【统计分析软件SPSS】99、多元方差分析——多组资料

• 一、数据准备与转换：

点击顶部菜单栏的【分析→一般线性模型→多变量】，在打开的对话框中进行相应设置。

• 因变量：需要分析的结果变量。

• 固定因子：样本中所有可能水平都出现的分类变量，用于将总体划分为不同的组。

• 协变量：用于控制额外的连续型混杂因素。

• WLS权重：用于指定一个权重变量，以进行加权最小二乘法分析。如果权重变量的值为零、负数或缺失，则该个案将从分析中排除。模型中已使用的变量不能用作权重变量。

本次将「Height（身高）」、「Weight（体重）」变量设置为因变量，将「Area（地区）」设置为固定因子。

点击「EM均值」按钮打开「单变量:估计边际平均值」对话框。该对话框主要用于获取经过调整后的各组均值以及进行相应的比较。

本次将「Area（地区）」变量移入「平均值」框中，并勾选「比较主效应」（地区有3水平，可以进行两两比较）。

设置完成，点击确定。

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结果解读

系统将会输出一系列结果。

• 输出结果一：主体间因子

该表用于描述实验中分组变量（主体间因子）的构成情况。本次示例中分组变量是地区（东部，中部，西部），但各组样本量不均衡，可能会影响整体的检验力。

• 输出结果二：描述统计

这张表列出了各组原始的均值、标准差和样本量，有助于直观了解数据分布情况。

本次示例中，描述统计结果显示，身高、体重两个指标都呈现出「西部>中部>东部」的趋势。但这里的趋势只是描述性的观察，是否真的存在统计学上的显著差异，需要看后续的方差分析结果。

• 输出结果三：协方差矩阵的博克斯等同性检验

多元方差分析有个重要前提条件：不同组的因变量协方差矩阵必须相等，就像单因素方差分析要求方差齐性一样，只是它升级到了“协方差矩阵”的层面。

本次示例中，显著性P=0.405＞0.05，不能拒绝原假设，说明不同地区的身高、体重的协方差矩阵没有显著差异。这意味着，多元方差分析结果是可靠的，前提条件完全满足，不需要担心因为协方差不齐导致结果偏差。

该表是多元方差分析的核心检验结果，用于判断不同组别在多个因变量的综合表现上是否存在显著差异。对于本次示例，用来判断「地区（Area）」这个分组变量，对「身高+体重」这两个因变量的整体效应是否显著。

对于分组数据，主要关注分组效应，对于本次示例来说就是Area（地区）对应的这几行。表中提供了四种检验统计量，最常用使用威尔克Lambda (Wilks' Lambda)统计量。

结果显示，地区（Area）对身高和体重的整体效应具有统计学意义（P<0.001），说明不同地区样本对象在身高与体重的整体水平上存在显著差异。

• 输出结果五：误差方差的莱文等同性检验

莱文方差齐性检验（Levene's Test）用来验证单变量层面的方差齐性假设，是多元方差分析后续单变量检验的前提条件。重点看最常用的「基于平均值」这一行结果。

本次示例中，身高和体重的P值均大于0.05，不拒绝“方差相等”的原假设。这意味着后续针对身高、体重的单变量组间差异检验（主体间效应检验），结果是可靠的，不需要用校正方法。

主体间效应检验表，其实就是多元方差分析的拆包结果，即告诉我们分组变量对每个单独的因变量的组间差异是否显著。

对于分组数据，主要关注分组效应，对于本次示例来说只需要重点看「Area（地区）」这一行，这才是我们关心的组间差异。结果显示，地区对身高、体重的影响均显著（P＜0.05）。

估算边际平均值表是对每个地区组的因变量均值的 “模型校正版” 估计，同时给出了标准误和 95% 置信区间。因为本次示例模型中只有地区（Area）一个自变量，所以和原始均值（描述统计表）没有差别。

成对比较（事后多重比较）是整个分析的最终结论环，用于判断哪两个分组（地区）之间的差异是显著的。

本次示例中，身高方面西部地区显著高于东部地区和中部地区，东部地区与中部地区无显著差异。体重方面西部地区显著高于东部地区，中部地区与东部、中部地区与西部地区之间均无统计学上的显著差异。