文档内容
2025/2026 学年度第一学期
联盟校第一次联考高三年级数学试题
（总分 150 分 考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分.
2.答题前，务必将自己的姓名､准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上.
3.作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必
须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答
案，请保持答题纸清洁，不折叠､不破损.
一､单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若函数 奇函数，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 若 ，则 为（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
4. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 声强是表示声波强度的物理量，记作 .由于声强 的变化范围非常大，为方便起见，引入声强级的概念，
规定声强级 ，其中 ，声强级的单位是贝尔， 贝尔又称为 分贝.生活在 分
贝左右的安静环境有利于人的睡眠，而长期生活在 分贝以上的噪音环境中会严重影响人的健康.根据所给
信息，可得 分贝声强级的声强是 分贝声强级的声强的（ ）
A. 3 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
第 1页/共 4页6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知关于 的方程 有三个不相同的实根，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 在区间 恰有 2 个零点、2 个极值点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 函数 在一个周期内的图象如图所示，则下列说法正确的
是（ ）
A. 函数 值域为
B. 该函数的解析式为
C. 是函数 图象的一个对称中心
第 2页/共 4页D. 函数 的减区间是
11. 已知定义域为 函数 ，对任意实数 都有 ，且 ，
则以下结论一定正确的有（ ）
A. B. 是奇函数
C. 关于 中心对称 D.
三､填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 写出使得命题“ ， ” 否定是假命题的一个实数 的值__________.
13. 已知 ， ，则 的最小值为__________.
14. 已知当 时， ，则正数 a 的取值范围为__________.
四､解答题：本大题共 5 小题，共 77 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文
字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合 ， ，其中 .
（1）若 ，求 ；
（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
16 已知 .
（1）求 的值；
（2）求 的值.
17. 已知函数 .
（1）求 的单调递增区间及最小正周期；
（2）设 ，若集合 恰有一个元素，求 的取值范围.
18. 已知函数 .
（1）求曲线 在点 处的切线方程；
第 3页/共 4页（2）求函数 的极值.
19. 已知函数 .
（1）讨论函数 的单调性；
（2）若 恒成立，求实数 的取值范围；
（3）证明： .
第 4页/共 4页
