植树问题_学而思小学奥数七大专题（全）(1)_[七大专题]应用题专题_[七大专题]应用题专题-2_植树问题

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植树问题
【课前小知识】
1．相关名词：
   间隔，间隔数，间隔长(株距)，路长，
   两端，两头，两边，两侧，两旁
        间隔数＝路长÷间隔长；
2．棵树，间隔数的关系
   两端植树，棵树＝间隔数＋1；
例1
22
(★★★)
两棵树间隔115 米，在中间以相等的距离增加22 棵树后，请问：
⑴相邻两棵树间隔是多少米？
⑵第16 棵与第1 棵相隔多少米？
(★★★)
在一条长1800 米的公路两旁一共植树722 棵，每棵树间隔距离是多少？
例2
铺垫
33
(★★★)
学校门前有条马路长100 米，现在要在马路的一侧种树，并且马路紧邻学校一端不种
树。已知每隔5 米种一棵树，请问一共需要种多少棵树？
(★★★)
学校有一个圆形水池，水池周长为40 米。如果绕着水池周围每隔4 米，种一棵柳树，
一共要种多少棵柳树？
例3
例4
44
(★★★)
圆湖的周长1350 米，在湖边每隔9 米种柳树一棵，在两棵柳树之间等距离种桃树2 棵，
最近两棵桃树之间的距离是多少？桃树和柳树各植多少棵？
(★★★)
牛牛爬楼梯，发现：
⑴每上一层需要20 秒，那么，牛牛从一楼爬到五楼需要多长时间？
⑵从第一层走到第三层需要爬36 级台阶。那么牛牛从第一层爬到第五层需要爬 
多少级台阶？
例5
55
(★★★★)
一个运动员参加马拉松赛跑，他从第1 个茶水站跑到第4 个茶水站，共用了75 分钟。
已知从起点到终点每两个茶水站相距5 千米(起点和终点都没有茶水站)，他跑完全程
共花200 分钟，问马拉松赛程是多少千米？
【趣味大挑战】(★★★★)
王叔叔想要做个小木桌，他先把一根木头锯成4 段，用了12 分钟。如果要把另一根木
头锯成8 段，需要几分钟？(假设王叔叔每锯断一次所花的时间相同)
例6
66
【知识总结】 
1．相关名词：
间隔，间隔数，间隔长(株距)，路长，
两侧，两边，两旁
   两端，两头
   间隔数＝路长÷间隔长；
2．棵树，间隔数的关系
   两端植树，棵树＝间隔数＋1；
   一端植树，棵树＝间隔数；      环形植树
3．考点，间隔数与棵树的关系。
   解题手段：画图。
4．相关知识
   (a)爬楼问题，关心楼梯数；
   (b)锯木头，刀数＝段数－1。
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期中考试
姓名：_________
一、填空题(本题共8 个小题，每题5 分，共40 分)
1．9998＋998＋99＋9＋6＝________。
2．在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10 棵，最少要种_____棵。
3．一口井深10 米，一只蜗牛从井底白天往上爬2 米，晚上又往下滑1 米，要       天，这只
蜗牛能爬出这口井。
4．1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，……是一串按照某种规律排列的自然数，请问其中第51 个数是
______。
5．甲班和乙班共83 人，乙班和丙班共86 人，丙班和丁班共88 人，问甲班和丁班共___人。
6．在学校内一条小路的一侧植树，每隔5 米种一棵，小路长100 米，一共种了____棵树。
7．光明小学有学生420 人，其中男生是女生的3 倍，那么，女生_____人。
8．小明家住7 楼，他从一楼走到二楼要用1 分钟。那么他从一楼走到七楼要用___分钟。
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二、解答题(本题共6 个小题，每题10 分，共60 分，解题过程要写出步骤)
1．计算：100＋1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋……＋97－98－99
