文档内容
2022 年广东省初中学业水平考试
数学
本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号
填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位
号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．
不按以上要求作答的答案无效．
4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 的值等于（ ）
A. 2 B. C. D. ﹣2
2. 计算 的结果是（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
3. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 平行四边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方形
4. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（ ）A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
的
5. 如图，在 中， ，点D，E分别为 ， 中点，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
6. 在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在 中，一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 点 ， ， ， 在反比例函数 图象上，则 ， ， ， 中最小的是（
）
A. B. C. D.
10. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为 ．下列判断正
确的是（ ）
A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. sin30°的值为_____．
12. 单项式 的系数为___________．
13. 菱形的边长为5，则它的周长为____________．
14. 若 是方程 的根，则 ____________．
15. 扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留 ）为____________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16. 解不等式组： ．
17. 先化简，再求值： ，其中 ．
18. 如图，已知 ，点P在 上， ， ，垂足分别为D，E．求证：
．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
的
19. 《九章算术》是我国古代 数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每
人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？
20. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（ ）与所挂物体质量x（ ）满足函数关系
．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
x 0 2 5
y 15 19 25（1）求y与x的函数关系式；
的
（2）当弹簧长度为20 时，求所挂物体 质量．
21. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，
某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，
4，18，8，3，5，10，8
（1）补全月销售额数据的条形统计图．
（2）月销售额在哪个值 的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均
数）是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 如图，四边形 内接于 ， 为 的直径， ．
（1）试判断 的形状，并给出证明；的
（2）若 ， ，求 长度．
23. 如图，抛物线 （b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点， ， ，
点P为线段 上的动点，过P作 交 于点Q．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求 面积的最大值，并求此时P点坐标．
