沪科教物理必修第一册高清教材_4-教培资料-26年最新资料-同步更新_初中高中教资_03科三专项（进去保存报考的学科即可）_02科三专项（笔记真题思维导图教学设计版本二）

普通高中教科书 物 理 必 修 第 一 册 总主编 束炳如 何润伟 上海科技教育出版社亲爱的同学： 从你打开这本物理教科书起，你就开始投身于一项激动人 心的探索活动。让我们从现在开始，携手度过一段美好的时光。 你周围世界发生的事情几乎都跟物理学有关，现代社会的 许多技术进步都源于对物理规律的理解和应用。学习物理可以 使你提高科学素养的愿望得以实现，甚至可以使你成为“专家”。 作为现代社会的公民，物理学将有助于我们解决生活、生产中 的许多问题。 在《物理（必修 ）》中，“开篇”将对物理学的方方面 1 面进行全景扫描，并向你提供一些学好物理的方法。接下来， 我们将重走从伽利略到牛顿为建立经典力学而开辟的道路，学 习物理学的基本原理，体会物理学的思想观点和研究方法，认 识物理学在科学技术上的广泛应用，及其对人类文明与社会发 展的巨大影响。 为了让你在学习《物理（必修 ）》的过程中获得更大的成功， 1 请浏览下面的本书栏目介绍。 每章的开头都有一 些情境，提出一些问题， 让你明确本章研究的主 要内容。 3 第 章 力与相互作用 在我国的长江之口、东海之滨，屹立着一座闻名遐迩 的国际大都市——上海。上海的母亲河——黄浦江，由西 南而东北，在吴淞口与长江汇合，流入大海。 她，经历了历史的沧桑；她，见证了时代的变革…… 如今，在两岸的一片新天地中，她欢笑着，奔腾着， 实验探究 一路高歌，滚滚向前。 你看见了吗？江上那新建的一座座斜拉桥，使上海的 这里将要求你提出问题， 浦东、浦西紧密相连；你听见了吗？这一座座斜拉桥，仿 佛一架架巨大的竖琴，正弹奏着一首首悦耳的乐曲。 斜拉桥是近半个世纪以来才得到迅速发展的新型桥 设计实验方案，动手做一些有 梁，其中涉及的力学知识十分丰富和复杂。 本章我们先认识常见的力，再从研究斜拉桥入手，弄 意义的实验，进行科学探究。 清力的合成与分解，学会分析一些生产生活中的平衡问题， 体会物理模型在探索自然规律中的作用，并理解科学、技 术、社会、环境的关系。 实验探究 用悬挂法确定薄板的重心 形状不规则的薄板，其重心可用悬挂法来确定。如图 3-1-7 所示，先在A点把薄板悬挂起来，过A点画一条竖直线AA′； 再在另一点B把薄板悬挂起来，同样过B点画一条竖直线 BB′。这两条线的交点就是薄板的重心。 说说用悬挂法找薄板重心的原理。分析与论证 分析与论证 共点力的平衡 这里你将进行分析、综合，并 上述实验结果也可以通过推理得到。 我们先讨论二力平衡的情况。图 中，放置于水平面 运用数学工具进行推理，得出物理 上的物体只受到两个力的作用，平衡时 3 它 -7 们 -4 的合力F合 = 0 。 图 中，O点受到三个力的作用，处于平衡状态。若 3-7-5 学规律和公式。通过这一过程，你 的 把 情 其 况 中 。 F 1可 、 以 F 2发 先 现 合 ， 成 它 为 们 F 同 ′（ 样 图 满 3 足 -7 条 -6 件 ），即可简化为二力平衡 将体会科学思维的魅力。 F合 = 0 学生必学做生实必验做实验测量做直线运动物体的瞬时速度 学生必做实验 我们用打点计时器来测量瞬时速度。 这里为你提供了完整的实 打点计时器分为电磁打点计时器和电火花打点计时器，它 们都是以相同的时间间隔在纸带上连续打点的仪器。当使用的 电源频率为 时，打点计时器每隔 打一个点。 验活动，让你通过动手实验，探 50 Hz 0.02 s 电磁打点计时器的构造如图 所示，它由底座、线圈、 1-3-3 振动片、振针、永久磁铁和限位孔组成。由学生电源供电，使 索物理规律，学习物理方法，形 用交流电，工作电压为 。使用时，把纸带穿过限位孔， 6~8 V 再从振针下面的复写纸下穿出。线圈接通电源后，在线圈和永 成物理观念，提高解决问题的能 力，体验成功的喜悦。 信息浏览 速率计是怎样工作的 信息浏览、STSE 图 1-3-11 是汽车速率计的基本结构示意图，其工 作原理如下。 指针 速率计的转轴通过一系列传动装置与汽车驱动轮 这里为你提供了各种有趣、有用的 相连，速率计转轴的上端铆接了一个永久磁铁，磁铁 上罩了一块铝片，铝片又固定在指针轴上。当磁铁随 弹簧游丝 指针轴 资料，包括物理学史上的经典事例、科 转轴旋转时，在铝片中会产生感应电流，这时铝片与 永久磁铁会发生相互作用，使指针转动。由于弹簧游 永久磁铁 铝片 学家小故事等，它们反映了物理学与科 丝的弹力作用，最终指针会稳定地指在一个刻度上。 转轴 汽车运动越快，转轴旋转越快，感应电流越大，指针 偏转的角度就越大。从指针的示数就可以知道汽车的 图1-3-11 速率计的基本结构 学、技术、社会、环境的紧密联系。你 瞬时速率。 请你思考：当汽车在冰面上打滑时，速率计能正 的视野将更开阔，你会更加热爱科学。 确指示车速吗？ 多学一点 v-t图像的应用 v-t图像不仅形象地反映了做匀变速直线运动物体的速度随 多学一点 时间的变化规律，还可以辅助运算。 例如，在案例 2 中若画出汽车制动滑行的v-t图像（图 这里将介绍更多更深的奥 ），立即就可以根据图像与t轴间的面积跟滑行位移的关 2-4-5 系，由 s =2 1v 0 t 秘，以开阔你的视野。你如果 得出汽车的初速度 有兴趣，可以作进一步的探索。 v 0=2t s =2 1 × .5 9m/s=12m/s=43.2km/h 课题研究 课题研究 用欧拉方法测量动摩擦因数 在第 章中，我们用使物体做匀速直线运动的方法来测定 3 这里提供了一些课题供你选 动摩擦因数。但实验中，由于物体是否做匀速直线运动不易判 s 断，误差较大。 世纪的瑞士著名科学家欧拉（ ）首先采用使物 18 L. Euler 择研究，这种研究将使你的才智得 体做加速运动的方法测定物体的动摩擦因数，实验更为方便。 θ 实验装置如图 所示。在一个倾角为θ的斜面上， 4-5-8 图4-5-8 欧拉实验的原理 使一块小木块从静止起加速下滑。测出时间t内小木块的位移s， 到充分的展示。 即可用t、 s和θ得出动摩擦因数的表达式。 请推导这个表达式。目 录 开篇 激动人心的万千体验 …………… 6 0.1 物理学——理性的追求 …………………… 7 0.2 物理学——人类文明的瑰宝 ……………… 11 0.3 学物理——探究求真 …………………… 16 1 第 章 物体运动的描述 …………… 19 1.1 运动与质点模型 …………………………… 20 1.2 怎样描述运动的快慢 …………………… 26 1.3 怎样描述运动的快慢(续) ……………… 29 1.4 怎样描述速度变化的快慢 ……………… 36 2 第 章 匀变速直线运动的 规律 ………………………………… 42 2.1 伽利略对落体运动的研究 ………………… 43 2.2 匀变速直线运动的规律…………………… 47 2.3 自由落体运动的规律 ……………………… 50 2.4 匀变速直线运动规律的应用……………… 523 第 章 力与相互作用………………… 57 3.1 重力 ………………………………………… 58 3.2 弹力 ………………………………………… 60 3.3 摩擦力 ……………………………………… 64 3.4 分析物体的受力情况 …………………… 69 3.5 怎样求合力 ………………………………… 72 3.6 怎样分解力 ………………………………… 76 3.7 共点力的平衡及其应用 ………………… 80 4 第 章 牛顿运动定律 ……………… 87 4.1 牛顿第一定律 ……………………………… 88 4.2 探究加速度与力、质量的关系 …………… 93 4.3 牛顿第二定律 ……………………………… 96 4.4 牛顿第三定律 ……………………………… 99 4.5 牛顿运动定律的案例分析……………… 103 4.6 超重与失重 ………………………………… 107 总结与评价 课题研究成果报告会…………… 113 研究课题示例 …………………………………… 113 评价表 …………………………………………… 1146 开篇 激动人心的万千体验 ——欢迎学习高中物理课程 在初中阶段，你已初步领略了物理世界的美妙风光。 现在，你站到了高中物理的大门口，物理世界中更为丰富、 更为奇妙的景象正在召唤着你。希望你迈开自信的步伐， 踏着物理学家留下的足迹，在探索自然、推动技术、拯救 生命精神的激励下，继续你“激动人心的智力探险活动”。 * 引自 年第 届国际纯粹与应用物理联合会代表大会的决议。 * 1999 23开篇 激动人心的万千体验 7 0.1 物理学——理性的追求 日出月落，斗转星移，它们是由什么控制的？大千世界， 宇宙万物，它们是由什么组成的？古希腊把所有对自然界的观 察和思辨，笼统地包含在一门学问里，即“自然哲学”。“物理学” 的希腊文是 φυσικη，原义就是“自然哲学”。那时，物理学是 自然哲学的一部分。直到 世纪，物理学才从自然哲学中分化 17 出来，作为一门独立的学科正式诞生。 一座金碧辉煌的大厦 什么是物理学？一位物理学家十分幽默地说：“请拿起这本 书并撒手，这就是物理学！它研究下落和自然界的一切其他普 遍特征。” 物理学是一门基础自然科学，它所研究的是物质的基本结 构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律。 图0-1-1 什么是物理学 近代意义上的物理学是从伽利略（ ）研究落 Galileo Galilei 体运动开始的。这位伟大的意大利物理学家善于观察，勤于思考， 敢于挑战权威，倡导将实验、数学和科学推理相结合的研究方法， 打开了通向物理学的大门。 继伽利略之后，牛顿（ ）“站在巨人的肩膀上”， I. Newton 把地面上物体的运动和天体运动统一起来，用为数不多的几条 定律揭示了天上、地上一切物体运动的普遍规律，建立了经典 力学体系，实现了物理学史上第一次大综合。他写成巨著《自 然哲学的数学原理》，为物理学做出了划时代的贡献。依据牛 顿的理论，人们能诠释行星的绕日运动，能预言彗星的回归， 能通过计算发现新的行星…… 世纪，人们对热现象和热机进行了研究，取得了很大的 18 进展，但也遇到了许多难题。 历史上，一些人费尽心机，试图制造出一旦启动就永不停 息的机器——“永动机”，但他们的一切努力都付诸东流, 这是 怎么回事？ 现代热机的效率不会超过 40%。假如有一种完全没有摩擦 的“理想热机”，它的效率能达到100%吗？ 用显微镜观察水中的一粒花粉，记录下它在坐标纸中的位 置。你看，它踉踉跄跄，毫无定规，你知道其中的原因吗？ 图图00--13-2 一一种“种“永永动动机机”的”的模模型型8 牛顿的经典力学虽能精确地预言天体的运行，却无法回答 上述问题。 世纪，经过迈尔（ ）、焦耳（ ）、卡诺（ 19 J. Mayer J. Joule S. ）、克劳修斯（ ）等人的研究，经典热力学正 Carnot R. Clausius 式确立，从而把热与能、热运动的宏观表现与微观机制统一起来， 实现了物理学史上的第二次大综合。 我们知道，在力学和热学中，几乎所有的作用都是靠实物 传递的。那么，现代通信中，是靠什么将远隔重洋的信息传递 图图0-04-1-悬3浮 悬微浮粒微的粒运的动运记动录记录 到千家万户的呢？我们天天见到的光跟我们熟识的电和磁之间 有联系吗？ 同 在 世 纪， 麦 克 斯 韦（ ） 在 库 仑（ 19 J. Maxwell C. de ）、安培（ è ）、法拉第（ ）等物理 Coulomb A. Amp re M. Faraday 学家研究的基础上，经过深入研究，把电、磁、光统一起来， 以精确的数学语言表述了他建立的经典电磁理论，预言了电磁 波的存在，充分显示了电与磁的对称性和完美性，实现了物理 学史上的第三次大综合。 至此，经典力学、经典热力学和经典电磁学，在“戴上能 量守恒定律的桂冠”后，融合为一个整体，形成了一个完整的 经典物理学体系，一座金碧辉煌的物理学大厦巍然耸立。 物理学的探索难道就此停止了吗？ 两朵乌云的挑战 19世纪末，在辉煌的物理学 年的春天，在人们欢呼经典物理学伟大成就的同时， 1900 大厦面前，许多著名的物理学家 英国物理学家开尔文勋爵（ ）指出，“在物理学晴 满怀喜悦，他们自信地说：“在 Lord Kelvin 朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云”。 已经建成的科学大厦中，后辈物 这两朵乌云，其一跟屡见不鲜的热辐射现象有关。 理学家只能做一些基本的修补工 作了。”“物理学将无作为了。”“未 你可知道，红外取暖器辐射出来的能量是一份一份的吗？ 来的物理学真理将不得不在小数 点后第六位去寻找……”事实证 其二跟物体接近光速运动时的情况有关。 明，他们有点过于乐观了。 我们知道，两个运动物体的速度相同时，它们处于相对静 止状态。爱因斯坦（ ）在 岁时向自己提出一个问题： A. Einstein 16 “如果我以光速追随光波，将会看到什么？” 按照经典力学的运动相对性原理，应该看到静止的光波， 但这是不可能的。 正是这两朵小小的乌云，引起了物理学的一场伟大的革命， 促使了现代物理学的诞生。开篇 激动人心的万千体验 9 物理学的探索无止境 在 世纪末的十多年间，涌现出了一系列新的发现，一个 我们所见固然美丽，我们所 19 奥妙无穷的微观世界和一个不可思议的高速世界展现在人们面 知愈加神奇，而我们所未知未见 的更是美不胜收，妙不可言。 前。一些高瞻远瞩的物理学家敏锐地感觉到，这是新理论诞生 ——尼尔斯·斯坦森 的前兆。 年，英国物理学家 . . 汤姆孙（ ）通过 1897 J J J. J. Thomson 对阴极射线的研究，发现了电子。 年后，他的儿子 . . 汤 30 G P 姆孙（ ）和美国物理学家戴维森（ ）分 G. P. Thomson C. Davisson 别用实验证明：电子具有波动性。汤姆孙父子都因研究电子而 先后获得了诺贝尔物理学奖。那么，电子到底是实物粒子还是 波呢？ 世纪初，爱因斯坦创立了相对论；在普朗克（ 20 M. ）、爱因斯坦、玻尔（ ）、德布罗意（ ）、 Planck N. Bohr L. de Broglie 海森堡（ ）、薛定谔（ ·· ）等人的努力下， W. Heisenberg E. Schrodinger 量子力学应运而生。现代物理学的基础由此奠定。 如今，现代物理学的研究遍及物质世界的各个层次。其中 两大前沿领域是：粒子物理和天体物理。粒子物理在极小的 尺度上探索物质更深层次的结构，人类的触角已深入到小至 我从事科学研究完全是 的微观粒子内部；天体物理则在宏大的尺度上寻求宇宙 出于一种不可遏制的想要探 -18 10 m 索大自然奥秘的欲望。 的起源和演化的规律，人类的视野已扩展到 的空 26 27 10 ~10 m ——爱因斯坦 间尺度。 图 所示是目前人类所认识的物质世界的时空尺度。 0-1-4 在时间尺度上，从 到 ，跨越了 个数量级；在空 -25 18 10 s 10 s 44 间尺度上，从 到 ，跨越了 个数量级。 -18 27 10 m 10 m 46 物理学还与自然科学的其他学科相结合，不断孕育出许多 今天我们必须根据我们今天 新的交叉学科，在 世纪将凸显出举足轻重的地位。物理学的 能认识的真理来生活，还得准备 21 好明天称它为谬误。 探索永无止境。 ——威廉·詹姆斯 “物理学——研究物质、能量和它们相互作用的学科—— 是一项国际事业，它对人类未来的进步起着关键的作用。” 你 * 从跨进物理学大门起，就应该牢记这一崇高的使命。 引自 年第 届国际纯粹与应用物理联合会代表大会的决议。 * 1999 2310 单位：米（ ） 单位 秒（） m : s 宇宙年龄 地球年龄 哈勃半径 恐龙灭绝距今时间 25 15 1 11 0 00 2255 超星系团 10 人类历史 星系团 银河系 人类文明史 1 11 0 00 2 22 0 00 10 10 人的寿命 最近恒星距离 月球公转周期 1 11 0 00 1 11 5 55 10 5 地球自转周期 太阳系 中子的寿命 跑世界纪录 100m 1 11 0 00 1 11 0 00 太阳 10 0 超高速摄影 的曝光时间 5 1 11 0 00 55 10 -5 m子的寿命 山 p介子的寿命 人类 +- 0 1 11 0 00 00 10 -10 长度 DNA t子的寿命 -5 1 11 0 00 --55 10 -15 最小的细胞 p 介子的寿命 0 1 11 0 00 - -- 1 11 0 00 原子 -20 S 0 超子的寿命 10 粒子共振态的寿命 原子核，核子 -15 1 11 0 00 --1155 夸克 10 -25 0 粒子的寿命 Z 图0-1-4 人类目前所认识的自然界的时空尺度开篇 激动人心的万千体验 11 0.2 物理学——人类文明的瑰宝 在人类文明的进程中，物理学有力地推动着科学技术的发 物理学的理论成果，为技术 创新打下了基础，从而催生了琳 展和社会的进步，深刻地影响着人们的思想观念和生活方式。 琅满目的高新技术成果。而技术 的进步，也时时为物理学提供着 物理与技术——交相辉映 先进的设备和手段，促进了物理 学的发展。 人类在长期生产实践中，发明了简单机械，有效地提高了 劳动效率。 经典力学的建立、蒸汽机的发明，促进了热力学的发展， 对任何人来说，不关心科学 奠定了第一次工业革命的基础，人类进入了蒸汽机时代，实现 就是甘受奴役。 了从手工业生产向大规模机器生产的转化。对电磁现象的深入 ——雅各布·布罗诺夫斯基 探究，引发了以电力应用为标志的第二次工业革命。 世纪以 20 来现代物理学的惊人成果，更以雷霆万钧之势推动着技术和社 会经济向前发展，使世界发生着日新月异的变化。 中国古人发明了指南针，并首先用于航海，后传入西方， 意义深远的大航海时代就此开始。物理世界中的磁现象，不但 写就了人类文明中如此重要的篇章，而且随着对磁学研究的持 续深入，不断地造福于人类的生活。当我们将古代的指南针跟 当今的核磁共振仪（图 ）、磁浮列车（图 ）等联 0-2-1 0-2-2 系在一起时，怎不让人惊叹物理学与技术结合的伟大与神奇！ 从 年伽利略的第一台天文望远镜到被称为“中国天眼” 1609 的 口径球面射电望远镜（ ），从 世纪末第一台 500 m FAST 16 光学显微镜到现代的扫描隧穿显微镜（ ），它们都为人类 STM 探索广袤宇宙的奥秘和微观粒子的机理提供了强有力的武器。 图0-2-1 用核磁共振仪检测病人 图0-2-2 磁浮列车12 a “长征”号火箭升空 b 国际空间站 图0-2-3 太空探索 人类不但已经实现了在天空中像鸟儿一样自由翱翔的梦想， 而且令人惊奇地让一个个航天器冲天而起，按照事先计算好的 轨道在太空中遨游。人类登上火星等遥远行星已指日可待。然 而产生这些奇迹的最基本原理却同样地令人惊奇——那就是物 理学关于运动和力的研究。 现代社会中，从日常生活中的计算机、智能手机，到生产、 科研中的核电站、粒子高能加速器、智能机器人等，哪一样不 是物理学带给人类的丰硕成果？ 雷达为什么能探测到千里之遥的目标？隐形飞机真的能 隐“形”吗？数百千米高空中的遥感卫星为什么能探知地球 科学是一种强有力的工具， 怎样用它，究竟是给人带来幸福 深处的秘密？人们在地球上为什么能指挥遥远火星上的机器 还是灾难，全取决于人自己，而 人？…… 不取决于工具。 所有这些，都可在物理学中找到答案。 ——爱因斯坦 你能不能列举现代社会生活中的一些事实，说明物理学与 技术、社会、环境的互动关系？ 物理观念——人类文明的思想宝库 古往今来，物理学的发展不仅加深了人类对物质世界规律 性的认识，激发了技术的创新，还极大地丰富了人类的思想宝库。 物理学的每一个进步，往往会对人类的思想观念产生深远的开篇 激动人心的万千体验 13 影响。 物理学中最基本的观念是：“世界是由物质组成的，物质 是不断运动变化着的 物质运动变化是有规律的 规律是可以被 , , 人们认识的。”这也正是自古以来许多哲学家所持有的朴素唯 物主义思想的渊源。 当伽利略等人抛弃千余年来崇尚清谈的古希腊哲学家遗风， 开创了实验物理的先河之后，“实践是检验真理的唯一标准” 最先在物理学中成为共识。 物理学的牛顿时代带来了社会文化的深刻变革：人们越来 越相信，整个宇宙都遵循着统一的规律。于是，一次物理学的 革命也同时带来了文化观念的革命，机械决定论的思想曾在很 长的时间里成为社会观念的主流。 年，法国哲学家拉美特 1747 利（ ）大声宣称：“人是机器！”这种观念促使 J. O. de La Mettrie 人们不断探索人这架“机器”的运作和结构，带来了医学和生 理学的发展，同时，也影响了人们对其他现象的认识。 随着物理学对分子运动规律研究的进展，机械决定论不再 被认为是放诸四海而皆准的真理。“统计”“概率”开始进入物 理学领域。时至今日，我们已经相当习惯于使用“可能性”而 非“必然性”来对事物的进程进行描述，尤其在一些影响因素 十分复杂的情景下。例如，面对汇总的市场信息，管理人员作 决策时，往往会用概率的估计来代替原先非此即彼的结论。 在现代社会中，物理学中关于模型的方法，已广泛地渗透 到自然科学、社会科学和哲学的各个领域。例如，在社会学、 经济学、市场管理学中，已运用物理学中的模型方法成功地对 环境、市场等社会和经济问题进行量化研究和测控。物理学中 “熵”的概念，已不仅仅是用来描述物理过程的变化规律，而 且广泛应用于社会生活的多个领域，并激发了现代社会的共同 呼声——追求人类社会的可持续发展。 科学的发展，尤其是物理学的发展，使人们悟出了人和自 然必须和谐共处的道理。科学技术是一把“双刃剑”。核能既为 人类提供了巨大的能源，也使人类受到毁灭性的威胁。全球变暖、 环境污染、物种灭绝……面对这些危害人类生存的全球性问题， 物理学比过去任何时候都更加急切地呼唤着全社会来关注科学 本质观，呼唤人类的责任感，因为在科学的丰碑上，镌刻着两 个闪光的大字——“良知”！ 物理与艺术——科学思维与情感的结晶 著名物理学家李政道说过：“科学和艺术源于人类活动最14 崇高的部分，都追求着深刻性、普遍性、永恒和富有意义。”“对 科学的理解和对艺术的美学鉴赏都需要智慧，随后的感受升华， 与情感又是分不开的。” 自然界的对称美，曾使无数人为之赞叹不已。艺术常常以 对称作为它表现美的形式；而在整个物理学领域中，同样充满 着对称的现象、对称的规律和对称的结构。 法拉第受到奥斯特（ ）实验的启发后提出，既然“电 H. Oersted 能产生磁”，那么“磁能否产生电”呢？通过艰苦的实验探究， 他终于发现了电磁感应规律；麦克斯韦用一组被誉为诗一般优 美的对称方程组概括了电磁场理论；电子是带负电的，狄拉克 （ ）却预言了正电子的存在…… P. Dirac 对称中也蕴藏着不对称，杨振宁、李政道发现的宇称不守 恒，使人们感受到另一种理性的美。犹如我国古代的太极图，“白 中有黑，黑中有白”，让人引发无穷的遐想。 每一座大型的音乐厅和影剧院，都要经过物理学模型的仔 细验证，才能达到最佳的艺术与音响效果。每一款最新的轿车， 也必须按照物理学的原理对它的外观与造型等进行设计。可以 这么说，大至摩天大楼，小至微型电子产品，无一不是物理学 原理、工程技术和艺术灵感的巧妙结合。 图0-2-4 美丽的雪花——从天而降的对称的艺术品开篇 激动人心的万千体验 15 当物理学第一次揭开了物质与能量的秘密时，公式E = mc2 就激发了无数的艺术灵感，极大地拓展了文学作品对未来畅想 的空间。 当物理学刚刚揭示激光的独特性质时，电影《星球大战》 就已经把它作为科学幻想中的高效武器。 当物理学开始讨论时间的本质时，文学家们就迫不及待地 写下时间旅行的故事…… 世纪法国的文学家福楼拜（ ）说过：“艺术越 19 G. Flaubert 来越科学化，科学越来越艺术化。两者在山麓分开，有朝一日， 将会在山顶重逢。”科学和艺术都为着同样的目标——使人类 更好地实现自身的价值，而并肩前进！ 请阅读下面的资料，说说你的看法。 中国高等科学技术中心在举办重大国际学术研讨会时有一 个惯例：邀请著名画家按照会议的主题作画。每次作画都由著 名物理学家李政道根据会议主题提出一个初步的艺术构想，并 约请艺术大师与物理学家磋商，以沟通科学与艺术的创意，再 邀请画家泼墨挥毫。此举受到了国内外科学界的普遍赞扬。图 为著名画家吴作人为“二维强关联电子系统”国际学术 0-2-5 会议所作的主题画。 图0-2-5 无尽无极 科学家邀请画家作画，纯粹是出于个人的艺术爱好吗？你 对这项活动是怎样评价的？16 0.3 学物理——探究求真 重视实验 勤于思考 没有实验的物理理论是空洞 物理学是一门以实验为基础的科学，学习高中物理必须重 的，没有理论的实验是盲目的。 视实验。高中物理实验在设计思想、实验方法、数据处理、实 ——海因茨·帕格尔斯 验技能等方面比初中有着更高的要求。实验时，要理解实验原理， 选择实验器材，调整实验装置，采集和处理实验数据，对实验 结果进行分析论证和评估。 在实验过程中，要勤于思考，多问几个“为什么”，多作一 些联想和引申。 由于知识面的局限而暂时无法解决的问题，可以让它先在 脑海中挂个号，以后再逐步解决。脑海中积累的问题越多，思 维会变得越宽广。 让我们来做几个实验，作些思考，看看你能发现哪些问题。 转动的水杯 取一只矿泉水瓶，截去上半部做成杯子。在杯壁上部对称 钻两个小洞，系上细绳。装上半杯水，并滴入红墨水，使杯中 水变为浅红色。手握细绳的另一端，使杯子在竖直平面内做圆 周运动。你会看到，一团红色的水在空中飞旋，纵然不时杯口 朝下，仍滴水不漏。如果取一根长绳，两端各系上杯子转动， 就类似杂技表演中的“水流星”节目了。 图0-3-1 水流星表演 这是什么道理呢？这个现象跟人造卫星绕地球运动有没有 某种联系？要保证杯中的水不流出来，转动的速度至少应多大？ 信息浏览 美国发明家爱迪生从 岁开始在家 11 中的地下室里做实验，直到他 岁逝世， 爱迪生 （ ， — 84 T. A. Edison 1847 ），美国发明家。早年发 整整做了 年的实验，留下了 册 1931 73 2 500 明发报机。 — 年发 实验记录本。仅是“白炽灯”这一项发明， 1877 1879 明留声机，通过实验改进了白 他就进行了几千次实验，有关的实验记录 炽灯和电话。在电影技术、建 达 册。 筑、化工等方面也有不少发明。 200 一生共获发明专利 多项。 1 000开篇 激动人心的万千体验 17 皂液膜上的彩色条纹 把铁丝圈在肥皂液中浸一下后提出来，上面会蒙上一层皂 液膜。在太阳光照射下，你会看到皂液膜上闪映着彩色条纹。 如果用洒有食盐的酒精灯火焰去照射它，你还会看到皂液膜上 闪映的是黄色条纹。 请仔细观察皂液膜上条纹的分布，你知道产生这种现象的 原因吗？ 对以上两个实验中的有关问题，在以后的物理学习中都要 图0-3-2 皂液膜上的彩色条纹 进行较为深入的研究。 经历过程 体会方法 登山的乐趣在于攀登，探究的魅力在于过程。只有经受了“众 结论几乎总是以完成的形式 里寻他千百度”的艰辛，“为伊消得人憔悴”的磨难，才会有“蓦 出现在读者面前，读者体会不到 然回首，那人却在，灯火阑珊处”的惊喜。 探索和发现的喜悦，感觉不到思 想形成的生动过程，也很难达到 学习物理亦是如此，只有经历了提问、思考、实验、释疑 清楚地理解全部情况。 等过程，你才能体验到科学探究的无穷乐趣，享受到经历过程、 ——爱因斯坦 收获知识的无比喜悦。 你知道超重、失重吗？ 当你用体重秤测体重时，怎样才能称得准？ 仔细观察：当你快速下蹲和迅速起立时，体重秤的示数有 无变化？怎样变化？ 当宇宙飞船遨游太空时，航天员为什么处于失重状态？ 你知道这些现象的物理原理吗？ 在物理学习过程中，经历过程有着多种含义：可以是自己 动手做实验，通过对测量数据的分析处理，得到结论；可以是 图0-3-3 失重状态下的航天员 依据书上的方法思路，通过自己的演算，推出公式；可以是根 据现成的概念和规律，对照生活中的实例，重新体验；也可以 是参加对某个问题的讨论，对知识进行整理等。经历过程的内 核是“主动学习”，而不是被动接受。 著名理论物理学家、诺贝尔奖获得者理查德·费恩曼（ R. ）说过：“科学是一种方法，它教导人们：一些事物是 Feynman 怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到什么程度，如 何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则，如何去思考事物、 作出判断，如何区别真假和表面的现象。” 在物理学习中，要经常注意揣摩、体会研究问题的思路和18 方法，这样你就会聪明、灵活，解决起问题来也就得心应手了。 格物致知 探究求真 格物致知的真正的意义…… 科学的精髓在于不断的探究。自然界的规律往往隐藏在众 第一，寻求真理的唯一途径是对 多表象的茫茫迷雾之中，而科学探究就像穿透迷雾的明灯，引 事物客观的探索；第二，探索的 导着探索者到达真理的彼岸。牛顿发现万有引力定律就是一个 过程不是消极的袖手旁观，而是 最好的典型事例。 有想象力的有计划的探索。 ——丁肇中 从第谷、开普勒到牛顿 丹麦天文学家第谷（ ）在他长达 年的观测中， Tycho Brahe 21 对天体运动积累了丰富的资料。他的观察准确性超过前人的几 十倍到上百倍，各个行星位置的误差仅为 ′。可是，他受到地 2 心说的影响，结果就像一个不会花钱的富翁，不知道怎样正确 使用这笔财富。第谷去世后，他的助手、德国天文学家开普勒（ J. ）应用第谷的观测资料，通过丰富的想象和深入的思考， Kepler 坚持不懈地用几何图形和数学计算进行分析论证，寻求隐藏在 第谷的观测结果背后的行星运动规律。经过多年的努力，他终 于发现了行星运动三定律。英国物理学家牛顿则在开普勒定律 的基础上，根据行星运动的特征，并联系地面上物体的运动， 发现了万有引力定律。 有人问牛顿是如何发现万有引力定律的。牛顿回答说：“靠 持续地思考。”“我持久地把这个课题放在面前，一直等到又一 牛 顿 （ ， — I. Newton 1642 个黎明，一点点变得充满阳光。” ），英国物理学家、数学 1727 家与天文学家。建立了经典力 学的基本体系。 物理学习同样也离不开不懈的探究。从书本上的知识介绍， 到身边的自然现象，探究的对象无所不在；从抽象的理论思考， 到具体的实验探究，探究的形式多种多样。让我们追随那些伟 大物理学家的足迹，在物理学习的过程中体验探究的乐趣，汲 取知识的营养，提高个人的物理核心素养。 物理学不单单是物理学家的物理学，还是每个普通人的物 要勤奋地去做练习，只有这 样，你才会发现，哪些你理解了， 理学；物理学不单单是实验室中的物理学，还是现实生活中的 哪些你还没有理解。 物理学；物理学不单单是理论上的物理学，还是指导实践的物 ——索末菲 理学。 今后，它将时时、处处伴随着你！开篇 激动人心的万千体验 19 1 第 章 物体运动的描述 2003 年 10 月 15 日，一个令人骄傲的日子，一个彪炳 史册的日子，我国第一艘载人飞船“神舟”五号满载着全 国人民的希望成功升空。 飞船在茫茫太空中遨游，如何描述它的运动呢？ 文学家、艺术家采用形象的手法。“凌云戏月游银汉， 转瞬翔天过太空”，短短的诗句，让飞船航天时的雄姿跃 * 然纸上。 在研究中，科学家需要先建立一些基本概念。20 世纪 著名物理学家海森堡曾说过：“为了理解现象，首要条件就 是引入适当的概念。只有借助于正确的概念，我们才能真 正知道观察到了些什么。” 在本章中，我们将首先描述运动，建构质点模型，进 而通过对直线运动的初步研究，学会如何研究物体运动的 快慢和运动快慢的变化，为进一步研究更复杂的运动打下 基础。 作者欧阳中石，原诗载《光明日报》 年 月 日第 版。 * 2003 10 17 120 1.1 运动与质点模型 怎样判断动与静 一个物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动 （ ），简称运动。机械运动是自然界最普遍、 mechanical motion 最基本的运动形式。 为了描述物体的运动，必须知道怎样判断物体是运动的还 是静止的。 请设想一下，你和一位同伴正站在“天宫”太空舱里交流。 在“地球人”看来，你们随太空舱以很大的速度绕地球运动。那么， 你和同伴能感觉到自己在高速运动吗？虽然我们没有到过太空 舱，但地球上的生活经验告诉我们，你和同伴都会认为自己是 在原处站着！ 可见，物体的运动和静止是相对的。所以，描述物体运动时， 需要选取另外一个物体作为参照，这个作为参照的物体叫做参 考系（ ）。 reference frame 描述同一个运动，选择不同的参考系，观察的结果会有所 不同。参考系选择得当，会使对运动的描述更为简单、方便。 思考与讨论 1. 从一千多年前的唐代流传下来一首词*： 图1-1-1 看山恰似走来迎 这首词作者佚名，其词牌叫《摊破浣溪沙》，这里是下阕，其上阕是：“五 * 两竿头风欲平，长风举棹觉船轻。柔橹不施停却棹，是船行。”第 1 章 物体运动的描述 21 满眼风波多闪烁， 看山恰似走来迎， 仔细看山山不动，是船行。 作者为什么会有“山迎”“船行”这样两种不同的感觉呢？ 2. 在地面上研究物体的运动时，一般情况下，你认为应该 怎样选取参考系？如果以后有机会乘坐飞船去访问火星，你认 为应该怎样选取参考系？ 怎样把物体简化为质点 在研究物体的运动时，常常需要对具体的物体进行简化。 据报道，“神舟”五号飞船载人舱长 ，直径 ，用 7.4 m 2.8 m 长为 、质量达 的“长征”二号火箭发射。飞船升空 58 m 480 t 后，显示在指挥部显示屏上的仅是一个小小的光点（图 ）。 1-1-2 科学家研究飞船在空中的位置、离开地面的高度、飞行的速度、 运动轨道等问题时，都不需要考虑飞船本身的大小和形状，可 以把飞船简化成一个有质量的点。 图1-1-2 显示屏上“神舟”五号实时位置 乒乓球小而轻，直径仅 ，质量约 。运动员研究各 4 cm 2.7 g 种旋转球的打法时，要关注球的受力部位和受力方向对旋转的 影响。这种情况下，由于乒乓球各处的运动情况不同，必须考 虑到球的大小和形状，不能把它简化为一个点。 