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专题 33 动能和动能定理
授课提示：对应学生用书50页
1．[2024·江苏省淮安市学情调研]质量为m的物体以初速度v 沿水平面向左开始运动，
0
起始点A与一水平放置的轻弹簧O端相距s，轻弹簧的另一端固定在竖直墙上，如图所示，
已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力
加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，克服弹簧弹力所的功为( )
A．mv－μmg(s＋x) B．mv－μmgx
C．μmg(s＋x)－mv D．－μmg(s＋x)
答案：A
解析：从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，由动能定理－μmg(s＋x)－W＝0－
mv，解得W＝mv－μmg(s＋x)，A正确．
2.
[2024·河南省部分学校摸底测试]如图所示，水平圆盘桌面上放有质量为0.1 kg的小铁
碗A(可视为质点)，一小孩使圆盘桌面在水平面内由静止开始绕过圆盘中心 O的轴转动，
并逐渐增大圆盘转动的角速度，直至小铁碗从圆盘的边缘飞出，飞出后经过 0.2 s落地，落
地点与飞出点在地面投影点的距离为80 cm.若不计空气阻力，该过程中，摩擦力对小铁碗
所做的功为( )
A.0.2 J B．0.4 J
C．0.8 J D．1.6 J
答案：C
解析：小铁碗飞出后做平抛运动，由平抛运动规律可得 v＝，解得v＝4 m/s，小铁碗
由静止到飞出的过程中，由动能定理有W＝mv2，故摩擦力对小铁碗所做的功W＝0.8 J，C
正确．
3．(多选)如图所示，在倾角为θ的斜面上，质量为m的物块受到沿斜面向上的恒力F
的作用，沿斜面以速度v匀速上升了高度h.已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ、重力加速
度为g.关于上述过程，下列说法正确的是( )A．合力对物块做功为0
B．合力对物块做功为mv2
C．摩擦力对物块做功为－μmg cos θ
D．恒力F与摩擦力对物块做功之和为mgh
答案：ACD
解析：物体做匀速直线运动，处于平衡状态，合外力为零，则合外力做功为零，故 A
正确，B错误；物体所受的摩擦力大小为f＝μmg cos θ，物体的位移x＝，摩擦力对物块做
功为W＝－fx＝－μmgcos θ，C正确；物体所受各力的合力做功为零，则 W ＋W ＋W＝
f G F f
0，所以W ＋W＝－W ＝－(－mgh)＝mgh，D正确．
F f G
4．(多选)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用
下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，重力加
速度g取10 m/s2，则此物体( )
A．在位移x＝9 m时的速度是3 m/s
B．在位移x＝9 m时的速度是3 m/s
C．在OA段运动的加速度是2.5 m/s2
D．在OA段运动的加速度是1.5 m/s2
答案：BD
解析：运动x＝9 m的过程由动能定理W－μmgx＝mv2，得v＝3 m/s，A错误，B正确；
前3 m过程中，水平拉力F ＝＝ N＝5 N，根据牛顿第二定律，F －μmg＝ma得a＝1.5
1 1
m/s2，C错误，D正确．
5．[2024·张家口市期末考试]如图所示，倾角为θ＝37°的足够长光滑斜面AB与长L
BC
＝2 m的粗糙水平面BC用一小段光滑圆弧(长度不计)平滑连接，半径R＝1.5 m的光滑圆弧
轨道CD与水平面相切于C点，OD与水平方向的夹角也为θ＝37°.质量为m的小滑块从斜
面上距B点L ＝2 m的位置由静止开始下滑，恰好运动到C点．已知重力加速度g＝10
0
m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求小滑块与粗糙水平面BC间的动摩擦因数μ；
(2)改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过 D点，求小滑块的释放位置
与B点的最小距离．答案：(1)0.6 (2)6.75 m
解析：(1)滑块恰好运动到C点，由动能定理得
mgL sin 37°－μmgL ＝0－0
0 BC
解得μ＝0.6
(2)滑块能够通过D点，在D点的最小速度，由
mg sin θ＝m
解得v ＝3 m/s
D
设滑块在斜面上运动的距离为L，由动能定理得
mgL sin θ－μmgL －mgR(1＋sin θ)＝mv－0
BC
解得L＝6.75 m
