2016第十六届中环杯三年级决赛详解_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_06、其他-中环杯真题（部分年限二、三、四、五年级）_决赛_三年级

第 16 届中环杯三年级决赛 一、填空题A（本大题共 8小题，每题 6分，共 48 分）： 1. 计算：45211763______。 【答案】2016 2. 一个三位数abc满足abc仍然是一个三位数。满足条件的最小abc为______。 【答案】269 3. D老师手里有60颗红色玻璃珠和50颗黑色玻璃珠。一个神奇的机器被使用一次后会 将4颗红色玻璃珠变成1颗黑色玻璃珠，或者将5颗黑色玻璃珠变成2颗红色玻璃珠。 D老师使用了30次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。这时，黑色玻璃珠有 ________颗。 【答案】20 4. 下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为______。 2 2 9 0 2 5 6 【答案】56500 5. 一个五位数abcde，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在 原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10个：33、37、37、37、38、73、77、 78、83、87，则abcde________。 【答案】37837 6. 有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。一头正常的奶牛有4条腿，并 且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3条腿、要么有5条腿，并且永远说真话。主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？” 四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。 那么，这四头只奶牛一共有________条腿 【答案】15 7. 我们用Pn表示正整数n的所有非零数码之积，比如：P1231236， P2062612。则P1P2P999________。 【答案】97335 8. 如图，长方形ABCD中，R、P、Q、M 分别为AD、BC、CD、RQ的中点。若长方形 ABCD的面积为32，则三角形AMP的面积为________. A B R P M D Q C 【答案】10 二、填空题B（本大题共 4小题，每题 8分，共 32 分）： 9. 下图中有_____个三角形 【答案】76 10. 若N是 84的倍数，并且N只有6、7这两种数码，则满足要求的N最小为_______.【答案】76776 11. 一共有 6个人，每两人之间要么互为朋友，要么没有关系。如图，每个人都画了一幅 图描述另外五个人之间的朋友关系（如果某两人是朋友关系，代表这两人的点之间用 线段相连）。如果小明画的是第一幅图（左上的这幅图），那么小明有________个朋 友 【答案】4 12. 现在有NN 12张多米诺骨牌，每张骨牌上都写有两个数字，这两个数字都是1~N 中的数（这两个数可以相同），任意两张骨牌上的两组数字不能相同。现在，将这些 多米诺骨牌排成若干列“火车”，每列“火车”中间的任意两张相邻骨牌上的相邻数 字相同。下图给出了N3时的一列“火车”。 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 当N 2016时，至少需要______列“火车”才能将2016201612张骨牌全部用 完。 【答案】1008 三、动手动脑题（本大题共 2 小题，每题 10分，共 20 分）：13. 我们用A、B、C、D、E分别表示甲、乙、丙、丁、戊这五个同学手中的金币数量，这 些金币总和我们用n表示，也就是说nABCDE。已知 （1）A、B、C、D、E均大于等于 1； （2）ABCDE； （3）五个同学都知道n的值以及他自己手中的金币数量； 对于某个n来说，若存在一种金币分配（金币总和定下来以后，可以根据上面的要 求分配每人手中的金币数量），使得任意一个同学都无法猜到所有人手中的金币数 量，则n就称为“中环数”。求：最小的“中环数”。 【答案】19 14. 如图，从左下角A走到右上角B，每次只能向右或者向上走一格，要求行走路径正好 穿过AB一次（下图的路径穿过AB三次，仅仅接触到 AB上的点不算穿过），不同的 行走路径有多少种？ B A 【答案】330