即使是同一个物体，能否简化为一个点，也得依据问题的 具体情况而定。一列沿京沪高速铁路运动的动车，若研究它从 上海到北京的运动，由于动车的长度远小于上海到北京的距离，22 所以可把它简化为一个点；若研究它经过南京大胜关长江大桥 的运动，由于动车的长度跟大桥长度相比较不能忽略，所以不 能把动车简化为一个点。 在物理学中，用来代替物体的有质量的点叫做质点（ mass ），质点是实际物体的一种理想模型。 point 理想模型是在原型的基础 在实际问题中，一个物体能不能看成质点是有条件的。如 上，经过科学抽象而建立起来的 果在研究物体运动时，可以不考虑物体的大小和形状，或者物 一种研究客体。它忽略了原型中 体上各点的运动情况完全相同，那么就可以把这个物体看成 的次要因素，突出了原型中起主 质点。 导作用的因素，这便于探索自然 规律。 思考与讨论 1. 地球是一个庞然大物，直径约为12 800 km，与太阳相距 1.5 × 108 km。研究地球绕太阳的公转时，能不能把地球看成质 点？研究地面上各处季节变化时（图 1 1 3），能不能把地球 - - 看成质点？ 秋分日（ 月 日前 9 23 后）：全球昼夜同长 夏至日（ 月 日 6 22 冬至日（ 月 日 前后）：北半球在 12 22 前后）：北半球在这 这一天白天最长， 一天白天最短，黑 黑夜最短 夜最长 春分日（ 月 日前 3 21 后）：全球昼夜同长 图1-1-3 地球的公转和四季变化 2. 物理学中的质点跟几何学中的点有什么相同和不同的 地方？ 3. 你能否总结一下：在具体问题中把物体看成质点的条件 是什么？请相互交流。 时间和时刻有什么不同 研究物体的运动时，必须分清时间和时刻的不同含义。时 光流逝过程中的每一瞬间叫做时刻，它没有长短；两个时刻之 间的间隔叫做时间。如果用一条直线表示时间轴t，开始计时的 时刻记为 O，线上每一点代表着不同的时刻，两点之间的线段第 1 章 物体运动的描述 23 则表示物体运动经历的时间（图 ）。 1-1-4 内 2 s 第 内 2s O t 1 2 3 4 5 /s 末 2 s 图1-1-4 时刻与时间 中央电视台每晚的新闻联播从19:00开始，到19:30结束， 播放时间是 30 min。请说明“19:00”“19:30”和“30 min”各 指的是什么。 位移与路程有什么不同 图 是上海航空港的航线分布情况，那一条条红线表 1-1-5 示什么意思呢？显然，它们不可能是飞机真正的飞行轨迹，而 仅仅是连接不同城市的直线。这些连线表示飞机从其中一个城 市飞行到另一个城市时的位置变化。 在物理学中，为了描述物体相对位置的变化，引入一个叫 做位移（ ）的物理量。它是从初位置指向末位置的 displacement 一根有向线段，这根有向线段的长度表示位移的大小，它的方 向表示位移的方向。位移跟路程是两个不同的概念。平常所说 的路程（ ）是指物体运动轨迹的长度，它只有大小，没有方向。 path 图 中的红色有向线段表示从上海到乌鲁木齐的位移， 1-1-6 两地的铁路线长度就是坐列车从上海到乌鲁木齐所经过的路程。 图1-1-5 上海航空港的航线图 图1-1-6 上海至乌鲁木齐的位移和路程24 思考与讨论 1. 在地图上查找上海到乌鲁木齐的铁路线。请根据地图上 的比例尺，估算一下，从上海到乌鲁木齐的位移大小和坐列车 经过的路程分别是多少？ 2. 阅读下面的对话： 甲：请问到市图书馆怎么走？ 市中心 乙：从你所在的市中心向南走 到一个十字路口，再 400 m 向东走 就到了。 300 m 北 甲：谢谢！ 西 东 乙：不用客气。 南 请在图 上把甲从市中心到市图书馆的位移和要经过 1-1-7 的路程表示出来。 图书馆 3. 请你归纳一下：位移和路程有什么不同？什么情况下位 图1-1-7 走到市图书馆 移的大小与路程相等？ 用坐标表示位置和位移 用坐标可以表示物体运动的位置和位移。 物体做直线运动（一维运动）时，只需用一个坐标就可以 确定物体的位置。例如，一辆汽车从车站出发沿平直公路行驶， 我们只要以车站为起点沿公路作一坐标轴，并规定好正方向， 就可以把汽车在不同时刻的位置用相应的坐标表示出来。 汽车在某段时间内的位移（s），可以用末位置的坐标（x） 和初位置的坐标（x ）表示出来，即 0 s = x - x 0 这时，s 的绝对值就表示了位移的大小，s 的正负就表示了 位移的方向。 在图 中，汽车在 t 到 t 时间内的位移可表示为 1-1-8 2 3 s = x - x 3 2 当物体做平面运动，即二维运动时（如轮船在大海中的航 行），需采用两个坐标来确定它的位置；当物体做空间运动， 即三维运动时（如飞机的飞行），需要用三个坐标来确定它的 位置。二维运动和三维运动中物体的位移同样可以用位置坐标 表示出来。第 1 章 物体运动的描述 25 车站 A B C D O t t t t 1 2 3 4 O x x x x x 1 2 3 4 /m 图1-1-8 汽车位置的变化 家庭作业与活动 图1-1-9 体操运动员腾空翻动作全过程的频闪照片 1. 能否把图 中的体操运动员看成质点？为 落点为坐标原点、以竖直向上为正方向作坐标 1-1-9 什么？ 轴。将小球落点和手接球时的小球位置在坐标 2. 汽车、摩托车的里程表上记录的是路程还是位 轴上表示出来，并求出小球在这个过程中的 移的大小？你出门乘坐出租车是按行驶的路程 位移。 付费，还是按位移的大小付费？ 6. 某校 时整开始上第一节课，上午共 节课， 8 4 3. 用刻度尺量出 元硬币的直径，然后令它在课 每节课 ，课间休息 。请在时间轴 1 45 min 10 min 桌上沿直线滚动 圈。试问： 上把它们表示出来。 10 （ ）硬币圆心的位移和路程各是多少？ 1 （ ） 硬币圆周上每一点的位移的大小和路程 三垒 2 二垒 是否相同？ 4. 图 表示垒球场的内场，它是一个边长 1-1-10 为 的正方形，四角分别为本垒和一、二、 16.77 m 16.77 m 三垒。一位球员击球后由本垒经一垒、二垒跑 本垒 到三垒，他的位移是多少？方向怎样？经过的 一垒 路程是多少？ 5. 一个小球从 高处落下，被地面弹回后，某 图1-1-11 垒球场 图1-1-10 垒球场 4 m 人在 高处用手接住小球。若以地面上小球 1 m26 1.2 怎样描述运动的快慢 物体的运动常常有快有慢，方向也会变化。那么怎样描述 物体运动的快慢呢？由于物体的运动跟时间、空间有关，因此， 为了描述物体运动的快慢，物理学中就引入了一个跟时间、空 间有关的物理量，这个物理量就是速度。 怎 什样么描叫述速度运动的快慢 为了定量地描述物体运动的快慢，我们从研究简单的直线 物运体动的开运始动。常常有快有慢，方向也会变化。那么怎样描述物体运 动的快如慢图呢1？2由1于所物示体，的一运辆动汽跟车沿时平间直与公空路间行有驶关，，因请此分，析为图了中描 - - 秒表的示数和汽车的位移，判断汽车在做怎样的运动。 述物体运动的快慢，物理学中就引入了一个跟时间和空间有关的 物理量，这个物理量就是速度。 什么叫速度 为了定量地描述物体运动的快慢，我们从研究简单的直线运 动开始。 如图 所示，一辆汽车沿平直公路行驶，请仔细s 分析图 0 300 16-020-1 900 1200 /m 图1-2-1 匀速直线运动 中秒 图 表 1 的 -2 示 -1 数 匀 和 速 汽 直 车 线运 的 动 位移，判断汽车在做怎样的运动？ 物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相等，这种运 物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相等， 动叫做匀速直线运动 。 (uniform rectilinear motion) 这种运动叫做匀速直线运动（ ）。 uniform rectilinear motion 在物理学中，把物体产生的位移 s 跟发生这段位移所用时 在物理学中，把物体通过的位移s跟发生这段位移所用时间t 间 t的比叫做速度（ ）。用v表示速度 则有 的比值叫做速度 。用v表示速度 则有 velocity , (velocity) , s v = t 在在国国际际单单位位制制中中，速，度速的度单的位单是位米是每米秒每，符秒号，为符号（为或 （-1 ）或。 m/s mm/s·s · ）。 -1 m s 速度不仅有大小，还有方向。速度的方向就是物体位移的 方向。 案例分析 案例 在我国一些地区，铁道上还使用道口和拦道木。设 列车速度为v 。为确保安全，在铁路与公路交叉的道 1 =180 km/h第 1 章 物体运动的描述 27 口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路 道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速 制动，已越过停车线的汽车赶快通过。设汽车通过道口的速度 v ，停车线至道口拦道木的距离 s ，道口长度 2 = 36 km/h 0 = 5 m s ，汽车长 l （图 ），并把列车和汽车的运动 = 26 m = 15 m 1-2-2 都看成匀速直线运动。问：列车离道口的距离 L 为多少时亮红 灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？ 图1-2-2 铁路与公路的交叉道口 分析 为确保行车安全，要求在列车驶过距离 L 的时间 内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。 解答 汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为 s′= l+s +s =（ ） 0 15+5+26 m = 46 m 汽车速度v ，发生这段位移需要时间 2 = 36 km/h = 10 m/s s t ′ 46 = v = s=4.6s 2 10 列车的速度v ，所以安全距离 1 = 180 km/h = 50 m/s L = v t = 1 50×4.6 m = 230m 实际情况中，还应考虑到关闭拦道木需要的时间以及预留 的安全时间等，所以在列车离道口比 更远时，道口处就 230 m 应该亮起红灯，发出警告。 平均速度 匀速直线运动是一种理想化的运动模型。实际物体的运动 速度往往是不断变化的，在每个相等时间内发生的位移也不相 等。图 中的汽车，在开始的三个 内的位移逐渐增 1-2-3 5 min 大，第 个 内的位移减小。这表明，汽车的速度先增大， 4 5 min 后减小。怎样描述运动的快慢 物体的运动常常有快有慢，方向也会变化。那么怎样描述物体运 动的快慢呢？由于物体的运动跟时间与空间有关，因此，为了描 述物体运动的快慢，物理学中就引入了一个跟时间和空间有关的 怎样描述运动的快慢 物理量，这个物理量就是速度。 28 物体的运动常常有快有慢，方向也会变化。那么怎样描述物体运 什么叫速度 动的快慢呢？由于物体的运动跟时间与空间有关，因此，为了描 述物体运动的快慢，物理学中就引入了一个跟时间和空间有关的 为了定量地描述物体运动的快慢，我们从研究简单的直线运 物理量，这个物理量就是速度。 怎样描述运动的快慢（续） 动开始。 如图 所示，一辆汽车沿平直公路行驶，请仔细分析图 怎样描述运动的快慢（续） 1-2-1 中秒表的示数和汽车的位移，判断汽车在做怎样的运动s？ 0 10 20 30 40 50 60 /km 什么叫速度 图1-2-3 汽车的变速运动 物体沿直线运前动面，我如们果已在经相算等过的刘时易间斯内在通百过米的赛位跑移过相程等中，这每种个运 内的 图1-2-3 汽车的变速运动 10m 动叫做匀平速均直速线度运，动它只能大体反映刘易斯百米。赛跑中的快慢变化情况。 前面我们已经算过刘易斯在百米赛跑过程中每个 内的 为了定量地描述物体运动的快慢，我们从研究简(un单ifo的rm直r线ec运tilinear motion) 为了对变速运动作精确的描述，在物理学中还需要引入瞬时速度 10m 在物理学中，把平运均动速物度体，在它某只段能时大间体内反的映位刘移易s斯与百发米生赛这跑中的快慢变化情况。 动开始。 在物理学的中概，念把。物体通过的位移s跟发生这段位移所用时间t 段位移所需时间 t 的为比了，对叫变做速平运均动速作度精（确的描述，在物）理。学平中还需要引入瞬时速度 如图 所示，一辆汽车沿平直公路行驶，请仔细分析图 1-2-1 的比值叫做速s 度 s 。用v表示速度 a 则 ve 有 rage velocity 中秒表的示数和汽车的位移，判 均 断 速 汽 度 车 常v ˉ 在 1 用 = 做 符 t 1怎 号 样 (v ˉ v的 2 e 表 = l运o的示 t c2i动t概。 y)？ 念即。 , 物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过 1 的位移v相 2 等 s ，这v种v 运ss 1 2 ˉ1= t ˉ2==tt 动叫做匀速直线运动 。 1 2 (uniform rectili平ne均ar速m度oti仅on表) 示运动物体在某段时间（或某段位移）内的 在国际什单位么制叫中瞬，速时度速的度单位是米每秒，符号为 （或 -1 ）。 平均快慢程度。 m/s m·s 在物理学中，把物体通过的位移s跟发生这段位移所用时间t 什么叫瞬时速度 的比值叫做速度 。用v表示速度 则运有动物体在某一时刻或某一位置时的速度，叫做瞬时速度 (velocity) 截至 20,18 年底，百米赛跑的世界纪录是 9.58 s。根据公式 （ ）。平时说到的百米赛跑运动员冲线的速 s instantaneous vel运oc动ity物体在某一时刻或某一位置时的速度，叫做瞬时速度 通过这个实例，请你给变速 v 求出速度v =________，这是否表示运动员始终都以这么大 = t 度、子弹飞出枪口的速度、飞船与运载火箭分离时的速度等，都是 （ ）。平时说到的百米赛跑运动员冲线的速 直线运动下一个定义。 的速度在 指 运 瞬 动 时 呢 速 ？ 度。instantaneous velocity 在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为 度（、子或弹飞出）。枪口的速度、飞船与运载火箭分离时的速度等，都是 如果物体做匀速直线运动，-1任意选取几段时间（或位移）， 瞬时速度m/不s 仅有m·大s 小，也有方向。瞬时速度的方向跟物体经 指瞬时速度。 那么算出的这些平均速度之间有什么关系？ 过某一位置时的运动方向相同。瞬时速度的大小，叫做瞬时速率 瞬时速度不仅有大小，也有方向。瞬时速度的方向跟物体经 过某一位置时的运动方向相同。瞬时速度的大小，叫做瞬时速率 家庭作业与活动 1. 平均速度等于零是否表示物体一定处于静止 汽车在某段时间内的平均速度，一定等于它 D. 状态？ 在这段时间内最小速度与最大速度之和的 2.关于平均速度的下列说法中，正确的是（ ）。 一半 汽车出发后 末的平均速度是 3. 美国田径运动员刘易斯在 年的世界田径 A. 10 s 5 m/ s 1991 汽车在某段时间内的平均速度是 ，表 锦标赛上创造了 的当时的百米跑世界纪 B. 5 m/s 9.86 s 示汽车在这段时间内每 内的位移都是 录。下表中给出了当时的实测记录。请计算出 1 s 每个 内的平均速度，并填入表中末行。 5 m 10 m 汽车经过两路标间的平均速度是 C. 5 m/ s 位移s/ 0 10 20 30 40 m 50 60 70 80 90 100 时间t/ s 0 1.88 2.96 3.88 4.71 5.61 6.46 7.30 8.13 9.00 9.86 通过每 的时间 t 10m Δ/s 1.88 1.08 0.92 0.83 0.90 0.85 0.84 0.83 0.87 0.86 每 内的平均速度v（ ） -1 10m / m·s第 1 章 物体运动的描述 29 1.3 怎样描述运动的快慢（续） 在上节的学习中我们计算了刘易斯在百米赛跑过程中每个 内的平均速度，但它只能大体反映刘易斯百米赛跑中的快 10 m 慢变化情况。为了对变速运动作精确的描述，在物理学中还需 要引入瞬时速度的概念。 什么叫瞬时速度 运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，叫做瞬时 速度（ ）。平时说到的百米赛跑运动员撞 instantaneous velocity 线时的速度、子弹飞出枪口的速度、飞船与运载火箭分离时的 速度等，都是指瞬时速度。 瞬时速度不仅有大小，也有方向。瞬时速度的方向跟物体 在某一时刻或经过某一位置时的运动方向相同。瞬时速度的大 小，叫做瞬时速率（ ，简称速率）。汽车行 instantaneous speed 图1-3-1 速率计 驶中速率计上指示的数值就是瞬时速率（图 、图 ）。 1-3-1 1-3-2 60 km/h 80 km/h 120 km/h 110 km/h A B C D 图1-3-2 汽车通过不同位置时的瞬时速率 学生必学做生实必验做实验测量做直线运动物体的瞬时速度 限位孔 振针 永久磁铁 线圈 我们用打点计时器来测量瞬时速度。 打点计时器分为电磁打点计时器和电火花打点计时器，它 们都是以相同的时间间隔在纸带上连续打点的仪器。当使用的 电源频率为 时，打点计时器每隔 打一个点。 50 Hz 0.02 s 复写纸 电磁打点计时器的构造如图 所示，它由底座、线圈、 1-3-3 振动片、振针、永久磁铁和限位孔组成。由学生电源供电，使 限位孔 振动片 底座 用交流电，工作电压为 。使用时，把纸带穿过限位孔， 纸带 6~8 V 再从振针下面的复写纸下穿出。线圈接通电源后，在线圈和永 图1-3-3 电磁打点计时器30 久磁铁的作用下，振动片便带动振针上下振动，可在运动的纸 带上打出一行点迹。 电火花打点计时器如图 所示，与电磁打点计时器不 1-3-4 同的是，当接通电源、按下电脉冲输出开关后，打点计时器中 产生火花放电，从而在运动的纸带上打出点迹。这种计时器工 作时，纸带运动受到的阻力较小，实验误差也就较小。 那么，如何利用打点计时器测量瞬时速度呢？ 图1-3-4 电火花打点计时器 进行实验 把打点计时器固定在水平桌面上，让纸带穿过打点计时器。 怎样描述运动启的动电快源，慢用（手续水）平地拉动纸带，打点计时器在纸带上打 出若干个点，随后关闭电源。 前面我们已 经 收 算 集 过 证 刘 据 易 斯在百米赛跑过程中每个 内的 10m 平均速度，它只能大如体图反映刘易所斯示百，米从赛能跑够中看的清快的慢某变个化点情开况始。，往后数出 n 1-3-5 为了对变速运动个作点精，确分的别描标述注，为在A物、理B学、中C、还D需、要E引等入。瞬用时刻速度度尺测出 AE 的距 的概念。 离 s ，打点计时器打出 A、E 两点的时间间隔 t ，可计 1 1 = 0.08 s s 算出平均速度 v 。如果我们不要求很精确，可用这个平均 1 ˉ1= t 1 速度粗略地代表C点的瞬时速度。 物理学中常常采用逐渐什缩么短叫瞬时速度 时间间隔和空间距离测量某一物 怎样描述运动的快慢（续） 理量，使测量值逼近真实值的方 运动物体在某一时刻或某一位置时的速度，叫做瞬时速度 法。这种方法称为极限法。 （ ）。平时说到的百米赛跑运动员冲线的速 instantaneous velocity 度、子弹飞出枪口的图速1-度3-5、 飞在船打与出运A、载E 两火 前点箭 面的分时我 离间们间时 已隔的内经 速，算纸度带过 等运刘动， 易 都的斯平是均在速百度米是多赛少跑过程中每个 内的 10m 指瞬时速度。 平均速度，它只能大体反映刘易斯百米赛跑中的快慢变化情况。 瞬时速度不仅有大小，也有方向。瞬时速度的方向跟物体经 如果把包含 C为点了的对间变隔速再运取动得作小精一确点的，描如述图，在物理学中中的还需要引入瞬时速度 1-3-6 过某一位置时的 BD 运，动根方据向 B 相、同 D 。两瞬点的 时间概 速 念的度 。距的离大 s 小和，时叫间做间瞬隔时速 t ，率计算出纸带在 2 2 s s 这两点间运动时的平v 均速度v ，这个平均速度就更能准确地 1 2 ˉ1= t ˉ2= t 1 2 表示C点的瞬时速度。 什么叫瞬时速度 如果BD距离过小则测量误 差增大，故应该根据实际情况选 运动物体在某一时刻或某一位置时的速度，叫做瞬时速度 取这两个点。 （ ）。平时说到的百米赛跑运动员冲线的速 instantaneous velocity 度、子弹飞出枪口的速度、飞船与运载火箭分离时的速度等，都是 图1-3-6 B、D两点离C点更近，算出的平均速度更接近C点的瞬时速度 指瞬时速度。 瞬时速度不仅有大小，也有方向。瞬时速度的方向跟物体经 过某一位置时的运动方向相同。瞬时速度的大小，叫做瞬时速率第 1 章 物体运动的描述 31 下面测量你用手拉纸带运动的瞬时速度。为了了解速度变 化的情况，请根据纸带上点迹的分布情况，每隔 （或更短 0.1 s 些的时间）取一个计数点，用数字 、 、 、 、 、 标注。然 0 1 2 3 4 5 后参照图 的方法，进行相应的测量，把数据记录在下表中。 1-3-6 最后计算出打点计时器打下这些计数点时的瞬时速度，看看纸 带的运动速度是怎样变化的。 手拉纸带在几个位置的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 5 s /m t /s v（ ） -1 / m·s 思考与讨论 据说，有一次在某国某城市，一位交通警察拦住了一辆超 不同年代运行工具的最大速度 速行驶的轿车，于是产生了这样一段对话。 年份 运行工具 最大速度 km/h “对不起，你违反了交通规则，你的车速已经达到 1 小时 1630 马车 16 60千米，属于超速行驶。” 1810 火车 24 “哦，这是绝对不可能的，”驾驶者以不容置辩的口气说， 1880 汽车 32 “我总共才行驶了15分钟，远远不到1小时，怎么谈得上1小时 1947 超音速喷气机 1 300 60千米呢？” 1957 人造地球卫星 29 000 1968 “阿波罗”号飞船 32 000 “我的意思是，60千米的路程你可用1小时赶到。” 1977 “旅行者”号飞船 63 000 “那也是绝对不可能的。我只要再行驶10千米就到家了， 2030 ？ ？ 根本不要赶60千米的路程。” …… 请讨论一下：他们两个人为什么无法沟通？ 用图像描述位移和速度 s 物体的运动情况，除了用语言文字和数学公式描述外，还可 /m 以直观地用图像来描述。 1200 900 位移图像 600 建立平面直角坐标系，用横轴表示时间t，纵轴表示位移s。把 300 图 中汽车各时刻的位置坐标在坐标系中用点表示出来。可 1-2-1 O 以看到，它们都在通过坐标原点的一条倾斜直线上（图 ）。 t 1-3-7 10 20 30 40 /s 这条直线叫做汽车的位移 时间图像（简称位移图像），即s-t图像。 图1-3-7 匀速直线运动的s-t图像 -32 由此可见，物体做匀速直线运动的s-t图像，是一条通过原点的倾 斜直线。这条直线的斜率反映着物体速度的大小，斜率越大，速度 越大。 案例分析 案例 你听过龟兔赛跑的故事吗？请把故事的内容粗略地用 s-t 图像表示出来。 分析 乌龟和兔子从同一地点开始赛跑，假设它们的跑动过 程都是匀速直线运动。开始时，兔子的速度大，反映在 s-t 图像 上，是它的斜率比较大（比较陡）。在同一时间内，兔子通过的位移 大。接着，骄傲的兔子睡了，时间不停地流逝，兔子的位移没有变 化。乌龟的速度虽然小，但它一刻不停地向前做匀速直线运动。等 到兔子猛然醒来，发现乌龟已快接近终点了。于是，兔子以更大的 速度向前奔（它的s-t 图像的斜率更大），可为时已晚，最后乌龟取 得了胜利。 解答 乌龟和兔子比赛的 s-t 图像如图 所示。 1-3-8 v 图1-3-8 龟兔赛跑的s-t图像 速度图像 同样地，物体运动的速度变化也可用图像来表示。在直角 t 坐标系中，用横轴表示时间 t，用纵轴表示速度 v，根据运动物 O 图1-3-9 匀速直线运动的速度图像 体的速度数据，可作出它的速度 时间图像（简称速度图像）， - 即v-t图像。 物体做匀速直线运动时，由于它的速度大小、方向始终不变， s /m 在 v-t 坐标平面内画出的是一条平行于 t 轴的直线，如图 80 1-3-9 所示。 45 思考与讨论 20 如果一辆汽车做直线运动的 s-t 图像如图 所示，与 5 O 1-3-10 t/ 5 10 15 20 s 图 不同，请判断一下：这辆汽车做什么运动？它从计时 1-3-7 图1-3-10 汽车的s-t图像 图1-3-10 运动汽车的s-t图像 开始，在连续的每个5 s内，哪一段时间内的平均速度最大？第 1 章 物体运动的描述 33 信息浏览 速率计是怎样工作的 图 是汽车速率计的基本结构示意图，其工 1-3-11 作原理如下。 指针 速率计的转轴通过一系列传动装置与汽车驱动轮 相连，速率计转轴的上端铆接了一个永久磁铁，磁铁 上罩了一块铝片，铝片又固定在指针轴上。当磁铁随 弹簧游丝 指针轴 转轴旋转时，在铝片中会产生感应电流，这时铝片与 永久磁铁会发生相互作用，使指针转动。由于弹簧游 永久磁铁 铝片 丝的弹力作用，最终指针会稳定地指在一个刻度上。 转轴 汽车运动越快，转轴旋转越快，感应电流越大，指针 偏转的角度就越大。从指针的示数就可以知道汽车的 图1-3-11 速率计的基本结构 图1-3-11 速率计的基本结构 瞬时速率。 请你思考：当汽车在冰面上打滑时，速率计能正 确指示车速吗？ STSE 应用运动相对性原理的杰作—— 风洞 在制造汽车和飞机的过程中，常 需要研究它们在高速运动中所受空气 阻力的情况。为了研究问题的方便， 可以根据运动的相对性作一次逆向转 换——研究以同样高速运动的空气流 对静止的汽车或飞机部件的作用。风 洞就是这样一种实验设备。 图 中，用一根很大的管子， 1-3-12 通过强大的风扇，能产生一股高速的 空气流。当气流进入狭颈吹向工作段 时，速度会进一步提高。被测试的飞 机部件或整辆汽车悬挂在工作段中间， 受到这股强烈气流的吹拂，就仿佛它 们正在高速行驶一样。通过风洞对静 止的汽车或飞机部件进行实验得出的 结果，完全适用于实际情况。 图1-3-12 风洞34 课题研究 用DIS 研究匀速直线运动 动传感器的发射器固定在小车上，把接受器固 在初中，我们已对匀速直线运动做过初步 定在导轨上，使发射器和接受器正对放置。仔 的研究。现在，我们可以运用 实验手段做 细调节导轨倾斜度，使小车能做匀速直线运动。 DIS 进一步研究。 是 的 接通发射器电源，运行计算机辅助系统软 DIS digital information system 缩写，意思是数字信息系统。 件，在实验菜单上点击“研究匀速直线运动”。 实验系统由物理量传感器、数据采集器、 推动小车后，点击“数据记录”，屏幕上会显示 DIS 计算机和数据处理软件组成，它可实时采集、 位移 时间图像（图 ），再点击“v-t图像”， - 1-3-14 处理实验数据，实验结果可通过数字、图形等 显示速度 时间图像（图 ）。通过图像， - 1-3-15 形式显示在屏幕上。 可以直观地分析小车的运动规律。 实验时，按图 所示安装器材，把运 1-3-13 图1-3-13 用DIS研究匀速直线运动 图1-3-14 匀速直线运动的s - t图像 图1-3-15 匀速直线运动的v - t图像第 1 章 物体运动的描述 35 家庭作业与活动 1. 某短跑运动员参加 竞赛。测得他在 s 100 m 5 s /km 家庭末作的业速与度活为动 ，在 末到达终点时 10.4 m / s 10 s 的速度为 ，则此运动员在这 中 10.2 m / s 100 m 400 的平均速度为（ ）。 300 A. 10.4 m / s B. 10.3 m / s C. 10.2 m / s D. 10.0 m / s 200 2. 在变速运动中，对瞬时速度大小的理解，正确 100 的是（ ）。 表示物体在某一时刻运动的快慢程度 O t A. 10 20 30 40 50 /min 表示物体在某段时间内运动的快慢程度 B. 图1-3-17 飞图机飞1-行3-的17s-t图像 表示物体经过某一位置时的运动快慢程度 C. 表示物体发生某段位移过程中的运动快慢 （ ）飞机的飞行速度是多少？ D. 1 程度 （ ） 如这架飞机继续保持原来的速度匀速直 2 3. 图 是一辆在平直公路上行驶的汽车的 线飞行， 内的位移是多少？ 1-3-16 3 h s-t图像。试根据图像求出： 5. 设法使一只蚂蚁（或其他昆虫）沿直线运动， （ ） 汽车在 、 、 时的瞬 观察并记录它的运动情况，用s-t图像描述它 1 15 min 25 min 45 min 时速度； 的运动，并由此判断该运动的性质。 （ ）汽车在 内的平均速度。 6.图 中，A、B两运动物体的速度图像a、 2 50 min 1-3-18 b互相平行，则下列对两物体运动情况的判断 s 中正确的是（ ）。 /km 50 它们速度的大小不同 A. 它们运动的方向不同 40 B. 它们在相同时间内的位移不同 C. 30 在t 以前，它们一定都是静止的 D. = 0 20 v 10 a O t 10 20 30 40 50 /min b 图1-3-16 汽车运动的s-t图像 图1-3-16 O t 4. 图 1-3-17 是一架飞机飞行的s-t图像。试根据 图1-3-图181-3-18 图像回答：36 1.4 怎样描述速度变化的快慢 从汽车广告谈起 在汽车厂商对汽车性能的宣传介绍中，启动性能是一项重 要的技术指标。例如，某型号的跑车，从静止起加速到 ， 100 km /h 约需 的时间；另一种普通家用轿车，同样从静止起加速到 5 s ，却需要 的时间（图 ）。 100 km/h 12 s 1-4-1 5 s 跑车 100 km/h 轿车 12 s 100 km/h 图1-4-1 跑车与家用轿车的启动性能比较 显然，达到某一速度的时间越短，说明汽车的启动性能越 好——一踩油门，车就像离弦之箭飞驰而去。 同样道理，汽车在制动时，从某一速度变到静止的时间越短， 制动性能越好。 汽车优良的启动和制动性能，在抢险、追及和避让危险等 许多情况下可以让人们赢得宝贵的时间。 什么是加速度 汽车的启动和制动时间的长短，反映了汽车速度变化的快 慢。实际上 不仅不同物体做变速直线运动时，速度变化的快 , 慢往往不同（图 ），就是同一物体做变速直线运动，不 1-4-2 同时间内速度变化的快慢也会不同。 为了描述物体运动速度变化的快慢，需要引入一个新的概 念——加速度。 在物理学中，把物体速度的变化跟发生这一变化所用时间 的比，叫做加速度 ，加速度一般用a表示。 (acceleration) 图1-4-2 速度的变化 如果用 v 表示物体运动开始时刻的速度（初速度），用 v t 子弹在枪膛内被击发后，弹头经过 0 0.05 s，速度从0加速到600 m/s。 表示经过一段时间t，物体到所考察时间末了时刻的速度（末速为了描述物体运动速度变化的快慢，需要引入一个新的概念—— 加速度。 在物理学中，把物体速度的变化跟发生这一变化所用时间的 为为了了描描述述物物体体运运动动速速度度变变化化的的快快慢慢，，需需要要引引入入一一个个新新的的概概念念———— 比值，叫做加速度 ，加速度一般用a表示。 加加速速 (ac度度 ce。。 leration) 在物理学中，把物体速度的变化跟发生这一变化所用时间的 如果用v表示物体开始时刻的速度（初速度），用v表示经过 在在物物理理学学中中，，把把物物体体速速度度的的变变化化跟跟发发生生这这一一变变化化所所用用时时间间的的 比值，叫做加速度 ，加速度一般用a表示。 一 间 段 t内 时 速 间 度 t， 的 物 变 体 比比 化 在 值值 量 如 末 ，，叫叫 果 了 v 做做 = 用 时 加加 v 刻 v t- 速速 表 的 v 度度 0 示 速 ， ( (( 因 a 物 aa 度 c cc c 此cc （ 体 e ee l ll 末 它 e ee开 r rr a 速 aa 的 始 t tt i ii o oo 加 度 n 时 nn ) ） )) 速 ，， 刻 ， 加加 度 于 的 速速 可 是 速 度度 表 运 度 一一 示 动 （ 般般 为 初 物 用用 速 体 aa 在 度 表表 第 ） 1 时 示示 ， 章 。。 用 物v体表运示动的经描过述 37 如如 Δ 果果用用 vv表表示示物物体体开开始始时时刻刻的的速速度度（（初初速速度度）），，用用vv 表表示示经经过过 一度段）时，间那么t，物运体动在物末体了在时时刻间的t内速速度（度末的速变度化）Δ，于v是v运动v ，物因体此在它时 间的 一一 t加 段段 内速 时时 速度 间间 度可 tt 的 ，， 表 物物 变a示 体体 化为 在在 量 v t 末末 - v了了 v0= 时时 v 刻刻 t- 的的 v0， 速速 因 度度 此 （（ 它 末末 的 速速 加 度度）） 速 ，， 度 于于 可 是是 = 运运 表 t-动动 示 0物物 为 体体在在时时 间间 tt内内速速度度的的变变= 化化量量Δ t vv==vvtt--vv00 ，，因因此此它它的的加加速速度度可可表表示示为为 ΔΔ v v 在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 a vvt-vv0 （ 2 或 -2 ）。 aa= == tt-- tt t 00 m/s m·s 在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 例如，上述跑车在 在在和国 国国普际 际际通单 单单家位 位位用制 制制 中轿 中中 ，车 ，，加加的加 速速初速 度度速度 的的 的度 单单 单v = 位位 位是 是是 ，末米 米米 速每 每每 度二 二二 次v次次 =方 方方 秒 秒秒 ， ，，符符 符 号号 号 是是 是 （或 ）。 