高等数学专题第05节函数极限的计算（作业手写版）_07.2026考研数学李永乐全程班_01.2026考研数学金榜李永乐_09.李永乐×薛威26考研数学保命班_00.配课讲义

2026 考研数学保命班 高等数学作业手写版 @金榜硕哥 薛威 2025 年 10 月北京高等数学专题 函数的极限 1 2sinxcosx2sinx 【作业1】计算lim ．   x0 1x  nx ednxhix 解 原式 占 个 nxy jeaiihllt2ix 2ity.ly ljyezx iosx l 四则 fyezsinx nzxxljiethsnx.az èx  (2sint)t 2tdt   【作业2】计算极限lim 0 ． x0 etanx ex 位 ⺮ ⻔ at 2 解 原式 占 7 tank eye 䢡 yyfdztsntkztjdtex.lt an x_x 将 yyfdztsntkztjdtI.jp ⼆ in 125州 2 yifhkts.NL 訁 怂 42 2 以 州⼀如 2 D e j 2 t tiny e 怂 K2 等 义⼭ 以 ygxlnlltis.hn 监 2 ⽕ i  1 2n 【作业3】求极限limne2   1  ． n   n x  tsin x2 t2dt 【作业4】求极限lim 0 . x0 ln(1x3)x  x2 3sin(xt)2dt   【作业5】求极限lim 0 ． x0 sin7 x【作业6】设 sin x sin(2 x), e3x e x),  3 8x  3 8x ．当x0时， 1 2 3 以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是（ ）． （A）, ,． （B） ,,． （C） ,,． （D）, ,． 1 2 3 2 3 1 2 1 3 3 2 1【作业7】设 f(x),g(x)在x0的某邻域内连续， f(0) g(0)0，求 x2  f( x2 t)dt lim 0 ． 1 x0  x2g(xt)dt 0【作业7】设 f(x),g(x)在x0的某邻域内连续， f(0) g(0)0，求 x2  f( x2 t)dt lim 0 ． 1 x0  x2g(xt)dt 01 1 【作业8】设函数 f(x)具有一阶连续导数，且 f(0)0，求极限lim[  ]. x0 x2 x2f(x2)  f(t)dt 0x4 4t t  dt sin du 0 x u 【作业9】求极限lim . x0 1 x8 e8 1【作业10】设 f(x,y)在区域D：0 x1,0 y1上连续，且 f(0,0)1，计算 x2 t  dt f(t,u)du lim 0 x . x0 3 1x3 1