上海大学 | 自动控制原理专业课划重点 & 考点分层归纳

📌 一、考点分五个层次（实际就是三段）

· 重难点 + 重点：这两档最重要，考试会经常考到· 考点 + 简单：会出现，但不用花很多时间去练题目· 跳过：不会考，可以直接不看

第一章 自动控制的一般概念简单

✅ 带你了解：什么是自动控制、它是怎么实现的。

✅ 常见控制系统：四个经典例子——电炉温度、锅炉液位、过热蒸汽温度、水位自动调节系统，配有原理与图片。

✅ 分类：开环、闭环、复合控制。通过对不同类型的讲解，对控制系统建立更深入的理解。

✅ 基本要求（后面会一直用到）：快、稳、准。

✅ 考点内容：基本原理（是什么、怎么实现）；组成（给结构图，指出输入、各组件、反馈支路、输出）；基本控制方式及分类方法；性能要求（快稳准）+ 四个常见控制系统。

⏭️ 跳过：系统的设计与建模（不考，已划掉）。

第二章 数学模型考点 · 基本功

⭐ 为什么要学数学模型？因为它反映系统的输入与输出关系——不搞懂它，后面所有分析都无从谈起。分时域（变量是时间）与复数域（变量是 s）两块。

⭐ 拉普拉斯变换与反变换：时域 → 复数域用拉氏变换（正变换），从复数域回到时域用拉氏反变换。同时可用它求解线性微分方程，从而降低计算量。

⭐ 传递函数的基础知识：G(s) 的分子分母都是 s 的多项式；同时理解数学模型的概念。非线性线性化考得不多，了解一下。

⭐ 电气、机械、电动机三个模型（有时会考）：给你一张图 → 写微分方程 → 拉氏变换整理 → 得到 G(s)。所以要清楚它们的基本原理，否则方程列不出来。

⭐ 结构图：基本知识、化简与绘制——怎么由微分方程把它画出来，复杂结构图怎么化成最简形式。信号流图与之反映的是同一个东西，只是画成了圈和点（支路增益标在线上），配合梅森公式求传递函数；再掌握开环、闭环的基本概念。

⏭️ 跳过：系统的设计与建模。

第三章 时域分析法重点

⭐ 这一章明显东西多起来。时域，就是变量为时间。性能指标的作用是评价系统的好坏，四个最重要的：调节时间、上升时间、超调量、峰值时间。

⭐ 一阶、二阶、高阶三种分析，最重要的是二阶：一阶内容不多，学一下基本就会；高阶一般用降阶法降成二阶来分析。所以核心就是二阶系统的时域分析。

⭐ 二阶展开的知识点：二阶数学模型、单位阶跃响应、动态性能指标、单位脉冲 / 单位斜坡 / 非零初始状态下的响应、增加闭环零点的影响、改善动态性能的措施。

⭐ 稳定性分析（劳斯判据）：作用是判断系统有多少个闭环极点在虚轴左边。

⭐ 稳态误差计算：典型初始状态（是否零初始状态）、典型输入信号（脉冲、阶跃、斜坡、加速度，还有正弦）、动态过程与稳态过程的区分（时间未趋于无穷 / 趋于无穷）。另外要掌握误差的定义、给定输入下的误差、扰动输入下的误差——都是常规计算题。

第四章 根轨迹法重点

⭐ 基本概念：系统某一参数 k 从 0 变化到 +∞ 时，闭环特征多项式 D(s) 的根在复平面上的变化轨迹，就是根轨迹。同时掌握它的两个条件（必要条件）与绘制方法。

⭐ 绘制基本法则有一堆，做题一定要严格按规则来，否则就会漏点——千万不能漏。其中 180° 根轨迹用得最多。

⭐ 广义根轨迹：零度根轨迹与参数根轨迹，了解即可。

⭐ 其他考点：证明根轨迹是圆（比较少见）、增加开环零极点对系统的影响、主导极点的作用。系统性能分析了解即可。

⏭️ 跳过：系统的设计与建模。

第五章 频域分析法重点 · 必画图

⭐ 频域，变量是频率（越快频率越大）。频率特性就是通过改变频率，从而改变系统的幅值与相角——这三个变量之间的关系是本意。

⭐ 典型环节：比例、微分、积分、一阶微分、一阶惯性、二阶微分、二阶振荡。它们常见的频率特性曲线要知道，并且会画。

⭐ 稳定判据：主要是奈奎斯特稳定判据（对数判据用得不多）。稳定裕度分幅值裕度与相角裕度，计算时会用到。性能指标稍作了解，考察不多。

⭐ 具体考点：为什么引入频率、频特性的几种表示；稳态响应计算；典型环节的幅频、相频曲线；二阶系统的谐振问题（实际伯德图会有一个震荡值，需要计算它与实际值的差别）；非最小相位系统的相角与幅值计算；开环幅相曲线的绘制方法（幅值 + 相角一起画即极坐标图）；奈氏判据判断稳定性、带虚根情形的绘制；伯德图的渐近直线方程与绘制方法（分幅频、相频两部分，一般加对数坐标以便覆盖大范围）；由方框图分解与修正求传递函数；延迟环节 e^(−τs)；稳定裕度计算；闭环特性及其关系（了解即可）；三频段（低频、中频、高频段）对系统的影响。