0 t 在 10 这 0k 段 m/ 时 h 间 = 2 内 7. m k 段 的 8m 算 v m 1 m 1amt m / 00 = 跑时 加 / 出 // s / 00 1 ss = 2 s/ h kk （（ 0 22 例 间 速 2 s 例 它m 例 m 例 （ 0 ， = v 或或 t 内 如 所 度 // 们t 如 k- 2 或 如如 m hh m mm 6 的 v ， 分 用 在 ， .== ，， · 0 上 7 m ·· / 上上 =加 别 时 s 22 这 m 上 ss · h - 述 77 -- 2 2 述述 22 速 为 ）） / 间 .. = 段 s 88 述 7 s 跑 。。 - . ， 跑跑 mm 度 2 2 8 分 时 ） 所 跑 7 车 -// 车车 分 . 别 间ss 8 。 用 车 0 和 ，， 别 和和 m 所所 为 内 时 m 和普 为 普普 / / 用用 的 5 间 s 普通 s 2 s ， 通通 时时 加= 分 和 通家 5 所 家家 间间 速 别 . 家用 1 5 用 分分 用用 2 度6 为 轿用 s m 时 别别 轿轿 分 ， 5 / 车轿 很 s 间 为为s 车车 别 2 和 的 容 车 分 为 的的 55 初 1 易 的 ss 别 初初 2 和和 速 算 初 s 为 速速 ， 11 度 出 很 速 22 度度 5 ss 容 v 它 度 ，， s vv = 很很 和易 们 == v 0 容容 0 ， 算 00 1 = 末 ，， 2 易易 出 末末 0 s 速 算算 ， ，它 速速 度 出出 末 很们 度度 它它 v速 容 t 在 vv = tt 们们 易 度 9 这 ==6 在在这这段段时时跑 间间内内的的 5加加速速度度分分别别为为 v v a= = = a 轿= t t - 轿 0 = 27aa. 1 跑跑 8 2== -0 vv tt tt -- ma 跑跑 vv /=s00 2 ====222 m m 77.3.. / / 88 55 2 s s -- 2 2 m=00/s 5 2 2 mm . . 3 2 //ss m m 22 == / / s s 55 2 2 ..5566mm//ss 22 速度大 请 小 算 。 出图 1-4-2 中子弹的加 也就是说，这也两就种是汽说车，启这动两后vv种， vv跑汽车车的启速动度后，平跑均车每的秒速增度加平均每秒增加 5.56 m/s ，普通 5 家 .3 用 m 轿 /s ，车普的通速家度 aa 用 轿轿 平== 轿均车 tt tt -- 每 轿轿的秒 00 速==只度 2277 增 .. 平11 88 22 大 -- 均 00 2 每 . mm 32 秒 //ss 22 m 只 == / 22 s 增 ..。33大 22可mm 2 见// . ss 2 22 ， m/s 。可见，跑 跑车的速度变车化的比速家 也 也也 度用 就 就就 变轿 是 是是 化车 说 说说 比快 ， ，， 家得这这 这用多两两 两轿。种种 种车汽汽 汽快车车 车得启启 启多动动 动。后后 后 ，， ， 跑跑 跑 车车 车 的的 的 速速 速 度度 度 平平 平 均均 均 每每 每 秒秒 秒 增增 增 加加 大 ，，普普通通家家用用轿轿车车的的速速度度平平均均每每秒秒只只增增大大 。。可可见见，， ，普通家用轿车的速度平均每秒只增大 。可见， 55..5566 mm//ss 22..3322 mm//ss 加速度跟速度 跑 5 一跑跑.5 车 样车车6 加的 m ，的的不 速 / 速 速速 s 仅度度 度度有跟变 变变大速化 化化小 比 比比 度，家家 家一而用用 用样且轿轿 轿，有不车车 车 方仅快快 快 向有得得 得 。大多多 多 加小。。 。 速，而度且的有方方向向 2 始 .3 。 2 加 m / 速 s 度的方 终跟 在 物体 变 运 速 动 直 向速 线加加 始度 运速速 终 在 变 加动度度 跟 变 化 速中跟跟 （物 速度，速速 v 当 t 体- 直跟 度度 v 规 运 线 0 ） 速 一一 定 的动 运度 样样 方 初 速 动一 ，， 向 不不 速 度 中样 相 仅仅 变 度，，当 同 有有 化 的不 （ 规 。 大大 方仅 v 定 t 小小 - 向有 v 初 ，，0 为 ） 大 而而 的 速正且且 小 方 度方， 有有 向 的向 方方 而 相 方时 向向 且 同 向， 。。 有如 。 为 加加 方果正 速速 向方 度度 。向 的的 加时 方方 速， 向向 度如 始始 的果 末速度大于初末速方 终终 速向度 跟跟 （度始 在在 物物 v大 t 终- 体体 变变 v于跟 运运 速速0> 初物 动动 直直 0 ）速体 速速 线线 ，加度运 度度 运运 （速 变变 动 动动 v t 度 化化 速- 中中 （（ v 为度 0，， vv > 当当 tt-- 变正 0 vv ） 规规 化 00 值 ）） ， 定定 的的 加（，表 方方 初初 速v t- 示 向向 速速 度 v 加 相相 0度度 为） 同同 速 的的 正的 。。 度 方方 值方的 向向 ，向表方 为为 相示向 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例如的，加某速跑度车运和动家，它用们轿的车启v-动t图后像保如持图恒定的加速度运动， 大 例例 ， 如如 其 ，，某某 v-跑跑 t图 车车 像 和和 中 家家 的 用用 直 轿轿 线 1车车- 倾 4启启- 斜 3动动 程 后后 度 保保 大 持持 ； 恒恒 家 定定 用 它们的 v所-t示图。像根如据图数学知识所可示知。，根 v- 据 t图数像学的知斜识率可知，v-t 图像 1轿 的的-4车 加加-3的速速 加度度 速运运 度动动 小，，它它 ，其们们的的 v-tvv 图 --tt 图图 像像像 中如如 的图图 直线倾斜 的斜率（ Δ v t ） 反反映映了了加程 所所 加 度速 示示 速 小度 。。 度 。的 根根 的大 据据 大 数数 小小 学学 。。 知知 跑跑 识识 车车 可可 的的 知知 加加 ，， 速速 vv--tt 度 图图 大 像像 ， 的的 11其 -- 斜斜 44--v 率率 - 33t Δ 图像中的度直大线，其倾v斜-t程图 （（ 度像就 ΔΔ 中vv大 tt 的 ）） ；直 反反 家线 映映 用倾 了了 轿斜 加加 车程 速速 的度 度度 加大 的的 速； 大大 度家 小小 小 。。 ， 跑跑 其 车车 v 的的 -t 加加 图 v（ -1 ） ΔΔ / km·h 速速度度匀 大大变 ，，速 其其直vv--tt 线图图 运像像中中 动的的直直线线倾倾斜斜程程度度大大；； 100 物体做直线运动时，如果它的加速度大 跑车 轿车 O t 5 12 /s 图1-4-3 跑车与家用轿车的速度图像38 像中的直线倾斜程度就小。 匀变速直线运动 物体做直线运动时，如果它的加速度大小、方向都不变， 这种运动就叫做匀变速直线运动 (rectilinear motion with constant 。 acceleration) 例如，飞机起飞前在直道上滑行，就可以看成在做匀加速 直线运动。图 中的飞机，每经过 速度都增大 。 1-4-4 10 s 30 m / s 此外，列车从车站开出不久的运动、列车进站时制动滑行的运 动等，都可以看成匀变速直线运动。我们会在第 章深入探究 2 这种运动。 0 m/s 30 m/s 60 m/s 90 m/s 图1-4-4 飞机匀加速滑行 图1-4-4 飞机匀加速滑行 实验探究 研究匀变速直线运动的特点 我们利用打点计时器来研究匀变速直线运动的特点。 进行实验 如图 所示，把装有滑轮的长木板放在实验桌上，并 1-4-5 使滑轮伸出桌面。 图1-4-5 研究匀变速直线运动的实验装置第 1 章 物体运动的描述 39 小车的一端通过细线挂上适量的钩码，把纸带穿过打点计 时器，固定在小车的后面。 把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车， 使小车带着纸带运动，从而记录小车的运动信息，随后关闭电源。 换上新纸带，重复实验三次。 收集证据 从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍弃开头比较密 集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。然后 选择相隔 的若干计数点进行测量，得到各个计数点的瞬时 0.1 s 速度。请思考怎样求瞬时速度较准确。自行设计表格，进行测定， 并利用表格中的数据画出小车运动的 v t 图像，看看图像有什 - 么特点。 由实验可知，匀变速直线运动是 不变的运动。 图1-4-6 记录在纸带上的点迹 根据匀变速直线运动的特点和测得的数据，计算出小车运 动的加速度。 案例分析 案例 一辆汽车以 的速度在平直公路上行驶，司 72 km/h 机突然发现前方公路上有一只小动物，于是立即制动。汽车在 内停了下来，使小动物免受伤害（图 ）。假设汽车制 4 s 1-4-7 动过程中做匀减速直线运动，试求汽车制动过程中的加速度。 图1-4-7 幸免于难的小动物突然发现前方公路上有一只小动物，于是立即制动，汽车在 内 4s 停了下来，使小动物免受伤害（图 ）。假设汽车制动过程中 1-4-5 做匀减速直线运动，试求汽车制动过程中的加速度。 40 分析 制动过程中，汽车的初速度v ，末速 ■ = 72 km/h = 20 m/s 分析 制动过度程 v 中，，运汽动车时的间初 t 速度 。v 根据加速度的定义式，，就可以算出加速 t =0 =4s 0 = 72 km/h = 20 m/s 末速度 v ，运度动。时间 t 。根据加速度的定义式，就可以 t = 0 = 4 s 算出加速度。 解答 制动过程中解汽答车的制加动速过度程中汽车的加速度 ■ 本案例以初速度v 的方向为 v v 0 a t- 0 0-20 2 2 正方向，a < 0表示加速度方向跟 = t = m/s =-5m/s 4 初速度方向相反。 答案中的“ ”号，表示汽车的速度在减小，即制动后汽车的速 答案中的“ ”号，表示汽车的速度在减小，即制动后汽车 - -度平均每秒减小 。 的速度平均每秒减小 。 5m/s 5 m/s 多学一点 用DIS测量加速度 信息浏览 实验装置如图 所示，使小车沿倾斜平板做加速直线运 1-39 动，通过运动传感器、数据采集器跟计算机相连。 一些物体的加速度数量级（单位：m/s2） 获得的v-t图像（图 ）是一条倾斜直线，表示小车做速 1-40 加速器中的质子 15 度均卡匀车变启化动的时运，动月，球即上匀的加自速由直落体线运动 0 。 10 10 高速离心机中的物质 6 列移车动启光动标时键，-在1 图像上取相距较远的A、B两点（图 ），由 10 10 1-40 枪膛中被击发的子弹 5 它们万所吨对货应轮的起速航度时和时-2 间，可算出小车的加速度 10 10 弓箭射出时 10 3 地球绕太阳公转 10 -3 a= 火箭升空时 2 太阳绕银河系中心公转 -6 10 10 地球上的自由落体 1 10 家庭作业与活动 1. 关于加速度的概念，有人提出下列说法，你认 某型号汽车的测试要求是，当汽车以 30 km/h 为是否正确？为什么？请举例说明。 的速度行驶时，制动时间t 。那么，这种 <1.6 s （ ）加速度就是加出来的速度。 汽车制动时的加速度至少是多少？ 1 （ ）匀速直线运动是加速度不变的运动。 5. 图 是某物体做匀变速直线运动的v-t图 2 1-4-8 （ ） 物体运动速度越大，加速度也越大；物 像。这个物体的加速度是多大？ 3 体运动的加速度越大，它的速度一定也 越大。 v（ -1 ） / m·s （ ）加速度方向与末速度方向总保持一致。 4 6 2. 一步枪发射子弹，子弹在某一时刻的速度是 ，经过 ，速度变为 。 4 100 m/s 0.001 5 s 700 m/s 求子弹的加速度。 1.5 3.一只鹰在直线俯冲时，经过 ，速度从 t 4 s 15 m/s O /s 增大到 。它的加速度多大？ 2 4 6 8 10 12 22 m/s 4. 机动车出厂前都要进行严格的安全测试。现知 图1-4-6 图1-4-81. 下列说法中正确的是 一端的时间为（g取 2 ） 10m/s 1. 下列说 A 法 . 中作正用确力的与是反作用力可以是不同性质的力一端的时间 A 为 . （ 10 g s 取 B.1101ms/Cs.2 ） 12sD. 2√10s 作用力有与作反用作力用才力有可反以作是用不力同，性因质此的作力用力在先， 6. 为了安全，在公路上行驶的汽车之间必须保持必 A. B. A. 10sB. 11sC. 12sD. 2√10s 有作用反力作才用有力反在作后用力，因此作用力在先， 6. 为了要安的全车，在距公。路已上知行某驶地的高汽速车公之路间的必最须高保限持速必v B. = 120 反作用两力个在物后体相互作用，不论静止或运动，总是要的车距。，已假知设某前地方车高辆速突公然路停的止最，高后限车速司机 v 从发现这一 C. km/h = 120 两个物存体在相着互作作用用力，不和论反静作止用或力运动，总是 ，假情设况前，经方操车纵辆制突动然到停汽止，车后开车始司减机速从的发时现间这t一 ， C. km/h =0.70s 存在着作作用用力力和和反反作作用用力力只能存在于相互接触的情况，经制操动纵时制汽动车到受汽到车的开阻始力减大速小的为时车间重 t 的 倍，，则该 D. =00..7400s 作用力物和体反之作间用力只能存在于相互接触的 制动时高汽速车公受路到上的汽阻车力之大间小的为安车全重车的距至少倍为，则多该少？g取 D. 0.40 2物. 体图之间 中，底板光滑的小车上有一个质量高为速公路上汽2 。车之间的安全车距至少为多少？g取 4-6-11 10m/s 2. 图 41-k6g-1 的 1 木中块，底，其板两光头滑用的两小个车完上全有相一同个的质量量程为均为 1200m/s 2 。7. 美国密执安大学 5 名学习航空航天技术的大学 的木的块弹，其簧两测头力用计两甲个和完乙全系相住同。的小量车程在均水为平地面上 7 做 . 美国生密搭执乘安大学的名飞学艇习参航加空了“航微天重技力术学的生大飞学行机会 1kg N 20 NASA5 的弹簧匀测速力直计线甲运和动乙时系，这住两。个小弹车簧在测水力平计地的面示上数做均为生搭乘计划”。的飞飞行艇员参将加飞了“艇微开重到力学生飞的行高机空会后，让飞 N 10 NASA 6000m 匀速直线。运当动小时车，这做两匀个加弹速簧直测线力运计动的时示，测数力均计为甲的示计数划”。艇飞由行静员止将下飞落艇，以开模到拟一种微的重高力空的后环，境让。飞下落过 N 10 6000m 。当小变车为做匀，这加时速小直车线运运动动的时加，测速力度计大小甲是的示数 艇由静程止中下飞落艇，以所模受拟空一气种阻微力重为力其的重环力境的。下落倍过。这样， N 8N 0.04 变为 ，这时小车运动的加速度大小是 程中飞可艇以所获受得空持气续阻约力为其之重久力的的失重状倍态。，这大样学，生们便 8N 25s 0.04 可以获在得这持段续时约间内之进久行的关失于重微状重态力，影大响学的生实们验便。紧接 25s 在这段着时，间飞内艇进又行做关匀于减微速重运力动。影若响飞的艇实离验地。面紧的接高度不 着，飞艇得又低做于匀减速，运重动力。加若速飞度艇g取离地面的2 ，高试度求不： 500m 10m/s 得低于 （），重飞力艇加在速度g 内取下落的高，度试；求： 500m1 25s 10m/s 2 （）飞（艇）在在飞内艇下后落来的的高减度速；过程中，大学生对座位 1 2 25s （）在的飞压艇力后是来重的力减的速多过少程倍中？，大学生对座位 2 第 1 章 物体运动的描述 A. 2m/s 2 B. 4m/s 2 的压8力. 请是你重站力在的磅多秤少倍上？，先称出自己的体重；然后你突 A. 2m/Cs 2.B6. m4/ms 2 /Ds 2. 8m/s 2 41 8. 请你然站下在蹲磅，会秤看上到，先示称数出发自生己怎的样体的重变；化然？后先你做突实验，再 第 1 章家庭作业与活动 C. 3 6 . m 在 /s 2 D 有 . 空 8m 气 /s 阻 2 力的情况下，以初速度v 1 从地面竖然直下蹲解，会释看其到中示的数原发因生。怎样的变化？先做实验，再 3. 在有上空抛气一阻个力小的球情，经况过下时，以间初t速小度球 v 到从达地最面高竖点直，又经解过释其9中.的惯原性因和。惯性定律（牛顿第一定律）是不是一回 1 1 上抛一时个间小球t 小，经球过从时最间高 t 点小落球到到抛达出最点高，点小，球又着经地过时的 9 速 . 惯性事和？惯请性谈定谈你律（的牛认顿识第。一定律）是不是一回 2 1 时间t 度小为球从v，最则高点落到抛出点，小球着地时的速 事？请谈谈你的认识。 2 2 A组 4. 图 1-A 度 -2 为 中 . v的 2 ， v 则 “ > A v 小 . . ， 橄 tv v 2 > 榄 < > tv v 球1 ， ， t t 队2 < > 员 t t 1”，重心位置坐 1. 一位同学在军训时按照口令，先向东走 ， 标是（ ， A ）。 2 现B 1 要 22求 1 变1 为2 （1 ， ），请根 3 m 3 5. v tv，t v，.tv<t 学的位移的示意图，并算出位移的大小。 用不同方法C完2成平 D 1 移22时1经1 过2 的1路程是否相同？ . v4.< 一 v，个 t > 热 t 气球与沙包的总质量为M，在空气中以加 2. 一辆汽车沿平直公路做匀加速直线运动。已 位移是 4 否 . 相 一 D同 个速？2 热度气 1 下球 2 降与， 1 为沙了包使的它总以质同量样为大 M 小，在的空加气速中度以上加升，应该 知其加速度为 2 ，那么该车在任意 内 5. 一辆汽 速 车 度 沿 下 平抛降 直掉， 公 为的路 了沙行 使的驶 它质， 以量发 同为生 样 了 大 一 小 段 的 位 加速 移 度 。 上升，应该 2 m / s 1 s （ ）。 已知它抛先掉以的速沙度的 A v 1 质 . 通M量过为 B 前 . 1 的2 3位M移， C. 再M以 D 速 . 度M 末速度一定等于初速度的 倍 3 3 4 A. 2 v 2 = 50 km/Ah. 通M5过. B 其水 . 余平1 传2 的3送M位带移 C 长 . 。 2 M若 0 Dm 汽 . ，车以M在 2 整 m/ 个 s 的速度做匀速运 末速度一定比初速度大 3 3 4 B. 2 m/s 位移中5的. 平水均平动 速传。 度送在 为带传长送带的一，，以端 则 轻 它 轻 在 放的第 上 一速一 段度个做物匀体速，已运知物体 C. 初速度一定比前 1 s 的末速度大 2 m/s 位移中动的。速在度 与传为 传送多 送带少 带的？ 37 之一 .5 间 2 端 k0m 的轻 m/h 动轻摩放 2 擦上 m 因一 /s 数个μ物 = 体 0 ， .1 已，则知物物体体到达另 末速度一定比前 的初速度大 与传送带之间的动摩擦因数μ ，则物体到达另 D. 1 s 2 m/s B组 =0.1 3.甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习。 1.图 是A、B、C三位竞走运动员的s-t图像， 指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到两 1-B-1 试比较这三个图像，你可以获得哪些信息？ 小分队的行军路线如图 所示。设两小 1-A-1 s 分队同时从同一处O出发，最后同时捕“狐” B A C 于A点，则（ ）。 s 两队行军的路程l l 1 甲 乙 A. > 两队位移的大小s s B. 甲 > 乙 O t t 两队平均速度v v 0 甲 乙 C. = 图1-4-9 竞图走1运-B动-1员的s-t图像 图 表示了两队行军的s-t图像 D. 1-A-1 2. 一辆汽车紧急制动后，经 停止运动。已知 y 3 s 甲 制动过程中汽车加速度的大小是 2 ，则汽 5 m/s 车的初速度多大？ 3. 一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去寄信， A 又以相同大小的速度返回原处。设以出发的方 乙 向为正，则图 中，可以近似地描述其运 O x 1-B-2 动情况的是（ ）。 图1-4-7 图两1小-A分-1队行军路线 y v v v v 15 O O O O t t t t 10 A. B. C. D. 图图11--4B-1-20 5 4. 一只乒乓球以 的速度飞来，被运动员挥 30 m/s 拍一击，仍以 的速度逆着原方向反弹。 图1-4-8 小橄榄球队员 30 m/s O x 已测得球接触拍的时间是 ，求这个过程 5 10 15 0.02 s 图1-A-2 中乒乓球的加速度。42 2 第 章 匀变速直线运动 的规律 传说，伽利略曾在比萨斜塔上做过实验，他从塔的顶 楼同时让两个轻重不同的铅球和乌木球下落，结果两球同 时落地。 伽利略通过理论分析和实验探究，认识到轻重不是物 体下落快慢的原因，从而动摇了 2 000 多年来统治着人们 头脑的旧观念。伽利略的研究开实验和科学推理相结合之 先河，标志着物理学的真正开端。 本章将从对落体的探究开始，了解伽利略的研究工作， 认识物理实验与科学推理在物理学探索中的作用，进而用 公式、图像和极限等方法探讨匀变速直线运动，学会用匀 变速直线运动的规律解决具体问题。第 2 章 匀变速直线运动的规律 43 2.1 伽利略对落体运动的研究 生活中，常会见到物体从高处下落的运动。用手拿一个小 球和一张纸片，放开后，小球和纸片从静止开始下落。我们可 以看到，小球先落地，纸片后落地。 落体运动十分常见，你思考过其中有哪些问题值得研究吗？ 公元前 世纪， 古希腊伟大的思想家、 哲学家亚里士多德 4 根据对上述类似现象的观察，直接得出结论：重的物体比轻的 物体下落得快。 小石头诘难大哲学家 伽利略 （ — ），意 1564 1642 大利科学家，近代实验科学的 亚里士多德的论断流传了 多年，到了 世纪，被意 奠基者。关于为什么要研究落 2 000 16 大利科学家伽利略巧妙地用一个佯谬否定了。 体运动，他说道：“自然界最 老的课题， 莫过于运动…… 到现在为止，还没有人进行观 伽利略佯谬 察或论证。虽然做了某些肤浅 的观察，例如，自由落体的连 把一块大石头跟一块小石头捆在一起下落。按亚里士多德 续加速，但是这种加速达到 的说法，原来落得快的大石头要被落得慢的小石头拖着，下落 什么程度，就从来没有宣布 速度就要变慢；原来落得慢的小石头被落得快的大石头拉着， 过……” 下落速度就要变快。因此两块石头捆在一起下落的速度应介于 大石头和小石头原来的速度之间。可是，两块石头捆在一起不 是变得更重了吗？应该比单独一块大石头或单独一块小石头落 得更快些啊！可见，亚里士多德的说法自相矛盾，不能成立。 拨开阻力的迷雾 讨论一下：为什么生活中观察到的是重的物体比轻的物体 下落得快呢？影响落体运动快慢的因素有哪些？ 原来，这是不同落体受空气阻力的影响不同造成的。空气 阻力的影响减小后，轻重不同的物体下落的快慢又怎样呢？ 如果能排除空气阻力的影响（图 、图 ），轻 2-1-1 2-1-2 重不同的物体下落快慢完全一样，即物体下落速度的变化与物 图2-1-1 下落中的铁球与纸团 体质量的大小无关。 把纸搓成团，下落时空气阻力的 影响大大减小，下落的快慢就同铁球 差不多了。 伽利略的探究之路 突出主要因素，忽略和排除 次要因素，是进行科学研究的重 伽利略用逻辑论证的方法否定了亚里士多德的说法后，就 要思路和方法。44 转向用实验研究落体运动的性质。 大胆的猜想 伽利略通过观察与思考，提出一个大胆的猜 有空气 抽掉空气 想：下落物体的速度是随着时间均匀增加的，即 v∝t 伽利略想用实验来验证这个猜想，但在当时的条件下研究 落体运动遇到了很多困难。他是怎样解决的呢？ 困难之一 要用实验来观察和验证 v∝t，需要测量不同时 刻的瞬时速度。而要直接测量瞬时速度，不用说在当时，就是 在现在，也是不容易的。 为了解决这个困难，伽利略寻求间接验证的途径，把注意力 放在物体下落的高度与时间的关系上，因为高度是容易测量的。 图2-1-2 牛顿管实验 一根竖直放置的玻璃管，管内下 于是，他求助于数学，通过数学推理得出 从静止开始做 , 端放一个小金属片和一片羽毛。管内 匀加速直线运动的物体，它的位移一定与运动时间的平方成正 充有空气时倒转玻璃管，让小金属片 和羽毛同时下落。当小金属片落到管 比，即 底时，羽毛还悠悠地在中间飘着呢！ 抽掉管内的空气，再倒转玻璃管，可 s∝t2 以看到羽毛和小金属片同时落到 管底。 请讨论：为什么s∝t2比v∝t较容易用实验验证呢？ 在科学研究中，如果对某个 困难之二 物体下落很快，当时还没有准确的计时工具， 物理量的测量很困难或根本不能 很难测定物体发生不同位移的时间。为了减缓物体的运动速 进行，就转而采用间接测量的方 度，伽利略设计了著名的斜面实验。 法，这是一种很重要的思路。 伽利略让小铜球从斜槽的不同位置 a，b，c，…由静止滚 下，经反复实验后发现，在同一个倾角 θ 的斜面上，小铜球滚 下所发生的位移总是与运动时间的平方成正比。如果用s ，s ， 1 2 图2-1-3 伽利略的斜面实验 伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个可以改变倾角的斜面，让一个小铜球沿斜槽滚下。同时，另在盛水的大桶下面 装一根细管，让水均匀流出，用称水重的方法，测量小铜球运动的时间。第 2 章 匀变速直线运动的规律 45 s ，…表示小铜球的不同位移，用 t ，t ，t ，…分别表示对应 3 1 2 3 的时间，则上述实验结果可表示为 s s s 常数 1 2 3 t = t = t =…= 2 2 2 1 2 3 伽利略手稿中记录的一组实验数据 * 时间单位 1 2 3 4 5 6 7 8 距离单位 + + 32 130 298 526 824 1 192 1 600 2 104 记录数据中的“ ”表示稍大些 􀆽􀆽 + 伽利略还发现，斜面的倾角不同时，上述比例关系同样成 立，只是这个常数有了变化（图 ）。随着斜面倾角的增大， 2-1-4 这个常数也跟着增大。 困难之三 伽利略用斜面实验验证了s∝t2 的关系后，怎样 s 用这个结果来说明落体运动也符合这个规律呢？他认为， 的 t 2 数值随着倾角的增大而增加，当倾角等于 °，即物体竖直下 90 s 落时，这个关系也应该成立，并且此时 的数值最大。 t 2 图2-1-4 伽利略斜面实验的“合理外推”示意图 至此，他成功地验证了原先的猜想，不仅彻底否定了亚里 伽利略把斜面实验的结果推 广到竖直的情况，是他思维方法 士多德关于落体运动的错误论断，而且得到了落体运动的规律。 上的一种“升华”。这种方法被 伽利略对落体运动的研究思路概括如下： 后人称为“合理外推”。 发现问题 提出猜想 数学推理 实验验证 合理外推 得出结论 → → → → → 伽利略的成功，不仅在于找出了落体运动的规律，更重要 认识一种天才的研究方法， 的是开辟了一条把物理实验与科学推理结合的物理学研究之路。 对于科学的进步……并不比发现 爱因斯坦给予伽利略高度的评价：“伽利略的发现以及他所用 有更少用处，科学研究的方法经 的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标 常是极富兴趣的部分。 志着物理学的真正开端。” ——拉普拉斯46 超越伽利略 伽利略在 世纪用实验验证s∝t2 时，“计时”和“定位” 17 都是很困难的，用“水钟”测量时间也是不精确的。 现在，我们完全不必再用斜面来“冲淡重力”，采用现代 化的仪器设备可以对落体运动精确地“计时”“定位”，直接研 究落体运动的性质。 图 是用频闪照相的方法拍摄做落体运动的小球而得 2-1-5 到的照片，照片上相邻两个像相隔时间相同（设为Δt）。 请测出时间间隔t = Δ t，t = 2Δt，t = 3Δt，…内小球下落 1 2 3 高度h之比，你能得出h∝t2的结论吗？ 物理学中，把物体只在重力作用下从静止开始下落的运动， 叫做自由落体运动（ ）。自由落体运动是一种理 free-fall motion 想模型。 课题研究 亚里士多德是古代伟大的思想家、哲学家，但他在物理 学方面的某些结论 如物体的运动需要力来维持，重的物体比 , 轻的物体落得快等 却是错误的。这是为什么呢？英国哲学家 , 培根（ ）有一句名言：“读史使人明智。”请带着这个 F. Bacon 问题去图书馆或上网查找亚里士多德和伽利略的有关资料， 图2-1-5 用频闪照相的方法拍摄的 讨论一下这两位伟大学者在科学观念、方法等方面各有什么 小球做自由落体运动的照片（两个像 之间的时间间隔Δt为0.033 s） 特点。 家庭作业与活动 1. 请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程，把 不能测出下落物体的瞬时速度 C. 他的主要研究步骤列出来，并说明哪一步骤是 4. 对于做落体运动的小球的频闪照片（图 ）， 2-1-5 提出问题，哪一步骤是数学推理，哪一步骤是 下列说法正确吗？为什么？ 实验验证，等等。 （ ） 球在下段时的速度大于在上段时的速度。 1 2. 把一张纸尽可能搓紧，让它与橡皮块从同一高 （ ）这是一个做落体运动的球的运动轨迹。 2 度同时下落，一起做落体运动，仔细观察两者 5. 历史上，对于伽利略用斜面实验验证s∝ t2 有 是否同时落地。由此，你能得出什么结论？ 许多争议。人们认为，他的时间测量不够准确； 3. 伽利略用实验验证v∝t的困难是（ ）。 斜面上的小球是滚下来的，而做落体运动的小 当时没有测量时间的仪器 球没有滚动。你认为伽利略的实验还存在哪些 A. 不能很准确地测定下落的距离 问题？请提出来并加以讨论。 B.第 2 章 匀变速直线运动的规律 47 2.2 匀变速直线运动的规律 自由落体运动是从静止开始的、速度随时间均匀增加的直 线运动，它的初速度为零，加速度恒定，是匀变速直线运动的 一个特例，那么物体做匀变速直线运动的一般规律是怎样的？ 如图 所示，一辆汽车从收费站驶出时的速度为v ， 2-2-1 0 进入高速公路后做匀加速直线运动，加速度为 a，它的速度和 位移随时间如何变化？ 速度和时间的关系 图2-2-1 æ v v ö 匀变速直线运动的加速度恒定，由加速度公式ça t- 0，÷ è = t ø 可得到速度公式 v v at t= 0+ 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加， 这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减 小，这个运动叫做匀减速直线运动。 位移和时间的关系 v 利用匀变速直线运动的 v- t 图像，可导出位移与时间关系 v 的公式。 为此，让我们先来看看物体做匀速直线运动的情况。 物体做匀速直线运动时的速度是不随时间变化的，在时间t 内的位移 O t t 图2-2-2 匀速直线运动的v-t图像 s = v t 图2-2-1 匀速直线运动的v-t图像 在平面直角坐标系中，物体做匀速直线运动的 v- t 图像是 与横轴平行的直线（图 ）。 2-2-2 从图 中可以看出，直线下方矩形的面积（浅红色部分） 2-2-2 正好对应着物体在时间t内的位移。 初速度不为零的匀变速直线运动的 v t 图像如图 所 - 2-2-3 示，是一条过坐标点（ ，v ）的倾斜直线，类似地，倾斜直线 0 0 下 方 梯 形 的 面 积 对 应 着 物 体 在 时 间 t 内 的 位 移， 即 v v v v at s 0+ tt 0+ 0+ t 可得到位移公式 = = , 图2-2-3 初速度不为零的匀变速直 2 2 线运动的v-t图像48 s v t at 1 2 = 0 + 2 为什么这个梯形的面积能表示做匀变速直线运动的物体在 时间t内的位移呢？ 可以这样理解：设想把物体做匀变速直线运动的时间 t 分 成许多很短的间隔，在每个间隔 Δt 内，速度变化很小，可以 看成匀速运动。在 v- t 图像（图 ）上，原来倾斜的直线 2-2-3 就被一条阶梯状的折线所取代（图 ）。图中每一个小矩 2-2-4 形的面积，就对应着物体在 Δt 内的位移。当时间间隔无限小 Δ t 时，这条阶梯状折线下方的面积就等于原来倾斜直线下方的面 积了。 图2-2-4 用一系列匀速直线运动代 替匀变速直线运动 思考与讨论 1. 在伽利略之前，英国默顿学院的一批学者曾仔细研究了 分割与逼近的方法在科学研 究中有着广泛的应用。公元前4 随时间变化的各种量，他们发现了一个重要的结论，后人称之 世纪～前3世纪，我国刘徽首创 为“默顿定理”。将这一定理应用于匀加速直线运动，可表述为： 了“割圆术”。其原理是，圆内 如果一个物体的速度随时间是均匀增加的，那么，该物体在某 接正多边形的边数越多，其周长 段时间内的平均速度就等于其初速度与末速度之和的一半。你 和面积就越接近圆的周长和面 能否利用学过的物理知识证明默顿定理？ 积。他用这种方法得出了圆周率。 2. 请根据默顿定理，并结合速度公式推导出位移公式 s v t 1 at 2。 = 0 + 2 案例分析 案例 运 飞机是中国自主研发的新一代重型军用运输 -20 机（图 ），它可在简易机场起降。假设运 飞机在一条 2-2-5 -20 笔直的水平跑道上降落，刚接触地面时的速度为 ，由于 100 m/s 受到阻力作用，产生 的加速度。研究一下，这条跑道至 2 -8 m/s 少要多长？ 分析 根据题意，运 飞机降落时做匀减速运动。运 -20 -20 飞机刚接触地面时的速度就是它做匀减速运动的初速度，其 末速度为零。根据加速度的公式，可算出它做这一运动的时 间，然后运用位移公式，可算出相应的位移，也就是跑道的 最小长度。 解答 根据题设，初速度v ，加速度a 2 。 0 = 100 m/s = -8 m/s 设飞机经过时间t 停住，末速度v 。由加速度公式 t = 0 v v 图2-2-5 运-20飞机在平直跑道 a = t- t 0 上滑行分析分析根据根题据意题，航意天，航飞天机飞着机陆着时陆做时匀做减匀速减运速动运。动航。