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专题 25 抛体运动
授课提示：对应学生用书36页
1．[2024·湖南省岳阳市学业水平模拟]下图中左图是葡萄牙足球明星——C罗倒挂金钩
进球的名场面，把这个过程简化为下图中右图的模型，足球被踢飞时速度沿水平方向，距
地面的高度h为1.8 m，若足球落地前没有受到任何阻挡，且不计空气阻力．g取10 m/s2.则
从踢飞足球开始计时到足球落地的时间为( )
A．0.18 s B．0.8 s
C．1.6 s D．0.6 s
答案：D
解析：足球在竖直方向的分运动为自由落体运动，根据 h＝gt2，从踢飞足球开始计时
到足球落地的时间为t＝0.6 s，D正确．
2.
[2024·贵州省遵义市质检]随着科技的进步，无人机在农业生产中的应用日益增多．如
图所示，在进行种子播种试验时，无人机在水平地面上直线AO正上方5 m高处水平匀速
飞行，需要将种子包(可视为质点)投放到正前方半径为0.8 m的圆形区域．如果无人机在A
点正上方投放种子包，已知O为区域圆心，AO＝4 m，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气
阻力，要使种子包落到圆形区域(含边界)，则无人机的速度至少为( )
A．2 m/s B．3.2 m/s
C．4 m/s D．4.8 m/s
答案：B
解析：种子做平抛运动h＝gt2，x －R＝v t，无人机的速度至少为v ＝3.2 m/s，B
OA min min
正确．
3.[2024·陕西省宝鸡市质检]2023年杭州亚运会上，宝鸡金台籍链球运动员王铮勇夺金牌
为国争光．假设链球抛出后在空中的运动过程中可近似看作质点，不计空气阻力，若运动
员先后三次以相同速率沿不同方向将链球抛出后的运动轨迹如图所示，则由图可知( )
A．链球三次落回地面的速度相同
B．沿B轨迹运动的链球在空中运动时间最长
C．沿C轨迹运动的链球通过轨迹最高点时的速度最大
D．沿A轨迹运动的链球在相同时间内速度变化量最大
答案：C
解析：三次以相同速率沿不同方向将链球抛出，空气阻力不计，根据斜抛对称性，由
于抛出角度不同，故落地后到地面的速度方向不同．落回到地面的速度不同，A错误；三
次抛出竖直方向从最高点到落地过程做平抛运动，则有h＝gt2，由图可知三个物体的下落
高度关系为h >h >h ，三次做平抛运动的时间关系为t >t >t ，根据对称性可知链球在空中
A B C A B C
运动时间为平抛运动时间的二倍，因此A轨迹时间最长，B错误；竖直方向v＝gt，C轨迹
y
竖直方向速度最小，又因为抛出速率相同，因此 C轨迹水平方向速度最大，斜抛运动水平
方向速度不变，因此在最高点的速度最大，C正确；根据Δv＝gt，三个物体在任意相同时
间内的速度变化量一定相同，D错误．
4.
