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专题 17 万有引力与航天（二）
34．（2020·天津）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径
约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（ ）
A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大
【答案】A
【解析】卫星有万有引力提供向心力有
可解得
可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，
故A正确，BCD错误。
故选A。
35．（2020·山东）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，
会在火星表面附近经历一个时长为t、速度由v 减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半
0 0
径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直
向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力则
解得
着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知
解得
匀减速过程，根据牛顿第二定律得
解得着陆器受到的制动力大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
36．（2020·浙江）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速
圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（ ）
A．轨道周长之比为2∶3 B．线速度大小之比为
C．角速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为9∶4【答案】C
【解析】A．由周长公式可得
则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为
A错误；
BCD．由万有引力提供向心力，可得
则有
即
BD错误，C正确。
故选C。
37．（2020·全国）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段
时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球
质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设“嫦娥四号”、地球质量分别为 和M，则“嫦娥四号”在地球表面时和绕月球做半径为月球
半径的K倍的圆周运动时，分别有
，
解得
故选D。
38．（2020·全国）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动
的卫星的周期是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则
， ，
知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期
39．（2020·全国）火星的质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，则同一物体在火星表面与在
地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5
【答案】B
【解析】设物体质量为m，则在火星表面有在地球表面有
由题意知有
故联立以上公式可得
故选B。
40．（2020·浙江解析）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极
上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（ ）
A．a、b的周期比c大
B．a、b的向心力一定相等
C．a、b的速度大小相等
D．a、b的向心加速度比c小
【答案】C
【解析】A．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律：
解得： ，轨道半径越大，周期越大，根据题意可知 、 的周期比 小，故A错误；
BD．万有引力提供向心力：解得： ， 、 的轨道半径相同，所以向心加速度大小相同，方向不同， 的轨道半径最大，向
心加速度最小，故BD错误；
C．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律：
解得： ， 、 的轨道半径相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正确。
故选C．
41．（2019·海南解析）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功．已知该卫星轨道距地面的高度约为
36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ）
A．该卫星的速率比“天宫二号”的大
B．该卫星的周期比“天宫二号”的大
C．该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D．该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
【答案】B
【解析】根据 解得 ， , ， ，因
北斗卫星的运转半径大于天宫二号的轨道半径，可知该卫星的速率比“天宫二号”的小；该卫星的周期比
“天宫二号”的大；该卫星的角速度比“天宫二号”的小；该卫星的向心加速度比“天宫二号”的小；故
选项B正确，ACD错误．
42．（2019·江苏解析）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿
椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v、v，近地点到地心的距离为
1 2
r，地球质量为M，引力常量为G。则（ ）
A． B．
C． D．【答案】B
【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以 ，过近地点圆周运动
的速度为 ，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以 ，故B正确．
43．（2019·北京解析）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道
卫星（同步卫星），该卫星（ ）
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
【答案】D
【解析】A．由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；
B．由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故
B错误；
C．由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，
故C错误；
D．将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确．
故选D。
44．（2019·天津解析）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，
“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为 、半径
为 ，探测器的质量为 ，引力常量为 ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 的匀速圆周运动时，探测
器的（ ）
A．周期为 B．动能为C．角速度为 D．向心加速度为
【答案】A
【解析】由万有引力提供向心力可得
可得周期、线速度、角速度、向心加速度分别为
， ， ，
探测器动能
综上分析，答案为A。
45．（2019·全国解析）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分
别为a 、a 、a ，它们沿轨道运行的速率分别为v 、v 、v ．已知它们的轨道半径R a >a B．a >a >a
金 地 火 火 地 金
C．v >v >v D．v >v >v
地 火 金 火 地 金
【答案】A
【解析】AB．由万有引力提供向心力 可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A项正确，B错
误；
CD．由 得 可知轨道半径越小,运行速率越大,故C、D都错误．
46．（2019·全国解析）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月
球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图
像是（ ）
A．B． C． D．
【答案】D
【解析】根据万有引力定律可得
可得h越大，F越小，且F与h不是线性关系，ABC错误，D正确。
故选D。
47．（2019·浙江解析）下列陈述与事实相符的是
A．牛顿测定了引力常量
B．法拉第发现了电流周围存在磁场
C．安培发现了静电荷间的相互作用规律
D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因
【答案】D
【解析】A．卡文迪许测定了引力常量，选项A错误；
B．奥斯特发现了电流周围存在磁场，选项B错误；
