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AI for Math: 边界
AI for Math: 边界《可计算离散整体几何结构》实验室出品
AI进行数学证明，实测有效（非仅看网上帖子，道听途说）。 那么AI 做数学的边界是什么，目前AI for math的开拓者 陶哲轩都没有给出一个（明确）的观点。 实验室给出一个明确的观点： （1）当前AI的能力是“逻辑推导”。 （2）也就是类似初中平面几何，给定欧几里得五大公理，其他的结论都是这五大公理的“逻辑推导”。 （3）AI现在证明重要猜想也是如此，只是需要的不仅仅是五大公理，而是现在前沿数学很多领域的定理。 （4）人类数学家最多也就是精通一个很窄领域，但需要很多研究方向合起来才能证明这个猜想时候，不是人类（能力）不行，是人类（精力）不行。AI优势是插上电就可以。 （5）但是除了“逻辑推导”之外，“认识”层面的数学工作，AI就做不到了。例如： （6）牛顿发明了微积分后，有除以无穷小的悖论，是柯西之后用“ε不等式” 才解决的。 柯西这个是“认识”， 不是“逻辑推导”。 （7）Thurston 给出的泰希米勒空间的紧化，也是“认识”。 （8）Calabi提出的“Calabi”猜想也是“认识”。 （9）陈省身用“超渡”证明高斯博纳，也是“认识”层面。 。。。。。。。。。。。。 有了（明确）的观点就好办了，就可以验证了。 把哪些属于“认识”层面的数学工作，而不是“逻辑推导”层面的工作，请大数学家list出来，悬榜让AI试一试。（但，这有个悖论，事先不知道这是认识层面的。。。。。。，例如魏尔斯特拉斯，柯西做的） AI能证明一个猜想，表明AI已经有“能力”做这个”逻辑推导“的事情，其他猜想的证明，仅仅是算力问题了。 但，数学工作不仅仅是“证明定理”，类似初中数学，不仅仅是“套”五大公理，证明其他结论。”套五大公理“证明其他结论，其实是工程问题。 例如全球巡回艺术展 数学科普公益活动，也是AI做不了的工作。 柯西、Thursotn，陈省身等“认识”层面的数学工作，才是数学里面的核心，之前“证明”也是为了“认识”服务的。 之后，数学工作可能更集中在“认识”层面，从而发展更快，一日千里。 并且实现先贤开拓的：”让一部分数学家先抽象起来，带动其他人后抽象，最终实现抽象精神文明的共同富裕。“