热点 12 直流电路的分析与计算
1．(2022·江苏海安市期末)实验表明1 mg的U衰变为Th时，每分钟会放出750个α粒子，
若α粒子全部沿同一方向定向移动，电子电荷量为1.6×10－19 C．则该衰变过程中形成的
电流大小为( )
A．2.0×10－18 A B．4.0×10－18 A
C．6.0×10－18 A D．8.0×10－18 A
答案 B
解析 根据电流的定义式，有I＝＝ A＝4.0×10－18 A，故选B.
2．(2022·浙江省模拟)一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为
n，电子的质量为m、电荷量为q.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定
向运动的平均速率为v，金属棒内的电场强度大小为E，则金属棒材料的电阻率是( )
A．nqvE B.
C. D.
答案 B
解析 金属棒中的电流为I＝nqSv，金属棒两端的电压为U＝EL，金属棒的电阻为R＝ρ，
根据欧姆定律得R＝，联立以上四式解得ρ＝，故选B.
3．(2022·福建福州市期末)在如图所示的电路中，电源电动势为 E、内电阻为r，闭合开关
S，当滑动变阻器的滑片P移动时，发现电压表示数变大，则下列判断正确的是( )
A．电流表示数变大
B．电阻R 的电功率变大
1
C．滑动变阻器的滑片P向上移动
D．电源的输出功率一定增大
答案 A
解析 根据串反并同可知，电压表示数变大，说明滑动变阻器阻值变大，即滑动变阻器的
滑片P向下移动，同理得电流表示数变大，电阻 R 的电功率变小，故A正确，B、C错误；
1
当外电阻和内电阻相等时，电源的输出功率最大，当滑片P向下移动时外电阻变大，但是
不能确定外电阻和内电阻的关系，所以输出功率不一定变大，故D错误．
4.(2022·广东省模拟)如图所示，电源的电动势为 E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R ＝4
0
Ω，ab是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝，总阻值为10 Ω，长度l＝1 m，横截面积为0.2 cm2.下列说法正确的是( )
A．当电阻丝接入电路的阻值为1 Ω时，电阻丝的功率最大
B．当电阻丝接入电路的阻值为4 Ω时，保护电阻的功率最大
C．电源效率的最小值为80%
D．电阻丝的电阻率为1×10－4 Ω·m
答案 C
解析 当外电阻与电源内阻相等时，电路的输出功率最大．将保护电阻等效为内阻，则当
电阻丝接入电路的阻值为5 Ω时，电阻丝的功率最大，选项A错误；电路中电流越大，保
护电阻的功率越大，故当电阻丝接入电路的阻值为0时，保护电阻的功率最大，选项B错
误；外电阻越小，电源效率越小，当电阻丝接入电路的阻值为 0时，电源效率最小且最小
值为80%，选项C正确；根据电阻定律R＝ρ，代入数据可得电阻丝的电阻率为ρ＝2×10－4
Ω·m，选项D错误．
5.(2022·广东汕头市一模)图示为小沈同学家新买的扫地机器人，他从使用说明书上得到了
以下信息：电机的额定功率为 35 W，由规格为DC14.8 V/2 200 mAh的锂电池供电，当锂
电池剩余电量为总容量的20%时，扫地机器人就自动回座机充电．结合上述信息，下列说
法正确的是( )
A．DC14.8 V/2 200 mAh表示该电池输出的是交流电
B．该机器人电机的额定电流为0.42 A
C．正常工作时机器人电动机每秒钟输出35 J动能
D．电池充满电后机器人正常工作约45 min后回座机充电
答案 D
解析 DC14.8 V/2 200 mAh表示该电池输出的是直流电，选项A错误；该机器人电机的额
定电流为I＝＝ A≈2.36 A，选项B错误；正常工作时机器人电动机内阻要产生部分内能，
则每秒钟输出动能小于35 J，选项C错误；机器人正常工作的时间为t＝＝≈0.75 h＝45
min，选项D正确．
6.(2022·重庆市一诊)如图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E与内阻r时，得到的路端电
压U与干路电流I的U－I图像．若将这两个直流电源分别与同一定值电阻R串联，下列说
法正确的是( )A．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍
B．电源的效率一定有η <η
甲 乙
C．电源总功率一定有P
P
甲 乙
答案 B
解析 由U－I图像可知，甲电源电动势是乙电源电动势的 2倍，即E ＝2E ，图像的斜
甲 乙
率等于内阻，则甲电源内阻是乙电源内阻的4倍，即r ＝4r ，选项A错误；电源的效率
甲 乙
η＝×100%，可得η <η ，选项B正确；电源总功率P＝，可得P >P ，选项C错误；
甲 乙 甲 乙
由电源的输出功率P′＝()2R可知，P ＝()2R，P ＝()2R，则＝()2，由于R与r的关系不
甲出 乙出
确定，故不能确定两电源的输出功率的大小关系，选项D错误．
7．(2022·山东烟台市、德州市一模)某压敏电阻的阻值R随压力F变化的规律如图甲所示，
将其水平放在电梯地板上并接入如图乙所示的电路中，在其受压面上放一物体 m，即可通
过电路中电流表A的示数I来研究电梯的运动情况．已知电梯静止时电流表的示数为 I.下
0
列说法正确的是( )
A．若示数I＝I，则电梯一定处于静止状态
0
B．若示数I保持不变，则电梯一定做匀速运动
C．若示数I在增大，则电梯的速度在增大
D．若示数I>I，则电梯可能在减速向下运动
0
答案 D
解析 若电流表示数为I ，说明m对压敏电阻的压力与静止时相同，即m受到的合外力为
0
零，则电梯可能处于静止状态也可能处于匀速运动状态，故A错误；由题图可知压敏电阻
的阻值与受到的压力有关，若示数I不变，则压敏电阻的阻值保持不变，说明压敏电阻受
到的压力不变，m受到的支持力不变，m受到的合外力恒定，故m可能做匀变速直线运动，
也可能做匀速运动或静止不动，则电梯可能做匀变速直线运动，也可能做匀速运动或静止
不动，故B错误；若示数I在增大，说明压敏电阻的阻值在减小，由题图可知，压力越大，
阻值越小，所以压敏电阻受到的压力在逐渐增大，由上述条件只能判断压敏电阻受到的合外力在变化，由于不能确定合外力方向，故无法确定电梯速度如何变化，故 C错误；当对
应电流表示数为I 时，压敏电阻受到的压力等于m的重力，当I＞I 时，电路中电流比静止
0 0
时变大，说明压敏电阻阻值变小，受到的压力增大，受到的压力大于 m的重力，m受到的
合外力向上，故加速度方向向上，如果电梯正在上升，则为加速上升运动，如果电梯正在
下降，则为减速下降运动，故D正确．