天航飞天机飞机 ■ ■ 刚着刚陆着时陆的时速的度速，就度是，就它是做它减做速减运速动运的动初的速初度速，其度末，其速末度速为度零为。零。 根据根加据速加度速的度定的义定，可义算，可出算它出做它这做一这运一动运的动时的间时，然间后，然利后用利位用移位移 公式公，可式算，可出算位出移位，这移也，这就也是就跑是道跑的道最的小最长小度长。度。 ■ ■ 解答解答根据根题据设题，初设速，初度速v度 = 1 v 0=0 m10/s0 ， m 加 /s 速， 第 加度 2速 a 章 度 = 匀 - a 变 4 = 速 m 直 -/s 线 4 2 。 运 m 动 / 设 s 的2 。 规律 设 49 经时经间时t停间住t停，末住速，末度速v 度v 。由。速由度速公度式公式 得到飞机在跑道上=做0减=速 0 运动的时间 v vv avt at vt=v0 t+= 0+ 得减得速减运速动运的动时的间时间 t t- 0 0-100 = a = s=12.5s -8 t = t = 在这段时间内飞机的=位s移== 为2s5=s25 s 在这在段这时段间时内间做内减做速减运速动运的动位的移位为移为 s =s = vs vt 0 += t + avtt12+ = a a t 1 2t 2 0= =01×0 1 0 0205× ×m12 2+. 5 5×m m （ + +-4× 1）（ ××- ( 42- ） 582 × ) m× 25=1221m .25 =5 2 0m 1m2 = 5 6 0 2 m 5m 2 2 所以所跑以道跑长道度长至度少至为少为 。 。 所以跑道长度至少为 。 12501m250 m 625 m 分析 根据题意，航天飞机着陆时做匀减速运动。航天飞机 ■ 思考思一考下一：你下能：你否能用否其用他其方他法方求法解求？解把？你把的你想的法想与法其与他其同他学同学 思考一下：你能否用刚其着他陆方时法的求速解度？，把就你是的它想做法减与速其运他动同的初速度，其末速度为零。 交流交，怎流样，怎解样更解简更单简？单？ 学交流，怎样解更简单？根据加速度的定义，可算出它做这一运动的时间，然后利用位移 公式，可算出位移，这也就是跑道的最小长度。 多学多一学点一点自己自去己发去现发新现公新式公—式——速—度速跟度位跟移位的移关的系关的系关的系关系 速度跟位移的关系 解答 根据题设，初速度v ，加速度a = 。设 2 ■ = 100 m/s -4m/s 上面上的面案的例案中例，没中有，没给有出给航出天航飞天机飞做机减做速减运速动运的动时的间时t，间解t答，解答 上面的案例中，没有经给时出间飞t停机住做，末减速速度运v动的。时由间速t，度解公答式 = 0 过程过中程，它中，也它是也一是个一过个渡过量渡。量这。就这启就示启我示们我，在们，v在vv avt 和at 和 过程中，它也是一个过渡量。这就启示我们，t在 = v 0t t+ = = v 0 0+ + at和 s vst v1tat 21 两at式 2两两中 式式设 中中法 设设消 法法去 消消时得去去间减时时速t， 间间这运 t t样 ，动，这， 就的就样可时可，以间就以 直可直 接以接 得直得 到接到 匀得匀 变到变 速匀速 直变线速 = 0 =+ 0 + 2 2 t = 直线运直运动线动的运的速动速度的度跟速跟位度位移跟移的位的关移关系的系公关公式系式 在 ：公： 这 v式 t 段 2： - 时 vv 0 t 22 间 -= 内 v 2 0 a 2 做 s = 。。 2 减 as 速 。 运动 = 的 s 位 = 移 25 为 s s = vt+at （ ） 2 2 = 100×25 m+ × -4 ×25 m = 1250 m 所以跑道长度至少为 。 家庭作业与活动 1250 m 思考一下：你能否用其他方法求解？把你的想法与其他同学 1. 匀加速直线运动是（ ）。 交流，怎样解更简单？ 速度变化总相等的运动 汽车载重标准为 质量 A. 4.5 t ≤ ≤ 12 t 加速度均匀变化的运动 空载检测的制动距离（车速 / ） B. 20 kmh ≤ 3.8 m 速度变化的快慢恒定多的学运一动 点 自己去发现新公式 满 — 载 — 检 速 测 度 的 跟 制动 位 距 移 离 的 （车 关 速 系的关 / 系 ） C. 30 kmh ≤ 8.0 m 加速度恒定的运动 D. 2. 某三辆汽车的加速度数据如上下面：的案例中，没有给出航试天问飞：机该型做号减的速汽运车动空的载时和满间载t，时解的答制动加速 过程中，它也是一个过渡量。这度就应该启满示足我什们么，要可求以？通过速度公式 小轿车 加速度 2 和 1 位 .2 移 m/s 公式设法消去时间t，这4. 样在大，就型可的以航空直母接舰沟上通装匀有变帮速助飞直机线起运飞的弹射 载重汽车 加速度 2 4t 0.22m/s 器。已知某型号的战斗机在 的跑道上得 动的速度跟位移的关系。 载重汽车 加速度 100 m 2 8t 0.1 请 7m 你 /s 把这个关系推导出来。 到 30 m/s 2 的加速度而成功起飞，求该战斗机 假定它们在平直公路上启动后保持这样的加速 起飞的速度和做加速运动的时间。 运动，那么它们达到 的速度所需时间和 5. 如果汽车从某时刻起改做匀减速直线运动，则 20 m/s 通过的距离各为多少？ 在汽车制动后到停止的滑行过程中，它的v-t 3. 某型号汽车的安全技术标准如下： 图像应该怎样画？50 2.3 自由落体运动的规律 自由落体运动可以看成是匀变速直线的一个特例，它的初 速度为零，加速度恒定。自由落体的加速度也叫做重力加速度 位移 位移 （ ），用 g 表示，它的大小约为 2 ， acceleration of gravity 9.8 m/s 方向竖直向下。 s=vt s=vt 将匀变速直线运动中的时间和位移公式中的 v 换成 ，a 在平面在直平角面坐直标角系坐中标，它系的中，v-它t的图像v-是t图与像横是轴与平横行轴的平0直行线的（图直 0 线（图 换成 g，我们就得到了自由落体运动的规律，即物体在t时刻的 ）。 ）。 速度 2-2-12-2-1 从图 从图 中可以中看可出以，直看线出下，直方线矩下形方的矩面形积的（浅面红积（色浅部红分色）部分） 2-2-12-2-1 v g t 正好对正应好着对物应体着在物时体间在t内时的间位t内移的t 。=位 移。 自由这落个自体公由运式落动表体的明运v ，动- 物 t的图体 v像- 自是t 由图一下像条落是通时一过不条坐同通标时过原刻坐点的标的瞬原倾时点斜速的直度倾线与斜运直线 动时间成正比。下落时间越长，物体的速度越大。 （图 （图）。类）似。地类，倾似斜地，直倾线斜下直方线三下角方形三的角面形积的也面对积应也着对物应体着物体 2-2-22-2-2 在时间在t 物 时内 体 间的 在 位t内 时 移的 间 ，位即t内 移 的 ，即 位移 h vht vgtt gt = 1 t == 11 t 2 = 1 2 2 22 2 为什这么个为这公什个式么三表这角个明形三，的角物面形体积的自能面由表积下示能落位表的移示位呢位移？移与呢运？动时间的平方成 正可比以。这可样以理这解样：理设解想：把设落想体把经落历体的经时历间的t时分间成许t分多成很许短多的很间短的间 隔，在隔每由，个在前间每两隔个个间公t内隔式，可速t得内度，，变速自化度由很变落小化体，很可的小以速，看度可成与以匀位看速移成运的匀动关速。系运在式动为v。-t在v-t Δ Δ 图像 图图像 图上，原上来，倾原斜来的倾直斜线的就直被线一就条被阶一梯条状阶的梯折状线的所折取线所取 ( 2-(10)2-10) v2 g h 代 图代 图。图中。每图一中个每小一矩个形 t 小 =的矩 2面 形积的，面就积对，应就着对应t内着的位t内移的。位移。 ( 2-(11)2-11) Δ Δ 当时间当间时隔间无间限隔小无时限，这小条时阶，这梯条状阶折梯线状下折方线的下面方积的就面等积于就原等来于倾原来倾 案例分析 斜直线斜下直方线的下面方积的了面。积了。 案例 比萨斜塔塔高 。如果伽利略在塔的顶端让一 54.5 m 实 只 验球铁 探向实 球 究地验 自面探 由 测自究 下 定由落 重下测 ， 力落定 求，加重求铁 速铁力 球 度球下 加的下落 速大落的 度小的时 的时间 大间和 小和落落地地时时的的速速度度。。 解解答答 已已知知hh = ，，gg 取取 22 。。根根据据公公式式 h 1 gt 2 ，，可 ■重力加重速力度加是速一 度个 =是 重5一54要4.5.个5 的mm重物要理的常物99数..88理 ，mm常在//ss数生，活在、生生活产、和生 科产=学和研科学研 2 可求求出出铁铁球球下下落落的的时时间间 究中有究重中要有的重应要用的。应用。 t= 根椐自根由椐落自体由运落动体的 t 运位动移h的公=位式s移，公利式用，图利用图所示的所频示闪的照频闪照 = 2 g = 2×54.5 s 2-8 2-8 片，可片以，有可多以种有方多法种测方≈算3法.出3测4重s算力出加重速力度加9的.8速大度小的。大小。 根据公式v gt，可求出铁球落到地面时的速度 请利用请图利用图的t =频闪的照≈频片3闪.设34照计s片测设算计的测方算案的、步方骤案、、数步据骤记、数录据表记录表 2-8v =2-g8t 根据公式v = tg t，可求出铁球落到地面时的速度 t = 9.8×3.34m/s ≈32.7v tm=/sgt = 9.8×3.34m/s 想一想，还可以用≈其3他2.7方m法/s求出铁球落到地面时的速度吗？ 想一想，还可以用其他方法求出铁球落到地面时的速度吗？ 请算一算。 请算一算。第 2 章 匀变速直线运动的规律 51 实验探究 测定重力加速度的大小 重力加速度是一个重要的物理常数，在生活、生产和科学 研究中有着重要的应用。 根据自由落体运动的位移公式，利用图 所示的频闪 2-1-5 照片，可以有多种方法测算出重力加速度的大小。 请利用图 的频闪照片设计测算的方案、步骤、数据 2-1-5 记录表格等，测算出g的值。 你可用坐标纸，也可利用 在地球上同一地点，重力加速度的值是相等的，因此做自 Excel等电脑软件，绘出v - t图像， 通过测量斜率求出重力加速度的 由落体运动的各种物体的运动情况都相同。根据实验测定，在 大小。 地球的不同地点，g 的大小是不同的。下表列出了一些地方重 你能想出其他方法来测定重 力加速度的数值。 力加速度吗？ 一些地方重力加速度的数值g（m·s-2） / 地点 纬度 重力加速度 赤道 0° 9.780 查出你所在地区的重力加速 广州 23°06′ 9.788 度标准值，与你的实验结果进行 武汉 30°33′ 9.794 比较。 上海 31°12′ 9.794 月球表面的自由落体加 东京 35°43′ 9.798 月速球度表大面约的是自地由球落表体面加自速由度落 北京 39°56′ 9.801 大约是体地加球速表度面的的 1 。。 纽约 40°40′ 9.803 6 莫斯科 55°45′ 9.816 北极 90° 9.832 家庭作业与活动 1. 关于自由落体的位移公式，有人作如下推导： （ ） 经历 ，石头落下多少距离？ 第 末 1 1 s 1 s 由于v = g t，h = v t，所以有 h = g t2 。这种推 石头的速度多大？ 导方法错在哪里？ （ ） 在第 内（从第 末至第 末）， 2 2 s 1 s 2 s 2. 从塔顶释放一个小球A， 后从同一个地点再 石头落下多少距离？ 1 s 释放一个小球B。设两球都做自由落体运动， （ ） 经历 后运动员听到石头落到地面。 3 8 s 则落地前，A、B两球之间的距离（ ）。 问石头落地时的速度有多大？这个山峰 保持不变 不断增大 有多高？ A. B. 不断减小 有时增大，有时减小 （ ） 讨论一下，若考虑到声音传播的时间， C. D. 4 3. 月球表面附近自由落体加速度约是地球表面的 石头落地时的速度和山峰的高度值跟上 面算出的结果会有怎样的差别？ 。在月球上空 的高处让一套质量为 1 196 m 6 5. 设计一个实验，不用卷尺，估测教学大楼 楼 的仪器自由下落，它落到月球表面的时 4 60 kg 阳台距地面的高度。要求说明实验原理，列出 间是多少？ 所需器材，写出需测量的物理量。 4. 一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰 如需实测，一定要征得老师的同意，在其 落了一块石头。 指导下进行，请注意安全！52 2.4 匀变速直线运动规律的应用 生活中的匀变速直线运动 匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。生活中的许多 运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当 我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直 线运动。例如： 在平直的高速公路上运行的汽车，在超车的一段时间内， 可以认为它做匀加速直线运动，制动时则做匀减速直线运动， 直至停止。 图 所示为深受青少年喜爱的滑板车运动，人站在板 2-4-1 上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀 减速直线运动。 所以，匀变速直线运动跟我们生活的关系很密切，研究匀 变速直线运动的问题很有意义。 请你找一找，生活中还有哪些可用匀变速直线运动描述的 实例。 案例分析 图2-4-1 小孩站在滑板车上沿斜 坡滑下 案例1 在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面 的汽车撞上前面的汽车。请分析一下，造成汽车“追尾”事故 的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为 。设 120 km/h 某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车制动时产生 的加速度为 ，司机的反应时间（从意识到应该制动至操 2 -5 m/s 作制动的时间）为 。请分析，应该如何计算行驶时的 0.6 ~ 0.7 s 安全车距？ 分析 从后车的运动考虑，造成汽车“追尾”的原因主要 有以下几方面：（ ）车速过快；（ ）跟前车的车距过小；（ ） 1 2 3 司机的反应较迟缓；（ ）车的制动性能较差。 4 当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应 时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；制动后，汽车 匀减速滑行。所以，从发现情况到车停下的过程中汽车先后做 着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和， 如图 所示。为确保安全，反应时间取 。 2-4-3 0.7 s 汽车原来的速度v 。在反应时间t 图2-4-2 某地高速公路的限速标志 0 = 120 km/h = 33.3 m/s 1 = 0.7 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为第 2 章 匀变速直线运动的规律 53 反应时间内匀速行驶 制动后匀减速滑行 s s 1 2 发现紧急情况 开始制动 停止 图2-4-3 汽车紧急制动前后的运动 s v t × 1= 0 1 = 33.3 0.7 m = 23.3 m 制动后，汽车做匀减速运动，滑行时间为 v v t t- 0 0-33.3 2= a = s=6.7s 公安部门规定：严禁酒后驾 -5 汽车制动后滑行的位移为 车。你能说明该规定的道理吗？ s v t at ( ) 1 2 1 2 2= 0 2+ 2=33.3×6.7m+ × -5 ×6.7 m=110.9m 2 2 所以行驶时的安全车距应为 s s s = 1 + 2 = 23.3 m + 110.9 m = 134.2 m 思考一下，能否用其他方法求解？与同学交流讨论，寻求 最简单的方法。 案例2 某市规定，汽车在学校校门前马路上的行驶速度 不得超过 。有一次，一辆汽车在校门前马路上遇紧急情 40 km/h 况制动，由于车轮抱死，车滑行时在马路上留下一道笔直的车 痕。交警测量了车痕长度，又从监控录像上确定了该车制动 后到停止的时间，就判断出了这辆车有没有违章超速。这是 为什么？ 分析 汽车从制动滑行至停止的过程可以看成匀减速直线 运动。确认汽车是否违章，就是判断汽车行驶速度有没有超过 ，即需要求出制动时的初速度v 。 40 km/h 0 根据匀变速直线运动速度均匀变化的特点，由制动后的滑 行距离（车痕长度）和滑行时间，可以算出滑行过程中的平均 v v v 速度-v。然后由 v 0+ t 0 就可以算出初速度v 。 ˉ= 2 = 2 0 v ？ v ？ v v t t 0= 0= =0 =0 9m 9m 1.5s 1.5s 图2-4-4 制动滑图行2-4-4 制动滑行54 假设案例2中车痕长s = 9 m，滑行时间t = 1.5 s（图 ）， 2-4-4 请你通过计算判断一下，这辆车是否违章？ 通过上面两个案例，我们已经看到，求解匀变速直线运动 的问题时，一定要认真分析运动过程，明确哪些是已知量，哪 些是待求量，并养成画出运动示意图的习惯。由于匀变速直线 运动的两个基本公式（速度公式和位移公式）中包括五个物理 量（v 、v、a、s、t），因此，只要知道其中的三个量，就一定 t 0 可以求出另外两个量。 多学一点 v-t 图像的应用 v-t图像不仅形象地反映了做匀变速直线运动物体的速度随 时间的变化规律，还可以辅助运算。 例如，在案例 中若画出汽车制动滑行的 v-t 图像（图 2 v ），立即就可以根据图像与t 轴间的面积跟滑行位移的关 2-4-5 v 系，由 0 s v t 1 = 0 2 t t 得出汽车的初速度 图2-4-5 汽车制动滑行的v - t图像 s 图2-4-5 汽车刹车滑 v 2 2×9 行的v-t图像 0= t = m/s=12m/s=43.2km/h 1.5 家庭作业与活动 1. 对于做匀变速直线运动的物体，在时间一定的 机关闭发动机后滑行 ，速度降为 。 42 m 4 m/s 情况下，有（ ）。 汽车再经过多少时间才会停止？ 它的位移与初速度成正比 4. 一列货车进站时做匀减速滑行，当它滑行了 A. 它的位移与平均速度成正比 时，速度已减半，以后又继续滑行了 ， B. 300 m 20 s 它的位移与末速度成正比 恰好停在站台边。求列车滑行的总位移和最后 C. 它的位移与加速度成正比 内的位移。 D. 10 s 2. 一名车站工作人员站在站台上靠近列车第一节 5.一列以 的速度行驶的列车，因故在中途 54 km/h 车厢车头的地方。当列车从静止开始做匀加速 停车 。已知制动引起的加速度大小是 1 min 直线运动时，测得第一节车厢经过该工作人员 ，启动产生的加速度大小是 ，求： 2 2 0.3 m/s 0.5 m/s 需要 ，则该工作人员在 内能看到从他 （ ） 列车从制动开始到停止所经历的时间和 3 s 9 s 1 身边经过的车厢数（不计车厢间隙）总共为 位移； （ ）。 （ ） 列车启动后至达到原来的速度所经历的 2 节 节 时间和位移； A. 3 B. 6 节 节 （ ）列车由于临时停车所延误的时间。 C. 9 D. 12 3 3. 一辆汽车以 的速度沿平直公路行驶，司 10 m/s第 2 章 匀变速直线运动的规律 55 第 2 章家庭作业与活动 A组 处以大小为 的加速度做匀加速运动。问： 2 1 m/s 1. 两位同学分别在塔的不同高度，各用一个球做 乙车经多少时间能追上甲车？ 1. 两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不 火车的加速度大小一定相等 B. 自由落同体的实球验做，自两由球轻落重体不实同验。，已已知知甲甲球球的所重受的重力6.是 一辆汽车沿直火线车从的静平止均匀速加度速一到定某相一等速度后， 1. 两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不 C. 火车的加速度大小一定相等 量是乙乙球球的的倍倍，，释释放放甲甲球球处处的的高高度度是是释放释乙放乙球处高接着做匀减速所运用B动.的，时试间用一质定点相模等型画出其运动 同 1. 的 两 球 球 位 处 做 高 同 度 自 度 学 的 由 的 分 落 2 1 别2同 乙 ，， 体 2在 则 同 1的 则 球实 .塔 （ 的 球 的 两 验 的 球 做 2 ， 位不 倍已做 自 ） 同同 ， 同 1 知 。 自 由学 . 释 高 的甲由 落 两分 放 度 球球落 体 位别 甲 ， 做所体 实用同在 球 自受实 两验 学塔 处 由的 ，个 验 分的 的 已 落，重 轻别不 高已 知 体力 重在同 度知 甲 实 不 是 塔高 是甲 球 验 的度 释球 所 ， 不， 已 放所 受用同 B 知 乙受 的两高 组 B C 简 甲 球的 重个 . . 度 图 球 火 火处重 力轻， 。 所 车 车 用 驶 4 力高 是重 . 受 的 的 两 ， 不 是 一 D 制 加 平的 个 列 . 动 速 均重 轻 火 后 度 速力 重 车C D以 . 大 度 . 不 是 以B C大 火 所 小 一 . . 1 小 车火 火用 一 定0 为 的车 车的m 定 相/ 平的 的s时 相 等 B C 的 均加 平间 . . 等 速 火 火 速速 均一 度 2 车 车 度度 速定 的 沿 的 的 一大 度相 加 平 加 平 定小 一等 速 速 均 直 相一 定 度 度 速 等定 相 铁 做 大 度 相 等 路 匀 小 一 等 匀 减 一 定 速 速 定 相 运 行 相 等 等 乙球 A 的 . 甲 2 球倍下，落释 A. 的放度甲加甲的乙球速球球下 1 度处的，落是则的的 2 乙倍高乙 加球，度球 速的释是的 度 2 放释 2 是倍甲倍放乙球，乙球 释处球的 放的处 2 甲高倍高球度处是的释 1 高放 . 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A. 4 m 所用的时间一定相等 位移大小可能大于 D. B. 10 m 4. 一列货车以 的速度沿平直铁路匀速行 加速度的大小可能小于 10 m/s C. 4 m/s 2 驶，制动后以大小为 0.2 m/s 2 的加速度做匀减 D. 加速度的大小可能大于 10 m/s 2 速运动，则它在制动后 内的位移是多少？ 4. 一位学生设计了一个测定自由落体加速度的实 1 min 5. 如图 所示，甲、乙两车沿着同一条平直 验。如图 所示，在一个敞口容器的底部 2-A-1 2-B-1 公路同向行驶。甲车以速度 做匀速运 插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下 20 m/s 动；乙车原来速度为 ，从距离甲车 方地面上放一个金属盘子。调节夹子的松紧， 4 m/s 128 m 以使第 个水滴落入盘中发出响声的瞬间，第 1 个水滴正好从管口落下。以某次响声为“ ” 乙 甲 2 0 开始计数，待数到“ ”时测得经过的时间 100 为 ，再用米尺量出管口至盘子的高度为 40 s 。试计算重力加速度。 78.6 cm 图2-A-1 两车的追及问题56 6. 跳伞表演被称为“空中芭蕾”（图 ）。跳 2-B-2 伞运动员为了在空中做各种组合造型，离开飞 机后并不马上打开降落伞，而是先在空中自由 “飞翔”一段时间，然后再打开降落伞。设在 一次表演中，某运动员离开飞机后做的是自由 落体运动，到离地面 时他才打开降落伞， 125 m 从而产生很大阻力，使他以大小为 的 2 14.3 m/s 加速度做匀减速运动，安全着陆时的速度仅为 。g取 2 ，问： 5 m/s 10 m/s （ ）该运动员离开飞机时高度是多少？ 1 （ ）离开飞机后，经多少时间到达地面？ 2 图2-B-1 测定重力加速度的实验 5. 一列货车以v 的速度在平直铁路 1 = 28.8 km / h 上行驶。由于调度失误，其后方有一列客车以 v 的速度在同一铁轨上驶来。在两 2= 72 km / h 车相距s 处，客车司机发现货车，立 0 = 600 m 即紧急制动。为不使两车相撞，客车的制动加 速度至少要多大？ 图2-B-2 “空中芭蕾”3 第 章 力与相互作用 57 3 第 章 力与相互作用 在我国的长江之口、东海之滨，屹立着一座闻名遐迩 的国际大都市——上海。上海的母亲河——黄浦江，由西 南而东北，在吴淞口与长江汇合，流入大海。 她，经历了历史的沧桑；她，见证了时代的变革…… 如今，在两岸的一片新天地中，她欢笑着，奔腾着， 一路高歌，滚滚向前。 你看见了吗？江上那新建的一座座斜拉桥，使上海的 浦东、浦西紧密相连；你听见了吗？这一座座斜拉桥，仿 佛一架架巨大的竖琴，正弹奏着一首首悦耳的乐曲。 斜拉桥是近半个世纪以来才得到迅速发展的新型桥 梁，其中涉及的力学知识十分丰富和复杂。 本章我们先认识常见的力，再从研究斜拉桥入手，弄 清力的合成与分解，学会分析一些生产生活中的平衡问题， 体会物理模型在探索自然规律中的作用，并理解科学、技 术、社会、环境的关系。58 3.1 重力 万有引力和重力 牛顿通过研究指出：宇宙中任何物体之间都存在相互的引 力作用，这就是万有引力（ ）。 universal gravitation 我们在初中已经学过，地球上的一切物体都受到地球的吸 引作用，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力（ ）。 gravity 物体受到的重力大小 G 与物体的质量 m 成正比，用关系式 G = mg表示。式中，g为重力加速度。由于受到地球自转的影响， 不同纬度的g值一般不同，通常取g 2 。 = 9.8 m/s 重力不但有大小，而且有方向。悬挂物体的绳子，静止时 图3-1-1 水因受重力作用而飞流直 总是竖直下垂。由静止状态下落的物体，总是竖直向下运动。 下，形成瀑布奇观 可见重力的方向是竖直向下的。 重心 一个物体的各个部分都会受到重力的作用。从效果上看， 可以把这些力视作集中作用于一点（图 ），这一点叫做物 3-1-2 体的重心（ ）。 center of gravity m g 形状规则、质量分布均匀的物体，重心就在它的几何中 m g n 1 心，如均匀球体的重心位于球心，均匀三角形薄板的重心位于 m g 2 三中线的交点（图 ）。 3-1-3 G=mg 质量分布不均匀的物体，其重心的位置跟物体的形状和质 量分布有关。如把起重机与其所吊货物作为一个整体，其重心 图3-1-2 重心 随着所吊货物的位置而变化（图 ）。物体的重心既可以 3-1-4 在物体内部，也可以在物体外部。如一根均质直铁丝的重心在 其中点 O，把它弯成一个圆环或一个直角，重心就在圆心 O 或 1 空间某点O 了（图 ）。 2 3-1-5 O G O O 1 2 G G G G 图3-1-3 均匀、规则物体的重心 图3-1-4 起重机-所吊货物的 图3-1-5 重心位置随形状而变 重心随所吊货物的位置而变化3 第 章 力与相互作用 59 重心在生活中和技术上也有重要意义。“达瓦孜”是维 吾尔族一种古老的传统杂技艺术，意思是高空走悬索（图 ）。它以悠久的历史、独特的风格、精湛的技艺和惊险 3-1-6 的动作流传至今。在如此危险的高空中走悬索能够获得成功， 这其中就利用了许多力学原理。发挥作用最大的就是表演者 手中的长杆。走悬索的表演者需要借助长杆调整重心的位置， 以保持平衡。 实验探究 用悬挂法确定薄板的重心 形状不规则的薄板，其重心可用悬挂法来确定。如图 3-1-7 图3-1-6 “达瓦孜”表演 所示，先在 A 点把薄板悬挂起来，过 A 点画一条竖直线 AA′； 再在另一点 B 把薄板悬挂起来，同样过 B 点画一条竖直线 BB′。这两条线的交点就是薄板的重心。 说说用悬挂法找薄板重心的原理。 图3-1-7 用悬挂法确定薄板的重心 家庭作业与活动 1. 重力是怎么产生的？重力的方向如何？如何计 （图 ）。将一个双圆锥体轻轻放在倾斜 3-1-9 算重力？ 轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去， 2. 如图 所示为一空心圆球，内部装满水， 请分析其中奥妙。 3-1-8 若在其底部扎一小孔，水从中不断流出，则在 此过程中，把球和其中的水作为一个整体，其 重心如何变化？ 图3-1-8 3.科技馆里有一个十分有趣的“锥体上滚”实验 图3-1-960 3.2 弹力 形变与弹力 斜拉桥上的钢索虽然很结实，但受到桥塔和桥面的拉力作 作用在物体上的外力撤去 后，物体能恢复原状的形变叫做 用后，它也会微微伸长。 弹性形变。 实验证明，任何物体即使受到很小的力，都会发生形变。 外力撤去后，物体不能恢复 发生弹性形变的物体由于要恢复原状，就会对跟它接触 原状的形变叫做范性形变。 使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力（ elastic ）。弹力与形变始终伴随在一起，形影不离（图 ）。 force 3-2-2 图3-2-1 讲台的微小形变 把一支激光笔如图固定在讲台上，激光射 图3-2-2 弹簧的形变与弹力 在对面墙上形成一个鲜红的光斑，然后稍稍用 弹簧受到拉力后发生形变（伸长），发生形变的弹簧要 力压一下讲台，光斑就会发生明显的移动。 恢复原状，就对手产生弹力。 思考与讨论 初中物理中已经指出，平常说的压力、托力、支持力、拉力、 推力等本质上都是弹力，它们有什么共同的特点？ 胡克定律 弹簧产生的弹力跟它所发生的形变之间有着某种定量的关 系，弹簧测力计就是根据这个关系制成的。 学生必学做生实必验做实验探究弹簧弹力与形变量的关系 思考讨论 弹簧形变时产生的弹力跟它发生的形变有什么关系呢？3 第 章 力与相互作用 61 根据你使用弹簧测力计的体验，你的猜想是什么？与同学 讨论交流一下。 设计实验 为了验证你的猜想，可利用图 所示的装置，请写出 3-2-3 所需实验器材和实验步骤。 收集证据 根据实验方案，完成实验，记录数据。 1. 实验数据记录表 实验序号 1 2 3 4 5 弹簧的弹力F /N 弹簧的长度l 图3-2-3 供选用的实验器材 /mm 弹簧的伸长量x /mm 2. 请根据实验数据，在坐标纸（图3 2 4）上画出F x图像。 F - - - 通过实验你得出了什么结论？ 多年前，英国科学家胡克（ ）通过研究发现， 300 R. Hooke 在弹性限度内，弹力的大小 F 跟弹簧伸长（或缩短）的长度 x 成正比，即 F∝x O x 引入比例系数k，就可以写成公式 图3-2-图53-2-4 方格坐标纸 F = kx 上述关系被称为胡克定律（ ’ ）。公式中的比例 Hooke s law 系数k叫做劲度系数（ ），它反映了弹簧的 coefficient of stiffness 一种力学性质。在国际单位制中，劲度系数的单位是牛 米， / 符号是 。研究表明，金属丝等一类弹性物体，受到拉伸时 N/m 在弹性限度内同样遵循胡克定律。 思考与讨论 某种弹簧的劲度系数 k = 103 N/m , 它所表示的物理意义是 作用在弹簧上的力超过一定 什么？ 程度时，弹簧就不能恢复原状。 根据你的实验记录，算出实验所用弹簧的劲度系数 k。把 因此，使弹簧发生弹性形变也有 你的计算结果跟同学进行交流，如出现明显的差异，你认为是 一定的限度，这个限度叫做弹性 否正常？为什么？ 限度（elastic limit）。62 请用胡克定律解释弹簧测力计的刻度呈均匀分布的原因。 弹力的方向 物体发生形变后产生的弹力，其方向跟物体的形变情况有 关，一般较为复杂。对于常见的平板状物体和绳索，由图 3-2-5 可知，平板受压弯曲后产生的弹力，方向一定垂直于平板，指 向压它的物体；绳索的弹力方向一定沿着绳索，指向绳索收缩 的方向。 a 桌面的弹力 b 绳子的弹力 手向下用力压桌面，桌面微微变凹。 人向下用力拉绳子，绳子微微伸长。 桌面对手产生弹力，方向垂直桌面向上。 绳子对人产生弹力，方向沿绳子斜向上。 图3-2-5 弹力的方向 思考与讨论 一本书放在水平的桌面上（图 ），书和桌面都会发 3-2-6 生形变。请画出它们之间弹力的示意图。 图 中，将质量均匀的棒的一端用竖直的细绳系住， 3-2-7 另一端搁在水平地面上，请画出棒所受弹力的示意图。 图3-2-6 书和桌面 图3-2-7 棒受到的弹力 多种多样的形变 实际情况中，由于物体受力方式的不同，物体的形变也会 多种多样（图 ）。 3-2-8 图 3 8 中的各种形变，你在日常生活中有过体验吗？请 -2- 举例并相互讨论。3 第 章 力与相互作用 63 一个有益的提醒——礼貌过 a 压缩形变 b 拉伸形变 门：当你推开或拉开弹簧门进出 c 弯曲形变 时，要注意身后是否有人跟着要 进出门。如果有人，应在门把手 交给此人以后再松手，否则在弹 簧的强大弹力作用下，此人会受 到门的猛烈撞击。 d 扭转形变 e 剪切形变 图3-2-8 多种多样的形变 家庭作业与活动 1. 了解一下你家或周围环境中，有哪些地方用到 弹簧，它们起什么作用。 2. 取一段细长的橡皮，用不同颜色在上面画上许 多窄条（图 ），你就可以把它的各种形 3-2-9 变显示出来，请试验一下。 图3-2-11 力的示意图。 5. 如图 所示，一根轻弹簧原长 ，竖 3-2-12 20 cm 直悬挂着。当下挂重 的砝码时（在弹性 15 N 图3-2-9 橡皮的形变 限度内），量得弹簧长 。若把它竖立在 24 cm 水平桌面上，用 的力竖直向下压时，弹 3. 如图 所示，一本书放在斜面上。请画 30 N 3-2-10 簧长为多少？ 出斜面形变所产生的弹力方向。 30N 20cm 24cm 图3-2-10 斜面上的书 ？ 4. 如图 所示，一根质量均匀分布的棒搁 15N 3-2-11 在一个光滑的半球形容器中。试画出棒所受弹 图3-2-12 弹簧长度的变化64 3.3 摩擦力 生活离不开摩擦。例如，在拔河比赛中，我们就遇到了滑 动摩擦力和静摩擦力。 