2024届湖南省长沙市第一中高三下学期高考适应性演练(一）数学答案_2024年3月_013月合集_2024届湖南省长沙市第一中高三下学期高考适应性演练（一）

长沙市一中 2024 届高考适应性演练（一） 数学参考答案 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．A 【解析】由 x1 2，得x1或x 3，所以A  x x1或x 3  ， 由log x1，得0 x4，所以B   x 0 x4 ， 4 所以AB   x 3 x 4  . 故选：A. 2．A 43i 5 5(34i) 34i 3 4 【解析】由z     ，对应点为( , )在第一象限. 34i 34i (34i)(34i) 5 5 5 故选：A 3．C 【解析】由题意得S ,S S ,S S 成等差数列， 3 6 3 9 6 即9,369,a a a 成等差数列， 7 8 9 即2 369 9a a a ，解得a a a  45. 7 8 9 7 8 9 故选：C 4．A【解析】因为n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数， 660%3.6， 所以n8，  1  8  8r  1  r 1 r 8r r 二项式  3 x   的通项公式为T Cr 3 x    Cr   x 3 ，  2x r1 8 2x 8 2 8r 1 2 87 1 令 r 0r 2，所以常数项为C2     7 ， 3 8 2 2 4 故选：A 5．D 1 【解析】设圆台上下底面的半径分别为r,r ，由题意可知 2π3=2πr ，解得r 1， 1 2 3 1 1 1 2π6=2πr ，解得：r 2，作出圆台的轴截面，如图所示： 3 2 2 数学（一中）答案 （第 1 页，共 14 页） {#{QQABLQCEggAgQIBAARhCAQGgCgOQkBCACIoGxBAEMAIACAFABAA=}#}图中OD r 1,OAr  2，AD633， 1 2 过点D向AP作垂线，垂足为T ，则AT r r 1， 2 1 所以圆台的高h AD2 AT2  32 12 2， 则上底面面积S π12=π，S π22=4π，由圆台的体积计算公式可得： 1 2 1 1 14 2π V  (S S  S S )h 7π2 2  ， 3 1 2 1 2 3 3 故选：D. 6．A 【解析】由函数 f  x  x2 bxc(b0,c0)的两个零点分别为x,x ， 1 2 即x,x 是x2 bxc 0的两个实数根据，则x x b,x x c 1 2 1 2 1 2 因为b0,c0，可得x 0,x 0， 1 2 又因为x ,x ,1适当调整可以是等差数列和等比数列， 1 2 x x 1 2 1 1 不妨设x  x ，可得 1 2 ，解得x  ,x 2， 1 2  1x 2x 1 2 2 2 1 5 5 所以x  x  ,x x 1，所以b ,c1， 1 2 2 1 2 2 5 xb x 5  5 则不等式 xc ≤0，即为 2 ≤0 ，解得1 x 2 ，所以不等式的解集为  1, 2   . x1 故选：A. 7．C 1 【解析】令 f  x ex ln  x1 1,x0，则 f x ex  . x1 1 1 当x0时，有ex 1, 1，所以 1， x1 x1 所以， f(x)0在  0, 上恒成立， 数学（一中）答案 （第 2 页，共 14 页） {#{QQABLQCEggAgQIBAARhCAQGgCgOQkBCACIoGxBAEMAIACAFABAA=}#}所以， f(x)在  0, 上单调递增， 所以， f(x) f(0)110， 所以， f(0.2)0，即e0.2 ln1.210，所以ab . 令g  x ex  x1  ,x0，则g x ex 1在x0时恒大于零，故g  x  为增函数， x1 所以 1,x0，而aln  1.2e 1ln1.21，所以ca， ex 所以c