专题11椭圆（原卷版）_E015高中全科试卷_数学试题_选修1_06.专项练习_专题11椭圆-高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

专题11 椭圆 一、单选题 x2  y2 1 1．（2019·浙江省高二期末）椭圆 4 的长轴长为（ ） 2 3 A．1 B．2 C． D．4 x2 y2  1 2．（2020·黑龙江省铁人中学高二月考（文））方程4m 2m 表示椭圆的必要不充分条件是（ ） m1,2 m4,2 A． B． m4,11,2 m1,+ C． D．   3．（2020·咸阳市教育教学研究室高三一模（文））椭圆2x2 my2 1的一个焦点坐标为 0, 2 ，则 m 实数 （ ） 2 2 2 2   A．3 B．5 C． 3 D． 5 x2 y2  1 4．（2020·定远县育才学校高二月考（文））已知F,F 是椭圆16 9 的两焦点,过点F 的直线交椭 1 2 2 AB 5 AF  BF  圆于点A、B,若 ,则 1 1 ( ) A．11 B．10 C．9 D．16 5．（2020·安徽省高二期末（文））已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，且短轴的长为2，离心率等 2 5 于 ，则该椭圆的标准方程为（ ） 5 x2 y2 y2 x2  1  1 A．20 4 B．20 4y2 x2 x2 1  y2 1 C． 5 D． 5 x2 y2  1ab0 6．（2020·天津市实验中学滨海学校高三一模）设椭圆C：a2 b2 的左、右焦点分别为 F 1、 F 2， P 是 C 上的点 PF 2  F 1 F 2， PF 1 F 2 30 ，则 C 的离心率为（ ） 6 1 1 3 A． 6 B．3 C．2 D． 3 x2 y2  1 7．（2020·北京高三月考）已知曲线C的方程为 a b ，则“ab”是“曲线C为焦点在x轴上的 椭圆”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 x2 y2  1 8．（2020·安徽省六安一中高二开学考试（理））点 P 为椭圆16 15 上任意一点，EF 为圆 N :(x1)2  y2 1  P  E    P  F  的任意一条直径，则 的取值范围是（ ） (8,24) [8,24] [5,21] (5,21) A． B． C． D． x2 y2  1 9．（2020·定远县育才学校高二月考（文））已知椭圆25 9 上一点M 到椭圆的一个焦点的距离等 于4，那么点M 到另一个焦点的距离等于（ ） A．1 B．3 C．6 D．10 x2 y2 3  1ab0 10．（2020·安徽省高三三模（理））已知椭圆a2 b2 的离心率为5，左，右焦点分别为 F F F △PFF PF 1， 2，过左焦点 1作直线与椭圆在第一象限交点为P，若 1 2为等腰三角形，则直线 1的斜率 为( )4 2 7 2 8 2 A． 7 B． 8 C．4 5 D． 7 二、多选题 x2 1 C:  y2 1 D:(x1)2  y2  11．（2020·海南省高三零模）已知P是椭圆 6 上的动点，Q是圆 5 上的动 点，则（ ） 30 A．C的焦距为 5 B．C的离心率为 6 2 5 PQ C．圆D在C的内部 D． 的最小值为 5 12．（2020·高密市第一中学高三月考）某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F 为一个焦点的椭 圆，如图所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点B（离地面最远的点）距地 面n千米，并且F、A、B三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圈的长轴长、短轴长、焦距 分别为2a、2b、2c，则（ ） acmR acnR 2amn b (mR)(nR) A． B． C． D． x2 y2  1ab0 13．（2020·南京市秦淮中学高二期末）在平面直角坐标系xOy中，椭圆a2 b2 上存在点 PF 3PF F F P ，使得 1 2，其中 1、 2分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（ ） 1 1 3 A．4 B．2 C．3 56 D．4 三、填空题18 5 14．（2020·定远县育才学校高二月考（文））焦点在x轴，两准线间的距离为 5 ，焦距为2 5的椭 圆方程为__________. x2 y2  1 15．（2019·浙江省高二期中）若方程m2 1m 表示椭圆，则实数m的取值范围是______；当 m1 时，椭圆的焦点坐标为______. x2 y2  1 16．（2020·黑龙江省高三一模（理））已知椭圆C： 6 2 的左、右焦点分别为F ，F ，如图 1 2 F ABF AB 是过 1且垂直于长轴的弦，则 2的内切圆方程是________. A1,0 B1,0 Px,y l 17．（2020·合肥一六八中学高三月考（理））已知两定点 和 ，动点 在直线 ： y= x+3 C A B P C 上移动，椭圆 以 ， ，为焦点且经过点 ，则椭圆 的离心率的最大值为__________. 四、解答题 18．（2019·肃宁县第一中学高二月考）求下列椭圆的标准方程： 5 3  3 A ,2 （1）焦点在 轴上，离心率e ，且经过点  ； 2 x 5   P3,0 3 （2）以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的 倍，并且过点 . 19．（2019·甘南藏族自治州合作第一中学高二期末（理））椭圆的两个焦点的坐标分别为F（﹣2，0）， 1 F（2，0），且椭圆经过点（ ，﹣ ） 2（1）求椭圆标准方程． （2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率． 20．（2020·河北省深州市长江中学高二月考）     F 2 2,0 、F 2 2,0 已知椭圆C的两焦点分别为 1 2 ，长轴长为6． ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度． xOy 21．（2019·江苏省淮阴中学高三月考）如图，在平面直角坐标系 中，已知椭圆 x2 y2 a2  b2 1ab0 的焦点为F 1 c,0，F 2 c,0 ，点A为上顶点，直线AF 1 交椭圆于点 B . a  2 c1 B （1）若 ， ，求点 的坐标； AF  BF （2）若 2 2，求椭圆的离心率. 3 22．（2020·萍乡市湘东中学高二期中（文））已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 2 ，且 M(4,1) l: y  xm 经过点 ，直线 交椭圆于不同的两点A，B． （1）求椭圆的方程； m （2）求 的取值范围． x2 y2 :  1ab0 23．（2020·江西省高三其他（理））已知椭圆 a2 b2 的焦距为2 6，短轴长为2 2.（1）求的方程； y  x2  A B AB （2）若直线 与 相交于 、 两点，求以线段 为直径的圆的标准方程.