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微专题 75 测电阻的几种常见方法
1．除了伏安法测电阻外还有等效替代法、半偏法、电桥法、伏伏法、安安法等测电阻方法。
2.分析电路连接方式，弄清实验原理或写出原理式是解决问题的关键。
1．(2024·云南昆明一中阶段练习)为了测量电压表V 的内阻，某同学在实验室中找到了下列
1
器材：
待测电压表V(2 V，内阻约为2 kΩ)，
1
电压表 V(6 V，内阻约为2 kΩ)，
2
电压表V(1.5 V，内阻约为1 500 Ω)
3
定值电阻R＝40 Ω，
1
定值电阻R＝4 kΩ，
2
滑动变阻器R，最大阻值为5 Ω
3
电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关，导线若干，请选择合适的实验器材，设计出测量电
路。
(1)为使测量结果尽可能精确，要求所有电表的读数不小于满偏刻度的三分之一，实验中除
了待测电表外，还需要选择的电表是________(填代号)，定值电阻应选择________(填代号)；
(2)请在虚线框中画出测量电压表V 的内阻的电路图；
1
(3)若电压表V 、V 的读数用U 、U 表示，则待测电压表的内阻为___________(用所选用器
1 2 1 2
材的读数和物理量表示)；
(4)仅考虑系统误差，该测量值___________真实值。(选填“大于”“小于”或“等于”)。
答案 (1)V R (2)见解析图 (3) (4)等于
2 2
解析 (1)将定值电阻与待测电压表V 串联，用另一块电压表测出总电压，待测电压表与定
1
值电阻分得的电压之比就等于电阻之比，为了使电压表尽可能接近满偏，电压表选 V ，定
2
值电阻选R。
2
(2)滑动变阻器采用分压式接法，如图所示
(3)由于电压表V 与R 串联，满足＝，可得R ＝
1 2 V1
(4)由于V 两端的电压和R 两端的电压测量准确，没有系统误差，因此测量值等于真实值。
1 2
2．(2024·江西省联考)某实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为20 Ω的电阻R 的阻值，
x
图中R 为标准电阻，阻值为R＝16 Ω；V、V 为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，
0 0 1 2
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理图在图丙中连接好实物图。
丙
(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(选填“最左端”“最右端”或“中
间”)。闭合开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为 U 、U ，则待测电阻的
1 2
表达式为R＝________(用U、U、R 表示)。
x 1 2 0
(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U 、U 的值，作出的U －U 图像如图乙
1 2 1 2
所示，图像的斜率为k＝________(用R、R 表示)，可得R＝________ Ω。
0 x x
答案 (1)见解析图 (2)最右端 R (3) 18
0
解析 (1)实物图如图所示
(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端；由串联电路的电流相
等，再结合欧姆定律可得＝，整理可得待测电阻R＝R
x 0
(3)由R＝R，可得U＝U，则U－U 图像的斜率k＝，结合k＝，R＝16 Ω，综合可得R＝
x 0 1 2 1 2 0 x
18 Ω。
3．(2024·湖南株洲市联考)某物理兴趣小组的同学利用量角器、一段均匀电阻丝、电阻箱及
灵敏电流计设计了一个测量电阻R 的方案，实验电路如图甲所示。
x
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型，并依量角器直径两端点裁剪好；
②按甲图所示的电路原理图连接好各元件；
③将电阻箱的阻值调至R ，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B移动，当灵敏电流计的
1
示数为零时，停止移动金属夹，此时从量角器上读出OA与OK间的夹角θ(单位为弧度)；
1
④改变电阻箱的阻值，重复步骤③，测得多组(θ，R)值；
⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示。
根据分析，试回答下列问题：
(1)某次调节电阻箱的示数如丙图所示，则此时电阻箱接入电路的电阻为________ Ω；
(2)已知乙图中图像与纵轴的截距为－b，由此可求得R＝________，若考虑电流计的内阻，
x
R 的测量值________(填“有”或“无”)系统误差；
x
(3)实验时，当金属夹K调至某位置时，该小组的同学因为观察不仔细，认为灵敏电流计的
读数已经为零，实际上，灵敏电流计还有从K到P的电流，那么此时测出R 的值与真实值
x
相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)。
答案 (1)596.0 (2) 无 (3)偏小
解析 (1)电阻箱的示数为5×100 Ω＋9×10 Ω＋6×1 Ω＋0×0.1 Ω＝596.0 Ω。
(2)由题意可知，此方法是电桥法测电阻，当电流计示数为零时，R与R 串联，R与AK并联
x
同时R 与BK并联，所以有IR＝IR ，IR＝IR ，化简可得＝，＝，可得被测电阻的阻值