滑动摩擦力 初中物理告诉我们：当一个物体跟另一个物体有相对滑动 时，在它们的接触面上产生的摩擦力，叫做滑动摩擦力（ sliding ）。滑动摩擦力的大小跟物体间的压力及接触面的材料 friction 性质等因素有关，滑动摩擦力的方向总是跟物体的相对运动的 方向相反，始终阻碍着物体间的相对运动。 那么，能否找出滑动摩擦力的规律，定量地测算出它的大 小呢？ 实验探究 探究滑动摩擦力的大小 在物理学中，凡研究三个量 在用实验探究滑动摩擦力大小之前，需解决以下几个问题： 之间的关系，可以采用控制变量 1. 滑动摩擦力跟压力大小和接触面的材料性质有关，实验 法设计实验方案和步骤。 中应如何处理？ 2. 怎样测量压力大小和改变压力大小？ 3. 怎样测量物体在滑动中所受摩擦力的大小？ 实验装置如图 所示。实验中，先保持接触面的材料 3-3-1 不变，改变加在木块上的砝码以改变压力。在不同压力下，匀 速拉动木块，从测力计的示数可以知道木块滑动中受到的摩擦 力。然后，改变接触面的材料，同上述操作步骤，在不同压力 下匀速拉动木块，从测力计的示数再次读出摩擦力的数值。如 此进行多次操作，分析实验数据。如果用 f 表示滑动摩擦力的 大小，用N表示压力的大小，可得到滑动摩擦力的计算公式 f μ N = 式中的μ是一个没有单位的比例系数，叫做动摩擦因数 （ ）。它的数值跟相互接触的两个物体的 dynamic friction factor 表面材料性质、表面状况（粗糙程度、干湿情况等）有关。 实验还表明，滑动摩擦力的大小跟物体间相对运动的速度 图3-3-1 探究滑动摩擦力大小的实验 大小无关。3 第 章 力与相互作用 65 常见材料间的动摩擦因数 材料 动摩擦因数 材料 动摩擦因数 钢 钢 钢 冰 - 0.25 - 0.02 木 木 木 冰 - 0.30 - 0.03 木 金属 橡皮轮胎 路面（干） - 0.20 - 0.71 皮革 铸铁 - 0.28 讨论与思考 思考与讨论 f 从从滑滑动动摩摩擦擦力力计计算算公公式式 f f== μμ NN，，得得动动摩摩擦擦因因数数 μ 。。有有人说， = N 人说，动动摩摩擦擦因因数数跟跟摩摩擦擦力力成成正正比比，跟，压跟力压成力反成比反，比对，不对对不？对？ 根据滑动摩擦力的公式，你能对“拔河时体重越大越有利” 2. 的说法作出合理的解释吗？ 信息浏览 关于滑动摩擦的研究 摩擦力的研究是一个古老的课题。早在 世纪， 15 达·芬 奇 （ 文艺复兴运动的代表人物之一达·芬奇就已对摩擦做 L . da — ）， 过研究，可惜，他当时的研究没有公之于世。后来， Vinci, 1452 1519 意大利艺术家和科 在 世纪，法国科学家阿蒙东（ ）、 学家。在解剖学、 17~19 G. Amontons 力学、数学、视觉 库仑和莫兰（ ）对摩擦作了较为系统的研究， A. J. Morin 生理学和水利学方 总结出了一条摩擦定律，它的主要内容是： 面都有研究。他的 （ ）摩擦力与滑动物体的载重成正比； 名画《最后的晚餐》 1 （ ）摩擦力跟相互滑动两物体的性质有关； 《蒙娜丽莎》等， 2 已成为稀世珍宝。 （ ）摩擦力跟两物体的接触面积无关； 3 （ ）摩擦力跟两物体相对滑动的速度大小无关。 4 静摩擦力 体验静摩擦力 请你跟同学合作，把两本书一页一页地交叉对插，然后， 各抓住一本书的书脊用力对拉（图 ）。平时随手即可挪 3-3-2 动的两本书，竟会变得像被强力胶粘在一起似的，难舍难分， 这是什么力在起作用呢？ 认识静摩擦力的大小及最大静摩擦力 如图 所示，在水平桌面上放一块木块，木块上放有 3-3-3 质量较大的砝码，通过测力计沿水平方向对木块施加拉力。 图3-3-2 难舍难分的两本书66 当拉力较小时，木块没有被拉动，仅相对桌面有滑动的趋势， F 可见在这种情况下，桌面同样会对木块产生摩擦力。物理学中， 把这种物体间有相对滑动趋势时产生的摩擦力叫做静摩擦力 （ ）。随着拉力的增大，静摩擦力也跟着增 static frictional force 大，在木块被拉动前，它始终跟拉力平衡。它的方向跟相对滑 动趋势方向相反，始终阻碍着相对滑动趋势。但静摩擦力的增 图3-3-3 认识静摩擦力 大是有一定限度的，它的最大值 f 叫做最大静摩擦力（ max maximum ）。在实验中，它等于木块刚被拉动时拉力 static frictional force 的大小。 所以，两个物体间的静摩擦力是一个变力，它的大小可以 在零与最大静摩擦力之间变化。 在生产和日常生活中，走路、开车行进、机器制动等，都 依靠了摩擦力。但是，在很多情况下，摩擦力是有害的。例如， 现代交通工具中，约有 的能量消耗在克服有害摩擦上。 20%~30% 要减小摩擦，可以用滚动摩擦代替滑动摩擦，也可以在两物体 接触面之间加润滑油，或采用气垫悬浮、磁浮等先进技术。 图3-3-4 气垫船 案例分析 案例 如图 所示，在水平桌面上放一块所受重力为 3-3-5 G 的木块 A。已知木块与桌面间的动摩擦因数 μ ， A = 20 N A = 0.4 那么： （ ） 使木块 A 沿桌面做匀速直线运动时的水平拉力 F 为 1 多大？ （ ） 如果再在木块 A上加一块所受重力为 G 的木 2 B = 10 N 块 B（图 ），已知 B 与 A 之间的动摩擦因数 μ ，那 F 3-3-6 B = 0.2 A 么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，所需的水平拉力F′为 多大？ 分析 图3-3-5 用力拉一块木块 （ ） 开始时，木块 A 与桌面间的压力大小等于 A 所受到 1 的重力，木块 A 做匀速直线运动时受到的拉力等于木块 A 所受 B 到的摩擦力。 F A ′ （ ）加上木块B后，木块A与桌面间的压力大小等于A、 2 B 两者所受重力之和。两木块一起运动，可以看作一个整体。 图3-3-6 用力拉两块木块 这一整体做匀速直线运动时受到的拉力等于它所受到的摩擦力。 请根据上述分析，完成计算。 思考一下：A、B 两木块一起做匀速直线运动时，它们之间 的摩擦力多大？3 第 章 力与相互作用 67 信息浏览 静摩擦力在车辆运动中功不可没 种方案中，机车的速度仅为 。 4~5 km/h 据说， 世纪初，蒸汽机车刚刚发明时， 后来，工程师们决定大胆试验一下，既不 19 工程师们曾经苦苦思考一个问题：怎样让机车 用齿轮，也不用“铁腿”，而是让机车直接在 在轨道上行驶？因为当时运送矿石和木材的小 铁轨上行驶。试验结果出乎意料地成功：机车 车在轨道上行驶是用人推或用马拉 而机车却要 竟能拖动比自身重量大许多倍的车厢。 , “自己推动自己”，并且还要拖着载货的车辆。 为什么工程师们一开始不敢这样做呢？主 于是，有一位工程师把机车的主动轮做成 要是当时对机车运动跟哪一种摩擦打交道还不 齿轮，并在轨道两侧再另外铺上带齿的轨道， 太清楚。 供主动轮专用。机车齿轮利用带齿的轨道“推动” 现在我们知道，当蒸汽机通过曲轴、连杆 自己前进，并带动其余的车轮在轨道上滚动（图 带动轮子转动的时候，车轮与轨道接触的部分 ）。 在这一瞬间相对于轨道是静止的，有着向后滑 3-3-7 另一位工程师设计了一种复杂的杠杆系统， 动的趋势，于是轨道就产生一个阻碍车轮向后 让蒸汽机的活塞带动杠杆系统，杠杆就使固定 滑动的静摩擦力，机车正是依靠这个静摩擦力 在它们上面的铁块在地上迈步前进，就像是在 带动车辆向前运动的（图 ）。 3-3-9 用两条笨重的“铁腿”走路（图 ）。这两 3-3-8 可能滑 静摩擦力 动方向 图3-3-7 带齿轨的机车 图3-3-8 有“铁腿”的机车 图3-3-9 机车“自己推自己”的奥秘 课外活动 防 滑 鞋 图 是一种防滑鞋，其鞋底与接触面 3-3-10 之间的动摩擦因数较大，穿上后，即使在雪地 上行走，也不易滑倒。请去商场了解一下当前 常见的防滑鞋底的材料，并选用某种防滑鞋与 普通鞋子做一个对照实验，写一篇科学报告， 在班上交流。 图3-3-10 穿防滑鞋在雪地上行走1. 下列说法1.中下正列确说的法是中正确的是 一端的时间一为（端g的取时间为（ 2 ）g取 2 ） 10m/s 10m/s 作用力与反作作用用力力与可反以作是用不力同可性以质是的不力同性质的力 A. A. A. 10sB. 11As.C1.01s2Bs.D1.12s√C.1102ssD. 2√10s 有作用力才有有作反用作力用才力有，因反此作作用用力力，因在此先作，用力6在. 为先了，安全6，.在为公了路安上全行，在驶公的路汽上车行之驶间的必汽须车保之持间必必须保持必 B. B. 反作用力在反后作用力在后 要的车距。要已的知车某距地。高已速知公某路地的高最速高公限路速的v最高限速v = 120 = 120 两个物体相两互个作物用体，不相论互静作止用或，不运论动静，总止是或运动，总是，假设前方车，假辆设突前然方停车止辆，后突车然司停机止从，后发车现司这机一从发现这一 C. C. km/h km/h 存在着作用存力在和着反作作用用力力和反作用力 情况，经操纵情制况动，经到操汽纵车制开动始到减汽速车的开时始间减t 速的时，间t ， =0.70s =0.70s 作用力和反作作用用力力和只反能作存用在力于只相能互存接在触于的相互接制触动的时汽车制受动到时的汽阻车力受大到小的为阻车力重大的小为车倍重，则的该 倍，则该 D. D. 0.40 0.40 物体之间 物体之间 高速公路上高汽速车公之路间上的汽安车全之车间距的至安少全为车多距少至？少g取为多少？g取 68 2. 图 2.中图，底板光滑中的，底小板车光上滑有的一小个车质上量有为一个质量为 2 。 2 。 家庭作业4-6与-1活1 动 4-6-11 10m/s 10m/s 的木块，其两的头木用块两，其个两完头全用相两同个的完量全程相均同为的量程均7.为美国密执7.安美大国学密执名安学大习学航空名航学天习技航术空的航大天学技术的大学 1kg 1kg 20 20 5 5 的弹簧测力的计弹甲簧和测乙力系计住甲。和小乙车系在住水。平小地车面在上水做平地面生上搭做乘 生搭的乘飞艇参加的了“飞微艇重参力加学了“生微飞重行力机学会生飞行机会 1 N 匀 . 请 速 根 直 据 线 实 运 N 匀 验 动速 中 时直 的 ，这线 摩 两运 擦 个动 力 弹时f簧 和 ，这测 压 两力 力 个计N弹的 的 簧示 数 测数 据 力均 ， 计为 在 的示数均计为划”。 N 飞 AS 行计 A 员划将”。飞 N 飞 A 艇 S 行 A 开员到将飞艇开的到高空后，让的飞高空后，让飞 。f 当N小坐车标做系。匀中当加小画速车出直做图线匀像运，加动这速时个直，测图线力像运计的动甲斜时的，率测示表力 1 数 0 计甲的艇示由 1 数静 0 止下艇落由，以静模止拟下一落种，以 l 微 6 模 0 重 0 拟 0 力 m 一的种环微境 60 重。 00 力下 m 的落环过境。下落过 N - N F 变示为什么，意这变义时为？小各车个运，这实动时验的小小加车组速运作度动出大的的小加是f速 - 度N大图小像是 程中飞艇所程受中空飞气艇阻所力受为空其气重阻力力的为其重倍力。的这样，倍。这样， 8N 8N 0.04 0.04 的斜率是否应该相同？为什么？ 可以获得持可续以约获得持之续久约的失重之状久态的，大失学重生状们态便，大学生们便 l 25s 25s 2. 一张所受重力为 的桌子放在水平地面上， 在这段时间在内这进段行时关间于内微进重行力关影于响微的重实力验影。响紧的接实验。紧接 3 200 N 着，飞艇又做着匀，飞减艇速又运做动匀。减若速飞运艇动离。地若面飞的艇高离度地不面的高度不 当用水平力F 推它时，桌子没有被推 图3-3-11 桌面的摩擦力 1 = 10 N 得低于 得，低重于力加速度，重g取力加速度，g试取求： ，试求： 动，则地面对桌子的静摩擦力f 。当 500m 500m 10m/s 2 10m/s 2 1 = （）飞艇在（）内飞下艇落在的高内度下；落的高度； 水平力增至F 时，桌面刚好能被推动， 5. 在1本节的实验215探s究中，要25使s 测力计的拉力等于 2 = 50 N （）在飞艇（后）来在的飞减艇速后过来程的中减，速大过学程生中对，座大位学生对座位 则地面对桌子的最大静摩擦力f 。 滑2动摩擦力，2必须使木块做匀速直线运动，这 max = 的压力是重的力压的力多是少重倍力？的多少倍？ 桌子被推动后，只需用 的水平推力，就 个条件较难严格保证。那么，能不能做一个逆 2 2 2 45 N2 8. 请你站在8.磅请秤你上站，先在称磅出秤自上己，先的称体出重自；然己后的你体突重；然后你突 A. 2m/sB.A4.m2/sm/sB. 4m/s 能让桌子沿地面做匀速运动，则桌子与地面间 然下向蹲转，换会？看然如到下图示蹲数，会发看生到怎所示样示数的，发变将生化测怎？力样先计的做变的实化一验？端，再先做实验，再 2 2 2 2 C. 6m/sD.C8.m6/sm/sD. 8m/s 3-3-12 3.的在动有摩空擦气3因.阻数在力μ有的空情气况阻下。力，以的初情速况度下v，以从初地速面度竖v直从地面解竖释固直其定中，的另解原一释因端其。拉中住的木原块因，。然后用手拉动木板。 = 1 1 3上. 下抛列一关个于小静上球摩抛，经擦一过力个时的小间说球t法，经小中过球错时到误间达的最t是小高（球点到，）又达。经最过高点，又9.经请惯过尝性试和用惯9这.性样惯定的性律方和（法惯牛，性顿跟定第你律一的（定同牛律伴顿）一第是起一不再定是做律一一）回是不是一回 1 1 时间两t 小个球相时从对间最静t止高小的点球物落从体到最间抛高一出点定点落有，小到静球抛摩着擦出地力点时，小的球速着地时事的？ 次 速请 实 谈 验 谈 探 事你 究 ？的 ， 请认 并 谈识 将 谈。 这 你 种 的 方 认 法 识 与 。 本节中的方法作 A. 2 2 度为v，则 度为v，则 受静摩擦力作用的物体一定是静止的 一比较和评价，写一份科学报告。 2 2 B. . v >v，t >t. v >v，t >t A静摩2 擦1力2对A物1 体2 的1运2动总1 是起阻碍作用 C. . v v，t v，t t. v t 桌 D 面上2 ，1已2知 D 木1 板2 与1桌2面间1 的动摩擦因数为μ。 4. 一个热气4.球一与个沙热包气的球总与质沙量包为的M总，在质空量气为中M以，在加空气中以加 速当度木下板降，在为速水了度平使下力它降F以，为的同了推样使动大它小下以的，同加经样速过大度图小上的升加，应速该度上升，应该 F 3-3-11 抛所掉示的的沙位的抛置质掉时量的，为桌沙面的对质木量板为的摩擦力为（ ）。 FM 1 μ2m3 MgM 1 M 2 μ3mMgM M μmgM AA. . BB.. A. B .C.C. D. C . D. D. 3 3 4 3 3 4 5. 水平传送5.带水长平传送，带以长 的，速以度做匀的速速运度做匀速运 20 m 2 m20/sm 2 m/s 动。在传送动带。的在一传端送轻带轻的放一上端一轻个轻物放体上，已一知个物物体体，已知物体 图3-3-12 探究滑动摩擦力 与传送带之与间传的送动带摩之擦间因的数动μ摩擦因，则数物μ体到达，则另物体到达另 =0.1 =0.13 第 章 力与相互作用 69 3.4 分析物体的受力情况 年 月 日，我国成功地发射了载人飞船“神舟” 2003 10 15 五号。图 画出了飞船从发射到进入轨道的几个主要 3-4-1 阶段。 飞船的运动为什么会及时、准确地发生变化呢？这是因为 飞船能够自动地按照指令，改变自己的受力情况。 任何物体的运动变化，都跟它受到的力的大小、方向有关。 因此，学会对物体进行受力分析，是研究物体运动的基础，也 是学好力学的先决条件。 图3-4-1 “神舟”五号从发射到入 轨的过程 怎样对物体进行受力分析 受力分析就是要分析研究对象受到的力。因此，首先要明 确研究对象，这是受力分析的着眼点。力学中的研究对象，可 以是某个物体，也可以是某个物体的一部分或一个作用点。 例如，图 中用三根细绳悬挂一个电灯。当分析灯的 3-4-2 受力情况时，以灯为研究对象；当分析三根细绳中力的关系时， A 应该以绳的结点O为研究对象。 选定研究对象后，就可以围绕着力学中常见的三类力（重力、 弹力、摩擦力）的产生条件，逐个确定物体受到哪些力的作用， B O 最后依据物体受到的各个力的方向，画出受力示意图。 C 实际物体运动时的受力情况往往是很复杂的。例如，在空 气中运动的物体，还会受到空气的阻力，阻力的方向跟物体运 图3图-43--24-2 悬挂着的电灯 动方向相反，阻力的大小跟物体的运动速度、物体的形状等有关。 许多时候，为了使问题简化，可以略去某些次要因素，这是物 理学中常用的一种研究方法。 物体受力分析的实例 把某个（或某部分）物体从 案例1 如果把拔河比赛中的一队运动员简化为一个运动 整体中单独提取出来进行分析的 方法叫做隔离法。这是物理学中 员，请画出他的受力示意图。 一个重要的方法。 分析 这里的研究对象是一个运动员，我们先把他跟绳子 和比赛对手隔离开来，然后从易到难，从重力着手，再根据他 跟周围的联系，依次分析他受到的其他的力。 这位运动员有一定质量，故受到重力作用，方向竖直向下。 当把物体简化为质点研究 与运动员相联系的有绳子和地面。假设运动员沿水平方向 时，可把物体受到的各个力都集 （向右）拉绳子，绳子对他产生水平向左的拉力；运动员对地 中在其重心上。70 面有一定的压力，地面对他产生竖直向上的支持力；同时，地 面又有阻碍运动员沿水平方向（向左）滑动的趋势，对他产生 静摩擦力，方向水平向右。 实际拔河比赛时，运动员状 态的改变是比较复杂的。比赛的 解答 这位运动员受到四个力的作用：重力 G、绳子拉 胜负还跟指挥是否得当，运动员 力 F、地面支持力 N 和地面静摩擦力 f。其受力情况如图 的情绪、意志，以及整体的协调 所示。 等因素有关。 3-4-3 N F f G 图3-4-3 拔河运动员的受力情况 案例2 在机场，常用输送带运送旅客和行李、货物。如 图 所示，图 为水平输送带，图 为倾斜输送带。当一 3-4-4 a b a a 个行李箱随输送带一起做匀速运动时，下列几个判断中正确的是 （ ）。 图 、 两种情况中的行李箱都受到两个力作用 A. a b 图 、 两种情况中的行李箱都受到三个力作用 B. a b 图 中的行李箱受到三个力作用，图 中的行李箱受到 C. a b b b 四个力作用 图3-图4-34-4-两4 种两输种送输带送带 图 中的行李箱受到两个力作用，图 中的行李箱受到 D. a b 三个力作用 分析 以行李箱为研究对象，它受到重力作用。两种情况 N 中，行李箱都只与输送带有联系，由于行李箱对输送带有压力 作用，输送带对行李箱产生弹力，其方向垂直输送带向上。 G 在图 中，行李箱随输送带一起做匀速直线运动，两者没 a a a 有相对运动或相对运动的趋势，输送带对箱子不会产生摩擦力， 因此，图 中的行李箱仅受两个力作用。 a 在图 中，行李箱虽然同样随输送带一起做匀速直线运动， N b 但它时刻都有沿输送带下滑的趋势，只是由于受到输送带静摩 f 擦力的阻碍作用才没有下滑，因此，图 中的行李箱受三个力 b 作用。 G 两种情况中行李箱的受力示意图如图 所示。 b b 3-4-5 所以，正确答案是选项 。 图3-4-5 输送带上箱子的受力示意图 D 图3-4-5 输送带上箱子的受 力示意图3 第 章 力与相互作用 71 思考与讨论 有人说，放在倾斜输送带上的物体，由于时刻有沿带下滑 的趋势，因此它除了受到重力、支持力、摩擦力外，还受到一 个下滑力的作用。你认为这种看法对不对？为什么？ 多学一点 行李箱怎样才能随输送带一起运动 案例 中的行李箱，是怎样才能随输送带一起做匀速直线 2 运动的呢？ 如图 所示，水平输送带正以速度 v 运动，旅客把行 3-4-6 李箱轻轻放在输送带的左端。刚放上时，由于行李箱相对于输 v 送带向左滑动，因此输送带对行李箱产生一个滑动摩擦力 f ， 其方向水平向右，使行李箱向前做加速运动。随着行李箱速度 的增大，它跟输送带之间的相对速度越来越小。当行李箱的速 图3-4-6 输送带上箱子的运动 图3-4-6 输送带上行李箱的运动 度增大到等于输送带的速度时，它跟输送带之间已不再发生相 对滑动。于是，输送带对行李箱的摩擦力消失，箱子由于惯性 随输送带一起运动。 所以，从行李箱轻轻放到输送带上到随输送带一起运动， 行李箱先后经历了两种运动过程：先加速运动，后匀速运动。 家庭作业与活动 1. 某人用一个水平力F，推一个很重的桌子，结 果推不动。那么在推的过程中，桌子受到哪几 个力的作用？ 2. 教室里的磁性黑板上吸着一个磁性电路元件， 如图 所示。它受到哪些力的作用？试画 3-4-7 出它的受力示意图。 图3-4-8 4. 物体A静止在地面上，物体B通过定滑轮与物 体A相连，如图 所示。试分析物体A、 3-4-9 磁性黑板 B的受力情况，画出受力示意图。 图3-4-7 3. 用手指捏住一支铅笔，使笔竖直（图 ）。 3-4-8 这支铅笔受到哪些力的作用？ 图3-4-972 3.5 怎样求合力 塔柱 斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，呈对称分布，它们的一端 都系在塔柱上（图 ），另一端则固定在桥面上。 钢索 钢索 3-5-1 每一对钢索对塔柱的拉力F 、F 作用在同一点。它们合起 1 2 来对塔柱的作用效果让塔柱好像受到一个竖直向下的力F 一样 F F F F F F F F F F a b c d e e′ d′ ′c b′ a′ （图 ）。这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因 3-5-2 图3-5-1 系在塔柱上的钢索 钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下。 O O 合力与分力 α αα α F F F F 当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力 1 1 2 2 代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果 相同，那么这个力就叫做那几个力的合力 ，那几 (resultant force) F F 个力叫做这个力的分力（ ）。 component force 图3图-53--25-2合力合与力分与力分力 求 已 知 几 个 力 的 合 力 叫 做 力 的 合 成（ composition of ），求一个已知力的分力叫做力的分解（ 合力与分力的相互替代是一 forces resolution of ）。 种等效替代，这是物理学上常用 force 的一种研究方法。例如，用总电 在上述斜拉桥例子中，能代替拉力 F 、F 对塔柱产生同样 1 2 阻代替串联或并联的几个电阻， 作用的力F，就是F 、F 的合力；而F 、F 就是F的两个分力。 1 2 1 2 也是一种等效替代。 用平行四边形定则求合力 几个力都作用在物体上的同 一点上，或它们的延长线相交于 学生必学做生实必验做实验探究两个互成角度的力的合成规律 同一点，这几个力就叫做共点力。 思考讨论 O 合力F跟它的两个分力F 、F 之间有什么关系？ 2 2 1 2 F 根据从斜拉桥钢索得到的直觉和生活体验，一些同学提出 3 F O2 2 2 F 了下列猜想： 3 F F F 合力的大小可能等于两个分力的大小之和。 1 1 2 1. 合力的大小一定比任何一个分力都大。 图3-5-3 共点力 2. 你的猜想怎样？ 设计实验与收集证据 一组同学用橡皮筋、测力计、细绳圈等器材做了如图 3-5-4 所示的实验探究。他们的实验过程如下： 在图板上固定好一张白纸，将橡皮筋的一端固定在A处， 1.3 第 章 力与相互作用 73 图3-5-4 探究合力与分力关系的实验 过A画一条标记线AB。 用两个测力计钩住橡皮筋下端的细绳圈，对称地把橡皮 2. 筋下端拉至O，标好O点位置（注意，橡皮筋要与标记线重合）， 记下夹角θ和拉力F 、F 的大小。 1 2 改用一个测力计把橡皮筋下端同样拉至 O 点，记下拉力 3. F的大小。 分析论证 请根据上面的实验过程回答以下问题： 这个实验的依据是什么？ 1. 得到一组数据后，怎样去发现隐藏在其中的规律？ 2. 两个测力计沿着 AB 线两侧对称地拉橡皮筋，这是一种 3. 特殊情况，怎样才能找出一般情况下的规律？ 经相互讨论、交流，弄清这些问题的答案后，完成实验探 究活动，并把你最满意的两个实验结果填写在下面的方框中。 两测力计向AB线两侧对称拉时的 两测力计向AB线两侧不对称拉时 结果 的结果 请用力的图示法，根据上述两个实验结果按比例表示出 F 、F 和F。从这两个图中，你能找出F 、F 跟F的关系吗？ 1 2 1 274 研究表明：两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线 F 2 F 段为邻边构成的平行四边形的对角线表示（图 ），这叫 3-5-5 做力的平行四边形定则（ ）。 parallelogram rule 上述实验告诉我们，为了使斜拉桥两侧钢索对塔柱形成竖 O F 直向下的力，一个容易想到的方法是让钢索在塔柱两侧呈对称 1 分布，并使每对钢索中的拉力相等。 图3-5-5 平行四边形定则 思考一下：如果由于受某种条件限制，塔柱两侧的钢索不 能呈对称分布，那么应该调整哪些因素，使塔柱受力仍然竖直 向下？ 矢量和标量 在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定 则进行合成的物理量称为矢量（ ）。只有大小、没有方向 vector 的物理量称为标量（ ）。前面学过的位移、速度、加速度 scalar 等物理量，都既有大小，又有方向，相加（合成）时都遵循平 行四边形定则，它们都是矢量。质量、路程、温度等物理量只 有大小，没有方向，它们都是标量。矢量相加和标量相加遵循 不同的法则，两个标量相加只需按算术法则相加即可。 O 1×10 4 N 案例分析 案例 假设一座斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是 F 30°30° F 1 2 °，每根钢索中的拉力都是 × 4 ，那么它们对塔柱形成 A B 30 3 10 N 的合力有多大？方向如何？ 分析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以 C 它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合 F 图3-5-6 图解法 力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。 解答 下面用两种方法计算这个合力的大小。 O （1） 图解法 自 O 点画两根有向线段 OA和 OB，它们跟 竖直方向间的夹角都为 °。取单位长度为 × 4 ，则 OA 30 1 10 N F 30°30° F 和 OB 的长度都是 个单位长度。作平行四边形，得端点 C。 1 2 3 A B 量得对角线 OC 长为 个单位长度（图 ），所以合力的 D 5.2 3-5-6 大小约为 F × × 4 × 4 = 5.2 1 10 N = 5.2 10 N （2） 计算法 根据这个平行四边形是一个菱形的特点（图 C F ），连接 AB，交 OC 于 D，则 AB 与 OC 互相垂直平分， 图3-5-7 计算法 3-5-7 即 AB ⊥ OC，且 AD DB， OD DC。考虑直角三角形 AOD， = = 其中∠AOD °，并OD 1 OC。 = 30 = 2 下面请你根据这些分析自己计算出合力F的大小。3 第 章 力与相互作用 75 O O 思考与讨论 1. 计算过程中，有同学算出的合力大小为 30°30° 30°30° F OA ° × 4 F F = cos30 = 2.6 10 N 1 2 你认为结果正确吗？如果错，错在哪一步？ F F 1 2 2. 解答时，各人画出的平行四边形的大小 F 不同（图 3 8）。你认为因此会得出不同的 -5- 图 3-5-8 平行四边形 结果吗？为什么？ F 大小不同会影响结果吗 STSE 人间彩虹——斜拉桥 的问题，而调整装置的完善解决了索力的控制问 斜拉桥，又称斜张桥，是一种用许多根锚在 题，使得斜拉桥成为近 年内发展迅速、应用广 50 塔柱上的斜向钢索拉住桥身的桥梁。每根钢索与 泛的一种桥型。如今世界上已经建有 多座斜 3000 桥身的连接处都是一个承重点，因此斜拉桥有着 拉桥，著名的有日本的多多罗桥、法国的诺曼底 许多承重点。一般只需要几个支承塔柱的桥墩就 大桥等。 可使桥的主跨度很大，这样既便于施工，又便于 我国从 年开始建造斜拉桥 至今已建成 1975 , 通航。 了多座大型斜拉桥。 年建成了上海南浦大桥， 1991 斜拉桥其实古已有之，但由于钢索所受的力 其主跨度为 ，开我国修建 以上大跨 423 m 400 m 很难计算和很难控制，所以一直没有得到发展。 度斜拉桥之先河。 年建造的苏通长江大桥主 2008 世纪中叶，电子计算机的出现解决了索力计算 跨度为 ，为当时世界斜拉桥第二跨。 20 1 088 m 家庭作业与活动 1. 下列物理量中哪些是矢量？哪些是标量？ 比另一个分力小 时间 体积 质量 密度 功 重力 4. 两个共点力的大小分别为 和 ，它们的 3 N 4 N 2. 山区的风很大，需要加固竖立的电线杆（图 合力不可能是（ ）。 ）。请提出你的加固方案，并画出示意图。 3-5-9 A. 1 N B. 2 N C. 7 N D. 9 N 3. 两个共点力的合力与分力的大小关系是（ ）。 5. 有两个大小相等的共点力F 和F ，当它们的 1 2 合力大小一定等于两个分力大小之和 夹角为 °时，合 A. 90 合力大小一定大于两个分力大小之和 力为F，则当它们 B. 合力大小一定小于两个分力大小之和 间夹角为 °时， FF C. 120 1=1=12102N0N 合力大小一定大于一个 合力多大？ FF D. 2=2=808N0N 分力的大小，小于另一 6. 两个人共同拉一头 757°5° 606°0° 个分力的大小 牛，每人的拉力 合力大小可能比两个分 大小和方向如图 E. 力的大小都大，可能比 所 示。 请 3-5-10 两个分力的大小都小， 用图示法求出牛所 也可能比一个分力大、 图3-5-9 受拉力的合力。 图图3-35--51-010两两人人拉拉牛牛76 3.6 怎样分解力 钢索拉力的效果 F F F F 5 4 F F 5 4′ ′ 斜拉桥的桥面被许多斜向的钢索吊住，它们共同作用的效果 3 F 3′ 竖直向上，以平衡桥面竖直向下的重力（图 ）。 F 2′ 3-6-1 F 2 F 1′ 我们选取其中一根钢索来进行研究。经验告诉我们：它对 1 O 桥面既有竖直向上的作用，又有沿水平方向的作用（图 ）。 3-6-2 为了研究不同倾角的钢索在竖直方向和水平方向对桥面的 牵拉作用，让我们先来做一个实验。 请你用铅笔、细线把一个钩码按图 3 6 3 所示的方式悬挂 - - 起来，体验一下手指和手掌的受力感受。 显然，细线斜向的拉力相当于钢索对桥面的拉力，它产生 G 图3-图6-31-6-桥1面 的桥受面力的受情力况情况 了两个作用效果：竖直向上的力和水平向右的力。 由此可见，沿着某方向作用的一个力，确实能产生其他方 F 向的作用效果。这些效果可以看成是由这个力的分力产生的。 所以，在实际应用中，常常需要对力进行分解。 O 力的分解 图图3-36--62- 2一根一钢根索钢对索桥对面桥的面作的用力 作用力 力是矢量。力的合成遵循平行四边形定则，力的分解也应 遵循这个定则。但是，以一个力为对角线作平行四边形，可以 B 有无穷多个（图 ）。因此，在进行力的分解时，必须根 3-6-4 据力的作用效果，获得关于分力的一些信息（例如分力方向或 O 分力大小等），才能根据平行四边形定则求出分力。 C 例如，在图 所示的实验中，应该把斜向的拉力分解 A 3-6-3 为竖直向上和水平向右的两个分力。 请根据图3 3中细线拉力的效果，画出拉力的分力。 图3-6-3 模拟钢索拉力的实验 -6- F 1′ 案例分析 F 2′ F 案例 一个所受重力为 G 的木箱，放在倾角为 θ 的斜面 上。在研究重力产生的效果时，有两位同学分别画出如图 F 3-6- 3′ F 、 所示的两种分解方法。请对这两种分解方法作一评价。 3 5 a b 分析 从力的分解所遵循的平行四边形定则来看，这两种 F O 2 分解方法都可以。但考虑到斜面上物体所受重力的作用效果 F 时，图 所示的方法更为合理。 1 3-6-5 a 图3-6-4 一个力的多种分解 生活经验告诉我们，放在斜面上的物体，在重力作用下，3 第 章 力与相互作用 77 O F O 1′ F 1 θ θ F 2 θ θ F G G 2′ a b 图3-6-5 哪种分解较为合理 图3-6-5 哪种分解较为合理 既会顺势下滑，又对斜面施加着向下压的作用（图 ）。因此， 3-6-6 应该把重力 G 沿着平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解。 这两个分力互相垂直，根据数学知识，很容易算出它们的大小： F G θ 1 = sin F G θ 2 = cos 由此可见，放在斜面上的物体对斜面压力的大小不等于物 体所受的重力，而且随着倾角的增大，垂直于斜面的分力逐渐 减小，沿着斜面的分力则逐渐增大。 O O F F 1 1 F 2 G F G 2 a 滑雪运动员依靠重力沿山坡的分力下滑 b 沉重的货物沿木板下滑，木板受到压力，会明显下弯 图3-6-6 重力的正交分解 多学一点 力的分解在斜拉桥中的应用 在上一节中曾提出问题，如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能 呈对称分布（图 ），那么怎样才能保持塔柱所受的合力 3-6-7 A 竖直向下呢？ 