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“滨城名师”带你做高考数学真题第28课 —— 2022年北京卷第15题
“滨城名师”带你做高考数学真题第28课 —— 2022年北京卷第15题
【命题分析】 本题选自2022年北京卷第15题，此题以数列前 n 项和与通项的关系式为载体，采用多选填空题型，综合考查数列前 n 项和与通项的转化、数列单调性、无穷项趋势等核心知识，弱化套路化运算，突出逻辑推理素养。四个选项分层设计，融合特殊值检验、性质推导与反证论证，可有效区分严谨推理与直观猜想的思维层次，体现 “多思少算” 的高考命题导向。 【回顾反思】 本题易仅凭递推形式误判数列为等比数列；可通过前几项猜测单调性，但论证过程缺乏严谨性。面对无穷项的判断，容易执着于求解通项，难以联想到反证法。这提示处理数列多选题，不能依靠有限项归纳得出一般性结论，需强化逻辑证明，熟练掌握反证、放缩等定性分析的推理方法。 编辑：任洋王飞 审核：张军