 、 、 ，那么此次抽检的奶粉品牌的合格率至少是 （ ）。 17. A. B. C. D. 甲、乙、丙和丁四个依次相邻的农场分别饲养76头、82头、45头和93头牛，位置如下图所示（虚线位置为栅 栏）。现由于两处栅栏损坏，有3个农场的牛混在一起。问最多需要分辨多少头牛，就一定能将所有牛还回原 本的农场？ 18. 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（最值问题） A.219 B.220 C.250 D.251 小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面粘上放在一个盒子里，姐姐让 小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的 要求？ 19. A.346 B.347 C.348 D.349 某次知识竞赛的决赛有3人参加，共有12道题。规则为每题由1人以抢答方式答题，其余2人不作答。每道题正 确得8分，错误扣10分。如所有人均回答了问题，且得分均为正数，则3人得分之和的最小值： 20. A.低于10分 B.在10～15分之间 C.在16～20分之间 D.高于20分 在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分。按得分排名，前5名的平均分为115分，且 得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是： 21. A.112分 B.113分 C.115分 D.116分 如右图所示，一条河流的两岸分别有A、B两处景点，河面宽80米，A与B的直线距离是100米。现需铺设一条观 光栈道连接A与B。已知陆地栈道的铺设费用是0.1万元/米，河面栈道的铺设费用是0.125万元/米，则最少需要铺 设费用： 22. A.12.5万元 B.12万元 C.11.5万元 D.11万元 印刷厂印刷了一批共1080本字典，用大、小两种箱子进行分装。已知每个大箱子比小箱子多装15本，且8个小 箱子的容量等于3个大箱子的容量。如果只用大箱子进行分装，则至少需要（ ）个大箱子。 23. A.40 B.45 C.50 D.55 某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少人： 24. A.165人 B.203人 C.267人 D.199人 一小偷藏匿于某商场，三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商场的100家商铺。已知甲检查过80家，乙检查过70 家，丙检查过60家，则三人都检查过的商铺至少有多少家： 25. A.5 B.10 C.20 D.30 某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16 票，丙得11票，如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票： 26. A.1张 B.2张 C.3张 D.4张 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（最值问题） 某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照 报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多 少人？ 27. A.7 B.8 C.9 D.10 某商业街复工复产之后，向消费者发放满50元减10元、满100元减30元的电子优惠券各若干张，并规定消费者 在商户处完成交易并核销电子优惠券后，商户可以免除等同于核销优惠券减免金额 的店面租金。促销期 内，商户共核销优惠券15.6万张，通过核销优惠券方式减免租金219万元。问该次促销中，消费者实际支付金额 可能的最低值在以下哪个范围内？ 28. A.不到750万元 B.750～800万元之间 C.800～850万元之间 D.超过850万元 某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数 都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工？ 29. A.14 B.16 C.18 D.20 某通信信道可以传输的信号由1、2、3、4四个数字组成，每组信号包含4个数字（可重复），且前两个数字必 须为奇数。某次传输过程中共传输了250组信号，其中传输次数最多的信号传输了次。问的最小值为： 30. A.2 B.3 C.4 D.5 某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在18年期间该单位最多可能有多少位 工会主席： 31. A.5 B.6 C.7 D.8 有100名职工投票，从甲、乙、丙三人中选举一人，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。 统计票数的过程中发现，前50票中，甲得10票，乙得17票，丙得23票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票 就一定能当选? 32. A.22 B.23 C.24 D.25 书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择 不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的 、 、 、 和 。问本次投票的有效率最高可能为多少？ 33. A. B. C. D. 悟空与二郎神在离地面1米的空中决斗，两人相距2米，悟空想用分身直接偷袭二郎神，为了不引起对方的警 觉，分身必须在地面反弹一次再进行攻击，则分身到达二郎神的位置所走的最短距离为： 34. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 一个班级一共有50人，其中参加A项目的有45人，参加B项目的有35人，参加C项目的有40人，请问这个班级中 至少有多少人三个项目都参加？ 35. A.10 B.20 C.30 D.35 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（最值问题） 根据预报，洪水将于2小时后袭击村庄。