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专题 05
考点1：竖直平面内圆周运动的两种模型
1. 长L＝0.5 m的轻杆一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg。现让A在竖直平面内绕O点做匀速
圆周运动，如图所示。在A通过最高点时，求下列两种情况下A对轻杆的作用力：(取g＝10 m/s2)
(1)A的速率为1 m/s。
(2)A的速率为4 m/s。
考点2：圆周运动的临界问题
1. 如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定
在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速
度为ω时，细线的张力为F 。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)
T
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω 至少为多大？
0
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
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1.如图所示，物块(质量为m)随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
B．若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那么物块所受摩擦力增大
C．若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力减小
D．若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变
2.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转
动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数
为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值
为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)( )
A．1 rad/s B. rad/s
C. rad/s D．3 rad/s
3.如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(
)
A．小球在最高点时的向心力一定等于重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D．小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球的重力
4.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧管壁半径为 R，管的内径略大于小
球的半径r，则下列说法正确的是( )
A．小球通过最高点时的最小速度v ＝
min
B．小球通过最高点时的最小速度v ＝
min
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
5.长为L的轻杆，一端固定一个小球A，另一端固定在光滑的水平轴上，轻杆绕水平轴转动，使小球A
在竖直面内做圆周运动，小球A在最高点的速度为v，下列叙述中正确的是( )
A．v的最小值为
B．v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大
C．当v由零逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
D．当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小
6.如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力f ＝6.0 N，绳
m
的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(孔光滑)悬吊一质量m＝1.0 kg的小球，当转台以ω＝5.0
rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，则木块到 O孔的距离可能是(重力加速度g＝10 m/s2，
木块、小球均视为质点)( )
A．16 cm B．5 cm
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．60 cm D．36 cm
7.如图所示，长度均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B
两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动，若
小球在最高点的速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点的速率为2v时，每根绳的拉力大
小为( )
A.mg B.mg
C．3mg D．2mg
8.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量 相等的两
个物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个物体刚要发生滑动时，烧断细线，
两个物体的运动情况是( )
A．两物体沿切线方向滑动
B．两物体沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远
9.某人将一个蒸笼屉握在手中，并在内侧边缘放置一个装有水的杯子，抡起手臂让蒸笼屉连同水杯在
竖直面内一起转动起来，水却没有洒出来。如图所示，已知蒸笼屉的半径为 15 cm，人手臂的长度为60
cm，杯子的质量m ＝0.3 kg，杯中水的质量m ＝0.2 kg，转动时可认为圆心在人的肩膀处，不考虑水杯的
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大小，g取10 m/s2。
(1)若要保证在最高点水不流出来，求水杯通过最高点的最小速率v；
0
(2)若在最高点水杯的速率为v＝4 m/s，求此时水对杯底的压力。
1
10.如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑
离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平
位移的大小s＝0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v；
0
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
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