因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两个效果：一方面竖直 α β 向下拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱，因此，可把两个斜 向的拉力各分解为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力 C B （图 ）。由图可知，要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖 3-6-8 直向下，只要它们的水平分力大小相等就可以了，即 图3-6-7 不对称的钢索78 F O F F F 1 x 2 x 1 x = 2 x 因为 α β F F 2 F F α 2 y 1 x = 1 sin F F F β 1 F 1 y 2 x = 2 sin 于是有 F α F β 图3-6-8 从力的分解的角度分析 1 sin = 2 sin 即 F β O 1 sin F = α 2 sin α β F 2 也就是说，两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹角的正弦 F 成反比。 1 熟悉正弦定理的同学，也可以采用直接的合成方法，根据 F 图 所示的斜三角形找出上述关系。 3-6-9 图3-6-9 从力的合成的角度分析 家庭作业与活动 1. 对于图 ，有位同学说：“垂直斜面的分 3-6-5 a 力F 就是对斜面的压力。”你认为这种说法正 2 确吗？为什么？ 2. 如图 所示，两根轻杆铰接后，悬挂着 3-6-10 一个鸟笼。在图示的各种情况中，你认为哪一 根轻杆可以用绳子代替？为什么？ 图3-6-11 大力士拉汽车 4. 一位同学不幸因某次事故造成小腿受伤，在医 院中用如图 所示的装置进行牵引治疗。 3-6-12 不计定滑轮的摩擦和绳子质量，则这个牵引装 a b c 图3-6-10 悬挂的鸟笼 30° 3. 如图 所示，匈牙利的一位大力士曾创 3-6-11 造过用牙齿拉动载重汽车的纪录。现设一辆 载重汽车的质量为 ，大力士牙齿的拉力为 5 kg 17 t ，绳子与地面的夹角为 °，则牵引汽 1 900 N 30 车向前的力为多大？ 图3-6-12 牵引治疗家庭作业与活动 第 3 章 力与相互作用 79 置对他脚的水平牵引力为多大？作用于脚和腿 （ ）有条件的话，用较光滑的平板、小车（在 3 的向上的力为多大？ 车上安装个风帆）、电风扇等器材，做 5. 小宁旅游途中听艄公说，帆船在逆风的情况下 个模拟试验。 仍能靠风力行驶。回到学校后，小宁请教物理 老师，老师说：“在一定条件下是可以实现的。” 老师还解释道：“风是空气的流动。把空气看 成一群弹性小球，风吹向帆面，可以看成小球 跟帆面发生了弹性碰撞，会形成一个垂直于帆 面的压力……” （ ） 请根据老师的解释，在图 中画 1 3-6-13 出风吹向帆面时对帆面形成的压力。 （ ） 将这个压力进行分解，并据此解释逆风 2 图3-6-13 时帆船也能前进的道理。80 3.7 共点力的平衡及其应用 生活离不开平衡 在生活中，平衡无处不在。室内摆放的各种物品、雄伟的 建筑、表演着平衡动作的杂技演员和体操运动员、大自然中耸 立的山峰，乃至著名的比萨斜塔……它们都保持着静止。静止 是平衡的一种表现（图 ）。 3-7-1 此外，沿平直铁路做匀速直线运动的列车、医院采集的血 样中缓缓下沉的红细胞、发生沙尘暴时在空中徐徐下落的沙尘、 在空中匀速飘移的飞艇、挂在降落伞上在空中匀速下降的救灾 物资等，也都处于平衡状态（图 ）。 3-7-2 图3-7-1 处于静止的平衡物体 图3-7-2 处于运动的平衡物体 如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物 体处于平衡状态（ ）。 equilibrium state 从二力平衡到共点力平衡 F 1 F 在初中时，已研究过二力平衡，那么，物体受到三个或三 2 个以上共点力作用而处于平衡状态，应满足什么条件呢？ 实验探究 三个共点力的平衡 二至三人合作，用三个测力计拉住小环，如图 所示。 3-7-3 F 记下三个测力计的拉力的方向及大小，用图示法在纸上表示出 3 图3-7-3 关于共点力平衡的实验 各个力。3 第 章 力与相互作用 81 请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找 N 出三个共点力平衡所满足的条件。 分析与论证 共点力的平衡 O 上述实验结果也可以通过推理得到。 G 我们先讨论二力平衡的情况。图 中，放置于水平面 3-7-4 上的物体只受到两个力的作用，平衡时它们的合力F 。 合 图3-7-4 二力平衡 = 0 图 中，O 点受到三个力的作用，处于平衡状态。若 3-7-5 把其中 F 、F 先合成为 F′（图 ），即可简化为二力平衡 1 2 3-7-6 的情况。可以发现，它们同样满足条件 F F 合 = 0 1 进一步的研究表明，物体在多个共点力作用下平衡时，合 力总等于零（图 ）。这就是物体受到共点力作用时处于 3-7-7 平衡状态的条件。 O F 2 当作用在一个物体上的多个共点力的合力等于零时，它们 在水平方向上的分力的合力等于零，在竖直方向上的分力的合 F 力也等于零。图 中的小车，在四个共点力作用下沿水平 3 3-7-8 方向做匀速直线运动，则有 图3-7-5 三力平衡 水平方向 F F f x合 = - = 0 竖直方向 F N G y合 = - = 0 在共点力平衡问题中，常取两个互相垂直的方向进行考察。 F F F ′ F ′ 1 1 FN' 2 O F f F O F 2 F 2 4 F 3 G F F 3 ′′ 图3-7-6 平衡的条件—合力等于零 图3-7-7 四个共点力的平衡 图3-7-8 小车的受力情况 案例分析 A 案例1 如图 所示，用两根细绳悬挂一个所受重力 θ 3-7-9 O B 为 G 的电灯。细绳 AO 与竖直方向间夹角为 θ，细绳 BO 水平。 现设法增大夹角 θ，仍保持 BO 处于水平状态。试分析 AO、BO C 两绳中拉力的变化情况。 分析 以结点O 为研究对象，它受到三个力作用：AO、BO 图3-7-9竖直方向 F 合 N G y = - =0 在共点力平衡问题中，常取两个互相垂直的方向进行考察。 案例分析 案例1 如图 所示，用两根细线悬挂一个所受重力为G ■ 3-7-9 的电灯。细绳AO与竖直方向间夹角为θ，细绳BO水平。现设法 增大夹角θ，仍保持BO处于水平状态，试分析AO、BO两绳中拉力 的变化情况。 82 T 两绳中的拉力，分别设为 T 和 T ，OC 绳中的拉力 F G，如图 1 1 2 = 分析所示以。结根点据O共为点研力究平对衡象条，它件受，由到竖三直个和力水作平用两：A方O、向B的O两合 θ ■3-7-10 T 绳力中为的零拉得力分别设为T 和T ，OC绳中的拉力F = G，如图 O 2 1 2 3-7-10 所示。根据共点力平衡条T件，由竖θ 直G和水平两方向的合力为零得 F = G 1 cos - = 0 TT θθ GT= 图3-7-10 11 csoins -- 2 =0 0 则 T θ T = 1 sin - 2 0 G 则 T 1= θ cos T =G θ T2 Gtan θ 当夹角θ增大时， θ的2值 = 变 t小an， θ的值变大，两绳中拉力 当夹角θ增大时 c ， os θ的值变小 ta ， n θ的值变大，两绳中 T 和T 都变大。 cos tan 的拉力T 和T 都变大。 1 2 1 2 案例2 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小， ■ 案例2 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大 其原理如图 所示。仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个 小，其原理3如-7图-11 所示。仪器中有一根轻质金属丝，悬 金属球。无风时， 金3-属7-丝11竖 直下垂；当受到沿水平方向吹来的风 θ 挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方 时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过 向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏 风 传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么，风对小球作 角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那 m 用力F的大小跟小球质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？ 么，风对小球作用力 F 的大小跟小球质量 m、偏角 θ 之间有什 图3-7-11 风力仪的测量原理 么样的关系呢？ 分析 以小球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重 分析 以小球为研究对象。有风时，它受到三个力的作 ■ 力mg，竖直向下；风力F，水平向左；金属丝拉力T，沿金属丝倾斜 用：重力 mg，竖直向下；风力 F，水平向左；金属丝拉力 T， 向上，如图 所示。当风力一定时，小球能保持在一定的偏 沿金属丝倾斜向上，如图 所示。当风力一定时，小球 3-7-12 3-7-12 角能θ保的持位在置形上成。一以定小偏球角为 θ 原 的点位，取置水上平。向以右小的球方为向原为点x，轴取正水方平向向， y T 竖右直的向方上向的为方 x 向 轴为正y方轴向正，方竖向直，由向三上个的力方的向合为力 y 等 轴于正零方的向条。件由，就三 风 可个以力列的出合方力程等，于求零出的用条小件球，质就量可m以和列偏出角方θ程表，示求风出力用大小小球的质关量 θ F 系m式 和。偏角θ 表示风力F 大小的关系式。 F x 解答 由水平方向上的合力 F 和竖直方向上的合力 F x合 y合 分别解等答于零由，水即平方向上的合力Fx合和竖直方向上的合力Fy合 ■ 分水别平等方于向零上，即 mg F T θ F x合 = sin - = 0 图3-7-12 风力仪中小球的受力分析 竖直方向上 F T θ m g y合 = cos - = 0 有 T θ F sin = T θ m g cos = 两式相比，得 F mg θ = tan 由所得结果可见，当小球质量 m 一定时，力 F 只跟偏角 θ 有关。因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小。3 第 章 力与相互作用 83 课外活动 关于桥的调研和桥模型的制作 过收集世界各地著名的桥的资料、图片，作汇 在我们日常生活中，可以接触到各种各样 总式的展示或比较研究……最后，请自己选择 的桥。请以“桥”为主题，开展一次综合性的 材料，制作一座斜拉桥、拱券桥或其他形式的 课外活动：你可以调查当地桥的历史，描绘或 桥的模型。和班上同学比较和交流一下各人的 拍摄各种桥的风姿，抒发对桥的赞美，阐述桥 活动收获，看看谁制作的桥用料最省、跨度最长、 的功能，对当地桥的建设提出建议；也可以通 承重最大、外观最美。 课题研究 研究可调风力电风扇 估测一下：你家电风扇不同挡位的风力大小之 家用电风扇通常设有多挡风力。请根据案 比约是多少？请写成一篇科学报告，在班上与 例 的原理，设计一个可在家中进行的简单实验， 同学交流。 2 STSE 拱券结构的力学原理 和高超的造桥技术。 拱券结构是古代工匠的一种创举，我国河北 拱券结构中所用的砖块或石块呈楔形，因此 省的赵州桥（图 ）、法国的加尔桥（图 能将所受到的重力和压力向两边分解，把承重最 3-7-13 ）等，都是拱券结构的典型建筑。 后施加到拱券两端的支柱上。利用这个特点，可 3-7-14 赵州桥（又称安济桥）是横跨在我国河北省 以建造大跨度的建筑。 赵县洨河上的单孔大石拱桥，跨度达 ，建 作为一个简化的模型，我们用七块相同的楔形 37.37 m 于隋代大业年间（公元 年）。 年来， 块构成一个半圆形的拱券结构，如图 所示。 605~618 1 400 3-7-15 历经洪水、地震等多种自然灾害和风霜雨雪的考 当人站在桥顶时，人对桥顶的压力F和桥顶 验，依然完好无损，保持着它优美的姿态。赵州 楔形块（ 号）受到的重力G被来自相邻两块楔 4 桥优美的姿态，充分展示了我国古代人民的智慧 形块（ 号和 号）的压力F 、F 所平衡，而这 3 5 1 2 两块楔形块受到的重力和来自斜上方楔形块（ 4 号）的压力又各被其斜下方的楔形块（ 号和 号） 2 6 对它们的作用力所平衡。这样，整个拱券结构的 自重和承重最后都被左、右两个支柱的支持力所 平衡。 F F 1 2 图3-7-13 赵州桥 4 3 5 F 2 G 6 1 7 图3-7-14 法国加尔桥 图3-7-15 拱券模型的受力分析84 家庭作业与活动 1. 一个物体在几个共点力作用下处于平衡状态。 到的拉力均为 时，细绳与水平方向间夹 20 N 现把其中一个向东的大小为 的力反向， 角θ为多大？ 10 N 其他各个力不变，则这几个共点力的合力大小 6. 如图 所示，一个所受重力为 的 3-7-18 600 N 等于 ，方向 。 演员悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角 _____ ______ 2. 三个共点力作用在同一物体上，物体处于平衡 为 °，BO绳呈水平，则AO、BO两绳受到的 37 状态。其中一个力为 ，向北；另一个力为 力各为多大？请通过共点力平衡的条件或通过 4 N ，向东；那么第三个力为（ ）。 力的分解分别求解，体会一下这两种方法有什 家庭3 作N业与活动 ，向东北 ，向西南 么区别。 A. 5 N B. 5 N ，向东北 ，向西南 C. 7 N D. 7 N 3. 下列关于共点力大小的各组假设中，该物体不 A 37° 可能做匀速直线运动的是（ ）。 B O ， ， ， ， A. 3 N 4 N 6 N B. 1 N 2 N 4 N ， ， ， ， C. 2 N 4 N 6 N D. 5 N 5 N 1 N 4. 图 中，三角形木块a放在粗糙水平面上， 3-7-16 物体b沿a的斜面匀速下滑，则（ ）。 600N a保持静止，水平面对a没有摩擦力 A. a保持静止，水平面对a有向左的摩擦力 B. 图3-7-18 a保持静止，水平面对a有向右的摩擦力 C. 因为没有给出数据，无法确定水平面对a是 D. 7. 如图 所示，AB绳所能承受的最大拉力 否有摩擦力 3-7-19 为 ，现用它悬挂一个所受重力为 的 100 N 50 N 物体，然后在AB的中点O施加一个水平方向 的力F，使该点缓缓向右移动。当绳子即将断 b 裂时，AO段绳子跟竖直方向的夹角多大？ a 图3-7-16 A 5. 一个重 的镜框，用两根同样长的细绳悬 F 15 N O 挂起来，如图 所示。当每根细绳中受 3-7-17 θ θ B 图3-7-19 图3-7-173 第 章 力与相互作用 85 第 3 章家庭作业与活动 A组 受到三个竖直方向的力，两个水平方向的力 D. 1. 一个轻质弹簧，受到 拉力时长 ，受 4. 在图 所示的实验中，若用F表示拉力， 50 N 15 cm 3-3-3 到 拉力时长 ，则该弹簧的劲度系数 f 表示木块受到的摩擦力，则当拉力F从零逐 60 N 17 cm 为（ ）。 渐增大到很大的过程中，木块所受摩擦情况会 发生怎样的变化？如果用 f 表示木块所受摩擦 A. 250 N/m B. 333 N/m 力的大小，那么 f 随F变化的图像如图 C. 353 N/m D. 500 N/m 3-A-3 2. 如图 所示，质量m 的物体，在 中哪一幅所示？ 3-A-1 =20 kg 粗糙水平面上向左运动，物体与水平面间的 动摩擦因数 μ 。该物体同时还受到大 = 0.1 小为 、方向向右的水平力F作用，g取 10 N ，则水平面对物体的摩擦力（ ）。 2 10 m/s 大小是 ，方向向左 A. 10 N 大小是 ，方向向右 B. 10 N a b c d 大小是 ，方向向左 C. 20 N 大小是 ，方向向右 D. 20 N v F a b c d 图3-A-1 图3-A-3 f 随F 变化的图像 3. 图 中，一架梯子斜靠在光滑的竖直墙上， 5. 有两个共点力，一个力的大小是 ，另一个 3-A-2 40 N 其下端放在水平的粗糙地面上。下列关于梯子 力的大小未知，它们的合力是 ，则另一 100 N 受力情况的判断中，正确的是（ ）。 个力的大小可能是（ ）。 受到两个竖直方向的力，一个水平方向的力 A. A. 20 N B. 40 N 受到一个竖直方向的力，两个水平方向的力 B. C. 80 N D. 160 N 受到两个竖直方向的力，两个水平方向的力 6. 弹簧原长 ，在它下面挂一个所受重力为 C. 10 cm 的物体时，弹簧长 ，则在它下面挂 4 N 12 cm 所受重力为 的物体时，弹簧长为多少？ 3 N 7. 厨房中的菜刀、木工用的斧头等，它们的纵截 面可以简化为一个等腰三角形，如图 所示， 3-4 物理学上称为劈。若在劈的背部加压力F，则 其两侧面推开物体的力（F 、F ）为多大？（设 1 2 图3-A-2 墙角的梯子 AB d，AC BC l。） = = =86 球对悬绳的拉力T和对墙面的压力N的变化情 F 况是（ ）。 A B F F T、N都增大 1 2 A. T、N都减小 β B. C T增大，N减小 C. T减小，N增大 D. 3. 在同一个平面内有三个共点力，其大小分别为 图3-A-4 、 、 ，它们之间互成 °夹角。 20 N 30 N 40 N 120 你能用几种方法求出这三个力的合力？ B组 4. 一辆汽车陷在荒郊的泥坑中，四周杳无人迹， 1. 在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小 只是不远处有一棵大树。聪明的驾驶员想出一 和方向如图 所示。这三个力的合力大小 个巧妙的办法：他在车中找出一根结实的长绳 3-B-1 为（ ）。 子，把它系在车前端拉钩和大树之间，并绷紧 然后在中点用力拉绳（图 ）。结果驾驶 A. 4.62 N B. 12.3 N 3-B-3 员独自把车从泥坑中拉了出来。 C. 14.5 N D. 20.0 N 你认为有这种可能吗？请加以分析评价。 10N O· 30N 45° 25N 图3-B-1 图3-B-3 2. 一个很轻的网兜把一个足球挂在墙上P点处 （图 ）。若把悬绳PQ加长一些，则足 3-B-2 5. 小张和小李到机场为朋友送行，看到有一些旅 客推着旅行箱走，也有一些旅客拉着旅行箱走。 P 小张突然产生了一个想法，他问小李：“你说 Q 推着旅行箱省力，还是拉着旅行箱省力？”小 李想了一下说：“我看拉着旅行箱走有点别扭， 大概是推着省力。”小张说：“不，我看还是拉 着省力。”谁的看法正确呢？ 请先作出定性分析，然后通过力平衡条 件列式求解，比较推力和拉力的大小。 图3-B-2第 4 章 牛顿运动定律 87 4 第 章 牛顿运动定律 2 000 多年前，古希腊的亚里士多德就在观察和直觉 的基础上开始了对运动和力的关系的思考，并且提出了一 些看法： ● 要使一个静止的物体动起来，必须用力推它、拉它、 提它，当力停止作用后，运动的物体便静止不动； ● 要使一个物体运动得更快，必须用更大的力推它； ● 要维持一个物体的运动，必须有一个恒定的力作 用于它。 亚里士多德的说法归纳起来，就是“力是维持运动的 原因”。这个说法并不正确，却一直流传到三四百年前。 在地面上，由于重力和摩擦力等阻力的干扰，人们看 到的似乎就是亚里士多德描述的情景。如今，航天技术可 以为我们提供一个微重力、高真空的实验环境。在太空实 验室中，我们可以清楚地看出，力是改变物体运动状态的 原因。 本章中，我们将体会伽利略理想实验的妙用，结合太 空的微重力环境，研究力和运动的关系，学习牛顿总结的 运动定律，尝试用这些定律解释生产生活中的有关现象， 解决有关问题。88 4.1 牛顿第一定律 “天宫”里的航天员 年 月 日上午 时，我国首次实现了太空授课， 2013 6 20 10 美丽的女航天员王亚平微笑着面对全国几千万中小学生进行了 分钟天地互动授课。“我是王亚平，本次授课由我来主讲。” 51 随着这一句来自“天宫”的问候，中国首位太空老师王亚平轻 轻一跃，向“天宫”一号舱内的摄像机镜头缓缓飘来。有史以 来内容最神奇、教室最高远、观众最庞大的一课，开始了。 在实验演示之前，“神舟”十号指令长聂海胜首先做了一 个“太空打坐”，只见聂海胜轻盈地在半空中盘起了腿，好似 有神功，稳稳地悬在空中。王亚平用手指轻轻一推，聂海胜能 飘出很远。王亚平演示了质量测量、单摆运动、陀螺运动、水 膜制作等有趣的太空物理现象，太空授课获得了圆满成功。 为什么聂海胜能平稳地悬在空中？为什么王亚平轻轻一推， 他能飘出很远？这里蕴含着一个深刻的物理原理，那就是运动 和力的关系。 力究竟是不是维持物体运动的原因呢？ 图4-1-1 “天宫”一号舱内的航天员 伽利略的理想实验和牛顿的总结 当亚里士多德的观点流传到 世纪时，意大利的伟大学者 16 伽利略最先悟出了它使人们误入歧途的原因——地球上物体运 动时，都不可避免地要受到摩擦力和空气阻力的作用。 老实说，我赞成看亚里士多 然而，在伽利略的那个时代，科学还处于启蒙阶段，人们 德的著作，并精心进行研究，我 对物体之所以会受重力作用的原因尚且懵懂，更不用说设想太 只是责备那些把自己完全沦为亚 空中的微重力环境了。地球上的任何实验，都只能在重力环境 里士多德奴隶的人。 中进行，而且无法排除摩擦力和空气阻力的影响。 ——伽利略 但是，伽利略凭借着他深邃的思想和超人的睿智，巧妙地 设计了一个使用对接斜面的理想实验，成功地揭示了力和运动 关系的真谛。 伽利略的理想实验如图 所示，让一个小球从一个斜 4-1-2 面的顶端由静止向下运动，紧接着又冲上另一个对接的斜面。 如果没有摩擦力，这个小球将达到跟原来同样的高度；如果减 小对接斜面的倾斜度，小球仍会达到同一高度，但经过的路程 会更长些。如果不断减小对接斜面的倾斜度，小球经过的路程第 4 章 牛顿运动定律 89 理想实验是在想象中进行的 实验，是科学研究的重要方法。 它能达到现实科学实验无法达到 的简化和纯化的程度，充分发挥 理性思维的逻辑力量。 图4-1-2 伽利略的理想实验 就会越来越长。当把对接斜面变成水平面，这时既没有使小球 加速的因素，也没有使它减速的因素，小球将以恒定的速度永 远运动下去。 据此，伽利略认为，力不是维持运动的原因，它只是使物 体加速或减速的原因。 思考与讨论 你认同伽利略在理想实验中的推论吗？为什么？ 假如你正在“天宫”空间站上遨游太空，你能设计一个实验， 来验证伽利略得出的结论吗？请与同学讨论交流。 牛顿在伽利略、笛卡儿等前辈科学家研究的基础上，在他 法 国 科 学 家 笛 卡 儿（ R. 的名著《自然哲学的数学原理》一书中，总结出了动力学的一 Descartes）最先提出：一个不受 外界任何影响的运动着的物体， 条最基础的定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状 将保持原来的运动；一个静止的 态，直到有外力迫使它改变运动状态为止。 不受外界影响的物体，将保持 这就是牛顿第一定律（ ’ ）。物体保持匀速 静止。 Newton s first law 直线运动或静止状态的特性，叫做惯性（ ）。牛顿第一定 inertia 律又叫做惯性定律（ ）。 law of inertia 牛顿第一定律是在大量事实的基础上，通过理想实验得到 的。它揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因， 如果我比别人看得远一些， 那是因为我站在巨人的肩膀上。 而是改变物体运动状态的原因。 ——牛顿 从此，亚里士多德的观点被人们彻底地否定了。 在初中，你已学习过惯性和牛顿第一定律，通过现在的再 学习，你认为有哪些提高？ 惯性有大小吗 惯性是一切物体的固有属性，它时时处处伴随着我们。生 活经验告诉我们，在受到相同的作用力时，物体的质量越大， 其运动状态越难改变，表明它的惯性也越大。所以物体的惯性 是有大小的，物体的质量就是惯性大小的量度。90 多学一点 惯性系与非惯性系 我们知道，描述物体的运动，需要选择参考系。实验表明， 牛顿运动定律对地面参考系是成立的。我们把符合牛顿运动定 律的参考系称为惯性系（ ），地面参考系就是一个 inertial frame 惯性系。那么，所有的参考系都是惯性系吗？ 图4-1-3 比较物体的惯性 运动着的自行车很容易制动停下，以同样速度运动的列车制动后需滑行很长 一段路才能停下。 如图 所示，一位旅客面向车行方向坐在车厢里，面 4-1-4 前的水平桌面上放着一个静止的小球。当车突然启动或加速时， 他看到小球向他滚来。 “小球没有受到外力作用，怎么会突然运动呢？” 原来，这个人选择了相对于地面做加速运动的车厢作为参 考系，加速运动着的车厢是一个非惯性系。 研究表明，牛顿运动定律在非惯性系中是不成立的。 年，伽利略在《关于哥白尼和托勒密两大世界体系的 1632 对话》中，有一段十分精辟而生动的论述： 图4-1-4 车厢里的小球 “……把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里…… 船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼 向各方向随意游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔 给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用 更多的力。你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。第 4 章 牛顿运动定律 91 当你仔细观察这些事情后，再使船以任何速度前进，只要运动 我国有一部比伽利略的《关 于哥白尼和托勒密两大世界体系 是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝 的对话》更古老的书——《考灵 毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运 曜》，书中写道：“地恒动不止 动还是停着不动……” 而人不知，譬如人在大舟中闭牖 伽利略的这段论述，指出了在相对于地面做匀速直线运动 而坐，舟行而人不觉也。” 的船舱里进行的力学实验的结果，跟地面上的力学实验的结果 是一样的。也就是说，相对于惯性系做匀速直线运动的一切参 考系都是惯性系，对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的。 STSE 安全带与安全气囊 紧急制动、发生碰撞甚至翻滚，安全带因乘员身 现代汽车的设计十分重视安全，安全带和安 体的前冲而发生猛烈的拉伸，卷收器的自锁功能 全气囊就是保护乘员人身安全的两个重要装置。 便立即发挥作用，瞬间卡住安全带，使乘员紧贴 道路交通事故多种多样，其中车内人员所受 座椅，避免第二次碰撞。 的伤害，大多是运动中的车辆与其他物体（车辆 安全气囊是安全带的辅助设施，于 年问 1990 或障碍物）发生碰撞造成的。从力学观点看，运 世。在车辆发生碰撞的瞬间，控制模块会对碰撞 动的车辆受到碰撞突然停止，但车内人员由于惯 的严重程度立即作出判断。若确认安全带已不能 性仍以碰撞前的速度向前运动，结果在车内甚至 承受，便在 内使气囊充气，让乘员的头、 0.01 s 冲出车外与刚性物体发生第二次碰撞，造成伤害。 胸部与较为柔软有弹性的气囊接触，减轻伤害。 设置安全带和安全气囊的目的就是尽量避免或减 最新式的汽车还安装了防侧撞气囊，今后可能在 轻第二次碰撞对车内人员的伤害。 汽车其他位置上也会装上安全气囊。 安全带是 世纪 年代初发明的。经过 有关机构的统计数据表明，在所有可能致命 20 60 50 多年的发展，现在的安全带均由强度极大的合成 的车祸中，如果正确使用安全带，可以挽救约 纤维制成，带有自锁功能的卷收器，采用对乘员 的生命；如果同时使用安全气囊，这一比例 45% 的肩部和腰部同时实现约束的 形三点式设计。 将上升到 。 V 60% 系上安全带后，卷收器自动将其收紧，一旦车辆 安全带 气囊 图4-1-5 安全气囊和模拟实验92 家庭作业与活动 1. 如图 所示，一名伞兵沿着跟竖直方向成 3. 请根据图 中的情景，说明车子所处的状 4-1-6 4-1-7 °的倾斜方向匀速下降。有人说，伞兵一定 态，并对这种情景作出解释。 30 受到一个倾斜向下的力的作用。你的看法是 什么？ 30° 图4-1-7 汽车运动中的两种状态 4. 车子转弯时，车中的人会有什么感觉（图 4-1- 图4-1-6 匀速下降的伞兵 ）？请先作出分析判断，再实际体会一下这 8 2. 下面是一些关于惯性的说法，它们对不对呢？ 种感觉。 （ ） 放在地上的足球， 被运动员飞起一脚， 1 用力克服了它的惯性，所以足球滚动了。 （ ） 物体不受力或受到平衡力时才有惯性， 2 做加速运动时速度时刻变化，因此就没 有惯性。 （ ） 车子速度大的时候， 制动后不易停住， 3 惯性大；车子速度小的时候，制动后容 易停住，惯性小。 图4-1-8 转弯中的汽车第 4 章 牛顿运动定律 93 4.2 探究加速度与力、质量的关系 加速度与力、质量关系的定性分析 我们知道，力是改变物体运动状态的原因。物体的运动状 态发生了变化，说明物体有了加速度。力是使物体产生加速度 的原因。 这就是说，物体的加速度与物体受到的力有关，且加速度 的大小、方向与受到的力的大小、方向都有关系。例如，运动 员用大小、方向不同的力踢球，球在被踢瞬间的加速情况是不 同的：力大，加速度大；力小，加速度小…… 物体的加速度除了与力的大小、方向有关外，还跟什么因 素有关呢？请观察和分析图 所示的事例。 4-2-1 a 一个乒乓球滚来时，用球拍轻轻一挡就能使它改 b 推动一辆原来静止着的空车很容易，但用同样的力推动一辆载有 变方向；一个网球以同样大小的速度滚来时，要用很 重物的车却很难。 大的力握住球拍去挡，才能使它改变方向。 图4-2-1 加速度与质量 通过对上述实例的定性分析可知，物体的加速度与力、质 量有关：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力 一定时，质量越大，加速度越小。 探究加速度与力、质量的定量关系 学生必学做生实必验做实验探究加速度与物体受力、物体质量的关系 思考讨论 我们已对物体的加速度a 跟它受到的力F 及其质量 m 的关 系，进行了定性分析，那么，这三者之间究竟存在怎样的定量 关系呢？94 上面定性分析得到了“m 一定时，F 越大，a 越大”，a 与 F 可能是“正比关系”，也可能不成“正比关系”。同样，“F 一定时，m越大，a越小”，可能是“a与m成反比”，也可能“a 与m2 成反比”等。 你的猜想是什么？请把你的猜想说出来，并与同学交流。 设计实验 由于本实验要研究 a、F 和 m 三者的定量关系，因而需要 采用控制变量的方法分三步进行。一是保持物体的质量不变， 测量物体在不同力作用下的加速度，研究加速度与力的定量关 系；二是保持所受的力不变，测量不同质量物体的加速度，研 究加速度与质量的定量关系；最后再将这两者综合起来。 实验设计要便于改变和测量m、F和a三个物理量。实验中， 关键是如何测量F和a，下面提供的实验装置供参考。 如图 所示，在水平桌面上放置一块长木板，板的一 4-2-2 端固定有定滑轮，板上放有一辆小车（车内放置若干槽码） ； * 车的一端连接打点计时器，另一端连接一根细绳，细绳的另一 端绕过定滑轮挂一个小桶，小桶里放有细砂。释放小车后，使 小车拖着纸带一起做加速运动。 实验中，车与桶（含细砂）的质量可用天平称出。当车与 车中槽码的总质量远大于小桶与桶中细砂的质量时，可以认为 小车所受的拉力等于小桶与桶中细砂所受的重力 。 ** 根据这个实验装置，请讨论： 1. 在这个实验中，研究的对象是小车和槽码，怎样改变和 测量它们的质量？ 学生电源 天平 细砂 槽码 定滑轮 打点计时器 轨道 小车 小桶 图4-2-2 探究加速度与物体受力、物体质量关系的实验 为了克服木板对小车摩擦力的影响，可将木板不带定滑轮的一端稍微抬 * 高一些，让小车所受重力沿斜面的分力与摩擦力平衡。 实验中，要求车与车中槽码的总质量远大于小桶与桶中细砂的质量，其 ** 原因见 节“多学一点”的分析。 4.5第 4 章 牛顿运动定律 95 2. 研究对象所受的外力是由什么提供的？怎样改变和测量 外力的大小？ 3. 怎样从纸带的记录数据算出研究对象的加速度？ 收集证据 保持m不变，探究a与F的关系 1. 保持小车与车中槽码的质量不变，通过改变小桶中的细砂 质量以改变对小车的拉力。根据纸带上的点迹，依次测出小车 在不同拉力作用下的加速度，并把各组数据填入表 中。 1 表1 m一定，不同F对应的ɑ 实验序号 1 2 3 4 5 6 拉力F /N 加速度a（ ） -2 / m·s 保持F不变，探究a与m的关系 2. 保持小桶中细砂的质量不变，改变小车中的槽码数量，同 理依次测出小车不同质量时的加速度，填入表 中。 2 表2 F一定，不同m对应的ɑ 实验序号 1 2 3 4 5 6 质量m /kg 1 -1 m /kg 加速度a（ ） -2 / m·s 根据猜想，加根速据度猜可想能，加速度可能与质 分析论证 与质量成反比量。成为反了比便。于为判了便于判断这个关 用表 和表 的数据，在方格坐标纸上分别画出 a断这F个关系，系可，以可把以a把-ma 的 m的关系转化为 1. 1 2 - - 1. 用表 1 和表 2 的数据，在方格坐标纸上画出a图- F像 和和a - m 1 图的像图。根据对图像的分析，你能得到什么结论？ 关系转化为a - m 1 的的关关系系。。 像。