现武警调用2辆卡车帮助村民转移到高地，第一次转移后发现从村庄到 高地需要30分钟，回程需要10分钟，2辆卡车需要再走4个来回才能转移完毕，则必须至少再调用 辆卡车才 能在洪水到达前将村民全部转移。 36. A.1 B.2 C.3 D.4 要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小 各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？ 37. A.7 B.8 C.10 D.11 某企业招聘一批新员工，有 的应聘者通过笔试，在面试环节有20人被淘汰，最终录取的人数占总应聘人数 的 ，企业将录取的新员工分成若干个小组进行业务培训，每个小组的人数都不相同，每组至少2人，问至多 可以分成多少个组？ 38. A.7 B.8 C.5 D.6 8名学生参加某项竞赛总得分是131分，已知最高分21分，每个人得分各不相同。则最低分为： 39. A.1 B.2 C.3 D.5 一种设备打九折出售，销售12件与原价出售销售10件时获利相同。已知这种设备的进价为50元/件，其他成本为 10元/件。问如打八折出售，1万元最多可以买多少件？ 40. A.80 B.83 C.86 D.90 页 6 共 ， 页 2 第 专项智能练习（最值问题4） 甲、乙、丙三名质检员对一批依次编号为 的电脑进行质量检测。每个人均从随机序号开始，按顺序往后 检测，如检测到编号为100的电脑，则该质检员的检测工作结束。某一时刻，甲检测了76台电脑，乙检测了61 台电脑，丙检测了54台电脑，则甲、乙、丙三人均检测过的电脑至少有（ ）台。 1. A.12 B.15 C.16 D.18 假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大数是多少： 2. A.58 B.44 C.35 D.26 某单位有甲、乙、丙三个存放着电脑的库房，已知甲库房比乙库房多4台电脑，乙库房比丙库房多2台，丙库房 和甲库房共22台。现在要将三个库房的所有电脑发放给单位不同部门，要求每个部门获得的电脑数量均不相 同，那么最多可以发放给几个部门？ 3. A.6 B.7 C.8 D.9 有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参 加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不止一项活动： 4. A.7 B.10 C.15 D.20 一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参 加200米比赛的有25人，参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少 人未报名参赛？ 5. A.11 B.12 C.13 D.14 5个人平均年龄为29，且没有小于24的，那么年龄最大的人至多为多少岁： 6. A.46 B.48 C.50 D.49 春风街道办事处为丰富老年人文化生活，准备举办老年才艺秀活动。活动项目共有书法、绘画、歌曲演唱、太 极拳四项。参加者报名项数不限，每种报名方式最多可报4人。经统计，共有3人同时报名参加书法和绘画项 目。据此，参加老年才艺秀活动最多报名（ ）人。 7. A.68 B.73 C.45 D.47 某游戏击中一次加1分，如果连续击中，从第二次击中开始是前一次得分的2倍。小明在游戏中共得到了74分， 那么他最多连续击中 次。 8. A.4 B.5 C.6 D.7 一门课程的满分为100分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占70%，小组报告成绩占 30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7：6，小明该门课程的成绩为91分， 则小欣的成绩最低为多少分： 9. A.78 B.79 C.81 D.82 某市场调查公司3个调查组共40余人，每组都有10余人且人数各不相同。2017年重新调整分组时发现，若想分 为4个人数相同的小组，至少需要新招1人；若想分为5个人数相同的小组，至少还需要新招2人。问原来3个组 中人数最多的组比人数最少的组至少多几人？ 10. A.2 B.3 C.4 D.5 将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位： 11. A.5 B.6 C.7 D.8 某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有 12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店： 12. 页 6 共 ， 页 3 第 专项智能练习（最值问题） A.2 B.3 C.4 D.5 某公司开展爱心捐款活动，50名员工人均捐款81.5元。已知任意2名员工捐款金额相差不超过10元，问该公司捐 款83元及以上的员工最多可能有多少人？ 13. A.40 B.42 C.44 D.46 一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分 是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为： 14. A.95 B.93 C.96 D.97 某市出租车价格为：2公里以内8元，超过2公里不足5公里的部分，每公里2元；超过5公里不足8公里的部分， 每公里3元；8公里以上的部分，每公里4元；不足1公里按1公里计算。某位乘客乘坐出租车花了20元，该出租 车最多行驶了多少公里？ 15. A.7 B.8 C.9 D.10 某商店中甲、乙、丙三种商品销量分别为6件、10件和5件，总销售额为元，其中乙商品的销售额是甲商品的 1.2倍，丙商品的销售额是甲商品的倍，问如果只卖甲商品，至少要卖多少件销售额才能超过元？ 16. A.20 B.21 C.22 D.24 某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最多的人发表了4篇，发表3篇论文的人比发表2篇的多，比 发表4篇的少；发表1篇论文的人比发表2篇的少，且所有人都发表了论文。