2.2.1 定义网格

在 TCAD 仿真中，真实器件在空间上是连续的，但计算机不可能在无限多个位置上求解，因此必须先把器件空间离散成有限个计算点。

这一步就是网格划分（meshing）。

可以把它简单理解为：先在器件内部铺上一张“计算坐标网”，然后在这些离散位置上求解掺杂浓度、电势、电场和载流子等物理量。

1. LINE：定义网格的位置和密度

在 ATHENA 中，最基本的网格命令是 LINE。

例如：

line x loc=0.0 spacing=0.1line x loc=1.0 spacing=0.05

其中：

• x：表示定义 X 方向的网格；
• loc：指定网格线所在的位置；
• spacing：指定该位置附近希望采用的网格间距。

因此：

spacing=0.05

比

spacing=0.1

对应更密的网格。

需要注意，spacing 表示的是局部目标网格尺寸。软件会在不同网格密度之间进行平滑过渡，而不是突然从很密变得很粗。

2. 为什么要使用非均匀网格？

如果整个器件都采用相同的网格尺寸，就是均匀网格。

但实际 TCAD 仿真更常使用非均匀网格。

这是因为器件内部不同位置的物理量变化速度并不相同。

例如在以下区域：

• 材料界面；
• PN 结附近；
• 半导体表面；
• 掺杂浓度快速变化的位置；
• 电场梯度较大的区域；

通常需要更密的网格。

而在物理量变化很缓慢的区域，则可以使用较粗的网格。

因此，网格设计的基本原则是：

变化快的地方多取点，变化慢的地方少取点。

3. 网格不是越密越好

网格越密，通常越能够描述空间中的快速变化。

因此：

但另一方面：

如果网格太粗，可能无法正确描述结区、电场峰值或掺杂梯度，甚至影响数值收敛。

如果网格过细，则会产生大量不必要的计算点，显著增加仿真时间。

因此，一个好的网格并不是整个器件都非常细，而是：

关键区域细化，非关键区域适当粗化。

4. 新淀积的材料也需要网格

工艺仿真过程中，器件结构会不断发生变化。

例如执行淀积命令后：

deposit polysilicon ...

器件中会出现一层原本不存在的新材料。

这层材料内部同样需要建立网格。

ATHENA 可以通过类似下面的参数控制新材料层中的网格：

divisionsdyydy

其中可以先简单理解为：

• divisions：控制新材料层在厚度方向的大致划分数量；
• dy：控制局部纵向网格间距；
• ydy：指定这个网格间距对应的深度位置。

这些参数的本质仍然没有改变：

决定哪些位置需要更多计算点。

5. 二维器件最终通常使用三角形网格

虽然前面通过 LINE X 和 LINE Y 定义的是横向和纵向网格线，但二维器件最终通常会进一步被划分成三角形单元。

这样做的原因是三角形能够更加灵活地描述复杂的：

• 材料界面；
• 沟槽结构；
• 曲面；
• 不规则器件边界。

因此，网格质量不仅与“网格有多密”有关，还与三角形的形状有关。

过于细长或具有很大钝角的网格单元，可能降低计算精度，并影响数值收敛。

6. point 和 node

在网格中还会遇到两个概念：

point 和 node。

point 可以理解为一个几何位置。

而 node 则是用于保存材料和物理变量的实际计算节点。

如果一个网格点完全位于单一材料内部，一个 point 通常对应一个 node。

但如果一个网格点位于两个材料的界面上，同一个几何位置可能需要分别描述界面两侧的材料状态，因此可能对应多个 node。

所以实际数值计算的规模，并不仅仅由几何网格点数量决定，还与计算节点数量有关。

小结

TCAD 中的网格，本质上是把连续的器件空间转化为有限个数值计算位置。

网格设计需要同时考虑：

精度和计算效率。

最核心的原则可以归纳为一句话：

在结构或物理量变化剧烈的区域使用细网格，在变化平缓的区域使用粗网格。

网格本身不是物理模型。

它决定的是：

方程在哪里被求解。

而后续的物理模型和控制方程决定的则是：

这些位置上究竟要计算什么。