根据对图像的分析，你能得到什么结论？ 如果图中的某些点离直线有相当距离，你能说明是什么 2. 原因吗？请结合实验原理进行讨论，作出评价。 评估 ■ 根据你的实验数据和画出的图像，你能得出a F，a家的庭结作论业吗与？活动 ∝ ∝ 你的结论是怎样的呢？如果图中的某些点离直线有相当距离，你 1. 实验中用抬高平板一端的方法来平衡摩擦力。 2. 定性指出图 所示实验中产生误差的几个 能说明是什么原因吗？请结合实验原理相互讨论，作出 评价。 4-2-2 当小车质量改变时，是否需要重新调整平板的 原因。 倾斜程度？为什么？96 牛顿第二定律 4.3 牛顿第二定律 从上一节的探究活动中我们知道：不同的力作用在同样质 从上一节的探究活动中我们知道：不同的力作用在同样质量的物 量的物体上，加速度与力成正比；同样的力作用在不同质量的 体上，加速度与力成正比；同样的力作用在不同质量的物体上，加 物体上，加速度与质量成反比。那么，一般情况下物体的加速 速度与质量成反比。那么，一般情况下物体的加速度跟物体受到 度跟物体受到的力及质量究竟有什么关系呢？ 的力及质量究竟有什么关系呢？ 牛顿第二定律 牛顿第二定律 大量实验研究指出，物体的加速度跟受到的作用力成正比， 进一步的实验研究指出，物体的加速度跟受到的作用力成正比， 跟物体的质量成反比。这就是牛顿第二定律（ ’ 跟物体的质量成反比。这就是牛顿第二定N律e（wton s second ）。用数学公式表示，就是 Newton second law ）。用数学公式表示，就是 law F a 或 F ma ∝ m ∝ 将上式写成等式，得 将上式写成等式，得 加速度是矢量，它的方向始 F=kma 终跟力的方向相同。 F kma 在国际单位制中，力的单位 式中的k是比例系数，在国际单 =位 制中，k= 。这样，上式可写为 就是根据牛顿第二定律定义的： 1 使质量为1 kg 的物体产生 1 m / 2 式中的 k 是比例系数，在国际单位制中，k 。这样，上式可 F=ma = 1 s 加速度的力，规定为1 N。 写为 上面只讨论了物体受到一个力作用的情况，如果物体同时受到几 F ma 个力的作用，则牛顿第二定律中的F应为合力，公式可写为 = 上面只讨论了物体受到一个力作用的情况，如果物体同时 F合=ma 受到几个力的作用，则牛顿第二定律中的 F 应为合力，公式可 写为 物理量与单位制 F ma 合 = 物理学是一门以实验为基础的学科。在实验中，要对某个量进行 多学一点 牛顿第二定律的矢量性 量度，就要有量的单位。物理量有很多，如位移、速度、加速度、质 量、力力和、功加，速等度等都。是它矢们量之，间牛是顿有第联二系定的律，的如公速式度F、 位= m移a、是时一间个之间 矢有量v式=，；力因、此质可量将、加它速写度成之分间量有形F式=。m当a。作物用理在学物中体的上这的些几公个式外，确 力定不了在不同同一物直理线量上之时间，的通关常系选，取也两就个确定互了相它正们交单的位方之向间，的列关出系牛。 顿第二因定此律，的我分们量可形以式选，定即几个物理量，以它们的单位作为基本单 F = ma F = ma x合 x y合 y 物体在几个恒力作用下运动，几个恒力的合力也是一个恒 力，于是常见的情况是：物体在合力方向上有加速度，与合力 方向垂直的另一个方向处于平衡状态。位，然后根据有关公式，导出其他有关物理量的单位，这些导出的 单位叫导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单位制。显 然，选用不同的基本单位，导出单位也随之不同，于是就形成了不 同的单位制。 在国际单位制（ ）中，长度单位米（ ）、时间单位秒（）和质 SI m s 量单位千克（ ）属于基本单位，其他一些力学物理量单位可由它 kg 们导出。例如，当位移以 为单位，时间以 为单位的时候，速度 m s 的单位就是 ，加速度的单位就是 ；当质量以 为单位，加 2 m/s m/s kg 速度以 为单位的时候，力的单位就是 。 2 m/s N 多学一点 牛顿第二定律的矢量性 力和加速度都是矢量，牛顿第二定律的公式F=ma是一个矢 量式，因此可将它写成分量形式。当作用在物体上的几个外力不 在同一直线上时，通常选取两个互相正交的方向，分别列出牛顿 第二定律的分量形式，即 第 4 章 牛顿运动定律 97 Fx =maxFy =may 合 合 案物例体分在析几个恒力作用下运动，几个恒力的合力也是一个恒 力，于是常见的情况是：物体在合力方向上有加速度，与合力方向 案例 如图 所示，位于水平面上质量为 m 的箱子， 4-3-1a F 怎样描垂述直运的另动一个的方快向处慢于平衡状态。 在大小为 F、方向与水平方向成 α 角的拉力作用下沿地面做匀 α 加速直线运动。若箱子与地面间的动摩擦因数为 μ，求箱子的 案例 如图 所示，位于水平面上质量为m 的小车，在 ■加速度。 4-3-1a 大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速 物体的运动常常 分有析快 有以慢箱，方子向为也研会究变对化象。，那它么在怎运样动描过述程物中体受运到四个力的 a 直 线运动。若小车与地面间的动摩擦因数为μ，求小车的加速度。 动的快慢呢作？用由，于可物以体从的水运平动方跟向时和间竖与直空方间向有对关这，些因力此进，为行了分描解，运用牛 述物体运动顿的第快二慢定，物律理求学解中。就引入了一个跟时间和空间有关的 解答 以小车为研究对象，它在运动过程中受到四个力的作 物理量，这个■物 理解量答就 是箱速子度在。运动过程中受到四个力的作用：重力mg、地 N F 用 ：重力mg、地面支持力N、地面摩擦力f、拉力F，如图 面支持力N、地面摩擦力f、拉力F，如图 所示4。-3-1b α 所示。 4-3-1b f 在水平方向上 F α f ma 在水平方向上 F α -f= cmosa - = 什么叫速度在竖直方向上 cos F α N mg 在竖直方向上 F α +N -sming = + - = 0 mg 又有关系式 sin f μ N 0 b 又有关系式 f=μN = 为了定量地联 联描立 立述三 三物式 式 ，体得 ，运小 得动车 箱的的 子快加 的慢速 加 度，速我度们从研究简单的直线运 图4-3-1 箱子沿地面做匀加速运动 动开始。 F α μ(mg F α) 如图 所示，一辆汽车a 沿平co直s 公-路行驶- ，s请in仔细分析图 = m 1-2-1 中秒表的示数和汽车的位移，判断汽车在做怎样的运动？ a= 物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相等，这种运 物理量与单位制 动叫做匀速直线运动 。 (uniform rectilinear motion) 物理学是一门以实验为基础的学科。在实验中，要对某个 在物理学中，把物体通过的位移s跟发生这段位移所用时间t 量进行量度，就要有量的单位。物理量有很多，如位移、速度、 的比值叫做速度 。用v表示速度 则有 (velocity) , 加速度、质量、力、功，等等。它们之间是有联系的，如速度、 s 位移、时间之间有 v ；力、质量、加速度之间有F ma。物 = t = 理学中的这些公式，确定了不同物理量之间的关系，也就确定 在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为 （或 ）。 -1 了它们单位之间的关系。 m/s m·s 因此，我们可以选定几个物理量，以它们的单位作为基本 单位，然后根据有关公式，导出其他有关物理量的单位，这些 导出的单位叫导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单位 制。显然，选用不同的基本单位，导出单位也随之不同，于是 就形成了不同的单位制。 在国际单位制（ ）中，长度单位米（ ）、时间单位秒（ ） 选择基本单位的原则是：使 SI m s 用方便，使物理公式简单，符合 和质量单位千克（ ）属于基本单位，其他一些力学物理量单 kg 现代物理观念，并可以通过制成 位可由它们导出。例如，当位移以 为单位，时间以 为单位 m s “准器”（用作单位标准的东西） 的时候，速度的单位就是 ，加速度的单位就是 ； 当质 2 来测量。 m/s m/s 量以 为单位，加速度以 为单位的时候，力的单位就是 。 2 kg m/s N98 信息浏览 国际单位制 国际单位制是国际计量大会采纳和推荐的单位制。国际单位制包括 个基本单位，如下表所示。 7 国际单位制中的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安［培］ * A 热力学温度 T 开［尔文］ K 物质的量 n，（υ） 摩［尔］ mol 发光强度 I，（I） 坎［德拉］ V cd 方括号前的字是该单位的中文简称，下同。 * STSE 一次因计量单位失误而导致的事故 美国国家航空航天局（ ）在 年 时使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师 NASA 1998 12 月曾发射过一个火星探测器，次年 月到达火星 不假思索地认为他们提供的数据当然是以国际单 9 附近后，由于该探测器靠火星过近，结果因温度 位制算出来的，并把这些数据直接输入了电脑。 过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层。 你看，就是因为在单位制上的失误，结果犯 航空航天局调查事故原因时发现：探测器的 了一个“极端愚蠢的错误”，价值 亿美元的 1.25 制造商洛克希德·马丁公司计算加速所需推进力 火星探测器毁于一旦。 家庭作业与活动 1.1.压 压强强的的计计算算式式是是p F ，，单单位位是是帕帕［斯斯卡卡（］（），）， F =子ma使这它个做公加式速的运理动解？。联系上题，谈谈你对F = S Pa Pa = 4.一个m物a 体这只个受公到式的一理个解逐。渐减小的力的作用， 请写请出写它出与它基与本基单本位单位、、、的关、系。的关系。 kg mkgs m s 且力的方向始终跟物体的运动方向相同，那么此 4.一个物体只受到一个逐渐减小的力的作用，且 2.2.如 如果果一一个个航航天天员员飘飘浮浮在在太太空空深深处处一一个个未未知知天天体 物体将做怎样的运动？ 体旁旁边边，他，用他能个用人个的人力的量力能量推推动动这这个个庞庞大大的的天天体， 力的方向始终跟物体的运动方向相同，那么此 体，使它产生加速度吗？ 物体将做怎样的运动？ 使它产生加速度吗？ 3. 在地面上，一个小孩为什么无法推动一个大 3. 在地面上，一个小孩为什么无法推动一个大桌 桌子使它做加速运动？联系上题，谈谈你对第 4 章 牛顿运动定律 99 4.4 牛顿第三定律 从拔河比赛谈起 图4-4-1 拔河比赛 金色的阳光洒满校园，操场上人声鼎沸，高一年级的拔河 比赛正在紧张激烈地进行。拔河比赛时，双方拉力的大小有什 么关系呢？ 实验探究 比较拉力的大小 为了探究双方拉力的大小，可把两队运动员简化为两个 人——一个男孩和一个女孩，让他们对拉比力气，并在他们之 图4-4-2 男孩与女孩对拉 间加上两个同样的弹簧测力计，如图 所示。 4-4-2 实验分为下列几个步骤： （ ）让女孩“主动”拉男孩； 1 （ ）让男孩“主动”拉女孩； 2 （ ）双方同时施加拉力； 3 （ ） 让男孩穿上溜冰鞋站在水泥地上，女孩站在草地上 4 对拉（图 ）。 4-4-3 实验中可以发现：无论是一方“主动”施力，还是双方同 时施力，两个测力计的示数总是相同的。 图4-4-3 男孩穿上溜冰鞋后与女孩 对拉 牛顿第三定律 上述实验说明，力总是“成对”出现的。也就是说，物体 间力的作用是相互的。物理学中，把物体之间的相互作用称作 图4-4-4 示数也相等吗 力（ ）。当男孩对女孩施力的同时，女孩对男孩也施以同 如果把一个测力计的一端固定在 force 墙上，用手拉另一个测力计，两个测力 样大小的力。如果把男孩对女孩的力叫做作用力，那么，女孩 计的示数也相等吗？请试一试。100 关于牛顿的功绩，许多科学 对男孩的力就叫做反作用力。 家都曾作过评论。19 世纪著名的 伟大的英国科学家牛顿对力的相互作用进行了研究后指 力学评论家马赫（E. Mach）认为： 出：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相 作用力与反作用力原理是牛顿在 反，作用在一条直线上。这就是牛顿第三定律（ ’ 力学方面最重要的功绩。 Newton s third ）。牛顿第三定律可以简单地表示为 law F F 甲对乙 乙对甲 = - 这里的“ ”号，表示方向相反的意思。 - 牛顿第三定律不仅适用于固体间的相互作用，也同样适用 于液体和气体间的相互作用，而且跟物体的运动状态无关。 思考与讨论 1. 既然作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一 条直线上，那么这两个力会互相抵消吗？ 2. 拔河比赛中,双方拉力是不是一对作用力与反作用力？ 3. 你记得初中物理介绍的马德堡半球实验（图 ）吗？ 4-4-5 如果把半球一端的绳子拴在大树上，只用另一边的 8 匹马用同 样的力拉，它的效果跟原来的情况一样吗？为什么？ 多学一点 用 DIS 验证物体间的相互作用 如图 所示，两手各握一只力传感器，相互对拉，可 4-4-6 在电脑屏幕上呈现出相互作用力随时间变化的图像（图 ）。 4-4-7 分析图4-4-7所示的F-t图像，你能得出什么结论？ 图4-4-5 马德堡半球实验第 4 章 牛顿运动定律 101 图4-4-6 通过力传感器对拉 图4-4-7 相互作用力随时间变化的图像 STSE 轮船、螺旋桨飞机以及划艇获得动力的原理 早期的螺旋桨飞机也是应用了这个道理（图 轮船、螺旋桨飞机以及划艇都是依靠作用与 ），它的雏形就是我国古代流传下来的竹 4-4-9 反作用的原理获得动力的。 蜻蜓。 轮船的螺旋桨转动时，把水往后推，水对桨 运动员用力划桨，把水向后推，水对桨产生 产生的反作用使轮船前进（图 ）。 反作用，推动划艇前进（图 ）。 4-4-8 4-4-10 图4-4-8 轮船的螺旋桨 图4-4-9 螺旋桨飞机 图4-4-10 划艇 家庭作业与活动 1. 把牛顿第三定律中的作用力与反作用力，跟初 中物理中的一对平衡力作一比较，两者有什么 相同和不同的地方？ 2. 如图 所示，在天花板上吊有一台电风 4-4-11 扇，通电后叶片平稳转动，这时挂钩受到的拉 力跟叶片没有转动时相比较，有什么变化？为 什么？ 图4-4-11 电风扇102 家庭作业与活动 3. 一本书放在水平课桌上，下列判断中正确的是 F 4 （ ）。 桌面对书的支持力和书受到的重力是一对平 A. F 衡力 2 桌面对书的支持力和书受到的重力是一对作 B. F F 用力与反作用力 3 1 书对桌面的压力和书受到的重力是一对作用 图4-4-12 弹簧小球 C. 力与反作用力 5. 有条件时，请参与图 所示的活动，体 书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对 4-4-13 D. 会一下力的相互作用，并由这个活动提出一两 平衡力 个问题。 4. 用一根轻质弹簧竖直悬挂一个小球，小球和弹 簧的受力图如图 所示。下列说法中正 4-4-12 确的是（ ）。 F 的反作用力是F A. 1 4 F 的反作用力是F B. 2 3 F 的施力物体是弹簧 C. 1 F 的施力物体是小球 D. 3 图4-4-13 体会相互作用的游戏第 4 章 牛顿运动定律 103 4.5 牛顿运动定律的案例分析 研究表明，宏观物体做低速（即远小于光速）运动时，都 服从牛顿运动定律。因此，牛顿运动定律可以在一个非常广阔 的领域内得到应用。运用牛顿运动定律，不仅可以研究日常生 活中常见的桌子、箱子等物品受到推拉时的运动，以及汽车、 火车等交通工具的运动，也可以研究人造卫星、宇宙飞船在太 空中的运动…… 我们将用牛顿运动定律分析下面的两个案例，以体会利用 牛顿运动定律解决问题的过程和方法。 案例分析 案例1 “神舟”五号载人飞船火箭组合体的质量约为 ，若点火启动后的加速度为 ，不考虑飞船火箭组合 2 500 t 8.6 m/s 体运动中的质量变化和受到的阻力，求飞船火箭组合体受到的 推力（g 取 2 ）。 10 m/s 分析 以“神舟”五号载人飞船火箭组合体作为研究对 象。点火启动后，它受到推力 F 和重力 G 两个力的作用（如 推 图 ），由它们的合力产生加速度 a。现已知加速度和质 4-5-2 量，根据牛顿第二定律即可求得 F 。 推 解答 已知 m × 3 × 5 G mg = 500 t = 500 10 kg = 5 10 kg , = = × 5 × × 6 a 2 。 5 10 10 N = 5 10 N, = 8.6 m/s 由F ma和F F G，可得 合 合 推 = = - F 推 G ma × 6 × 5 × × 6 = + = 5 10 N + 5 10 8.6 N = 9.3 10 N 图4-5-1 搭载“神舟”飞船的火箭 点火起飞 案例2 冬天下大雪后容易发生交通事故。究其原因，主要 是大雪覆盖路面后，被车轮挤压，部分的雪融化为水，在严寒 的天气下，又马上结成了冰。汽车在光滑的冰面上行驶，制动 后难以停下。据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因 F 推 数是 ，与冰面间的动摩擦因数只有 。对于没有安装防抱死 a 0.7 0.1 （ ）系统的普通汽车，在规定的速度下紧急制动后，车轮 ABS 立即停止转动，汽车在普通的水平路面上滑行 才能停下。 14 m G 那么，汽车以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，紧急制动 后滑行的距离是多少？ 图4-5-2 飞船火箭组合体受力分析 分析 这是一个已知受力情况，求运动距离的问题。以汽 车为研究对象，制动后汽车沿水平路面滑行，共受到三个力作 用：重力，方向竖直向下；支持力，方向竖直向上；摩擦力， 方向与车行方向相反。汽车在竖直方向处于平衡状态，水平方104 向仅受滑动摩擦力作用做匀减速运动。 因此，根据牛顿第二定律可列出汽车水平方向匀减速运动 的表达式。 汽车滑行过程中的加速度a跟运动方向相反（图 ）。 4-5-3 根据汽车的初速度 v 、末速度v、加速度a，运用运动学公式， t 0 可得出滑行距离s的表达式。 v 0 a v t =0 f s 图4-5-3 汽车在冰面上制动后滑行 由于两种情况下汽车开始滑行的初速度相同，滑行距离仅 与汽车的加速度有关，即仅与路面的动摩擦因数有关，因此运 用比例方法就可求出结果。 请根据上述分析，完成本题的解答。 通过对这两个案例的研究，你能否归纳一下：以牛顿第二 定律为核心，研究力与运动变化的关系时，可以解决哪几类问 题？研究和解决有关问题的要点是什么？ M 多学一点 用隔离法研究物体的受力情况 多学图一点 用中隔研离究法研牛究顿物第体二的定受律力的情实况验装置，可简化成图 4-2-2 。 4-5-4 图为了计算中细研绳究的牛拉顿力第T，二可定以律把的小实车验和装槽置码，可（简总化质成量图为M） 4-2-2 4-5- 图4-5-4 与。桶和细砂（质量为 m）隔离开来。当不考虑桌面和定滑轮的 4 摩擦为时了，计它算们细做绳加速的运拉动力时T，的可受以力把情小况车如（图质量为M）所与示桶。和细砂 4-5-5 a （质量对为小m）车隔和离槽开码来，当不考虑桌面和滑轮的摩擦时，它们做加速 T 运动的受力情况如图 所T示 。Ma T M 4-5-5 = 对 对 小 小 车 桶（ T 含 =M 细 a 砂（）） 1 对小桶（含细砂）mg- m T g =m T a（m）a - = 2 联立上述两式，得绳的拉力 联立（）（）两式，得绳中拉力 a 1 2 M T mg mg = m M < + 由此可见， 节实验中小车受到的拉力实际上不等于小桶及 mg 由此可见， 节实验中小车受到的拉力实际上不等于小桶 4.2 4.2 细砂的重力。 图4-5-5 及细砂的重力。 但当m M时，由于 ≪ M T mg mg mg 1 = m M = m ≈ + M +1 可以认为对小车的拉力等于小桶及细砂受到的重力。多学一点 用隔离法研究物体的受力情况 图 中研究牛顿第二定律的实验装置，可简化成图 4-2-2 4-5- 。 4 为了计算细绳的拉力T，可以把小车（质量为M）与桶和细砂 （质量为m）隔离开来，当不考虑桌面和滑轮的摩擦时，它们做加速 运动的受力情况如图 所示。 4-5-5 对小车 T=Ma（） 1 对小桶（含细砂）mg-T=ma（） 2 联立（）（）两式，得绳中拉力 1 2 M T mg mg = m M < + 由此可见， 节实验中小车受到的拉力实际上不等于小桶及 4.2 第 4 章 牛顿运动定律 细砂的重力。 105 但当m M 时，由于 但当m ≪M时 ，由于 ≪ M T mg mg mg 1. 汽车拉着拖车在水平道路上沿1 直线加速行 簧相连。两弹簧的另一端各与固定壁相连，滑 = m M = m ≈ 驶，根据牛顿运动定律+可知 M +1 块原来静止，弹簧处于松弛状态，其长度为自然 可以认为对小汽车车拉的拖拉车力的等力于大小于桶拖车及拉细汽砂车受的到力的重力。长度。滑块上装有指针，可通过标尺测出滑块 可以A认. 为对小车的拉力等于小桶及细砂受到的重力。 汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力 的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段 B. 汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力 时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点 C. 汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力 的距离为s，则这段时间内导弹的加速度 D. 家庭 2. 作 惯 业 性 与 制 活 导 动 系统广泛应用于弹道式导弹工程 方向向左，大小为 ks A. m 中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加 方向向右，大小为 速度计的构造原理示意图如图 所示：沿导 B. 1. 弹 汽 长 车 度 拉 方 着 向 拖 安 车 装 在 的 水 固 平 定 道 光 路 滑 上 杆 沿4 上 直-5 套 线-6 着 加 一 速 质 行 量 驶 为 。 DC.. 方方向向向向右左，，大大小小为为 2 m ks 根据牛顿运动定律可知（ ）。 m的滑块，滑块两侧分别与 劲 度系数均为k的弹 3. 方年向，向人右们，大在小地为球上空完成了以牛顿第二定 汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 1D9.66 A. 3. 律为基 年 础 ，曾 的 在 测 地 定 球 质 上 量 空 的 完 实 成 验 了 。 以 实 牛 验 顿 中 第 ， 二 设 定 有一 1966 汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力 律为基础的测定质量的实验。实验中，设有一艘 B. 艘质量 m 的宇宙飞船，跟正在轨道 汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力 质量m = 34的00宇 kg宙飞船，跟正在轨道上运 C. 上运=动3的40火0k箭g组接触。接触后开动飞船尾部的 汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力 动的火箭组接触。接触后开动飞船尾部的推进 D. 推进器，使飞船和火箭组共同加速。若已知推 2.惯性制导系统广泛应用于弹道式导弹工程，这 器，使飞船和火箭组共同加速。若已知推进器 进器的平均推力为 ，推进器开动 ，测 个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计 的平均推力为 ，8推95进 N器开动 ，测出7飞 s船 895N 7s 出飞船和火箭组的速度改变量是 ，试 的构造原理示意图如图 所示。沿导弹 0.91 m/s 4-5-6 求火箭组的质量。 长度方向安装的固定光滑杆上套着一质量为m 4. 如图 所示装置中，A、B两物体的质量分 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹 4-5-7 别为m 、m 。A与桌面间的动 簧相连，两弹簧的另一端各与固定壁相连。滑 A = 2.0 kg B = 4.0 kg 摩擦因数μ ，g取 2 。当轻轻释放B 块原来静止，弹簧处于松弛状态，其长度为自 = 0.02 10 m/s 1. 汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行 簧相连。两弹簧的另一端各与固定壁相连，滑 后，物体A沿桌面滑行的加速度是多少？ 然长度。滑块上装有指针，可通过标尺测出滑 驶，根据牛顿运动定律可知 块原来静止，弹簧处于松弛状态，其长度为自然 1. 汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行 簧相连。两弹簧的另一端各与固定壁相连，滑 块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某 1驶.，汽根车据 汽拉牛 车着顿 拉 运拖拖 动车车 定在的 律水力 可平大 知道于路拖车上拉沿汽直车线的加力速行 簧块 长相原 度连来 。。静 滑 止两块 ，弹上 弹簧装 簧的有 处另指 于一针 松端， 弛 可各状 通与态 过固， 标 其定尺 长壁测 度相出 为连滑 自，滑块 然 A A. 段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离 驶，根据汽 汽牛车 车顿拉 拉运拖 拖动车 车定的 的律力 力可等 大知于 于 拖 拖 车 车 拉 拉 汽 汽 车 车 的 的 力 力 块的 长原位 度来。 移静， 滑 然止块 后，上弹通 装簧过 有处控 指于制 针松系 ，弛统 可状进 通态行 过，制 标其导 尺长。 测度出为设自滑 某然块 段 B A . . O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度 汽汽 汽车车 车拉拉 拉拖拖 拖车车 车的的 的力力 力大大 等于于 于拖拖 拖车车 车拉受 拉汽到 汽车的 车的阻 的力力 力 长的 时度间 位。内 移 导滑，然 弹块后 沿上通 水装过 平有控 方指制 向针系 运，可动 统 ，通进 指过行 针标制 向尺导 左测。 偏出设 离滑某O块段 点 A B C D B C. .. . . . 汽汽 汽车车 车拉拉 拉拖拖 拖车车 车的的 的力力 力等大 等于于 于拖拖 拖车车 车拉受 受汽到 到车的 的的阻 阻力力 力 的时 的位距 间 （离 内移 为 导， ） 然弹s，。 后则 沿通这 水过段 平控时 方制间 向 内系运 导统动 弹 ，进指 的行针 加制向 速导左 度。偏设离某O段点 B 2.惯性汽汽 制车车 导拉拉 系拖拖 统车车 广的的 泛力力 应大等 用于于 于拖拖车弹 车受受 道到到 式的的 导阻阻 弹力力 工程 时的间距内离导方为弹向s，则沿向这水左段平，大时方小间向为内运 k 导动 s 弹，指的针加向速左度偏离O点 CD.. A. 方向向左，大小为 m 图4-5-7 2 中 中 2 中 弹 速 速 . . 惯 ， 度 度 惯 长 ， ， D 这 这 这 计 计 性 度 性 . 个 个 个 汽 的 的 方 制 制 系 系 系 车 构 构 向 导 导 统 统 统 拉 造 造 安 系 系 的 的 的 拖 原 原 装 统 统 重 重 重 车 理 理 的 广 广 要 要 要 的 示 示 固 泛 泛 元 力元 元 意 意 定 应 应等 件 件 件 图 图 光 用 用于 之 之 之 如 如 滑 于 于拖 一 图 图 一 一 杆 弹 车弹 是 是 是 4 上 - 受 道 道 加 加 加 5 套 - 到 式 式 速 速 速 6 着 的 所 所 导 导 度 度 度 一 阻 示 示 弹 弹 计 计 计 质 力 ： ： 工 。 工 。 。 量 沿 沿 程 加 程 为 导 导 加 加 的距A BA B CB A . 离. . .. . . 方 方 方方 方 为 方 向 向 向向 向 向 s， 向 则 向 向向 向 向 右 这 右 左右 左 左 ， 段 ， ，， ， ，大 大大 大大 大 时 小 小小 小小 小 间 为 为为 为为 为 内 2 k m k m 导 m s k s s 弹的加速度 5. 一位同学通过电视观看火箭发射的情景， 他听 弹 速m弹 m 的 的 度 长 长 滑 滑 计 度 度 块 块 的 方 方 ， ， 构 向 向 滑 滑 造 安 安 块 块 原 装 装 两 两 理 的 的 侧 侧 示 固 固 分 分 意 定 定 别 别 图 光 光 与 与 如 滑 滑 劲 劲 图 杆 杆 度 度 4 4 上 上 - 系 系 - 5 5 套 套 数 数 - - 6 着 6 着 均 均 所 一 一 为 为 示 质 质k k ： 量 沿量 的 的为 导为 弹 弹 3. C 1 B C DC 9 . . . . . 6 方 6 方 方 方方 方 向 年 向 向 向向 向 向 ， 向 向 向向 向 曾 左 右 左 左右 右 在 ， ， ， ，， ， 地 大 大 大大大 大 球 小 小 小小小 小 上 为 为 为为为 为 空 2 2 m m k k 完 s s 成了以牛顿第二定 到 立 现 刻 场 用 总 秒 指 表 挥 计 倒 时 计 。 时 假 结 设 束 他 发 测 出 得 “ 火 点 箭 火 点 ” 火 命 到 令 火 后 箭 ， D. 底部经过发射架顶端的时间是 ，如果他想 m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹 律 3. 为基方础 年向的 ，向测 曾右定 在，质 地大量 球小的 上为实 空 O 验 完 。 成 实 了 验 以 中 牛 ， 顿 设 第 有 二 一艘 定 4.8 s 3 质 律.为 量 1D9 基 . m 66 础年的，测曾定在质地的 量球宇 的上宙 实空飞 验完船 。成， 实 跟了验 正以中 在牛，顿轨 设第道 有二上 一定艘 运 算出对火箭的推力，那么 1966=3400kg 律质 动为的 量基火 m础箭的组测接定触质k。 的量接 宇的触 宙实后 飞验开 船。动 ，实跟 飞k验正 船中在 尾，轨 部设道有的一上 推艘进 运 （ ）需要假设哪些条件？ =3400kg m 1 质器 动量的 ，使 火m 飞 箭 船 组 和 接 火 触 箭 。的组 接宇共 触宙同 后飞加 开船速 动，。跟飞正若 船在已 尾轨知 部道推 的上进 推运器 进 （ ）还需要知道哪些数据？ =3400kg 2 动的 器的平 ，使火均 飞箭推 船组力 和 为接火触箭。组接， 共触推 同后进 加开器 速动开 。飞动 若船已尾， 知部测的推 出推进 飞进船 器 图849-55N-6 加速度计的原7理s 器的，平使均飞推船力和为火箭组，共推同进加器速开。动若已，知测推出进飞器船 895N 7s 的平均推力为 ，推进器开动 ，测出飞船 895N 7s106 课题研究 用欧拉方法测量动摩擦因数 在第 章中，我们用使物体做匀速直线运动的方法来测定 3 动摩擦因数。但实验中，由于物体是否做匀速直线运动不易判 s 断，误差较大。 世纪的瑞士著名科学家欧拉（ ）首先采用使物 18 L. Euler 体做加速运动的方法测定物体的动摩擦因数，实验更为方便。 θ 实验装置如图 所示。在一个倾角为θ的斜面上， 4-5-8 图4-5-8 欧拉实验的原理 使一块小木块从静止起加速下滑。测出时间t内小木块的位移s， 即可用t、s和θ得出动摩擦因数的表达式。 请推导这个表达式。第 4 章 牛顿运动定律 107 4.6 超重与失重 与航天员的对话 千年梦 圆今朝 一箭飞 冲九霄 …… 我国首位航天员杨利伟返回地面后，电视台记者在对他进 行采访，他们有一段这样的对话： 记 者：当你乘坐飞船升空时，你有什么感觉？ 图4-6-1 杨利伟在飞船中 杨利伟：感到有载荷，就是感到胸部受到压力。 记 者：压力很大吗？感到很难受吗？ 杨利伟： 还可以，不觉得很难受。我们平常训练时，这种 压力可达到 G，说得通俗一点，就等于有 个人压在你身上。 如果你对这些问题暂时还不 8 8 飞船加速上升时，压力没有这么大。 理解，请在完成实验探究之后， 再来思考。 记 者：你什么时候感受到失重？当时的感觉怎样？ 杨利伟： 在船箭分离的时候，感到身体突然被抛了一下， 就飘了起来，船里的小尘埃也飘起来了。 上面对话中的“有载荷”“有压力”“失重”等是在怎样的 情况下产生的？你是否也有过“类似”的经历？ 什么是超重和失重 图4-6-2 体会超重和失重 如图 所示，用手掌托着一叠较重的书，先让手缓缓 4-6-2 上下移动，体会一下书对手掌的压力跟静止时是否相同？然后 让手突然竖直上升或竖直下降，再体会一下，手掌受到的压力 跟静止时有什么不同？ 实验探究 观察弹簧测力计示数的变化 如图 所示，在测力计下端挂一钩码，仔细观察弹簧 4-6-3 测力计静止时、缓缓上升时和下降时、突然上升和突然下降时 测力计示数的变化。 图4-6-3 实验探究超重与失重108 分析与论证 超重与失重 上面两个实验中的现象，都可以用牛顿第二定律加以论证。 T 以钩码（或书）为研究对象，它在竖直方向上受到两个力 的作用：重力 mg，竖直向下；测力计的拉力（或手的支持力） T，竖直向上（图 ）。