如所有人全年共发表论文205篇，则 上半年发表的论文数量至少比下半年多： 17. A.9篇 B.13篇 C.17篇 D.21篇 下图是长为 厘米，宽、高均为厘米的长方体。一只蚂蚁以 厘米/秒的速度沿如图所示的路径由A点爬行到B 点后，又沿棱BA爬回A点。问其全程用时最短可能为多少秒？ 18. A. B. C. D. 某商场会员全年购买该商场商品可享8折优惠，近日该商场举行店庆优惠活动。全场商品满199元减50元，满 399元减100元，满599元减200元，会员优惠和店庆优惠每次只能享受一项。活动期间会员小兴分三次购买了价 值260元、480元、640元商品各一件，则小兴最少需支付： 19. A.1024元 B.1026元 C.1028元 D.1030元 公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其 中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的 名次最高为多少： 20. 页 6 共 ， 页 4 第 专项智能练习（最值问题） A.16 B.18 C.20 D.21 100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票 中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定 当选？ 21. A.11 B.12 C.13 D.14 老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82分和90分，单个人的每门成绩都为整数且彼 此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王 成绩最低的一门课高多少分： 22. A.20 B.22 C.24 D.26 超市经理为某商品准备了两种促销方案，第一种是原价打7折；第二种是买二件赠一件同样商品。经计算，两 种方案每件商品利润相差0.1元。若按照第一种促销方案，则100元可买该商品件数最大值是： 23. A.33 B.47 C.49 D.50 某公司举办大型年会活动，共35人参加。其中13名女生，每人至少表演一个节目，导演尽可能平均分配节目， 共表演了27个节目，则至少有一名女生至少表演多少个节目： 24. A.4 B.3 C.2 D.1 为了实现营养的合理搭配，某营养师拟推出适合不同人群的甲、乙两个品种的饮食。其中，1份甲品种中有3千 克A食物、1千克B食物、1千克C食物；1份乙品种中有1千克A食物、2千克B食物、2千克C食物。甲、乙两个品 种的成本价分别为A、B、C三种食物的成本价之和。已知A食物每千克的成本价为6元。甲品种每份售价为58.5 元，利润为成本的 ，乙品种的利润为成本的 。问如果两品种的总销售利润率至少要达到总成本的 ， 销售甲、乙两个品种饮食的份数之比不应低于多少？ 25. A.5：7 B.6：8 C.7：9 D.8：9 有6种颜色的小球，数量分别为4，6，8，9，11，10，将它们放在一个盒子里，那么，拿到相同颜色的球最多 需要的次数为： 26. A.6 B.12 C.11 D.7 某机构对全运会收视情况进行调查，在1000名受访者中，观看过乒乓球比赛的占87%，观看过跳水比赛的占 75%，观看过田径比赛的占69%。这1000名受访者中，乒乓球、跳水和田径比赛都观看过的至少有： 27. A.310人 B.440人 C.620人 D.690人 商店购入一百多件A款服装，其单件进价为整数元，总进价为1万元。已知单件B款服装的定价为其进价的1.6 倍，其进价为A款服装的 ，销售每件B款服装的利润正好为A款服装的一半。某日商店以定价销售A款服装的 总销售额超过2500元。问当天至少销售了多少件A款服装？ 28. A.13 B.15 C.17 D.19 有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人及人力资源管理专业学生16人参加 求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同？ 29. A.59 B.75 C.79 D.95 某地市区有一个长方形广场，其面积为1600平方米。由此可知，这个广场的周长至少有： 30. A.160米 B.200米 C.240米 D.320米 某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运 送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香？ 31. 页 6 共 ， 页 5 第 专项智能练习（最值问题） A.20盆 B.21盆 C.40盆 D.41盆 某演唱会主办方为观众准备了白红橙黄绿蓝紫7种颜色的荧光棒各若干只，每名观众可在入口处任意选取2只， 若每种颜色的荧光棒都足够多，那么至少（ ）名观众中，一定有两人选取的荧光棒颜色完全相同。 32. A.14 B.22 C.28 D.29 某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老 年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同？ 33. A.93 B.94 C.96 D.97 某货运公司现有100辆货车，需招聘若干司机，条件是每工作五天后休息两天。公司希望司机休息时货车不休 息，则至少要招聘 名司机。 34. A.128 B.136 C.140 D.144 某建筑工地招聘力工和瓦工共计75名，力工日工资100元，瓦工日工资200元，要求瓦工人数不能少于力工人数 的2倍，则力工和瓦工各聘多少人才能使日付工资最少： 35. A.20, 55 B.22, 53 C.24, 51 D.25, 50 小李打算买38个梨和苹果，已知苹果每个3元，梨每个2元，现要求苹果的数量不得少于梨的3倍，那么各买多 少苹果和梨才能使花费最少？ 36. A.30 8 B.28 10 C.33 5 D.29 9 射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环 的多几支： 37. A.2 B.3 C.4 D.5 汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。