[2024·安徽省六安市质检]如图所示，以3 m/s的水平初速度v 抛出的物体，飞行一段
0
时间后，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6.则(
)
A．物体完成这段飞行的时间是0.5 s
B．物体落到斜面上时下落的竖直高度是1.8 m
C．物体落到斜面上时水平位移的大小是0.9 m
D．物体落到斜面上时的速度大小为5 m/s
答案：D
解析：物体做平抛运动，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，在撞击点进行速度分解有
v＝＝gt，解得t＝0.4 s，A错误；物体落到斜面上时下落的竖直高度是 h＝gt2＝0.8 m，B
y
错误；物体落到斜面上时水平位移的大小是x＝vt＝1.2 m，C错误；物体落到斜面上时的
0
速度大小为v＝＝5 m/s，D正确．
5.[2024·广东省东莞市月考]在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球 A和
B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中P点相遇，则( )
A．应先抛出A球
B．应先抛出B球
C．相遇时A球速率小于B球速率
D．抛出时A球的初速度大于B球的初速度
答案：D
解析：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h＝gt2可知两球下落时间相
同，两球应同时抛出，A、B错误；根据以上分析A、B做平抛运动的时间相同，但x >x ，
A B
由于水平方向做匀速直线运动，则 v >v ，相遇时v＝，则相遇时A球速率大于B球速率，
Ax Bx
C错误，D正确．
6．[2024·四川省泸州市教学质量诊断]将一小球向右水平抛出并开始计时，不计空气阻
力．设某时刻小球与抛出点的连线与水平方向的夹角为 α，此时速度的方向与水平方向的
夹角为β，下列有关图像中可能正确的是( )
答案：D
解析：依题意，小球做平抛运动，某时刻小球与抛出点的连线与水平方向的夹角为
α，则有tan α＝＝，此时速度的方向与水平方向的夹角为β，则有tan β＝＝，联立解得tan
β＝2tan α，可知tan β与tan α为正比关系，D正确．
7．[2024·新课标卷]福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰．借助配重小车
可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上．调整弹
射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的 4倍．忽略空气阻力，则小车在海面
上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的( )
A．0.25倍 B．0.5倍
C．2倍 D．4倍
答案：C
解析：C对．
8．[2024·湖北省十堰市调研]环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污
管正在向厂外的河道中满口排出污水，如图所示．环保人员利用手上的卷尺测出这根管道
的直径为d，管口中心距离河水水面的高度为h(h d)，污水入河道处到排污管管口的水平
距离为x.重力加速度大小为g.该管道在时间t内排出的污水体积为( )
≫
A．πxtd2 B．πxtd2
C．πxtd2 D．πxtd2
答案：D
解析：根据平抛运动规律有x＝vt ，h＝gt，而V＝SL＝π()2×vt，解得V＝πxtd2 ，D正
0
确．
9．[2024·重庆市期中考试]已知某标准乒乓球台台面长l，球网高h.如图所示，在某次
乒乓球比赛接球过程中，一中学生从己方台面边缘中点正上方距台面高H处，将乒乓球水
平垂直球网拍出，乒乓球能直接落到对方台面上，不计空气阻力，乒乓球可视为质点，重
力加速度为g.求：
(1)乒乓球从拍出到第一次落到对方台面上所经过的时间；
(2)乒乓球拍出后瞬时的速度大小范围．
答案：(1) (2) ≤v≤l
解析：(1)设乒乓球从拍出到第一次落到对方台面上所经过的时间为t，
1
根据H＝gt
解得t＝
1
(2)设乒乓球刚好落到对方台面边缘中点时，乒乓球拍出后瞬时速度大小为v ，水平方
1
向有l＝vt
11
解得v＝l
1
设乒乓球刚好擦网飞落到对方台面上时，乒乓球拍出后瞬时速度大小为 v ，从拍出到
2
擦网历时t，竖直方向有H－h＝gt
2
水平方向有＝vt
22联立可得v＝
2
乒乓球能直接落到对方台面上，故拍出后瞬时的速度大小v满足v≤v≤v
2 1
解得 ≤v≤l
10．如图所示，在水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v＝6 m/s的速
0
度，从离地面高为H＝6 m的A点水平抛出，小球撞到墙上B点时的速度与竖直墙成37°角，
不计空气阻力和墙的厚度，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球从A到B所用的时间t；
(2)抛出点A到墙的水平距离s；
(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度
大小应满足什么条件？
答案：(1)0.8 s (2)4.8 m (3)v′≥8 m/s
0
解析：(1)将B点的速度分解到水平和竖直方向，有tan 37°＝
竖直方向上是自由落体运动v＝gt
y
代入数据解得t＝0.8 s
(2)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，s＝vt
0
代入数据解得s＝4.8 m
(3)恰好从墙上越过时，由平抛运动规律得H－h＝gt′2
s＝v′t′
0
解得v′＝8 m/s.
0
为使小球能越过竖直墙，抛出时的初速度应满足v′≥8 m/s.
0