根据牛顿第二定律可以知道，静止 4-6-4 和匀速上升或下降时， mmgg T mg ma T mg 图4-6-4 钩码的受力 - = = 0 = 即测力计的拉力（或手对书的支持力）与物体所受的重力大小 相等，这也就是平时我们测量重力时得出的结果。 加速向上时，规定以竖直向上为正方向， T mg ma T mg ma mg - = = + > 加速向下时，规定以竖直向下为正方向， mg T ma T mg ma mg - = = - < 即测力计的拉力（或手对书的支持力）在这两种情况下分别 大于或小于物体所受的重力。 根据牛顿第三定律，钩码对测力计的拉力大小（或书对手 掌的压力大小）也等于 T，它同样在这两种情况下分别大于或 小于重力。 物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）大于物体所受 重力的现象叫做超重（ ）。 overweight 物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）小于物体所受 重力的现象叫做失重（ ）。当物体以大小等于 g weightlessness 的加速度竖直下落时，它对悬挂物或支持物完全没有作用力， 我们称它处于完全失重状态。所以，超重和失重并不表示物体 所受重力发生变化。 思考与讨论 据报载，我国航天第一人杨利伟的质量为63 kg（装备质量 不计），假设飞船以加速度 8.6 m/s2 竖直上升，这时他对座椅 的压力多大？ 杨利伟训练时承受的压力可达到 G，这表示什么意思？ 8 当飞船返回地面，减速下降时，请你判断一下杨利伟应该 有什么样的感觉？ a 多学一点 等效重力加速度 如果你站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速 上升或加速下降时，你将看到，磅秤的示数会变大或者变小（图 图4-6-5 磅秤的示数 ）。对于这种现象，我们可用上面的“超重”或“失重” 4-6-5第 4 章 牛顿运动定律 109 来解释，但也可以采用重力加速度发生了变化来解释。 电梯加速上升时，可认为重力加速度由g变为g′ g a， = + 这时秤面示数变大，变为T mg′ m g a 。 = = ( + ) 电梯加速下降时，可认为重力加速度由g变为g′ g a， = - 这时秤面示数变小，变为T mg′ m g a 。 = = ( - ) 这就是说，当物体在竖直方向上有加速度时，也可以看成 是重力加速度发生了变化，从 g 变成了 g′ 这个物体就好像处 , 在一个重力加速度为 g′的环境里。因此，人们把这个 g′称为 等效重力加速度。 引入等效重力加速度，并把跟这个物体一起做加速运动（相 对于地面）的系统作为参考系，那么，原来地面参考系中的一 个竖直方向的加速运动问题，就可以转换成这个加速参考系内 的一个平衡问题。在许多时候，这样做会显得很方便。 STSE 太空——无与伦比的实验室 年 月 日，“亚特兰蒂斯”号航天飞 2000 9 8 太空，是一个微重力、高真空、强辐射的环境， 机升空，完成了一项太空中基因变化的研究。在 人们可以利用太空这个特殊环境开展一些地面上 升空之前，生物学家培养了 多亿个人体肾细胞， 50 无法进行的实验，研制许多在地面上无法获得的 将它们注入一种培养液中。进入太空后，这些细 产品。目前，太空生产已涉及制药、冶金、电子 胞具有比地面上快得多的分裂速度。 年 月 2000 9 和机械制造、生物工程等许多领域，而且正在向 日，“亚特兰蒂斯”号航天飞机返回地球时， 20 着更广阔的方向发展。例如： 科学家们惊喜地发现，在这些经历太空培养的细 年 月，美国和苏联在进行“阿波罗” 胞中，有 多种基因的活性比地面培养基上 1975 7 1 600 号和“联盟”号飞船对接时，在太空成功地进行 细胞中的相同基因强 倍。 3 了电泳法分离实验。利用电场作用把不相同的物 太空，已经成为人类的一个理想实验室。可 质颗粒分离出来，从大约 的肾细胞中分离出 以预期，在太空实验室里一定会获得更多、更新 5% 一种溶解血栓或凝血块的特效药。 的成果。 信息浏览 模仿太空微重力实验 火星之旅。 长期处在太空失重的环境下，会导致航天 年 月，欧洲航天局（ ）、法国 2002 4 ESA 员身体虚弱、肌肉萎缩、血液循环紊乱。因此， 全国空间研究中心（ ）和日本宇宙开发厅 CNES 各国科学家一直在努力研究，试图找出保持航 （ ）联合发起，征集了 名志愿者，进 NASDA 14 天员身体健康的最佳药物和锻炼方法，让他们 行一项长期和复杂的研究工作——模仿微重力 成功地度过漫长的太空生活以及实施计划中的 环境对人体的影响。110 这些志愿者分成三组：第一组做定期体能 锻炼，第二组服用药物，第三组什么也不做。 他们日常的所有事务——包括吃饭、洗澡、上 厕所等——全部得躺在床上完成，为期三个月。 对于这些志愿者来说，这是一项十分艰巨的使 命，对他们的身体素质和心理素质都是一次严 峻的考验。 我们看到，在人类迈向太空的征途中，不 但凝聚着航天科技人员和航天员的心血，也融 入了许多像这些志愿者那样的普通人所付出的 图4-6-6 中国航天员在做微重力实验 辛勤劳动。 家庭作业与活动 1. 航天员乘宇宙飞船在离开地面和进入轨道运行 指，可以看到水从小孔射出（图 ）。如 4-6-8 的过程中出现超重和失重现象时，航天员受到 果放开手指后，让瓶子自由下落或者把瓶子抛 的重力有没有增大或减小？你觉得应该怎样理 出，那么瓶子在空中运动的过程中，水会从小 解超重和失重现象？ 孔喷出来吗？先做实验，再解释原因。 2. 如图 所示，用测力计悬挂一个钩码。当 4. 图 、 分别是蜡烛在地球重力环境下和 4-6-7 4-6-9 a b 测力计减速向上或减速向下运动时，测力计的 在太空微重力环境下燃烧的景象，你感到奇妙 示数会发生怎样的变化？ 吗？假如你获得在飞船上进行实验的机会，请 3. 取一个旧的饮料瓶，在靠近底部处开一个小孔， 你设计一个在太空微重力环境下的实验（要求 先用手指按住小孔，往瓶内注水，然后放开手 说明实验目的、仪器装置、理论意义或社会价 值等）。 a b 图4-6-9 图4-6-7 图4-6-8 课外活动 去图书馆或上网收集我国从古代的飞天神 关于航天的科学报告，或协助社区办一期介绍 话到现在的“神舟”飞船的有关资料，写一篇 航天知识的专栏。1. 下列说法中正确的是 一端的时间为（g取 2 ） 10m/s 作用力与反作用力可以是不同性质的力 A. A. 10sB. 11sC. 12sD. 2√10s 1. 下列说法中正确1的. 下是列说法 有 中 作 正 用 确 力 的 才 是 有反作用力， 一 因 端 此 的 作 时 用 间 力 为 在 （ 先 g取 ， 一端 6 的 .2 ）时 为 间 了 为 安 （ 全 g ， 取 在公路上2 ） 行驶的汽车之间必须保持必 10m/s 10m/s B. 作用力与反作用力作可用以力是与不反同作性用质力的可力以是不同性质的力 反作用力在后 要的车距。已知某地高速公路的最高限速v A. A. A. 10sB. 11sC. 12AsD. .102√sB1.01s1sC. 12sD. 2√10s = 120 有作用力才有反作有用作力 两 用， 个 因力 物 此才 体 作有 相 用反 互 力作 作 在用 用 先力 ， ，， 不 因 论 此6静 作. 止 为用 或 了力 运 安在 动 全先 ， ，，在 总 公 是 路6.上为行了驶安 ， 的 假 全汽 设 ，车在 前 之公 方 间路 车 必上 辆 须行 突 保驶 然 持的 停 必汽 止 车 ，后 之 车 间 司 必 机 须 从 保 发 持 现 必 这一 B. B. C. km/h 反作用力在后 反作 存 用 在 力 着 在 作 后 用力和反作用力 要的车距。已知某要地的高 情 车速 况 距公 ， 。 经 路 操 已的 纵 知最 制 某高 动 地限 到 高速 汽 速v 车 公 开 路 始 的 减 最 速 高 的 限 时 速 间 v t ， = 120 = 120 =0.70s 两个物体相互作用两，不个论物静体止相或互运作动用，，总不是论静止或运，假动设，总前是方车辆突然，停假止设，前后方车车司辆机突从然发停现止这，一后车司机从发现这一 作用力和反作用力只能存在于相互接触的 制动时汽车受到的阻力大小为车重的 倍，则该 C. C. km/h km/h D. 0.40 存在着作用力和反存作在用 物 着力 体 作 之 用 间 力和反作用力 情况，经操纵制动到情汽况车 高 ，开经 速 始操 公 减纵 路 速制 上 的动 汽 时到 车 间汽 之 t车 间 开 的 始 安 减 全 ，速 车 的 距 时 至 间 少 t 为多少？ ， g取 =0.70s =0.70s 作用力和反作用力作只用能力存和在反于作相用互力接只触能的存在制于动相时互汽接车触受的到的阻制力动大时小汽为车车受重到的的阻力倍大，小则为该车重的 倍，则该 D 第 . 4 物 章 体 牛 之 顿 间 运动定律 D 2. . 图 物 的 体 4 木 - 之 6 块 - 间 1 ， 1 其 中 两 ，底 头 板 用 光 两个 滑 完 的 全 小 相 车 高 同 上 速1的 有 1公1量 一 路 程 个 上 均 质 汽 为 量 车 为 之间高的速 1 7 安公 0 . m 全路 美 /s 车上 国 2 。 距汽 密 至车 执 少之 安 为间 大 0.4 多的 学 0 少安？ 名 全g车 学 取距 习 至 航 少 空 为 航 0.4 多 天 0 少 技 ？ 术 g 的 取 大学 2. 图 中，底2板. 光图 1 滑 k 的 g 的 弹 小 簧 车 测 中上 力 ，底有 计 板 甲 一光 和 个滑 乙 质 系 的量 住 小为 。 车 小 上 车 有 在 一 水 个 2 。 平 质 地 量 面 为 上做 20 生2搭 。 乘 的飞艇 5 参加了“微重力学生飞行机会 4-6-11 4-6-11 10m/s 10m/s N NASA 第 4 章家庭作业与活动 的木块，其两头用两 匀 的个 速 木完 直 块全 线 ，其相 运 两同 动 头的 时 用量 ，这 两程 两 个均 个 完为 弹 全 簧 相 测 同 力 7的.计 量美 的 程国 示 均密 数 为执 均 安 为 大学7. 名美 计 学国 划 习密 ”。 航执 飞 空安 行 航大 员 天学 将 技名 飞 术学 艇 的习 开 大航 到 学空航天技 的 术 高 的 空 大 后 学 ，让飞 1kg 1kg 20 20 5 5 10 6000m 的弹簧测力计甲和乙的系弹住簧。测小力车计在甲水和平乙地系面住上。做小车在生水搭平乘地面上做的飞艇生参搭加乘了“微重的力飞学艇生参飞加行了“机微会重力学生飞行机会 。当小车做匀加速直线运动时，测力计甲的示数 艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境。下落过 N N NASA NASA N 匀速直线运动时，这匀两速个直弹线簧运测动力时计，的这示两数个均弹为簧测力计计的划示”数。均飞为行员将飞计艇划开”。到飞行员将的飞高艇空开后到，让飞 的高空后，让飞 变为 ，这时小车运动的加速度大小是 程中飞艇所受空气阻力为其重力的 倍。这样， 10 10 6000m 6000m 8N 0.04 。当小车做匀加速。直当线小运车动做时匀，测加力速计直甲线的运示动数时，测艇力由计静甲止的下示落数，以模艇拟由一静种止微下重落力，的以环模境拟。一下种落微过重力的环境。下落过 可以获得持续约 之久的失重状态，大学生们便 N N A组 为 的弹簧测力计甲和乙系住。小车在水 25s 变为 ，这时小车运变动为的加，速这度时大小小车是运动的加速度大小程是中飞艇所受空气阻程力中为飞其艇重所力受的空气阻倍力。为这其样重，力的 倍。这样， 20 N 在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接 8N 8N 0.04 0.04 1. 下列说法中正确的是（ ）。 平地面上做匀速直线运动时，这两个弹簧测可力以获得持续约 可之以久获的得失持重续状约态，大之学久生的们失便重状态，大学生们便 25s 着，飞艇又做匀 25 减 s 速运动。若飞艇离地面的高度不 作用力与反作用力可以是不同性质的力 计的示数均为 。当小车做匀加速直线运在动这段时间内进行在关这于段微时重间力内影进响行的关实于验微。重紧力接影响的实验。紧接 得低于 ，重力加速度g取 ，试求： A. 10 N 2 500m 10m/s 有作用力才有反作用力，因此作用力在先， 时，测力计甲的示数变为 ，这时小车运着动，飞艇又做匀减速着运，动飞。艇 （ 若又 ） 飞做 飞 艇匀 艇 离减 在 地速面运的动 内 高。 下 度若 落 不飞 的 艇 高 离 度 地 ； 面的高度不 B. 8 N 1 25s 反作用力在后 的加速度大小是（ ）。 得低于 ，重力加得速低度于 （ g取 ）在 ，重 飞 力 2艇 ，试加 后 求速 来 ：度 的 g 减 取 速过程2中 ，试 ， 求 大 ： 学生对座位 500m 5001m0m/s 10m/s 2 （）飞艇在 内下（落）的飞高艇度在； 内下落的高度； 两个物体相互作用，不论静止或运动，总是 的压力是重力的多少倍？ 2 2 1 25s 1 25s C. A. 2 m/s B. 4 m/s （）在飞艇后来的（减）速在过飞程艇中，后来大的学减生速对过座程位中，大学生对座位 存在着作用力和反作用力 2 A. 2m/s 2 B. 4m2/s 2 2 8 2 . 请你站在磅秤上，先称出自己的体重；然后你突 C. 6 m/s D. 8 m/s 的压力是重力的多少的倍压？力是重力的多少倍？ 然下蹲，会看到示数发生怎样的变化？先做实验，再 作用力和反作用力只能存在于相互接触的 2 2 C. 6m/sD. 8m/s D. 2 2 3. 在有2空气阻力2的情况下，以初 8 速 . 度 请 v 你 从 站 地 在 面 磅 竖 秤 直 上8，.先请 解 称你 释 出站 其 自在 中 己磅 的 的秤 原 体上 因 重， 。 先；然称后出你自突己的体重；然后你突 物体之间 A. 2m/sB. 4m/s A. 甲 2m/sB. 4m/s 乙 然下蹲1，会看到示数然发下生蹲怎，样会的看变到化示？数先发做生实怎验样，的再变化？先做实验，再 C. 6m/s 2 D. 8m/s 2 C 上 . 抛 6m 一 /s 个2 D 小 . 8 球 m ， / 经 s 2 过时间t 小球到达最高点，又经过 9. 惯性和惯性定律（牛顿第一定律）是不是一回 2. 在有空气阻力的情况下，以初速度 v 从地面 3 竖 . 在有空气阻力的3情. 况在下有，空以气初阻速 m 力度的v情从况地下面，竖以1直初速度解v释从其地中面的竖原直因。解释其中的原因。 1 时间t 小球从最 1 高点落到抛出点，小 1 球着地时的速 事？请谈谈你的认识。 直上抛一个小球。经过时间 t 1 ，小球到达最上高抛一个小球，经过上时抛间 度 一t 为 1 个小 v 小2球 ，则 球到，达经最过高时点间，t又 1 小经球过到达最9.高惯点性，又和经惯过性定律9（. 牛惯顿性第和一惯定性律定）律是（不牛是顿一第回一定律）是不是一回 点，又经过时间t ，小球从最高点落到抛出时点。间t 小球从最高点时落间到t 小抛 . 球出2 v 从点 > ，最 v 小 ， 高 t 球 > 点 t 着落地到时抛的出速点，小事球？着请地谈时谈的你速的认识事。？请谈谈你的认识。 小球着地时的速度 2 为v ，则（ ）。 度为v 2 ，则 度为v 2 ， A 则 . v 2 v，t > 1. t 两位同 . 2学 v B > 分 . v v 别图2， > t 在4 v > 1- ， 塔 t B t 2- < 的1 t 1 不同高度，用两个轻重不 B. 火车的加速度大小一定相等 B C A . . . v v 2 2 2 < > > v v 1 1 1 ， ， t t 2 2 2 < < > t t 1 1 1 A B C . . . v v v 2 2 2 < > < 3 同 1 v v v 1 1 1 . . ， ， ， 的 t t 加 一 t 2 2 两 2 < < > 度 同 乙 球 个 速 位 t t t 1 1 1 的 的 球 做 热 度 同 球 的气 自 1 学 做 g， 球 2 由 A B C 速 4分 则下 . . . 倍 . 自 与 落度 别 v v v 一 降 C D 2 2 ， 2 沙 由 体 < > < 下 . 释 在个 。 v v v 包 落 v 实降 1 1 1 2 放 塔 2 ， ， ， 热 为 < 的 t t t 体 ，验 2 2 2 的 甲 气 v < < 为 了 > 1 总 1 实 ， ， t t t 不 球 球 1 1 了 t 1 使 已 2 质 2 验 > 同与 处 使 它 知 量 t ， 1 1 沙高 它 的 以 已 为 甲 包 以 度 高 同 知 球 M 的 同 ， 样 度 甲 ， 所 用总 样 大 是在 球 受 两质 大 小 空释 所 的 个量 小 的 气放 受 重 轻 的 为 加 中乙 的 力 重 加 M 以 速 球 重 不 是 ， 速 在 处 力 度 空 高 是 上 气 升 中 ， B 以 应 4.. 加 该 火 火 一 C D车 车 列 . . 火 所 的 的 火 车 用 加 平 车 的 的 速 均 以 平 时 度 速1 均 间 0 大 度m 速 一 小 一/s 度 定 一 定 的 一 相 定 相 速 定 等 相 等 度 相 等 沿 等 平直铁路匀速行 D. v 2 < v 1 ，t 2 > t 1 4. 一 D 个 2 热 乙 气 1 球 球 度 2 与 的上 1 沙 升4 倍 包 ， 2 . 甲的 ，应 一 D 抛释球总 该 个 掉放下质 2 抛 热 的甲 量 掉落气 沙 1 球的 为的球 的 2 处沙加与M 质 ， 1 的的 沙速量 在 质高 包度为 空 量 的 度是气 为 总 是乙中 （ 质 释球以量的放 加为 ）乙。倍M 球 ，在 处 空 高 气中以加 C驶. ， 所 制 用 动 的 后 时 以 间 大 一 小 定 为 相0等.2m/s 2 的加速度做匀减速运 3. 在 分 反 反 水 作 作 析 平 用 用 一 桌 力 力 下 面 。 ， ， 上 存 存 在 在 , 叠 几 几 放 对 对 着 与 与 A 书 书 、B 本 本 两 B A 本 有 有 书 关 （ 关 图 的 的 作 作 4- 用 用 A- 力 力 1 速 抛 ） 与 与 度 掉 ， A 下 的 . M 降 沙的 ， B 度 为 . 质 的 C A 了 1 3 A B 量 . . 2 使 . .2 3 2 1 . 为 甲 甲 M 它 M 4 3 ， 甲 2 D A B C 则 速 抛 球 M 球 . . 以 . . 、 度 掉 甲 甲 乙 甲 落 下 同 CA动 5 下 的 . 、 球 . 、 两 . 地 样 落 乙 。 乙MM 降 沙A 水 落大 小 的 的 在 两 两 .的 ， DB 地 平 小 速 球 加 为 M 传.. 球 球 质 的的 传 度 先 速 了 M 送 1 3 B各 各 量 加 D B 速 送 . 是 使 度 后 2 3 带 落 落 . . 为 速度 1 3 它 带 乙 是 4 3 从 的 下 下 度 M2 3 MM 是以 球 长乙 空 一 1 1 4 3 上乙同 的 球 C 中 2 端 s m M 升 . 0 时 样球 的 时 同 轻 Mm ， C 大 的 的应 ， 轻 2 的 一 . D 以 小 速 倍 M 该 放 速 . 位 的 度 2M 2 上 D 度 置 加 m .相 一 相 自 / M 速 s 等 个 等 的 由 度 物 速 下 上 体 度 落 升 ， 做 ， ， 已 驶 4 动 应 匀 . 知 该 ， ， 一 则 D 制 速 物5 动 列 . . 它 动 运 体 ， 火 做 则 A m在 后. 自 车 它 制 以2 由 以 在 4 动 大0 落 制 1 后 小m 0 体 动 为 1 m D m 运 后 / . s 0 in . 动 的 9 2 1 内0 m m 的 速 m i 的 / n s 小 度 2 内 B 位 的. 球 沿 的 移 加2 ， 平 位 5 是 通 速0 移 直 过 度m 是 铁 前 做 路 一 匀 半 匀 减 位 速 速C 移 运 行 . 和 3 后 00 5. 水平传4送. 水带平长 甲传5送、.乙带水 与两 ，长平以 传球 传 送各 送 带落，以之 带 下 的 间 长速 的 度 时动的做 的摩速，匀 速 以 擦度度 速 因做相 运 数匀等μ速的运速动度 ，。则 做 物 匀 体 速 到 运 A达一.另半24位0 移m所用时间B之. 比25为0 m C. 300 C甲. 比2乙0 先m下2落20 mm/s ，2则1 ms在2/s0下m落过2程m中/s，下 =0 列 .1 判断中 动。在传送带 在 的 传 一 甲送 端动 、带乙 轻。 的两 轻在 一球 放传 端各 上送 轻0落.一带5轻s下 个的 放 物一 上 体端 一时 ，轻 个 已 的 轻 物 知 速 放 体 物 度 上 。 体 相 一 已等 个 知 物 物 体 体 ，已知物体 m ∶D. 90m ∶ A B 与传送带之 甲 2. 间 比 与甲 D 的 正 乙 传 . 、 动 确 乙 先 送 A 与摩 的 两 下 带 . 传擦 甲 是 之小 落 （ 送因 相 间球 g 带数 对 的先 取 之μ 乙 动 ， 后1 则 = 间0 做 摩从 0 m 在 的 . 擦 自1 /空s 下 ， 1 动 2 因 由 ） 则 中 m 落 摩 数 落 物 同 过 擦 体μ 体 一 程 因 = 运 到 位 中 0 数 动 达 .1 置 ， μ ， 另 下 = 自则 列 0 由 . 物 1 判 ， 下体 则 断 落到 物 中 ， 体到 一 5 达 . 另 半 做 6 位 自 . 火 移 由 C A .所 . 车 落 1 1 用 ∶ 从 体 （ 2 时+ 车 运 1间 ） 动 站 之 的 出 比 小 发 为 球 ， D ， . 沿 （ 通 平 + 过 1 B ） 直 前 ∶ . 1 铁 一1半 路 位 以 移 加 和 速 后 度 a 达另一端甲的相时 0. 对间 5s 乙为（做向下）的。匀g速取运动 2 。 ∶ ∶ = 1. 下列说法中正确的是 正 一 确 A 端 . 的 的 10甲 是 时 B Cs （ 间 相 . . g 甲为 对 取 （、 乙 g 乙 1 取0 做 两 m 1自0 / 球 s m 2 由 ） 的 /s B落 2 ）速 . 1体 度 1 运s 之 动 差 越来 10 越 m/ 大 s C A 1 . . m 1 1 （ ∶/s（ 22 ） 做 +1 匀 ） 它 加 在 速直 D 、 线 . （ 运 +1 动 、 B ）∶ . ，则 1 1 内通过的位移之比为 作用力与图反4作-A用-1力可以是不同性质的力 A. 甲、乙两球之间的距离越来越大 6. 火车从1车站出1发0s，沿20平s 直30铁s 路以加速度 a A. CA. 1.2甲1 s0D 相s.B .对1 乙1 sC做. 向12下sDD的.. 2匀1速0s运2√动10 s 多少？ = B. 有作用力才有反作用力，因此作用力在先， 56. .为B在3了..水 甲 安 火平 、 全 车 乙 桌， 从 两 面在 甲 球 上公 站 的, 路叠出 速 上放发 度 行着， 之 沿 驶A 差 、平 的B 越 汽 直两 来 车 铁本 越 之 路书 大 间 做（必图匀 须 4 加 - 保 6 速 - 持 直线运 1m/s 2 做 （ 匀 ） 加 它 速 在 直 第 线运 个 动，则 、第 个 、第 个 内 B 1. 组 传说一C匹. 马 两 反 存 学 个 作 在 习 物 用 着 体 了 力 作 相 牛 在 用 互 后 力 顿 作 和 运 用 反 动 ， 作 定 不 用 律 论 力 ， 静 当 止 人 或运 们 动 要 ， 它 总是 3 1 反 用. 2 = 必 ） 火 力 作 D C ， 止 动 1 .要 . ？ 用 车 分 2 。 ， 0 甲 的 力 析 从 紧 k 在 、 车 ？ m 一 甲 乙 接 火/ 先与 距 h 下 站 两 着 。 车 后书 。 ， 出 球 假 又与 的 两本 已 发 之 设 书做 位 个B 知 ， 间 本 前 有 匀 移 运 沿 某 的 关 方 A减 一 动 平 地 有 距 存 车 速 定 过 直 高 关 在 离 辆 相 直 程 铁 速 存 几 越 突 等 中 线 路 公 在 对 来 然 做 运 路 几 作 越 停 匀 的 动对 用 大 止 加 ， 最 作 力 ， 到 速 用 高 与 后 乙力 反 限 直 车 站 作 与 速 线 司 恰 运 v 好停 （ （ 多 1 ） ） 少 （ 通 ？ 它 它2 3 ） 过 在 在 的 通 第 10 位 过 s 个 、 移 解 2 之 1 0 答 s 比 、 上 、 1 为 3 第 面 0 0 多 s s 两 内 个 少 个 通 ？ 2 问 过 、 题 的1 第 0 ， 位s 能 移 个 否 之3 对 比 初 为 内 10 速 s 度 拉车时，它作断用然力拒和反绝作了用。力它只说能道存：在“于如相果互我接向触的 动7.，机 为紧从 了接发 安 A着现. 全又这 ，在做一 公匀情 路减况 上 ，速行 经直驶 操 的线汽 纵运车 制动之 动，间 到到必 汽乙须 车站保 开恰持 始 必好减停 2 为零的匀 1 加 1 速 0 直 s 线运 2 动 1 的 0s 位移 3 找出 1 一 0s 个比例 D. 通过的位移之比为多少？ 前拉车，按物照体牛之顿间第三定律，车以等大的力向 止要。速的在的车先时距后。间两已t 知个某运地动，高过速制程公动中路时的汽最车高受限到速的v阻力大 = 0.7 s =120 （ ）通过解答上面两个问题，能否对初速度 后拉2.我 图 ，这两个 中 力 ， 相 底 互 板光 平 滑 衡 的 ， 小 又 车 按 上 牛 有 顿 一 第 个 二 质 定 量为 小为，假火车设车重前的的方位车移辆倍突一，然定停则相止该等，高后速车司公机路从上发汽现车这之一间 3 的 4 木 -6 块 -1 ， 1 其两头用两个完全相同的量程均为 情 km 况 /Ah. ，经操纵制动 0.4 到汽车开始减速的时间t ， 为零的匀加速直线运动的位移找出一个比例 律，1车kg就不能加速向前运动。”马的说法有道 20 的安全车距至少为多少？g取 2 。=0.70s 的弹簧测力计甲和乙系住。小车在水平地面上做 制动时汽车受到的阻力大小为车重 1的0 m/s 倍，则该 理吗N？ 6. 美国国家航空航天局（ ）有一0.4项0面向大学 匀速直线运动时，这两个弹簧测力计的示数均为 高速公路上汽车之间的安全NA车SA距至少为多少（g取 10 2. 图 。当小中车，做底匀板加光速滑直的线小运车动上时有，测一力个计质甲量的为示数 生的）“？微重力学生飞行挑战计划”，学生以团 4N-B-1 10m/s 2 变的为木块，，这时其小两车头运用动两的个加完速全度相大小同是的量程均 8.队美形国式密提执交安自大己学设名计学的习微航重空力航实天验技方术案的，大获学胜 1 kg 8N 5 生搭乘 的飞艇参加了“微重力学生飞行机会 NASA 计划”。飞行员将飞艇开到 的高空后，让飞 6000m 艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境。下落过 程中飞艇所受空气阻力为其重力的 倍。这样， 0.04 可以获得持续约 之久的失重状态，大学生们便 25s 在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接 着，飞艇又做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不 2 2 得低于 ，重力加速度g取 2 ，试求： A. 2m/sB. 4m/s 500m 10m/s 2 2 （）飞艇在 内下落的高度； C. 6m/sD. 8m/s 1 25s 3. 在有空气阻力的情况下，以初速度v 从地面竖直 （）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位 1 2 上抛一个小球，经过时间t 小球到达最高点，又经过 的压力是重力的多少倍？ 1 时间t 小球从最高点落到抛出点，小球着地时的速 9. 请你站在磅秤上，先称出自己的体重；然后你突 2 度为v，则 然下蹲，会看到示数发生怎样的变化？先做实验，再 2 . v >v，t >t 解释其中的原因。 A 2 1 2 1 . v v，t t D 2 1 2 1 4. 一个热气球与沙包的总质量为M，在空气中以加 速度下降，为了使它以同样大小的加速度上升，应该 抛掉的沙的质量为 M 1 2 3 M M M A. B. C. D. 3 3 4 5. 水平传送带长 ，以 的速度做匀速运 20 m 2 m/s 动。在传送带的一端轻轻放上一个物体，已知物体 与传送带之间的动摩擦因数μ ，则物体到达另 =0.1112 的队伍会受邀到约翰逊航天中心，乘坐飞机到 低于 ，重力加速度g取 2 ，试求： 500 m 10 m/s 达 高空，然后飞机由静止开始下落， （ ）飞艇在 内下落的高度。 9 000 m 1 25 s 以模拟微重力环境。下落过程中飞艇所受空气 （ ） 在飞艇后来的减速过程中， 大学生对座 2 阻力为其重力的 倍。这样，可以获得持续 位的压力是重力的多少倍。 0.04 约 之久的失重状态，大学生们便在这段时 7. 你站在磅秤上，先称出自己的体重，然后突然 25 s 间内进行关于微重力影响的实验。紧接着，飞 下蹲，会看到示数发生怎样的变化？先做实验， 艇又做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不得 再解释其中的原因。总结与评价 课题研究成果报告会 亲爱的同学： 学合作进行研究。当然，你还可以自选其他课题 祝贺你即将完成《物理（必修 ）》的学习。 进行研究。 1 在那些激动人心的探索活动中，你和你的同学 在这个报告会上，也许没有鸿篇大论，也许 经受了困难的考验，也享受了成功的喜悦。在学 没有什么重大的发明，但这里展示的成果，铭刻 完本书后，你一定想让同学们分享自己的研究成 着你们的勤奋，凝聚着你们的心血……这里，最 果，那么，就让我们开一个“课题研究成果报告 可贵的是真实！ 会”吧！ 简单就是美丽，巧妙就是智慧！ 你可以把你平时做过的最满意的课题拿来， 这个“课题研究成果报告会”，将让你的 再作进一步的研究，取得更有意义的成果，到这 智慧放出灿烂的火花，让你的才智得到充分的 个报告会上展示；你也可以从下面的研究课题 展示！ 示例中，选择你感兴趣的课题，自己一人或与同 研究课题示例 ■ 研究空气对落体运动的影响 设计一个“加速度计”，装在自行车上，让它随时告诉 请你自选器材，设计实验，对质量相同、大小和形 你加速度的大小？ 状不同的物体在空气中做落体运动的有关物理量进行测 量，研究空气对落体运动的影响。 ■ 地面材料动摩擦因素的比较研究 我们常见的地面材料有水泥、地砖、大理石、地板等。 ■ 关于重力加速度的测定 它们跟我们常穿的运动鞋、皮鞋或布鞋的鞋底之间的动 了解当地的重力加速度，很有意义。你可以综合所 摩擦因素有多大？请设计实验，进行比较研究。 学的知识，采用不同的方法测量当地的重力加速度，并 对测量结果进行比较；也可以在同一地点的不同高度（如 ■ 劈的力学研究 山顶和山脚）进行测量，研究重力加速度随高度变化的 “劈”在生活中很常见，最为典型的可说是厨房中 情况；你也可以…… 的菜刀。请观察一下菜刀刀刃的前部和后部，它们横截 面的厚薄（即劈顶角的大小）有什么不同？为什么要把 ■ 设计一个测量加速度的装置 菜刀做成这样？……请收集日常生活中“劈”的应用实 汽车上一般装有速率计，可随时显示车速。你能否 例，征询使用者的体会，然后作出力学上的分析。114 评价表 课题名称： 姓名： 完成日期： 合作者： 1. 课题设计思路 2. 课题研究过程 3. 收集的主要资料或证据 4. 分析与论证 5. 研究成果和结论总结与评价 课题研究成果报告会 115 6. 自我评价 我在课题研究中的表现： 我对小组研究的贡献是： 我擅长的是： 我在研究中遇到的困难是： 我在这些方面应该做得更好： 自我评价等级（在评价的等级上画圈） 级（优秀） 级（良好） 级（合格） 级（低于标准） A B C D 7. 小组评语 8. 教师评语 建议从成果的科学性、创造性、实践性， 建议从成果的科学性、创造性、实践性， 以及从参与课题研究的热情和态度、克服困 以及从参与课题研究的热情和态度、克服困 难的勇气、团队合作精神等方面进行评价。 难的勇气、团队合作精神等方面进行评价。116 后 记 我们编写的《普通高中物理课程标准实验教科书》（沪科教版）在实验区已试用十余 年了，随着基础教育课程改革的深入，教育部又颁布了《普通高中物理课程标准（ 2017 年版）》，为此，我们根据新课标的要求，对这套教科书进行了全面修订，以适应新时期 课程改革的要求。 这次修订旨在落实“立德树人”根本任务，进一步提升学生的物理核心素养，为学生 的终身学习、终身发展和做有责任感的社会公民奠定基础。 参加本册修订的编写组成员如下： 总主编： 束炳如 何润伟 副总主编：母小勇 仲扣庄 本册主编：仲扣庄 王 高 本册主要作者：仲扣庄、顾俊琪、戴苾芬、王 高 本教科书于 年首次出版，当时参加本册书有关内容编写的人员还有：王溢然、 2004 林正行等。沈永昭、倪汉彬、汪乾荣、王文祥、罗基鸣、徐建国、梁明奋等同志也曾对本 书的修改提出了许多宝贵意见。随着课程改革的深入，编写队伍的组成人员也发生了一些 变化，旨在进一步优化编写队伍，以适应新时期课程改革的需求。 在本书的编写过程中，得到了许多专家、学者、教学研究人员和广大教师的热情帮助 和大力支持。上海科技教育出版社的李志棣、匡志强、李枯青、朱惠霖、汤世梁等同志和 有关工作人员为本书的编辑加工、美术设计、排版印刷等方面做了大量的工作，在此，编 写组特向关心本书及为本书的出版提供帮助的所有同志表示诚挚的谢意。 研制符合时代要求的、有特色的、高质量的高中物理教科书，始终是我们的追求目标。 恳请广大专家、学者、教师、教研员、学生和家长对本套教科书提出宝贵的意见和建议， 与我们一起，合作共建这套教科书。 编者 年 月 2018 8