两个不知传了多少年的经典习题分享

不知道有多少人上学时，见过这道货车脱钩的物理题。这是一道流传多年的经典习题，具体多少年未知，反正二十多年前上高中那会就存在，还衍生出一对 “孪生题”，题干骨架几乎一样，设问却悄悄换了角度。

两道题的区别只在一个细节：第一道题，是司机继续前进距离之后才发现脱钩，求两车最后全部停下时，车头和拖车相隔多远；第二道变体题，改成司机继续行驶时间之后才发现脱钩，求车头与拖车停下的时间差。

模型不变，场景不变，仅仅把 “位移条件” 换成 “时间条件”，考察的物理思路就发生了变化。同样是动能定理、动量定理的应用，一个盯着位移、距离，一个着眼于运动时长。

当年做这道题很容易踩坑，很多人会凭直觉判断，误以为脱钩之后车头和拖车会同步停下。实际上牵引力多作用的这段过程，会让车头多积累额外的运动优势，最终拉开距离，或是产生停下的时间差。

这两道题堪称力学题里的 “常青树”，简单的货车脱钩场景，把受力、变力过程、运动收尾的逻辑浓缩在一起，哪怕时隔多年再看，依旧能感受到物理题设计的巧妙。

题目1

一列由车头与拖车构成的货车在平直的铁路上匀速前进，货车所受阻力与车重成正比。某时刻拖车意外脱钩，货车司机保持原牵引力前进的距离后才发现，便立即撤去牵引力。已知车头与拖车的质量分别为、，两车均停止运动后，两车之间的距离为(　　)

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解析

令阻力与车重比例系数为，牵引力对车头多做功实现比拖车多走一段距离

解得

题目2

一列由车头与拖车构成的货车在平直的铁路上匀速前进，货车所受阻力与车重成正比。某时刻拖车意外脱钩，货车司机保持原牵引力前进时间后才发现，便立即撤去牵引力。已知车头与拖车的质量分别为、，两车停下的时间差为(　　)

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解析

令阻力与车重比例系数为k，牵引力对车头多做功实现比拖车多走一段时间

解得