文档文本内容
第六课 掌握演绎推理方法
推理与演绎推理概述
一、推理的含义与种类
1．形成判断的途径
(1)通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断。
(2)借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。
2．推理
（1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。推理包括前提和结论。
（2）构成：推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。
（3）结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系
方式叫作推理结构。
3．推理的种类
（1）依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理。
演绎推理从一般性前提推出个别性结论的推理
归纳推理从个别性前提推出一般性结论的推理
类比推理从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理
（2）形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度分为：必然推理和或然推理。
（3）演绎推理是必然推理，归纳推理（除完全归纳推理外）和类比推理是或然推理。
二、演绎推理的逻辑要义
1．演绎推理必须具备的两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
提醒：一个正确的演绎推理必须具备两个条件。
一是作为推理根据的前提必须是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二
是推理结构必须正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽
管前提真实，也不能保证推出正确的结论。这两个条件都是必要条件，缺一不可。这两个条件加起来，就
成为正确推理的充分必要条件。
2．意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
提醒：各种演绎推理之间的关系
①演绎推理都是必然推理，完全归纳推理是一种必然推理，不完全归纳推理和类比推理都是或然推理。
②只有前提是真实的判断，而且推理结构正确，才可以得出正确的结论。
简单判断的演绎推理方法
一、性质判断换质位推理
1．性质判断换质推理
（1）含义：性质判断换质推理，又叫换质法。通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推
理。
（2）规则
①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
（3）具体推理方法：第一步：主项和量项不变。联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。
①量项 主项 联项 谓项
（是｜不是）
第二步：谓项改为与其相矛盾的概念。
②量项 主项 新联项 新谓项 （与原谓项相矛盾的概念）
（不是／是）
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
2．性质判断换位推理
（1）含义：通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
（2）规则
①推理时不改变前提判断的联项。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
（3）具体推理方法： 第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。
①量项 主项 联项 谓项
第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。
②新量项 新主项 联项 新谓项
所有的商品都是劳动产品。
3．换质换位推理的作用
在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确运用这
种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
二、三段论推理
1．三段论的含义和构成：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助
一个共同的项推出一个新的性质判断的推理，三段论由三个判断构成，两个前提，一个结论。三段论由三
个不同的概念或间项构成，分别叫大项、小项和中项。
2．三段论的基本规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出
现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
例如：群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
（2）中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
例如：优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部.
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延，这是针对大项和小项提出的要求。
例如：
大项不当扩大：班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着集体荣誉感.
小项不当扩大：自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐工具都是思想政治教育的工具。
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
3．三段论的意义：三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避
免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
复合判断的演绎推理方法
一、联言推理及其方法
1.含义：是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
2.方法
①从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。
②联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
A B A 且B
✓✓
✓
✓x
x
x ✓
x
x x
x
观察真假关系表可以得到联言命题的推理规则：A 且B 为真→A 真，B 真；A 且B 为假，A（B）为真→B
（A）为假。
二、选言推理及其方法
1.含义：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
2.方法
①相容的选言推理的否定肯定式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的
一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
②不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可
以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一
部分选言支。
特别提醒：正确运用选言推理，除了要遵守选言推理的规则以外，还要注意以下两点：
1．作为大前提的选言判断，其选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定
结论的逻辑根据。
2．采用否定肯定式时，小前提不能把一切可能性都否定了。如果这样，那就没有什么可以肯定的了，也
就无法推出结论。
三、假言推理及其方法
1．含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
2．种类：分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
3．充分条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果
否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前
件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件都是错误
的推理结构。
这一规则可概括为：肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件；肯定后件
不能肯定前件。充分条件假言推理的正确式有肯定前件式和否定后件式两种。
4．必要条件假言判断的有效形式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果
肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。在必要条件假言推理中，由肯定假言判断的前
件而在结论中肯定假言判断的后件，或者由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，都是错
误的推理结构。
这一规则可概括为：否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件；否定后件
