高2023级数学试题（最新）_2024-2025高二（7-7月题库）_2025年03月试卷_0321四川省南充市高级中学2024-2025学年高二下学期3月月考试题

南充高中高 2023 级第四学期入学考试 7．圆台的高为2，体积为14π，两底面圆的半径比为1:2，则母线和轴的夹角的正切值为（ ） 3 3 2 3 数 学 试 卷 A． B． C． D． 3 3 2 3 8．在平面直角坐标系中，点E4，6，直线l:xy10，圆C:(x1)2(y1)2 1，点P为直线l （时间：120 分钟 满分 150 分 命审题人：张有才 舒召龙） 上一点，点Q为圆C上一点，则 EP  PQ 的最小值为（ ） 注意事项： A． 71 B． 7 C．9 D．10 1．答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 3．答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 9．记等差数列a 的前n项和为S ，若a 9，S 0，则（ ） n n 10 10 4．考试结束后将答题卡交回。 A． a 的前10项和为50 B．a 是递增数列 n n 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 C．当n4时，S 取得最小值 D．若S 0，则n的最小值为11 符合题目要求的． n n 10．已知抛物线C：y2 4x，O为坐标原点，过点2,0的直线l交抛物线C与Ax,y ，Bx ,y  1．直线经过原点和点(2,2)，则它的倾斜角是（ ） 1 1 2 2 两点，则（ ） A．135 B．45 C．45或135 D．0 2．已知空间向量a  (1,0,0),b  (0,1,0)，则下列向量可以与a  ,b  构成空间向量的一组基底的是（ ） A．抛物线C的准线为x2 B．y 1 y 2 8      C．OAOB4 D．S 的最小值为4 A．c(0,0,0) B．c(0,0,1) C．c(1,1,0) D．c(1,2,0) AOB 11．《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二， x2 3．双曲线C: y2 1的渐近线方程为（ ） 4 鳖臑居一，不易之率也，合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣”，文中“堑堵”是指底面是直角三 1 A．y x B．yx C．y 2x D．y2x 角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；文中“阳马”是指底面为长方形 2 4．如图，在正方体ABCD ABCD中，M，N分别为AC,AB的 且一有条侧棱与底面垂直的四棱锥；文中“鳖臑”是指四个面都 1 1 1 1 1 中点，异面直线MN与DD 所成角为（ ） 是直角三角形的三棱锥，如图所示，在堑堵ABCABC 中， 1 1 1 1 A. π B． π 若ABBC,A 1 A ABBC 2，则下列说法中正确的有（ ） 6 4 A．四棱锥CAABB为阳马，三棱锥B ABC为鳖臑 π 5π 1 1 1 1 C． D． 3 12 B．点N 在线段AC上运动，则BNBN 的最小值为2 3 1 1 5．在等差数列a n 中，S n 为其前n项和，若a 3 a 4 a 8 25，则S 9 （ ） C．G,H 分别为AB,CC 的中点，过点B,G,H 的平面截三棱柱ABCABC ，则该截面周长 1 1 1 1 1 1 A．60 B．75 C．90 D．105 2 17 为2 5 6．已知事件A，B满足P(A)0.6，P(B)0.4，则（ ） 3 A．若A与B相互独立，则P(AB)0.24 B．若A与B互斥，P(AB)0.24 D．点P在侧面BCC 1 B 1 及其边界上运动，点M 在棱AB上运动，若直线C 1 M ，AP是共面直线， C．因为P(B)P(A)1，所以A与B相互对立 D．若B A，则P(AB)0.6 则点P的轨迹长度为 6 高2023级数学试卷 第1页 共4页 高2023级数学试卷 第2页 共4页三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 17.（满分15分） 多项选择题是高考数学中的一种题型，其规则如下：有多项符合题目要求，全 12．已知圆C:x2 y22x6ym0，则m的取值范围为 . 部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个    正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2 13．已知定点M4,0,N1,0，动点P满足MNMP6 PN .设点P的轨迹为E，则轨迹E的方 分）. 现高二某同学正在进行第四学期入学考试，做到多项选择题的10题和11题.该同学发现自 程为 . 1 1 己只能全凭运气，在这两个多项选择题中，他选择一个选项的概率是 ，选择两个选项的概率是 ， 14．如图，曲线y2 xy0上的点P  iN* 与x轴上的点 2 3 i 1 选择三个选项的概率是 . 已知该同学做题时题目与题目之间互不影响且第10题正确答案是两个 6 Q iN （构成一系列正三角形：Q PQ，QPQ ，…， i 0 1 1 1 2 2 选项，第11题正确答案是三个选项. Q n1 P n Q n  nN* .设正三角形Q n1 P n Q n 的边长为a n ，点 （1））求该同学10题得6分的概率； Q b ,0 .则数列a 的通项公式为a  . （2））求该同学两个题总共得分不小于10分的概率. n n n n 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 18．（满分17分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为 15.（满分13分）已知直线l :ax2y60和直线l :x y10． 1 2 正方形，平面PAD底面ABCD，△PAD是边长为6的正三角 （1））若l 1 l 2 时，求a的值； 形，E，F 分别是线段AB和PD上的点，AE4. （2）当l ∥l 平行，求两直线l ，l 的距离． （1）试确定点F 的位置，使得AF//平面PEC，并证明； 1 2 1 2 3 （2）若直线CF与平面PAD所成角的正切值为 ，求平面ABC与平面AFC夹角的余弦值. 2 x2 y2 1 19．（满分17分）已知椭圆C:  1ab0的离心率为 ，长轴长为4． a2 b2 2 5 3a 4 16.（满分15分）数列a n 的首项a 1  2 ，a n1  a n 1 . （1）求椭圆C的方程； n  1  （2）过点Tt,0t0的直线l 交圆x2  y2 b2于点M、N，直线l :ykx垂直MN，且交C于点 （1））证明 是等差数列，并求a 的通项公式； 1 2 a 2 n n P、Q，交MN于点A．记△PAN，QAM 的面积分别为S ，S ． 1 2 9n （2））设b  ，当数列b 的项取得最大值时，求n的值. S 1 n a 210n n （i）若 1  ，求t的取值范围； n S 3 2 （ii）是否存在常数t，使得S S 为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 1 2 高2023级 数学试卷 第 3页，共4页 高2023级 数学试卷 第 4页，共4页