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超出认知的习题

发布时间：2026-11-04 11:21:25 最近访问：2026-11-04 11:21:25

超出认知的习题

三年级上册第五单元《线和角》，学生主要学习了线段、直线、射线和角的一些相关知识。这部分内容旧教材，在四年级上册，新教材全部下移至三年级上册。备课时，我一直在思考，知识下移，学生的认知能否达到呢？怎样去设计这节课，学生才能顺利地完成学习任务，达成目标呢？我的做法是让学生先自己学习课本，然后说说自己会了什么，还有什么问题。这样做的目的，完全把课堂交给学生，从学生的认知出发教学。从课堂效果来看，学生提出的问题，都是自己真实想要知道的问题；而学生之间互相解答问题，也都是出于自己的理解解答。课堂效果还是比较好的，但是书上和优化设计上，有两道类似的题，在以往的四年级时，学生完成起来都是有困难的，放在三年级难度更大，我感觉超出了学生的认知。

教材第70页的第7题：用一副三角尺你能画出哪些不同的角？优化设计第48页第三题：请你利用一副三角尺画出5个不同的角。这两道题的本质都是一样的，都是两步操作。第一步，先利用一副三角尺拼组出新的角；第二步，画出拼组出的角。这个类型的题，在四年级要求更高一些：要求拼出角，还要标出度数，并且保留作图痕迹。在三年级，题目相当于是降低了难度，只要求画出拼组出的角，不保留作图痕迹。在备课时，看到这两道题的时候，我就在思考：三年级的学生能完成吗？带着这样的问题，我在课堂教学时，重点对这道题进行了示范、讲解。

课堂上，我先用希沃白板里自带的学科工作，找出一副三角尺。我在课件上演示，让学生跟着操作，巡视时我发现能拼对的寥寥无几。什么原因呢？看了看学生的摆法，我想了想。原因大概有这么几个：1.学生不熟悉三角尺，分不清楚哪个是哪个三角尺。2.拼在一起之后，不能把两个角的顶点重合在一起。3.即使把角拼好了，也不知道怎么画。4.学生的思维比较固化，不知道怎么灵活的转动尺子。此刻，我才发现，在我们看来无比简单的工具，在学生眼里，使用起来居然是很难的。我仔细回想了一下，以前教学四年级的经历。四年级的学生用一副三角尺作图，也是困难重重，尤其还要标出度数、保留作图痕迹，对有些学生来说，简直无异于登天。记得那个时候，反复训练，仍然有部分学生不会画。再回过头来想想，三年级的学生，虽然不标度数、不保留作图痕迹，看似难度降低，实际上跟他们的认知相比，这样的操作题依然是困难重重的。

实在没有办法，我让学生照着样子把角拼出来，然后画出来。我巡视的时候发现，学生虽然能照猫画虎，能把角拼出来，但是画依然是很困难。学生把角拼好以后，让他用一个手压住三角尺，然后另一个手去画，学生的操作笨拙，而且容易把三角尺移位。我主观的认为，这就是学生动手操作能力太差，直到我自己尝试了一下才发现，这样去画角，确实很难。首先一只手很难把两个三角尺压好，三角尺很容易移位；其次画的时候，压的力气肯定会有侧重，这样三角尺也很容易移位，可以说顾此失彼吧！我实践完以后，最真切的感受是，其实这个画图可以放到四年级完成，完全不必在这里急着完成。四年级是要保留作图痕迹，可以先画好一个角，再画拼组的角，操作起来相对来说容易一些。有了自己的实践，这两道练习题，我降低难度进行练习。能用一副三角尺拼出新的角，能画的同学画出来，画不出来的同学，只要画出5个不同的角就可以。这样降低难度之后，学生完成的速度快质量高。

新版本的教材中，超出学生当下认知的题目，还有很多。这都需要老师因地制宜因材施教，要么借助自己的经验来教学，要么降低要求来教学。切不可揠苗助长，打击学生学习数学的兴趣和积极性。