2．下图为一个楼梯的侧剖面图，要在楼梯上铺红地毯。一直红地毯每米80 元，问买红地毯需
要多少钱？
3．用一块长8 分米，宽4 分米的长方形纸板，与两块长4 分米的正方形纸板盘成一个正方形。
拼成正方形的周长是多少分米？
4．观察下面的点群请回答：
1)方框内的点群包含多少个点？
2)第(10)个点群中包含多少个点？
3)前十个点群中，所有点的总数是多少？
99
5．现在母女二人的年龄和是42 岁，3 年后母亲的年龄是女儿年龄的3 倍，那么，今年女儿多
少岁？
6．小袋鼠每跳一下的距离都是10 米，在一条小路上，从头到尾共留下它的25 对脚印，那么
这条小路长多少米？
三、附加题(本题共3 小题，每题10 分，共30 分)
1．兄弟俩今年的年龄和是30 岁，当哥哥向弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄
的一半。问：哥哥今年几岁？
2．实验小学原来参加室外活动的人数比室内活动的人数多480 人，现在把室内活动的50 人
改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5 倍，参加室内、室外活动的一共
有多少人？
10
10
答    案
一、填空题(本
共
题
8 个小
，每
题
题5 分，共40 分)
1．【答案】11110
【考点】凑整法
【解析】
2．【答案】36
【考点】
形植
环
树
【解析】四个角上都种，
共，
总
(棵)
3．【答案】9
【考点】趣题
【解析】每天爬2 米，滑1 米，相当于只爬1 米
前8 天，爬8 米，最后一天爬2 米，因
爬上来就不会掉下去了。
为
4．【答案】26
【考点】找
律
规
【解析】除了1，都是2 个一
，
组
51－1＝50
50÷2＝25(组)，第51 个数位于第25
，所以是
组
26。
5．【答案】85
【考点】和差问题
【解析】
6．【答案】21
【考点】植
：
树问题
两端植
，棵数＝
隔数＋
树
间
1
【解析】
隔
间
100÷5＝20(个)
，
树
21 棵
7．【答案】105
【考点】和倍问题
【解析】女生是1 倍量
  女生，
(人)
8．【答案】6 分钟
【考点】上楼梯问题(植树问题)
【解析】一楼走到二楼，1 个楼梯，1 分钟
一楼走到七楼，6 个楼梯，6 分钟
11
11
二、解答题(本
共
题
6 个小
，每
题
题10 分，共60 分，解
程要写出步
题过
骤)
1．【答案】0
【考点】分
算
组计
【解析】
2．【答案】400
【考点】周
，平移思想
长问题
  注意，楼梯的下面和背后是不用
地毯的。
铺
【解析】
(元)
3．【答案】32
【考点】周长问题
【解析】拼后的
形如右
所示，
图
图
周
，
长
8×4＝32(分米)
4．【答案】⑴13 
28
⑵
个
145
⑶
个
【考点】找
律
规
【解析】
律，点群每次增加
规
3 个点，
10
⑴
＋3＝13(个)
⑵“小兔子跳台阶”：每跳一下＋3
从1 到10 共跳了9 下
1＋3×9＝28
⑶
5．【答案】9
。
岁
【考点】年
，和差倍
合
龄问题
问题综
【解析】3 年后年
和
龄
(岁)
 女儿，
(岁)
今年，女儿
(岁)
6．【答案】240 米
【考点】植
，两端种
树问题
树
【解析】脚印就是树
25
脚印，
对
24 个
隔
间
10×24 登月240 米
三、附加题(本
共
题
3 小
，每
题
题10 分，共30 分)
1．【答案】18
4
4
4
4
8
12
12
【考点】年
，和差倍
龄问题
问题
【解析】画
解答，
图
  年
差是
龄
1 倍量
  年
差
龄
＝30÷5＝6(岁)
       哥哥，6×3＝18(岁)
哥哥
弟弟
2．【答案】990
【考点】和差倍问题
  一
一出是
进
2 份
【解析】室外比室内多，480＋50×2＝580 人
1 倍量是，
(人)
室内外，共6 倍，
人数，
总
145×6＝870(人)