⏭️ 跳过：系统的设计与建模。

第六章 线性系统的校正考点

⭐ 为什么要校正：原系统不能满足要求，所以要校正；校正后的系统就是你期望的系统。

⭐ 校正装置的类型：· 串联：超前、滞后、超前-滞后 三种· 前馈、复合校正· PID 校正（很常见）主要考串联校正的计算题，其他几种基本了解即可。复合校正一般是与时域部分一起考，可能让你反解参数——所以每个参数的作用与特点都要清楚。

⭐ 考点：基础知识是各种控制规律（能用自己的话说出来即可），再加上串联校正的计算——超前、滞后、超前-滞后三种，按步骤一步步算下去就行。

⏭️ 跳过：系统的设计与建模。

第七章 线性离散系统重点 · 25 年考 40 分

⭐ 这一章比较特殊：25 年考了 40 分，但只出了一个题目，所以一定要稍微重视。

⭐ 采样保持：连续系统每经过一个采样周期采样一次，采样点之间是分散的；用保持器把每个点保持一个采样周期，信号就相当于连续，才能被计算机读入。

⭐ z 变换：令 z = e^(Ts)，就能把连续系统转换到离散系统，分析更方便；反过来就是 z 反变换。它的计算量比较大，但不是数字计算，而是变量之间写来写去，过程会很长的。

⭐ 差分方程：描述不同时刻输出之间的关系。用 z 变换把不同时刻的输出关系换成传递函数，再 z 反变换，就能知道响应。

⭐ 稳定性判据用朱利判据；稳态误差用终值定理，与时域那边类似。极点与系统响应、动态性能分析了解一下即可。

⏭️ 跳过：系统的设计与建模。

第八章 非线性系统考点 · 1~2 年一次

⭐ 与线性的区别：非线性函数往往带导数项（含二阶、一阶导数再加 x 这类），明显不能用常规方法分析。概述部分了解它是什么、对系统运动有什么影响即可。

⭐ 两种分析方法：相平面法、描述函数法。· 相平面：一个变量与它的导数所画的图。绘制方法有解析法与等倾线法——解析法是主要方法，等倾线学一下即可（真画起来很麻烦）。还要会相轨迹、奇点判断（用于判断走势，相轨迹一般不会碰到奇点）、相轨迹的绘制思路，以及相平面分析（画出图后判断哪块稳定、哪块不稳定）。极限环了解一下。· 描述函数：定义与计算了解即可，涉及太多傅里叶级数，一般不考。

⭐ 非线性系统的合并与化简：与时域要区分——线性系统可以直接相加，非线性系统要考虑它们的叠加作用，要分段叠加。

⭐ 稳定性分析：在相平面上用奈奎斯特稳定判据，可能有从稳定区到不稳定区的情形。

⏭️ 跳过：系统的设计与建模。

第九章 线性系统的状态空间分析重难点 · 每年 50 分

⭐ 为什么这么重要：21 年之后每年都考 50 分，25 年也是 50 分，一般拆成 2~3 个题。

⭐ 现代控制 vs 传统控制：传统控制是单输入单输出，现控是多输入多输出，所以会涉及大量矩阵运算。

⭐ 状态空间描述（重点）：常给你一个电路图或微分方程组，让你整理成状态空间表达式。记住几个符号：ẋ 是状态变量的导数、x 是状态变量、y 是输出、u 是输入。电容的电压、电感的电流都可以取作状态变量——这正是多入多出系统与单入单出的差别所在。

⭐ 可控性与可观测性：可控性——能否用输入去控制状态变量；可观性——能否通过输出看到状态变量。只有满足这两个条件，才能进行状态反馈与状态观测器的设计，所以它们是前提条件。

⭐ 具体考点：导读（什么是现代控制）；状态空间表达式如何建立；标准型四种——能控、能观、对角、约当型（它们的常见形式一定要知道，后面算出结果要靠它判断对错）；如何由状态空间求传递函数；线性变换（能把非标准型化为对角型、约当型，便于系统配置）；状态转移矩阵的求解与性质、齐次方程求解、非齐次方程求解；能控性与可观性（非常重要）；零极点对消（发生对消时系统一定不可能既能控又能观）；对偶原理；能控性分解与能观性分解（不完全能控时可把能控部分拆出来）；极点配置（前提是系统能控）；状态观测器设计（前提是系统能观）；李亚普诺夫第一法、第二法及其在线性与非线性系统中的应用。