C．库伦发现了静电荷间的相互作用规律，选项C错误；
D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因，选项D正确；
48．（2019·浙江解析）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止），则此卫星的
（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度
B．周期小于同步卫星的周期
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度大于地面的重力加速度
【答案】C
【解析】A．第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，
选项A错误；
B．卫星属于地球静止轨道卫星，即为地球的同步卫星，选项B错误；C．根据 可知，因此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大
于月球绕地球运行的角速度，选项C正确；
D．根据 可知，向心加速度小于地面的重力加速度，选项D错误．
49．（2014·浙江解析）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径
r=19600km，公转周期T=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转
1 1
轨道半径r=48000km，则它的公转周期T 最接近于（ ）
2 2
A．15天 B．25天 C．35天 D．45天
【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律可知
代入数据可得
最接近于25天。
故选B。
50．（2014·海南解析）设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的
球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】在赤道上
可得
在南极联立可得
故选A。
51．（2016·全国解析）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，
目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来
实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ）
A．1h B．4h C．8h D．16h
【答案】B
【解析】设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期最小时，三颗同步卫星的位置如图所示
所以此时同步卫星的半径
r=2R
1
由开普勒第三定律得
可得
故选B。
52．（2015·江苏解析）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现
拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约
为地球绕太阳运动半径为 ，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）
A． B．1 C．5 D．10
【答案】B【解析】研究行星绕恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
解得
“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 ，所以
该中心恒星与太阳的质量比约为
故选B。
53．（2015·海南解析）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一
物体，它们在水平方向运动的距离之比为 。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为 ，由
此可知，该行星的半径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则有
在竖直方向上做自由落体运动，则有
联立解得
两种情况下，抛出的速率相同，高度相同，所以有根据行星表面处万有引力等于重力
可得
故有
解得
C正确，ABD错误；
故选C。
54．（2015·福建解析）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分
别为 、 ，线速度大小分别为 、 。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
解得
则有故选A。
55．（2014·江苏解析）已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天
器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ）
A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s
【答案】A
【解析】试题分析：设航天器的质量为m，地球的质量为M，半径为R ，火星的质量为M，半径为R ，
1 1 2 2
航天器在它们表面附近绕它们运动的速率分别为v、v′，其向心力由它们对航天器的万有引力提供，根据
1 1
牛顿第二定律和万有引力定律有： ， ＝ ，解得： ＝ ＝ ，在地球
表面附近做圆周运动的速度为第一宇宙速度，即：v＝7.9km/s，解得航天器在火星表面附近绕火星做匀速
1
圆周运动的速率约为：v′＝ v＝3.5km/s，故选项A正确．
1 1
考点：本题主要考查了牛顿第二定律、万有引力定律的应用和第一宇宙速度的识记问题，属于中档题．
56．（2014·天津解析）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这
种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
【答案】A
【解析】A．同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据万有引力定律和牛顿第二定律
可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星
需要在更高的轨道上运行，选项A正确；
BCD．而此时万有引力减小，所以向心加速度减小、线速度减小，角速度减小，故选项BCD错误．
57．（2014·全国解析）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为
g，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为（ ）
0
A． B． C． D．【答案】B
【解析】由万有引力定律可知，设质量为 的物体在两极处
在地球的赤道上
地球的质量
联立三式可得
故选B。
58．（2015·北京解析）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳
的距离，那么（ ）
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
【答案】D
【解析】两天体运动均为万有引力提供向心力，即 ，解得： 、
、 、 ；所以轨道半径越大，线速度 越小、角速度 越小、周期 越大、向
心加速度 越小．据 ，可得选项D正确，ABC三项错误．
59．（2018·海南解析）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多．由此信息可知( )
A．土星的质量比火星的小
B．土星运行的速率比火星的小
C．土星运行的周期比火星的小D．土星运行的角速度大小比火星的大
【答案】B
【分析】本题考查圆周运动及万有引力定律相关的知识点．
【解析】根据万有引力提供向心力 ，得 ，即r越大速度越小，但是不比较土星和地
球质量大小，故A错误，B正确；由 ，得 ，即r越大周期越大，故C错误；由
，得 ，即r越大角速度越小，故D错误．
60．（2019·浙江解析）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太
空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，
和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，
飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动．已知星球的半径为R，引力常
量用G表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【分析】根据动量定理求解飞船质量；根据牛顿第二定律与万有引力定律求解星球质量；
【解析】直线推进时，根据动量定理可得解得飞船的质量为
绕孤立星球运动时，根据公式
，
解得
故选D。
【点睛】本题需要注意的是飞船在绕孤立星球运动时，轨道不是星球的半径，切记切记。
61．（2017·江苏解析）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与
“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则下列几个说法
中错误的是（ ）
A．向心加速度小于地面的重力加速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期
D．角速度小于地球自转角速度
【答案】D
【解析】A、由 知，其向心加速度小于近地卫星的向心加速度，而近地卫星的向心加速度约
等于地面的重力加速度，所以其向心加速度小于地面的重力加速度;故A正确.