据某汽车公司测算，该公司一款新型汽车以每小时 公里的 速度行驶时，其每公里耗油量公式为 （为汽车速度， 为耗油量）。那么该款汽车在 公里/小时速度区间的经济时速为： 38. A.80公里/小时 B.90公里/小时 C.100公里/小时 D.105公里/小时 某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数 量最多的月份，至少卖出了多少台？ 39. A.10 B.11 C.12 D.13 某单位招标信息化建设项目，预算为400万元。甲、乙、丙、丁4家投标企业的平均报价为预算金额的95%，已 知只有甲企业的报价超过预算金额，任意2家企业的报价相差均不少于10万元且不多于100万元。问甲企业的报 价最高可能为多少万元？ 40. A.440 B.442.5 C.445 D.447.5 页 7 共 ， 页 2 第 专项智能练习（最值问题5） 一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞 蹈： 1. A.12人 B.14人 C.15人 D.16人 现有26株树苗，要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不同，则分得树苗最多的绿地至少可以 分得几株树苗？ 2. A.8 B.7 C.6 D.5 小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致，均为100元，刚巧3人所发红包金 额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是多少元？ 3. A.197 B.198 C.199 D.200 某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户 申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可 能申请多少万元信贷？ 4. A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 甲、乙、丙同时给99盆花浇水，已知甲浇了75盆，乙浇了66盆，丙浇了58盆，那么三人都浇过的花至少有几 盆： 5. A.1 B.2 C.3 D.4 四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某 一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就 能够保证当选： 6. A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 有4个盒子装有红白蓝绿四色粉笔各有若干支。任意2个盒子的粉笔的支数和分别为12、23、31、46、54、65， 粉笔支数最多的盒子里同一颜色最多的粉笔至少有 支（没有并列）。 7. A.14 B.13 C.12 D.11 一项考试共有35道试题，答对一题得2分，答错一题扣1分，不答则不得分。一名考生一共得了47分，那么，他 最多答对（ ）题。 8. A.26 B.27 C.29 D.30 现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以 得到（ ）本。 9. A.5 B.7 C.9 D.11 小李为办公室购买了红、黄、蓝三种颜色的笔若干支，共花费40.6元。已知红色笔单价为1.7元、黄色笔为3 元、蓝色笔为4元，则小李买的笔总数最多是： 10. A.19支 B.20支 C.21支 D.22支 有一座13.2万人口的城市，需要划分为11个投票区，任何一个区的人口不得超过其他区人口的 ，那么人口 最少的地区可能有 人。 11. A.9800 B.10500 C.10700 D.11000 一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分 是76分，则将这些分数从高到低排列居第三的那门课至少得分为： 12. A.93 B.95 C.96 D.97 页 7 共 ， 页 3 第 专项智能练习（最值问题） 建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢 足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人： 13. A.20人 B.30人 C.40人 D.50人 60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中 途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当 选： 14. A.15 B.13 C.10 D.8 如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个 大正方形的面积至少为 。 15. A.3 B.4.5 C.5 D.5.5 某饼店一种成本为1.4元的点心卖2元一份，每天没卖完的点心会在晚上8点后半价促销，全部卖完。已知一个月 30天中，平均有15天每天晚上8点前可卖出100份点心，而其余15天每天晚上8点前只能卖出60份。如果饼店每 天做的点心数量相同，一个月能够获得的最大利润是多少元： 16. A.1080 B.1200 C.1320 D.1440 某单位有50人，男女性别比为 ，其中有15人未入党，若从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多 少： 17. A. B. C. D. 某学校举办知识竞赛，共设50道选择题，评分标准是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答的题得0分。若王 同学最终得95分，则他答错的选择题最多有： 18. A.12道 B.13道 C.14道 D.15道 页 7 共 ， 页 4 第 专项智能练习（最值问题） 下图为某市一段地下水管道的分布图，箭线表示管道中水的流向，数值表示箭线的长度(单位：千米)。