2017年广东省中考数学真题（空白卷）_❤广东中考真题备考2026_2.广东中考数学2008-2025

2017年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（ ） 1 1 A． B．5 C．﹣ D．﹣5 5 5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的 数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表 示为（ ） A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×109 D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（ ） A．110° B．70° C．30° D．20° 4．如果2是方程 的一个根，则常数k的值为（ ） x2 3xk 0 A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85， 90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆 k 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y k x（k ≠0）与双曲线y  2 （k ≠0）相交于A，B两点， 1 1 x 2 已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2） 8．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D． a2a 3a2 a3a2 a5 (a4)2 a6 a4 a2 a4 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ） A．130° B．100° C．65° D．50° 10．如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论： ①S =S ；②S =4S ；③S =2S ；④S =2S ，其中正确的是（ ） △ABF △ADF △CDF △CEF △ADF △CEF △ADF △CDF A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2 a= ． 12．一个n边形的内角和是720°，则n= ． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b 0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，随机摸出一个 小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 ． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为 ． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠， 使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的 点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为 ．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 1 17．计算： 7 10  1 ．   3 18．先化简，再求值：  1  1     x2 4 ，其中x= 5 ．  x2 x2 19．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共 能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有 多少人？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写 作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数． 21．如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角． （1）求证：AD⊥BF； （2）若BF=BC，求∠ADC的度数．22．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘 制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题： 体重频数分布表 组边 体重（千 人数 克） A 45≤x＜50 12 B 50≤x＜55 m C 55≤x＜60 80 D 60≤x＜65 40 E 65≤x＜70 16 （1）填空：①m= （直接写出结果）； ②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度； （2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？ 五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是 y  x2 axb 抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C． （1）求抛物线 的解析式； y  x2 axb （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．24．如图，AB是⊙O的直径，AB= ，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O 4 3 于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB． （1）求证：CB是∠ECP的平分线； （2）求证：CF=CE； CF 3 （3）当  时，求劣弧BC的长度（结果保留π） CP 4 25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C （ ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以 2 3 线段DE，DB为邻边作矩形BDEF． （1）填空：点B的坐标为 ； （2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理 由； （3）①求证： DE = 3 ； DB 3 ②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．