B、由 可知，第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，则其线速度小于第
一宇宙速度;故B正确.
C、“天舟一号”的轨道半径比地球同步卫星的小，由开普勒第三定律知其周期小于同步卫星周期;故C正
确.
D、根据卫星的速度公式 和v=rω得： .将“天舟一号”与地球同步卫星比较，由于
“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“天舟一号”的角速度大于地球同步卫星的
角速度，而地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，所以其角速度大于地球自转角速度;故D错误.本题选错误的故选D.
【点睛】解决此题的关键要掌握卫星公转的速度公式、角速度公式、周期公式、加速度公式；能根据运动
学公式推导出其他量的表达式；本题要选好比较的对象，如地球同步卫星、近地卫星．
62．（2017·浙江解析）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，
质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则
A．金星表面的重力加速度是火星的
B．金星的第一宇宙速度是火星的
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
【答案】B
【解析】有黄金代换公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以 故A错误，
由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知 解得
，所以 故B正确；
由 可知轨道越高，则加速度越小，故C错；
由 可知轨道越高，则周期越大，故D错；
综上所述本题答案是：B
【点睛】结合黄金代换求出星球表面的重力加速度，并利用万有引力提供向心力比较运动中的加速度及周
期的大小．
63．（2018·江苏解析）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五
号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ）
A．周期
B．角速度
C．线速度
D．向心加速度
【答案】A
【解析】设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球匀速做圆周运动，由地球的万
有引力提供向心力，则得
得
可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，而角速度、线速度和向心加速度越小，“高分五号”的轨道半径
比“高分四号”的小，所以“高分五号”较小的是周期，较大的是角速度、线速度和向心加速度。
故选A。
点睛：解决本题的关键是要掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道卫星的线速度、角速度、周期、
加速度与轨道半径的关系，对于周期，也可以根据开普勒第三定律分析．
64．（2018·北京解析）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已
知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
【答案】B
【解析】A．设月球质量为 ，地球质量为M，苹果质量为 ，则月球受到的万有引力为
苹果受到的万有引力为
由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；
B．根据牛顿第二定律
，
整理可以得到
故选项B正确；
C．在地球表面处
在月球表面处
由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，
故选项C错误；
D由C可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与
地球表面引力之间的关系，故选项D错误。
故选B。
65．（2018·全国解析）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的
16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（ ）A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1
【答案】C
【解析】设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为R =16R，地球卫星Q的轨道半径为
P
R =4R，根据开普勒定律，可得
Q
= =64
所以P与Q的周期之比为
T ∶T =8∶1
P Q
ABD错误，C正确。
故选C正确。
66．（2018·全国解析）2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星
“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为
．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】试题分析;在天体中万有引力提供向心力，即 ，天体的密度公式 ，
结合这两个公式求解．
设脉冲星值量为M，密度为
根据天体运动规律知：
代入可得： ，故C正确；
故选C点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式 求解即可．
67．（2018·浙江解析）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为
，已知引力常量 ，则土星的质量约为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力设土星质量为M，则
解得
代入计算可得
故选B。
68．（2017·海南解析）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地
球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为 和 ，
则 ： 约为
A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1
【答案】A【解析】设月球质量为 ，半径为 ，地球质量为M，半径为R。已知
，
根据万有引力等于重力得
则有
因此
…①
由题意从同样高度抛出
…②
联立①、②解得
在地球上的水平位移
在月球上的
因此得到
故A正确，BCD错误。