不能否定前件。必要条件假言推理的正确式有否定前件式和肯定后件式两种。
5．充分必要条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；
如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以
否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。相应地，在充分必
要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。
6．运用假言推理的意义：进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一
步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
一、比较换质法和换位法
项目
换质法
换位法
必要
性
在说话或写文章时，为了使表达更为适当
和灵活，我们常常要根据上下文的具体情
况，对性质判断的形式结构进行变换，如
将肯定判断形式转换为否定判断形式，或
者将否定判断形式转换为肯定判断形式
为了从不同方面加深对事物的认识，我们有
时需要将性质判断的断定对象进行变换，也
就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互
换
含义
又称为换质推理，是通过改变已知性质判
断的“质”而得出一个新判断的推理
又称为换位推理，是通过改变已知性质判断
的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推
理
规则
第一，推理时不改变前提判断的主项和量
项；第二，改变前提判断的质，即把肯定
判断变为否定判断，把否定判断变为肯定
判断；第三，找出前提性质判断中与谓项
相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的
谓项
第一，推理时不改变前提判断的联项。前提
判断是肯定，换位后还是肯定的；前提判断
是否定的，换位后仍是否定的。第二，将前
提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在
前提中不周延的项，换位后也不能周延
二、三段论推理
1.组成：一个包含大项和中项的命题(大前提)、一个包含小项和中项的命题(小前提)以及一个包含小项和
大项的命题(结论)三部分。
2.实质：三段论实际上是以一个一般性的原则(大前提)以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述(小前
提)，由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述(结论)的过程。
3.作用：三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论的科学思维方法之
一，是演绎推理中的一种正确的思维形式。
4.规则
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种
逻辑错误叫作“四概念”的错误。比如，人已经存在几百万年了；而你没有存在几百万年；所以你不是
人。这个三段论中，看上去有三个概念“人、几百万年、你”，但因为前后两个“人”违反了同一律的要
求，是不同的，所以，其实一共出现了四个概念“人类、几百万年、你、人体”。
②中项在前提中至少周延一次。比如，“所有人都是要死的，苏格拉底是人”，这里的“人”就是中项。
例如，“所有中国人”指全部，是周延的概念；“一部分中国人”是不周延的概念。下面这个三段论：一
部分中国人很有钱，北京人是一部分中国人，所以北京人很有钱。在这个三段论里面，“一部分中国人”
是联系大前提、小前提的中项，但是不周延，所以犯了“中项不周延”的错误。因为北京人是一部分中国
人，但北京人不一定是有钱的那一部分中国人。
③前提中不周延的项在结论中不得周延。结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项
不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。比如，“玉米是高产农作物，玉米是杂粮，所以杂粮是高产农作
物。”显然不对。因为这句话的小前提其实是：玉米是“一种”杂粮，结论其实是：“所有”杂粮是高产
农作物。小前提是“一种”，结论是“所有”，就是“小项不当扩大”。再比如：“军人需要锻炼身体，
我不是军人，所以我不需要锻炼身体。”显然也不对。因为这句话的大前提其实是：军人是“部分”需要
锻炼身体的人，结论其实是：我不在“全体”需要锻炼身体的人之中。大前提是“部分”，结论是“全
体”，就是“大项不当扩大”。
④两个否定的前提不能必然推出结论，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。比如，“日本不是大陆
国家，日本不是热带国家，所以，……”这一三段论中的大前提、小前提都是否定句，是推不出必然的结
论的。
三、联言推理
1.联言推理是前提或结论为联言命题，并根据联言命题的逻辑性质而进行推演的演绎推理。
2.若其前提是联言命题，则结论为该联言命题的一个(或部分)联言支；若其结论是联言命题，则前提是该
联言命题的各个联言支。
3．联言推理
(1)联言推理的合成式：结论是一个联言命题，前提是该联言命题的各个联言支。即由全部联言支的真推
出联言命题的真。例如，“动物是由细胞组成的；植物是由细胞组成的。所以，动物和植物都是由细胞组
成的。”
(2)联言推理的分解式：前提是一个联言命题，结论是该联言命题的一个(或部分)联言支。即由联言命题
的真推出其联言支的真。例如，“犯罪的时候不满十八岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑，所
以，犯罪的时候不满十八岁的人不适用死刑。”
四、相容的选言推理
1.规则
①否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
2.形式：根据规则，相容的选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p 或者q，非p，所以q；p 或
者q，非q，所以p。例如，金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。(符合相容的选言推
理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的)
例如，金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。(相容选言命题的选言支“金敏是教师”
和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”)
五、不相容的选言推理
1.规则
①否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
2.形式
①否定肯定式：要么p，要么q，非p，所以q。
②肯定否定式：要么p，要么q，p，所以，非q。
3.示例
①要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
②要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
六、假言推理
1.依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
2.否定前件式指在小前提中否定大前提的前件，结论则否定它的后件。例如，只有承认错误，才能改正错
误。
他不承认错误，所以，他不能改正错误。又如，只有某人递交了入党申请书，才能加入中国共产党。某人
没有递交入党申请书，所以，某人不能加入中国共产党。又如，只有深入实际调查研究，才能了解到第一
手材料。他不深入实际调査研究，所以，他不能了解到第一手材料。
3.假言推理有三种逻辑形式
①充分条件假言推理，前件是后件的充分条件，也就是说：如果前件断定的情况发生了，那么后件所断定
的情况也必然发生，如果前件断定的情况没有发生，那么后件所断定的情况是否发生则不确定。例如，如
果骄傲自满，那么就会退步。他骄傲自满了，所以他退步了。在这个例子里，“骄傲自满”(前件)是“退
步”(后件)的充分条件。
②必要条件假言推理，前件是后件的必要条件，如果前件断定的情况没有发生，那么后件所断定的情况也
必然不会产生，如果前件断定的情况发生了，那么后件所断定的情况是否发生则不确定。例如，只有将理
想付诸行动，才能实现它。他没有将理想付诸行动，所以他没有实现他的理想。在这个例子里，“付诸行
动”(前件)是“实现理想”(后件)的必要条件。
③充分必要条件假言推理，前件是后件的充分必要条件，如果前件断定的情况发生了，那么后件所断定的
情况也必然发生，如果前件断定的情况没有发生，那么后件所断定的情况也必然不会发生，例如：一个数
是偶数当且仅当它能被2 整除。这个数能被2 整除，所以这个数是偶数。在这个例子里，“能被2 整除”
(前件)是“偶数”(后件)的充分必要条件。
七、复合判断的类型及真假
常用联结词语
真
假
复合
判断
联言判断
“并且”“既……
又……”“不但……而
且……”“虽然……但
是……”
只有组成它的各
个联言支都是真
的
如果有一个联言
支是假的
选言
判断
相容选言判断
“或者……者……”
各选言支中至少
有一个是真的
选言支全假
不相容选言判断
“要么……要么……” 选言支中有且只
能有一个是真的
如果有两个或两
个以上选言支是
真的，或者没有
选言支是真的
假言
判断
充分条件假言判断
“如果……那么……” 其真假不取决于前件、后件本身的
真假，而取决于判断所揭示的事物
情况之间的条件关系
