文档内容
北京一六一中学 2022—2023 学年度第一学期期中考试初一数学试卷
考生须知
1．本试卷共3页，共两部分，四道大题，28道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，满
分100分．第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分．考试时间
100分钟．
2．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
3．答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹钢笔或签字笔作答．
4．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2022 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数的定义，即可求解．
【详解】解： 的倒数是 ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了倒数，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
2. 国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥
有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 ，其中 ， 为整数，据此判断即可．
【详解】 ．
故选B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．
确定 的值时，要看把原来的数，变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数，确定 与 的值是解题的关键．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可．
【详解】A. ，故不正确；
B. ，正确；
C. 与3a不是同类项，不能合并，故不正确；
D. 与 不是同类项，不能合并，故不正确；
故选B．
【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字
母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作
为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
4. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
【答案】A
【解析】
【分析】A.根据等式的基本性质 ，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立判断即可；
B.根据等式的基本性质 ，等式两边同时乘以或除以同一个不为 的数，等式仍然成立判断即可；
C.根据等式的基本性质 ，等式两边同时加上或减去同一个式，等式仍然成立判断即可；D.根据等式的基本性质 ，等式两边同时乘以或除以同一个不为 的数，等式仍然成立判断即可．
【详解】A.如果 ，根据等式的基本性质 ，等式两边同时加上 ，等式仍然成立，所以 ，
故A正确；
B.如果 ，根据等式的基本性质 ，等式两边同时除以 ，等式仍然成立，所以 ，故B错误；
C.如果 ，根据等式的基本性质 ，等式两边同时加上 ，等式仍然成立，所以 ，故
C错误；
D.如果 ，根据等式的基本性质 ，等式两边同时乘以 或 ，等式仍然成立，所以 或
，故D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质．
5. 如果代数式 与 的值互为相反数，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到 的值．
【详解】解：根据题意，得 ，
解得： ，
故选D．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出
解．
6. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米 元．
该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
【答案】B
【解析】
【分析】用水量 ，列代数式为 ，进而可得结果．
【详解】解：
故选B．
【点睛】本题考查了列代数式．解题的关键在于不同的水量代数式的表达．
7. 有理数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可得有理数 ， ， 的正负及大小范围，利用去绝对值的原则，去绝对值比较大小，
可得选项A错误，利用有理数的加减乘除法则，结合 ， ， 的正负性，可得选项B、C错误，选项D
正确．
【详解】解：由题意可得， ， ，
，
， ，选项A、B错误；
，
，选项C错误；，
则
，选项D正确；
故选：D
【点睛】此题考查绝对值比较大小和有理数 的加减乘除法则，同时涉及去绝对值符号的原则，掌握去
绝对值的方法以及正确判断有理数的正负是解题的关键．
8. 如图是一块长为a，宽为 （ ）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题．
【详解】由图可得，阴影部分的面积是： ，
故选：C．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
9. 下图是某月的月历，在此月历上可以用一个“十”字图出5个数（如3，9，10，11，17）照此方法，若
圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数的和为（ ）A. 50 B. 85 C. 95 D. 100
【答案】C
【解析】
的
【分析】可以设中间数为x，根据日历 特征列出其上下左右四个数的式子解题即可．
【详解】解：设中间数为x，则最大的数（下面的数）为： ，最小的数（上面的数）为： ，左
边的数为： ，右边的数为： ，总和为： ，
∵最大数与最小数的和为38，
∴ ，解得： ，和为： ，
故选C．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据日历的特征列代数式是解题关系．
10. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（ ）
A. 81 B. 91 C. 109 D. 111
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得：第1个图案的棋子个数为 ；第2个图案的棋子个数为 ；第3个图案的棋子个数为 ；第4个图案的棋子个数为 ；……由此发现，第 个图
案的棋子个数为 ，即可求解．
【详解】解：根据题意得：第1个图案的棋子个数为 ；
第2个图案的棋子个数为 ；
第3个图案的棋子个数为 ；
第4个图案的棋子个数为 ；
……
由此发现，第 个图案的棋子个数为 ，
∴第9个图案需要的棋子个数为 ．
故选：B
【点睛】本题主要考查了图形累的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）
11. 月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那
么零下150℃应该记作______℃．
【答案】-150
【解析】
【分析】零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下用“-”表示，从而可得答案.
【详解】解：零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作： ℃，
故答案为：
【点睛】本题考查 的是一对具有相反意义的量的含义，掌握“相反意义的量的含义”是解本题的关键.
12. 用四舍五入法取近似数： __________．（精确到 ）
【答案】
【解析】
【分析】根据四舍五入法则计算即可.
【详解】∵精确到0.01，∴对0.001上的数字实施四舍五入，
∴2.7682≈2.77，
故应该填2.77.
【点睛】本题考查了近似数的确定，熟记四舍五入法则是解题的关键.
13. 一个单项式满足下列条件：①系数是 ，②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：
______．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】
【详解】根据题意中单项式的系数 与次数是2，写出一个单项式即可．
例如 ，
故答案为： （答案不唯一）
【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的次数与系数，理解单项式的定义是解题的关键．单项式是由
数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的
系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
14. 用符号max（a，b）表示a，b两数中的较大者，用符号min（a，b）表示a，b两数中的较小者，则
max min 的值为_____．
【答案】-2
【解析】
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：max min = +（ ）=-2，
故答案为：-2．
【点睛】本题考查有理数的加法运算，有理数的大小比较．掌握理解新符号的定义是解题关键．
15. 已知 ，则整式 的值为______．【答案】1
【解析】
【分析】由 得 ；而 ，将 代入即可得到结果．
【详解】解：
又
故答案为： ．
【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于整体代入进行求解．
16. 若 ， ，且 ，则 ________．
【答案】6或2##2或6
【解析】
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再计算出a+b即可．
【详解】解：∵|a|=2，∴a=±2，
∵|b|=4，∴b=±4，
∵ ，
∴a
