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小学数学典型应用题精讲系列2——归总问题(可下载打印练习)
小学数学典型应用题精讲系列2——归总问题（可下载打印练习）
一、知识点梳理
归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）
列成综合算式24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜可以吃25天。
✨ 归总问题小提示
归总问题的秘诀：先求总量。题目里总有一个不变的总量（总页数、总路程、总布料、总工作量等），先把总量算出来，再根据变化后的条件往下计算。先完成基础题熟悉方法，再挑战培优题！
二、练一练（含参考答案）
基础题
1. 小明每天写 15 个大字，8 天可以写完。如果每天写 20 个大字，几天能写完？
2. 一辆汽车每小时行 60 千米，4 小时到达目的地。若要 3 小时到达，每小时需要行多少千米？
3. 修一条路，每天修 40 米，9 天可以修完。这条路总长多少米？如果每天修 36 米，几天修完？
4. 同学们排队做操，每行站 12 人，正好站 6 行。如果每行站 8 人，可以站几行？
5. 一批货物，每次运 12 吨，6 次可以运完。如果分 4 次运完，每次要运多少吨？
培优题
1. 一间教室用边长 3 分米的方砖铺地，需要 800 块。如果改用边长 4 分米的方砖铺地，需要多少块？
2. 食堂原来每天烧煤 45 千克，8 天的煤量，改进炉灶后每天少烧 15 千克，这批煤可以烧多少天？
3. 工程队计划每天修路 60 米，12 天修完。实际提前 3 天完成，实际每天修多少米？
4. 一批零件，师傅每小时加工 30 个，10 小时做完。如果徒弟来做，每小时比师傅少加工 10 个，徒弟需要几小时做完？
5. 农场收割麦子，原计划每天收割 80 亩，15 天收割完。现在想 5 天收割完，每天需要多收割多少亩？
✅ 小结回顾
想一想归总问题和归一问题有什么不一样？归一：先求一份；归总：先求总量。培优题会加入增加、减少、提前这类条件，只要先算出不变的总量，再慢慢推算，就能做对啦，继续加油！
三、参考答案
✅ 基础题解析
1.分步： ① 大字总数：15×8=120（个）
② 天数：120÷20=6（天）
综合算式：15×8÷20=6（天） 答：6 天能写完。
2.分步： ① 总路程：60×4=240（千米
② 速度：240÷3=80（千米）
综合算式：60×4÷3=80（千米） 答：每小时需要行 80 千米。
3.分步： ① 总长：40×9=360（米）
② 天数：360÷36=10（天）
综合算式：40×9÷36=10（天）
答：这条路总长 360 米，每天修 36 米，10 天修完。
4.分步： ① 总人数：12×6=72（人）
② 行数：72÷8=9（行）
综合算式：12×6÷8=9（行）
答：可以站 9 行。
5.分步： ① 货物总量：12×6=72（吨）
② 每次运：72÷4=18（吨）
综合算式：12×6÷4=18（吨）
答：每次要运 18 吨。
✅ 培优题解析
1.分步： ① 地面总面积：3×3×800=7200（平方分米）
② 新方砖面积：4×4=16（平方分米）
③块数：7200÷16=450（块）
综合算式：(3×3×800)÷(4×4)=450（块）
答：需要 450 块。
2.分步： ① 煤的总量：45×8=360（千克）
② 实际每天烧：45-15=30（千克）
③ 天数：360÷30=12（天）
综合算式：45×8÷(45-15)=12（天）
答：这批煤可以烧 12 天。
3.分步： ① 路总长：60×12=720（米）
② 实际天数：12-3=9（天）
③ 实际每天修：720÷9=80（米）
综合算式：60×12÷(12-3)=80（米）
答：实际每天修 80 米。
4.分步： ① 零件总数：30×10=300（个）
② 徒弟每小时加工：30-10=20（个）
③ 时间：300÷20=15（小时）
综合算式：30×10÷(30-10)=15（小时）
答：徒弟需要 15 小时做完。
5.分步： ① 麦子总亩数：80×15=1200（亩）
② 现在每天收割：1200÷5=240（亩）
③ 多收割：240-80=160（亩）
综合算式：80×15÷5-80=160（亩）
答：每天需要多收割 160 亩。
下一期学习和差问题，敬请关注！