x 1 2 AK 1 x 2 BK
为R＝＝，整理得＝－，由此可得R＝，则R 与灵敏电流计的内阻无关，故若考虑电流计
x x x
的内阻，R 测量值无系统误差。
x
(3) 若使灵敏电流计示数为零，则需减小 θ(或增大电阻箱阻值R)，由R＝知，此时测出R
x x
的值小于真实值。
4．(2023·湖南省模拟)小聪同学想扩大电流表A 的量程，他先用如图甲所示的电路测量电流
1
表A 的内阻，可提供的实验器材如下：
1
A．直流电源E(电动势满足要求，内阻很小)；
B．电流表A(量程为200 μA，内阻约为500 Ω)；
1
C．电流表A(量程为300 μA，内阻约为120 Ω)；
2
D．标准电流表A(量程为0.6 A)；
0
E．定值电阻(阻值为100 Ω)；
F．定值电阻(阻值为1 kΩ)；
G．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω，额定电流为2 A)；
H．开关S，导线若干。
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(1)用笔画线代替导线，根据图甲电路补充完成图乙中实物间的连线。
(2)定值电阻R 应选用______(填“E”或“F”)。
0
(3)在电路连接以及定值电阻选用均正确的情况下，调节滑动变阻器的滑片，多次测量，得
到待测电流表A 的示数I 和电流表A 的示数I 的多组数据，以I 为横坐标、I 为纵坐标作
1 1 2 2 1 2
出I －I 图像，如图丙所示。根据图丙可得，待测电流表A 的内阻R ＝______Ω。(结果保
2 1 1 A1
留三位有效数字)。
(4)为了将电流表 A 改装成量程为 0.6 A 的电流表 A，应对电流表 A 并联一个阻值为
1 1
______Ω(结果保留两位有效数字)的定值电阻。
(5)将标准电流表A 与电流表A串联，对A进行校准。若当A 的示数为0.50 A时，A 的示
0 0 1
数为160 μA，则A的实际量程为______ A(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)见解析图 (2)F (3)480 (4)0.16 (5)0.625
解析 (1)根据电路图，连接实物如图所示
(2)根据I R ＝(I －I )R，解得R＝≈ Ω＝1 kΩ，因此定值电阻R 应选用F。
m1 A1 m2 m1 0 0 0
(3)根据IR ＝(I－I)R，解得I＝I，结合题图丙有k＝＝，解得R ＝480 Ω
1 A1 2 1 0 2 1 A1
(4)根据0.200 mA×480 Ω＝(600 mA－0.200 mA)R ，解得R ＝0.16 Ω
并 并
(5)根据0.160 mA·R ′＝(500－0.160) mA·R ，0.200 mA·R ′＝(I－0.200 mA)R ，解得I
A1 并 A1 0 并 0
＝625 mA＝0.625 A。
5．(2024·江西省宜丰中学月考)某同学要测量一个微安表 (量程为0～500 μA)的内阻。可供
选择器材有：
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．电源(电动势6 V，内阻较小)
B．电压表(量程0～3 V，内阻约几千欧姆)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．电位器(可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～1.5 kΩ)
E．电位器(0～15 kΩ)
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤如下：
①开关K和K 处于断开状态 ；
1
②将电位器R和电阻箱R 调至最大值。闭合开关K，调节电位器R，让微安表达到满偏，此
1
时电压表示数为2.00 V；
③闭合开关K ，调节电位器R和电阻箱R ，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为300.0
1 1
Ω，电压表的示数为2.50 V。完成下列填空：
(1)电位器R应该选择__________。
(2)由实验数据可知电压表的内阻为R ＝________， 微安表的内阻为R ＝________；
V A
(3)若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此造成微
安表内阻的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值
答案 (1)E (2)4 000 Ω 450 Ω (3)等于
解析 (1)由电路图知，电压表串联在电路中，由于电压表内阻较大，所以电位器应选择大
阻值的，故选E；
(2)当K 断开时，微安表与电压表串联，微安表达到满偏，所以电压表内阻R ＝＝＝4 000 Ω
1 V
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料闭合开关K，微安表达到半偏，可求电压表的电流为I＝＝ A＝625 μA
1
根据并联电路的电流规律，可求电阻箱的电流为I ＝I－I ′＝625 μA－250 μA＝375 μA
R1 A
电阻箱两端的电压U ＝I R，所以微安表的内阻R ＝＝450 Ω
R1 R1 1 A
(3)由于分压电阻的误差，使得电压表示数比真实值偏大，但等比例变化并不改变两次测量
电压表示数的比值，又R ＝(－1)R，故测量值等于真实值。
A 1
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