文档内容
中关村中学 2021－2022 学年七年级第二学期期中学业水平调研
数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 无理数 的绝对值是（ ）
.
A B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图所示， ，若∠2＝144°，则∠1的度数是（ ）
A. 144° B. 56° C. 46° D. 36°
4. 北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作，墩墩意喻敦厚、敦实、可爱，契合熊
猫的整体形象，象征着冬奥会运动员强壮有力的身体、坚韧不拔的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神！下面
选项中的四张图片，哪张可以由如图平移得到（ ）
A. B.C. D.
5. 在下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标
为（ ）
A. B. C. D.
7. 估计 的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
8. 以下命题是真命题的是（ ）
A. a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B. a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则
C. a，b，c是直线，若 ，b⊥c，则
D. a，b，c是直线，若 ， ，则
9. 若实数a，b满足 ，那么a＋b的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. －7 D. 7
的
10. 根据表中 信息判断，下列判断中正确的是（ ）
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17
268.
256 259.21 262.44 265.69 9 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
6
①
②265的算术平方根比16.3大③只有4个正整数n满足
④若一个正方形的边长为16.2，那么这个正方形的面积是262.44
A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②③
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11. 9的算术平方根是 ．
12. 若点P 在 轴上，则点P的坐标为____．
13. 将点 向下平移三个单位，得到点 ，则 的坐标为______．
14. 比较大小： ______ （填写“ ”或“<”或“＝”）．
15. 李庄附近有一条河，为了方便出行，村民想在河两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是______，
理由是______．
16. 如果一个正实数x的两个平方根分别为2a－3和5－a时，那么a＝______，x＝______．
17. 平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝4，若点A的坐标为 ，则点B的坐标
是______．
18. 一副三角板ADE和ABC按如图1所示放置，点B在斜边AD上，其中∠E＝∠BAC＝90°，∠D＝
45°，∠C＝30°．现将三角板ADE固定不动，三角板ABC绕点A顺时针旋转 ，使两
块三角板至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时， ，则∠BAD其他所有可能符合
条件的度数为______．三、解答题（本题共54分，第19题8分，第20题8分，第21，22题，每小题4分，第23
题5分，第24~26题，每小题6分，第27题7分）
19. 计算：
（1） ；
（2） ．
20. 求出下列等式中x的值：
（1） ；
（2） ．
21. 如图是小明所在学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标
为 ，体育馆的坐标为 ．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出教学楼的坐标：______，宿舍楼的坐标：______；
（2）若学校行政楼的坐标为 ，请在平面直角坐标系中标出行政楼的位置．22. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度数．
23. 如图，点D，点E分别在∠BAC的边AB，AC上，点F在∠BAC内，若 ，∠A＝∠F．求证：
．
24. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是 ， ， ，把△ABC向
上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到 ，点A的对应点为点 ，点B的对应点为点
，点C的对应点为点 ．
（1）请在图中画出平移后的 ；
（2）求 的面积；（3）点P在y轴上，若 的面积等于△ABC的面积，请直接写出满足条件的点P的坐标．
25. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 ，如 ， ，根据你的理解完成以下问
题：
（1）求 ______， ______；
（2）若 ，则实数x的最小整数是______，最大整数是______；
（3）已知 ，求 的值．
是
26. 如图，已知 ，点A 直线MN上一个定点，点B在直线PQ上运动，设 ，在
射线AM上取一点C，作∠ACD＝52°，CD交PQ于D．
（1）如图1，当 时， ______°；
（2）作∠ABQ的平分线BE，若BE⊥CD，垂足为E，如图2，求 的值；
（3）作∠ACD的角平分线CF，若CF与AB相交，当CF与AB的夹角是60°时，直接写出 的值：______
的
27. 对于平面直角坐标系xOy中 不同两点 ， ，给出如下定义：点A与点B两点
横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和，叫做A，B两点的折线距离，记作 ，即
．例如，图1中，点 与 之间的折线距离
．（1）已知点 ，则 ______；
（2）已知点 ， ，且 ，求t的值；
（3）如图2，已知点 ， ，点P是线段FG上的一个动点，请判断 是否是一个定
值______（填“是”或“否”）；
（4）如果点Q满足 ，请在图3中画出所有符合条件的点Q组成的图形．
