几何图形的认知_学而思小学奥数七大专题（全）(1)_[七大专题]几何专题_[七大专题]几何专题-2_几何图形的认知

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几何图形的认知
小新拿了一块正方体的豆腐，请问：这块豆腐有_____ 个顶点，_____ 条棱，______ 个面；
⑴如果小新将其中的1 个角砍去，_____ 个顶点， _____ 条棱，______ 个面；
⑵如果小新将全部的8 个角砍去，_____ 个顶点， _____ 条棱，______ 个面。
例1
2
佳佳在一个正方体的表面上写上1 到6 这6 个自然数，并且1 对着4 ，2 对着5 ，3 对着6 。
现在佳佳将正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如下所示。如果只知道1 和2 所在的
面，那么6 应该在哪个面上？
      
王子手工课上将一个正方体的六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母。你能根据
王子的三种摆放情况，判断每个字母的对面是什么？
例2
例3
3
小新和王子玩游戏猜点数，他们拿了五个完全相同的骰子摆成一排，请问：现在五个骰子底
面的点数之和是多少？
小新和佳佳玩自制大富翁游戏，他们在第1 个方格内放着一个正方体木块，木块6 个面上
分别写着ABCDEF 六个字母。其中A 与D 相对，B 与E 相对，C 与F 相对。现在小新将木
块标有字母A 的那个面朝上，标有字母D 的那个面朝下放在第1 个方格内，然后让木块按
照箭头指向，沿着图中方格滚动，当木块滚到21 格时，木块向上的面上写的是哪个字母？
例4
例5
4
佳佳有一个棱长为3 厘米的正方体，她将其6 个面都涂满颜色，然后把它锯成棱长1 厘米的
小正方体。请问：在这些小正方体中：
⑴3 面涂上颜色的有___ 块；
⑵只有2 面涂上颜色的有____ 块；
⑶只有1 面涂上颜色的有____ 块；
⑷没有涂上颜色的有____ 块。
王子给小新一个小难题，一个由三个正方形组成的图形，能否分成大小、形状都相同的四个
图形？
趣味挑战
例6
5
( 小朋友们，今天的知识学完咯！别忘了，把你学会的知识跟爸爸妈妈说一说哦！)
6
学而思网校三年级  期中考试
满分100 分，考试时间：60 分钟
姓名：____________        开始时间：____________        结束时间：___________
一、填空题(本题共有8 个小题，每题5 分，满分40 分)
1．已知数列2，4，6，8，
，问这个数列中第
个数是_______。
2．十字数阵图：把数字l、2、3、4、5 安排到下图中的方格中，使横行和竖行三个数相加的和等
于10。
3．在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立：
8     2     3 ＝ 3  　   3
4．在五个4 之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和( )，使得下面的算式成立．
4    4    4    4    4＝8
5．有甲乙丙三个班，已知甲班的人数比乙班的人数的2 倍少20 人，乙班比丙班少10 人，三个
班一共90 人，那么甲班有________人，乙班有_______人。
6．在算式
中的适当位置添加小括号使等式成立，那么这个等式是
______________________。
7．青蛙爬井，白天爬3 米，晚上滑1 米。已知井深12 米，请问，青蛙需要_______天爬出这口
井。
8．在下面算式的方框里各填入一个数字，使等式成立。那么所填的两个数字的和是_____。
□6－59＝2□。
二、简答题(本题共有6 个小题，每题10 分，满分60 分)
1．
7
2．图老师和班上的50 名同学在中秋晚会上一起吃月饼。张老师吃了5 块月饼，男生每人吃4
块，女生每人吃2 块。最后一共吃了135 块月饼。求有几名男生，有几名女生？
3．计算(2＋4＋6＋8＋…＋100)－(1＋2＋3＋4＋…＋50)
4．小松鼠采松果，晴天每天可以采10 个，雨天每天只能采6 个。它一连几天采了80 个松果，
平均每天采8 个。那么其中有几天是雨天呢？
5．把l 至9 这9 个数，分别填在下图的9 个○中，使得三角形每条边上的4 个○内数之和都是
23。
6．鸡、兔同笼，鸡比兔多26 只，脚数共274 只，问鸡、兔各几只？
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答案及解析
一、填空题
1．【答案】4000
【分析】根据等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)×d，第2000 个数为：2＋(2000－1)×2＝
4000
2．【答案】
【分析】略
3．【答案】
；
【分析】略
4．【答案】
【分析】略
5．【答案】30，25
【分析】做出线段图
乙，
(人)；甲，
(人)
6．【答案】
【分析】略
7．【答案】6
【分析】
共需，4＋1＋1＝6(天)
8．【答案】15
【分析】减法转加法(竖式)，可得86－59＝27，8＋7＝15。
二、简答题
1．【答案】22223
【分析】凑整法，基准数法，除法分配率
9
2．【答案】男，15；女，35
【分析】去掉图老师吃的5 块，变成一道标准的鸡兔同笼问题
学生们一共吃了135－5＝130(块)，
(女生吃饱走人法)
130－50×2＝30(块)
男生每人还要再吃 4－2＝2(块)，
一共有男生30÷2＝15(人)，女生有50－15＝35(人)
3．【答案】1275
【分析】方法一：
方法二：原式＝
4．【答案】5 天
【分析】小松鼠一共采了
(天)，假设每天都是晴天，那么一共可以采
(个)，而实际上少采了
(个)，少天晴天，就少采
(个)，所以一共有雨天：
(天)。
5．【答案】略
【分析】观察每个○中数被加的次数，不难发现除了三角形三个顶点上的数(a、b、c)加两次
外，其余各数都只加过一次；
三条边上三个和相加得：(l＋2＋3＋…＋9)＋(a＋b＋c)＝3×23；
∴45＋a＋b＋c＝69；
∴a＋b＋c＝24；
∵a、b、c 都是在1 至9 中取值；∴只有7＋8＋9＝24；
∴设a＝7，b＝8，c＝9，将7、8、9 填入三角形的三个顶点后，经试验可得到两个
解，如下图：
6．【答案】63，37  
【分析】多的拿走，26×2＝52(只)脚
274－52＝222(只)脚，
此时，鸡和兔子的只数一样多，一只鸡和一只兔为一组，每组共6 条脚。
222÷6＝37(组)
所以，共37 只兔子，
37＋26＝63(只)鸡