2014年高考数学试卷（理）（江西）（空白卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按试卷类型分类）2008-2025_自主命题卷·数学（2008-2025）

一、选择题： 1.z是z的共轭复数. 若zz 2，(zz)i 2（i为虚数单位），则z （ ） A.1i B. 1i C. 1i D. 1i 2.函数 f(x)ln(x2 x)的定义域为（ ） A.(0,1) B. [0,1] C. (,0) (1,) D. (,0] [1,)   3.已知函数 f(x)5|x|，g(x)ax2 x(aR)，若 f[g(1)]1，则a（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. -1  4.在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若c2 (ab)2 6,C  ,则ABC的面积（ ） 3 9 3 3 3 A.3 B. C. D.3 3 2 2 5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 第1页 | 共6页6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得 到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（ ） 表1 不及格 及格 总计 男 6 14 20 女 10 22 32 [来源:学.科.网] 总计 16 36 52 A.成绩 表2 不及格 及格 总计 男 4 16 20 女 12 20 32 总计 16 36 52 B.视力 表3 不及格 及格 总计 男 8 12 20 女 8 24 32 总计 16 36 52 [来源:Zxxk.Com] C.智商 表4 不及格 及格 总计 男 14 6 20 女 2 30 32 第2页 | 共6页总计 16 36 52 D.阅读量 7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 1 1 8.若 f(x) x2 2ò f(x)dx,则ò f(x)dx （ ） 0 0 1 1 A.1 B. C. D.1 3 3 9.在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和 y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x y40 相切，则圆C面积的最小值为（ ） 4 3 5 A.  B.  C.(62 5) D.  5 4 4 10.如右图，在长方体 ABCDABC D 中， AB=11， AD=7， AA =12，一质点从顶点 A 射向点 1 1 1 1 1 E4，3，12，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将i1次到第i次反射点之间的线段记为 L i 2,3,4，L  AE，将线段L,L ,L ,L 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ） i 1 1 2 3 4 第3页 | 共6页二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分， 本题共 5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 11.(1).（不等式选做题）对任意x,yR, x1 x  y1 y1的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 则线段y 1x0 x1的极坐标为（ ） 1  1  A. ,0 B. ,0 C. cossin 2 cossin 4   cossin,0 D. cossin,0 2 4 三、填空题 12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________. 13.若曲线y ex上点P处的切线平行于直线2x y10，则点P的坐标是________. ur uur 1 r ur uur r ur uur 14.已知单位向量e 与e 的夹角为a，且cosa ，向量a3e 2e 与b3e e 的夹角为b，则 1 2 3 1 2 1 2 cosb= 1 x2 y2 15.过点M(1,1)作斜率为 的直线与椭圆C：  1(a>b>0)相交于A,B，若M 是线段AB的 2 a2 b2 中点，则椭圆C的离心率为 第4页 | 共6页三、解答题   16.已知函数 f(x)sin(x)acos(x2)，其中aR,( , ) 2 2  （1）当a 2, 时，求 f(x)在区间[0,]上的最大值与最小值； 4  （2）若 f( )0, f()1，求a,的值. 2 17.（本小题满分12分） 已知首项都是1的两个数列 （ ），满足 . （1）令 ，求数列 的通项公式； （2）若b 3n1，求数列 的前n项和 n 18.（本小题满分12分） 已知函数 . （1）当 时，求 的极值； [来源:学*科*网Z*X*X*K] 1 （2）若 在区间(0, )上单调递增，求b的取值范围. 3 19.(本小题满分12分) 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD. （1）求证：AB PD; （2）若BPC 90,PB 2,PC 2,问AB为何值时，四棱锥PABCD的体积最大？并求此时平面 PBC 与平面DPC夹角的余弦值. 第5页 | 共6页20.（本小题满分13分） x2 如图，已知双曲线C  y2 1(a>0)的右焦点F ,点 A,B分别在C的两条渐近线上， AF  x轴， n a2 ABOB,BF ∥OA(O为坐标原点）. （1）求双曲线C的方程； x x 3 （2）过C上一点P(x y )(y 0)的直线l: 0  y y 1与直线AF 相交于点M ，与直线x 相交于 0, 0 0 a2 0 2 MF 点N ，证明点P在C上移动时， 恒为定值，并求此定值. NF [来源:学科网ZXXK] 第6页 | 共6页