故选A。
69．（2018·浙江解析）获得2017年诺贝尔物理学奖的成果是( )
A．牛顿发现了万有引力定律
B．卡文迪许测定了引力常量
C．爱因斯坦预言了引力波
D．雷纳·韦斯等探测到了引力波
【答案】D
【解析】雷纳韦斯等探测到了引力波而获得了2017年诺贝尔物理学奖，其他三项不是2017年的，故D正确．
70．（2018·浙江解析）如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（ ）
A．在a轨道运行的周期为24 h
B．在b轨道运行的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
【答案】D
【解析】同步卫星的运行周期为24小时，即相对地球静止，所以只能在赤道平面内，A错误；b轨道内的
卫星做圆周运动，其速度方向时刻变化，所以其速度时刻变化着，B错误；c轨道为椭圆轨道，根据
，可知在近地点速度大，在远地点速度小，根据 ，同一卫星在近地轨
道受到的引力大，在远地轨道受到的引力小，C错误D正确．
71．（2017·浙江解析）如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行．已知万有引力常量
G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×103 km.由以上数据可估算( )
A．“天宫二号”的质量
B．“天宫二号”的运行速度
C．“天宫二号”受到的向心力
D．地球对“天宫二号”的引力
【答案】B
【解析】根据万有引力提供向心力，即可知
所以可求出“天宫二号”的运行速度，在上等式中“天宫二号”的质量在两边会消去，故无法求出“天宫
二号”的质量，同时其受到的向心力、引力都因为不知质量而无法求解，故B正确，ACD错误。
72．（2017·全国解析）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首
次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时
相比，组合体运行的（ ）
A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大
【答案】C
【解析】对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则
由公式可知
， ，
半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变。由于质量增加，所以动能增大，故C正确，ABD错误。
故选C。
73．（2016·天津解析）我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二
号”对接 假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室
的对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现
对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现
对接
【答案】C【解析】试题分析：在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB错误；
飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接
近时实现对接．则C正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间
实验室相接触．则D错误．故选C．
考点：人造地球卫星
【名师点睛】此题是关于人造卫星的变轨问题，明确正常运行的卫星加速做离心运动会达到高轨道，若减
速则会做向心运动达到低轨道．
74．（2016·四川解析）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日
我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，
远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同
步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a，东方红二号的加速度为a，固定在地球赤道上的物体随
1 2
地球自转的加速度为a，则a、a、a 的大小关系为：（ ）
3 1 2 3
A．a＞a＞a B．a＞a＞a C．a＞a＞a D．a＞a＞a
2 1 3 3 2 1 3 1 2 1 2 3
【答案】D
【解析】试题分析：东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由a=ω2r可知，a＞a；由万有引
2 3
力提供向心力可得： ，东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有：a＞a，所以
1 2
有：a＞a＞a，故ABC错误，D正确．故选D．
1 2 3
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提
供向心力，并能灵活运用．还要知道同步卫星的运行周期和地球自转周期相等．
75．（2016·全国解析）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【答案】B
【解析】试题分析：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找
出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD
错误，B正确．故选B．
考点：物理学史【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，
这也是考试内容之一．
76．（2016·北京解析）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道
2做匀速圆周运动．下列说法正确的是： （ ）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv，v为瞬时速度)
【答案】B
【解析】从轨道1变轨到轨道2，需要加速逃逸，故A错误；根据公式 可得： ，故只
要到地心距离相同，加速度就相同，卫星在椭圆轨道1绕地球E运行，到地心距离变化，运动过程中的加
速度在变化，B正确C错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，运动过程中的速度方向时刻在变，所以动量
方向不同，D错误．
