我是如何教小学数学不愿意深度思考的孩子

作业本摊在桌上，横线上只有一个算式：12−4＝8。得数后面一个红叉。

题目是这样的：书架上层有12本书，下层比上层少4本，两层一共有多少本。

12减4得8，这一行没毛病。问题在8后面——他写不出这个8是谁的。写完这一行，他就把笔放下了。

写这一行的男孩今年读三年级上学期，开学快一个月。他妈妈那天问他，8是什么，他说是得数。她让他把题目最后那半句再念一遍，他念到一共两个字，停住了。

这种错最不像错——步骤在，数也对，就是少了一步。多数大人这时候会把算式直接报出来：先12减4，再12加8。

报完他会写，下一道换成15和6，他照样只写一行。

不肯往深里想的孩子，缺的多半不是算的本事，是动笔之前先把题目里的数认一遍的习惯。

她那天没先问“这道题怎么算”

头一句是问他：这道题最后要的，是上层的本数、下层的本数，还是两层合起来的本数。

他挑了两层合起来的。挑对了就往下走；挑错了也不纠正，把最后那半句再念一遍给他听，让他重挑一次。

他挑完，她接着问12是哪一层的，少4又是谁比谁少4。他说12是上层的，下层比上层少4。说到这儿他自己顿了一下——刚才那个8，好像不是题目要的那个数。

这两句里，大人只出问句，不出运算符号。不能说这里该用减法，一说，往后几道题他都等着这句话。

报一次运算符号，省下的是当天那三分钟，换来的是往后每道题他都要先抬头看你一眼。

两步的题真正难住孩子的不是算，而是题目里有一个数没直接给他。12给了，4给了，20没给，8也没给。

8得他自己去拿，拿到手还得知道它不是终点。

我以前看到这种错，第一反应是粗心，是读题不仔细。后来才想明白，他不是没看见一共这两个字，是他心里那道题在减出8的那一刻就已经结束了。

要的是一个得数，还是要哪一层的本数，这两件事在他脑子里从来没分开过。

把那个题目没写出来的数，弄到纸上

问到第三句才是关键的那一句：上层、下层、一共，这三样里，哪一样是你现在就能算出来的。

他说下层。这一句答出来，这道题就过了一半。

他要是答不上来，别解释，拿笔在纸上画一条横线，跟他说这条就是上层那12本；再从这条线的右端划掉一小截，那一截标上4。划完只问一句，剩下的这一截是谁的。

他答得出是下层的，12减4要算的是什么也就清楚了。

最后一句：减完了为什么还要加。他说减出来的8是下层，题目要的是两层合起来。这句话说出口，两步才算连上。

接着让他把两步各写一行，每行后面写清这一步求的是什么：12−4＝8，下层的本数；12＋8＝20，两层一共的本数。

这几个字看着是个形式，其实是最省事的一道关：哪个得数后面写不出来，那一步就是他没想清楚的那一步。

数学里管这个没写出来的数叫中间问题，说人话就是：题目最后问的那一问，得先过另一问才够得着，而那一问题目压根没写出来，藏在少4这半句话里。

画图不是为了画得好看。它的用处只有一个——让那个题目没写出来的数，在纸上有个位置。有的孩子一节课画满半页，线条又直又密，问他划掉的那一截代表什么，他说不知道。

这种画等于没画。

验收也不看纸上画了多少，看他能不能指着8说出这是下层的本数。

不过有一种错，这四句话问不出来。上个月在书店挑教辅，一位妈妈说起过她女儿上学期的事，那会儿孩子读二年级下学期。

这几句她也问过，中间那一步女儿答得出来，可两步的题还是隔三差五做错，错的又不全是漏掉一步——有几道第一步该加的用了减。

她看得出得数不对，说不出女儿是从哪儿开始走岔的。

她去芒果同学找了个数学一对一老师，老师把最近三张卷子上带比字的题全挑出来，让女儿每道先不算，在比字后面那个词底下画一道横线，再说一句谁多谁少。

说到第三道就露出来了：题目写下层比上层少4本，她拿前面那个数减后面那个数，答案蒙对了；换成上层比下层多4本，她照样减。

比字后面跟的是谁，她一次也没看过，减法是顺着句子的顺序做的。老师让她往后每道带比字的题都先画那道横线，说完谁多谁少再动笔。

一个多月下来，她拿到题会把比字那半句读两遍，算完还能指着每个数说出这是哪一层的。那学期期中数学83分，期末考了95分。

上一次课付一次费用，没什么负担。

所以孩子做错两步的题，先别都算到不愿意动脑上。读题、数量关系、算法、依赖提示，是四件不一样的事，得先分清是哪一件。

换一道差不多的题，把四句话撤掉

上层15本，下层比上层少6本，两层一共多少本。

这道跟前一道是同一路数，只换了两个数。

换题的时候不往上加难度，不换成一箱几本几箱一共这种乘法的题——那是学过乘法、能分清每箱和总量之后的事，接在这儿只会让他重新等着大人开口。

撤掉提示的意思是，那四句话一句都不问了。

他自己画那条线标上15，右端划掉的那截标6，写下15−6＝9，再写15＋9＝24，最后能说出第一步求的是下层，第二步求的是两层一共。

跟着大人问一遍能做对，离会还差一整个环节——差的是他自己把那个中间问题提出来。四句话是大人提的，撤掉之后还提得出来，才算是他的。

他要是写到一半停下来，不换题也不讲解，把原来那句问句放回去：这三样里，哪一样是你现在就能算出来的。问一句就够，接着等他。

等的这一会儿别补第二句。补了他就知道，停下来自然有人往下递，下回还停。

好家伙，最容易糊弄过去的正是这一关。第二道做对了，大人松一口气就收摊了，其实这一遍他还是跟着走的。

做完没做完只有一条标准：每一步他说得出求的是哪一层，全程不用大人接话。纸上画得满不算数。隔一天把同一道题再问他一遍，还说得出，才不是当时顺着问下来的。

那道12减4的题，后来他还是会先写下8。变的是写完那一行他会停一下，回头看题目最后半句问的是哪一层。

所谓愿意多想一层，落到三年级的作业本上就这么大一点——一个数算出来之后，先说清它是谁的，再决定要不要收笔。

今晚那本作业本上挑一道两步的题，别的都不用做，只让他在每个得数后面说一句这是谁的。

你家孩子做两步的题，更常见的是把最后那一问看错，还是减出个数就收笔？