水从S点 流到T点最短的距离是： 19. A.20千米 B.22千米 C.23千米 D.24千米 一条街上有90棵树，其中有些树已经挂上了彩灯，这时，要选择在一棵未挂彩灯的树上悬挂红旗，有趣的是， 无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相邻，那么至少有 棵树挂了彩灯。 20. A.35 B.30 C.25 D.20 某班有70%的学生喜欢打羽毛球，75%的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打 羽毛球？ 21. A.30% B.45% C.60% D.70% 公司某部门80%的员工有本科以上学历，70%有销售经验，60%在生产一线工作过。该部门既有本科以上学 历，又有销售经历，还在生产一线工作过的员工至少占员工的： 22. A.20% B.15% C.10% D.5% 小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58 题，小红做对了78题。 问三人都做对的题目至少有几题？ 23. A.4题 B.8题 C.12题 D.16题 某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项。已知A课程和B课程不能同时报名，如果按照 报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多 少人： 24. A.5 B.6 C.7 D.8 E.9 F.10 G.11 H.12 一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六的同学的得分是86分，假如每人得 分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分： 25. A.94 B.97 C.95 D.96 某市为了解决停车难问题，在如下图所示的一段长55米的路段开辟斜列式停车位，每个车位为长6米，宽2.6米 的矩形，矩形的宽与路边成30度角，则在这个路段最多可划出多少个这样的停车位？ 26. A.16 B.17 C.18 D.19 页 7 共 ， 页 5 第 专项智能练习（最值问题） 某工厂某种产品每月的产能为8000个，1月的销量为5000个，且预计每月销量环比增加10%，则当年该产品库存 最高的月份是： 27. A.4月 B.5月 C.6月 D.7月 某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人 以上四项活动都喜欢： 28. A.5 B.6 C.7 D.8 一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平 均分正好是16到20名平均分的2倍。 则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分： 29. A.34 B.37 C.40 D.43 为实现产业振兴，农科院对某县的所有自然村进行了调研，结果发现，适合种植A作物的自然村占 。适合种 植B作物的自然村有25个，同时适合种植两种作物的自然村占总数的 ，则在该县，不适合种植两种作物的自 然村至少有多少个？ 30. A.57 B.67 C.114 D.134 在一次抽奖活动中，要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱。则一个抽奖箱最多可以放（） 个奖品。 31. A.6 B.8 C.12 D.15 某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部 门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名： 32. A.10 B.11 C.12 D.13 企业对25名应聘者进行面试。已知所有应聘者的能力都不相同，面试采取5人一组的无领导小组讨论形式，每 次面试都能对小组内5个人的能力进行排名。问至少要进行多少次面试才能保证选出能力最强的4个人？ 33. A.7 B.8 C.9 D.10 商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的 ，一段时间后价格下降 继续销售，换季时剩下的衣服按 照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过 。如果处理的衣服不少于20件，问至少有多少件衣服是按照原 售价卖出的： 34. A.7 B.14 C.34 D.47 某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中 的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员？ 35. A.17 B.21 C.25 D.29 大小两个玻璃瓶装着芝麻，如果将小瓶子里的芝麻全部倒入大瓶子，大瓶子还可以装45克；如果将大瓶子里的 芝麻倒入小瓶子，大瓶子里还剩下455克。已知大瓶子的容积是小瓶子的2倍，则大瓶子最多可装芝麻 克。 36. A.1000 B.850 C.750 D.500 甲、乙、丙3种商品的库存分别为300件、300件和400件，单价分别为300元、500元、400元。销售出总库存量 一半的商品后，剩余商品打5折销售。问总销售额最高为多少万元？ 37. A.28.5 B.30 C.31.5 D.33 兄弟五人年龄均不相等。已知今年五个人的平均年龄为50岁，较年长的三个人平均年龄为55岁，较年轻的三个 人平均年龄为44岁。问大哥今年至少多少岁： 38. 页 7 共 ， 页 6 第 专项智能练习（最值问题） A.57 B.58 C.59 D.60 某单位五个处室分别有职工5、8、18、21和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多 少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人？ 39. A.34 B.35 C.36 D.37 5名职工在办公室里的分机号码都是2位数字，且他们分机号码最后一位的5个数字相加为32，最大的数比最小 的大7且各不相同。如将每个人的分机号码个位和十位颠倒形成新的分机号，则5个人新分机号码的5个2位数字 之和最大为： 40. A.365 B.395 C.482 D.495
